四川省达州市达川区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

四川省达州市达川区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 下列方程是一元二次方程的是（）

A．2x2－5x+3B．2x2－y+1=0C．x2=0D．+ x=2

(★★) 2 . 如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

A．B．C．D．

(★) 3 . 如图，已知矩形 ABCD和矩形 EFGO在平面直角坐标系中，点 B， F的坐标分别为(－4,4)，(2,1)．若矩形 ABCD和矩形 EFGO是位似图形，点 P(点 P在 GC上)是位似中心，则点 P 的坐标为( )

A．(0,3)

B．(0,2.5)

C．(0,2)

D．(0,1.5)

(★★) 4 . 电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖,你认为获一等奖机会大的是（）

A．“22选5”B．“29选7”C．一样大D．不能确定

(★★) 5 . 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4．则S 1﹣S

2+S 3+S 4等于（）

A．4B．6C．8D．12

(★★) 6 . 如图，已知▱ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S △AFE：S

四边形FCDE为( )

A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6

(★★) 7 . 如图，等腰直角三角形位于第一象限，，直角顶点在直线

上，其中点的横坐标为，且两条直角边，分别平行于轴、轴，若反比例函数的图象与有交点，则的取值范围是（）．

A．B．C．D．

(★★) 8 . 如图，AB⊥ BD，CD⊥ BD，垂足分别为 B、 D， AC和 BD相交于点 E，EF⊥ BD 垂足为 F．则下列结论错误的是（）

A．B．C．D．

(★★) 9 . 如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值（）

A．2

B．4

C．

D．

(★★★★)10 . 如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上，顶点D，F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B、C和边EF的中点M．若S 正方形ABCD＝2，则正方形DEFG的面积为（）

A．B．C．4D．

二、填空题

(★★) 11 . x=1是关于x的一元二次方程x 2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根

是．

(★★) 12 . 阅读对话，解答问题：

分别用、表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，则在（，）的所有

取值中使关于的一元二次方程有实数根的概率为_________．

(★★) 13 . 如图，在四边形 ABCD中，AD∥ BC∥ EF， EF分别与 AB， AC， CD相交于点 E，

M， F，若 EM： BC＝2：5，则 FC： CD的值是_____．

(★) 14 . 如图，已知梯形 ABCO的底边 AO在轴上，，AB⊥ AO，过点 C的双曲

线交 OB于 D，且，若△ OBC的面积等于3，则 k的值为

__________ ．

(★★★★) 15 . 如图，矩形纸片 ABCD中， AD＝5， AB＝3．若 M为射线 AD上的一个动点，将△ ABM沿 BM折叠得到△ NBM．若△ NBC是直角三角形．则所有符合条件的 M点所对应

的 AM长度的和为_____．

(★★) 16 . 如图，角α的两边与双曲线y= （k＜0，x＜0）交于A、B两点，在OB上取点C，作CD⊥y轴于点D，分别交双曲线y= 、射线OA于点E、F，若OA=2AF，OC=2CB，则

的值为______．

三、解答题

(★) 17 . 解方程：

(★★) 18 . 先化简，再求值：，其中 x是方程的根．

(★) 19 . 为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》（分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲）．比赛时，将A，B，C这

三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）班

班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛．

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________；

（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不

同歌曲的概率．

(★★) 20 . 某图书馆2014年年底有图书20万册，预计2016年年底图书增加到28.8万册．（1）求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率；

（2）如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年年底图书馆有图书

多少万册？

(★★) 21 . 如图所示，阳光透过长方形玻璃投射到地面上，地面上出现一个明亮的平行四边形，杨阳用量角器量出了一条对角线与一边垂直，用直尺量出平行四边形的一组邻边的长分别是30

cm,50 cm，请你帮助杨阳计算出该平行四边形的面积．

(★★) 22 . 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边

AB上，连接CF交线段BE于点G，CG 2=GE•GD．

（1）求证：∠ACF=∠ABD；

（2）连接EF，求证：EF•CG=EG•CB．

(★★★★) 23 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，D是BC边上的一点，OC：CD＝5：3，DB＝6．反比例函数y＝

（k≠0）在第一象限内的图象经过点D，交AB于点E，AE：BE＝1：2．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）动点P在矩形OABC内，且满足S △PAO＝S 四边形OABC．

①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；