材料物理性能课件说课讲解
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材料物理性能(课件)
· 热重法(Thermogravimetry)： 测量质量与温度的关系 。 · 用途： 测量有机物分解温度 ， 研究高聚物的热稳定性
TIM
Ni(OH)2
19
（二）热容
■ 热分析方法 · 差热分析(Differential thermal analysis, DTA)： 测量试样与参比物之 间温差与时间或温度的关系 。分析所采用的参比物应是热惰性物质 ， 即在 整个测试温度范围内不发生分解、相变和破坏 ，也不与被测物质发生化学 反应 。参比物的热容、热传导系数等应尽量与试样接近。
5
（一 ）热学性能的物理基础
■ 晶格热振动
· 晶格热振动： 晶体点阵中质点围绕平衡位置的微小振动 。材料 热学性能的物理本质均与其晶格热振动相关。 · 晶格振动是三维的 ， 当振动很微弱时 ， 可认为原子作简谐振动。 振动频率随弹性模量Em增大而提高。
x=ACOS(ot+p)
· 温度升高时质点动能增大 ， 1/2 mv2= 1/2 kT, ∑ (动能)i ＝热能 · 质点热振动相互影响 ，相邻质点间的振动存在一定的相位差， 晶格振动以波（格波） 的形式在整个材料内传播 。格波在固体中的 传播速度： v = 3 * 103m/s, 晶格常数a为10-10 m数量级 ，格波最高频 率：v / 2a = 1.5 * 1013 Hz · 频率极低的格波： 声频支振动； 频率极高的格波： 光频支振动
■ 亚稳态组织转变为稳定态要释放 热量 ，热容 －温度曲线向下拐折。
H
TC
T
二级相变焓和热容随温度的变化
17
（二）热容
■ 热容的测量
· 量热计法 。低温及中温区： 电加热法 · 高温区：撒克司法
P：搅拌器 ，C： 量热器筒 18
TIM
Ni(OH)2
19
（二）热容
■ 热分析方法 · 差热分析(Differential thermal analysis, DTA)： 测量试样与参比物之 间温差与时间或温度的关系 。分析所采用的参比物应是热惰性物质 ， 即在 整个测试温度范围内不发生分解、相变和破坏 ，也不与被测物质发生化学 反应 。参比物的热容、热传导系数等应尽量与试样接近。
5
（一 ）热学性能的物理基础
■ 晶格热振动
· 晶格热振动： 晶体点阵中质点围绕平衡位置的微小振动 。材料 热学性能的物理本质均与其晶格热振动相关。 · 晶格振动是三维的 ， 当振动很微弱时 ， 可认为原子作简谐振动。 振动频率随弹性模量Em增大而提高。
x=ACOS(ot+p)
· 温度升高时质点动能增大 ， 1/2 mv2= 1/2 kT, ∑ (动能)i ＝热能 · 质点热振动相互影响 ，相邻质点间的振动存在一定的相位差， 晶格振动以波（格波） 的形式在整个材料内传播 。格波在固体中的 传播速度： v = 3 * 103m/s, 晶格常数a为10-10 m数量级 ，格波最高频 率：v / 2a = 1.5 * 1013 Hz · 频率极低的格波： 声频支振动； 频率极高的格波： 光频支振动
■ 亚稳态组织转变为稳定态要释放 热量 ，热容 －温度曲线向下拐折。
H
TC
T
二级相变焓和热容随温度的变化
17
（二）热容
■ 热容的测量
· 量热计法 。低温及中温区： 电加热法 · 高温区：撒克司法
P：搅拌器 ，C： 量热器筒 18
第一章材料物理性能绪论.ppt
三、研究材料疲劳裂纹的扩展
四、研究淬火钢的回火
ρ
110 230 300
t(℃)
第五节导体合金及精密电阻
一、导体合金 Ag：ρ=1.47μΩ•cm
Cu：ρ=1.724μΩ•cm
AL：ρ=2.61μΩ•cm
二、精密电阻合金
锰铜 86Cu-12Mn-2Ni 康铜 Cu-40Ni-1.5Mn 新康铜 82.5Cu-12Mn-1.5Fe 新锰铜 67Mn-33Cu 三、加热合金
第六节影响电阻的因素
一、温度 二、应力 三、组织结构 塑性变形 热处理 四、合金元素及相结构 固溶体 有序化
第一章 电阻分析
第一节金属的导电性及其物理本质 一、金属的导电性
导体σ=104～108 （c/s） 半导体σ=10-7～104 （c/s） 绝缘体σ=10-8～10-18 （c/s）
二、金属导电的物理本质
1.经典电子理论
σ=ne2t/（2m） 2.量子自由电子理论
neff2 1 σ=
2m μ μ称为散射几率
四、碳钢的电阻
Wc＜0.02％时 Wc＞0.02％时 Wc＜0.9％的退火钢在20℃时 ρ20=（10.5 +3Wc+2Wc2）（μΩ•cm） Wc＜01％的钢，经850℃淬火后，在20 ℃时 ρ20=（10.3 +1.6Wc+12.6Wc2）（μΩ•cm） 1000℃淬火时 ρ20=（10.3 +9.3Wc+7.4Wc2）（μΩ•cm）
3.能带理论
三、影响金属导电性的因素
1.温度ρT=ρ0（1+αT） α=
2.应力的影响 ρ=ρ0（1+φp）
3.冷加工变形的影响 ρ=ρ（T）+ Δρ Δρ= Δρ（空位）+ Δρ（位错）
第四章材料物理性能PPT课件
20世纪初，以望远镜、显微镜、光谱仪以及物理 光学仪器四大类为主体，建立了光学工业。
青铜镜
望远镜
.
5
光学材料在国民经济和人民生活中发挥重要作用。 一副直径5厘米左右的光学眼镜片就能消除眼疾给人
带来的苦恼。
.
6
科学研究、工农业生产和人类生活等需要使用显微 镜、望远镜、摄像机等各种光学仪器，核心部分都 是由光学材料制造的光学零件。
1. 光在真空中沿着直线传播。光子进入材料，其能量将受到损失， 因此光子的速度将要发生改变,传播方向也发生变化即产生折射。 当光从真空进入较致密的材料时，其速度下降。
折射率:光在真空和在材料中的速度之比，称为材料的折射率n。
n真空/材料材 c料
光从材料l通过界面进人材料2时，与界面法线所形成的入射角为
.
9
u发光材料的进步,它给人类的生活带来了巨大的变化:如电视、 电脑等的显示，激光的应用。
u高纯、高透明的光纤的研制成功，使光通讯成为现实，并使 人们进入网络时代。
Sony-LED电视
.
10
光学信息是人类获得的最重要的信息，将光学信号转变为 电信号，以使得计算机帮助人类存储和处理信息，将是人 类科学进步的方向。
光学材料
.
8
玻璃、石英、金刚石是熟知的可见光透明材料。 金属、陶瓷、橡胶和塑料在一般情况下对可见光是不透 明的。 金和银对红外线的反射能力最强,所以常被用来作为红外 辐射腔内的镀层。 橡胶、塑料、半导体锗和硅却对红外线透明。因为锗和 硅的折射率大,故被用来制造红外透镜。 许多陶瓷和密胺塑料制品在可见光下完全不透明,但却可 以在微波炉中作食品容器,因为它们对微波透明。 玻璃、塑料、晶体、金属和陶瓷都可以成为光学材料。
青铜镜
望远镜
.
5
光学材料在国民经济和人民生活中发挥重要作用。 一副直径5厘米左右的光学眼镜片就能消除眼疾给人
带来的苦恼。
.
6
科学研究、工农业生产和人类生活等需要使用显微 镜、望远镜、摄像机等各种光学仪器，核心部分都 是由光学材料制造的光学零件。
1. 光在真空中沿着直线传播。光子进入材料，其能量将受到损失， 因此光子的速度将要发生改变,传播方向也发生变化即产生折射。 当光从真空进入较致密的材料时，其速度下降。
折射率:光在真空和在材料中的速度之比，称为材料的折射率n。
n真空/材料材 c料
光从材料l通过界面进人材料2时，与界面法线所形成的入射角为
.
9
u发光材料的进步,它给人类的生活带来了巨大的变化:如电视、 电脑等的显示，激光的应用。
u高纯、高透明的光纤的研制成功，使光通讯成为现实，并使 人们进入网络时代。
Sony-LED电视
.
10
光学信息是人类获得的最重要的信息，将光学信号转变为 电信号，以使得计算机帮助人类存储和处理信息，将是人 类科学进步的方向。
光学材料
.
8
玻璃、石英、金刚石是熟知的可见光透明材料。 金属、陶瓷、橡胶和塑料在一般情况下对可见光是不透 明的。 金和银对红外线的反射能力最强,所以常被用来作为红外 辐射腔内的镀层。 橡胶、塑料、半导体锗和硅却对红外线透明。因为锗和 硅的折射率大,故被用来制造红外透镜。 许多陶瓷和密胺塑料制品在可见光下完全不透明,但却可 以在微波炉中作食品容器,因为它们对微波透明。 玻璃、塑料、晶体、金属和陶瓷都可以成为光学材料。
《材料物理性能lec》课件
硬度
用于衡量材料抵抗划痕和变形的能力。
材料热学性能
热导率
材料传导热量的能力，高热导 率的材料能更快地传导热量。
热膨胀系数
材料在温度变化时的尺寸变化 程度。
熔点
材料变为液态的温度。
材料电学性能
1
电导率
材料传导电流的能力，高电导率的材料具有较好的导电性。
2
介电常数
指材料在电场中储存电能的能力。
3
磁导率
《材料物理性能lec》PPT 课件
材料物理性能是指材料在物理方面的表现和特性。在本课程中，我们将介绍 不同类型的材料物理性能，包括力学性能、热学性能、电学性能、光学性能 以及其他重要的物理性能。
让我们一起探索材料世界中的奇妙之处吧！
材料物理性能的定义
1 什么是材料物理性能？
材料物理性能是指材料在物理方面的表现和特性，涵盖了力学、热学、电学、光学以及 其他方面的性能。
2 为什么材料物理性能重要？
材料物理性能决定了材料在不同环境和应用中的适用性和性能表现，对于材料的选择和 设计至关重要。
材料力学性能
弹性模量
衡量材料在受力时的变形程度。高弹性模量的 材料具有较小的变形。
延展性
指材料抗拉断裂前能够发生塑性变形的能力。
屈服强度
表示材料在受力时开始发生塑性变形的应力值。
材料对磁场的响应能力。
材料光学性能
性能 折射率 透光率 色散性 反射率
定义 材料对光线的弯曲程度。 材料通过的光线的比例。 材料对不同波长光的折射程度不材料单位体积的质量。
耐热
材料抵抗高温环境的能力。
用于衡量材料抵抗划痕和变形的能力。
材料热学性能
热导率
材料传导热量的能力，高热导 率的材料能更快地传导热量。
热膨胀系数
材料在温度变化时的尺寸变化 程度。
熔点
材料变为液态的温度。
材料电学性能
1
电导率
材料传导电流的能力，高电导率的材料具有较好的导电性。
2
介电常数
指材料在电场中储存电能的能力。
3
磁导率
《材料物理性能lec》PPT 课件
材料物理性能是指材料在物理方面的表现和特性。在本课程中，我们将介绍 不同类型的材料物理性能，包括力学性能、热学性能、电学性能、光学性能 以及其他重要的物理性能。
让我们一起探索材料世界中的奇妙之处吧！
材料物理性能的定义
1 什么是材料物理性能？
材料物理性能是指材料在物理方面的表现和特性，涵盖了力学、热学、电学、光学以及 其他方面的性能。
2 为什么材料物理性能重要？
材料物理性能决定了材料在不同环境和应用中的适用性和性能表现，对于材料的选择和 设计至关重要。
材料力学性能
弹性模量
衡量材料在受力时的变形程度。高弹性模量的 材料具有较小的变形。
延展性
指材料抗拉断裂前能够发生塑性变形的能力。
屈服强度
表示材料在受力时开始发生塑性变形的应力值。
材料对磁场的响应能力。
材料光学性能
性能 折射率 透光率 色散性 反射率
定义 材料对光线的弯曲程度。 材料通过的光线的比例。 材料对不同波长光的折射程度不材料单位体积的质量。
耐热
材料抵抗高温环境的能力。
材料物理性能课件-1.4材料的导热性
continue
声子之间的相互“碰撞”
简谐近似：格波独立传播，即声子间没有相互作用， 不存在声子间的相互“碰撞”。那么格波也不可能达 到统计平衡。
非谐作用：不同格波势能间存在交叉项，即各格波间 有相互作用，声子可发生“碰撞”，保证不同格波间 可以交换能量，达到统计平衡。这种声子间的碰撞起 着限制声子平均自由程的作用。
continue
声子的扩散运动
E()
1 2
e / kT
1
1 2
n
平均声子数
n
1 e / kT
1
晶格中各处平均声子数不同，导致声子扩散
continue
声子平均自由程
1 cl
3
l 的大小由两种过程决定：
•声子之间的相互“碰撞” •固体中缺陷对声子的散射
continue
l 密切依赖于温度
高温情况
*一般纯金属的热导率都比合金的高。
continue
6、复相材料的热导率
当分散相均匀地分散在连续相中时，热导率为
1
c
2Vd
1
cdΒιβλιοθήκη /12c d
1 Vd
1
c
d
/1
2c
d
c和d分别为连续相和分散相的热导率，Vd为分散相的 体积分数。
若把陶瓷的晶粒当作分散相，晶界(玻璃相)当作连续相，
则可由上式计算陶瓷材料的热导率。
continue
杂质散射
中间一段温度范 围内看到了杂质 散射的所用
continue
合金的热导
合金的热导总 是低于任何一 种单纯晶体材 料的热导
continue
影响材料导热性能的因素
1、金属热导率与电导率之间的关系
声子之间的相互“碰撞”
简谐近似：格波独立传播，即声子间没有相互作用， 不存在声子间的相互“碰撞”。那么格波也不可能达 到统计平衡。
非谐作用：不同格波势能间存在交叉项，即各格波间 有相互作用，声子可发生“碰撞”，保证不同格波间 可以交换能量，达到统计平衡。这种声子间的碰撞起 着限制声子平均自由程的作用。
continue
声子的扩散运动
E()
1 2
e / kT
1
1 2
n
平均声子数
n
1 e / kT
1
晶格中各处平均声子数不同，导致声子扩散
continue
声子平均自由程
1 cl
3
l 的大小由两种过程决定：
•声子之间的相互“碰撞” •固体中缺陷对声子的散射
continue
l 密切依赖于温度
高温情况
*一般纯金属的热导率都比合金的高。
continue
6、复相材料的热导率
当分散相均匀地分散在连续相中时，热导率为
1
c
2Vd
1
cdΒιβλιοθήκη /12c d
1 Vd
1
c
d
/1
2c
d
c和d分别为连续相和分散相的热导率，Vd为分散相的 体积分数。
若把陶瓷的晶粒当作分散相，晶界(玻璃相)当作连续相，
则可由上式计算陶瓷材料的热导率。
continue
杂质散射
中间一段温度范 围内看到了杂质 散射的所用
continue
合金的热导
合金的热导总 是低于任何一 种单纯晶体材 料的热导
continue
影响材料导热性能的因素
1、金属热导率与电导率之间的关系
(推荐)《材料物理性能》PPT课件
焓 内能
P
比定容热容：材料温度升高时，体积恒定，所测得的比热容。
cp与cv哪个大？ cp＞cv 原因？ cp测量方便，cv更具理论意义。对于固体材料二者差别很小，可忽 略，但高温下差别增大。cp、cv与温度之间的关系（三个阶段）。 12
二、晶态固体热容的经验定律与经典理论
19世纪提出，认为热容与温度和材料种类无关。
CV,m
3R1
2 TD3
D T 0
x3 d
ex 1
xe3 T DTD1
ω x
kT
讨论： （1）高温时（T＞＞θD ） ex 1x
1mol原子的原子个数为N（阿佛加德罗常数 6.02 ×1023），1mol原子 的总能量为： E＝3NkT＝3RT
＝3R＝3 × 8.314≈25J/K·mol
(2) 实际上大部分元素的在常温以上原子热容接近该值，但对于轻元素 与实际值差别较大。
13
二、晶态固体热容的经验定律与经典理论
2. 化合物的热容定律——奈曼－柯普定律
通过材料性能的学习，可以掌握材料性能的基本概念、物理本质、 变化规律及性能指标的工程意义，了解影响材料性能的各种因素及材料 性能与其化学成分、组织结构间的关系，掌握改善和提高材料性能、充 分发挥材料性能潜力的主要途径，同时了解材料性能的测试原理、方法 及相关仪器设备。
只有这样才能在合理选用材料、提高材料性能和开发新材料过程中 具有必须的基本知识、基本技能和明确的思路。
xn+1 。该质点的运动方程为：
Em为微观弹
性模量。
描述： 相邻质点振动位移间的关系。
说明： 临近质点的振动存在一定的相位差，即各质点的热振动不是孤 立的，与临近质点存在相互作用。
3、质点的热振动与物体热量 构成物体各质点热运动动能的总和即为物体的热量。温度升高，质
P
比定容热容：材料温度升高时，体积恒定，所测得的比热容。
cp与cv哪个大？ cp＞cv 原因？ cp测量方便，cv更具理论意义。对于固体材料二者差别很小，可忽 略，但高温下差别增大。cp、cv与温度之间的关系（三个阶段）。 12
二、晶态固体热容的经验定律与经典理论
19世纪提出，认为热容与温度和材料种类无关。
CV,m
3R1
2 TD3
D T 0
x3 d
ex 1
xe3 T DTD1
ω x
kT
讨论： （1）高温时（T＞＞θD ） ex 1x
1mol原子的原子个数为N（阿佛加德罗常数 6.02 ×1023），1mol原子 的总能量为： E＝3NkT＝3RT
＝3R＝3 × 8.314≈25J/K·mol
(2) 实际上大部分元素的在常温以上原子热容接近该值，但对于轻元素 与实际值差别较大。
13
二、晶态固体热容的经验定律与经典理论
2. 化合物的热容定律——奈曼－柯普定律
通过材料性能的学习，可以掌握材料性能的基本概念、物理本质、 变化规律及性能指标的工程意义，了解影响材料性能的各种因素及材料 性能与其化学成分、组织结构间的关系，掌握改善和提高材料性能、充 分发挥材料性能潜力的主要途径，同时了解材料性能的测试原理、方法 及相关仪器设备。
只有这样才能在合理选用材料、提高材料性能和开发新材料过程中 具有必须的基本知识、基本技能和明确的思路。
xn+1 。该质点的运动方程为：
Em为微观弹
性模量。
描述： 相邻质点振动位移间的关系。
说明： 临近质点的振动存在一定的相位差，即各质点的热振动不是孤 立的，与临近质点存在相互作用。
3、质点的热振动与物体热量 构成物体各质点热运动动能的总和即为物体的热量。温度升高，质
《无机材料物理性能》讲资料PPT课件
th/ c
5000 1540 3.3
3000 1300 2.3
材料
Al2O3宝石 BeO
2048 320 6.4 MgO
3480 —
240 14.5 Si3N4热压 10.5 — SiC
693
10.5 66.0 Si3N4烧结
400
10 40.0 AlN
5000 44.1 113
th
5000 3570 2450 3850 4900 3850 2800
端部的曲率半径而与孔洞的形状无关，依据弹性
理论：
A 1 2
c
考虑到:
c远大于，所以 A 2
c
考虑到裂纹尖端曲率半 径ρ与晶格常数 相当:
A 2
c a0
裂纹扩展的条件是： A th 故
Ac 2 c
c
a0
Er a0
th
断裂理论
p为裂纹扩展单位面积在塑性变形中所作的塑 性功，由于 p>> (约为的103量级)
CC
2E p 2 (1 2 )
C
2E p (1 2 )c
25
应力场强度因子和 平面应变断裂韧性
26
2002年11月19日，希腊“威望”号油轮在西班牙加 利西亚省所属海域触礁，断裂成两截，随后逐渐下沉。 据悉，这艘船上共装有7.7万吨燃料油。生态学家称这可 能是世界上最严重的燃油泄漏事件之一。
断裂理论
贡献：看到了缺陷、解释了实际强度远低于
理论强度的事实。
缺点：沿用了传统的强度理论，引用了现成
的弹性力学应力集中理论，并将缺陷 视为椭园孔，未能讨论裂纹型的缺陷。
第二章材料物理性能 ppt课件
(c)反常元素
一些半导体和绝缘体转变为导体的压力极限
元素
S Se Si Ge I
p极限/ GPa ρ/(μΩ·m)
元素
40
-
H
12.5 16 12 22
-
金刚石
-
P
-
AgO
500
p极限/ GPa 200 60 20 20
ρ/(μΩ· m)
-
60±20 70±20
-
22
(三).冷加工和缺陷对电阻率的影响 (1)晶体缺陷使金属的电阻率增加
D
特征温度。 常用的非过渡族金属的德拜温度一般不超过500K。
12
在德拜温度以上，可以认为电子是完 全自由的，金属的电阻取决于离子的 热振动。此时，纯金属的电阻率与温
度关系为 T 电声
1 电声 T (T 2 3 D );
2
电声
T
5 (T D
);
3 电电 T 2 (T 2K)
19
正常金属元素：电阻率随压力增大而下降；（铁、 钴、镍、钯、铂、铱、铜、银、金、锆、铪等）
反常金属元素：碱金属、碱土金属、稀土金属和第 V族的半金属，它们有正的电阻压力系数，但随压力升 高一定值后系数变号。研究表明，这种反常现象和压力 作用下的相变有关。
20
压力对金属电阻的影响
21
(a) (b)正常元素
3
4
表1. 常见材料的电阻率 （×10-8Ωm）
材料 Ag Cu Al Fe Mn 电阻率 1.46 1.54 1.72 5.88 260
5
2.2 电子类载流子导电
22..22..11金金属属导导电电机机制制
e2 n e2 n l 2m 2m
材料物理性能课件-2.1_导电性概述
Z
E
二维
常数，ZE一维
E
1 2
2D
3D
1D
Z( E) Z(E)
Z(E)
Ef
Ef
Ef
( a)
(b)
(b)
总的电子数:
0
f E Z E dE
0
1
CE 2 e E E f kT
dE 1
N
continue
自由电子在能级分布随温度变化
具有能量E状态被电 子占据几率为:
f (E)
1 e E E f / kT
continue
电流密度
若载流子体积密度为n+,n-,各自电荷量为 q+e,q-e电场作用下载流子获得定向漂移速 度为＋、-, 则电流密度：
j n qe n v qe 迁移率
引入带正、负电荷载流子的迁移率，定义 为单位强度的电场ξ作用下的定向移动速 度，即：
v v
continue
电子的波函数
电子的能量 E
k k
(r )
2
k2
Aeikr
V
2
2m
2m
k
2 x
k
2 y
k
2 z
V
continue
一维下自由电子的能级 （1）势阱的模型
设电子在长度为L的金属丝中的运动 , 电子与离
子无相互作用，势能是常数，可以取：
U
U(x) 0
电子不能逸出金属外，有：
U (0) U (L)
电流密度： j N v Fx e N ( E F )e 2v F2 / 3
电导率：
N
(
E
F
)e
2v
2 F
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料热量的得失过程就是声子的得失过程，热传导依 靠声子的传播。
声子数目不守恒
6
（二）热容
热容：在没有相变或化学反应的条件下，材料温度升 高1K时所吸收的热量。物理本质：材料的焓随温度变 化而变化的一个物理量。
质量热容（比热容）；摩尔热容
Q
C真＝QT
1 m
T1
T2 T
C均＝T2－ QT1
1 m
7
热焓曲线出现跃变，热容趋于 无穷大。
H T
H
TC
T
一级相变焓和热容随温度的变化
15
（二）热容
组织转变对热容的影响
二级相变：一个温度范围内发生
H
的转变
T
特点：转变过程中只有一个相。
如磁性转变、有序－无序转变及
合金的超导转变等。
无相变潜热，热容曲线发生突变。
亚稳态组织转变：不可逆组织转 变。
对结构不敏感，具有相加性（柯普定律） 某些材料可用经验公式Cp = a + bT + cT-2 + …
14
（二）热容
组织转变对热容的影响
一级相变：特定温度下发生 的转变。
特点：转变点具有处于平衡的 两个相，且在两相之间存在分 界面。如金属的熔化、凝固， 合金的共晶与包晶转变，固态 合金中的共析转变及同素异构 转变等。
CV趋于恒定
I
II
T III
金属在室温以上CV很快接近25J mol-1 K-1，陶瓷在1000oC左右才趋于 这一数值
9
（二）热容
热容的经典理论和经验定律
杜隆－珀替定律：忽略自由电子对热容的贡献，假设振动能量 只由原子的热振动引起，每个原子的平均动能和位能之和为 3kT。恒压下元素的原子热容为25J/(K ·mol)。
（二）热容
定容热容
容积恒定条件 CV＝ ( Q T)Vm 1( T E)Vm 1
定压热容
恒压条件
Cp＝ ( Q T)pm 1( H T)pm 1
H＝EPV
Cp CV
8
（二）热容
热容随温度的变化规律
I区（接近0K）：CV∝T II区（低温区）： CV
CV∝T3 III区（高温区）：
如过饱和固溶体的时效，变形金
H
属的回复与再结晶，马氏体和残 余奥氏体的回火转变等。
TC
热容。过渡金属的热容远比简单金属的大
C V ＝ C V LC V eT3T
合金成份对热容的影响
一般情况下（铁磁合金除外） 可用柯普定律 C=∑niCi
热处理对合金高温下的热容没 明显影响（改变阻值）
铜的热容随温度变化的曲线
13
（二）热容
无机非金属材料的热容
高温（>qD）时趋近于25J/(mol K)，低温（ <qD） 时与T3成正比。 qD≈0.2 – 0.5 Tm
E3NAkT3RT C V ,m ＝ ( T E )V ( 3 R T)V T 3 R 2J5 /K (•m)o
用途：推算未知物原子量 柯普定律：化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容
之和 C=∑niCi
缺陷：仅适用于高温段 10
（二）热容
热容的量子理论
爱因斯坦模型：每个原子都是独立的振 子，原子振动频率相同，无相互作用
温度升高时质点动能增大，1/2 mv2=1/2 kT, ∑(动能)i＝热能 质点热振动相互影响，相邻质点间的振动存在一定的相位差，
晶格振动以波（格波）的形式在整个材料内传播。格波在固 体中的传播速度：v = 3 * 103m/s, 晶格常数a为10-10 m数量级， 格波最高频率：v / 2a = 1.5 * 1013 Hz
低温时
CV
124R(T)3＝T3 5 qD
德拜曲线
T
缺陷：假设晶体为连续体,对于原子振动频率较高的部分不适用；未考虑 电子热容，不能很好地解释金属热容在极高温及极低温的变化规律
12
（二）热容
金属的热容
自由电子对热容的贡献
温度极低或极高时自由电子对热容有贡献 常温下点阵热容大于电子热容 过渡金属的电子热容较大，包括s层电子热容、d层或f层电子的
CV＝3R•fE(qTE)
qE = hv / k: 爱因斯坦温度
高温时，T>>qE Cv≈3R = 25J / (K mol)
低温C时V＝ ，3RT<(q<TqEE)2eqTE
T→0K时，CV →0。
CV 实验曲线
爱因斯坦曲线 T
缺陷：低温段偏差大，未考虑质点相互作用及低频率振动对热容的贡献 11
材料物理性能课件
参考资料
耿桂宏，材料物理与性能学，北京大学出 版社
田莳，材料物理性能，北京航空航天大学 出版社
熊兆贤，材料物理导论，科学出版社 贾梦秋，应用电化学，高等教育出版社
2
一、材料的热学性能
内容：热容、热膨胀及热传导
基本概念、物理本质、影响因素及其在材料研 究中的应用
3
（一）热学性能的物理基础
热力学第一定律 外界对系统传递能量的一部分使系数的内能增加，另一部分用于 系统对外做功。
dQdEdA
说明了热、功转化的数量关系，而不能解决过程进行的方向及限 度问题。 热力学第二定律 克劳修斯表述：热量不可能自动从低温物体传到高温物体。开尔 文表述：不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热 量，使它完全变为功，而使其它物体不发生任何变化。 熵增加原理，平衡态对应于熵最大的状态。
（二）热容
热容的量子理论
德拜模型：考虑了原子间相互作用及质点振动的频率范
围。假定各质点振动的频率不同，可连续分布于0到最大 频率之间。低温时参与低频振动的质点较多。
CV＝3R• fD(qTD)
德拜温度：qD = hvmax / k 高温时
CV 实验曲线
Cv≈3R = 25J / (K mol)
Sklnw S0 4
（一）热学性能的物理基础
晶格热振动
晶格热振动：晶体点阵中质点围绕平衡位置的微小振动。材 料热学性能的物理本质均与其晶格热振动相关。
晶格振动是三维的，当振动很微弱时，可认为原子作简谐振 动。振动频率随弹性模量Em增大而提高。
mdd2x2n tEm(xn1xn12xn)
xAcots()
频率极低的格波：声频支振动；频率极高的格波：光频支振 动
5
（一）热学性能的物理基础
晶格热振动
简谐振子的能量是量子化的，以声子为最小基本单 位。
E (n谐近似下晶格振动的热力学问 题可当作由声子组成的理想气体系统来处理。若考
虑非简谐效应，可看作有相互作用的声子气体。材
声子数目不守恒
6
（二）热容
热容：在没有相变或化学反应的条件下，材料温度升 高1K时所吸收的热量。物理本质：材料的焓随温度变 化而变化的一个物理量。
质量热容（比热容）；摩尔热容
Q
C真＝QT
1 m
T1
T2 T
C均＝T2－ QT1
1 m
7
热焓曲线出现跃变，热容趋于 无穷大。
H T
H
TC
T
一级相变焓和热容随温度的变化
15
（二）热容
组织转变对热容的影响
二级相变：一个温度范围内发生
H
的转变
T
特点：转变过程中只有一个相。
如磁性转变、有序－无序转变及
合金的超导转变等。
无相变潜热，热容曲线发生突变。
亚稳态组织转变：不可逆组织转 变。
对结构不敏感，具有相加性（柯普定律） 某些材料可用经验公式Cp = a + bT + cT-2 + …
14
（二）热容
组织转变对热容的影响
一级相变：特定温度下发生 的转变。
特点：转变点具有处于平衡的 两个相，且在两相之间存在分 界面。如金属的熔化、凝固， 合金的共晶与包晶转变，固态 合金中的共析转变及同素异构 转变等。
CV趋于恒定
I
II
T III
金属在室温以上CV很快接近25J mol-1 K-1，陶瓷在1000oC左右才趋于 这一数值
9
（二）热容
热容的经典理论和经验定律
杜隆－珀替定律：忽略自由电子对热容的贡献，假设振动能量 只由原子的热振动引起，每个原子的平均动能和位能之和为 3kT。恒压下元素的原子热容为25J/(K ·mol)。
（二）热容
定容热容
容积恒定条件 CV＝ ( Q T)Vm 1( T E)Vm 1
定压热容
恒压条件
Cp＝ ( Q T)pm 1( H T)pm 1
H＝EPV
Cp CV
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（二）热容
热容随温度的变化规律
I区（接近0K）：CV∝T II区（低温区）： CV
CV∝T3 III区（高温区）：
如过饱和固溶体的时效，变形金
H
属的回复与再结晶，马氏体和残 余奥氏体的回火转变等。
TC
热容。过渡金属的热容远比简单金属的大
C V ＝ C V LC V eT3T
合金成份对热容的影响
一般情况下（铁磁合金除外） 可用柯普定律 C=∑niCi
热处理对合金高温下的热容没 明显影响（改变阻值）
铜的热容随温度变化的曲线
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（二）热容
无机非金属材料的热容
高温（>qD）时趋近于25J/(mol K)，低温（ <qD） 时与T3成正比。 qD≈0.2 – 0.5 Tm
E3NAkT3RT C V ,m ＝ ( T E )V ( 3 R T)V T 3 R 2J5 /K (•m)o
用途：推算未知物原子量 柯普定律：化合物分子热容等于构成此化合物各元素原子热容
之和 C=∑niCi
缺陷：仅适用于高温段 10
（二）热容
热容的量子理论
爱因斯坦模型：每个原子都是独立的振 子，原子振动频率相同，无相互作用
温度升高时质点动能增大，1/2 mv2=1/2 kT, ∑(动能)i＝热能 质点热振动相互影响，相邻质点间的振动存在一定的相位差，
晶格振动以波（格波）的形式在整个材料内传播。格波在固 体中的传播速度：v = 3 * 103m/s, 晶格常数a为10-10 m数量级， 格波最高频率：v / 2a = 1.5 * 1013 Hz
低温时
CV
124R(T)3＝T3 5 qD
德拜曲线
T
缺陷：假设晶体为连续体,对于原子振动频率较高的部分不适用；未考虑 电子热容，不能很好地解释金属热容在极高温及极低温的变化规律
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（二）热容
金属的热容
自由电子对热容的贡献
温度极低或极高时自由电子对热容有贡献 常温下点阵热容大于电子热容 过渡金属的电子热容较大，包括s层电子热容、d层或f层电子的
CV＝3R•fE(qTE)
qE = hv / k: 爱因斯坦温度
高温时，T>>qE Cv≈3R = 25J / (K mol)
低温C时V＝ ，3RT<(q<TqEE)2eqTE
T→0K时，CV →0。
CV 实验曲线
爱因斯坦曲线 T
缺陷：低温段偏差大，未考虑质点相互作用及低频率振动对热容的贡献 11
材料物理性能课件
参考资料
耿桂宏，材料物理与性能学，北京大学出 版社
田莳，材料物理性能，北京航空航天大学 出版社
熊兆贤，材料物理导论，科学出版社 贾梦秋，应用电化学，高等教育出版社
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一、材料的热学性能
内容：热容、热膨胀及热传导
基本概念、物理本质、影响因素及其在材料研 究中的应用
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（一）热学性能的物理基础
热力学第一定律 外界对系统传递能量的一部分使系数的内能增加，另一部分用于 系统对外做功。
dQdEdA
说明了热、功转化的数量关系，而不能解决过程进行的方向及限 度问题。 热力学第二定律 克劳修斯表述：热量不可能自动从低温物体传到高温物体。开尔 文表述：不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热 量，使它完全变为功，而使其它物体不发生任何变化。 熵增加原理，平衡态对应于熵最大的状态。
（二）热容
热容的量子理论
德拜模型：考虑了原子间相互作用及质点振动的频率范
围。假定各质点振动的频率不同，可连续分布于0到最大 频率之间。低温时参与低频振动的质点较多。
CV＝3R• fD(qTD)
德拜温度：qD = hvmax / k 高温时
CV 实验曲线
Cv≈3R = 25J / (K mol)
Sklnw S0 4
（一）热学性能的物理基础
晶格热振动
晶格热振动：晶体点阵中质点围绕平衡位置的微小振动。材 料热学性能的物理本质均与其晶格热振动相关。
晶格振动是三维的，当振动很微弱时，可认为原子作简谐振 动。振动频率随弹性模量Em增大而提高。
mdd2x2n tEm(xn1xn12xn)
xAcots()
频率极低的格波：声频支振动；频率极高的格波：光频支振 动
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（一）热学性能的物理基础
晶格热振动
简谐振子的能量是量子化的，以声子为最小基本单 位。
E (n谐近似下晶格振动的热力学问 题可当作由声子组成的理想气体系统来处理。若考
虑非简谐效应，可看作有相互作用的声子气体。材