孙训方材料力学第五版答案

=（向下）

（向下）

为保证，点A移至，由图中几何关系知；

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第三章扭转

3-1 一传动轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮Ⅱ输入的功率为60kW，从动轮，Ⅰ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ依次输出18kW，12kW,22kW和8kW。试作轴的扭矩图。

解：kN

kN

kN

kN

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3-2(3-3)圆轴的直径，转速为。若该轴横截面上的最大

切应力等于，试问所传递的功率为多大？

解：故

即

又

故

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3-3(3-5)实心圆轴的直径mm，长m，其两端所受外力偶矩

，材料的切变模量。试求：

（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；

（2）图示截面上A，B，C三点处切应力的数值及方向；

（3）C点处的切应变。

解：=

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3-4(3-6)图示一等直圆杆，已知，，，

。试求：

（1）最大切应力；

（2）截面A相对于截面C的扭转角。

解：（1）由已知得扭矩图（a）

（2）

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3-5(3-12)长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者

材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为d；空心轴外径为D，内径为，且

。试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力

），扭矩T相等时的重量比和刚度比。

解：重量比=

因为

即

故

故

刚度比=

=

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3-6(3-15) 图示等直圆杆，已知外力偶矩，，

许用切应力，许可单位长度扭转角，

切变模量。试确定该轴的直径d。

解：扭矩图如图（a）

（1）考虑强度，最大扭矩在BC段，且

（1）

(2）考虑变形

（2）

比较式（1）、（2），取

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3-7(3-16) 阶梯形圆杆，AE段为空心，外径D=140mm，内径

d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。外力偶矩，，

。已知：，，。试校核该轴的强度和刚度。

解：扭矩图如图（a）

（1）强度

=

，BC段强度基本满足

=

故强度满足。

（2）刚度

BC段：

BC段刚度基本满足。

AE段：

AE段刚度满足，显然EB段刚度也满足。

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3-8(3-17) 习题3-1中所示的轴，材料为钢，其许用切应力，切

变模量，许可单位长度扭转角。试按强度及刚度条件选择圆轴的直径。

解：由3-1题得：

故选用。

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3-9(3-18) 一直径为d的实心圆杆如图，在承受扭转力偶矩后，测得圆杆

表面与纵向线成方向上的线应变为。试导出以，d和表示的切变模量G的表达式。

解：圆杆表面贴应变片处的切应力为

圆杆扭转时处于纯剪切状态，图（a）。

切应

变（1）对角线方向线应变：

（2）

式（2）代入（1）：

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3-10(3-19)有一壁厚为25mm、内径为250mm的空心薄壁圆管，其长度为1m，

作用在轴两端面内的外力偶矩为180。试确定管中的最大切应力，并求管

内的应变能。已知材料的切变模量。

解：

3-11(3-21)簧杆直径mm的圆柱形密圈螺旋弹簧，受拉力作

用，弹簧的平均直径为mm，材料的切变模量。试求：（1）簧杆内的最大切应力；

（2）为使其伸长量等于6mm所需的弹簧有效圈数。

解：，

故

因为

故圈

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3-12(3-23)图示矩形截面钢杆承受一对外力偶矩。已知材料的

切变模量，试求：

（1）杆内最大切应力的大小、位置和方向；

（2）横截面矩边中点处的切应力；

（3）杆的单位长度扭转角。

解：，，

由表得

MPa

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第四章弯曲应力

4-14-24-34-44-54-64-74-84-94-10下

页

4-1(4-1)试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。

解：（a）

（b）

（c）

（d）

=（e）

（f）

（g）

（h）

=

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4-2(4-2) 试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。

解：（a）

（b）时

时

（c）

时

时

（d）

（e）时，

时，

（f）AB段：

BC段：

（g）AB段内：

BC段内：

（h）AB段

内：

BC段内：

CD段内：

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4-3(4-3)试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。

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4-4(4-4)试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

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4-5(4-6)已知简支梁的剪力图如图所示。试作梁的弯矩图和荷

载图。已知梁上没有集中力偶作用。

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4-6(4-7) 试根据图示简支梁的弯矩图作出梁的剪力图与荷载图。