2021年高一数学暑假假期作业5(含解析)

2021年高一数学暑假假期作业5（含解析）

一、选择题

1．设全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)＝

( )A．{1,4} B．{1,5} C．{2,4} D．{2,5}

2．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B⊆∁U A，则集合B的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5

3．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于( )

A．M∪N B．M∩N

C．(∁U M)∪(∁U N) D．(∁U M)∩(∁U N)

4．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩(∁U B)等于( )

A．{x|－2≤x<4} B．{x|x≤3或x≥4}

C．{x|－2≤x＜－1} D．{x|－1≤x≤3}

5．如图所示，阴影部分表示的集合是( )

A．A∩(B∩C)B．(∁U A)∩(B∩C)C．C∩∁U(A∪B)D．C∩∁U(A∩B)

6．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2

二、填空题

7．已知集合A＝{x|0≤x≤5}，B＝{x|2≤x<5}，则∁A B＝________.

8．已知全集U＝R，M＝{x|－1

9．已知全集为R，集合M＝{x∈R|－2

三、解答题

10．已知全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤2}，若B∪∁R A＝R，B∩∁R A＝{x|0

11．已知集合A＝{x|x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x|x2－ax＋b＝0}，满足B∩(∁U A)＝{2}，A∩(∁U B)＝{4}，U＝R，求实数a，b的值．

12．已知集合A＝{x|2a－2

[拓展延伸]

13．设集合A、B都是U＝{1,2,3,4}的子集，已知(∁U A)∩(∁U B)＝{2}，(∁U A)∩B＝{1}，且A∩B＝Ø，求集合A.

新高一暑假作业(五)

一、选择题

1．设全集U＝{x∈N*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁U(A∪B)＝( )

A．{1,4} B．{1,5} C．{2,4} D．{2,5}

解析：U＝{1,2,3,4,5}，A∪B＝{1,3,5}，∴∁U(A∪B)＝{2,4}．

答案：C

2．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B⊆∁U A，则集合B的个数是( )

A．2 B．3 C．4 D．5

解析：∵∁U A＝{2,4}，又B⊆∁U A，∴B＝{2}，{4}，{2,4}，Ø，共4个．

答案：C

3．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于( )

A．M∪N B．M∩N

C．(∁U M)∪(∁U N) D．(∁U M)∩(∁U N)

解析：解法一：∵M∪N＝{1,2,3,4}，

∴(∁U M)∩(∁U N)＝∁U(M∪N)＝{5,6}，故选D.

解法二：∵∁U M＝{1,4,5,6}，

∁U N＝{2,3,5,6}，

∴(∁U M)∩(∁U N)＝{5,6}，故选D.

答案：D

4．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1或x>4}，那么集合A∩(∁U B)等于( )

A．{x|－2≤x<4} B．{x|x≤3或x≥4}

C．{x|－2≤x＜－1} D．{x|－1≤x≤3}

解析：∁U B＝{x|－1≤x≤4}

画出数轴求得A∩(∁U B)＝{x|－1≤x≤3}，选D.

答案：D

5．如图所示，阴影部分表示的集合是( )

A．A∩(B∩C)

B．(∁U A)∩(B∩C)

C．C∩∁U(A∪B)

D．C∩∁U(A∩B)

解析：由于阴影部分在C中，均不在A、B中，则阴影部分表示的集合是C的子集，也是∁U(A∪B)的子集，

即是C∩∁U(A∪B)．

答案：C

6．已知全集U＝R，集合A＝{x|x

A．a≤1 B．a<1 C．a≥2 D．a>2

解析：∁R B＝{x|x≤1或x≥2}，如图所示，

由于A∪(∁R B)＝R，∴a≥2.

答案：C

二、填空题

7．已知集合A＝{x|0≤x≤5}，B＝{x|2≤x<5}，则∁A B＝________.

解析：∁A B表示集合B在集合A中的补集，即A中除去B中元素之后组合的集合．画出数轴表示集合A、B即得，但要注意端点值．

答案：{x|0≤x<2或x＝5}

8．已知全集U ＝R ，M ＝{x |－1

9．已知全集为R ，集合M ＝{x ∈R |－2

解析：M ＝{x |－2

答案：a ≥2 三、解答题

10．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |1≤x ≤2}，若B ∪∁R A ＝R ，B ∩∁R A ＝{x |0

解：∵A ＝{x |1≤x ≤2}， ∴∁R A ＝{x |x <1或x >2}．

又B ∪∁R A ＝R ，A ∪∁R A ＝R ，可得A ⊆B . 而B ∩∁R A ＝{x |0

可得B ＝A ∪{x |0

11．已知集合A ＝{x |x 2

＋ax ＋12b ＝0}和B ＝{x |x 2

－ax ＋b ＝0}，满足B ∩(∁U A )＝{2}，

A ∩(∁U

B )＝{4}，U ＝R ，求实数a ，b 的值．

解：∵B ∩(∁U A )＝{2}，∴2∈B ，但2∉A . ∵A ∩(∁U B )＝{4}，∴4∈A ，但4∉B ，

∴⎩

⎪⎨⎪⎧

42

＋4a ＋12b ＝0，22

－2a ＋b ＝0