新华师大版七年级数学《几何图形初步》期末试题(附答案)
华师大版七年级数学上册-第四章-图形的初步认识-章末测试(一)(含答案解析)
第四章图形的初步认识章末测试〔一〕一．选择题〔共10小题，每题3分〕1．下列立体图形中，是多面体的是〔〕A．B．C D．2．下面的几何体中，主视图为三角形的是〔〕A．B．C．D．3．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．4．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形〔〕A．B．C．D．5．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是〔〕A．B．C．D．6．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为〔〕A．两点之间线段最短B．两直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于〔〕A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D． 8cm或11cm8．用度、分、秒表示91.34°为〔〕A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″D． 91°3′4″9．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为〔〕A．30°B．45° C．50° D． 60°10．已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是〔〕A．56°34′B．47°34′C．136°34′D． 46°34′二．填空题〔共7小题，每题3分〕11．如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是_________．12．如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是_________．13．现在是9点21分，钟面上的时针与分针的夹角是_________．14．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短〞来解释的现象是_________〔填序号〕．15．班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条还任意转动；钉两颗钉子时，木条再也不动了．用数学知识解释这种现象为_________．16．如图，从A地到B地有3条路线可供选择，从B地到C地有2条路线可供选择，则从A地到C地可供选择的方案有_________种．17．如图是某几何体的三视图与相关数据，则该几何体的侧面积是_________三．解答题〔共9小题〕18．〔6分〕按要求作图：平面上有A，B，C三点，如图所示，画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB．19．〔6分〕已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．〔如图所示〕20〔6分〕．如图，A，B，C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的长．21．〔7分〕如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．〔1〕求线段MN的长度；〔2〕根据〔1〕的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．22．〔8分〕计算：〔1〕13°29′+78°37″；〔2〕61°39′﹣22°5′32″；〔3〕23°53′×3；〔4〕107°43′÷5．23．〔9分〕已知∠AOB=α，过点O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，〔1〕如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；〔2〕当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由．24．〔9分〕如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．25．〔9分〕如图，已知∠AOB在∠AOC内部，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB，∠AOC的平分线，∠AOB 与∠COM互补，求∠BON的度数．26．〔9分〕一个角的余角的补角是这个余角的倍，那么这个角的余角是多少度？第四章图形的初步认识章末测试〔一〕参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题〕1．下列立体图形中，是多面体的是〔〕A．B．C．D．考点：认识立体图形．分析：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．解答：解：A、只有一个面是曲面；B、有6个面故是多面体；C、有3个面，一个曲面两个平面；D、有2个面，一个曲面，一个平面．故选B．点评：本题考查的是多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体图形．2．下面的几何体中，主视图为三角形的是〔〕A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．专题：常规题型．分析：主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图与可选出答案．解答：解：A、主视图是长方形，故A选项错误；B、主视图是长方形，故B选项错误；C、主视图是三角形，故C选项正确；D、主视图是正方形，中间还有一条线，故D选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．3．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是〔〕A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠与正方体的展开图解题．解答：解：A、折叠后有个侧面重叠，而且上边没有面，不能折成正方体；B、折叠后缺少上底面，故不能折叠成一个正方体；C、可以折叠成一个正方体；D、折叠后有两个面重合，缺少一下面，所以也不能折叠成一个正方体．故选C．点评：本题考查了展开图折叠成几何体，注意正方体的展开图中每个面都有对面．4．如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形〔〕A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：根据相邻面、对面的关系，可得答案．解答：解：圆面的临面是长方形，长方形不指向圆，故选；B．点评：本题考查了展开图折成几何体，相邻面间的关系是解题关键．5．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是〔〕A．B．C． D．考点：认识平面图形．分析：本题可由圆柱体的基本性质入手，结合图中图形进行分析即可．解答：解：由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到右，则最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形．故选A．点评：本题考查平面图形的基本知识，看清题中图形即可．6．如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为〔〕A．两点之间线段最短B．两直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线D．垂线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：此题为数学知识的应用，由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理．解答：解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短．故选A．点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．7．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于〔〕A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm考点：比较线段的长短．专题：分类讨论．分析：由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．解答：解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：〔1〕当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；〔2〕当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于5cm或11cm，故选C．点评：本题考查了比较线段的长短，注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论．8．用度、分、秒表示91.34°为〔〕A．91°20′24″B．91°34′C．91°20′4″D．91°3′4″考点：度分秒的换算．分析：根据度分秒的进率，可得答案．解答：解：91.34°=91°+0.34×60′=91°20′+0.4×60″=91°20′24″，故选A．点评：本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以60，分化成秒乘以60．9．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，则∠BOC的度数为〔〕A．30°B．45°C．50°D．60°考点：角的计算．专题：计算题．分析：由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，可求出∠BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解．解答：解：∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=150°，∴∠BOC=∠AOC+∠BOD﹣∠AOD=180°﹣150°=30°，故选：A．点评：此题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC 一次．10．已知∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是〔〕A．56°34′B．47°34′C．136°34′D．46°34′考点：余角和补角．专题：计算题．分析：若两个角的和为90°，则这两个角互余．解答：解：∠α与∠β互余，若∠α=43°26′，则∠β的度数是90°﹣∠α=90°﹣43°26′=46°34′．故选D．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．二．填空题〔共7小题〕11．如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是∠BOC．考点：余角和补角．分析：因为是一幅三角尺，所以∠AOB=∠COD=90°，再利用∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，同角的余角相等，可知与∠AOD始终相等的角是∠BOC．解答：解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°﹣∠BOD，∴∠AOD=∠BOC．故答案为：∠BOC．点评：本题主要考查了余角和补角．用到同角的余角相等．12．如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是40°．考点：角平分线的定义．分析：根据角平分线的定义求出∠DEB的度数，然后根据平角等于180°列式进行计算即可求解．解答：解：∵EF是∠BED的角平分线，∠DEF=70°，∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°，∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°．故答案为：40°．点评：本题考查了角平分线的定义，平角等于180°，是基础题，需熟练掌握．13．现在是9点21分，钟面上的时针与分针的夹角是154.5°．考点：钟面角．分析：根据钟表上每2个数字之间相隔30度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数．解答：解：时针超过21分所走的度数为21×0.5=10.5°，分针每分钟走6°，分针与9点之间的夹角为：30°×5﹣6°=144°，故此时时钟面上的时针与分针的夹角是144°+10.5°=154.5°．故答案为：154.5°．点评：此题考查了钟面角的计算；用到的知识点为：钟面上每2个数字之间相隔30度；时针1分钟走0.5度，分针每分钟走6°．14．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短〞来解释的现象是②〔填序号〕．考点：线段的性质：两点之间线段最短．分析：根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．解答：解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；故答案为：②．点评：此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．15．班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条还任意转动；钉两颗钉子时，木条再也不动了．用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线．．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：两个钉子代表两个点，木条代表直线，直接根据直线公理填空即可．解答：解：钉两颗钉子时，木条再也不动了．用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线．故应填：两点确定一条直线．点评：理解“两点确定一条直线〞这一直线公理是解决此类实际问题的关键．16．如图，从A地到B地有3条路线可供选择，从B地到C地有2条路线可供选择，则从A地到C地可供选择的方案有6种．考点：直线、射线、线段．专题：方案型．分析：根据题意，结合图形求解即可．解答：解：从A地上面一条路线到C地有2条路线，从A地中间一条路线到C地有2条路线，从A地下面一条路线到C地有2条路线．∴从A地到C地可供选择的方案有2×3=6种．故答案为6．点评：此题在线段的基础上，着重培养学生的观察能力，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．17．如图是某几何体的三视图与相关数据，则该几何体的侧面积是ac考点：由三视图判断几何体；几何体的表面积．分析：根据三视图易得此几何体为圆锥，再根据圆锥侧面积公式=可计算出结果．解答：解：由题意得底面直径为a，母线长为c，∴几何体的侧面积为acπ，故答案为：．点评：此题主要考查了由三视图判断几何体，以与圆锥的侧面积公式的应用，关键是找到等量关系里相应的量．三．解答题〔共9小题〕18．按要求作图：平面上有A，B，C三点，如图所示，画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB．考点：直线、射线、线段．专题：作图题．分析：直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段有2个端点，根据三线的性质画出图形即可．解答：解：如图所示：．点评：此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的性质．19．已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．〔如图所示〕考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：作图题．分析：显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．解答：解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P，这样PA+PB最小，理由是两点之间，线段最短．点评：本题考查了求两点之间的距离，线段最短，比较简单．20．如图，A，B，C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC 的长．考点：比较线段的长短．分析：因为M为AB的中点，N为MC的中点，则可求AM=BM=AB=3cm，BN=MN﹣BM=5cm，故BC=BN+NC可求．解答：解：∵M为AB的中点，∴AM=BM=AB=3cm，∵N为MC的中点，∴MN=NC=8cm．∴BN=MN﹣BM=5cm，∴BC=BN+NC=5+8=13〔cm〕．答：BC长为13cm．点评：此题主要考查了线段的中点，关键是能根据线段的中点写出正确的表达式，从而求出有关的一些线段的长．21．如图所示，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点．〔1〕求线段MN的长度；〔2〕根据〔1〕的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律．考点：比较线段的长短．专题：计算题．分析：点M是AC的中点，点N是BC的中点，则有MC=AM=AC，CN=BN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC=〔AC+BC〕=AB．解答：解：〔1〕∵AC=6厘米，BC=4厘米，∴AB=AC+BC=10厘米，又∵点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴MC=AM=AC，CN=BN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC=〔AC+BC〕=AB=5厘米；〔2〕由〔1〕中已知AB=10厘米，求出MN=5厘米，分析〔1〕的推算过程可知MN=AB，故当AB=a时，MN=a，从而得到发现的规律：线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半．点评：本题通过计算MN的长度，进而推导了“线段上任一点把线段分成的两部分的中点间的距离等于原线段长度的一半〞．22．计算：〔1〕13°29′+78°37″；〔2〕61°39′﹣22°5′32″；〔3〕23°53′×3；〔4〕107°43′÷5．考点：度分秒的换算．分析：类比于小数的四则运算的计算方法计算，注意满60进一即可．解答：解：〔1〕13°29′+78°37″=91°29′37″；〔2〕61°39′﹣22°5′32″=39°33′28″；〔3〕23°53′×3=71°39′；〔4〕107°43′÷5=21°32′36″．点评：此题考查度分秒之间的换算和计算，注意掌握1°=60′，1′=60″这一基本的换算．23．已知∠AOB=α，过点O任作一射线OC，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，〔1〕如图，当OC在∠AOB内部时，试探寻∠MON与α的关系；〔2〕当OC在∠AOB外部时，其它条件不变，上述关系是否成立？画出相应图形，并说明理由．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：〔1〕根据角平分线的性质，可得∠NOC与∠BOC的关系，∠COM与∠COA的关系，根据角的和差，可得答案；〔2〕根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据角平分线的性质，可得∠COM的度数，∠CON的度数，根据角的和差，可得答案．解答：解：〔1〕∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠NOC=，∠COM=∠COA．∵∠CON+∠COM=∠MON，∴∠MON=〔BOC+AOC〕=α；〔2〕如图：，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=〔∠AOB+∠BOC〕，∠CON=BOC．∵∠MON+∠CON=∠MOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠CON=〔AOB+∠BOC〕﹣∠BOC=∠AOB=α．点评：本题考查了角的计算，利用了角平分线的性质，角的和差．24．如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF 的度数．考点：角的计算；角平分线的定义．分析：根据补角和为180°和角平分线的性质即可求得∠EOF的大小，即可解题．解答：解：∵∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，∴∠AOC=40°，∠BOD=80°，∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，∴∠AOE=∠COE=20°，∠BOF+∠DOF=40°，∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°，∵OG平分∠EOF，∴∠GOF=60°．点评：本题考查了补角和为180°的性质，考查了角平分线平分角的性质，本题中求∠EOF是解题的关键．25．如图，已知∠AOB在∠AOC内部，∠BOC=90°，OM、ON分别是∠AOB，∠AOC的平分线，∠AOB与∠COM 互补，求∠BON的度数．考点：余角和补角．分析：根据补角的性质，可得∠AOB+∠COM=180°，根据角的和差，可得∠AOB+∠BOM=90°，根据角平分线的性质，可得∠BOM=∠AOB，根据解方程，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案．解答：解：由∠AOB与∠COM互补，得∠AOB+∠COM=180°．由角的和差，得∠AOB+BOM+∠COB=180°，∠AOB+∠BOM=90°．由OM是∠AOB的平分线，得∠BOM=∠AOB，即∠AOB+∠AOB=90°．解得∠AOB=60°．由角的和差，得∠AOC=∠BOC+∠AOB=90°+60°=150°．由ON平分∠AOC得，∠AON=∠AOC=×150°=75°，由角的和差，得∠BON=∠AON﹣∠AOB=75°﹣60°=15°．点评：本题考查了余角与补角，利用了补角的性质，角的和差，角平分线的性质．26．一个角的余角的补角是这个余角的倍，那么这个角的余角是多少度？考点：余角和补角．分析：根据一个锐角的余角加加90°等于它的补角，可得方程，根据解方程，可得答案．解答：解：设：这个角的余角是x°，由题意得x+90°=x．解得x=135°，答：这个角的余角是135度．点评：本题考查了余角和补角，利用了一个锐角的余角加加90°等于它的补角．。
华师大版七年级上册数学期末检测考试题(附答案)
华师大版七年级上册数学期末检测考试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 庆B. 力C. 大D. 魅2.下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.3.观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A. B. C. D.4.下列图形中，不可能围成正方体的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.A. 68°46′B. 82°32′C. 82°28′D. 82°46′6.下列说法中正确的是（）A. 没有最小的有理数B. 0既是正数也是负数C. 整数只包括正整数和负整数D. ﹣1是最大的负有理数7.按一定规律排列的一列数依次为：﹣3，8，﹣15，24，﹣35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（）A. n（n+2）B. （﹣1）n n（n+2）C. （﹣1）n（n2﹣1）D. ﹣n（n+1）8.下面几何体的俯视图是（）A. B. C. D.9.对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是（）A. （-2）×（）×（-32）＜0B. （-5）2-52+1＜0C. （-1）+（-）+>0D. （-1)99×（-2)88=-288＜010.已知方程组，则的值为（）A. 14B. 2C. －14D. －211.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.12.如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果，则E所代表的整式是（）A. B. C. D.二、填空题（共6题；共12分）13.已知，则的余角等于________．14.若，N=3，那么M·N =________。
华师大版七年级下册数学期末考试试题带答案
华师大版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）下列方程中解为x=0的是（）A．x+1=﹣1 B．2x=3x C．2x=2 D．2．（3分）不等式﹣2x＞3的解集是（）A．B．C．D．3．（3分）已知2x﹣3y=5，若用含y的代数式表示x，则正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（）A．18°B．20°C．28°D．30°7．（3分）如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．66二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）已知x=3是方程2x﹣a=1的解，则a=．9．（4分）若代数式5x﹣1的值与6互为相反数，则x=．10．（4分）若a＞b，则a+b2b．（填“＞”、“＜”或“=”）11．（4分）方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为．12．（4分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形．13．（4分）已知围绕某一点的m个正三角形和n个正六边形恰好铺满地面，若n=1，则m 的值为．14．（4分）如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，则∠CAD的度数为．15．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿射线CB方向平移得到△DEF，若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于．16．（4分）如图，点P是等边三角形ABC内的一点，连结PB、PC．将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，则∠PBP′的度数是．17．（4分）如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．若△ABC 的面积为m，则△BEF的面积为．三、解答题（共89分）18．（9分）解方程：2（x﹣7）=10+5x．19．（9分）解方程组：．20．（9分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（9分）如图，已知△ABC．（1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是；（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数．22．（9分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称；（3）在（1）、（2）中所得到的△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称轴；若不成轴对称，请说明理由．23．（9分）儿童商店举办庆“六•一”大酬宾打折促销活动，某商品若按原价的七五折出售，要亏25元；若按原价的九折出售，可赚20元．设该商品的原价为x元．（1）若将该商品按原价的八折出售，则售价为元；（用含x的代数式表示）（2）求出x的值．24．（9分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）当k=1时，解这个方程组；（2）若﹣1＜k≤1，设S=x﹣8y，求S的取值范围．25．（13分）某批发部有甲、乙两种产品．已知甲产品的批发单价比乙产品的批发单价少10元；8件甲产品的总价正好和7件乙产品的总价相等．（1）求甲、乙两产品的批发单价各是多少？（2）友谊商店计划从该批发部购进以上两种产品．①若所用资金为590元，且购进甲产品不超过5件，则该店购进乙产品至少多少件？②试探索：能否通过合理安排，使所用资金恰好为750元？若能，请给出进货方案；若不能，请说明理由．26．（13分）如图，已知△ABC≌△CDA，将△ABC沿AC所在的直线折叠至△AB′C的位置，点B的对应点为B′，连结BB′．（1）直接填空：B′B与AC的位置关系是；（2）点P、Q分别是线段AC、BC上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知△BB′C的面积为36，BC=8，求PB+PQ的最小值；（3）试探索：△ABC的内角满足什么条件时，△AB′E是直角三角形？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）（2016春•石狮市期末）下列方程中解为x=0的是（）A．x+1=﹣1 B．2x=3x C．2x=2 D．【分析】看看x=0能使ABCD四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程．【解答】解：A、由x+1=﹣1得，x=﹣2；B、由2x=3x得，x=0；C、由2x=2得，x=1；D、由+4=5x得，x=1．故选B．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2．（3分）（2016春•石狮市期末）不等式﹣2x＞3的解集是（）A．B．C．D．【分析】直接把x的系数化为1即可．【解答】解：不等式的两边同时除以﹣2得，x＜﹣．故选D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．3．（3分）（2016春•石狮市期末）已知2x﹣3y=5，若用含y的代数式表示x，则正确的是（）A．B．C．D．【分析】把y看做已知数求出x即可．【解答】解：方程2x﹣3y=5，解得：x=，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．4．（3分）（2016春•诸城市期末）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答．【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键．5．（3分）（2016春•石狮市期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6．（3分）（2016春•石狮市期末）把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（）A．18°B．20°C．28°D．30°【分析】∠EAG的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解．【解答】解：正五边形的内角的度数是×（5﹣2）×180°=108°，正方形的内角是90°，则∠EAG=108°﹣90°=18°．故选A．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，求得正五边形的内角的度数是关键．7．（3分）（2016春•石狮市期末）如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．66【分析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可．【解答】解：A、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=39，解得：x=13，故此选项错误；B、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=43，解得：x=，故此选项符合题意；C、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=57，解得：x=19，故此选项错误；D、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=66，解得：x=22，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用；得到日历中一竖列3个数之间的关系是解决本题的难点．二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）（2016春•石狮市期末）已知x=3是方程2x﹣a=1的解，则a=5．【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣a=1，解得：a=5，故答案为：5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．（4分）（2016春•石狮市期末）若代数式5x﹣1的值与6互为相反数，则x=﹣1．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x﹣1+6=0，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．10．（4分）（2016春•石狮市期末）若a＞b，则a+b＞2b．（填“＞”、“＜”或“=”）【分析】根据不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，可得答案．【解答】解：不等式的两边都加b，不等号的方向不变，得a+b＞2b，故答案为：＞．【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．11．（4分）（2016春•石狮市期末）方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为．．【分析】先把第1个方程和第3个方程相加消去z，然后把所得的新方程和第2个方程组成方程组即可．【解答】解：，①+③得x+3y=6④，由②④组成方程组得．故答案为．【点评】本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题．12．（4分）（2016春•石狮市期末）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是十边形．【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，则内角和是4×360°．n 边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：设这个多边形有n条边．由题意得：（n﹣2）×180°=360°×4，解得n=10．则这个多边形是十边形．故答案为：十．【点评】本题考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．13．（4分）（2016春•石狮市期末）已知围绕某一点的m个正三角形和n个正六边形恰好铺满地面，若n=1，则m的值为4．【分析】根据正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，结合镶嵌的条件即可求出答案．【解答】解：∵正三角形和正六边形的一个内角分别是60°，120°，而4×60°+120°=360°，∴m=4，n=1，故答案为：4．【点评】此题主要考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．14．（4分）（2016春•石狮市期末）如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，则∠CAD的度数为25°．【分析】根据垂直定义可得∠ADB=90°，根据直角三角形两锐角互余可得∠BAD的度数，进而可得∠CAD的度数．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠B=70°，∴∠BAD=20°，∵∠BAC=45°，∴∠DAC=45°﹣20°=25°，故答案为：25°．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，关键是掌握直角三角形两锐角互余．15．（4分）（2016春•石狮市期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿射线CB方向平移得到△DEF，若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于8．【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2，∴AD∥BE，AD=BE=2，∴四边形ABED是平行四边形，∴四边形ABED的面积=BE×AC=2×4=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．16．（4分）（2016春•石狮市期末）如图，点P是等边三角形ABC内的一点，连结PB、PC．将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，则∠PBP′的度数是60°．【分析】首先根据等边三角形的性质可得∠ABC=60°，然后再根据旋转可得∠ABP′=∠CBP，进而可得∠PBP′的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，∴∠ABP′=∠CBP，∴∠PBP′=∠ABP′+∠ABP=∠PBC+∠ABP=60°，故答案为：60°．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质和旋转的性质，关键是掌握旋转前、后的图形全等．17．（4分）（2016春•石狮市期末）如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．若△ABC的面积为m，则△BEF的面积为m．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=m，∴S△BCE=S△ABC=m，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×m=m．故答案为：m．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．三、解答题（共89分）18．（9分）（2016春•石狮市期末）解方程：2（x﹣7）=10+5x．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：去括号，得：2x﹣14=10+5x，移项，得：2x﹣5x=10+14，合并同类项，得：﹣3x=24，系数化为1，得：x=﹣8．【点评】此题考查解一元一次方程，熟练掌握解题步骤是关键．19．（9分）（2016春•石狮市期末）解方程组：．【分析】将第一个方程直接代入第二个方程，然后利用代入消元法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+10x=26，解得x=2，将x=2代入①得，y=2×2=4，所以，方程组的解是．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．20．（9分）（2016春•石狮市期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组组的解集．【解答】解：，解①得x＜﹣2，解②得x≤1，则不等式组的解集是x＜﹣2．【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．21．（9分）（2016春•石狮市期末）如图，已知△ABC．（1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是1＜BC＜9；（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数．【分析】（1）利用三角形的三边关系确定第三边的取值范围即可；（2）首先利用平行线的性质确定∠EDB的度数，然后利用三角形内角和定理确定∠B的度数即可．【解答】解：（1）∵AB=4，AC=5，∴5﹣4＜BC＜4+5，即1＜BC＜9，故答案为：1＜BC＜9；（2）∵∠ACD=125°，∴∠ACB=180°﹣∠ACD=55°，∵∠E=55°，∴∠B=180°﹣∠E﹣∠BDE=180°﹣55°﹣55°=70°．【点评】本题考查了三角形的三边关系及平行线的性质，解题的关键是能够了解三角形的三边关系及两直线平行同位角相等的知识，难度不大．22．（9分）（2016春•石狮市期末）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称；（3）在（1）、（2）中所得到的△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称轴；若不成轴对称，请说明理由．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用关于点O对称点的性质得出对应点位置；（3）利用轴对称图形的定义得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）如图所示：△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称，直线a，b即为所求．【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，得出对应点位置是解题关键．23．（9分）（2016春•石狮市期末）儿童商店举办庆“六•一”大酬宾打折促销活动，某商品若按原价的七五折出售，要亏25元；若按原价的九折出售，可赚20元．设该商品的原价为x 元．（1）若将该商品按原价的八折出售，则售价为80%x元；（用含x的代数式表示）（2）求出x的值．【分析】（1）将该商品按原价的八折出售，即按照原价的80%出售；（2）设这种商品的标价是x元．根据定价的七五折出售将亏25元和定价的九折出售将赚20元，分别表示出进价，从而列方程求解．【解答】解：（1）依题意得：80%x．故答案是：80%x；（2）根据题意，得0.75x+25=0.9x﹣20，解得x=300．【点评】考查了一元一次方程的应用，注意：七五折即标价的75%，九折即标价的90%．24．（9分）（2016春•石狮市期末）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）当k=1时，解这个方程组；（2）若﹣1＜k≤1，设S=x﹣8y，求S的取值范围．【分析】（1）写出k=1时的方程组，然后将第二个方程乘以2，再利用加减消元法求解即可；（2）两个方程相减表示出S，再根据k的取值范围求解即可．【解答】解：（1）k=1时，方程组为，②×2得，2x+6y=10③，③﹣①得，11y=11，解得y=1，将y=1代入②得，x+3=5，解得x=2，所以，方程组的解是；（2），①﹣②得，x﹣8y=﹣3k﹣3，∵﹣1＜k≤1，∴﹣3≤﹣3k＜3，﹣6≤﹣3k﹣3＜0，∴S的取值范围是﹣6≤S＜0．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．25．（13分）（2016春•石狮市期末）某批发部有甲、乙两种产品．已知甲产品的批发单价比乙产品的批发单价少10元；8件甲产品的总价正好和7件乙产品的总价相等．（1）求甲、乙两产品的批发单价各是多少？（2）友谊商店计划从该批发部购进以上两种产品．①若所用资金为590元，且购进甲产品不超过5件，则该店购进乙产品至少多少件？②试探索：能否通过合理安排，使所用资金恰好为750元？若能，请给出进货方案；若不能，请说明理由．【分析】（1）设甲产品的批发单价为x元/件，乙产品的批发单价为（x+10）元/件，根据8件甲产品的总价正好和7件乙产品的总价相等即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）①设该店购进乙产品至少m件，根据所用资金为590元，且购进甲产品不超过5件，即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论；②假设能，购进甲产品a件，乙产品b件，结合甲、乙产品的单价以及用资金恰好为750元，即可得出70a+80b=750，令a分别等于1，2，3，…，验证b值是否为正整数，当a、b 均为正整数时，即是所求结论．【解答】解：（1）设甲产品的批发单价为x元/件，乙产品的批发单价为（x+10）元/件，由已知得：8x=7（x+10），解得：x=70，x+10=80．答：甲产品的批发单价为70元/件，乙产品的批发单价为80元/件．（2）①设该店购进乙产品至少m件，由已知得：5×70+80m=590，解得：m=3．答：该店购进乙产品至少3件．②假设能，购进甲产品a件，乙产品b件，由已知得：70a+80b=750，当a=1时，b=，不合适；当a=2时，b=，不合适；当a=3时，b=，不合适；当a=4时，b=，不合适；当a=5时，b=5，合适；当a=6时，b=，不合适；当a=7时，b=，不合适；当a=8时，b=，不合适；当a=9时，b=，不合适；当a=10时，b=，不合适．综上可知：当甲、乙产品各购进5件时，所用资金恰好为750元．【点评】本题考查了一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次方程；（2）①根据数量关系列出关于m的一元一次方程；②代入a值验证b值何时为整数．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．26．（13分）（2016春•石狮市期末）如图，已知△ABC≌△CDA，将△ABC沿AC所在的直线折叠至△AB′C的位置，点B的对应点为B′，连结BB′．（1）直接填空：B′B与AC的位置关系是垂直；（2）点P、Q分别是线段AC、BC上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知△BB′C的面积为36，BC=8，求PB+PQ的最小值；（3）试探索：△ABC的内角满足什么条件时，△AB′E是直角三角形？【分析】（1）根据翻折变换的性质得到AB=AB′，∠BAC=∠B′AC，根据等腰三角形的性质得到结论；（2）根据三角形的面积公式求出△BB′C的BC边上的高，根据轴对称变换的性质解答；（3）分∠AB′E=90°和∠AEB′=90°两种情况，根据翻折变换的性质和平行线的性质解答．【解答】解：（1）由翻折变换的性质可知，AB=AB′，∠BAC=∠B′AC，∴B′B⊥AC，故答案为：垂直；（2）∵AB=AB′，∠BAC=∠B′AC，∴AC是B′B的垂直平分线，∴点B′与点B关于直线AC轴对称，连接B′Q，则B′Q是PB+PQ的最小值，∵△BB′C的面积为36，BC=8，∴△BB′C的BC边上的高为36×2÷8=9，当B′Q⊥BC时，B′Q最小，∴PB+PQ的最小值为9；（3）①如图1，当∠ACB=45°时，∠AEB′=90°．∵由翻折变换的性质可知，∠BCA=∠B′CA，∴∠BCB′=90°，∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，BC=AD，∴四边形ABCD的平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB′=∠BCB′=90°；②如图2，由翻折变换的性质可知，当∠ABC=90°时，∠AB′E=90°．【点评】本题考查的是翻折变换的性质、轴对称﹣最短路径问题、等腰三角形的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．。
(综合知识)华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值为（）A.3B.-3C.±3D.±52、若将两个立方体图形按如图所示的方式放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）.A. B. C. D.3、贵州卫生健康委员会发布消息，截至2月23日，贵州已将23700件隔离衣服等医疗物资送往湖北，用科学记数法表示23700件是（）A. B. C. D.4、已知实数x，y满足，则代数式的值为（）A.-1B.1C.2012D.-20085、随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A.（n+m）元B.（n+m）元C.（5m+n）元D.（5n+m）元6、下列各组中的两项，不是同类项的是（）A.-2与B.3x 2y与-2xy 2C.- a 2b 2与a 2b 2D. a与2 5a7、如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A.m+n＜0B. m＜nC.|m| |n|＞0D.2+m＜2+n8、在﹣， 0，，﹣1这四个数中，最小的数是（）A.﹣B.0C.D.﹣19、下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A. B. C. D.10、已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中错误的是（）A. B.a﹣b＞0 C.a+b＞0 D.ab＜011、计算2-3=（）A.-5B.5C.-1D.112、下列判断错误的是（）A.任何数的绝对值一定是正数；B.一个负数的绝对值一定是正数； C.一个正数的绝对值一定是正数； D.任何数的绝对值都不是负数；13、下列计算正确是（）A. + ＝B.C. ＝D. ÷＝14、国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资200000000元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据200000000用科学记数法表示为（）A.2×10 7B.2×10 8C.20×10 7D.0.2×10 815、下列计算正确的是（）A.﹣（﹣1）2+（﹣1）=0B.﹣2 2+|﹣3|=7C.﹣（﹣2）3=8 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列命题中：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题有________．(填写真命题的序号)17、如果x＜0，y＞0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=________．18、根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果y=________．19、如果数轴上的点A对应的数为﹣1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________．20、当 m=________时，多项式3x3﹣3mxy﹣3y2﹣9xy﹣8中不含xy项.21、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________ 度．22、若多项式的值与的取值无关，则________.23、若规定，例如，则＝________.24、如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得到________条折痕．25、绝对值小于5的所有整数之积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：x2y﹣2（xy2﹣3x2y）+（﹣xy2﹣x2y），其中|x﹣|+（y+2）2=0．27、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试说明：∠E=∠F.28、化简：（a﹣b）﹣（a+ b）．29、把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．﹣1，0，4，﹣3，2.5．30、在数轴上画出表示下列各数的点，并将下列各数按从小到大的顺序用“<”把各数连接起来．－2、3、、2．5、0.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、B4、A5、B6、B7、D8、D9、C10、C11、C12、A13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A.收入100远和支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm 与不足0.03mD.增大2岁与减少2元2、下面运算正确的是（）A.3ab+3ac=6abcB.4a 2b﹣4b 2a=0C.2x 2+7x 2=9x 4D.2x2+7x 2=9x 23、计算正确是（）A.（﹣5）0=0B. x3+ x4= x7C.（﹣a2b3）2=﹣a4b6 D.2 a2•a﹣1=2 a4、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A.65°B.25°C.35°D.45°5、甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.10米B.25米C.35米D.5米6、如图，从正上方看下列各几何体，得到图形(1)的几何体是（）A. B. C. D.7、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“绣”字所在面相对的面上的汉字是（）A.惟B.愿C.山D.河8、如图所示，射线OA所在方向是（）A.北偏东B.北偏东C.北偏东D.东北方向9、如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（）A.﹣0.4B.﹣0.8C.2D.110、下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数②一个正数与一个负数相加得正数③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和④两个正数相加，和为正数⑤正数加负数，其和一定等于0．A.0个B.1个C.2个D.3个11、下列数据中，是近似数的是（）A.足球比赛开始时每方有11名球员B.我国有31个省、直辖市、自治区 C.光明学校有856人 D.光的速度为3×10 8米/秒12、如图所示，直线，，则的大小是（）A. B. C. D.13、A是数轴上表示-1的点,将点A沿数轴向右移动3个单位长度到点B,则点B 所表示的有理数是（）A.3B.2C.-4D.2或-414、在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣，，﹣2.131131113…中，负有理数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个15、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体二、填空题(共10题，共计30分)16、定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a2+b，如：2★4=22+4=8．若（x-1）★3=7，则实数x的值是________．17、（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（________ ）][2b+（a﹣3c）]．18、如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法不正确的是________.①ab＞0 ，②a+b＞0 ，③|a|﹣|b|＜0，④a ﹣b＜019、独立完成一项工程，甲用小时，乙用小时，________的工作效率高。
2021华师大版七年级数学《几何图形初步》期末试题(附答案) (2).doc
D CB A F E F ED CBA B A F ED C BA 第1题图会社谐和设建DC BAββββαααα第3题图202X 华师大版七年级数学《几何图形初步》期末试题班级： 姓名：一、选择题：将下列各题正确答案的代号填在下表中。
每小题2分，共24分。
1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）A.和B.谐C.社D.会2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ）A B C D3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）5.下列说法中正确的是（ ）A.画一条3厘米长的射线B.画一条3厘米长的直线C.画一条5厘米长的线段D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）7.点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝21CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝21DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ）1乙甲N MP D C B A B ()D C A D C B A 第9题图BA A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11.下列说法中正确的是（ ）A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOBB.延长∠AOB 的平分线OCC.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOCD.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BO C 12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°；乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN ＝45°对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A.25°B.50°C.60°D.30°2、为防止森林火灾的发生，会在森林中设置多个观测点.如图.若起火点在观测台的南偏东的方向上.点表示另一处观测台，若那么起火点在观测台的（）A.南偏东B.南偏西C.北偏东D.北偏西3、图是每个正方形上都有一个汉字的正方体的表面展开图,在此表面展开图中与“相”字相对的汉字是( )A.我B.能C.成D.功4、如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A.a÷b ＜ 0B.ab ＞ 0C.b－a ＞ 0D.a＋b ＞ 05、若“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则计算正确的是（）A.2015B.2014C.D.2015×20146、若单项式a m b3与-2a2b n的和仍是单项式，则方程x-n＝1的解为（）A.﹣2B.2C.﹣6D.67、如图，是的直径，，是上的两点，且平分，分别与，相交于点，，则下列结论不一定成立的是（）A. B. C. D.8、如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A.3B.5C.2D.19、若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则值为（）A. B.3 C. D.3或10、如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（）A. B. C. D.11、下列计算结果为a5的是（）A.a 2＋a 3B.a 2·a 3C.（a 3）2D.12、据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为A.1.010×B.1010×C.1.010×D.1.010×13、下列说法错误的是（）A.若上升2m记作+2m．则-2m是下降2mB.增加-5%与减少5%的意义不同C.若下降3m记作-3m．则不升不降记作0mD.若规定上升为正．则水位上升-2.5m表示水位下降了2.5m14、如图，是由一连串的直角三角形演化而成，其中OA1＝A1A2＝…＝A7A8＝1，若将图形继续演化，第n 个直角三角形△OA n A n+1 的面积是（）A. B. C. D.15、世卫组织数据显示，截至北京时间3月29日16时，全球新冠肺炎确诊病例超过630000例，将630000用科学记数法表示是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是________．1 2 3 5 8 13 a …2 3 5 8 13 21 34 …17、如图是一个摆放礼物的柜子截面的示意图，每一个转角都是直角，数据如图所示．则该图形的周长为________．面积为________．（用含，，的代数式表示化简后的结果）18、泰州火车站春运共发送旅客约58200000人次，将58200000用科学记数法表示为________．19、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料7 800元，第二次购买原料26 100元，如果他是一次性购买同样的原料，可少付款________元．20、比较大小：________ （选填“＞”、“＜”或“=”）.21、如图，在四边形ABCG中，AG∥BC，BC>AG，∠B=90°，AB=BC=12，E是AB 上一点，且∠GCE=45°，BE=4，则GE=________.22、比较大小：-0.3 ________ .23、有一数值转换器，原理如图，若开始输入的x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4……请你探索第99次输出的结果是________．24、在数-1，2，-3，5，-6中，任取两个数相乘，其中最大的积是 ________25、已知取最小值，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x，其中x＝－3.27、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数．求的值．28、如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．29、如图，平分，, ，求的度数．30、用字母表示图中阴影部分的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、A5、A6、D7、C8、C9、B10、D11、B12、D13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
【华东师大版】数学七年级上第4章《图形的初步认识》章末检测及答案
【华东师大版】数学七年级上第4章《图形的初步认识》章末检测及答案华东师大版数学七年级上第4章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于( ) A ．圆柱体 B ．球体 C ．圆 D ．圆锥体2．如图所示的图形中，属于棱柱的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是( )4．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )5．如图，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠AOD ＝35°，则∠AOB 为( ) A ．80° B ．100° C ．120° D ．140°第5题图第6题图6．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为( )A ．6πB ．8πC ．10πD ．12π7．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的13，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是( )A ．75°，15°，105°B ．60°，30°，120°C ．50°，40°，130°D ．70°，20°，110°8．两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm9．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14圆周，则结果指针的指向是( )A ．南偏东50°方向B ．北偏西40°方向C ．南偏东40°方向D ．东南方向10．图中是左面正方体的展开图的是( )二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是____________________．第11题图第15题图12．3.76°＝______°______′______″.13．已知∠A 与∠B 互余，若∠A ＝20°15′，则∠B 的度数为________．14．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________．15．如图是一个正方体的展开图，在a ，b ，c 处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则cab的值为________．16．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________块．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)153°19′42″－26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″；(3)33°15′16″×5；(4)175°16′30″－47°30′÷6.18.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____________(立方单位)，表面积是____________(平方单位)； (2)分别画出这个几何体的主视图和左视图．19．(10分)一艘客轮沿东北方向OC 行驶，在海上O 处发现灯塔A 在北偏西30°方向上，灯塔B 在南偏东60°的方向上．(1)在图中画出射线OA ，OB ，OC ；(2)求∠AOC 与∠BOC 的度数，你发现了什么？20．(10分)如图，AD ＝12DB ，E 是BC 的中点，BE ＝15AC ＝2cm ，求线段DE 的长．21．(10分)如图，OE为∠COA的平分线，∠AOE＝60°，∠AOB ＝∠COD＝16°.(1)求∠BOC的度数；(2)比较∠AOC与∠BOD的大小．22．(10分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．23．(12分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s 的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)当t＝2时，①AB＝________cm.②求线段CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．参考答案与解析1．A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C 10．D 11.② 两点之间，线段最短 12.3 45 36 13．69°45′ 14.18 15.－715 16.917．解：(1)原式＝126°39′14″；(3分) (2)原式＝32°38′19″；(6分) (3)原式＝166°16′20″；(9分) (4)原式＝167°21′30″.(12分) 18．解：(1)5 22(4分) (2)如图所示．(8分)19．解：(1)如图所示；(5分)(2)∠AOC ＝∠BOC ＝75°，(8分)发现OC 为∠AOB 的平分线．(10分)20．解：因为BE ＝15AC ＝2cm ，所以AC ＝10cm.(2分)因为E 是BC 的中点，所以BE ＝EC ＝2cm ，BC ＝2BE ＝2×2＝4(cm)，(4分)则AB ＝AC －BC ＝10－4＝6(cm)．(6分)又因为AD ＝12DB ，所以AB ＝AD ＋DB ＝AD ＋2AD ＝3AD ＝6cm ，(8分)所以AD ＝2cm ，DB ＝4cm ，所以DE ＝DB ＋BE ＝4＋2＝6(cm)．(10分)21．解：(1)因为OE 平分∠AOC ，所以∠COA ＝2∠AOE ＝120°，(2分)所以∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝120°－16°＝104°；(5分)(2)因为∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC ＝∠BOD .(10分) 22．解：(1)多余一个正方形，如图所示：(5分)(2)表面积为52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm)2.(10分) 23．解：(1)①4(2分)②因为AD ＝10cm ，AB ＝4cm ，所以BD ＝10－4＝6(cm)．因为C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm)；(4分)(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2cm/s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；(6分)当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝(20－2t )cm ；(8分)(3)不变．(10分)因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点，所以EC ＝12(AB ＋BD )＝12AD＝12×10＝5(cm)．(12分)。
2021-2022年华师大版七年级数学上册期末测试(含参考答案与解析)
2021-2022年华师大版七年级数学上册期末测试一、选择题（共12小题）1.的倒数是（）A.2B.C.D.2.如下图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.3.下列调查中，调查方式选择合理的是（）A.为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.正方体的侧面展开图如下图所示，“重”字的对面为（）字.A.巴B.蜀C.中D.学6.按下图中程序运算，如果输出的结果为3，则输入的数据可能是（）A. B. C.0 D.27.如果是关于的方程的解，则的值是（）A. B.1 C.6 D.8.如下图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图案按一定的规律拼搭而成，第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，……，按此规律，第6个图案需要图标的个数是（）A.28B.33C.36D.389.已知代数式，则代数式值是（）A.2009B.2029C.2020D.202410.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱.求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为（）A. B. C. D.11.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠.小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A.140元B.150元C.160元D.200元12.已知关于方程的解是非正整数，则符合条件的所有整数的和是（）A. B. C.2 D.3二、填空题（共8小题）13.万众瞩目的重庆来福士广场开业当天，游客数量突破了350000人，比成都来福士广场开业首日游客数量和杭州来福士广场开业首日游客数量的总和还要多，将数据350000用科学记数法表示为________.14.若关于的代数式中不含三次项，则的值为________.15.如下图，线段，延长线段到，使，再反向延长到，使，是中点，是的中点.则的长度为________.16.有理数在数轴上的位置如下图所示：则代数式化简后的结果为________.17.某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答.如下表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者得76分，则他答对的题数为________.参赛者答对题数答错题数得分200100191941828818.巴蜀中学下午到校时间为分，此时钟表上时针和分针的夹角为________.19.平面内，已知平分平分，则________.20.春节来临之际，元祖蛋糕店对凤梨味，核桃味、绿茶味年糕（分别记为）进行混装，推出了甲、乙两种礼盒.礼盒的成本是盒中年糕的成本与包装盒成本之和，每盒甲装有6个，2个，2个，每盒乙装有2个，4个，4个，每盒甲中年糕的成本之和是1个成本的15倍，甲礼盒每盒的包装盒成本与乙礼盒每盒的包装盒成本的之比为，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，当该店销售这两种礼盒的总利润率为25%时，甲、乙两种礼盒的销售量之比为________.三、解答题（本大题9个小题，共70分）21.有理数的计算：（1）；（2）.22.解下列方程（1）；（2）.23.解二元一次方程：（1）；（2）.24.先化简再求值：，其中满足.25.某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中的值为________%，该扇形圆心角的度数为________；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？26.如下图所示，为一条直线，是的平分线，在内，，，求的度数.27.“乐天乐地乐巴蜀，巴蜀孩子最幸福”巴蜀中学一年一度的艺术节是孩子们最盼望的节日，不仅有各种精彩的节目表演，还有美淘街各具特色的小店，就像过年一样热闹.初二（1）班的同学们在2018年的美淘街上大放异彩，他们手工编织的小挂件非常受欢迎，当天一共卖出了40件动物挂件与50件植物挂件，其中动物挂件每件售价8元，植物挂件每件售5元.2019年他们打算继续卖手工编织的挂件.与2018年的售价相比，动物挂件的售价不变，优惠如下：买2件，首件全价，第二件半价，不单件销售：植物摆件的单价上调.与2018年的销售量相比，动物挂件的销量增加了，植物挂件的销量下降了10件.结果2019年的销售额比2018年的销售额增加了元，求的值.28.中国是最早使用十进制计数法，且认识到进位制的国家.英国著名科学史学家李约瑟教授曾对中国商代计数法予以很高评价：“如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了.”所谓进位制，就是人们规定的一种进位方法.对于任何一种进制进制，就表示某一位置上的数运算时是逢进一位，十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，进制就是逢进位.为与十进制进行区分，我们常把用进制表示的数写成.类比于十进制我们可以知道：进制表示的数中，右起第一位上的1表示，第二位上的1表示，第三位上的1表示，第四位上的1表，故，即：转化为了十进制表示的数.如：.根据材料，完成以下问题：（1）；（2）若一个九进制数与一个八进制数之和为.则称这两个数互为“长长久久数”.若与互为“长长久久数”，求出的值.29.如下图，数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为9，点表示的数为13，在点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点和点在数轴上相距20个长度单位，动点从点出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点从点出发，沿着“折线数轴“的负方向运动，它们在“水平路线”射线和射线上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从到速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从到速度变为“水平路线”速度的2倍.设运动的时间为秒，问：（1）动点从点运动至点需要时间为________秒；（2）两点到原点的距离相同时，求出动点在数轴上所对应的数；（3）当点到达终点后，立即调头加速去追，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了1个单位/秒，当点追上点时，求出它们在数轴上对应的数.2021-2022年华师大版七年级数学上册期末测试参考答案与解析一、1.【答案】D【解析】解：的倒数是.故选：D.2.【答案】B【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形.故选：B.3.【答案】D【解析】解：A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D.为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选：D.4.【答案】D【解析】解：A.和不能合并，故本选项不符合题意；B.，故本选项不符合题意；C.和不能合并，故本选项不符合题意；D.，故本选项符合题意；故选：D.5.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“重”与面“蜀”相对，面“庆”与面“学”相对，“巴”与面“中”相对.故选：B.6.【答案】A【解析】解：依题意有，解得，依题意有，解得.故选：A.7.【答案】C【解析】解：将代入方程得：，移项合并得：，解得：.故选：C.8.【答案】D【解析】解：由图形，得第个图形是，第六个图形是，故选：D.9.【答案】A【解析】解：由得，，，当时，原式.故选：A.10.【答案】D【解析】解：设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为，故选：D.11.【答案】B【解析】解：设小慧同学不买卡直接购书的总价值是人民币是元，则有：解得：即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元.故选：B.12.【答案】A【解析】解：，，方程的解是非正整数，，解得：，当时，；当时，；当时，（舍去）；当时，（舍去）；当时，；则符合条件的所有整数的和是.故选：A.二、13.【答案】【解析】解：，故答案为：.14.【答案】0【解析】解：，关于的代数式中不含三次项，，解得，.故答案为：0.15.【答案】2.5【解析】解：；是中点，是的中点，.，故答案为：2.5.16.【答案】【解析】解：根据数轴得且，则，则.故答案为：.17.【答案】16【解析】解：答对一题得（分），答错一题得（分）.设参赛者答对了道题目，则答错了道题目，依题意得：，解得：.故答案为：16.18.【答案】22.5°【解析】解：时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过7.5°，时针和分针所成的锐角是.故答案为：22.5°.19.【答案】35°或55°【解析】解：当在内时，如下图1，；当在外时，如下图2，，故答案为：35°或55°.20.【答案】2【解析】解：设凤梨味，核桃味、绿茶味年糕的成本分别为，甲的包装成本为，乙的包装成本为，甲礼盒的销售量是，乙礼盒的销售量是，由题意可得每盒甲的成本为：，每盒乙的成本为：，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价为：，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，每盒甲的售价为：，该店销售这两种礼盒的总利润率为25%，，，，，甲、乙两种礼盒的销售量之比为2.故答案为：2.三、21.【答案】解：（1）；（2）.22.【答案】解：（1）去括号得：，移项得：，合并同类项得：，两边同除以7得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，两边同除以得：.23.【答案】解：（1），得：，得：，解得，把代入①得：，解得，原方程组的解为；（2），得：，得：，解得，把代入①得：，解得，原方程组的解为：.24.【答案】解：原式，，，解得：，原式.25.【答案】2590°（2）补图如下：（3）该市初一学生第一学期社会实践活动时间不少于5天的人数约是：.【解析】解：（1）扇形统计图中，该扇形所对圆心角的度数为；故答案为：25，90°；（2）参加社会实践活动的总人数是：，则参加社会实践活动为6天的人数是：，补图如下：26.【答案】解：如下图，设，，，又是的平分线，，，解得.故答案为：60°.27.【答案】解：根据题意得：，，整理得，，解得.故的值为10.28.【答案】（1）1942130（2），，，，，，.【解析】解：（1）；；故答案为：194；2130.29.【答案】（1）15（2）①当点，点相遇时时，则，解得，故动点在数轴上所对应的数是；②当点，点相遇后.，解得，故动点在数轴上所对应的数是.综上所述，故动点在数轴上所对应的数是或；（3），，，，，，依题意有，解得..故它们在数轴上对应的数是18.【解析】解：（1）动点从点运动至点需要时间：.答：动点从点运动至点需要时间为15秒；故答案为：15.。
华师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
华师大版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．－|－2021|等于（）A ．2021B ．－2021C ．1D ．02．数字86000000用科学记数法表示为（）．A ．0.86×108B ．86×106C ．8.6×108D ．8.6×1073．某班数学老师在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方体展开图的一种，那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（）A ．礼B ．年C ．百D ．赞4．若|2||1|0a b -++=，则2()a b +等于（）A ．1-B ．0C ．1D ．2-5．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成从上面看到的几何体形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数能表示该几何体从左面看到的形状图是（）A ．B ．C ．D ．6．如图所示，点M ，N 是线段AB 上的两个点，且M 是AB 的中点，N 是MB 的中点，若AB ＝a ，NB ＝b ，下列结论：①AM ＝12a ②AN ＝a ﹣b ③MN ＝12a ﹣b ④MN ＝14a ．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法中正确的是（）A ．单项式25xy -的系数是5-，次数是2B ．单项式m 的系数是1，次数是0C ．12ab -是二次单项式D ．单项式45xy -的系数是45-，次数是28．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥于点O ，50EOD ∠=︒．则AOC BOD ∠+∠的度数为（）A ．100°B ．80°C ．90°D ．70°9．当1x =时，代数式3234ax bx ++的值为2，则当1x =-时，代数式3234ax bx ++的值为（）A ．5-B ．4-C ．2D ．610．（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（）A ．a 或a ＋1B ．a ＋b 或ab C ．a ＋b−10D ．a ＋b 或a ＋b−1011．如图，把ABC 剪成三部分，边AB ，BC ，AC 放在同一直线l 上，点O 都落在直线MN 上，直线//MN l ．在ABC 中，若125BOC ∠=︒，则BAC ∠的度数为（）A ．60︒B ．65︒C ．70︒D ．75︒12．已知有2个完全相同的边长为a 、b 的小长方形和1个边长为m 、n 的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a 、b 、m 、n 中的一个量即可，则要知道的那个量是（）A ．aB ．bC ．mD ．n二、填空题13．若单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，则n ﹣3m 的值为______．14．阅读下列材料：2111236=⨯⨯⨯221122356+=⨯⨯⨯；22211233476++=⨯⨯⨯；2222112344596+++=⨯⨯⨯；…根据材料计算：（1）2222123n ++++= _____（用含n 的代数式表示）；（2）22222246850+++++ 的值为_____．15．如图，已知AB ∥CD ，BE 、DE 分别平分∠ABF 、∠CDF ，∠F ＝40°，则∠E ＝___．16．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：222a c c b a b +--++=___________．17．已知a 是有理数，[]a 表示不超过a 的最大整数，如[]3.23=，[]1.52-=-，[]0.80=，[]22=等，那么[][]13.14352⎡⎤÷⨯-=⎢⎥⎣⎦_______．18．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是_____19．如图是一个数值运算程序，当输入的值为﹣2时，则输出的的值为_____．20．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，若12150∠+∠=︒，则3∠=______.︒三、解答题21．计算(1)()3221322334⎛⎫⎡⎤-+⨯+--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭(2)()()2022251132436⨯-+-÷-⨯22．先化简后求值(1)()()223233a ab a b ab b ⎡⎤---++⎣⎦，其中3a =-，13b =(2)若2225a b +=，求多项式()()22223223a ab b a ab b -+---的值．23．某服装厂一周计划生产2100件上衣，计划平均每天生产300件，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：件）：星期一二三四五六日增减3+1-4-10+9-5+4-（1）根据记录可知该服装厂一周共生产上衣多少件？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少件？（3）该服装厂实行计件工资制，每生产一件上衣50元，每天超额完成任务每个奖20元，每天少生产一个扣10元，那么该服装厂工人这一周的工资总额是多少？24．如图：已知，120A ∠=︒，60ABC ∠=︒，BD DC ⊥于点D ，EF DC ⊥于点F ，求证：（1）//AD BC ；（2）12∠=∠．25．任意一个正整数n 都可以分解为两个正整数的乘积：n ＝p×q （p 、q 是正整数，且p≤q ），在n 的所有这种分解中，当q －p 的绝对值最小时，称p×q 是n 的最佳分解，并规定F （n ）＝p q ．例如：3的最佳分解是3＝1×3，F （3）＝13；20的最佳分解是20＝4×5，F （20）＝45．（1）求：F （2）＝_________；F （12）＝_________．（2）如果一个两位正整数t ，交换其个位与十位上的数字得到的新的两位数记为t′，且t′－t ＝18①求出正整数t 的值；②我们称数t 与t′互为一对“吉祥数”，写出所有“吉祥数t”中F （t ）的最大值．26．如图，直线PQ ∥MN ，点A 、B 分别是PQ 、MN 上的两点，点C 是PQ 、MN 之间（不在直线PQ 、MN 上）的一个动点，且90ACB ∠=︒，BD 平分CBM ∠交PQ 于点D ．(1)如图1，若120PDB ∠=︒，求NBC ∠的度数；(2)如图1，在（1）问的条件下，求QAC ∠的度数；(3)延长AC 交直线MN 于点G ，如图2，GH 平分AGB ∠交DB 于H ，设2CBM x ∠=︒，2∠=︒，请探究GHBAGB y∠的度数是否与x、y的取值有关？并说明理由．参考答案1．B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，去绝对值符号作答.【详解】∵|－2021|＝2021，∴－|－2021|＝－2021，故选：B.【点睛】本题考查去绝对值符号，正数和零的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数．2．D【分析】结合题意，根据科学记数法的性质计算，即可得到答案．【详解】数字86000000用科学记数法表示为：8.6×107故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法的知识；解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．3．C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“礼”与“赞”是相对面，“建”与“百”是相对面，“党”与“年”是相对面；故选：C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手．4．C【分析】根据被开方数及绝对值的非负性，可计算得出a、b的值，代入求解出结果．【详解】∵20a-+，∴a-2=0，即a=2，b+1=0，即b=-1，∴（a+b）2=（2-1）2=1．故选：C．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性和算术平方根的非负性，解此题的关键在于熟练掌握其知识点．5．B【分析】左视图有3列，每列小正方形最大数目数目分别为2，4，3．据此可画出图形.【详解】解：左视图有3列，每列小正方形最大数目分别为2，4，3如图所示：故答案选：B【点睛】本题主要考查几何体的三视图画法的知识点，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.6．D【分析】根据线段的中点定义可得AM＝MB＝12AB，BN＝NM＝12BM，再根据线段之间的和差关系列出等式即可．【详解】解：∵M是线段AB的中点，∴AM＝MB＝12AB＝12a，故①正确；AN＝AB﹣BN＝a﹣b，故②正确；MN＝MB﹣NB＝12AB﹣BN＝12a﹣b，故③正确；∵M 是线段AB 的中点，N 是AM 的中点，∴AM ＝BM ＝12AB ＝12a ，MN ＝12MB ＝12×12a ＝14a ，故④正确；故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的有关计算．能结合图形正确分析得出线段之间的和差关系是解题关键．7．D【分析】根据单项式的定义、单项式的系数与次数的定义逐项判断即可得．【详解】解：A 、单项式25xy -的系数是15-，次数是123+=，则此项说法错误；B 、单项式m 的系数是1，次数是1，则此项说法错误；C 、11222ab ab -=-是二次二项式，则此项说法错误；D 、单项式45xy -的系数是45-，次数是112+=，则此项说法正确；故选：D ．【点睛】本题考查了单项式、单项式的系数与次数，熟记定义是解题关键．8．B【分析】根据垂直的定义及对顶角相等即可求解．【详解】∵EO AB ⊥，50EOD ∠=︒∴BOD ∠=90°-40EOD ∠=︒∵直线AB ，CD 相交于点O ，∴40AOC BOD ∠=∠=︒∴AOC BOD ∠+∠=80°故选B ．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角相等．9．D【分析】由当1x =时，3234ax bx ++的值是2，得到232a b +=-，则当1x =-时，3234234246ax bx a b ++=--+=+=．【详解】解：由题意得，当1x =时，3234ax bx ++的值是2，2342a b ∴++=，232a b ∴+=-，232a b ∴--=，当1x =-时，3234234246ax bx a b ++=--+=+=．故选D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握整体代入的思想求解．10．D【分析】根据题目中的速算法可以解答本题．【详解】由题意可得，某一个两位数十位数字是a ，个位数字是b ，将这个两位数乘11，得到一个三位数，则根据上述的方法可得：当a+b<10时，该三位数百位数字是a ，十位数字是a +b ，个位数字是b ，当a+b≥10时，结果的百位数字是a +1，十位数字是a+b-10，个位数字是b ．所以计算结果中十位上的数字可表示为：a+b 或a+b−10．故选：D ．【点睛】此题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．11．C【分析】首先利用平行线间的距离处处相等，得到点O 是△ABC 的内心，点O 为三个内角平分线的交点，从而容易得到∠ABC+∠ACB=2（180°-125°），再根据三角形内角和定理即可求解．【详解】解：如图，过点O 分别作OD ⊥AC 于D ，OE ⊥AB 于E ，OF ⊥BC 于F ，∵直线MN ∥AB ，∴OD=OE=OF ，∴点O 是△ABC 的内心，点O 为三个内角平分线的交点，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB ）=2（180°-125°）=110°，∴∠BAC=70°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形内心的判定及性质，利用平行线间的距离处处相等判定点O 是△ABC 的内心是解题的关键．12．D【分析】先用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽，再求阴影矩形的周长和即可．【详解】解：如图，由图和已知条件可知：AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n ﹣b ，GE ＝n ﹣a ．阴影部分的周长为：2（AB+AC ）+2（GE+EF ）＝2（a+n ﹣b ）+2（n ﹣a+b ）＝2a+2n ﹣2b+2n ﹣2a+2b＝4n ．∴求图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选：D ．【点睛】本题主要考查了整式的加减，能用含a 、b 、m 、n 的代数式表示出阴影矩形的长宽是解决本题的关键．13．-1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得m 、n 的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：∵单项式2xmy 5和﹣x 2yn 是同类项，∴m ＝2，n ＝5，∴n ﹣3m ＝5﹣6＝-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，熟知同类项的定义是解题的关键．14．()()11216n n n ++22100【分析】（1）根据题意可得()()22111123111111266=⨯⨯⨯==⨯⨯+⨯++，()()22111223522122166+=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()2221112334733133166++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()22221112344594414566+++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+；…由此发现规律，即可求解；（2）把原式变形为()222224123425⨯+++++ ，即可求解．【详解】解：（1）根据题意得：()()22111123111111266=⨯⨯⨯==⨯⨯+⨯++()()22111223522122166+=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()2221112334733133166++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯++；()()22221112344594414566+++=⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯+；…由此发现，()()()()2222111231112166n n n n n n n n ++++=+++=++ ；故答案为：()()11216n n n ++（2）22222246850+++++ ()()()()()2222221222324225=⨯+⨯+⨯+⨯++⨯ ()222224123425=⨯+++++ ()14252625266=⨯⨯⨯⨯+22100=故答案为：22100【点睛】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．15．20°【分析】根据平分线的性质得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根据三角形内角和与外角定理得到2∠E=∠F ，故可求解．【详解】解：如图，∵BE 、DE 分别平分∠ABF 、∠CDF ，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵AB ∥CD ，∴∠1=∠5在△EGD 中，∠5=∠E+∠4，∴∠1=∠E+∠4在△EBH 与△DFH 中，∠E+∠2=∠3+∠F∴∠E+∠E+∠4=∠3+∠F故2∠E=∠F∴∠E=20°故答案为：20°．【点睛】此题主要考查三角形内角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和、外角定理．16．2b c-【分析】根据数轴上点的位置判断出0b a c ＜＜＜，c b ＜，a c ＜，由此判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：由题可知0b a c ＜＜＜，c b ＜，a c ＜，∴0a c +＞，20c b -＞，20a b +＜，∴222a c c b a b+--++()()222a c c b a b =+---+=242a c c b a b+-+--=2b c -，故答案为：2b c -．17．-6【分析】根据[]a 表示不超过a 的最大整数，求出各个数，再计算即可求解．【详解】解：∵[]a 表示不超过a 的最大整数，∴[][]13.14352⎡⎤÷⨯-⎢⎥⎣⎦=33(6)÷⨯-=6-；故答案为：6-.18．海【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：相对的面的中间要相隔一个面，则“★”所在面的对面所标的字是“海”．故答案为：海．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．19．-18【分析】把x ＝﹣2代入运算程序求值即可得最后结果．【详解】解：把x ＝﹣2代入得，（﹣2）2×（﹣5）+2＝4×（﹣5）+2＝﹣20+2＝﹣18，故答案为：﹣18．20．30【分析】根据平角的定义可以求出AOC ∠，再根据对顶角的性质求出3∠即可．【详解】解：12180AOC ∠+∠+∠=︒ ，12150∠+∠=︒30AOC ∴∠=︒3AOC ∠=∠ 330∴∠=︒．故答案为：30．21．(1)-1(2)43【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．（2）原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．(1)解：原式=()()296343-+⨯--⨯-9412=--+1=-(2)解：原式=5111323166⨯-⨯⨯5133=-43=22．(1)229a ab -；27(2)()2222a b +；10【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．（1）解：原式()2232333a ab a b ab b ⎡⎤=---++⎣⎦2236333a ab a b ab b =--+--229a ab =-当3a =-，13b =时，原式()()212393189273=⨯--⨯-⨯=+=（2）解：原式22223223a ab b a ab b =-+-++2224a b =+()2222a b =+当2225a b +=时，原式2510=⨯=23．（1）2100；（2）19件；（3）105180元．【分析】（1）由每周的计划工作量加上每天实际超出与不足的工作量，从而可得答案；（2）由表格信息可得生产最多的一天是星期四，最少的一天是星期五，求解最多与最少的差即可得到答案；（3）由实际生产的数量乘以每件的工资单价，再加上奖励工资，减去扣罚的金额，即可得到答案．【详解】解：（1）()3007+31410954210002100,⨯--+-+-=+=所以该服装厂一周共生产上衣2100件；（2）星期四生产最多为：300+10=310，星期五生产最少为：3009291,-=31029119∴-=（件），所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产19件；（3）基本工资为：502100=105000⨯（元），奖金为：()3+10+520=360⨯（元），扣款为：()1+4+9+410=180⨯（元），总金额为：105000+360180105180-=（元），答：该厂工人这一周的工资总额是105180元．24．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的判定证明即可；（2）根据平行线的性质计算即可；【详解】证明：（1）∵120A ∠=︒，60ABC ∠=︒，∴180A ABC ∠+∠=︒．∴//AD BC （同旁内角互补，两直线平行）．（2）∵//AD BC ．∴13∠=∠（两直线平行，内错角相等）．∵BD DC ⊥，EF DC ⊥，∴90BDF ∠=︒，90EFC ∠=︒（垂直的定义）．∴90BDF EFC ∠=∠=︒．∴//BD EF （同位角相等，两直线平行）．∴23∠∠=（两直线平行，同位角相等）．∴12∠=∠．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，准确计算是解题的关键．25．（1）12，34；（2）①13，24，35，46，57，68，79；②57【分析】（1）根据题意，由最佳分解定义求解即可；（2）①根据“吉祥数”定义知(10)(10)18y x x y +-+=，即2y x =+，结合x 的范围可得2位数的“吉祥数”，②求出每个“吉祥数”()F t 的值，比较大小可得．【详解】解：（1）根据定义：2的最佳分解为：12⨯，1(2)2F ∴=，12的最佳分解为：1234=⨯，3(12)4F ∴=，故答案是：12，34；（2）①设交换t 的个位上的数与十位上的数得到的新数为t '，t 为“吉祥数”，(10)(10)9()18t t y x x y y x ∴'-=+-+=-=，2y x ∴=+，∴“吉祥数”有：13，24，35，46，57，68，79，②∴所有“吉祥数”中()F t 的值为：1(13)13F =，42(24)63F ==，5(35)7F =，2(46)23F =，3(57)19F =，4(68)17F =，1(79)79F =，其中最大值为：5(35)7F =．【点睛】本题主要考查了新定义，解题的关键是理解最佳分解、“吉祥数”的定义，并将其转化为实数的运算．26．(1)60°(2)30°(3)GHB ∠的度数与x 、y 的取值无关，理由见解析【分析】（1）根据PQ ∥MN ，可得60MBD ∠=︒，从而得到2120MBC DBM ∠=∠=︒，即可求解；（2）过点C 作CE ∥PQ ，可得90ACE BCE ∠+∠=︒，QAC ACE ∠=∠，CE ∥MN ，进而得到60BCE NBC ∠=∠=︒，可得9030ACE BCE ∠=︒-∠=︒，即可求解；（3）根据三角形外角的性质可得90CBM CGM BCG ∠-∠=∠=︒，从而得到45x y -=︒，再由GH 平分AGB ∠，BD 平分CBM ∠，可得12DBM CBD CBM x ∠=∠=∠=︒，12HGB AGB y ∠=∠=︒，然后根据三角形外角的性质，即可求解．(1)解：∵//PQ MN ，∴180PDB MBD ∠+∠=︒，∵120PDB ∠=︒，∴60MBD ∠=︒，∵BD 平分CBM ∠，∴2120MBC DBM ∠=∠=︒，∴18060NBC MBC ∠=︒-∠=︒；(2)解∶过点C 作CE ∥PQ ，如图，∴90ACE BCE ∠+∠=︒，QAC ACE ∠=∠，∵CE ∥PQ ，PQ ∥MN ，∴CE ∥MN ，∴60BCE NBC ∠=∠=︒，∴9030ACE BCE ∠=︒-∠=︒，∴30QAC ACE ∠=∠=︒；(3)解∶GHB ∠的度数与x 、y 的取值无关．理由：∵90ACB ∠=︒，∴90BCG ∠=︒，∵MBC ∠是BCG ∆的外角，∴90CBM CGM BCG ∠-∠=∠=︒，∵2CBM x ∠=︒，2AGB y ∠=︒，∴2290x y -=︒，∴45x y -=︒，∵GH 平分AGB ∠，BD 平分CBM ∠，∴12DBM CBD CBM x ∠=∠=∠=︒，12HGB AGB y ∠=∠=︒，∵DBM ∠是ΔHBG 的外角，∴∠DBM=∠BGH+∠GHB ，∴GHB DBM HGB ∠=∠-∠=45x y -=︒，∴GHB ∠的度数与x 、y 的取值无关．。
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD的度数等于（）A.20°B.25°C.35°D.50°2、下列各数：，，，，，，，，其中是负数的有（）A. 个B. 个C. 个D. 个3、如图是一个简单的数值运算程序，当输入的ｘ的值为－1时，则输出的值为（）A.1B.－5C.－1D.54、如图是一个长方体的表面展开图，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A.3B.5C.2D.15、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A.12cm 2B.（12+π）cm 2C.6πcm 2D.8πcm 26、下列说法：①若为任意有理数，则总是正数；②方程是一元一次方程；③若，，则，；④代数式、、、都是整式；⑤若，则.其中错误的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7、AD是△ABC的中线，DE=DF．下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、根据如图所示的程序计算：若输入自变量x的值为，则输出的结果是( )A. B. C. D.9、的相反数是（）A. B. C.﹣ D.﹣10、一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A. B. C. D.11、我国领土面积约为9600000平方千米，数据9600000用科学记数法表示应为（）A.0.96×10 7B.9.6×10 4C.9.6×10 6D.960×10 412、若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A.﹣1B.1C.4D.713、下列等式中，计算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（a 2b 3）m=（a m）2•（b m）3C.（a m+b n）2=a 2m+b 2n D.a 2+b 3=2a 514、如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1=70°，则∠2的度数为（）A.10°B.15°C.20°D.35°15、去括号等于的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、小明用火柴棒按如图所示的规律摆放下列图形，则摆放第n个图形共需要火柴棒________根．17、如图，∠ACD=110°，再需要添加一个条件：________ ，就可确定AB∥ED．18、地球到火星的最近距离约为5500万千米，用科学记数法表示约是________米．19、如果全班某次数学成绩的平均成绩为 83 分，某同学考了 85 分，记作+2 分，那么得 90 分记作________分，﹣3 分表示的是________分．20、如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体.若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放________个小正方体.21、计算：9+（﹣6）的结果为________.22、命题“内错角相等，两直线平行”的逆命题是________（填真命题或假命题）23、若多项式x2﹣6x+2k可分解成一个完全平方式，则实数k=________．24、用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.25、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝，y＝2.27、如图，在ABC中，AB＝AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP 交AB于点F，FD∥AC交BC于点D.求证：△AEF是等腰三角形.28、若（a+1）2+|b﹣2|=0，求a2000•b3的值．29、（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？并说明理由．30、如图，EF∥AD，∠1=∠2，将求证AB∥DG的过程填空完整．证明：∵EF∥AD（）∴∠2= （）又∵∠1=∠2（）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、C5、C6、B7、D8、C9、C10、C11、C12、A13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
【华东师大版】初一数学上期末试卷带答案
一、选择题1．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．如图，已知线段12AB =，延长线段AB 至点C ，使得12BC AB =，点D 是线段AC 的中点，则线段BD 的长是（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．6 3．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )A ．m n -B ．m n +C ．2m n -D ．2m n + 4．如图所示，在∠AOB 的内部有3条射线，则图中角的个数为( )．A ．10B ．15C ．5D ．205．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①② 6．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）A ．5袋B ．6袋C ．7袋D ．8袋7．下列方程变形一定正确的是( )A ．由x ＋3＝－1，得x ＝－1＋3B ．由7x ＝－2，得x ＝－74C ．由12x ＝0，得x ＝2D ．由2＝x －1，得x ＝1＋28．佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（ ）A ．2060元B ．3500元C ．4000元D ．4100元 9．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）．A ．4B ．8C ．±4D ．±810．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=--11．如果a ，b ，c 为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abc a b c abc+++的所有可能的值为（A ．0B ．1或- 1C ．2或- 2D ．0或- 212．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）A ．0ab >B ．b a >C ．a b ->D ．b a <二、填空题13．线段AB ＝12cm ，点C 在线段AB 上，且AC ＝13BC ，M 为BC 的中点，则AM 的长为_______cm.14．如图所示，能用一个字母表示的角有________个，以点A 为顶点的角有________个，图中所有大于0°小于180°的角有________个.15．关于x 的方程927x kx -=+的解是自然数，则整数k 的值为________．16．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．17．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______． 18．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）化简：()22253ab ab a b ab +--+ 解：()22253a b ab a b ab +--+22253a b ab a b ab =++-①22253a b a b ab ab =++-②()222(53)a b a b ab ab =++-③232a b ab =+．④19．运用加法运算律填空：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+____)＋[ ____＋2(8)3-]． 20．已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________．三、解答题21．已知，A 、B 是线段EF 上两点，已知EA ：AB ：BF=1：2：3，M 、N 分别为EA 、BF 的中点， 且MN=8cm ，求EF 的长．22．已知线段AB ＝10cm ，直线AB 上有一点C ，BC ＝6cm ，M 为线段AB 的中点，N 为线段BC 的中点，求线段MN 的长．23．解下列方程：(1)2(x －1)＝6；(2)4－x ＝3(2－x)；(3)5(x ＋1)＝3(3x ＋1)24．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？25．计算：（1）157(36)2612⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭ （2）2138(2)3⎛⎫⨯-+÷- ⎪⎝⎭26．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式．佳佳的解题过程如下：解：222223x y xy x y xy ---①224x y xy =-②请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答．【详解】解：A 、主视图看到的是2行，3列，最下1行是3个，上面一行是1个，第2列是2个；左视图是2行，上下各1个；B ．主视图看到的是3行，最下1行是2个，上面2行在下面1行的中间，各1个，左视图是3行，每行各一个；C ．主视图是2行2列，下面1行是2个，上面1行1个，左面1列是2个；左视图是2行2列，下面1行是2个，上面1行1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D ．主视图是2行2列，下面1行2个，上面1行1个，右面1列2个，左视图也是2行2列，下面1行2个，上面1行1个，左面1列2个．故选：C ．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几行几列，每行每列各有几个． 2．A解析：A【分析】根据题意可知BC=6，所以AC=18，由于D 是AC 中点，可得AD=9，从BD=AB-AD 就可求出线段BD 的长．【详解】由题意可知12AB =，且12BC AB =， 所以6BC =，18AC =．因为点D 是线段AC 的中点， 所以1118922AD AC ==⨯=， 所以1293BD AB AD =-=-=．故选A ．【点睛】本题考查了两点间的距离以及中点的性质，根据图形能正确表达线段之间的和差关系是解决本题的关键．3．C解析：C【分析】由条件可知EC+DF=m-n ，又因为E ，F 分别是AC ，BD 的中点，所以AE+BF=EC+DF=m-n ，利用线段和差AB=AE+BF+EF 求解.【详解】解：由题意得，EC+DF=EF-CD=m-n∵E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，∴AE=EC ，DF=BF ，∴AE+BF=EC+DF=m-n ，∵AB=AE+EF+FB ，∴AB=m-n+m=2m-n故选：C【点睛】本题考查中点性质及线段和差问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系和灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系是解答此题的关键.4．A解析：A【分析】根据图形写出各角即可求解.【详解】图中的角有∠AOB 、∠AOD 、∠AOC 、∠AOE 、∠EOB 、∠EOD 、∠EOC 、∠COB 、∠COD 、∠DOB ，共10个.故选A.【点睛】此题主要考查角的个数，解题的关键是依次写出各角.5．B解析：B【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可.【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④.故选：B.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 6．A解析：A【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,要先设出未知数,通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋,才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1,据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x 袋，根据题意，得到方程：2（x -1）-1-1=x +1，解得：x =5, 答：驴子原来所托货物的袋数是5, 故选A ．【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.7．D解析：D【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】解：由x ＋3＝－1，得x ＝－1－3，所以A 选项错误；由7x ＝－2，得x ＝－27，所以B 选项错误； 由12x ＝0，得x ＝0，所以C 选项错误； 由2＝x －1，得x ＝1＋2，所以D 选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．8．C解析：C【分析】设佳佳的压岁钱是x 元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可．【详解】设佳佳的压岁钱是x 元．根据题意，得(1 1.5%)4060x +=，解得4000x =．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．9．D解析：D【分析】根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可.【详解】解：由8mx y 与36n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.10．C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误；2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．11．A解析：A【分析】根据题意确定出a ，b ，c 中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a 、b 、c 为非零有理数，且a+b+c=0∴a 、b 、c 只能为两正一负或一正两负．①当a 、b 、c 为两正一负时，设a 、b 为正，c 为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a 、b 、c 为一正两负时，设a 为正，b 、c 为负原式1+（-1）+（-1）+1=0， 综上，a b c abc a b c abc +++的值为0， 故答案为：0． 【点睛】 此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．C解析：C【分析】根据数轴可得0a b <<且a b >，再逐一分析即可．【详解】由题意得0a <，0b >，a b >，A 、0ab <，故本选项错误；B 、a b >，故本选项错误；C 、a b ->，故本选项正确；D 、b a >，故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查数轴，由数轴观察出0a b <<且a b >是解题的关键．二、填空题13．5【分析】可先作出简单的图形进而依据图形分析求解【详解】解：如图∵点C 在AB 上且AC=BC ∴AC=AB=3cm ∴BC=9cm 又M 为BC 的中点∴CM=BC=45cm ∴AM=AC+CM=75cm 故答案为解析：5【分析】可先作出简单的图形，进而依据图形分析求解．【详解】解：如图，∵点C 在AB 上，且AC=13BC ， ∴AC=14AB=3cm ，∴BC=9cm ，又M 为BC 的中点， ∴CM=12BC=4.5cm ，∴AM=AC+CM=7.5cm ． 故答案为7.5.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．14．37【分析】根据角的概念和角的表示方法依题意求得答案【详解】能用一个字母表示的角有2个：∠B∠C；以A为顶点的角有3个：∠BAD∠BAC∠DAC；大于0°小于180°的角有7个：∠BAD∠BAC∠D解析：3 7【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．【详解】能用一个字母表示的角有2个：∠B，∠C；以A为顶点的角有3个：∠BAD，∠BAC，∠DAC；大于0°小于180°的角有7个：∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠B，∠C，∠ADB，∠ADC．故答案为2，3，7．【点睛】利用了角的概念求解．从一点引出两条射线组成的图形就叫做角．角的表示方法一般有以下几种：1．角+3个大写英文字母；2．角+1个大写英文字母；3．角+小写希腊字母；4．角+阿拉伯数字．15．0或6或8【分析】先解方程得到一个含有字母k的解然后根据解是自然数解出k的值即可【详解】解：移项得9x-kx=2+7合并同类项得（9-k）x=9因为方程有解所以k≠9则系数化为1得x=又∵关于x的方解析：0或6或8【分析】先解方程，得到一个含有字母k的解，然后根据解是自然数解出k的值即可．【详解】解：移项得，9x-kx=2+7合并同类项得，（9-k）x=9，因为方程有解，所以k≠9，则系数化为1得，x=99-k，又∵关于x的方程9x-2=kx+7的解是自然数，∴k的值可以为：0、6、8．其自然数解相应为：x=1、x=3、x=9．故答案为：0或6或8．【点睛】本题考查解一元一次方程、方程的解，解答的关键是根据方程的解对整数k进行取值，注意不要漏解．16．-2【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0移项合并得：7a ＝﹣14解得：a ＝﹣2故答案为﹣2【点睛】本题考查了解一元一次方程以及相反数熟练掌握运算法则是解析：-2【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可．【详解】解：根据题意得：4a +9+3a +5＝0，移项合并得：7a ＝﹣14，解得：a ＝﹣2，故答案为﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值【详解】解：原式∵不舍项∴故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项的系数为0 解析：19【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值．【详解】 解：原式2213383x k xy y ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭，∵不舍xy 项，∴1303k -=，19k =， 故答案为19． 【点睛】 本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0． 18．加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案【详解】解：原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b ）+（5ab-3ab ）=3a2b+2a解析：加法交换律【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．【详解】解：原式=2a 2b+5ab+a 2b-3ab=2a 2b+a 2b+5ab-3ab=（2a 2b+a 2b ）+（5ab-3ab ）=3a 2b+2ab ．第②步依据是：加法交换律．故答案为：加法交换律．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可【详解】解：2＋＋6＋＝)＋＋故答案为：；【点睛】本题考查了有理数的加法掌握加法法则和运算律是解题的关键解析：1621(3)3-【分析】根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可．【详解】解：212＋1(3)3-＋612＋2(8)3-＝1(22+162)＋[1(3)3-＋2(8)3-]．故答案为：162；1(3)3-．【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握加法法则和运算律是解题的关键．20．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a与b的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-4解析：2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵|a|=4＞a，|b|=6，∴a=-4，b=6或-6，当a=-4，b=6时，a+b=-4+6=2；当a=-4，b=-6时，a+b=-4-6=-10．故答案为：2或-10．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．三、解答题21．12cm【解析】【分析】由已知设设EA=x，AB=2x，BF=3x，根据线段中点性质得MN=MA+AB+BN=12x+2x+32x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=12EA，NB=12BF，∴MN=MA+AB+BN=12x+2x+32x=4x，∵MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm．【点睛】本题考核知识点：线段的中点.解题关键点：根据线段中点性质和线段的和差关系列出方程.22．2cm或8cm【分析】分两种情况：（1）点C在线段AB上时，（2）点C在AB的延长线上时，分别求出线段MN的值，即可．【详解】解：（1）若为图1情形，∵M为AB的中点，∴MB＝MA＝5cm，∵N为BC的中点，∴NB＝NC＝3cm，∴MN＝MB﹣NB＝2cm；（2）若为图2情形，∵M为AB的中点，∴MB＝AB＝5cm，∵N为BC的中点，∴NB＝NC＝3cm，∴MN＝MB+BN＝8cm．【点睛】本题主要考查线段的和差倍分和线段的中点概念，根据题意，画出图形，分类讨论，是解题的关键．23．（1）x＝4；（2）x＝1；（3）x＝1 2【分析】（1）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；【详解】(1)去括号，得2x－2＝6.移项，得2x＝8.系数化为1，得x＝4.(2)去括号，得4－x＝6－3x.移项，得－x＋3x＝6－4.合并同类项，得2x＝2.系数化为1，得x＝1.(3)去括号，得5x＋5＝9x＋3.移项，得5x－9x＝3－5.合并同类项，得－4x＝－2.系数化为1，得x＝1 2 .【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．24．(1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱.【分析】（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买需要的钱数是多少；然后根据在甲商店购买需要的钱数=在乙商店购买需要的钱数，列出方程，解方程，求出当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样即可；（2）首先根据总价=单价×数量，分别求出在甲、乙两家商店购买球拍5副、15盒乒乓球，球拍5副、30盒乒乓球需要的钱数各是多少；然后把它们比较大小，判断出去哪家商店购买比较合算即可．【详解】(1)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，则30×5+5(x−5)=(30×5+5x)×90%5x+125=135+4.5x5x+125−4.5x=135+4.5x−4.5x0.5x+125=1350.5x +125−125=135−1250.5x =100.5x ×2=10×2x =20答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．(2)①在甲商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：30×5+5×(15−5)=150+50=200(元)在乙商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：(30×5+5×15)×90%=225×90%=202.5(元)因为200<202.5，所以我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算. 答：我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算. ②在甲商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：30×5+5×(30−5)=150+125=275(元)在乙商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：(30×5+5×30)×90%=300×90%=270(元)因为270<275，所以我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算. 答：我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算. 考点：1．一元一次方程的应用；2．方案型．25．（1）33；（2）1．【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）原式=157(36)(36)(36)2612⨯--⨯--⨯-= -18+30+21=33； （2）原式= -1+2=1．【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．26．是从第①步开始出错的，见解析【分析】根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解．【详解】解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下：根据题意，得：()()222223x y xy x y xy ---222223x y xy x y xy =--+222x y xy =+， ∴这个多项式为222x y xy +． 故答案为222x y xy +．【点睛】本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算．。
华中师范大学第一附属中学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》-解答题专项阶段练习(答案解析)
一、解答题1．小刚和小强在争论一道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．小刚说：“过两点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星．”小强说：“过两点有且只有一条直线我当然知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这样不是有三点了吗？既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点是为什么呢？”聪明的你能回答小强的疑问吗？解析：见解析【分析】根据直线的性质，结合实际意义，易得答案．【详解】解：如果将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即可看到哪儿打到哪儿．换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．【点睛】题考查直线的性质，无限延伸性即没有端点；同时结合生活中的射击场景，立意新颖，熟练掌握直线的性质是解题的关键．2．直线l上有A，B两点，AB=24cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB.（1）OA=__________cm，OB=___________cm；（2）若C点是线段AO上的一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm s⁄，设运动时间为t(s)，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动.①当t为何值时，2OP−OQ=8；②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm s⁄的速度向右运动.当点M追上点Q后立即返回.以同样的速度向点P运动，遇到点P后立即返回，又以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动.在此过程中，点M行驶的总路程为___________cm.解析：（1）16,8;（2）83;（3）①t=165或16s;②48.【解析】【分析】（1）由OA=2OB，OA+OB=24即可求出OA、OB．（2）设OC=x，则AC=16-x，BC=8+x，根据AC=CO+CB列出方程即可解决．（3）①分两种情形①当点P在点O左边时，2（16-2t）-（8+t）=8，当点P在点O右边时，2（2t-16）-（8+x）=8，解方程即可．②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间，设点M运动的时间为ts由题意得：t（2-1）=16由此即可解决．【详解】(1)∵AB=24，OA=2OB，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8.（2）设CO的长为x cm.由题意，得x+(x+8)=24−8−x.解得x=83.所以CO的长为83cm.(3)①当点P在点O左边时,2(16−2t)−(8+t)=8,t=165，当点P在点O右边时,2(2t−16)−(8+t)=8，t=16，∴t=165或16s时，2OP−OQ=8.②设点M运动的时间为ts,由题意：t(2−1)=16，t=16，∴点M运动的路程为16×3=48cm.故答案为48cm.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，解题关键在于根据题意列出方程.3．如图，C，D，E为直线AB上的三点.（1）图中有多少条线段，多少条射线？能用大写字母表示的线段、射线有哪些？请表示出来；（2）若一条直线上有n个点，则这条直线上共有多少条线段，多少条射线？解析：（1）有10条线段，10条射线.能用大写字母表示的线段：线段AC、线段AD、线段AE、线段AB、线段CD、线段CE、线段CB、线段DE、线段DB、线段EB.（2）(1)2n n条线段，2n条射线.【解析】【分析】对于（1），这条直线上共5个点，求直线上的线段条数，相当于求从5个点中任取两个点的不同取法有多少种，可从点A开始，用划曲线的方法从左向右依次连接其它各点，再从点C开始，用同样的划曲线方法，直到将线段EB画出为止，即可找到所有的线段，由于每个点对应两条射线，由直线上的5个点即可知有多少条射线；对于（2），和（1）类似，当一条直线上有n个点时，其中任意1个点与剩余的（n-1）个点都能组成（n-1）条线段，结合其中有一半重合的线段，则可计算出n个点所组成的线段条数；一个点对应延伸方向相反的两条射线，可表示出当一条直线上有n个点时的射线条数.【详解】解：（1）图中有10条线段，10条射线.如图所示.能用大写字母表示的线段：线段AC 、线段AD 、线段AE 、线段AB 、线段CD 、线段CE 、线段CB 、线段DE 、线段DB 、线段EB.能用大写字母表示的射线：射线AC 、射线CD 、射线DE 、射线EB 、射线CA 、射线DC 、射线ED 、射线BE.（2）因为n 个点，其中任意1个点与剩余的（n-1）个点都能组成（n-1）条线段， 所以n 个点就组成n(n-1)条线段.因为其中有一半重合的线段，如线段AC 与线段CA ， 所以这条直线上共有(1)2n n -条线段. 因为一个端点对应延伸方向相反的两条射线， 所以当一条直线上有n 个点时，共有2n 条射线. 【点睛】此题考查直线、射线、线段，解题关键在于掌握直线上射线、线段条数的求法. 4．如图所示，长度为12cm 的线段AB 的中点为点M ，点C 将线段MB 分成:1:2MC CB =，求线段AC 的长度.解析：8cm 【解析】 【分析】设MC =xcm ，由MC ：CB =1：2得到CB =2xcm ，则MB =3x ，根据M 点是线段AB 的中点，AB =12cm ，得到AM =MB 12=AB 12=⨯12=3x ，可求出x 的值，又AC =AM +MC =4x ，即可得到AC 的长． 【详解】设MC =xcm ，则CB =2xcm ， ∴MB =3x ．∵M 点是线段AB 的中点，AB =12cm ， ∴AM =MB 12=AB 12=⨯12=3x ， ∴x =2，而AC =AM +MC ， ∴AC =3x +x =4x =4×2=8（cm ）． 故线段AC 的长度为8㎝． 【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运用．5．如图所示，∠AOB =35°，∠BOC =50°，∠COD =22°，OE 平分∠AOD ，求∠BOE 的度数.解析：5° 【解析】 【分析】首先根据角的和差关系算出∠AOD 的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOE =12∠AOD ，进而得到答案． 【详解】∵∠AOB =35°，∠BOC =50°，∠COD =22°， ∴∠AOD =35°+50°+22°=107°． ∵OE 平分∠AOD ，∴∠AOE =12∠AOD =12×107°=53.5°， ∴∠BOE =∠AOE －∠AOB =53.5°－35°=18.5°． 【点睛】本题考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．6．如图是由若干个正方体形状的木块堆成的，平放于桌面上。
2024年秋新华师大版7年级上册数学教学课件 第3章 图形的初步认识 章末复习 复习题
n
俯视图如图.
谢谢聆听！
17．请以给定的图形“○ ○ 、 △ △、=”（两个圆，两个三角形、两条平行线段）为构件，尽可能多地构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词. 如图就是符合要求的两个图形.你还能构思出其他的图形吗？比一比，看谁构思得多.
∠AOB
∠BOC
∠BOC
∠AOC
∠BOD
∠AOD
∠BOC
【选自教材P167 复习题 第7题】
8. 如图，∠AOD =80°，∠COD =30°，OB是∠AOC的平分线，求∠AOC、∠AOB的度数.
解：因为∠AOD＝80°，∠COD＝30°，
所以∠AOC＝80°－30°＝50°.
又因为OB是∠AOC的平分线，
【选自教材P167 复习题 第8题】
9. 如图，已知∠α ，试用量角器或三角尺画出它的余角、补角及它的角平分线.
【选自教材P167 复习题 第9题】
10. 如图，一只昆虫要从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点，请你帮它确定一条最短的路线，并说明理由.
【选自教材P167 复习题 第10题】
【选自教材P168 复习题 第13题】
14.（1）一个角与它的余角相等，这个角是怎样的角？ （2）一个角与它的补角相等，这个角是怎样的角？ （3）互补的两个角能否都是锐角？能否都是直角？能否都是钝角？
（1）45°的角.
（2）90°的角.
（3）不能；能；不能.
【选自教材P168 复习题 第14题】
52
【选自教材P167 复习题 第6题】
49
8
7．根据图形填空： （1）∠AOC＝__________＋__________； （2）∠AOC－∠AOB＝__________； （3）∠COD＝∠AOD－__________； （4）∠BOC＝__________－∠COD； （5）∠AOB＋∠COD＝__________－__________.
(必考题)华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案(新一套)
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.﹣1+（﹣1）＝0B.0﹣（﹣1）＝﹣1C.1÷（﹣3）＝D.﹣2×（﹣3）＝62、在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3、下列运算正确的是（）A.1﹣2＝1B.3×（﹣2）＝6C.D.3×（2y﹣1）＝6y﹣34、已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，则x﹣y的值为（）A.5B.1C.5或1D.﹣5或﹣15、如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD = 70°，∠E的大小是（）A.30°B.40°C.50°D.60°6、设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a＋b＋c＝ ( )A.1B.0C.1或0D.2或07、如果和互补，且＞，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④，正确的是（）A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②8、如图，是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（）A.考B.试C.顺D.利9、下列几何体中，俯视图为矩形的是（）A. B. C. D.10、下列各数中，绝对值最小的数是（）A.-2B.-3C.1D.011、把―(―1)，―，―｜―｜，0用“＞”连起来的式子正确的是（）A.0＞―(―1) ＞―＞―｜―｜B.―(―1) ＞0＞―｜―｜＞－C.0＞―＞―｜―｜―（―1）D.―(―1) ＞0＞―＞―｜―｜12、下列计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列运算正确的是( )A.a+a＝a 2B.a 3÷a＝a 3C.a 2•a＝a 3D.(a 2) 3＝a 514、若|x+2y+3|与（2x+y）2互为相反数，则x2﹣xy+y2的值是（）A.1B.3C.5D.715、下面不正确的是（）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数的绝对值较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|c|=________．17、若单项式﹣2x3y n与4x m+2y5合并后的结果还是单项式，则（﹣m）n＝________．18、观察一列单项式：﹣2x，4x2，﹣8x3， 16x4，…，则第5个单项式是________．19、如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于G．若∠1=50°，则∠2=________．20、已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，线段AM的长是________．21、如图所示，当________时，有CE∥AB成立．（只需要写出一个条件即可）22、若，则________．23、广州某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为________．24、已知线段AB=6 cm，在直线AB上画线段AC=2 cm，则BC的长是________．25、（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有________；（2）圆锥的侧面展开后是一个________；（3）各个面都是长方形的几何体是________；三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：其中27、王师傅买来九块木板，向自己做一个书架．现在有两个书架的样子，请你观察一下，再猜一猜，王师傅做的是哪个样子的书架，并说明理由．28、如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．29、比较大小：2100与375（说明理由）30、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.解：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥__▲_（_▲_）∴∠C=∠CEF（_▲_）.∵∠C=∠D（已知），∴__▲_=∠CEF（_▲_）∴BD∥CE（_▲__）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、C5、B6、B7、B8、D9、C10、D11、D12、B13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
(综合知识)华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案
华师大版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A.1条B.2条C.1条或3条D.无法确定2、如图所示的四个图形中，∠1和∠2一定相等的是（）A. B. C. D.3、下列计算结果最大的是（）A.（-2）+（-2）B.（-2）-（-2）C.（-2）×（-2）D.（-2）÷（-2）4、杭州地铁7号线预计2022年亚运会前开通，7号线全长约45.1千米，45.1千米用科学记数法表示为（）A.4.51×10 4米B.45.1×10 4米C.4.51×10 5米D.4.51×10 3米5、一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A.4米B.5米C.6米D.7米6、如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，漠漠猜中的结果为y ，则y等于（）A.2B.3C.6D. x+27、在－3，－1，2，0这四个数中，最小的数是（）A.－3B.－1C.2D.08、若单项式与的和是单项式，则的值是（）A.5B.6C.8D.99、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )A. B. C. D.10、在下列各数中，最大的数是（）A.1.00×10 ﹣9B.9.99×10 ﹣8C.1.002×10 ﹣8D.9.999×10 ﹣711、绝对值不大于5的所有整数的和是（）A.-1B.0C.1D.612、如果|a+4|+（3﹣b）2=0，则（a+b）2016的值是（）A.2016B.﹣2016C.1D.﹣113、下列各式错误的是（）A.|－|＝B.－的相反数是C.－的倒数是－D.－＜－14、式子的计算结果是（）A.－3B.8C.－8D.1115、图甲，乙都是由小立方体组成的几何体，则图甲、图乙的视图一样的是( )A.主视图、左视图B.主视图、俯视图C.左视图、俯视图D.以上都不对二、填空题(共10题，共计30分)16、春节期间，电影《流浪地球》受到众多影迷的追捧，据猫眼实时数据统计大年初二全天的综合票房大约262000000元。
2020年华师大版七年级数学上册期末复习《图形的初步认识》(含答案)
华师大版七年级数学上册期末专题《图形的初步认识》一、选择题1.圆锥的侧面展开图是 ( )A.长方形B.正方形C.圆D.扇形2.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A．的 B．中 C．国 D．梦3.图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是( )4.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）5.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（）A. B. C. D.6.如图，下列不正确的几何语句是( )A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA是同一条线段7.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A．线段可以比较大小 B．线段有两个端点C．两点之间线段最短 D．过两点有且只有一条直线8.下列两条射线能正确表示一个角的是（）9.下列图形中，表示南偏西60°的射线是（）.10.如图,甲从A点出发向北偏东70°走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是（）A.125°B.160°C.85°D.105°11.已知点A,B,P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①.AP=BP;②.AB=2BP;③.AB=2AP;④.AP+PB=AB.A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定二、填空题13.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有____________箱14.如图,B、C两点在线段AD上,（1）BD=BC+ ;AD=AC+BD- ;(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B是AC的中点,则AB的长为。
【华东师大版】七年级数学上期末试卷(含答案)(1)
一、选择题1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为( )A ．60°B ．20°C ．40°D ．20°或60° 3．已知线段AB ＝6cm ，反向延长线段AB 到C ，使BC ＝83AB ，D 是BC 的中点，则线段AD 的长为____cm A ．2 B ．3 C ．5 D ．64．线段10AB cm =，C 为直线AB 上的点，且2BC cm =，,M N 分别是,AC BC 中点，则MN 的长度是（ ）A ．6cmB ．5cm 或7cmC ．5cmD ．5cm 或6cm 5．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 6．下列变形中，正确的是（ ）A ．变形为B ．变形为 C ．变形为 D ．变形为7．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（ ）A ．120元B ．125元C ．135元D ．140元8．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为，已知甲车比乙车少运货物吨，则三辆卡车共运货物（ ）A ．吨B ．吨C ．吨D ．吨9．下面用数学语言叙述代数式1a ﹣b ，其中表达正确的是（ ） A ．a 与b 差的倒数B ．b 与a 的倒数的差C ．a 的倒数与b 的差D ．1除以a 与b 的差10．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）A ．273xB ．14a ⨯C ．126p -D ．2y z ÷ 11．下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负数统称有理数B ．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C ．绝对值相等的两数之和为零D ．既没有最大的数，也没有最小的数12．把实数36.1210-⨯用小数表示为（）A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．612000二、填空题13．如图所示，观察下列图形，在横线上写出几何体的名称及截面形状.（1）①的名称是________，截面形状________；（2）②的名称是________，截面形状是________；（3）③的名称是________，截面形状是________；（4）④的名称是________，截面形状是________；14．已知线段MN=16cm ，点P 为任意一点，那么线段MP 与NP 和的最小值是_____cm ． 15．购买某原料有如下优惠方案：①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是________元；（2）某人分两次购买该原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元．16．要使代数式154t +与15()4t -的值互为相反数，则t 的值是_________. 17．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，则|b ﹣c |=___．18．列式表示：(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______；(2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______；(3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.19．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．20．等边三角形ABC（三条边都相等的三角形是等边三角形）在数轴上的位置如图所-，若ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上翻转1次示，点A，B对应的数分别为0和1后，点C所对应的数为1，则再翻转3次后，点C所对应的数是________．三、解答题21．作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点按下列语句画图：（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.22．如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．23．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：()1求小明原计划购买文具袋多少个？()2学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？24．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按总价优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.某人两次购物分别用了134元和466元.问：（1）此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值_____元和_____元.（2）在此活动中，通过打折他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由.25．计算：（1）()()674-+--；（2）()3232--⨯． 26．给定一列分式：3x y ，52x y -，73x y ，94x y-，…（其中0x ≠）. （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确； ②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误； ④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B ．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．D解析：D【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，②当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°．【详解】解：如图当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°，故答案为20°或60°，故选D．【点睛】本题考查角的计算，解决本题的关键是学会正确画出图形，根据角的和差关系进行计算. 3．A解析：A【分析】由BC＝83AB可求出BC的长，根据中点的定义可求出BD的长，利用线段的和差关系求出AD的长即可.【详解】∵BC＝83AB，AB=6cm，∴BC=6×83=16cm，∵D是BC的中点，∴BD=12BC=8cm，∵反向延长线段AB到C，∴AD=BD-AB=8-6=2cm，故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长短，理解线段中点的概念，利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.4．C解析：C【分析】根据题意分两种情况，①C 为线段AB 延长线上的点，②C 为线段AB 上的点，利用中点的性质分别进行求解.【详解】如图1, ①C 为线段AB 延长线上的点，∵,M N 分别是,AC BC 中点，∴CM=12AC=12（AB+BC ）=6cm, CN=12BC=1cm, ∴MN=CM-CN=5cm;如图2，②C 为线段AB 上的点，∵,M N 分别是,AC BC 中点，∴CM=12AC=12（AB-BC ）=4cm, CN=12BC=1cm, ∴MN=CM+CN=5cm;故选C.【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.5．D解析：D【分析】 根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；故选项正确.C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.7．B解析：B【分析】设每件的成本价为x元，列方程求解即可.【详解】设每件的成本价为x元，⨯+=+，0.8(140%)15x x解得x=125，故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用—销售问题，正确理解题意是列方程解决问题的关键. 8．C解析：C【解析】【分析】本题可以设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x，7x，4.5x，根据乙车运货量-甲车运货量=12吨，可以列出方程7x-6x=12，解得即可．【详解】解：设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x吨，7x吨，4.5x吨，根据题意得：7x-6x=12，解得：x=12．所以三辆卡车共运货物=6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210．故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据题意设甲，乙，丙三辆卡车所运货物的质量分别为：6x 吨，7x 吨，4.5x 吨，找到等量关系，然后列出方程．9．C解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】 用数学语言叙述代数式1a﹣b 为a 的倒数与b 的差， 故选：C ．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答． 10．A解析：A【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p，故选项C 错误； D 、应为2y z，故选项D 错误； 故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．11．D解析：D【分析】分别根据有理数的定义，绝对值的定义，有理数的大小比较逐一判断即可．【详解】整数和分数统称为有理数，故原说法错误，故选项A 不合题意；没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0，故原说法错误，故选项B 不合题意；绝对值相等的两数之和等于零或大于0，故原说法错误，故选项C不合题意；既没有最大的数，也没有最小的数，正确，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查有理数的定义、绝对值的定义，熟知有理数和绝对值的定义是解题的关键．12．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】6.12×10−3＝0.00612，故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题13．（1）①正方体长方形；（2）②圆锥等腰三角形；（3）③圆柱圆；（4）④正方体长方形【解析】【分析】首先观察图形先判断出各个几何体的名称然后根据平面截几何体的方向和角度判断出截面的形状【详解】(1)图解析：（1）①正方体，长方形；（2）②圆锥，等腰三角形；（3）③圆柱，圆；（4）④正方体，长方形.【解析】【分析】首先观察图形，先判断出各个几何体的名称，然后根据平面截几何体的方向和角度，判断出截面的形状.【详解】(1)图中几何体是正方体,截面垂直正方体底面,故截面是长方形;(2)图中几何体是圆锥,截面垂直圆锥底面,故截面是等腰三角形;(3)图中几何体是圆柱,截面平行圆柱底面,故截面是圆;(4)图中几何体是正方体,截面垂直正方体底面,故截面是长方形.故答案为：（1）①正方体，长方形；（2）②圆锥，等腰三角形；（3）③圆柱，圆；（4）④正方体，长方形.【点睛】此题考查判断几何体的名称以及截面形状，需要利用常见几何体的特征和截面的知识进行解答.14．16【分析】分两种情况：①点P 在线段MN 上；②点P 在线段MN 外；然后利用两点之间距离性质结合图形得出即可【详解】①点P 在线段MN 上MP+NP=MN=16cm②点P 在线段MN 外当点P 在线段MN 的上部时 解析：16【分析】分两种情况：①点P 在线段MN 上；②点P 在线段MN 外；然后利用两点之间距离性质，结合图形得出即可．【详解】①点P 在线段MN 上，MP+NP=MN=16cm ，②点P 在线段MN 外，当点P 在线段MN 的上部时，由两点之间线段最短可知：MP+NP > MN =16，当点P 在线段MN 的延长线上时，MP+NP > MN =16.综上所述：线段MP 和NP 的长度的和的最小值是16，此时点P 的位置在线段MN 上， 故答案为16.【点睛】本题考查的知识点是比较线段的长短，解题的关键是熟练的掌握比较线段的长短. 15．9900或110002000【分析】（1）分两种情况讨论可求解；（2）设第2次原料款为x 元列出方程可求x 的值可求两次原料款总额由③方案可求一次性购买同样数量的原料的付款金额即可求解【详解】（1）99解析：9900或11000 2000．【分析】（1）分两种情况讨论，可求解；（2）设第2次原料款为x 元，列出方程可求x 的值，可求两次原料款总额，由③方案可求一次性购买同样数量的原料的付款金额，即可求解．【详解】（1）9900或11000若购买金额不超过1万元，则购买的原料原价为9900元；若购买金额超过1万元但不超过3万元，则99000.911000÷=(元)．故答案为：9900或11000．（2）2000设第2次原料原价为x 元．根据题意，可得0.925200x =，解得28000x =．所以两次原料总价为28000800036000+=(元)，按照方案③，一次性购买同样数量的原料付款为(3000090%)600070%31200⨯+⨯=(元)，所以一次性购买同样数量的原料可比分两次购买少付800025200312002000+-=(元)【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数且互为相反数的两个数的和等于0根据相反数的性质可列方程求解【详解】因为代数式与的值互为相反数所以+=0解得:t=【点睛】本题主要考查列方程解方程解决本解析：1 10【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数,且互为相反数的两个数的和等于0,根据相反数的性质可列方程求解.【详解】因为代数式154t+与15()4t-的值互为相反数,所以154t++15()4t-=0,解得:t=1 10,【点睛】本题主要考查列方程解方程,解决本题的关键是要熟练根据相反数的性质列出方程即可求解. 17．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值从而可以求得|b﹣c|的值【详解】∵|a﹣c|=10|a﹣d|=12|b﹣d|=9∴c﹣a=10d﹣a=12d﹣b=9∴（c ﹣a）﹣（d﹣a）+（d解析：7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值，从而可以求得|b﹣c|的值．【详解】∵|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，∴c﹣a=10，d﹣a=12，d﹣b=9，∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d﹣b）=c﹣a﹣d+a+d﹣b=c﹣b=10﹣12+9=7．∵|b﹣c|=c﹣b，∴|b﹣c|=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．18．(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数解析：(1)()()11n n n -+++或3n ； (2)2n -和2n +； (3)31n +和32n +.【分析】（1）易得最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除，从而列出代数式.【详解】解： (1)由题意可知，最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ；(2) 三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为2n -和2n +；(3)3n 能被3整除，余数为1或2的数都不能被3整除，∴不能被3整除的数为31n +和32n +.【点睛】本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔1，连续奇数之间相隔2，余数为1或2的数都不能被3整除．19．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时n 是正数；当原数的绝对解析：71.610⨯【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．16000000 =71.610⨯.20．4【分析】结合数轴不难发现每3次翻转为一个循环组依次循环然后进行计算即可得解【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环∴再翻转3次后点C 在数轴上∴点C 对应的数是故答案为：4【点睛】本题考查了数轴及数的 解析：4【分析】结合数轴不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，然后进行计算即可得解．【详解】根据题意可知每3次翻转为一个循环，∴再翻转3次后，点C 在数轴上，∴点C 对应的数是1134+⨯=．故答案为：4.【点睛】本题考查了数轴及数的变化规律，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．三、解答题21．答案见解析【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图．【详解】如图：【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．22．（1）见解析；（2）8【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；（2）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，根据角的概念数出角的个数即可．【详解】解：（1）画图如下：（2）(前面数过的不再重数)以EF为始边的角有4个，以EC为始边的角有1个，以EA为始边的角有1个，以EC的反向延长线为始边的有1个，以EA的反向延长线为始边的有1个，所以以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个．【点睛】此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是掌握角的概念及直线、射线、线段的特点．23．（1）小明原计划购买文具袋17个；（2）小明购买了钢笔20支，签字笔30支．【分析】(1)设未知数后可以根据等量关系“实际购买文具袋(比原计划多1个)的花费×0.85=原计划购买文具袋的花费-17”列方程求解；（2）设未知数后可以根据等量关系“钢笔和签字笔的总价×0.8（或80%）=272”列方程求解．【详解】解：()1设小明原计划购买文具袋x 个，则实际购买了()x 1+个，由题意得：()10x 108510x 17+⨯=-．． 解得：x 17=；答：小明原计划购买文具袋17个；()2设小明购买了钢笔y 支，则购买签字笔()50y -支，由题意得：()8y 650y 80%272⎡⎤+-⨯=⎣⎦，解得：y 20=，则：50y 30-=．答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题目中的等量关系设未知数列方程求解是解题关键． 24．（1）134元，520元；（2）54元；（3）见解析【分析】（1）先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；（2）用商品标价减去实际付款可求节省的钱数；（3）先计算两次物品合起来一次购买实际付款，在与134+466比较即可．【详解】解：（1）∵200×90%=180元＞134元，∴134元的商品未优惠；∵500×0.9=450元＜466元，∴466元的商品的标价超过了500元．设其标价x 元，则500×0.9+（x-500）×0.8=466，解得x=520，所以物品不打折时的分别值134元，520元；故答案为：134元，520元；（2）134+520-134-466=54，所以省了54元；（3）两次物品合起来一次购买更节省．两次合起来一次购买支付500×0.9+（654-500）×0.8=573.2元，573.2＜134+466=600，所以两次物品合起来一次购买更节省．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中实际生活中的折扣问题，关键是运用分类讨论的思想，分析清楚付款打折的两种情况．25．（1）17-；（2）14【分析】（1）根据有理数的加减法即可求出值；（2）原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；【详解】解：（1）原式134=-17=-（2）原式()86=--14=【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（1）任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y -.（2）第7个分式为157x y，第8个分式为178x y-. 【分析】（1）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可发现规律；（2）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负交替变化规律，根据规律写出所求的式子.【详解】解：（1）5352223x x x y x y y y x y， 757223235x x x y x y y y x y ， 979324347x x x y x y y y x y ， …… ∴任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y-. （2）∵由式子3579234x x x x y y y y，-，，- …，发现分母上是y 1，y 2，y 3，y 4，……所以第7个式子分母上是y 7，第8个分母上是y 8；分子上是x 3，x 5，x 7，x 9，……所以第7个式子分子上是x 15，第8个分子上是x 17，再观察符号发现，第偶数个为负，第奇数个为正，∴第7个分式为157x y，第8个分式为178x y -.【点睛】本题考查式子的规律，根据题意分别找出分子和分母及符号的变化规律是解答此题的关键.。
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D C
B A
B A
C B
A
β
β
βα
α
α
第3题图
2016华师大版七年级数学《几何图形初步》期末试题
班级： 姓名：
一、选择题：将下列各题正确答案的代号填在下表中。
每小题2分，共24分。
1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ）
A.和
B.谐
C.社
D.会
2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成
的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ）
A B C D
3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ）
A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥
B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱
C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥
D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ）
5.下列说法中正确的是（ ）
A.画一条3厘米长的射线
B.画一条3厘米长的直线
C.画一条5厘米长的线段
D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
7.点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝2
1
CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝
2
1
DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ）
1乙甲
N M
P D C B A B ()D C A D C B A 第9题图B
A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段A
B 上一点，D 是B
C 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则B
D 的长为（ ）
A. 3cm
B. 4cm
C. 5cm
D. 6cm
9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11.下列说法中正确的是（ ）
A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB
B.延长∠AOB 的平分线OC
C.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC
D.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BO C 12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下：
甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°；
乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN ＝45°对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）
A.甲乙都对
B.甲对乙错
C.甲错乙对
D.甲乙都错 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
13.下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）.
① ② ③ ④
14.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm. 15.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm.
16.若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过 度，分针转过 度. 17.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是 .
18.如图，已知点O 是直线AD 上的点，∠AOB 、∠BOC 、∠COD 三个角从小到大依 次相差25°，则这三个角的度数分别为.
第19题
D
C
B
A O
第20题
C
B
A
第18题
C
B
A
O D C
B A
b
a
O
D
C B
A
19.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝ . 20.如图所示，一艘船从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出发沿南偏东15°方向行至点C ，则∠ABC ＝ 度. 三、解答题：（本大题共52分）
21.（每小题3分，共6分）根据下列语句，画出图形.
⑴已知四点A 、B 、C 、D
① 画直线AB ； ② 连接AC 、B D ，相交于点O ；
③ 画射线AD 、BC ，交于点P .
⑵如图，已知线段a 、b ，画一条线段，使它等于2a －b.（不要求写画法）
22.计算题：（每小题5分，共20分）
⑴ （180°－91°32/24//）÷3 ⑵ 34°25/×3＋35°42/
⑶ 一个角的余角比它的补角的3
1
还少20°，求这个角.
⑷ 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°，求∠AOC 的度数.
第24题图3x －2
A 1－2x 3第25题图
E A /
D
C
B A 23.（本大题9分） 如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图⑴、图⑵、图⑶分别是从哪一个方向看得到的？
⑴ ⑵ ⑶
24.如图是一个正方体的平面展开图，标注了A 字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等. ⑴ 求x 的值. ⑵ 求正方体的上面和底面的数字和.
25.探究题：如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A /处，BC 为折痕，BD 平分 ∠A /BE ，求∠CBD 的度数.
26.读题、画图、计算并作答：画线段AB = 3cm ，在线段AB 上取一点K ，使AK = BK ， 在线段AB 的延长线上取一点C ，使AC = 3BC ，在线段BA 的延长线上取一点D ，使AD =2
1
AB 。
（1）求线段BC 、DC 的长；（2）点K 是哪些线段的中点？
参考答案：
一、选择题：
1.D；
2.D；
3.A；
4.B；
5.C；
6.C；
7.C；
8.C；
9.B；10.A；11.D；12.A；13.③；
二、填空题：14.12；15.18；16. 12.5°，150°；17.60°；18.35°，60°，85°；
19.180°20.60°
三、解答题：21.略；22.⑴.29°29/12//；⑵.138°57/；⑶.75°；⑷.69°.
23.⑴是从上面看；⑵.是从正面看到；⑶.是从左面看. 24.⑴1；⑵4.
25.90°。