三角函数培优题

必修四第一章三角函数高考题

一、角的概念和同角关系： 1、已知α是第三象限角，则2

α

所在的象限为（ ）

A 第一，二象限

B 第二，三象限

C 第一，三象限

D 第二，四象限 2、已知cos θtan θ<0，那么角θ是（ ）

A 第一，二象限

B 第二，三象限

C 第三，四象限

D 第一，四象限

3、如果111A B C ∆的三个内角的余弦值分别等于222A B C ∆的三个内角的正弦值，则（ ） A ．111A B C ∆和222A B C ∆都是锐角三角形 B ．111A B C ∆和222A B C ∆都是钝角三角形

C ．111A B C ∆是钝角三角形，222A B C ∆是锐角三角形

D ．111A B C ∆是锐角三角形，222A B C ∆是钝角三角形

4、若cos θ>0且sin2θ<0，则角的终边所在象限是（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

5、α是第四象限角，cos α=13

12

，则sin α=（ ） A 135 B -135 C 125 D -12

5

6、已知sin α=

552，2

π

<α<π，则tan α=（ ） 7、α是第四象限角，tan α=-12

5

则sin α=（ ） A 51 B -51 C 135 D -13

5

8、已知sin α=

5

5则sin 4α- cos 4

α的值是（ ） A -

53 B -51 C 51 D 5

3 9、已知α是第二象限的角,tan α=1/2，则cos α=__________

二、三角函数图像与性质：

1、函数y=1+cosx 的图象（ ）

A 关于x 轴对称

B 关于y 轴对称

C 关于原点对称

D 关于直线x=

2

π

对称 2、已知a ∈R ，函数y= sinx-∣a ∣（x ∈R ）为奇函数，则a=（ ） A 0 B 1 C -1 D 1±

3、函数y=cos2x 在下列哪个区间上是减函数（ ） A [-

4π，4π] B [4π，43π] C [0，2π] D [2

π，π]

4、已知函数y=sin （πx-

2

π

）-1，则下列命题正确的是（ ） A f （x ）是周期为1的奇函数 B f （x ）是周期为2的偶函数

C f （x ）是周期为1的非奇非偶函数

D f （x ）是周期为2的非奇非偶函数

5、已知)(x f 的定义在（0，3）上的函数，)(x f 的图象如图所示，那么不等式0cos )(

A ．（0，1）∪（2，3）

B ．)3,2()2,1(ππ

C ．)3,2

()1,0(π

D ．)3,1()1,0( 6、已知)(x f 是定义在)3,3(-上的奇函数，当30<

(A ))3,2()1,0()2,3(ππ

-

- (B ) )3,2

()1,0()1,2(π

π --

(C ))3,1()1,0()1,3( -- (D ) )3,1()1,0()2

,3( π

--

7、下列函数中周期2

π

为的是（ ） A y=sin

2x B y=sin2x C y=cos 4

x

D y=cos4x 8、设f （x ）=sin3x+∣sin3x ∣，则f （x ）为（ ）

A 周期函数，最小正周期为

3

π

B 周期函数，最小正周期为32π

C 周期函数，最小正周期为 2π

D 非周期函数

9、函数y=5tan （2x+1）的最小正周期为（ ）

A

4π B 2

π

C π

D 2π 10、（6）下列函数中，周期为π，且在[,]42

ππ

上为减函数的是

（A ）sin(2)2y x π=+ （B ）cos(2)2y x π=+（C ）sin()2y x π=+ （D ）cos()2

y x π

=+

11、函数y=∣sinx ∣的一个单调增区间是（ ） A （-4π， 4π ） B （4

π，43π

） C （π，23π） D （23π，2π）

12、已知函数y=∣sin （x+

3

π

）∣（x ∈R ），则f （x ）（ ） A 在区间[32π，67π]上 是增函数 B 在区间[-π，-2π

]上 减函数

C 在区间[4π，3π]上 增函数

D 在区间[3

π，65π

]上减函数

13、定义在R 上的偶函数满足f （x ）= f （x+2），当x ∈[3，4] 时，

f （x ）=x-2则（ ） A f （sin

21） f （cos 3

π

）

O x

y

π

π

-π-πO x

y π

π-π-π

O x

y π

π-π

-π

O x

y π

π

-π

-π

A

B

C D C f （sin1）< f （cos1） D f （sin 23）>f （cos 2

3） 14、已知函数y=tan （x+

4

π

），则（ ） A f （0）> f （-1）>f （1） B f （0）>f （1）>f （-1） C f （1）>f （0）>f （-1） D f （-1）>f （0）>f （1）

15、若动直线x a =与函数()sin f x x =和()cos g x x =的图像分别交于M N ，两点，则

MN 的最大值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．2

16、10、定义在区间⎪⎭

⎫

⎝

⎛20π,

上的函数y=6cosx 的图像与y=5tanx 的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1，直线PP 1与y=sinx 的图像交于点P 2,则线段P 1P 2的长为________________________。

17、函数y ＝－xcosx 的部分图象是（ ）

18、函数

2sin 2x

y x =

-的图象大致是（ ）

19、函数],[|,|sin ππ-∈+=x x x y 的大致图象是（ ）