1.2二次根式的性质第2课时同步练习

1.2 二次根式的性质（第2课时）

课堂笔记

1. 二次根式的性质：ab = （a ≥0，b ≥0）；b a = （a ≥0，b ＞0）.

2. 在根号内不含 ，不含 . 这样的二次根式称为最简二次根式.

课时训练

A 组 基础训练

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A. 9

B. 7

C. 20

D. 31

2. 下列化简错误的是（ ）

A. 97=97=37

B. 49.001.0⨯=01.0×49.0=0.1×0.7=0.07

C. 361

1=1×361

=1×61=61

D. 112=1111112⨯⨯=111

22

3. 下列二次根式中，化简后能与3进行合并的是（ ）

A. 8

B. 18

C. 23

D. 12

4. 等式21

-+x x =21

-+x x 成立的条件是（ ）

A. x ≥-1

B. x ＜2

C. x ＞2

D. x ≥-1且x ≠2

5. 设2=a ，3=b ，若用含a ，b 的式子表示54.0，则下列表示正确的是（

） A. 0.3ab B. 3ab

C. 0.1ab2

D. 0.1a2b

6. 已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

7. 化简：（1）48= ；

（2）12

5= ； （3）2236+= ；

（4）)25()10(-⨯-= .

8. 已知等边三角形的边长为42cm ，则它的高为 cm.

9. 若)2)(1(--x x =1-x ×2-x ，则x 的取值范围是 .

10. 已知：322=23

2；833=383；1544=4154；2455=5245…如果n 是大于1的正整数，那么请用含n 的式子表示你发现的规律 ．

11. 化简：

（1）2416⨯；

（2）)75()3(-⨯-；

（3）3

11；

（4）3532⨯.

12. 化简：

（1）22725-；

（2）

22)13

7()135(-；

（3）4106.3⨯；

（4）)106.1)(105.2(53⨯⨯.

13. 要制作一个如图所示的铝合金窗架（下面是正方形），大约需要多少米铝材料？（精确到0.1m ）

B 组 自主提高

14. 如图，15个外径为1m 的钢管以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚的高度最低应为（ ）

A ． （23+1）m

B ． （2

55）m C ． 5m

D ． （23+2）m

15. 在如图的4×4方格内画△ABC ，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为51125，4，2223+.

16. 仔细观察下列过程：化简223+.

解：223+

=1222++

=22122)2(++

=2)12(+

=2+1，利用上述方法，

化简：（1）625-；（2）347-.

参考答案

1.2 二次根式的性质（第2课时）

【课堂笔记】 1. a ×b b a 2. 分母 开得尽方的因数或因式 【课时训练】

1—4. BCDC

5. A 【点拨】54.0=5027=22225233⨯⨯⨯=6103=0.3ab.

6. C

7. （1）43 （2）615

（3）35

（4）510

8. 26

9. x ≥2

10. 12-n n n

=n 12-n n

11. （1）86 （2）15 （3）3

23 （4）126

12. （1）24 （2）132

3 （3）6010

（4）20000

13. 由图，得BC=22AC AB +=225.15.1+=2

3

2（m ），CD=DE=EB=BC=232（m ），AG=21BC=43

2（m ），所需的铝材料的长度为AB+AC+BC+CD+DE+EB+AG=1.5×2+

232×4+432=3+427×1.41≈12.5（m ）.

答：要制作一个铝合金窗架需要铝材料约12.5m. 【点拨】铝材料总长度为AB+AC+BC+CD+DE+

EB+AG ，其中AB ，AC 已知，BC=CD=DE=EB ，只要求出BC ，AG 即可.

14. A

15. 51

125=5，2223+=13

如图：

16. （1）625-=3-2

（2）347-=33224+⨯⨯-

=2

2)3(3222+⨯⨯-

=2)32(-=2-3