《整数指数幂》优秀课件1

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整数指数幂PPT人教版1

第十五章分式
第9课整数指数幂
新课学习
知识点1.负指数幂的计算
我们知道：a5÷a2=a5-2=a3，推广 a2÷a5=a2-5=a-3，
一般地：
（a≠0，n 为正整数）.
1. （例 1）计算：
（1）5-2=
；
（2）2-3=
；
（3）（-5）-2=
；
（4）（-2）-3=
；
1. （例 1）计算：
C. -2÷ =-1
D. 2-1- =0
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10. 计算：
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8 -8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa2
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10. 计算：
5 -2
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的结果是（ C ） B. D.
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8. （-2）-1=（ C ）
A. 2
B.
C. -
D. -2
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9. 下列计算正确的是（ D ）
A. -1-1=0
B. 32=6
25 25
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2. 计算：
解：原式＝-27-2+1×（-4）＝-27-2-4 ＝-33．
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知识点2.整数指数幂的运算
整数指数幂的运算性质：（m，n 为整数）

整数指数幂优秀课件

第十五章分式 15.2.3 整数指数幂
情景导入
看谁算的又对又快
1a3 • a2 2a0 3a7 a5 4a3 • a3
a 思考
m 中指数 m 可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂
表示什么？
am
探究负指数幂的意义
注中意指数ann的取值范围推广到全体整数 .
例 a 1
a 5
例1 计算：
(1) a2 a5; (3) (a1b2 )3 ;
(2)
b3
a2
2
;
(4) a2b2 (a2b2 )3.
例2 计算：
(1) 2
1 1
3
π 3.14 0
9 12 ;
(2)
0
2016 π
9 3 27 21
2
2 2
2.
课后思考
1.若 a a1 3 ，试求 a2 a2 的值.
2、科学计数法绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，那n可以为负正数吗？如果n为负整数又表示什么呢？
课堂小结
整数指数幂
运
算
1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.
2.负整数指数幂：当n是正整数
时，a-n= 1
an
(a≠0)，
整数指数幂的运算性质：
（1）am·an=am+n（m，n为整数，a≠0）（2）（ab）m=ambm（m为整数，a≠0，b≠0）（3）（am）n=amn（m，n为整数，a≠0）
这就是说，a-n (a≠0)是an的倒数.
整数指数幂的运算法则
a3 • a 5
a0 a 5
a 3 • a 5
典例精析

整数指数幂(一)PPT课件

• 再回首-----幂的有关运算性质
1.同底数幂相乘:
am an amn (m, n是正整整数数)
2.幂的乘方: (am )n amn(m, n是正整整数数)
3.积的乘方: (ab)n anbn (n是正整整数数)
4.同底数幂相除:
am an amn (a 0, m, n是正整整数数，m n)
a3 2 a32 a6 a 0
• 幂的有关运算性质
1.同底数幂相乘:
am an
amn (m, n是正整整数数)
2.幂的乘方: (am )n amn(m, n是正整整数数 )
3.积的乘方: (ab)n anbn (n是正整整数数 )
4.同底数幂相除:
3
2x y3
4
x
2x y
3
教材例题分析:
• 看看你学得怎么样! ----P25 练习
到现在为止，在a 0时，an中的指数n, 可以是那些数？正整数，零，负整数
an是整数指数幂
正整数指数幂的运算性质对于整数指数幂仍然适用例：
a2 a3 a(2)(3) a5 a 0
特别的: a0 1(a 0)
5.分式的乘方:
( a )n b

an bn
(n是正整整数数)
到现在为止，在a 0时，an中的指数n, 可以是那些数？正整数，零，负整数
an是整数指数幂
正整数指数幂的运算性质对于整数指数幂仍然适用例：
a2 a3 a(2)(3) a5 a 0
特别的: a0 1(a 0)
5.分式的乘方:
(a)n b

an bn

初中数学《整数指数幂》_公开课PPT1

利am用÷a分n=式am的-n约(m分,n可是知整，数当,aa≠≠00) 时，
.
∴ . (3)
；
(23) ；；
62n
6-2
1 62
1 36
（2）( a )-n ( b )n ； ba
（3）ba--mn
bm an
.
（1）若a为分数，则可以利用 a-n 正整数）进行转化，特别地，a-1 1
a1n（a≠0，n为 .
a
（2）负整数指数幂运算结果的符号的确定：在a-n
中，当a<0时，若n为偶数，则a-n >0，若n为奇数，
则a-n <0.
八年级上册 RJ
分式的运算
整数指数幂
初中数学
知识回顾
同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 符号表示：am an a(mn)（m，n都是正整数）.
幂的乘方的性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 符号表示：(am )n amn（m，n都是正整数）.
积的乘方的性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 符号表示：(ab)n anbn（n是正整数）.
1 b 解：(3)
符号表示：
（a≠0）-. 2 2
2 ；-2 -3
-2 2 -6 6
-8 8
8 8
(4) a b (a b ) a b a b a b b . ∴ -n+3=4，解得n=-1.
8
8
a a (4)
.
随堂练习
1.计算：
(1) x-3 x2； (2)a-4
a3；
(3)
(
x2 y3
3
2
解：-(- 1)-1 -5 (-1)0 -(1)-2

整数指数幂PPT精品课件1

应用新知
例1 计算（1）（a
解：（1）
－1
b）
3 6
2 3
－ 22 2 －－ 2 2 a b （ ab ）（2）
a b b ba (b ) a b a b （2）a a
2 2 2 23 2 2 6 6
8 8
6 b （ a b ) a b 3 a 1 2 3
2 2
、3 2 3 2 这两个式子的意义是否一样，结果应
追问2：由此你发现了什么规律？
归纳：一个非零的数的零次幂等于1。
探究新知
问题4 （2）填空：
2 3 2 3 （）（）（） ① ； = （） , 3 3 = 3 3 3 3
② ③
32 2 3 追问1：的意义相同吗？由此得到的结果应该有什么关与 3 3 3 3
第十五章●第二节
整数指数幂
问题引入
问题1 记数法？归纳：
我们已经知道，一些较大的数可以用科学记数法表示，什么叫
把一个大于10的数记成a×的形式，其中a是整数数位只有一位的数，
法叫做科学记数法。
注意：
科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式，其中0≤a＜10的数
等于整数部分的位数减1。
问题引入
课堂小结
本节课你有何收获？谈一谈你的感想。
1.掌握整数指数幂的运算性质。
2.会用科学计数法表示小于1的数。 3.结合实际的题目掌握运算性质。
同学们再见
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

整数指数幂(第1课时)人教版数学八年级上册PPT课件

提高练习题
稍复杂的乘法与除法
针对稍复杂的同底数幂乘除法练习解决多步骤的乘除问题提升解题逻辑和运算能力
多步骤乘方运算
学习多步骤乘方运算的技巧练习相关的多步骤乘方题目加深对乘方运算规则的理解
实际问题应用
将整数指数幂应用于实际问题分析并解决生活中的数学问题培养解决问题的能力
思考与挑战
错误纠正方法
说明纠正错误的方法和步骤指导学生如何自我纠正和复习鼓励学生从错误中学习和进步
谢谢大家
整数指数幂（第1课时）人教版数学八年级上册PPT课件
主讲人：xxx 时间：20XX.XX
CONTENTS
目录
整数指数幂概念导 01 入
整数指数幂的计算 02 方法
03
整数指数幂的练习与巩固
整数指数幂概念导入
整数指数幂的定义
幂的概念
幂是乘方的结果它表示一个数自乘若干次的结果例如(2^3 = 8)，8就是2的三次幂
指数在科学领域表示增长率、衰减率等例如细菌的繁殖可以用指数来表示指数函数在物理、化学和生物等科学领域广泛应用
整数指数幂与其他数学概念的联系
整数指数幂与对数函数互为逆运算指数函数是函数学习中的重要部分掌握整数指数幂有助于学习更高级的数学概念
整数指数幂的计算方法
同底数幂的乘法
基本概念
同底数幂的乘法是指当底数相同时，指数相加的规则
整数指数幂的应用
简化数学表达式
利用指数法则合并同类项例如将(a^2 \cdot a^3)简化为(a^5) 简化表达式有助于解决更复杂的问题
解决实际问题
在科学和工程计算中，指数用于表示非常大或非常小的数例如(10^{- 6})用于表示微小的量利用指数可以精确地表示和计算这些量

整数指数幂课件

性质
任何非零数的0次幂都等于1，即a^0=1 （a≠0）。
整数指数幂的运算规则
运算±a^n=a^(m±n)
（a≠0，m，n为正整数
）。
幂的乘法：
02
(a^m)^n=a^(m×n)（
a≠0，m，n为正整数）
。
幂的除法：
04
a^m/a^n=a^(m-n)（
a≠0，m，n为正整数）。
在计算整数指数幂时，应遵循先乘除后加减、先指数后根号的运
算顺序规则。
运算优先级
当指数幂运算与其他数学运算混合时，应遵循数学运算的优先级规则，先进行指数幂运算，再进行其他运算。
括号的作用
在运算过程中，括号可以改变运算的优先级，将括号内的表达式优先计算。
负整数指数幂的意义
定义
负整数指数幂表示倒数，即 $a^{-n} = frac{1}{a^n}$，其中 $a$是正实数且$n$是正整数。
意义
负整数指数幂的意义在于表示一个数的倒数的正整数次幂，是数
学中一种常见的表示方法。
应用
负整数指数幂在数学、物理和工程等领域中有着广泛的应用，如概率论、复变函数、电路分析等
。
无穷大与无穷小的关系
01
无穷大的定义
无穷大表示一个数随着某变量的增大而无限增大，即对于任意正实数
$M$，总存在某个正实数$N$，使得当$x > N$时，$f(x) > M$。
01 同底数幂的乘法性质
同底数幂的乘法性质是指$a^m times a^n = a^{m+n}$，这个性质在解决数学问题时非常有用。
02 同底数幂的除法性质
同底数幂的除法性质是指$a^m / a^n = a^{mn}$，这个性质在解决数学问题时也非常有用。

整数指数幂(一)课件

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
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青春风采
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分数学145 分英语141分文综 255分
毕业学校：北京二中报考高校：
北京大学光华管理学院
湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功
班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
附赠中高考状元学习方法
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前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)
2. 已知
，求a51÷a8的值；
3. 计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;

人教版整数指数幂精品PPT课件1

（2）幂的乘方： (am )n amn (m,n是正整数) （3）积的乘方： (ab)n anbn (n是正整数)
m n mn ( 其中a≠0，m, n是正（4）同底数的幂的除法： a a a
n a a （5）商的乘方： ( ) n b bn
(n是正整数)
此外，我们还学习了0指数幂，即当a≠0时， a0
追问2：对于一般形式当n是正整数时，
3 5 — ； 3 5 , 5 5 5 5 5 5 4 1 0 — 。 4 7 , 1 0 1 0 1 0 1 0 7 1 0
a
n
1 n a
a n ?
（a≠0）。（注意：适用于m、n可以是
应用新知
例3
纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm=10-9m，把1nm3的
体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上。1mm3的空间可以放少个1nm3的物体（物体之间的空隙忽略不计）？解：1mm=10-3m，1nm=10-9m (10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018 答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体。
巩固新知
1．下列运算正确的是( A．a2·b3＝a6 答案：B 2. 用科学计数法表示下列各数： ) C．a0＝1 B．5a2－3a2＝2a2
D．(
（1）0．000 04；（2）-0. 034；（3）0.000 000 45；（4）
答案：(1) 4×10-5 ；(2) 3.4×10-2 ；（3）4.5×10-7 ；（4）3
应用新知
例1 计算（1）（a
解：（1）
－1
b）
3 6
2 3
－ 22 2 －－ 2 2 a b （ ab ）（2）

八年级数学课件整数指数幂(1)课件ppt

x≠3且x≠-2且x≠0
探究
Ⅱ. 计算：
(1)a3 a5
a3
1 a5
1 a2
a2
a3 a5 a3(5)
(2)a3
a5
1 a3
1 a5
1 a8
a8
a3 a5 a3(5)
(3)a0
a5
1
1 a5
1 a5
a5
a0 a5 a0(5)
归纳整数指数幂的性质：
对于m、n是任意整数时，都有
巩固练习2、计算：
(1)4xy2z (2x2 yz1)3
(2)(2m2n2 )3 (3m3n3)2
小结
1.负整数指数幂的意义：一般地，当n是正整数时，规定:
an
1 an
(a 0)
2.整数指数幂的性质：
幂指数扩展为全体整数后，正整数指数幂的运算性质仍适用。
14 21
14 21
a14 b21
a b (3)(a2b3)7
14 21 b21 a14
a b (4)(a b 2 3)7 14 21 1 a b (5)(a2b3)7 14 21 a14b21
am
an
(1)a2
amn
a7 a 5
1 a5
(2)a2 a7 a 9
a (3)a2 a7 5
(2)(2)2
(4)( 1)3 3
巩固
1、计算：
(1)32, (2)( 1 )2
10 (3)(1)3 (4)( 1 )3
2
2.判断：
(1)(3)0 1
(2)(1)1 1
(3)4m2
1 4m2
(4)(2)2 1 4
3.填空：
若（x 3)0 ( x )2 3x 6

人教版《整数指数幂》》完美版PPT初中数学1

a2a12
n是正整数时, a-n属于分式。并且
ana1n (a≠0)
例如: a1a1
a5a15
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。
am (m是正整数）
am= 1 （m=0）
a 1m（m是负整数）
负指数的意义：
一般地，当n是正整数时，
an
1 an
(a
0)
这就是说：a－n（a≠0)是an 的倒数
000 000……001=________， a3 ●a-5 =
把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球
(1) (a-1b2)3;
00001= = 10-5
0.000 000 345 ，光速约为3×108米/秒
(a+b)m+1·(a+b)n-1; (3) (x3)2÷(x2)4·x0
（1）n是正整数时, a-n属于分式,并且
0.000 000……001=__1_0_-_(m_+_1)_，
m个0
a×10-n
n相对于原数小数点向右移动的位数
练一练
1.用科学计数法表示下列数：
这就是说：a－n（a≠0)是an
的倒数
用科学计数法表示下列数：
当a≠0时，a0=1。
0.000 000 001， (3) (x3)2÷(x2)4·x0
2.用科学记数法填空：
（1）1秒是1ห้องสมุดไป่ตู้秒的1000000倍，则1微秒＝______秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米；
（4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米；
（6）1毫升＝_________立方米.