第04章 大角稳性

.12 .11
.11
.11 .11
.10
.10 .11
.09
.10 .10
.09
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.07
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.05 .07
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.03
.03 .05
.01
.01 .03
3
2 1.5
.02
.01 .01
.04
.03 .02
.07
.04 .03
.09
.06 .05
.11
.09 .07
b) 初稳性高小最大静稳性臂大，消失角大。高干舷海船 具有该特征。其大角稳性和横摇性能好。 c) 负初稳性高，有初始横倾角，稳性差。运木船有该特 征。
4/4
1
4.6 动稳性
一、基本概念
二、动稳性曲线
三、静稳性曲线和动稳性曲线应用 四、进水角
3/5
上层建筑的影响
考虑了上层建筑影响后的静稳性曲线，如图所示： 如果有外走道，则静稳性曲线可能有两个峰值，其中 第一个峰值在主甲板入水处；第二个在上层建筑甲板入 水处。原规范要求第一个峰值对应角不小于25度。
4/5
梯形重心计算
证明：设Δacb的面积为S1;Δacd的面积为S2。(补)
如果 g 点为形心，则有： S1*g’g = S2*g‖g S1/S2 = g’k / g‖k 所以有：g’k/g‖k = g‖g /g’g 只有当 g‖k=g’g时，有g’k=g‖g 故 g 点为形心成立。 5/5 → S1/S2 = g‖g / g’g
线 1 2 3 ▽φ lφ ▽φ lφ
2/2
四. 计算步骤
1. 计算中吃水、倾斜水线面变化很大。对横剖面沿船长 积分时，最好采用首尾加密的不等间距的近似方法。 2. 选择计算水线时，应当使最高计算水线超过船舶的最 大吃水；使最低计算水线低于船舶的最小吃水。一般应 有4-6根水线，水线等间距。 3. 选择旋转中心应使通过它的各 倾斜水线下的排水体积的变化比 较小。一般可按图示方法确定。 最好可以通过试算，调整到最佳 位置。 1/4
▽o到NN的距离OF分两段： OF=(do-KB)sinφ+Ccosφ WφLφ下的排水体积为▽φ,形 心到NN的距离为lφ。显然： ▽φ= ▽O + v1 –v2 =▽O+δv M φ = v1 ╳ OA+v2 ╳ OB -▽O╳ OF =M”φ-M’φ lφ =(M”φ-M’φ) / ▽φ
2/4
自由液面的影响
方法一、计算各液舱最大横倾力矩：一般舱50%液量30° 角；满舱98%载量5°角。然后在0~30°(5°)内按线性插值； 超过30°(5°)取30°(5°)的值。
方法二、船舶任何液舱的自由液面横倾力矩M f s按下式算：
k：由b/h和φ决定的系数，见下表； ω1：液体的重度 t / m3；
二、静稳性曲线
这时, GZ应是横倾角的函数 l = f (φ)，称为静稳性曲线。
1/3
静稳性曲线
小角度时与初稳性公式吻合；大角度时明显不同。
2/3
静稳性曲线
图中静稳性臂 l 可视为两部分的差：
l B0 R B0 G sin l b l g
l b 是正浮的浮心到横倾φ角时浮力作用线的距离。只 与排水形状有关，称为形状稳性臂； l g 与正浮时浮心到重心的距离和横倾角有关，称为重 量稳性臂。
3/3
三、大角稳性讨论
船舶重心的位置由船舶设计决定，与装载状态有关， 在讨论船舶横倾问题时，往往把引起重心变化的因素， 作为附加横倾力矩处理，而视重心的位置不变。如： 1ix 自由液面修正；
谷物及散货移动的附加横倾力矩； pl 悬挂重物的影响。
经过上述简化，由l=l b-lg，使大角度稳性问题集中到 如何确定各横倾角φ对应的形状稳性臂lb。 (l g B0G sin )
M fs k1bv
δ= v / (lbh) 液舱的方形系数;
v: 液舱的体积 m3 ; l, b, h：液舱最大长, 宽, 高 m ； 3/4
自由液面的影响
b/h
φ
5
10
15
20
30
40
45
50
60
70
75
80
90
20
10 5
.11
.07 .04
.12
.11 .07
.12
.12 .10
.12
第四章 大角稳性
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 概述 变排水量计算法 等排水量计算法 上层建筑与自由液面的影响 静稳性曲线的特征 动稳性 船舶稳性校核 临界初稳性高 船形对稳性的影响 作业
高昌古城
4.1 概述
一、大角横倾的特殊性 二、静稳性曲线 三、大角稳性讨论
.07 .04
.10
.08 .05
.12
.12 .09
.13
.15 .16
.13
.16 .18
.13
.16 .21
.13
.17 .25
.3
.2 .1
.00
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.00 .00
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.00 .00
.01
.01 .00
.01
.01 .00
ຫໍສະໝຸດ Baidu
.02
.01 .01
.03
.02 .01
.03
.02 .01
.05
.04 .01
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.07 .04
.19
.13 .06
.27
.27 .14
.42
.63 .125
4/4
4.5 静稳性曲线的特征
1. 静稳性曲线在原点处的斜率，等于初稳性高。 2. 稳定平衡和不稳定平衡
某一静外力矩MH与静稳性力矩曲线相交于A,C两点，在 A点处船舶有稳定平衡；在C点处于不稳定平衡。
1/4
静稳性曲线的特征
3. 甲板边缘入水角
通常甲板边缘入水前，随着横倾角增加浮心向外移动 较快；而甲板边缘入水后会缓慢回移。在静稳性曲线上 可能出现拐点。 4. 最大静稳性臂及其对应角 静稳性曲线最高点表示船舶能够承受的最大静倾力矩， 其对应角称为最大静稳性臂对应角或极限静倾角。
2/4
静稳性曲线的特征
L/2 L / 2
M M1 M 2
1 3 0


(a 3 b3 ) cos( )dxd
7. 计算
0 v ' M" M l M ' 0 [(d KB0 ) si n C cos]
3/4
计算步骤
8. 在实际计算中以NN轴作为稳性臂的参照并不方便，一 般取船体中心线与基线的交点K为参照点。称为假定重 心。因此相对于上述假定重心的静稳性臂lo为：
3/3
2
二. δ▽φ和M”φ计算公式
如图将0~φ角等分成足够多的楔形小块，考虑中心角为
ψ的楔形，其边长为a，形心到NN的距离2acos(φ-ψ)/3。
2 面积： dA 1 a d 2 1 2 1 3 静矩： dm 2 a cos( ) a d a cos( )d 3 2 3
l 0 d sin C cos l
9. 利用上述结果绘稳性横截曲线。 10.根据核算排水体积截取相应的 相对假定重心的静稳性臂。则对 实际重心的静稳性臂为：
l l 0 KGsin
4/4
4.4 上层建筑与自由液面的影响
一、上层建筑的影响
二、自由液面的影响
1/1
一、上层建筑的影响
计入上层建筑和货舱口的排水体积，将提高船舶稳性。 但是只有满足规范要求的上层建筑才能计入： 外走道的宽度≤4%B； 其结构强度和开口的关闭装置满足规范要求；
当其封闭时有通往上、下层的内通道。
1/5
上层建筑的影响
计算上层建筑入水部分的排水体积和对参考轴NN的 静矩。
v Adx 排水体积： 0
计算形状稳性臂的方法很多，常用的有：
变排水量法； 等排水量法。
1/1
4.2 变排水量计算法
一、基本原理 二、δ▽φ和M‖φ计算公式
三、静稳性臂插值曲线
四、计算步骤
1/1
一. 基本原理
Φ=5 水 线 ▽ lφ φ 1 2 3 4 Φ=10 ▽φ lφ Φ=15 ▽φ lφ Φ=20 ▽φ lφ
计算步骤
4. 横倾角间隔一般取5°或10 °海船计算到70-80度，河 船算到40-60度。
5. 量取每站入水、出水点的宽度a 和b 。
2/4
计算步骤
6. 对每个吃水、横倾角用近似计算方法求倾斜水线的
v v1 v2
"
1 2 0


L/2
L / 2
(a 2 b 2 )dxd
又有：Δacb与Δacd共边，可推出：
二、自由液面的影响
自由液面对船舶稳性的影响总是用对静稳性曲线进行 自由液面修正来体现的。并且总是使船舶的各项稳性指标
降低。
1/4
自由液面的影响
进行自由液面修正，必须用船检认可的算法。按法规 对自由液面修正的规定进行： 1. 对每类液舱(燃油, 滑油, 淡水, 压载水, 调整水)应至少 计算1个自由液面最大的液舱； 2. 做自由液面修正计算的液舱，一般按50%液量；满舱 按98%液量计算。 3. 载量>98%的满舱, 和<5%的空舱, 及M30<0.0981Δmin (M30 :横倾30度时液体的移动力矩)的小舱, 可以不计入；
对于出水部分也可导出类似的公式。于是：
v v1 v 2 M" M1 M I M"
L/2 2 1 2 L / 2 0 L/2 1 2 3 L / 2 0
(a
(a b 2 )ddx
3
b 3 ) cos( )ddx
.11
.11 .10
.11
.11 .11
.10
.11 .11
.09
.10 .11
.08
.09 .11
.07
.09 .10
.06
.08 .10
.04
.06 .08
1
.75 .5
.01
.01 .00
.01
.02 .01
.02
.02 .01
.03
.02 .02
.05
.04 .02
.07
.05 .04
.09
5. 稳性消失角φv和稳距 静稳性曲线D点处 l=0，船舶稳性消失。OD间的距离 称为稳距。 6. 静稳性曲线下的面积表示船舶回复力矩做的功，等 于船舶位能的增加。
T M R d
0

3/4
静稳性曲线的类型
a) 初稳性高和最大静稳性臂大，消失角较小。大船宽、 低型深内河船具有该特征。

L/2 1 3 L / 2 0
(a 3 b 3 )dx
(水线面WφLφ对NN的惯矩)
I cos( )d
2/2
三. 静稳性臂插值曲线
继续等间隔地绕O点做倾斜水线，并按前述步骤计算 各倾斜水线下的排水体积▽φ和形状稳性臂lφ 。 再选择另外几根水线重复上述计算，我们可得到一组 数据：
1/2
δ▽φ和M”φ计算公式
将它们先对ψ从0到φ积分，求得各站入水面积及其静矩； 然后沿船长积分，便可得到船体入水部分的体积及静矩：
v1 M1
a ddx dmdx a cos( )ddx
L / 2 L/2
L/2
dAdx
L / 2
L/2 2 1 2 L / 2 0 L/2 3 1 3 L / 2 0
1/3
基本原理
如图所示： 正浮：WOLO, BO,VO 。
在WOLO上指定一点O, 做 横倾φ角的水线WφLφ。并做 WφLφ的垂线N-N作为计算面 积矩的参考轴。
入水部分体积v1 ，形心到 NN的距离为OA，向上； 出水部分体积v2 ，形心到 NN的距离为OB，向下； 2/3
基本原理
1/1
一、大角横倾的特殊性
船舶横倾任意角度后，由重力和浮力产生的回复 力矩：M R GZ L 大角横倾时 1. 船体出入水体积不再关于正浮水线面漂心对称； (GZ或L 称为静稳性臂)
1/2
浮心移动的轨迹
2. 浮力作用线与船体中线的交点 M不再是固定点，浮心移动的轨 迹也不再是圆弧。
2/2
水 线 1 2 3 4 Φ=5 ▽φ lφ Φ=10 ▽ φ lφ Φ=15 ▽ φ lφ Φ=20 ▽φ lφ
1/2
静稳性臂插值曲线
将表格中的数据以横倾角为参数分组，便可绘制下图所 示的平面图或立体图，称为稳性横截曲线。 对于某个指定排水体积的核算状态，只要在稳性横截曲 线上绘出表示该体积的垂线，则垂线与横截曲线的交点， 就是该横倾角对应的形状稳性臂。 Φ=20 水 Φ=10
体积静矩： M
l 0
Aopdx
l
A:上层建筑剖面入水面积
op:入水面积中心到NN距离
l:上层建筑的长度
当上层建筑形状简单时,可以直接计算。
2/5
上层建筑的影响
其中梯形的面积中心可以按下列步骤确定： 1. 将梯形分成两个三角形，分别求得它们的形心g’,g‖； 2. 连接g’g‖与ac 边交于k 点； 3. 截取gg‖= kg’，则g 点就是梯形的形心。