二次根式的性质 课件

2 a a (a≥0)
自学检测一：
(1)计算 - 2
2
3
原式=(-2)²X3=12
2. 把式子 ( a )2 a(a≥ 0) 反过来，就得到
a ( a )2 (a≥ 0).
3.把下列非负数写成一个数的平方的形式:
（1）5 ( 5)2
（2）3.4 ( 3.4)2
（3）
1 6
( 1 )2 6
想一想： a2 等于什么呢？ 性质 2：当 a≥0 时， a2 = a ；
当 a＜0 时， a2 = -a 。
也就是说： a2 = |a| 。
注意： 的化简
化简
时，先将它化成
，再根据绝
对值的意义来进行化简，即
=
算一算：(1) (3)
（-9）2 (2)
(
1 3
)2
64
(4) (x2+1)2
小结：
1、（ a）2＝a （a 0）
知识回顾
1.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ C ）. A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
2.下列各式中，是二次根式的有___m_2 _+_20_、___a_2_+_b_2 _、___15__.
-144、 m2 +20、 3a、 a2 + b2 、 15、 b2 -1 .
3.a取什么实数时，下列各式有意义？
(1) a + 2; a≥－2
(2) a2 ; a为任意实数
(3) 1 . a
a＞0
学习目标
1、掌握二次根式的两个性质。 2、会利用这两个性质进行相 应的计算和化简。
2020/12/30
( 4)2 4 ( 0)2 0
1
(
0.01)2 0.01 (
1 )2 3
3
?
观测上述等式 的两边,你能得 到什么启示?
a (a>0)
2、wenku.baidu.com
= │a│ = 0 (a=0)
-a (a＜0)
11
（4）x（x≥0） ( x)2
这种改写的应用，例如：在实数范围内
分解因式 a²-5= a²- ( 5)2
6
( a)2与 a2有区别吗?
( a)2与 a2
1:从运算顺序来看,
2 a
先开方,后平方
a2 先平方,后开方
2.从取值范围来看,
2 a
a≥0
a2 a取任何实数
二次根式的性质（2）
算一算： 02 = 0 ； 22 = 2 ； （-2）2 = 2 ； 32 = 3 ； （-3）2 = 3 。