化工原理下1-1气液平衡
(完整版)化工原理第二版(下册)夏清贾绍义课后习题解答带图
化工原理第二版夏清，贾绍义课后习题解答（夏清、贾绍义主编.化工原理第二版（下册）.天津大学出版）社,2011.8.）第1章蒸馏1.已知含苯0.5（摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。
苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1附表。
t（℃） 80.1 85 90 95 100 105x 0.962 0.748 0.552 0.386 0.236 0.11解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据查例1-1附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压PB *，PA*，由于总压P = 99kPa，则由x = (P-PB *)/(PA*-PB*)可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平衡t-x图数据。
以t = 80.1℃为例 x =（99-40）/（101.33-40）= 0.962 同理得到其他温度下液相组成如下表根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线由图可得出当x = 0.5时，相应的温度为92℃2.正戊烷（C5H12）和正己烷（C6H14）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P = 13.3kPa下该溶液的平衡数据。
温度 C5H12223.1 233.0 244.0 251.0 260.6 275.1 291.7 309.3K C6H14248.2 259.1 276.9 279.0 289.0 304.8 322.8 341.9饱和蒸汽压(kPa) 1.3 2.6 5.3 8.0 13.3 26.6 53.2 101.3解：根据附表数据得出相同温度下C5H12（A）和C6H14（B）的饱和蒸汽压以t = 248.2℃时为例，当t = 248.2℃时 PB* = 1.3kPa查得PA*= 6.843kPa得到其他温度下A¸B的饱和蒸汽压如下表t(℃) 248 251 259.1 260.6 275.1 276.9 279 289 291.7 304.8 309.3PA*(kPa) 6.843 8.00012.472 13.30026.600 29.484 33.42548.873 53.200 89.000101.300PB*(kPa) 1.300 1.634 2.600 2.826 5.027 5.300 8.000 13.300 15.694 26.600 33.250 利用拉乌尔定律计算平衡数据平衡液相组成以260.6℃时为例当t= 260.6℃时 x = (P-PB *)/(PA*-PB*)=（13.3-2.826）/（13.3-2.826）= 1 平衡气相组成以260.6℃为例当t= 260.6℃时 y = PA*x/P = 13.3×1/13.3 = 1同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下t(℃) 260.6 275.1 276.9 279 289x 1 0.3835 0.3308 0.0285 0y 1 0.767 0.733 0.524 0 根据平衡数据绘出t-x-y曲线3.利用习题2的数据，计算：⑴相对挥发度；⑵在平均相对挥发度下的x-y数据，并与习题2 的结果相比较。
《化工原理-下》课程教学大纲
《化工原理-下》课程教学大纲课程编号：CHET2017课程类别：学科基础课程授课对象：化学工程与工艺专业开课学期：春季学分：2学分主讲教师：朱秀林、程振平、张正彪等指定教材：夏清，陈长贵主编，《化工原理》（下册），天津科学技术出版社，2006年第七章蒸馏课时：6周，共12课时教学内容第一节两组分溶液的气液平衡一、相律和相组成教学要点：相律，质量分数与摩尔分数的换算二、两组分理想物系的气液平衡教学要点：用饱和蒸气压表示气液平衡关系，相对挥发度，t-x-y图，x-y图三、两组分非理想物系的气液平衡教学要点：恒沸组成，t-x-y图，x-y图第二节平衡蒸馏和简单蒸馏一、平衡蒸馏教学要点：平衡蒸馏的流程及计算二、简单蒸馏第三节精馏原理和流程一、精馏原理及操作流程教学要点：部分汽化与冷凝，精馏段，提馏段第四节两组分连续精馏的计算一、理论板的概念及恒摩尔流的假定教学要点：理论板，恒摩尔液流，恒摩尔气流二、物料衡算和操作线方程教学要点：全塔物料衡算，精馏段的操作线方程，提馏段的操作线方程三、进料热状况的影响教学要点：加料板，进料热状况参数四、理论板的求法教学要点：逐板计算法，图解法，进料方程五、几种特殊情况时理论板层数的求法教学要点：直接蒸气加热，多侧线塔六、回流比的影响及其选择教学要点：全回流，最少理论板层数，芬斯克方程，最小回流比，适宜回流比的选择七、简捷法求理论板层数，塔高和塔径的计算教学要点：吉利兰图及应用，塔高的计算，塔径的计算八、连续精馏装置的焓衡算及精馏塔的操作和调节教学要点：冷凝负荷，再沸器的热负荷，精馏过程的节能，影响精馏操作的主要因素，精馏塔的控制和调节第五节间歇精馏一、回流比恒定时间歇精馏的计算教学要点：确定理论板层数，瞬间x D和x W的关系，釜液量的计算二、溜出液组成恒定的间歇精馏的计算教学要点：理论板层数的确定，x W和R的关系，气化量的计算第六节恒沸精馏和萃取精馏一、恒沸精馏教学要点：原理及特点二、萃取精馏教学要点：原理及特点第七节多组分精馏一、流程方案的选择教学要点：精馏塔的数目，流程方案的选择二、多组分物系的气液平衡教学要点：理想系统的气液平衡，非理想系统的气液平衡，相平衡常数的应用 三、关键组分的概念及各组分在塔顶和塔底产品中的分配教学要点：关键组分的概念，清晰分割四、最小回流比，简捷法确定理论板层数教学要点：轻重关键组分，吉利兰图思考题：1、压强对气液平衡有何影响？一般如何确定精馏塔的操作压强？2、进料量对塔板层数有无影响？为什么？3、对不正常形状的气液平衡曲线，是否必须通过曲线的切点来确定最小回流比R min，为什么？4、通常，精馏操作回流比R = (1~2) R min，试分析根据哪些因素确定倍数的大小。
887化工原理考试大纲
887化工原理考试大纲一、考试要求化工原理考试大纲适用于北京工业大学环境与生命学部（0817）化学工程与技术、（0856）材料与化工（专业学位）的硕士研究生招生考试。
考试内容包含化工原理和化工原理实验两部分。
化工原理课程是化学化工学科的重要专业基础课。
化工原理的考试内容主要包括流体流动、流体输送设备、传热、气体吸收、液体蒸馏和固体干燥等内容，要求考生对其中的基本概念有很深入的理解，系统掌握理论力学中基本定理和分析方法，具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
化工原理实验部分包括流体流动实验、传热实验、精馏实验、吸收实验、沸腾干燥实验、恒压过滤实验和膜分离实验等部分。
要求考生对其中的实验具有基本的实验操作能力、对实验原理有很深入的理解，能熟练进行这些实验。
二、考试内容（一）化工原理部分1.流体流动（1）流体静力学基本方程式：流体的物性参数；流体的静压强；流体静力学基本方程式及其应用（2）流体在管内的流动：流量与流速；定态与非定态流动；连续性方程式；伯努利方程推导及其应用（3）流体的流动现象：牛顿粘性定律；两种不同的流动类型及判据；湍流与层流；边界层概念（4）流体在管内的流动阻力：流体在直管中的流动阻力；管路上的局部阻力；管路系统中的总能量损失（5）管路计算：分支管路和合并管路的计算（6）流量计毕托管，孔板流量计，转子流量计2.流体输送设备（1）流体输送设备：离心泵基本方程式与工作原理；离心泵主要性能参数及特性曲线；气缚及汽蚀现象；离心泵工作点及流量调节；管路特性曲线；离心泵安装；离心泵的分类（2）气体输送和压缩设备：通风机，鼓风机，真空泵3.传热（1）热传导：傅立叶定律；平壁及圆筒壁的稳定热传导方程（2）对流传热：对流传热速率；传热边界层（3）传热计算：总传热速率微分方程和总传热系数；传热推动力和阻力；传热基本方程式；传热单元法（4）对流传热系数关联式：对流传热的影响因素和因次分析；有相变和无相变时的对流传热系数（5）辐射传热：斯蒂芬---波尔茨曼定律；克希霍夫定律；黑体、灰体概念；辐射能力；总辐射系数（6）换热器：列管换热器的基本类型和计算4.气体吸收（1）气---液相平衡：亨利定律；吸收剂的选择；传质方向的判定（2）传质机理与吸收速率：等分子反向扩散；主体流动；对流传质；吸收过程的机理和吸收速率方程式（3）吸收塔的计算：物料平衡与操作线方程；传质单元数与传质单元高度；收剂用量计算；理论塔板数计算（4）吸收系数：吸收系数测定和经验关联式（5）脱吸及其它条件下吸收：脱吸；高浓度气体吸收；化学吸收；多组分吸收5.液体蒸馏（1）两组分溶液的气液平衡：拉乌尔定律；相对挥发度；双组分理想与非理想溶液的气液平衡相图（2）平衡蒸馏与简单蒸馏：平衡蒸馏与简单蒸馏的基本概念与流程（3）精馏原理和流程：多次部分汽化与部分冷凝；精馏过程的实现和精馏塔（4）双组分连续精馏的计算：理论板及恒摩尔流假定；精馏段与提馏段操作线方程；Q 线方程；逐板法；图解法；简捷法求理论塔板数；最小回流比；适宜回流比的求取6.固体干燥（1）湿空气的性质及湿度图：湿空气湿度；相对湿度；比容；焓；露点温度与绝对饱和温度；湿度图（2）干燥过程的物料衡算与热量衡算：物料衡算和热量衡算；空气通过干燥器时的状态变化（3）固体物料在干燥过程中的平衡关系与速率关系：物料中水分的不同表示方法；恒速与降速干燥时间的计算（4）连续式干燥计算和间歇式干燥计算（二）化工原理实验部分1.流体流动实验（1）熟练掌握流体流动阻力、离心泵特性曲线的测定方法（2）熟悉各种测量流体流量的方法（3）熟悉流体流动实验过程中应该注意的各种关键问题（4）熟练掌握流体流动过程的基本原理，并利用其分析解释实验过程中出现的实验现象2.传热实验（1）熟练掌握对流传热系数测定方法（2）熟悉热电偶测温原理（3）熟悉传热实验过程中应该注意的各种关键问题（4）利用传热理论分析解释实验过程中出现的实验现象3.精馏实验（1）熟悉精馏塔的工作原理（2）熟练掌握精馏塔的基本构造和精馏实验流程（3）熟练掌握全回流条件下，理论塔板的计算方法（4）熟悉精馏实验过程中操作状态对塔性能的影响4.吸收实验（1）熟练掌握总体积传质系数的测定方法（2）熟悉吸收装置的基本结构和流程（3）熟悉吸收实验过程中应该注意的各种关键问题（4）熟练掌握填料塔和板式塔的流体力学性能。
化工原理8.2 相平衡关系8.2 吸收过程的相平衡关系
溶解度/[g(SO2)/1000g(H2O)]
250
200 150
0 oC 10 oC
100 50
20 oC 30 oC 40 oC
50 oC
0
20 40 60 80 100 120
pSO2/kPa
SO2在水中的溶解度
（1）总压、y一定，温度下降，在同一溶剂中，溶 质的溶解度x随之增加，有利于吸收。
101.3kPa
y
202.6kPa
x
20℃下SO2在水中的溶解度
（2）温度、y一定，总压增加，在同一溶剂中，溶 质的溶解度x随之增加，有利于吸收。
4
溶解度/[g(SO2)/1000g(H2O)]
溶解度/[g(O2)/1000g(H2O)]
0.10 0.08 0.06 0.04 0.02
0 oC
10 oC 20 oC 30 oC 40 oC 50 oC
p*=E·x
亨利系数，kPa
E值大，溶解度小，难溶气体 E值小，溶解度大，易溶气体 E影响因素：溶质、溶剂、T
T，E
p*=c/H
H 越大，溶解度越大 H ：T，H
溶解度系数，kmol/(m3·kPa)
y*=m·x
m越大，溶解度越小； m：T，m；p，m
相平衡常数，无因次
Y*=mX
X：液相摩尔比 Y：气相摩尔比
在低浓度气体吸收计算中，通常采用基准不变的摩尔 比 Y（ 或 X ）表示组成
Y
气相中溶质A的摩尔数 气相中惰气B的摩尔数
y 1 y
X
液相中溶质A的摩尔数 液相中溶剂S的摩尔数
x 1 x
以摩尔比表示组成 的相平衡关系
化工原理123456
1，只要组分在气相中心的分压液相中该组分的平衡分压，吸收就会继续进行，直至达到一个新的平衡为止。
A大于B小于C等于D不等于2，对低浓度溶质的气液传质系统A,B在同样的条件下，A系统中的溶解度较B中的溶质溶解度高，则A系统的溶解度系数HA HB，相平衡常数ma mb。
A大于B等于C小于D以上都可能3，对低浓度溶质的气液平衡系统，当温度和压力不变，而液相总浓度增加时，其溶解度系数H将，亨利系数E将。
A变大B变小C不变D不确定而当系统中液相总浓度增加时，其平衡常数ｍ将。
１６由于吸收过程气相的溶质分压总是液相中的溶质平衡分压，所以吸收操作线总是在平衡线的。
１７吸收塔设计中，增加吸收剂的用量，操作线的斜率，吸收过程推动力（ｙ－ｙ＊）。
１８吸收因素Ａ可以表示为，他在Ｙ－Ｘ图上的几何意义是２０低浓度气体吸收与高浓度气体比较，其特点是２１在一个低浓度气体吸收塔的气相总质传质单元数ＮｏＧ＝１，这意味着此塔气相进出口浓度差等于。
２２在气体流量、气相进出口组成和液相进出口组成不变时，若减小吸收剂用量，则传质推动力将，操作线将平衡线，设备费用将。
２３吸收因素Ａ＝。
当Ａ＜１时，若填料层高度Ｈ无穷大，则对于逆流吸收塔，气液两项将于塔达到平衡。
２４吸收ＣＯ２的低浓度系统，如在水中加碱，则此系统的ｋＧ，ＫＧ度分为y=0.729、x=0.4.则其相对挥发度值为。
10，混合液两组分的相对挥发度愈小，则表明用蒸馏方法分离该混合液愈。
11，操作中的精馏塔，保持Ｆ、ｘＦ、ｑ、Ｄ不变，若采用的回流比Ｒ＜Ｒｍｉｎ，则ｘＤ，ｘｗ。
A变大B变小C不变D不确定１２，图解法求理论塔板数时与下列参数F、xF、q、R、a、xD、xw中那一个无关？13，计和操作时，若R上升并不意味着D下降。
此话对否？14，已知q=1.3，则加料中液体量与总加料量的比是。
15，精馏塔操作中，若F、xF、q、D、加料板位置、V不变，而使操作压力增大，则xD ，xw 。
16，在精馏塔的塔顶温度总低于塔底温度其原因之一是，原因之二。
《化工原理》气液平衡 _液体精馏
第7章 液体精馏
7.4.2 物料衡算－操作线方程
1．全塔的物料衡算 对图7-8所示的间接 蒸汽加热的连续精馏塔 作全塔物料衡算，并以 单位时间为基准，源自图7-7 精馏塔的物料衡算
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第7章 液体精馏
则总物料 易挥发组分 F=D+W FxF=DxD+WxW （7-12） （7-12a）
式中 F－原料液流量（kmol/s）； D－塔顶产品（馏出液）流量（kmol/s）； W－塔底产品（釜残液）流量（kmol/s）； xF－原料液中易挥发组分的摩尔分率； xD－馏出液中易挥发组分的摩尔分率； xW－釜残液中易挥发组分的摩尔分率。
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第7章 液体精馏
图7-8 精馏段操作线方程的推导
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第7章 液体精馏
将式7-15代入式7-15a，并整理得：
y n +1 L D = xn + xD L+D L+D
（7-16）
若将上式等号右边的两项的分子和分母同时除以D，可得：
y n +1 = L/D 1 xn + xD L / D +1 L / D +1
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第7章 液体精馏
7.4 双组分连续精馏的计算
精馏过程的计算可分为设计型和操作型两类。本章重点 讨论板式塔的设计型计算。精馏过程设计型计算，通常已知 原料液流量、组成及分离程度，需要计算和确定的内容有： ①选定操作压强和进料热状态等； ②确定产品流量和组成； ③确定精馏塔的理论板数和加料位置； ④选择精馏塔的类型，确定塔径、塔高和塔板结构尺寸，并 进行流体力学验算； ⑤计算冷凝器和再沸器的热负荷，并确定两者的类型和尺寸。
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第7章 液体精馏
7.4.1 理论板的概念及恒摩尔流的假定
化工原理9.2 相平衡关系9.2 两组分溶液的气液平衡
1、相律
根据相律有： f C 2
对于双组分物系的气液平衡：
C2 2 f 2
即双组分物系气、液相平衡的自由度为2 对多组分物系的气、液相平衡的自由度为组分数C
双组分物系的独立变量： 汽相组成 y、液相组成 x、温度 T 、 压力P
继续加热，随温度升高，物系变 为互成平衡的汽液两相，两相温 度相同组成分别为 yA 和 xA 。
t/ C
气相区
露点
两相区
露点线
泡点
泡点线 液相区
0
xA xf
yA 1.0
x(y)
当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化成为组成为 yA= xf 的 气相，最后一滴液相的组成为 xA。
图线说明：
① 曲线 t-x 表示恒定压力下，饱和液体组成与泡点的关系， 称为饱和液体线或泡点曲线。 ② 曲线t-y表示恒定压力下，饱和蒸气的组成和露点的关系， 称为饱和蒸气线或露点曲线。 ③ 在t-x 线下方为过冷液相区。 ④ 在t-y 线上方为过热气相区。 ⑤ 在两线之间为两相共存区，即气、液相平衡区。
p*A、p*B 取决于溶液沸腾温度，上式表达一定总
压下液相组成与溶液泡点温度关系。已知溶液的泡 点可由上式计算液相组成；反之，已知溶液组成也 可算出溶液泡点。
当汽相为理想气体时
yA
pA p总
p*A xA p总
xA
p总 pB* p*A pB*
yA
p*A p总
p总 pB* p*A pB*
（1）正偏差溶液 γi＞ 1 平衡分压高于拉乌尔定律的计算值，泡点下降。
（2）负偏差溶液 γi＜1 平衡分压低于拉乌尔定律的计算值，泡点升高。
化工原理第五章气液相平衡
亨利简介
威廉·亨利于1774年12月12日出生在英国的曼彻斯特市。 他们祖孙三代都是医师兼有名的化学家。发明亨利定律的亨利的名字 是威廉·亨利（William Henry），他的父亲名托马斯·亨利( Thomas Henry ），他的儿子名威廉·查尔斯·亨利（William Charles Henry）。他们三代 是十八世纪到十九世纪的著名学者。 威廉·亨利在1795年进爱丁堡大学，一年之后。因为他父亲医务工作 上需要助手，他离开了大学，在家里做实医师。到1805年他又回到爱丁 堡大学，继续学业。1807年化完成了医学博士学位。 亨利定律是在1803年由威廉·亨利在英国皇家学会上宣读的一篇论文 里，加以详细说明的。从此以后，这个定律就被命名为亨利定律了。 1888年，在亨利发表他的定律八十多年后，法国化学家拉乌尔（ Francois－Marie Raoult，1830－1901）发表了他在溶液蒸气压方面的发 现，这就是我们现在所称的拉乌尔定律。 亨利晚年因为严重的头痛和失眠，几乎无法工作，于1836年9月2日离 开人世，终年62岁。
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2、相平衡的理论依据 对单组分物理吸收的物系，根据相律：
F＝K－Φ＋2＝3－2＋2＝3
（K＝3，溶质A，惰性组分B，溶剂S，Φ＝2，气、
液两相）
【结论】在温度T、总压P和气、液相组成共4个变量
中，有3个自变量（独立变量），另1个是它们的函
数。即：
yfT 、 P 、 x
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mE485023.94 p 20.26
从气相分析 y*＝mx＝23.94×0.01＝0.24<y＝0.3
故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程。 【结论】增大压力（30℃，101.3kPa→202.6kPa）有 利于吸收。
化工原理9.2 相平衡关系9.2 两组分溶液的气液平衡
1）用饱和蒸气压表示气液平衡
两组分物系理想溶液上方的平衡蒸汽压为
pA
p
* A
x
A
pB pB* xB
溶液温度下纯组 分饱和蒸汽压
溶液沸腾时，溶液上方的总压应等于各组分分压之和
p总 pA pB p*A xA pB* 1 xA
xA
p总 pB* p*A pB*
——泡点方程 （bubble-point equation）
（3）恒沸点随压力的变化而变化
（4）非理B 取决于溶液沸腾温度，上式表达一定总
压下液相组成与溶液泡点温度关系。已知溶液的泡 点可由上式计算液相组成；反之，已知溶液组成也 可算出溶液泡点。
当汽相为理想气体时
yA
pA p总
p*A xA p总
xA
p总 pB* p*A pB*
yA
p*A p总
p总 pB* p*A pB*
继续加热，随温度升高，物系变 为互成平衡的汽液两相，两相温 度相同组成分别为 yA 和 xA 。
t/ C
气相区
露点
两相区
露点线
泡点
泡点线 液相区
0
xA xf
yA 1.0
x(y)
当温度达到该溶液的露点，溶液全部汽化成为组成为 yA= xf 的 气相，最后一滴液相的组成为 xA。
图线说明：
① 曲线 t-x 表示恒定压力下，饱和液体组成与泡点的关系， 称为饱和液体线或泡点曲线。 ② 曲线t-y表示恒定压力下，饱和蒸气的组成和露点的关系， 称为饱和蒸气线或露点曲线。 ③ 在t-x 线下方为过冷液相区。 ④ 在t-y 线上方为过热气相区。 ⑤ 在两线之间为两相共存区，即气、液相平衡区。
化工原理课后题答案
化工原理第二版第1章蒸馏1.已知含苯（摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。
苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1附表。
t（℃） 85 90 95 100 105x解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据查例1-1附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压PB *，PA*，由于总压P = 99kPa，则由x = (P-PB *)/(PA*-PB*)可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平衡t-x图数据。
以t = 80.1℃为例 x =（99-40）/（）= 同理得到其他温度下液相组成如下表根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线由图可得出当x = 时，相应的温度为92℃2.正戊烷（C5H12）和正己烷（C6H14）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P =下该溶液的平衡数据。
温度 C5H 12K C6H 14饱和蒸汽压(kPa)解：根据附表数据得出相同温度下C5H12（A）和C6H14（B）的饱和蒸汽压以t = 248.2℃时为例，当t = 248.2℃时 PB* =查得PA*=得到其他温度下A¸B的饱和蒸汽压如下表t(℃) 248 251 279 289PA*(kPa)利用拉乌尔定律计算平衡数据平衡液相组成以260.6℃时为例当t= 260.6℃时 x = (P-PB *)/(PA*-PB*)=（）/（）= 1平衡气相组成以260.6℃为例当t= 260.6℃时 y = PA*x/P = ×1/ = 1同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下t(℃) 279 289x 1 0y 1 0根据平衡数据绘出t-x-y曲线3.利用习题2的数据，计算：⑴相对挥发度；⑵在平均相对挥发度下的x-y数据，并与习题2 的结果相比较。
解：①计算平均相对挥发度理想溶液相对挥发度α= PA */PB*计算出各温度下的相对挥发度：t(℃)α - - - - - - - -取275.1℃和279℃时的α值做平均αm= （+）/2 =②按习题2的x数据计算平衡气相组成y的值当x = 时，y = ×[1+×]=同理得到其他y值列表如下t(℃) 279 289αx 1 0y 1 0③作出新的t-x-y'曲线和原先的t-x-y曲线如图4.在常压下将某原料液组成为（易挥发组分的摩尔）的两组溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情况下的斧液和馏出液组成。
化工原理复习提要(下)
总复习第七章1、相组成()RTp M c Vn c V m AA AA AA AA ====ρρ度质量浓度与物质的量浓1()BA M M M M x m 2BAAAAA BB A A AA AA AA x M x M x nn x m ωωωωω+=+===质量分数与摩尔分数()AAA A AA AAA A AA AAA A AA X X X X x X x x X m m m X n n n X +=+=-=-=-=-=11113ωωω质量比与摩尔比例题：含丙酮%（质量分数）的水溶液，其密度为m 3，试计算丙酮的摩尔分数、摩尔比及物质的量浓度。
x A =、X A =、c A =2、质量传递（1）等分子反方向传递（摩尔汽化潜热相等的蒸馏）()()2121A A AB AA A ABA p p zRT D N c c z D N -∆=-∆=（2）一组分通过另一停滞组分（吸收操作）()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-=-∆=-=-∆=221112122112122121ln ln M M c x x x x x x x zx RT c D N p p p p p p p zP RT P D N B B B B BMA A BM AB A B B B B BMA A BM AB A ρρ总总总液相中例题：在直径为、长度为的圆管中CO 2气体通过N 2的温度为383K ，总压为，管两端CO 2的分压分别为和。
试计算CO 2的扩散通量。
已知该条件下CO 2在N 2中的扩散系数为×10-4m 2/s 。
N A =×10-6kmol/(m 2·s) 3、对流传质()Ab Ai L A c c k N -=例题：在常压下，30℃的空气从厚6mm 、长度为500mm 的萘板的上下表面沿水平方向吹过。
在30℃下，萘的饱和蒸汽压为 pa ，固体萘的密度为1152kg/m 3，空气与萘板间的对流传质系数为s 。
化工原理第二版-(下册)夏清-贾绍义-课后习题解答
化工原理第二版-（下册）夏清- 贾绍义-课后习题解答化工原理第二版夏清，贾绍义课后习题解答（夏清、贾绍义主编. 化工原理第二版（下册）. 天津大学出版）社,2011.8. ）蒸馏1.已知含苯0.5 （摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa,试求该溶液的饱和温度。
苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1 附表。
t「C） 80.1 85 90 95 100 105x 0.962 0.748 0.552 0.386 0.236 0.11解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据* * 查例1-1 附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压P B*，P A*，由于总压P = 99kPa ，则由x = (P-P B*)/(P A*-P B*) 可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平衡t-x 图数据。
以t = 80.1 C 为例x = (99-40) / (101.33-40 ) = 0.962同理得到其他温度下液相组成如下表根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线由图可得出当x = 0.5时，相应的温度为92E2.正戊烷(GHJ 和正己烷(GH M)的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P =13.3kPa 下该溶液的平衡数据。
温度C5H12 223.1 233.0 244.0 251.0 260.6 275.1 291.7 309.3K C6H14 248.2 259.1 276.9 279.0 289.0 304.8 322.8 341.9饱和蒸汽压(kPa) 1.3 2.6 5.3 8.0 13.3 26.653.2 101.3解：根据附表数据得出相同温度下GH12(A)和C6H14(B)的饱和蒸汽压以t = 248.2 C 时为例，当t = 248.2 °C 时P B* = 1.3kPa查得P A*= 6.843kPa得到其他温度下A?B的饱和蒸汽压如下表t( C) 248 251 259.1 260.6 275.1 276.9 279 289 291.7304.8 309.3P A*(kPa) 6.843 8.00012.472 13.30026.600 29.484 33.42548.873 53.20089.000101.300P B*(kPa) 1.300 1.634 2.600 2.826 5.027 5.300 8.000 13.300 15.69426.600 33.250利用拉乌尔定律计算平衡数据平衡液相组成以260.6 C时为例当t= 260.6 C 时x = (P-P B*)/(P A*-P B*)=(13.3-2.826 )/ (13.3-2.826 )= 1 平衡气相组成以260.6 C为例当t= 260.6 C 时y = P ；x/P = 13.3 X 1/13.3 = 1 同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下t( C) 260.6 275.1 276.9 279 289x 1 0.3835 0.3308 0.0285 0y 1 0.767 0.733 0.524 0根据平衡数据绘出t-x-y 曲线3.利用习题2的数据，计算：⑴相对挥发度；⑵在平均相对挥发度下的x-y数据，并与习题 2 的结果相比较。
化工原理公式及各个章节总结汇总
第一章 流体流动与输送机械1. 流体静力学基本方程：gh p p ρ+=022. 双液位U 型压差计的指示: )21(21ρρ-=-Rg p p )3. 伯努力方程：ρρ222212112121p u g z p u g z ++=++4. 实际流体机械能衡算方程：f W p u g z p u g z ∑+++=++ρρ222212112121+ 5. 雷诺数：μρdu =Re6. 范宁公式：ρρμλfp dlu u d l Wf ∆==⋅⋅=22322 7. 哈根-泊谡叶方程：232d lup f μ=∆ 8. 局部阻力计算：流道突然扩大：2211⎪⎭⎫ ⎝⎛-=A A ξ流产突然缩小：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2115.0A A ξ第二章 非均相物系分离1. 恒压过滤方程：t KA V V V e 222=+令A V q /=，A Ve q e /=则此方程为：kt q q q e =+22第三章 传热1. 傅立叶定律：n t dAdQ ϑϑλ-=，dxdtA Q λ-= 2. 热导率与温度的线性关系：)1(0t αλλ+= 3. 单层壁的定态热导率：bt t AQ 21-=λ，或mA b tQ λ∆=4. 单层圆筒壁的定态热传导方程： )ln1(21221r r t t l Q λπ-=或m A b t t Q λ21-=5. 单层圆筒壁内的温度分布方程：C r l Qt +-=ln 2λπ（由公式4推导） 6. 三层圆筒壁定态热传导方程：34123212141ln 1ln 1ln 1(2r r r r r r t t l Q λλλπ++-=7. 牛顿冷却定律：)(t t A Q w -=α，)(T T A Q w -=α8. 努塞尔数λαl Nu =普朗克数λμCp =Pr 格拉晓夫数223μρβtl g Gr ∆= 9. 流体在圆形管内做强制对流：10000Re >，1600Pr 6.0<<，50/>d lk Nu Pr Re 023.08.0=，或kCp du d ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λμμρλα8.0023.0，其中当加热时，k=0.4，冷却时k=0.3 10. 热平衡方程：)()]([1222211t t c q T T c r q Q p m s p m -=-+=无相变时：)()(12222111t t c q T T c q Q p m p m -=-=，若为饱和蒸气冷凝：)(12221t t c q r q Q p m m -== 11. 总传热系数：21211111d d d d b K m ⋅+⋅+=αλα 12. 考虑热阻的总传热系数方程：212121211111d d R R d d d d b K s s m ⋅++⋅+⋅+=αλα 13. 总传热速率方程：t KA Q ∆=14. 两流体在换热器中逆流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=--22111112211lnp m p m p m c q c q c q KA t T t T 15. 两流体在换热器中并流不发生相变的计算方程：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--22111122111ln p m p m p m c q c q c q KA t T t T 16. 两流体在换热器中以饱和蒸气加热冷流体的计算方程：2221ln p m c q KAt T t T =--第四章 蒸发1.蒸发水量的计算：110)(Lx x W F Fx =-= 2.水的蒸发量：)1(1x x F W -=3. 完成时的溶液浓度：WF F x -=04.单位蒸气消耗量：rr D W '=，此时原料液由预热器加热至沸点后进料，且不计热损失，r 为加热时的蒸气汽化潜热r ’为二次蒸气的汽化潜热 5.传热面积：mt K QA ∆=，对加热室作热量衡算，求得Dr h H D Q c =-=)(，1t T t -=∆，T 为加热蒸气的温度，t 1为操作条件下的溶液沸点。
化工原理重要单元主要公式汇总
化工原理课程综合温习提纲化工原理重要单元主要公式汇总第1章 流体流动一、机械能衡算方程式 本章内容的核心公式是机械能衡算方程式：g 2ud L g 2u g P Z H g 2u g P Z 22222e 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++∑ζλρρ （单位：J/N=m ） （1-1）应用公式（1-1）注意以下几点：（1） 稳固流动、不可紧缩性流体、自1-1至2-2的控制体内流体持续。
（2） Z 1、Z 2选择同一水平基准面，通常选择地平面或控制体1-一、2-2中的较低的一个。
（3） P 1、P 2同时以绝对压计或同时以表压计，而且注意单位均统一到N/m 2 。
（4） 自高位槽或高压容器向其他地方输送流体时一般不需要流体输送机械，现在，H e =0 。
（5） 公式中的每一项均是单位流体的能量，每牛顿流体的能量焦耳，形式上的单位是米。
H e 是流体输送机械加给每牛顿流体的能量焦耳数,阻力损失项亦是每牛顿流体的能量损失焦耳数。
（6） 按照所取的1-一、2-2截面的性质，灵活地肯定u 1、u 2的数值。
（7） 阻力损失项中的流速取产生阻力损失的管段上的流速，有时管段不止一段。
（8） 若控制体内的阀门关闭，1-一、2-2截面上的流体能量便再也不有任何关系。
（9） 若在等直径的管段，无流体输送机械，阻力损失能够忽略，（1-1）式变成流体静力学的形式。
应用公式（1-1）可解决以下方面的问题：（1） 在肯定的控制体中，达到必然的流量，肯定流体输送机械加给每牛顿流体的能量焦耳数及功率。
（2） 在肯定的控制体中，达到必然的流量，肯定起始截面1-1的高度或压强。
（3） 在肯定的控制体中，可达到的流量（流速）。
（4） 在肯定的控制体中，达到必然的流量，肯定管径。
公式（1-1）的另两种形式：2ud L 2u P g Z w 2u P g Z 22222e 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++∑ζλρρ （单位：J/kg ）（1-2）ρζλρρρρρ2udL2u P g Z g H 2u P g Z 22222e 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++∑ （单位：J/m 3=N/m 2） (1-3)因为机械能衡算式中的每一项均是单位流体的能量，故计算流体输送机械的功率时应注意流体的总流量V q (单位：m 3/s)。
化工原理 气液相平衡
一、气体在液体中的溶解度
气液两相处于平衡状态时，溶质在液相中的含量。
pA
O2
CO2
SO2
由图可见，曲线愈平坦，
该组分的溶解度愈大；曲线
愈陡峭，溶解度愈小。
NH 3
cA
几种气体在水中的溶解度曲线图
当总压不太高(p<0.5MPa)时，
总压的变化不改变pA—CA之间的 关系。对于稀溶液，pA—CA符合 线性关系。
y2
x2
x2
y2 y2min
y1
x11 x1max
当吸收剂用量 L↓→x1↑→x1max=x1*=y1/m
x1
y1
L↑→y2↓→y2min=y2*=mx2
Hale Waihona Puke 3.计算过程的推动力y
•
y
x
x*
吸收 y y* x x*
推动力：y y y x x* x
y
y
•
x
x
解吸 y y* x x*
y y* y
推动力：
x x x
二、亨 利 (Henry)定 律
亨利定律：对稀溶液，溶解度曲线为一直线。
pA ExA
E——亨利系数
p
A
cA
/H
H——溶解度系数
或
y
A
mxA
m——相平衡常数
各参数之间的关系
p
A
cA
/
H＝ cM H
cA cM
cM H
xA
p
A
/
P总
E
P总
xA
E CM s
H MsH m E
P总
c
A
Hp A
《化工原理》气液平衡 _液体精馏
图7-2 苯-甲苯混合液的y-x图
7第7章 液体ຫໍສະໝຸດ 馏2．双组分非理想溶液的气液平衡关系 非理想溶液可分为与理想溶液发生正偏差的溶液和负偏差 的溶液。例如，乙醇-水物系是具有正偏差的非理想溶液；硝 酸-水物系是具有负偏差的非理想溶液。它们的y-x图分别如图 7-3和7-4所示。
图7-3 乙醇-水溶液的y-x图
24
第7章 液体精馏
2.进料热状态参数 ⑴ 进料板的物料衡算与热量衡算 对图7-11所示的进料板分别作物料衡算及热量衡算，即 F+ V′+L=V+ L′ （7-20） FIF+ V′IV′+LIL=VIV+ L′IL′ （7-20a） 式中 IF——原料液的焓（kJ/kmol）； IV ， IV′—— 分 别 为 进 料 板 上 、 下 处 饱 和 蒸 气 的 焓 （kJ/kmol）； IL ， IL′—— 分 别 为 进 料 板 上 、 下 处 饱 和 液 体 的 焓 （kJ/kmol）。 由于与进料板相邻的上下板的温度及气液相组成各自都 很相近，故有： IV≈IV′ IL≈IL′
7.2.1双组分溶液的气液相平衡
1．双组分理想溶液的气液相平衡关系 气液相平衡关系，是指溶液与其上方的蒸气达到平衡时， 系统的总压、温度及各组分在气液两相中组成间的关系。 ⑴ 理想溶液及拉乌尔定律 实验表明，理想溶液的气液平衡关系遵循拉乌尔定律。 拉乌尔定律表示：当气液呈平衡时，溶液上方组分的蒸气 分压与溶液中该组分的摩尔分率成正比。 在一定压强下，液体混合物开始沸腾产生第一个气泡的温 度，称为泡点温度（简称泡点）。 严格而言，实际上理想溶液是不存在的，仅对于那些由性 质极相近、分子结构相似的组分所组成的溶液，例如苯-甲苯、 甲醇-乙醇、烃类同系物等可视为理想溶液。
化工原理第六章(概述、双组分溶液的气液相平衡)
甲醇—水溶液平衡数据（101.3kPa）
t(℃) 100 96.4 91.2 87.7 81.7 78.0 75.3
x
0 0.02 0.06 0.10 0.20 0.30 0.40
y
0 0.134 0.304 0.418 0.579 0.665 0.729
t(℃) 73.1 71.2 69.3 67.6 66.0 65.0 64.5
2020/3/18
（2）在相同温度下，不同液体的饱和蒸气压不同。 液体的挥发能力越大，其饱和蒸气压就越大。 【例如】25 ℃时，乙醇（A）、水（B）的饱和蒸气 压分别为： pA0＝7.86kPa pB0＝3.17kPa 【结论】饱和蒸气压是表示液体挥发能力的属性之 一。
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（3）液体混合物在一定温度下也具有一定的蒸气压 ，但其中各组分的蒸气压（分压pA）与其单独存在 时的饱和蒸气压（pA0）不同。 （4）对于二组分混合物，由于B组分的存在，使A组 分在气相中的蒸气分压比其在纯态时的饱和蒸气压 要小。
0.2031
0.3801
100
95
90
102℃
85
80
0.0
0.2
0.4 x y0.6
0.8
1.0
常压下苯－甲苯体系的温度组成图（t-x-y）
2020/3/18
汽液共存区 泡点线
泡点 液相区
P=101.3kPa
过热蒸 汽区
露点
露点线
【相关信息】压力（P）， 温度（t），组成（x，y）。
【结构特点】两条线；两个点；三个区。
2020/3/18
（4）按操作压力 【常压蒸馏】常压下泡点为室温至150℃左右的液体 混合液，一般采用常压（大约1atm）蒸馏； 【加压蒸馏】常压下为气态（如空气、石油气）或 常压下泡点为室温的混合物，常采用加压（操作压 力高于1atm）蒸馏； 【减压蒸馏】对于常压下泡点较高或热敏性混合物 （高温下易发生分解，聚合等变质现象），宜采用 减压（操作压力低于1atm）蒸馏。
化工原理下册总复习
• ３、板式塔的流体力学特性
• ①塔板压降：干板压降、对传质的影响
• ②液泛：现象，发生场合，利弊分析
• ③液沫挟带：现象，利弊分析
• ④漏液：发生场所，影响
• ⑤液面落差：产生原因，影响
• ⑥操作弹性图：操作点及弹性比
填料塔
• １、基本结构与特点 • ２、填料：①性能参数：比表面、空隙率、填料因子
精馏
一．气液相平衡 1．相对挥发度α： 对理想溶液:
p
A
p
B
2．相平衡方程： y
x
1 ( 1)x
二．简单蒸馏与平衡蒸馏：操作流程；特点。
三．精馏原理，理论板概念，恒摩尔流假设，连续稳定 精馏流程。
1
四．双组分连续精馏的计算：√
1．全塔物料衡算
F DW
F xF D xD W xW
29.下述说法中错误的是（ B ）。 A理想溶液满足拉乌尔定律，也满足亨得定律； B理想溶液满足拉乌尔定律，但不满足亨利定律； C非理想稀溶液满足亨利定律，但不满足拉乌尔定律； D服从亨利定律并不说明溶液的理想性，服从拉乌尔 定律才表明溶液的理想性
30 .精馏的操作线为直线，主要是因为（ ）。 A理论板假定； B塔顶泡点回流D； C. 理想物系； D. 恒摩尔流假定
9
3.填料层高度的计算：√
（1）填料层高度：
H HOG NOG
G HOG KY aΩ
NOG
Y1 dY Y2 Y Y *
（2）传质单元数的计算：平衡关系为直线时：
脱吸因数法：
N OG
1 1 S
ln[(1
S )Y1 Y2
Y2* Y2*
化工原理第六章(概述、双组分溶液的气液相平衡)解剖
2021/6/8
一、概述
1、什么是蒸馏？
【定义】是分离液体混合物的单元 操作之一。 【例如】（1）将原油蒸馏可得到汽 油、煤油、柴油及重油等； （2）将混合芳烃蒸馏可得到苯、甲苯及二甲苯等； （3）将液态空气蒸馏可得到纯态的液氧和液氮等。
2021/6/8
石 油 的 常 压 蒸 馏
2021/6/8
2021/6/8
（4）按操作压力 【常压蒸馏】常压下泡点为室温至150℃左右的液体 混合液，一般采用常压（大约1atm）蒸馏； 【加压蒸馏】常压下为气态（如空气、石油气）或 常压下泡点为室温的混合物，常采用加压（操作压 力高于1atm）蒸馏； 【减压蒸馏】对于常压下泡点较高或热敏性混合物 （高温下易发生分解，聚合等变质现象），宜采用 减压（操作压力低于1atm）蒸馏。
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（2）按蒸馏操作方式 【间歇蒸馏】原料液一次性加入到分离设备中，在 分离过程中，不再加入原料液。
【特点】具有操作灵 活、适应性强等优点 ，主要应用于小规模 、多品种或某些有特 殊要求的场合，间歇 蒸馏为非稳态操作。
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【连续蒸馏】原料液连续不断的加入到分离设备中 ，连续不断的获得各种产品。
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0.4 x y0.6
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常压下苯－甲苯体系的温度组成图（t-x-y）
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汽液共存区 泡点线
泡点 液相区
P=101.3kPa
过热蒸 汽区
露点
露点线
【相关信息】压力（P）， 温度（t），组成（x，y）。
【结构特点】两条线；两个点；三个区。
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101.3 116.9 135.5 155.7 179.2 204.2 240.0 40.0 46.0 54.0 63.3 74.3 86.0 101.3
补充例题解答
解：设泡点温度 kPa 由式 1-4 计算结果表明，所设泡点温度偏高。再设泡点温度 表数据插值求得 kPa 由式 1-4 泡点温度 ℃。 kPa ℃，由附 ℃，查附表得 kPa
x y 描点绘出x y图。 1 ( 1) x 说明：
（1）组成 均以易挥发组分的组成表 示，故曲线位于对角线上方 （2）平衡线上不同点代表一个气、 液平衡状态，即对应一组 x、y、t， 且y (或x) 越大，t 愈低。 （3）平衡线距对角线越远，物系越易 分离。 （4）压力增加，平衡线靠近对 角线。
增加，塔径不够）或减压 （热敏性物料）。
当p变化小于30%，其对的影响 可忽略不计。
x y 1 ( 1) x
说明：
或
x
y
( 1) y
—— 相平衡方程 ① α表示了物系分离的难易程度，α 远离1，物系 易分离， α≈1 或 α=1，则该物系不能用普通的蒸馏 方法分离。 ② 对于非理想物系， α不能作为常数处理。 ③ 对于理想溶液，相对挥发度α 变化不大，可取一 平均值作为常数处理，相平衡关系简单。
气相为理想气体
理想气体：气体分子的体积可忽略 气体分子间无作用力
（二）双组分理想物系气液相平衡 • 1、用函数关系表示 1）用饱和蒸气压和相平衡常数表示 2）用相对挥发度表示 • 2、用相图表示 1） t-x-y图
2） x-y图
拉乌尔定律 理想物系在一定温度下,气相中任一组 分的平衡分压等于此纯组分在该温度下 的饱和蒸气压与它在溶液中的摩尔分率 的乘积。 PA= PA0 x A
（一）单组分气液相平衡
气液平衡时，自由度为1
可用温度或饱和蒸气压表示相平衡关系
温度与饱和蒸气压的对应 动态平衡
气化
液相 气化速率与温度正相关 液化速率与气相的分压有关 液化
饱和蒸气压与总压、沸点的关系
气相
例：100OC时水的饱和蒸气压为多少？
思考
• 对于双组分气液相平衡，如果温度、压强 确定了，它的气液相组成是否确定？ • 对于双组分气液相平衡，通常用什么图来 表示？ • t-x-y图和x-y图的前提是什么？ • t-x-y图和x-y图有什么区别？ • 如何获取数据作t-x-y图和x-y图？ • 本节书中哪条公式最具有概括性？
0 P pB xA 0 0 p A pB
0 pA yA xA P
• 对于相对挥发度近似为常数时，可用相平衡方程 作x-y图 O x PA y O 1 ( 1) x
PB
作业 P73 1，2
p (1 x A )
0 B
P p A pB
P p xA 0 pA p
0 B 0 B
相平衡常数 露点方程
(泡点方程)
补充例题：
计算含苯 0.5 （摩尔分率） 的苯—甲苯混合液在总压 101.3 kPa 下的泡点温度。苯（A）—甲苯（B）的饱和蒸汽压数据 如本例附表所示。
温度，℃ ，kPa ，kPa 80.1 85.0 90.0 95.0 100.0 105.0 110.6
分析：求解本题的关键是明确用汽液平衡关系求泡点温度时，需 采用试差法。
关于平衡计算的说明： （1）已知 P、 t ， 求 相互平衡的 x 、 y ， 不必试 差： t → pA0, pB0 → x , y （2）已知 x ， 求与之平衡的 y, t 或 已知 y 求与之平衡的 x , t ，试差计算 试算过程为： 假设 t 假设 t x x y 判断x 判断 y y x
思考：α受什么因素影响？
★ 温度对α的影响
温度↑，各组分蒸汽压↑，蒸汽压之比变化 缓慢， 故相对挥发度α随温度变化缓慢，在一定 温度范围内，可由其平均值代替。
★
压力对相平衡的影响
P ↑，t ↑ ，↓，对分离不利， P↓，t ↓ ，↑，对分离有利
蒸馏压力的选择，优先 考虑采用常压操作，只在特
殊情况下采用加压（处理量
1 N
2
或
1 N
3）温度-组成图（t-x-y）
总压一定时，给定 t
0 0 p A，p B
x，y
从过冷液体至过热气体的变化过程
说明： （1）部分汽化和部分冷凝均可起到分离作用；
（2）全部汽化和全部冷凝没有分离作用；
（3）不断的部分汽化和冷凝可使分离程度不断提高；
能耗大 因为有相变过程 有时需要高压、真空、高温、低温等条件
五. 分类 ① 按组分数分类: 双组分蒸馏； 多组分蒸馏。 ② 按操作方式分类: 间歇蒸馏— 简单蒸馏； 连续蒸馏— 平衡蒸馏、精馏。 ③ 按操作压力分类： 常压蒸馏、减压蒸馏、加压蒸馏。 本章以双组分连续精馏为重点。
1.2
两组分溶液的气液平衡
2）相对挥发度
定义：溶液中两组分挥发 度之比。
气液相平衡方程
A B
pA / xyA
xA 1 xA
压力不太高时
p yA / xA p yB / xB
x y 1 ( 1) x
0 理想溶液 p0 / pB A
yA xA yB xB
yA xA yB xB
三. 蒸馏过程必要条件
① 通过加热或冷却使混合物形成气、液两相共
存体系，相际传质提供必要的条件； ② 各组分间挥发能力差异足够大，以保证蒸 馏过程的传质推动力。
四、蒸馏分离的特点
通常不须要外加其它组分，可直接获得所
需要的产品 用于分离液相混合物
对于非液相混合物，可以先转为液相混合物 例如空气的分离，脂肪酸混合物的分离
（三）非理想溶液 1、正偏差：
异分子间的排斥倾向起了主导作用，使得溶液 的两个组分的平衡分压都比拉乌尔定律所预计的 高，那么t-x线比理想溶液低，因为在较低的温 度下，其总蒸汽压可与外界压力相等，即可达到 沸点。如甲醇－水溶液。 2、负偏差： 组分的蒸汽压比拉乌尔定律低，那么沸点或t-x 线比理想溶液高。当负偏差达到一定程度，会出 现最高恒沸点，如硝酸－水物系。
第 1 章
蒸 馏
概述
一. 蒸馏在工业上的应用
1）石油炼制工业 (原油 汽油、煤油、柴油等）； 2）石油化工工业（基本有机原料、石油裂解气等分
离）；
3）空气的分离（氧气、氮气的制备）；
4）食品加工及医药生产。
二. 蒸馏的目的和依据
目的：均相液体混合物的分离。
依据：利用液体混合物中各组分在一定温度下 挥发能力的差异。 混合物中较易挥发的组分——易挥发组分A 混合物中较难挥发的组分——难挥发组分B 例：乙醇---水溶液
蒸馏过程：气液两相间的传质过程；
过程的极限：气、液相平衡。
气液相平衡：两相或多相接触达物理平衡时， 各相组成之间的关系。
动态平衡
一、相律——气液平衡的自由度:
F C 2
C为组分数 相数
T、P
• 例：对于单组分液相 对于单组分气相 对于单组分气液相平衡 对于双组分气液相平衡 对于单组分饱和蒸气
正偏差 相图示例
负偏差 相图示例
补充说明 • 1.具有恒沸点的溶液用一般蒸馏的方法,其浓 度最多达到恒沸组成。 • 2.非理想溶液不一定具有恒沸点，但有恒沸 点的是明显的、偏差大的非理想溶液；
• 3.具有恒沸点的溶液在总压发生改变时，恒
沸组成也发生变化。
小结
• 单组分气液相平衡，常用饱和蒸气压表示； • 双组分气液相平衡，常用t-x-y图或x-y图表示； • 对于双组分理想物系，在一定总压下，可用纯组 分饱和蒸气压数据作t-x-y图和x-y图
1）用饱和蒸气压和相平衡常数表示
在一定总压下，查不同温度t下的饱和蒸气压， 求出xA和yA
0 pA pA xA
p A Py A
0 pB pB xB
0 0 0 pA pA p A P pB yA x A＝ 0 0 P P P p A pB
0 pA pA 或y A x A＝K A x A P P
（4）蒸馏操作应处于汽液两相区内。
二元混合物与纯液体的差别： （1）泡点与浓度有关，其值在A，B组分沸点范围之内 （2）总组成相同，其泡点和露点（冷凝点）温度不同
压力对温度组成图的影响
4） 气、液平衡组成的 x-y 图
从t-x-y图标绘：略去温度坐标，依x-y 的对应关系 做图 ，得x-y图。
也可通过相平衡方程
挥发度 在一定温度下，混合液的某组分在气相中的 分压与平衡时液相中的摩尔分率之比。 νA = pA / xA νB = pB / xB νA 、νB — 组分A、B 的挥发度。 对理想溶液，符合拉乌尔定律 νA = pA / xA = pA0 xA / xA = pA0 νB = pB0 理想溶液中, 各组分的挥发度等于其饱和蒸汽压
二、 两组分理想体系的气液平衡
F C 2
相数
T、P
双组分物系气、液相平衡的自由度为2 可见：规定其中的两个，则系统平衡状态即定。 一般蒸馏压力恒定，故仅有一个自由度。
（一）理想物系的涵义
液相为理想溶液
理想溶液：溶液中同分子间与异分子间作用力无 差异。即 fAA=fBB=fAB
把纯组分混合，无容积效应，无热效应