八年级数学下册数据的频数分布频数与频率频数与频率课件湘教版

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2020最新湘教版八年级数学下册电子课本课件【全册】

第1章直角三角形
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1.1 直角三角形的性质和判定 (Ⅰ)
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2020最新湘教版八年级数学下册电子课本课件【页 0088页 0119页 0150页 0191页 0222页 0224页 0250页 0296页 0334页 0356页 0371页 0387页
第1章直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 1.4 角平分线的性质第2章四边形 2.2 平行四边形 2.4 三角形的中位线 2.6 菱形 IT教室利用几何画板验证成中心对称的两个图形的性质第3章图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示第4章一次函数 4.2 一次函数 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式 IT教室用几何画板绘制一次函数的图像 5.1 频数与频率

《频数与频率》第一课时参考课件

（2）乙班成绩好，因为乙班的优秀率与及格率都比甲班高。比较两个班级的学习成绩用频率好，频数大小与总人数多少有直接关系，频率是频数在总人数中所占的比例，不受总人数影响。
学生人数 25 20 15 10 5 0 A B C D 明星
D
正
6
篮球明星 A B C D 正正正正正正正正
学生数 23 8 13 6
从上表可以看出，A、B、C、D出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同。
一般地，一组数据中，每个数据出现的次数称为此数据的频数，而每个数据出现的次数与总次数的比值称为此数据的频率。如：A的频数为23，A的频率为:
其中：A代表姚明，
B代表孙悦，
C代表易建联，D代表王治郅
（1）根据上面的结果，你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？（2）你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？
小丽根据小明的结果制成了下面的图表，你能从中迅速判断出该班同学最喜欢的篮球明星吗？
篮球明星 A B C 学生数正正正正正正正 23 8 13
自学提纲一：
• 1、独立学习课本184-185页内容，完成课本上的问题，结合具体实例理解频数、频率等概念（用时5分钟） • 2、小组交流完成自学检测一；（用时5分钟） • 3、展示，以小组为单位抢答，答对一题加1分，点评或补充一次加1分；
你喜欢看篮球比赛吗？
你最喜欢的中国篮球明星是谁？
小明调查了八（1）班50位同学最喜欢的篮球明星，结果如下： A B A B C A A A A B B A B C A C D C B A C D A A C A C D A C B A A A A B A A C A C D D A A C C D A C

频数分布表和频数分布直方图(课件)

课堂练习
1.为了绘制一组数据的频数直方图，首先要算出这组数据的变化范围，数据的变化范围是指数据的( C ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数
课堂练习
2.一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为( B )
A．11.5～13.5
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身
高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)
如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
典型例题
例题1 已知一组数据，最大值为93，最小值为22，
现要把它分成6组，则下列组距合适的是( B )
A．9
B．12
C．15
D．18
典型例题Βιβλιοθήκη 例题2 在绘制频数直方图时，计算出最大值与最小值
的差为25 cm，若取组距为4 cm，则组数为( D )
A．4组
B．5组
C．6组
D．7组
典型例题
例题3 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，并取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分)，并且绘制了如图的频数直方图(每组中含最低分数，但不含最高分数)，请回答： (1)该中学参加本次数学竞赛的共有多少人？ (2)如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ (3)图中还提供了其他信息，例如该中学没有获得满分的同学等，请再写出两条信息．

八年级数学频数与频率湘教版知识精讲

初二数学频数与频率湘教版【本讲教育信息】一. 教学内容：频数与频率教学目标：1. 知识与技能：通过各种统计试验，感受频数与频率产生于实际生活，而且能运用于生活解决实际问题。

2. 过程与方法：通过实例与模拟统计活动，产生对频数的感性认识，理解频数与频率的意义，会对数据进行分析与统计，并能做简单的预测。

3. 情感态度与价值观培养交流与合作能力，感受成功的体验，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的科学品质。

二. 重点、难点重点：1. 通过实例掌握频数与频率的概念。

2. 理解频数、频率在具体问题中的涵义，并会用它们来解决实际问题。

难点：频数与频率的概念及其应用。

教学知识要点：1. 收集数据的过程第一步：明确调查问题第二步：确定调查对象第三步：选择调查方法第四步：展开调查第五步：记录结果第六步：得出结论2. 统计活动（1）统计活动就是对调查的结果进行登记、汇总，得出结论的过程，它是数据收集的一个重要的步骤。

（2）统计活动的过程一般可分为分组登记、分组汇总、总体汇总、得出结论四个基本过程。

3. 频数与频率的定义（1）频数：指一组数据中个别数据重复出现的次数或一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数。

（2）频率：是频数与数据组中所含数据的个数的比。

（3）频数与频率的联系：频数具体地反映了数据分布的情况，频率反映了不同的数据或在不同的范围内出现的数据在整个数据组中所占的比例。

它们都反映了一组数据的分布情况。

（4）频数与频率的关系：①各试验结果的频数之和等于试验的总次数。

②各试验结果的频率之和等于1③频数/总次数%100 ＝频率 4. 频率的意义在一定程度上，频率的大小反映了事件发生的可能性的大小。

频率大，发生的可能性就大；反之频率小，发生的可能性小。

5. 频率与权数的关系：在用加权平均数计算平均数时，频率就是权数。

6. 频数的应用通过统计活动所获得的一些数据，能根据稳定变化的数据作简单的判断和预测。

【典型例题】基础知识题（一）频数与频率例1.上表数据显示，李明投中的频数是____________；投中的频率是____________；张健投中的频数是____________，投中的频率是____________，两人中投中率更优秀的是____________。

湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计

湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册5.1《频数与频率》是学生在学习了统计学基本概念之后的一个拓展课程。

本节内容主要介绍了频数与频率的概念，以及它们之间的关系。

通过本节的学习，学生能够理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法，并能够应用它们解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了统计学的基本概念，如平均数、中位数、众数等，对这些概念有一定的理解。

但是，学生对于频数与频率的概念可能还存在一定的模糊认识，需要通过实例进行讲解和巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：理解频数与频率的概念，掌握计算频数与频率的方法。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：频数与频率的概念及其计算方法。

2.难点：频数与频率之间的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。

通过问题引导学生思考，通过实例讲解频数与频率的概念，通过小组合作让学生互相讨论和交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级下册。

2.课件：频数与频率的实例讲解。

3.练习题：用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：某班有50名学生，其中有20名喜欢篮球，30名喜欢足球，请问篮球和足球的喜欢频率分别是多少？2.呈现（10分钟）讲解频数与频率的概念，以及计算方法。

频数是指某一事件发生的次数，频率是指某一事件发生的次数与总次数的比值。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个实例，计算其频数与频率，并展示给全班同学。

教师进行点评和讲解。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材上的练习题，教师进行解答和讲解。

5.拓展（10分钟）让学生思考：频数与频率之间的关系是什么？学生分组讨论，教师进行讲解。

湘教版八年级下册数学第5章数据的频数分布含答案(最新)

湘教版八年级下册数学第5章数据的频数分布含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么，该样本数据落在54.5～57.5之间的有（）A.6个B.12个C.60个D.120个2、已知一组数据有80个，其中最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可分成( ).A.10组B.9组C.8组D.7组3、在一次选举中，某候选人的选票没有超过半数，则其频率( )A.大于0.5B.等于0.5C.小于0.5D.小于或等于0.54、2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（）A.30辆B.60辆C.300辆D.600辆5、有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（）A.6组B.7组C.8组D.9组6、统计得到一组数据，其中最大值是132，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A.10组B.9组C.8组D.7组7、下列说法错误的是（）A.在频数分布直方图中，频数之和为数据个数B.频率等于频数与组距的比值C.在频数分布表中，频率之和为1D.频率等于频数与样本容量的比值8、为了了解某中学学生的身高情况，随机抽取50名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数直方图（如图）则抽取的男生中身高在之间的人数是（）A.12B.18C.20D.249、在1∼100这些自然数中，4的倍数出现的频率为（）A.0.25B.0.33C.0.35D.0.210、某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”D.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”11、某校在开展“阳光体育活动”过程中，对八年级学生的体能情况进行了随机抽查，测试了30名学生1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.412、某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（）A.12B.10C.9D.613、某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左至右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）A.6.5～9.5B.9.5～12.5C.8～11D.5～814、小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（）A.正面朝上的频数是0.4B.反面朝上的频数是6C.正面朝上的频率是4D.反面朝上的频率是615、列频数分布表考查50名学生年龄时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是（）A.10B.9C.15D.20二、填空题(共10题，共计30分)16、某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有________人.17、某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，则测试成绩的中位数所在的组别是________.18、已知一个样本的容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形高之比为2:4:1:3，第二组的频数是________.19、一个样本容量为80的样本，最大值是137，最小值是67，取组距为10，则可分________ 组．20、某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后- -组的频数是10，则此次抽样调查的人数为 ________人. （注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）21、为了了解某区5500名初三学生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下：体重（kg）频数频率40﹣45 4445﹣50 6650﹣55 8455﹣60 8660﹣65 7265﹣70 48那么样本中体重在50~55范围内的频率是________．22、已知一组数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66共20个，则落在64.5~66.5这一小组的频数是________。

湘教版八年级数学下册《频数与频率的应用》说课稿

湘教版八年级数学下册《频数与频率的应用》说课稿一、教材分析本节课是湘教版八年级数学下册的《频数与频率的应用》单元。

通过该单元的学习，学生将了解频数和频率的概念，学会计算和利用频数和频率进行数据分析和统计。

二、教学目标1.知识与能力目标：–掌握频数和频率的概念，理解其在数据分析中的作用；–学会使用统计图表和频数表进行数据整理和分析；–能够计算简单数据集的频数和频率。

2.过程与方法目标：–通过观察和分析真实数据，培养学生的数据分析能力；–引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的实际应用能力。

3.情感态度价值观目标：–培养学生的数据分析思维，提高信息处理能力；–培养学生的团队协作和合作意识。

三、教学重点与难点•重点：1.频数和频率的概念及其计算；2.使用统计图表和频数表进行数据分析。

•难点：1.运用频数和频率解决实际问题的能力培养；2.引导学生扩展思考，理解统计图表的意义。

四、教学过程1. 导入与激发学生兴趣引导学生观察身边的数据现象，例如人口普查、草地上蚂蚁的数量等，并引发学生思考数据分析的重要性和应用场景。

2. 概念讲解和示例分析2.1 频数的概念与计算•定义：频数是指某一数据在数据集中出现的次数。

•计算：将数据集中相同的数据进行分类，记录每个分类中数据出现的次数，最终得到每一个数据的频数。

通过示例给学生演示频数的计算过程，并让学生进行练习。

2.2 频率的概念与计算•定义：频率是指某一数据在数据集中出现的次数与总数据量的比值。

•计算：将数据集中相同的数据进行分类，记录每个分类中数据出现的次数，然后用频数除以数据总量，即可得到每一个数据的频率。

通过示例给学生演示频率的计算过程，并让学生进行练习。

3. 统计图表的应用3.1 饼图的绘制与分析•饼图是一种用圆形图形表示各个部分占据整体的比例关系的统计图表。

•通过示例引导学生学会绘制饼图并分析图表中的信息。

3.2 条形图的绘制与分析•条形图是用长短不同的长方形来表示各个部分占据整体的比例关系的统计图表。

湘教版八年级数学下册第5章《数据的频数分布》教案

方法总结：各频数之和为数据总数，各
频率之和为 1，频数＝数据总数×频率．
【类型二】频率、频数与扇形统计图为培养学生良好学习习惯，某学
校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了不
(2)非常好的频数是 200×0.21＝42，一般的频数是 200－42－70－36＝52，较好的频率是27000＝0.35，一般的频率是25020＝0.26，
解：(1)先将数据分成以下八组，并得到
5．7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5
相应各组的学生人数.
4．5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
身高(cm)
学生数
身高(cm)
学生数
频数分布表：
140～144
2
160～164
20 分组
湘教版八年级数学下册第 5 章《数据的频数分布》教案
5．1 频数与频率
6 组的频数为 5.故选 D.
1．理解频率的概念，理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率；(重点，难点)
2．了解频数、频率的一些简单实际应用．
一、情境导入某医院 2 月份出生的 20 名新生婴儿的体重如下(单位：kg)：4.7、2.9、3.2、3.5、 3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、 3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7.已知这一组数的平均数为 3.69，s2＝0.2749，请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范围内人数最多，在哪一个范围内人数最少？你能说出体重在 3.55～ 3.95kg 这一范围内的婴儿数是多少吗？用什么方法？二、合作探究探究点一：频数

《频数与频率》第二课时参考课件

0
154 2 162 2 170 0
0
155 6 163 3 171 1
1
156 0 164 0 172 1
身高x/cm 140≤x＜145 145≤x＜150 150≤x＜155 155≤x＜160
学生数(频数) 3 正一正 6 9
学生人数
18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 140145 145150 150155 155160 160165 165170 170175
领悟新知
☞
李大爷卖“冰糕”
“俏俏”没有了，来支“皮皮”吧！
李大爷，我卖 “俏俏”雪糕.
那我可不要.
怎么搞的，有的雪糕不够卖，有的又卖不完.
各种牌子的雪糕应进多少？你能帮李大爷想想办法吗？
关注数据
☞
帮李大爷进“货”
小丽统计了最近一个星期李大爷每天平均能卖出的A、B、 C、D、E五个牌子的雪糕的数量，并绘制出下图。
154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144
154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172
第五章
数据的收集与处理
5.3.2 频数与频率
☞ 预习导学：
频数与频率
我们称每个考查对象出现的次数为频数每个对象出现的次数与总次数的比值为频率频数可以用唱票的方法来获得.
【学习目标】
1．能绘制频数分布直方图和频数折线图； 2．体会统计对决策的作用．能根据数据处理的结果，作出合理的决策． 3．进一步发展学生的统计思想．

频数与频率课件

八年级数学（下册）八年级数学（下册）第五章数据的收集与处理
3 频数与频率
1、理解频数、频率的概念，会求一组数据的频数、理解频数、频率的概念，频率。与频率。 2、通过收集数据并制成各种图表，能初步将数字、通过收集数据并制成各种图表，信息、图形和语言进行相互转化，并作出合理推信息、图形和语言进行相互转化，断. 3、通过对数据的收集和整理，感受实事求是的科、通过对数据的收集和整理，学态度，学态度，提高自己的责任心与耐心细致的学习态度.
领悟新知
☞
做一做
在以下给出的四种色彩中，在以下给出的四种色彩中，你最喜欢的是哪一种？是哪一种？
A
B
C
D
领悟新知
☞
A B A B C
有无捷径一目了然
A A A A B B A B C A C C A D A D B C A C A C D A C B A A A D A A A C A A B C D A C C D A C
穿插练习 1、学校从400名学生中抽取名学生的视力情况，、学校从名学生中抽取20名学生的视力情况名学生中抽取名学生的视力情况，在得到的频数分布表中有一组的频数为5，在得到的频数分布表中有一组的频数为，那么这组的频率为（这组的频率为（）。分组频数频率 18~19 39 0.325 2、2002年，中国科学技术、年 20~29 36 协会对我国年龄在18岁至协会对我国年龄在岁至 69岁的部分公民进行“科学 30~39 岁的部分公民进行“ 岁的部分公民进行 0.125 素养”调查，素养”调查，将其中具备科 40~49 12 0.10 学素养的公民按年龄进行 50~59 12 0.10 分组.列出频率分布表如右列出频率分布表如右, 分组列出频率分布表如右 60~69 6 0.05 请补充完整右表：请补充完整右表：合计

频数分布表和频率分布直方图课件

医学数据分析
在医学领域，频数分布表和频率分布直方图可以用于分析病例数据、药物疗效等，为医学研究和临床诊断提供支持。
05
制作频数分布表和频率分布直方图的注意事项
数据来源的可靠性
确保数据来源可靠
在制作频数分布表和频率分布直方图时，应确保所使用数据的来源可靠，避免使用不准确或过时
的数据。
验证数据准确性
作用
方便地展示数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势、离散程度以及分布形态等特征，为进一步的数据分析提供基础。
制作步骤
01
02
03
04
收集数据
首先需要收集需要分析的数据。
数据分组
将数据按照一定的分类标准进行分组，分组的方法可以根据
实际需求进行选择。
统计频数
统计每组数据的数量，即频数。
制作表格
应用场景
频数分布表
适用于需要详细了解数据各组频数的场景，如人口普查、销售数据统计等。
频率分布直方图
适用于需要直观展示数据分布的场景，如市场调研、产品质量检测等。
实例对比
频数分布表
一个班级的考试成绩统计，可以得出各分数段的学生人数。
频率分布直方图
同个班级的考试成绩分布图，可以直观地看出成绩的集中区域和离散程度。
数据收集
收集需要分析的数据，并进行必要的整理和筛选，确保数据的质量和准确性。
添加图表元素
在直方图中添加必要的图表元素，如坐标轴、标题、图例等，以便更好地解释和展示数据。
数据分组
将数据按照一定的规则进行分组，分组的方法可以根据实际需求选择，常见的分组方式有等距分组和等频分组等。
绘制直方图
根据频数和频率数据，绘制条形图来表示每个数据组的分布情况，பைடு நூலகம்形图的高度代表频率，宽度代表组距。

新湘教版八年级下册期末复习（五）数据的频数分布

期末复习(五) 数据的频数分布考点一频数与频率【例1】某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40~42(岁)组内有职工32名，那么这个小组的频率是( )A.0.12B.0.38C.0.32D.32【分析】∵总人数为100人，在40~42(岁)组内有职工32名，∴这个小组的频率为32÷100=0.32.故选C.【解答】C【方法归纳】频率=频数÷总数.变式练习1.已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为__________.2.一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有( )A.10人B.20人C.30人D.40人考点二频数分布表【例2】已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9.在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成__________组，9.5~11.5这一组的频率是__________.【分析】对于样本的数据，最大值为13，最小值为6，即极差是7，则组距=(13-6)÷2=3.5，即应分成4组，观察样本，知共有8个样本在9.5~11.5这一组中，故其频率为0.4.【解答】4，0.4【方法归纳】组距=(最大值-最小值)÷组数；频率的计算方法：频率=频数÷总数.3.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，在频数分布表中80.5~90.5这一组频数是0.20，那么成绩在80.5~90.5这个分数段的人数是( )A.8B.6C.10D.12考点三频数直方图【例3】从斜桥中学八年级参加数学竞赛学生中随机抽取了30名学生的成绩，分数如下(单位：分)：90，85，84，86，87，98，79，85，90，93，68，95，85，71，78，61，94，88，77，100，70，97，85，99，88，68，85，92，93，97.(1)求出这组数据中最大值与最小值的差；(2)按组距7分将数据分组，列出频数分布表；(3)在同一个坐标系中画出频数分布直方图(补全横坐标).【分析】(1)在给出的数据中找出最大值与最小值作差即可；(2)已知组距为7分，∴可以由组数=（最大值-最小值）÷组距+1，得出组距，可由此得出分数段，再由题中所给的分数列出频数分布表；(3)由第二问中的频数分布表，可以画出频数分布直方图.【解答】(1)这组数据中最大值与最小值的差为100-61＝39；(2)组数=39÷7+1≈6，所以可得分数段为：58.5~65.5，65.5~72.5，72.5~79.5，79.5~86.5，86.5~93.5，93.5~100.5，可列出频数分布表，如下表：(3)由第二问中的频数分布表，可以画出频数分布直方图，如上图.【方法归纳】本题考查了频数分布表和频数分布直方图的画法，在整理数据时要认真仔细.4.某校八年级学生参加一次数学竞赛的成绩如下(每组分数含最低分,不含最高分):60~70分的60人；70~80分的45人；80~90的25人;90~100分的20人.(1)制作频数分布表；(2)画出频数分布直方图.复习测试一、选择题(每小题3分，共30分)1.数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是( )A.1B.2C.3D.42.某校对1 200名女生的身高进行了测量，身高在1.58~1.63(单位：m)，这一小组的频率为0.25，则该组的人数为( )A.150人B.300人C.600人D.900人3.为了了解一批数据在各个范围内所占比例大小，将这批数据分组，落在各小组里的数据个数叫做( )A.频率B.样本容量C.频数D.频数累计4.下列说法正确的是( )A.频数越小，频率越大B.频数大，频率也一定大C.频数一定时，频率越小，总次数越大D.频数很大时，频率可能超过15.对八年级某班45名同学的一次数学单元测试成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5~90.5分这一组的频数是9，那么这个班的学生这次数学测试成绩在80.5~90.5分之间的频率是( )A.0.2B.0.25C.0.3D.0.46.已知数据35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成的组数为( )A.4B.5C.6D.77.已知数据25，28，30，27，29，31，33，36，35，32，26，29，31，30，28，那么频率为0.2的范围是( )A.25~27B.28~30C.31~33D.34~368.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个麦穗，量得它们的长度(单位：cm)之后，将所得数据以0.3 cm为组距，分成如下12个组：3.95~4.25，4.25~4.55，4.55~4.85，…，6.95~7.25，7.25~7.55，通过分析计算，最后画出的频数分布直方图如图，由图可知( )A.长度在5.45~5.75 cm范围内的麦穗所占的比例最大B.长度在5.15~5.45 cm范围内的麦穗所占的比例大于25%C.长度在5.75~6.05 cm范围内的麦穗所占的比例最大D.长度在5.45~5.75 cm范围内的麦穗比长度在6.35~6.65 cm范围内的麦穗少9.统计八年级部分同学的跳高测试成绩，得到如图的频数分布直方图，则跳高成绩在1.29 m以上的人数占总人数的( )A.61.5%B.24.1%C.85.2%D.54.8%10.一个样本分成5组，第一、二、三组共有190个数据，第三、四、五组共有230个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是( )A.50B.60C.70D.80二、填空题(每小题3分，共18分)11.一组数据的频数为14，频率为0.28，则数据总数为__________.12.对某校同龄的70名学生的身高进行测量,得到一组数据,其中最大值是175 cm,最小值是149 cm,对这组数据进行整理时,可知最大值与最小值的差为__________,如果确定它的组距为3 cm,则组数为__________.13.小明统计本班同学的年龄后，绘制如下频数分布直方图，这个班学生的平均年龄是__________岁.14.已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是__________.15.如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，如果第三组的频数为12，则总数是__________.16.某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为__________人.(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)三、解答题(共52分)17.(10分)如下表某中学八年级某班25名男生100 m跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表：分组频数频率312.55~13.55613.55~14.5514.55~15.585515.55~16.5516.55~17.535合计25(1)求各组频率，并填入上表；(2)求其中100 m跑的成绩不低于15.55秒的人数和所占的比例.18.(10分)某地区为了增强市民的法制观念,抽调了一部分市民进行一次知识竞赛,竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组并绘制成频数分布直方图,如图所示,请结合图提供的信息,解答下列问题:(1)抽取了多少人参加竞赛?(2)60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少?(3)这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内?19.(10分)下图是某班学生一次数学考试成绩的频数分布直方图，其中纵坐标表示学生数，观察图形，回答下列问题：(1)全班有多少学生?(2)此次考试的平均成绩大概是多少?(3)不及格的人数有多少?占全班多大比例?(4)如果80分以上的成绩算优良，那么获优良成绩的学生占全班多大比例?20.(10分)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x<100，并制作了频数分布直方图，如图.根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？21.(12分)设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了__________名学生，a＝__________%；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为__________度；(4)若该校共有2 000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？参考答案变式练习1.152.B3.A4.(1)频数分布表：(2)频数分布直方图：复习测试1.C2.B3.C4.C5.A6.B7.A8.C9.A 10.C11.50 12.26 cm 9 13.14.3 14.0.1 15.60 16.15017.（1）0.12 0.24 0.32 0.2 0.12 1(2)观察图表可得：有8人100 m跑的成绩不低于15.55秒，所占的比例为8÷25=0.32. 18.(1)48人.(2)12，0.25.(3)70.5~80.5.19.(1)观察直方图可知：成绩在29~39分间的学生有1人，39~49分间的有2人，…，因此，全班共有学生人数是1+2+3+8+10+14+6＝44(人).(2)由于直方图只反映每个分数区间有多少学生，未反映这些学生每位成绩具体是多少，故不能由图算出平均数，但如果采用某种适当的方式则可算出近似平均数.下面我们采用每个区间左端点数加6.作为该区间每位学生的成绩计算：x=144(35×1+45×2+55×3+65×8+75×10+85×14+95×6)=144×3320≈75.5(分).(3)因60分以下为不及格，其中29~39间有1人，39~49间有2人，49~59间有3人，故不及格人数有1+2+3＝6(人).占全班人数的比例是：6÷44≈13.6%.(4)获优良成绩的学生人数有：14+6＝20(人)，占全班比例是：20÷44≈45.5%.20.(1)200-(35+40+70+10)=45，补全频数分布直方图图略.(2)设抽了x人，则20040=40x，解得x=8.(3)依题意知获一等奖的人数为200×25%=50(人).则一等奖的分数线是80分.21.(1)∵24÷48%=50，a=1250×100%=24%，∴在这次调查中，一共抽取了50名学生，a＝24%；(2)补全条形统计图略.(3)∵360°×(1050×100%)=72°，扇形统计图中C级对应的圆心角为72度；(4)∵2 000×(450×100%)=160(名).∴若该校共有2 000名学生，估计该校D级学生有160名.。

《统计与概率》第4节频数与频率

频数与频率的表格表示
表格设计
频数与频率通常使用表格进行表示，表格包括数据值、频数和频
率三列。
数据整理
在整理数据时，需要将数据值进行排序，并统计每个数据值的频数和频率。
表格解读
通过观察表格中的频数和频率，我们可以了解数据分布的特点，如数据的集中趋势、离散趋势等。
03
频数与频率的应用
在数据分析中的应用
《统计与概率》第4节频数与频率
$number {01}
目录
• 频数与频率的定义 • 频数与频率的计算方法 • 频数与频率的应用 • 频数与频率的注意事项
01
频数与频率的定义
频数的概念
01
频数：在一组数据中，某一数据值出现的次数。
02
频数具有可加性，即同一数据值在多个分类中计算频数时，应将它们加起来。
在科学研究中的应用
实验数据分析
医学诊断
在科学实验中，可以使用频数和频率分析来了解实验结果中各个结果的分布情况，进而推断实验的可靠性和准确性。
在医学诊断中，可以使用频数和频率分析来了解患者的症状和体征的分布情况，进而做出准确的诊断和治疗方案。
自然现象观测
在观测自然现象时，可以使用频数和频率分析来了解现象的分布特征和变化规律，进而探究其背后的原因和机制。
确性。
数据清洗和预处理
对数据进行清洗和预处理，去除异常值和缺失值，可以提高频数和频
率的准确性。
THANKS
数据分类问题
对于连续数据或数据分类较多时，频数和频率的统计量可能无法准确反映数据的分布情况。
异常值影响
在数据中存在异常值的情况下，频数和频率的结果可能会受到较大影响。

频数、频率和频数分布直方图(共16张PPT)

身高(shēn ɡāo)（cm）
随堂练习
我
为了了解某地区八年级学生(xuésheng)的身高情况，现随机抽取了60名八年级男生，测得他们的身高（单位：cm）分别为:
（1）将数据适当(shìdàng)分组，并绘制相应的频数分布直方图；
（2）如果身高在155-169cm的学生身高为正常身高，试求身高在正常范围内的学生人数的百分比。
（2）决定组距与组数：当组距为4时，23÷4=5.75，所以可分为6组。
（3）决定分点：
数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以
内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.
第十页，共16页。
常用(chánɡ yònɡ)的方法有：
1、半开半闭区间(qū jiān)法
2、把最小值减小一点作为(zuòwéi)最左端分点，把最大值加大一点作为(zuòwéi)右端分点，即分点数据比已知数据精度高一位。
第十一页，共16页。
（4）列频数(pín shù)分布表：
2
3 6
12
7
2
第十二页，共16页。
0.0625 0.09375
0.1875
0.375
0.21875 0.0625
频数 (pín
shù1)4 12
10
8 6
4 2
0
12
6
3
2
7
2
146 150 154 158 162 166 170
第十三页，共16页。
频数频率(pín数lǜ据)=总数
频数(pín频s率hù×)= 数据总数
数据总数=
频数频率
第六页，共16页。
练习(lià nxí) : 1.某班60名同学中,身高为1.50米 —1.65米的人数为12人,那么这组数据的频数是___,频率是____. 2.某班学生参加考试,分数是60-70 分的组的人数20,该组的频率是 0.20,则这班有__人.

湘教版八年级数学下册第五章《5.2 频数直方图》公开课课件(23张PPT)

•
（2）列频数分布表. 统计属于每组中的数据的个数（频数），为避免数据
的重复和遗漏，我们仍采用“画记” 的方法，得到下面的频数分布表.
调查对象6月份饮食消费支出频数分布表
分组
画记
频数
720≤x ＜ 760
3
760 ≤x ＜ 800
正
正正
7
800≤x ＜ 840
14
840≤x ＜ 880
4
880≤x ＜ 920
8222110
9220220
8223330
8222440
7228554
8222660
8220774
8222884
7224990
8332004
消额消额费费金金如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？ 881122 778888 887722 775588 887766 777766 779966 882288 884444 776666 883366 776644 883388 773300 882266
在对数据的频数分布
进行分析时，要善于利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.
练习
下列数据为美玲最近40次使用移动电话的通话时间（单位：min）记录：
6 11 30 8 28 16 21 8 17 14 20 1 19 14 6 11 7 13 2 23 12 19 9 2 12 16 3 17 15 9 10 25 12 14 6 7 20 5 13 15
有多少人？ 40名男生的平均身高在这个范围内吗？
解（1）在样本数据中，最大值是181，最小值是160，它们的差是21. 取组距为5 cm，则 2 1 = 4.2，可分为5 组，即160 ≤x＜165，165 ≤5 x＜170， 170≤x＜175，175≤x＜180，180≤x＜185.

八年级数学第5章数据的频数分布 5.1 频数与频率第1课时频数与频率

12/13/2021
分组 2.0＜x≤3.5 3.5＜x≤5.0 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5
合计
画记正正一
正 50
频数 11 19 13 5 2
5.1 频数与频率
【归纳总结】频数分布表的制作步骤 (1)确定组数； (2)确定每一组的范围； (3)根据数据的分布逐一画记，并将各范围内数据出现的次数通过画记，记载于对应的表中； (4)根据画记的数据，数出次数，并在表格中标出频数，完成频数分布表； (5)检验所有频数之和是否等于总数．
5.1 频数与频率
反思
晓东和樊华两人分别在各自班级里竞选优秀班干部，晓东得了 28票，樊华得了30票，李虹认为樊华的得票数比晓东的得票数多，所以樊华在班内受欢迎的程度要高，你同意李虹的观点吗？
解：不同意.因为两人所在班级的总人数不一定相同，所以单率上判断.
12/13/2021
5.1 频数与频率
目标突破
目标一会统计频数，会制作频数分布表
例1 教材例题针对训练某市在实施居民用水额定管理前，对居民用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月平均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行如下整理：
12/13/2021
5.1 频数与频率
根据以上信息回答下列问题：图5－1－1
(1)a＝___3_6____，b＝___0_.3_0___，c＝____3_0___，并将条形统
计图补充完整； (2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在____C____ 组； (3)若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．
第5章数据的频数分布
5.1 频数与频率