八年级数学下册数据的频数分布频数与频率频数与频率课件湘教版
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第5章 数据的频数分布
5.1 频数与频率
Байду номын сангаас
第5章 数据的频数分布
第1课时 频数与频率
知识目标 目标突破 总结反思
5.1 频数与频率
知识目标
1．通过理解频数、频率的概念，掌握绘制频数分布表，并能正 确统计数据的频数． 2．通过对数据的分析、整理，结合频数分布表，从中提炼数据 并能运用频数、频率解决实际问题．
5.1 频数与频率
【归纳总结】频数与频率的关系 (1)频数＝频率×数据总数； (2)所有频率之和为1； (3)所有频数之和等于数据总数．
5.1 频数与频率
总结反思
小结
知识点一 频数
(1)把在不同小组中的__数__据__个_数_____称为频数． (2)在试验中，所有的试验次数之和等于试验的___总_次__数____．
5.1 频数与频率
目标二 能灵活求解频数与频率分布表的综合题
例2 教材补充例题 随着某市社会经济的发展和交通状况的改善， 该市的旅游业得到了快速发展．某旅游公司对该市一企业个人 旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每 个人的年消费金额，并将调查数据进行适当整理，绘制成如下 尚不完整的表和图5－1－1.
解：不同意.因为两人所在班级的总人数不一定相同，所以单从得票的频数 上不能判断谁在班内受欢迎的程度高，应从得票的频率上判断.
5.1 频数与频率
目标突破
目标一 会统计频数，会制作频数分布表
例1 教材例题针对训练 某市在实施居民用水额定管理前，对居 民用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个 家庭去年的月平均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行如下 整理：
5.1 频数与频率
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
5.1 频数与频率
[解析] （1）首先根据A组的人数和它所占的频率确定c的值，然后确定a 和b的值； （2）根据样本容量和中位数的定义确定中位数的位置即可； （3）利用样本估计总体即可得到正确的答案.
5.1 频数与频率
解：（1）观察频数分布表知A组有18人，频率为0.15，∴c＝18÷0.15＝120. 由统计图可知a＝36，∴b＝36÷120＝0.30， ∴C组的频数为120－18－36－24－12＝30. 补全条形统计图如下. （2）∵共有120人， ∴中位数为第60人和第61人的年消费金额的平均数， ∴个人年消费金额的中位数出现在C组. （3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数约为3000×（0.10＋0.20）＝ 900（人）.
分组 2.0＜x≤3.5 3.5＜x≤5.0 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5
合计
画记 正正一
正 50
频数 11 19 13 5 2
5.1 频数与频率
【归纳总结】频数分布表的制作步骤 (1)确定组数； (2)确定每一组的范围； (3)根据数据的分布逐一画记，并将各范围内数据出现的次数通 过画记，记载于对应的表中； (4)根据画记的数据，数出次数，并在表格中标出频数，完成频 数分布表； (5)检验所有频数之和是否等于总数．
[点拨] 进行频数统计时，为了防止统计时遗漏数据，我们常 采用画记法．
5.1 频数与频率
知识点二 频率
(1)我们把每一组的___频__数_与__数_据__总__数_的__比____叫作这一组数据的频率． (2)在某一事件中，所有的频率之和为____1____．
5.1 频数与频率
反思
晓东和樊华两人分别在各自班级里竞选优秀班干部，晓东得了 28票，樊华得了30票，李虹认为樊华的得票数比晓东的得票数 多，所以樊华在班内受欢迎的程度要高，你同意李虹的观点吗？
5.1 频数与频率
组别 A B C D E
个人年消费金额x(元) x≤2000
2000＜x≤4000 4000＜x≤6000 6000＜x≤8000
x＞8000
合计
频数(人数) 18
a
24 12
c
频率 0.15
b
0.20 0.10 1.00
5.1 频数与频率
根据以上信息回答下列问题： 图5－1－1 (1)a＝___3_6____，b＝___0_.3_0___，c＝____3_0___，并将条形统 计图补充完整； (2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在____C____ 组； (3)若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金 额在6000元以上的人数．
[解析] （1）仔细分析所给的调查数据的特征即可得到结果； （2）根据月平均用水量不超过5吨的有30户即可做出判断.
5.1 频数与频率
解：（1）频数分布表如下： （2）要使60%的家庭收费不受影响，家庭月平均用水量应该定为5吨.因为月平 均用水量不超过5吨的有30户，30÷50×100%＝60%.
5.1 频数与频率
频数分布表
分组
2.0＜x≤3.5 3.5＜x≤5.0 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5
合计
画记 正正一 正正正
频数 11 19
2 50
5.1 频数与频率
(1)把上面的频数分布表补充完整； (2)为了鼓励居民节约用水，要确定一个用水量的标准，超出 这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受 影响，你觉得家庭月平均用水量应该定为多少？为什么？
5.1 频数与频率
Байду номын сангаас
第5章 数据的频数分布
第1课时 频数与频率
知识目标 目标突破 总结反思
5.1 频数与频率
知识目标
1．通过理解频数、频率的概念，掌握绘制频数分布表，并能正 确统计数据的频数． 2．通过对数据的分析、整理，结合频数分布表，从中提炼数据 并能运用频数、频率解决实际问题．
5.1 频数与频率
【归纳总结】频数与频率的关系 (1)频数＝频率×数据总数； (2)所有频率之和为1； (3)所有频数之和等于数据总数．
5.1 频数与频率
总结反思
小结
知识点一 频数
(1)把在不同小组中的__数__据__个_数_____称为频数． (2)在试验中，所有的试验次数之和等于试验的___总_次__数____．
5.1 频数与频率
目标二 能灵活求解频数与频率分布表的综合题
例2 教材补充例题 随着某市社会经济的发展和交通状况的改善， 该市的旅游业得到了快速发展．某旅游公司对该市一企业个人 旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每 个人的年消费金额，并将调查数据进行适当整理，绘制成如下 尚不完整的表和图5－1－1.
解：不同意.因为两人所在班级的总人数不一定相同，所以单从得票的频数 上不能判断谁在班内受欢迎的程度高，应从得票的频率上判断.
5.1 频数与频率
目标突破
目标一 会统计频数，会制作频数分布表
例1 教材例题针对训练 某市在实施居民用水额定管理前，对居 民用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个 家庭去年的月平均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行如下 整理：
5.1 频数与频率
4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7 4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5 3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2 5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5 4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5
5.1 频数与频率
[解析] （1）首先根据A组的人数和它所占的频率确定c的值，然后确定a 和b的值； （2）根据样本容量和中位数的定义确定中位数的位置即可； （3）利用样本估计总体即可得到正确的答案.
5.1 频数与频率
解：（1）观察频数分布表知A组有18人，频率为0.15，∴c＝18÷0.15＝120. 由统计图可知a＝36，∴b＝36÷120＝0.30， ∴C组的频数为120－18－36－24－12＝30. 补全条形统计图如下. （2）∵共有120人， ∴中位数为第60人和第61人的年消费金额的平均数， ∴个人年消费金额的中位数出现在C组. （3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数约为3000×（0.10＋0.20）＝ 900（人）.
分组 2.0＜x≤3.5 3.5＜x≤5.0 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5
合计
画记 正正一
正 50
频数 11 19 13 5 2
5.1 频数与频率
【归纳总结】频数分布表的制作步骤 (1)确定组数； (2)确定每一组的范围； (3)根据数据的分布逐一画记，并将各范围内数据出现的次数通 过画记，记载于对应的表中； (4)根据画记的数据，数出次数，并在表格中标出频数，完成频 数分布表； (5)检验所有频数之和是否等于总数．
[点拨] 进行频数统计时，为了防止统计时遗漏数据，我们常 采用画记法．
5.1 频数与频率
知识点二 频率
(1)我们把每一组的___频__数_与__数_据__总__数_的__比____叫作这一组数据的频率． (2)在某一事件中，所有的频率之和为____1____．
5.1 频数与频率
反思
晓东和樊华两人分别在各自班级里竞选优秀班干部，晓东得了 28票，樊华得了30票，李虹认为樊华的得票数比晓东的得票数 多，所以樊华在班内受欢迎的程度要高，你同意李虹的观点吗？
5.1 频数与频率
组别 A B C D E
个人年消费金额x(元) x≤2000
2000＜x≤4000 4000＜x≤6000 6000＜x≤8000
x＞8000
合计
频数(人数) 18
a
24 12
c
频率 0.15
b
0.20 0.10 1.00
5.1 频数与频率
根据以上信息回答下列问题： 图5－1－1 (1)a＝___3_6____，b＝___0_.3_0___，c＝____3_0___，并将条形统 计图补充完整； (2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在____C____ 组； (3)若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金 额在6000元以上的人数．
[解析] （1）仔细分析所给的调查数据的特征即可得到结果； （2）根据月平均用水量不超过5吨的有30户即可做出判断.
5.1 频数与频率
解：（1）频数分布表如下： （2）要使60%的家庭收费不受影响，家庭月平均用水量应该定为5吨.因为月平 均用水量不超过5吨的有30户，30÷50×100%＝60%.
5.1 频数与频率
频数分布表
分组
2.0＜x≤3.5 3.5＜x≤5.0 5.0＜x≤6.5 6.5＜x≤8.0 8.0＜x≤9.5
合计
画记 正正一 正正正
频数 11 19
2 50
5.1 频数与频率
(1)把上面的频数分布表补充完整； (2)为了鼓励居民节约用水，要确定一个用水量的标准，超出 这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受 影响，你觉得家庭月平均用水量应该定为多少？为什么？