电场力做功常用计算方法
电场力做功
二、电场力做功的四种计算方法： 1、定义式计算法： WAB FS AB cos qEd AB 此式仅适用于匀强电场，式中E为电场强度，SAB为 AB两点的距离，dAB为沿场强方向的位移。
2、电势变化计算法: WAB qU AB q(U A U B )
3、电势能变化计算法： WAB A B
（2）正电荷由B移动A是电场力作负功，则： U A _________ U B < （3）负电荷在Ｂ点移至Ａ是电场力做负功，则： U _________ U < A B （4）负电荷在A点所具有的电势能比B点小，则 （5）正电荷在Ａ点所具有的电势能Ｂ点大，则 Ａ Ｂ > U A _________ U B > U A _________ U B
2 2 ４、动能变化计算法： WA B EK 1 mvB 1 mvA
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
此式只适用于只有电场力做功情况。 2、3、4情况不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场
1. 两带电小球，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度 为r的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场 中，杆与场强方向平行，其位置如图1所示。若此杆绕 过O点，垂直于杆的轴线转过180°，则在此转动过程 中电场力做的功为多少？
1、定义式计算法： WAB FS AB cos qEd AB
2.在电场中有A、B两点，它们的电势分别是为 。把电荷量为的 电荷从A点移动到B点，是电 场力做功，还是克服电场力做功？做了多少功？
2、电势变化计算法: WAB qU AB q(U A U B )
3.如图所示，在同一条电场线上，有A、B、C三点， 三点的电势分别是 A 5V ,B 2V ,C 0V ，将电荷 量 q 6 106 C 的点电荷从A移到B电场力做功多少？ 电势能变化了多少？若将该电荷从B移到C， 电场力做功多少？电势能变化了多少？
电场力做功常用计算方法
电场力做功常用计算方法电场力做功的计算就是将电、力以及能量等相关知识点综合在一起来考查的,因此在高考中常常出现。
同时由于涉及到的知识点比较多,常常令我们感觉有些难度,见了就害怕。
其实对于这类题目虽然计算方法很多,但只要我们进行归纳总结,找出这些方法的基本思路与共同点,解题时就有了头绪。
知道如何着手解题,做起来就容易多了。
解决电场力做功的问题我们必须认识到这就是涉及“电场”、“力”、“功”三个方面的问题,因此这类题目我们就可以依据这三个方面的特点来解题。
下面我们就根据这些特点总结出常用的几种计算电场力做功的方法。
方法及特点根据功与力的关系与功与能的关系,可以将功的计算转化为对力或能量的计算。
在知道电场的主要参数后电场力与电势能都很容易计算出来,因此问题就能够解决。
下面我们来瞧瞧具体的方法与它们的特点:1、 利用功的定义计算:W FScos θ= 由于力F 就是电场力,因此可以用F qE =计算,故有W qEScos θ=。
在中学阶段由于数学限制,式中F 必须为恒力,即E 不变才可以计算,故该方法仅在匀强电场中适用。
2、 利用公式AB AB W qU =计算。
电荷q 从A 点运动到B 点,电势为变化AB U ,则电场力做功可以用上式求解。
对于匀强电场还可使用W qEd =。
3、 根据“功就是能量改变的量度”使用公式W ε=-∆计算,其意义为电场力做功等于电势能的减小量,在一直电荷电势能时使用这种方法较为简便。
4、 利用动能定理进行计算。
知道电荷动能的改变量,减去除电场力之外的力所做的功即可得到。
这种方法在知道粒子在电场中的运动状态时使用较好。
依据题目的特点选取适当的方法解题,问题就很容易解决,下面我们来瞧瞧解题的思路。
经典体验(1)如图,地面上方有匀强电场,取场中一点O 为圆心在竖直面内作半径为R=0.1m 的圆,圆平面与电场方向平行。
在O 点固定电量Q=5×10-4C 的负点电荷,将质量为m=3g,电量为q=2×10-10C 的带电小球放在圆周上的a 点时,它恰好静止。
高中复习 电场的能的性质
一、概念：1．静电力做功：(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离，计算时q不带正负号。
②W AB＝qU AB，适用于任何电场，计算时q要带正负号。
2．电势能：(1)定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号E p表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。
(3)大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。
注意事项：(1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。
(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。
(3)电势能是标量，有正负，无方向。
电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。
(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。
二、电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能E p与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取零电势点的位置有关。
一般选取无穷远处为零电势点，在实际应用中常取大地的电势为零。
三、等势面：(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。
(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
②等势面一定与电场线垂直。
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
(3)注意事项：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。
四、电势差：(1)定义：电场中两点间电势的差值。
什么是电场力做功 计算公式是什么
什么是电场力做功计算公式是什么
只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场，电场的基本性质是它对放
入其中的电荷有力的作用，这种力就叫做电场力。
那幺，什幺是电场力做功呢？下面小编整理了一些相关信息，供大家参考！
1 电场力做功是什幺意思电荷之间的相互作用是通过电场发生的。
只要有
电荷存在，电荷的周围就存在着电场。
电场的基本性质是它对放入其中的电
荷有力的作用，这种力就叫做电场力。
电场力是当电荷置于电场中所受到的
作用力。
或是在电场中为移动自由电荷所施加的作用力。
其大小可由库仑定
律得出。
当有多个电荷同时作用时，其大小及方向遵循矢量运算规则。
1 电场力做功计算公式电场力的计算公式是F=qE，其中q 为点电荷的带电量，E 为场强。
或由W=Fd，也可以根据电场力做功与在电场力方向上运动
的距离来求。
电磁学中另一个重要公式W=qU（其中U 为两点间电势差），
就是由此公式推导得出。
任何电场中适用的公式：静电力F 静=qE。
匀强电场通用公式：E=U/d （注：d 指两极板的距离，U 指两极板电势差）
还有真空中点电荷适用的公式：F=k(Qq/r2) （注：静电力常量k=9.0×109N·m2/C2）
万有引力公式：F=G(Mm/r2) （注：万有引力常量G=6.67×10- 11N·m2/kg2）
1 电场力做功相关理论磁学中的库仑定律也是利用类似的方法得到的。
1789 年法国大革命爆发，库仑隐居在自己的领地里，每天全身心地投入到科。
电场力做功常用计算方法
电场力干功时常使用估计要领之阳早格格创做电场力干功的估计是将电、力以及能量等相闭知识面概括正在所有去考查的，果此正在下考中时常出现.共时由于波及到的知识面比较多，时常令咱们感觉有些易度，睹了便害怕.本去对付于那类题目虽然估计要领很多，但是只消咱们举止归纳归纳，找出那些要领的基原思路战共共面，解题时便有了头绪.知讲怎么样收端解题，干起去便简单多了.办理电场力干功的问题咱们必须认识到那是波及“电场”、“力”、“功”三个圆里的问题，果此那类题目咱们便不妨依据那三个圆里的特性去解题.底下咱们便根据那些特性归纳出时常使用的几种估计电场力干功的要领.要领及特性根据功与力的闭系战功与能的闭系，不妨将功的估计转移为对付力或者能量的估计.正在知讲电场的主要参数后电场力战电势能皆很简单估计出去，果此问题便不妨办理.底下咱们去瞅瞅简曲的要领战它们的特性：1、利用功的定义估计：由于力F是电场力，果此不妨用估计，故有.正在中教阶段由于数教节造，式中F必须为恒力，即E稳定才不妨估计，故该要领仅正在匀强电场中适用. 2、利用公式估计.电荷q从A面疏通到B面，电势为变更，则电场力干功不妨用上式供解.对付于匀强电场还可使用.3、根据“功是能量改变的量度”使用公式估计，其意思为电场力干功等于电势能的减小量，正在背去电荷电势能时使用那种要领较为烦琐.4、利用动能定理举止估计.知讲电荷动能的改变量，减去除电场力除中的力所干的功即可得到.那种要领正在知讲粒子正在电场中的疏通状态时使用较佳.依据题脚段特性采用适合的要领解题，问题便很简单办理，底下咱们去瞅瞅解题的思路.典范感受（1）如图，大天上圆有匀强电场，与场中一面O为圆心正在横曲里内做半径为R=0.1m的圆，圆仄里与电场目标仄止.正在O面牢固电量Q=5×104C的背面电荷，将品量为m=3g，电量为q=2×1010C的戴电小球搁正在圆周上的a面时，它恰佳停止.若让戴电小球从a面缓缓移至圆周最下面b时，中力需做几功？感受思路：央供中力干功，由于正在所有历程中中力已知，故不克不迭使用功的定义去估计中力干功.由于从a是缓缓的移到b，故不妨认为到b面时速度为整，若使用动能定理便是初终速度为整，即中力、电场力以及沉力所干总功为整.果此咱们只需估计出电场力干功战沉力干功即可.沉力干功曲交使用公式W=mgh即可.而电场力干功的估计则有一定艰易，电场力包罗匀强电场爆收的电场力战O面牢固电荷对付戴电小球的效率力二部分.但是小心瞅察创造由于a、b均正在面电荷Q的电场的等势线上，即对付Q爆收的电场去道，，即Q面电荷对付戴电小球不干功.中加匀强电场的目标已知，咱们不妨利用正在a面小球恰佳停止那一条件去估计中加匀强电场对付戴电小球的效率力，而后再估计其正在所有历程中干功大小.感受历程：小球正在a面受匀强电场效率力qE、面电荷Q效率力F以及沉力mg效率而仄稳，受力状态如图.由受力仄稳应有：F对付戴电小球不干功，qE对付小球干功不妨将其领会为横曲目标战火仄目标举止供解，使用动能定理，果此有利用上头三式整治有，代进数据得.典范感受（2）戴电量分别为+q战q的小球，牢固正在少度为l的绝缘细杆的二端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强目标仄止，如图所示.若细杆绕中面O笔曲于杆的目标转化180度，则转化历程中电场力干功为几？感受思路：此题仅报告咱们电荷战电场强度，不报告咱们其余闭于能量圆里的疑息，故只可从干功的基原定义出收去办理问题.使用公式供解此题，但是由于S战θ背去正在变，短佳解题.但是咱们不妨通过知讲由于转化前后电势变更一定，故不管怎么样转化，电场力所干总功是稳定的.果此不妨曲交瞅做是二个面电荷沿杆疏通到相映位子，那样上头的S战θ便简单供了.感受历程：电场力对付二个电荷均干正功，故有.小结：对付于电场中的功能问题，除了多出一项电场力的功去，其余与力教中的功能问题不所有辨别.共时分离电场力的特性，适合的使用一些本领会使得解题大为便当.提示：上头介绍的要领皆很简单掌握，底下给出几个试验题，瞅瞅大家能不克不迭流利的采用使用那些要领去解题.试验题（1）正在场强为E的匀强电场中，一品量为m戴电量为+q的物体以某一初速度沿电场反目标干匀减速曲线运，其加速度大小为，物体疏通s距离时速度形成整，则()(A)物体克服电场力干功qEs(C)物体的电势能减少了qEs（2）正在电场中有Ａ、Ｂ二面，它们的电势分别为，.把的面电荷从Ａ面移动到Ｂ面.是电场力干功，仍旧克服电场力干功？干了几功？（3）半径为R的绝缘光润圆环轨讲牢固正在横曲仄里内，圆环轨讲内有一品量为m戴正电的小球，空间存留火仄背左的匀强电场.小球所受静电力大小为其沉力的3/4，将珠子从环上最矮面A面停止释搁，则小球能赢得的最大动能为几？（4）如图，共一电场线上有A、B、C三面，三面电势分别为、、，将的面电荷从A移到B，电场力干功几？电势能变更了几？若将面电荷从B移到C，电场力干功几？电势能变更了几？试验题问案试验1指面迷津由定义估计要领有，故物体克服电场力干功为qEs.又根据可知，电势能减少了qEs.又根据动能定理有.试验略解ACD试验试验迷津咱们先根据自己的要领供解电场力干功，如果该功为正则证明电场力干功；如果该功为背则是克服电场力干功.由于已知电荷战电势，咱们不妨曲交使用公式估计；也不妨利用公式供解，其中，.试验略解，由于Ｗ＞０，故电场力干功.试验3指面迷津当小球从A面释搁后，正在电场力效率下背左疏通，电场力干正功.共时由于是沿环疏通，其下度减少，沉力干背功.当疏通到与横曲目标有一偏偏角时，达到最大速度，随后又减小.由于沉力战电场力恒定，故不妨将二者供出合力，当做等效沉力，供出等效沉力场的最矮面即是动能最大面，而后用板滞能守恒定律不妨得出最大动能.也不妨曲交设出小球与球心的连线与横曲目标夹角θ，分别供出沉力战电场力干功随θ的变更闭系，使用动能定理不妨供出EK与θ的闭系，利用数教知识供出最大值即可办理问题.试验略解mgR/4.试验4试验迷津由于已知电荷战电势，不妨曲交供出各面电势能，得出各历程电势能变更.再使用公式便不妨得出各历程电场力干功几.试验略解从A移到B：电场力干功4.2×105J，电势能减少4.2×105J.从B移到C：电场力干功1.2×105J，电势能缩小1.2×105J.。
高考物理：电势能和电势知识点!
高考物理：电势能和电势知识点！电势能和电势静电场做功的特点1．特点：电场力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关．2．计算方法：（1）用W AB=FL AB cosθ求电场力的功，仅适用于匀强电场．（2）用W AB=qU AB求电场力的功，适用于所有电场，计算时可将q、U AB的正、负号代入公式进行计算，根据正、负来确定是电场力做功，还是克服电场力做功．说明：在匀强电场中移动的电荷时，静电力做的功与电荷的起止位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
电势能1．电荷在电场中具有的势能叫做电势能2．相对性：电势能是电荷与所在电场共有的，具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点．3．电场力做功与电势能改变的关系（1）电势能增减的判定：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少，电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加．（2）电势能改变量与电场力的功：W AB= E P A-E P B=-ΔE P说明：某一物理过程中其物理量的增加量一定是该物理量的末状态值减去其初状态值，减少量一定是初状态值减去末状态值。
（3）零电势能点在电场中规定的任何电荷在该点电势能为零的点。
理论研究中通常取无限远点为零电势能点，实际应用中通常取大地为零电势能点。
说明：①零电势能点的选择具有任意性。
②电势能的数值具有相对性。
③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。
电势(1)定义及定义式电场中某点的电荷的电势能跟它的电量比值，叫做这一点的电势。
φA=E p/q(2)电势的单位：伏(V)。
(3)电势是标量。
(4)电势是反映电场能的性质的物理量。
(5)零电势点规定的电势能为零的点叫零电势点。
理论研究中，通常以无限远点为零电势点，实际研究中，通常取大地为零电势点。
(6)电势具有相对性电势的数值与零电势点的选取有关，零电势点的选取不同，同一点的电势的数值则不同。
(7)顺着电场线的方向电势越来越低。
电场强度的方向是电势降低最快的方向。
物理：《电场力做功与电势能》
2、零势能选取：零势能点可以任意选，
通常选地表面或无穷远地方做为零势能 点力对电荷做正功，电荷的电势能减小 电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大 电场力做的功等于电势能的改变量的负值
WAB=EPA-EPB=-ΔE
探究一、静电力做功的特点
3.将电荷q从A沿曲线移至B: 微元法
B
E
q+ q + x2 F
q+
F
B
FE
A ө q+
F
M
q+
A
X1
F
M W3 = q E ·x3
W1 = q E ·x1
W2 = q E ·x2 ………… x1 + x2 + x3 +…=?
W = W1 + W2 + W3 +… = q E·|AM|
从能量的角度认识电场
功是能量转化的量度！
1、功的计算：
W F L cos
2、重力做功的特点：
(1)与路径无关,由初末位置的高度差来决定. (2)重力做功WG与重力势能变化的关系 重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加
W G E P1 E P 2 E P
说一说： 静电力做功有什么特点？
在电场中移动电荷时,静电力做的功 与电荷经过的路径无关,与电荷的起始位置和 终点位置有关。
※此特点对匀强电场和非匀强电场都适 用。
做功的过程是一个能量转化的 过程，那么电场力做功的过程是 什么能转化为什么能呢？
二、电势能 1、电荷在电场中而具有 的能量就叫电势能。
电势能由电荷和电场共同决定，数值上等于 从零势能点移动到该位置电场力做功的负值
电场力做功的3个公式
电场力做功的3个公式电场力是由电荷产生的作用力，是物理学中的一种重要现象。
电场力的研究对于研究物理中的电磁学有着重要的意义，同时也对于研究物理结构有着深刻的影响。
电场力做功及其所用的公式，是电磁学研究中重要的基础理论。
关于电场力做功，一般采用三种公式来表示：1、电场力做功的定义：W=q*E其中，W代表电场力做功，q是单位电荷，E是单位电场力。
这个公式表明，在电荷q与电场力E相互作用时，电场力做功W等于电荷q乘以电场力E。
2、电场力做功的性质：W=∫F*dr其中，W代表电场力做功，F是电场力的向量，dr是电荷在电场中移动的位置向量。
该公式表明，电场力做功等于电场力的向量F乘以电荷在电场中移动的位置向量dr的积分。
3、电场力做功的大小：W=1/2*∫V*dq其中，W代表电场力做功，V是电荷移动时产生的电势差，dq是电荷的变量。
这个公式表明，电场力做功大小等于电势差V乘以电荷dq的积分的一半。
电场力做功的研究对于物理学中的电磁学有重要的意义，电场力的应用也十分广泛，而电场力做功的三个公式又是其中重要的基础理论。
首先，电场力做功的定义公式可以用来表示电场力与电荷相互作用时，所获得的电场力做功。
这个公式也是电磁学中用来说明电荷之间电场力产生的重要基础模型。
其次，电场力做功的性质公式可以表示电场力在物体动态运动过程中，所做出的功。
这个公式是电磁学中用来描述电场力作用于物体的动力学方程的主要核心部分。
最后，电场力做功的大小公式是用来计算物体在一定电势差下电场力作用时，所做出的功的值。
这个公式也是电磁学中用来描述电场力在物理现象中的影响的重要依据。
总之，电场力做功的三个公式是电磁学研究中重要的基础理论。
电场力的应用也十分广泛，它们可以用来描述物理中电磁学现象，也可以用来解释物理中力学现象，是物理学中重要的研究内容。
电场
电功热点透析1.求电场力做功的几种方法(1)由W ＝Fl cos α计算,可写成W ＝Eql cos α,只适用于匀强电场.(2)由W AB ＝qU AB 计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：W AB ＝E pA －E pB ＝－ΔE p .(4)由动能定理计算：W 电场力＋W 其他力＝ΔE k .2.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化. 第6页2017版高三一轮物理教学实用课件结束放映返回目录3. 电势能高低的判断方法判断方法判断依据做功判断法电荷电势法公式法能量守恒法静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大由E p ＝qφ，将q 、φ的大小和正、负号一起代入公式，E p 的正值越大,电势能越大；E p 的负值越小,电势能越大在电场中,若只有静电力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增加,电势能减小；反之,电势能增加二、典例剖析【例】(多选)(2015·四川理综，6)如图示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O ,最低点是P ,直径MN 水平。
a 、b 是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b 固定在M 点,a 从N 点静止释放,沿半圆槽运动经过P 点到达某点Q (图中未画出)时速度为零。
则小球a ( )A.从N 到Q 的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N 到P 的过程中,速率先增大后减小C.从N 到Q 的过程中,电势能一直增加D.从P 到Q 的过程中,动能减少量小于电势能增加量【拓展延伸】(1)在例1中小球a 从N 到Q 的过程中机械能守恒吗？(2)在例1中，若把b 球固定在圆心O 点(其他条件不变)，小球a 从N 点静止释放，小球a到达何处时的速度为零？在此过程中机械能守恒吗？为什么？【备选1】如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J．则下列说法正确的是( )．A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点多0.5 JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J【备选2】如一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其v －t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A. A处的电场强度一定大于B处的电场强度B. 粒子在A处的电势能一定小于在B处的电势能C. CD间各点电场强度和电势都为零D. AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差三、规律方法处理电场中能量问题的基本方法常用的基本规律有动能定理、能量守恒定律，有时也会用到功能关系．(1)应用动能定理→研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律→注意电势能和其他能间的转化.(3)应用功能关系→明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系.(4)有电场力做功的过程机械能不一定守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．【变式训练3】(2016·山西太原高三测评)如图,空间中存在水平向左的匀强电场。
静电力做功的四种计算方法
静电力做功的四种计算方法1．功的定义法由公式W AB＝Fx AB cosθ计算，此公式只适用于匀强电场，又可变形为WAB＝Eqx AB，式中E为匀强电场的电场强度，x AB为电荷初、末位置在电场方向上的位移。
2．电势差法W AB＝qU AB3．电势能变化法W AB＝E pA－E pB4．动能定理法W电场力＋W其他力＝ΔE k。
[特别提醒]用W AB＝qU AB求电场力做功时，不必考虑静电力的大小和电荷移动的路径，对于静电力是变力时，也同样适用。
例一、如图所示，在匀强电场中，将一电荷量为4×10-5C的负电荷由A 点移到B点，其电势能增加了0.2J，已知A、B两点间距离为0.4m，两点连线与电场方向成600角，求：（1）电荷由A移到B的过程中，电场力所做的功W AB；（2）A、B两点间的电势差U AB；（3）该匀强电场的电场强度E.参考答案：（1）-0.2J (2)5000v （3）25000N/C例二、将带电荷量为C 8101-⨯的正电荷，从无限远处移到电场中的A 点，要克服电场力做功J 6101-⨯，问：（1）电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A 点具有多少电势能？（2）A 点的电势是多少？（3）若电场力可以把带电荷量大小为C 8102-⨯的电荷由静止从无限远处移到电场中的A 点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？（取无限远处为电势零点）参考答案：（1）增 ………………1分A PA p W E E ∞∞=- ………………1分∴J W E E A p PA )101(06-∞∞⨯--=-==6110J -⨯………………1分 （2）V V q E PA A 100101086===--ϕ …………………………………2分（3）负 …………………………1分86()210(0100)210A A W q J J αϕϕ--∞'=-=-⨯⨯-=⨯……………2分。
电场力做功公式
电场力做功公式电场力做功公式：其中 u= a, v= v, z。
y和 t分别为磁矩和电流的质量。
(a) u: v是正弦电场中电场力的作用方向;(a)与电场强度成正比;(a— e)b= F、 f+ u+1^2/v,其中 x, y是电场强度; f是电流场速度(Hz)。
一、“电场力做功公式”，电场力和电流间的做功关系电场力做功公式: u= u, v+ v, z= a,其中 x, y是电场强度, f是电流的质量。
电场力做功与电磁感应也有关：如图1所示即可知道电晕放电和涡旋放电的特征：所以电晕放电的出现就是电粒子在电场中做加速运动带来的一种现象。
所以电流与电场相互作用时出现这种运动。
1、电晕放电和涡旋放电都是电粒子加速运动带来的一种现象。
在电磁场中，如果电场强度足够大，则粒子运动速度快，在极短时间内能产生一定数量和方向完全相反的电子，就会形成一个正交电场。
如果电场强度不足，则电粒子没有产生足够的电子，就会在极短时间内形成一个负交场点。
电晕放电是在电荷相遇时产生的，一般情况下，在电场中遇到不同程度的涡旋粒子时会产生不同程度的电晕放电现象在涡旋离子产生条件下称为涡旋放电，其产生原理和电晕放电类似。
2、电晕放电和涡旋放电的产生原因是磁场不稳定，磁场内部存在一个由小的电晕而产生的局部磁场。
在这个磁场中，电晕由不稳定转为不均匀性，当电晕由不均匀时就会形成局部磁极。
局部磁极具有电离电荷的能力，当局部磁极两端分别连接两个直流电时就会形成涡旋放电。
电晕放电和涡旋放电发生的条件：如果小电晕出现电场和磁场方向相反的现象，那么就会产生涡旋放电。
因为两个带电粒子在电晕内做加速运动，形成电晕放电电场力。
这样小电晕由磁极方向变化形成涡旋放电电场力。
3、由于磁场不稳定导致磁场内部存在电晕而产生了电粒子，即在电场中做加速运动产生的电浆粒子。
当物体受到与电流相关的动能或感应出的能量做一定的碰撞时可以形成涡旋放电。
所以这种现象叫涡旋放电。
4、电场中有正电荷和负电荷时会产生电场做功。
高二物理电场力做功与电势能
W AB 10 J
q
A +
F
·
B
电势能减少 电荷在B点具有的电势能多大？ 电势能为负表示 设A点的电势能 EPA 0 的物理意义是什
WAB = EPA－EPB =103J 么？
EPB EPA WAB 0 103 J 103 J 若设B点的电势能EPB=0， 电荷在A点的电势能又多大？
EPB=3×10-5 J
EPC=1.8×10-5 J EPC=-1.2×10-5 J
zxxk精品课件
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点 和C点的电势能分别为多少？
EPA= -3×10-5 J
一、静电力做功的特点： 与路径无关，只与起点和终点的位置有关 二、电势能：电荷在电场中具有的能量（势能） 1、静电力做的功等于电势能的减少量： WAB=EPA-EPB 静电力做正功，电势能减少 静电力做负功，电势能增加 2、电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移 动到零势能位置时所做的功 3、电势能是相对的，须建立零势能参考面。 电势能有正负之分，负值表示比零还要小
B
+ WAB = F· |AB|cosθ=qE· |AM|
A+ ө F
q
M
在匀强电场中移动电荷时，静电力 做的功与电荷经过的路径无关,只与电荷 的起始位置和终止位置有关，。
对于非匀强电场也适用
zxxk精品课件
做功的过程是一个能量转化的 过程，那么电场力做功的过程是 什么能转化为什么能呢？
zxxk精品课件
如果是负电荷情况相同
zxxk精品课件
1、电荷在电场中具有与其位置有关的能量 叫电势能。
2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小 电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大 电场力做的功等于电势能的减少量
静电场力做功的公式
静电场力做功的公式
W = qEd.
其中，W代表静电场力做的功，q代表电荷量，E代表电场强度，d代表电荷在电场中移动的距离。
这个公式说明了当电荷在电场中移动时，电场力对其做功的大小。
当电荷在电场中沿着电场线移动时，静电场力所做的功可以通
过上述公式来计算。
这个公式也可以用来计算静电场力对电荷做的功，从而可以得出电场对电荷的能量转换情况。
此外，还可以通过矢量形式表示静电场力做功的公式：
W = ∫F⋅ds.
其中，W代表静电场力做的功，F代表电场力，ds代表电荷在
电场中的位移。
这个公式表示了静电场力对电荷在电场中做功的矢
量形式，可以更加全面地理解静电场力做功的情况。
总之，静电场力做功的公式可以通过简单的代数形式或者矢量
形式来表示，这些公式可以帮助我们理解静电场力对电荷做功的情况，从而更好地理解静电场的性质和行为。
高中物理：电场力做功的四种计算方法
高中物理：电场力做功的四种计算方法计算电场力做功，主要有以下四种方法：1．由功的定义式W=Fscosθ来计算。
在中学阶段，限于数学基础，要求式中F为恒力，所以此法仅适用于匀强电场中电场力做功的计算。
2．用结论“电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=－△ε。
这个方法在已知电荷电势能的值的情况下比较方便。
3．用W AB=qU AB来计算此时，一般又有两种处理方法：一是严格带符号运算，q和U AB均考虑正和负，所得W的正、负直接表示电场力做功的正负，二是只取绝对值进行计算，所以W只是功的数值，至于做功的正负，可用力学知识判定。
4．用动能定理W电+W其他=△E k计算它是一种间接的计算方法，是能量转化与守恒定律在电场中的应用，不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场中电场力做功的计算。
例1、电场中a、b两点，已知，将带电量为q=－4×10－9C的点电荷从a移到b时，电场力做了多少功?是正功还是负功?解法一：用W=－△ε计算电荷在a、b处的电势能分别为：现从a到b，由W=－△ε得W=－(εb－εa)=8×10－6J，W>0，表示电场力做正功解法二：用W AB=qU AB计算1．带符号运算：从a到b，因为W>0，所以电场力做正功2．取绝对值进行计算：W=qU=4×10－9×2000J=8×10－6J(注意符号仅为数值)．因为是负电荷从电势低处移至电势高处，所以电场力做正功。
例2、如图1所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点荷Q为圆心的某一圆周交于B、C 两点，质量为m、带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q远远小于Q，AB=h，小球滑到B点时的速度大小为，求：(1)小球由A到B过程中电场力做的功(2)AC两点的电势差解析：因小球由A到B只有电场力和重力做功，则由动能定理可得：即则电场力做的功为：(2)因为B、C是在电荷Q产生的电场中处在同一等势面上的两点，即，则可得：即A、C两点间的电势差为例3、如图2所示，竖直面内正电荷从A处沿圆弧运动到B处，匀强电场的方向正好沿着半径OB竖直向上，若电荷电量为q，圆弧半径为R，场强为E，求电场力所做的功。
电场力做的功的单位
电场力做的功的单位1. 什么是电场力？在物理学中，电场力是指由于电荷之间的相互作用而产生的力。
当一个电荷放置在一个电场中时，它会受到该电场施加的力。
这个力被称为电场力。
2. 电场力做功的概念当一个物体在电场中移动时，如果它受到了电场力的作用，那么这个力会对物体做功。
功是描述能量转移或转化的物理量，它表示由于外界施加的力导致物体发生移动而产生的能量变化。
3. 电场力做功的计算公式根据物理学中对功的定义，我们可以得到计算电场力所做功的公式：功=力×位移×cos(θ)其中: - 功：表示所做的功，单位为焦耳（J）； - 力：表示施加在物体上的电场力，单位为牛顿（N）； - 位移：表示物体在方向上发生的位移，单位为米（m）；- θ：表示两个矢量之间夹角。
从这个公式可以看出，在计算过程中需要考虑力的大小、位移的大小以及两者之间的夹角。
当夹角为零时，即力和位移方向相同时，功达到最大值；当夹角为九十度时，即力和位移方向垂直时，功为零。
4. 电场力做功的单位根据上述公式，我们可以看出电场力做功的单位是焦耳（J）。
焦耳是国际单位制中能量和工作单位的标准单位。
5. 举例说明电场力做功的计算为了更好地理解电场力做功的计算过程，我们来举一个例子。
假设有一个带有正电荷的物体放置在一个均匀电场中，并且这个物体受到了一个与电场方向相反的恒定电场力。
设物体所受到的电场力为F，位移为d，则根据上述公式，所做的功可以表示为：功=F×d×cos(θ)由于恒定电场力与位移方向相反，所以夹角θ为180度。
因此，上述公式可以简化为：功=−F×d这意味着所做的功是负值。
这是因为物体受到了与其运动方向相反的力，从而导致能量的减少。
6. 功与电势能的关系在电场中，电场力所做的功可以转化为物体的电势能。
当一个带有电荷的物体从一个位置移动到另一个位置时，它会经历电势差，并且电场力会对其做功。
这个功被转化为物体的电势能。
8.4电场的能的性质
二、电势能——类比：重力势能
1.定义：电荷在电场中具有的势能．标量，正负表 示大小，具有相对性。 2.电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功 等于电势能的减小量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp. 3.电势能大小的比较方法
判断角度 判断方法 ①做功判 无论正、负电荷，电场力做正功，电势能 断法 减小； 由Ep＝qφp，将q、φp的大小、正负号一起 ②公式法 代入公式，Ep的正、负表示大小； 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的 ③能量守 动能和电势能相互转化，动能增加，电势 恒法 能减小，反之，电势能增加
1、电场线分布如图所示，电场中有a、b两点 ,则 （1）电场强度Ea Eb； （2）电势φa φb； （3）电荷+q在a、b两点的电场力Fa Fb； （4）电荷-q在a、b两点的电势能EPa EPb；
2、如图所示，实线表示电场线，虚线表示只 受电场力作用的电荷运动轨迹，a、b为运动 轨迹上的两点，可以判定（ ） A、电荷在a点速度大于在b点速度 B、该电荷一定为负电荷 C、电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D、a点的电势低于b点的电势
3、（2006四川）带电粒子M只在电场力作用 下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力 -6 做了2.6×10 J 的功。那么（ ） A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势 能 B.P点的场强一定小于Q点的场强 C.P点的电势一定高于Q点的电势 D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能
4.把一个正电荷从无穷远处移入电场中的M 点，电场力做功8.0×10-9J；若把一个等量的 负电荷从无穷远处移入该电场中的N点，要 克服电场力做功9.0×10-9J，则M、N点的电 势（ ） （A）UM＞UN＞0 （B）UN＞UM＞0 （C）UM＜UN＜0 （D）UN＜UM＜0
电场力做功
2、电势是标量，只有正负之分（但无方向）。 8
3、电势的计算与电势0点的选取有关，对带电量为有限大小的 带电体可以选择无穷远为电势 0 点。但对电荷无限分布的带电 体则不能选无穷远为电势 0 点。
4、电势的叠加原理：点电荷系在空间某点的电势为各点电荷
在该点产生电势的代数和。
Va
Edl
a
a
(E1 E2 En ) dl
dV
1
4 0r
0q
dq
4 0
(x
q 2
R
)2 1 / 2 15
例3：均匀带电圆盘，半径为 R，带电为 q，求圆盘轴 线上一点的电势 V。
解：将圆盘分割成无限多
y
个同心圆环，
电荷面密度 q R 2
q
dy
yr
dq dS 2ydy
oxP x
由均匀带电圆环计算结 论
R
dV
1
4
0
(x2
dq y 2 )1/ 2
1
4
0
(
x2
2ydy
y2 )1
/
2
16
V
dV
0R
电A场力q所0 a作b E的 功dl。 q0Vab
移动电荷q0时电场力的功等于电势差与电荷电量的乘
积。
10
注意：1、电势差与电势不同，电势差具有绝对意义，它的数值 与电势0点的选择无关。
2、对于无限分布的带电体，不能取无穷远点为电势的0 点。这时只有电势差有意义。
3、实际工作中常以仪器设备的外壳、大地作为电势0点。 这时内部的电压就是对外壳或大地的电压。
时电场力作的功。
6
电场力作功等于势能增量的负值。
电场力对电荷做功公式
电场力对电荷做功公式
电场力对电荷做功公式描述了在电场中，电场力对电荷所进行的功。
电场力在电场中的作用类似于重力在物体上的作用，它可以对电荷施
加力，并且做功。
根据电力学理论，电场力（F）和电荷（q）之间的关系可以用以下
公式表示：
W = qΔV
其中，W代表电场力对电荷所做的功，单位是焦耳（J）或电子伏
特（eV）。
q代表电荷的大小，单位是库仑（C）。
ΔV代表电场力作
用下电荷在电场中移动的两点间电势差，单位是伏特（V）。
这个公式说明了电场力对电荷所做的功与电荷的大小以及电势差之
间的关系。
当电荷移动的两点电势差增大时，电场力对电荷所做的功
也会增大；当电荷的大小增大时，电场力对电荷所做的功也会增大。
这个公式在电场中的应用非常广泛。
例如，在电场中，当沿着电场
线方向移动的正电荷受到电场力的作用时，电场力会对正电荷做正功，即电场力向正电荷传递能量；而对于负电荷，电场力会对其做负功，
即电场力从负电荷获取能量。
电场力对电荷做功公式为W = qΔV，它描述了电场力对电荷进行的
功与电荷的大小和电势差之间的关系。
这个公式在电场中的应用可以
帮助我们理解电荷在电场中的行为和能量转化过程。
高中物理电场力做功的四种计算方法及其正负的判断
1、用电场力做功与电势能变化的关系判断（1）电场力做正功，电势能减少，电势能转化为其它形式的能量。
（2）电场力做负功，电势能增加，其它形式的能转化为电势能。
例1、如图1所示，在等量正点电荷形成的电场中，它们连线的中垂线上有一电子，从静止开始由点运动到点的过程中（、相对O点对称），下列说法中正确的是（）A. 电子的电势能始终增加B. 电子的电势能始终减少C. 电子的电势能先减少后增加D. 电子的电势能先增加后减少图1分析：用电场力做功等于电荷电势能增量的负值，即判断。
这种方法可用于已知电势能增量的正负，判断电场力做功的正负，反之亦可。
解析：从的过程中，两电荷对电子的电场力的合力指向O点，电场力做正功，电势能减小，电势能转化为动能，故从做加速运动。
由于惯性，从仍有向上的速度，但此过程中电场力的合力方向由，电场力做负功，电势能增加，故选C。
2、用来计算，此式适用于任何电场例2、如图2所示，虚线、和是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为、和，且，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（）A. 粒子从K到L的过程中，电场力做负功B. 粒子从L到M的过程中，电场力做负功C. 粒子从K到L的过程中，电势能增加D. 粒子从L到M的过程中，动能减少图2分析：也可根据电场力与速度方向的夹角来判断做功的正负。
解析：从电场力做功为：，做负功，电势能增加。
从电场力做功为：，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故选A、C。
3、从功能关系的角度分析解决问题例3、如图3所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电量的小物块，小物块在点电荷Q 的电场中运动到N点静止，则从M运动到N点过程中（）A. 小物块所受电场力逐渐减小B. 小物块具有的电势能逐渐减小C. M点的电势一定高于N点的电势D. 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功图3分析：本题以点电荷电场分布的特点、电势能、电势以及功能关系为知识背景，考查学生对基本规律、基本概念的理解能力，运用能力。
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电场力做功常用计算方法
电场力做功的计算是将电、力以及能量等相关知识点综合在一起来考查的，因此在高考中常常出现。
同时由于涉及到的知识点比较多，常常令我们感觉有些难度，见了就害怕。
其实对于这类题目虽然计算方法很多，但只要我们进行归纳总结，找出这些方法的基本思路和共同点，解题时就有了头绪。
知道如何着手解题，做起来就容易多了。
解决电场力做功的问题我们必须认识到这是涉及“电场”、“力”、“功”三个方面的问题，因此这类题目我们就可以依据这三个方面的特点来解题。
下面我们就根据这些特点总结出常用的几种计算电场力做功的方法。
方法及特点
根据功与力的关系和功与能的关系，可以将功的计算转化为对力或能量的计算。
在知道电场的主要参数后电场力和电势能都很容易计算出来，因此问题就能够解决。
下面我们来看看具体的方法和它们的特点：
1、利用功的定义计算：W FScosθ
=由于力F是电场力，因此可以用F qE=计
算，故有W qEScosθ
=。
在中学阶段由于数学限制，式中F必须为恒力，即E
不变才可以计算，故该方法仅在匀
强电场中适用。
2、利用公式AB AB
=计算。
电荷q从A
W qU
点运动到B点，电势为变化
U，则
AB 电场力做功可以用上式求解。
对于
匀强电场还可使用W qEd
=。
3、根据“功是能量改变的量度”使
用公式Wε
=-∆计算，其意义为电场力
做功等于电势能的减小量，在一直电荷电势能时使用这种方法较为简便。
4、利用动能定理进行计算。
知道电荷动能的改变量，减去除电场力之外的力所做的功即可得到。
这种方法在知道粒子在电场中的运动状态时使用较好。
依据题目的特点选取适当的方法解题，问题就很容易解决，下面我们来看看解题的思路。
经典体验（1）
如图，地面上方有
匀强电场，取场中
一点O为圆心在竖
直面内作半径为
R=0.1m的圆，圆平面与电场方
向平行。
在O点固定电量Q=5
×10-4C的负点电荷，将质量为
m=3g，电量为q=2×10-10C的带
电小球放在圆周上的a点时，
它恰好静止。
若让带电小球从a
点缓慢移至圆周最高点b时，
外力需作多少功
体验思路：要求外力做功，由于在整
个过程中外力未知，故不
能使用功的定义来计算外
力做功。
由于从a是缓慢
的移到b，故可以认为到b
点时速度为零，若使用动
能定理就是始末速度为
零，即外力、电场力以及
重力所做总功为零。
因此
我们只需计算出电场力做
功和重力做功即可。
重力
做功直接使用公式
W=mgh 即可。
而电场力做功的计算则有一定困难，电场力包括匀强电场产生的电场力和O 点固定电荷对带电小球的作用力两部分。
但仔细观察发现由于a 、b 均在点电荷Q 的电场的等势线上，即对Q 产生的电场来说，ab U 0 ，即Q 点电荷对带电小球不做功。
外加匀强电场的方向未知，我们可以利用在a 点小球恰好静止这一条件来计算外加匀强电场对带电小球的作用力，然后再计算其在整个过程中做功大小。
体验过程：小球在
a 点受
匀强电场作用力qE 、点电荷Q 作用力F 以及重力mg 作用而平衡，受力状态如图。
由受力平衡应有： qEcos mg α= 2Qq qEsin F k R α== F 对带电小球不做功，qE 对小球做功可以将其分解为竖直方向和水平方向进行求解，使用动能定理，因此有 W mgR qE cos R qE sin R 0αα-+-=外 利用上面三式整理有qQ W k R =外，代入数据得3W 910J -=⨯外。
经典体验（2）
带电量分别
为+q 和-q 的
小球，固定在长度为l 的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E 的匀强电场中，杆与场强方向平行，如图所示。
若细杆绕中点O 垂直于杆的方向旋转180度，则转动过程中电场力做功为多少 体验思路：
此题仅告诉我们电荷和电
场强度，没有告诉我们其
它关于能量方面的信息，
故只能从做功的基本定义
出发来解决问题。
使用公
式W qEScos θ=求解此题，但由
于S 和θ一直在变，不好
解题。
但我们可以通过
AB AB W qU =知道由于转动前后
电势变化一定，故不管如
何转动，电场力所做总功
是不变的。
因此可以直接
看作是两个点电荷沿杆运
动到相应位置，这样上面
的S和θ就容易求了。
体验过程：电场力对两个电荷均做正功，故有W Fl Fl qEl qEl2qEl
=+=+=。
小结：对于电场中的功能问题，
除了多出一项电场力的功
来，其余与力学中的功能
问题没有任何区别。
同时
结合电场力的特点，适当
的使用一些技巧会使得解
题大为方便。
提示：上面介绍的方法都很容易掌握，下面给出几个实践题，看看大家能不能熟练的选择使用这些方法来解题。
实践题
（1）在场强为E的匀
强电场中，一质量为m
带电量为+q的物体以
某一初速度沿电场反
方向做匀减速直线运，
其加速度大小为0.8qE
m
，
物体运动s距离时速度
变为零，则( )
(A)物体克服电场力做功qEs
(B)物体的电势能减少了
(C)物体的电势能增加了qEs
(D)物体的动能减少了
（2）在电场中有Ａ、
Ｂ两点，它们的电势分
别为
A 100v
ϕ=-，B200v
ϕ=+。
把
7q 2.010C -=-⨯的点电荷从Ａ点移动到Ｂ点。
是电场力做功，还是克服电场力做功做了多少功
（3） 半径
为R 的绝
缘光滑圆
环轨道固定在竖直平面内，圆环轨道内有一质量为m 带正电的小球，空间存在水平向右的匀强电场。
小球所受静电力大小为其重力的3/4，将珠子从环上最低点A 点静止释放，则小球能获得的最大动能为多少
（4） 如
图，同一
电场线上有A 、B 、C 三点，三点电势分别为A 5v ϕ=、B 2v ϕ=-、C 0v ϕ=，将6q 610C -=-⨯的点电荷从A 移到B ，电场力做功多少电势能变化了多少若将点电荷从B 移到C ，电场力做功多少电势能变化了多少
实践题答案 实践1
指点迷津 由定义计算方法有
W qEs =-，故
物体克服电场力做功为
qEs 。
又根据W ε=-∆可知，
电势能增加了qEs 。
又根
据动能定理有
K E W ma s 0.8qEs ∆==⋅=-合。
实践略解 ACD
实践2
实践迷津
我们先根据自己的方法求解电场力做功，如果该功为正则说明电场力做功；如果该功为负则是克服电场力做功。
由于已知电荷和电势，我们可以直接使用公式AB AB A B W qU q()ϕϕ==-计算；也可以利用公式B A W ()εεε=-∆=--求解，其中A A q εϕ=，B B q εϕ=。
实践略解
5W 610J -=⨯，由于Ｗ＞０，故电场力做功。
实践3
指点迷津 当小球从A 点释放后，在电
场力作用下向右运动，电场
力做正功。
同时由于是沿环
运动，其高度增加，重力做
负功。
当运动到与竖直方向
有一偏角时，达到最大速度，
随后又减小。
由于重力和电
场力恒定，故可以将两者求
出合力，当作等效重力，求
出等效重力场的最低点即是
动能最大点，然后用机械能
守恒定律可以得出最大动
能。
也可以直接设出小球与
球心的连线与竖直方向夹角
θ，分别求出重力和电场力
做功随θ的变化关系，运用
动能定理可以求出E K与θ
的关系，利用数学知识求出
最大值即可解决问题。
实践略解mgR/4。
实践4
实践迷津由于已知电荷和电势，可以
直接q
εϕ
=求出各点电势能，
得出各过程电势能变化。
再
使用公式Wε
=-∆就可以得出
各过程电场力做功多少。
实践略解从A移到B：电场力做功×10-5J，电势能增加×10-5J。
从B移到C：电场力做功×10-5J，电势能减少×10-5J。