人教版数学七年级上册拔高题-综合题-2

七年级上学期拔高题

1、翻开数学书,连续看了3页,页码的和为363,则这3页的页码分别是第____ 页,第_______页,第________页.

2、近似数3.12×105精确到________位,有________个有效数字.

3、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数

是 。若点B 表示－3.14，则点B 在点A 的 边（填“左”或“右”）。

4、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a +b +m 2－cd 的值为（ ）

A 、3

B 、±3 C、3±

21 D 、4±21 5、现定义两种运算“⊕” “*”。对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-,则6⊕【8*（3⊕5）】

的结果是（ ）

A 、60

B 、70

C 、112

D 、69

6、某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他 （ ）

A 、赚18元

B 、赚36元

C 、亏18元

D 、不赚不亏 7、（8分）如图,已知AC=

3

2

AB,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点. (1)若AB=24cm,求DE 的长;

(2)若CE=6cm,求DB 的长.

8、 (8分)观察下面几个算式

1＋2＋1＝4＝2×2 1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4 ……

根据上面呈现出的规律，计算下面几个题目： (1)1＋2＋3＋…＋10＋…＋3＋2＋1 (2)1＋2＋3＋…＋200＋…＋3＋2＋1 (3)1＋2＋3＋…＋2006＋…＋3＋2＋1

9、小明用每小时8千米的速度到某地郊游,回来时走比原路长3 千米的另一条路线,速度为每小时9千米,

这样回去比去时多用1

8

小时,求原路长.

10、李小明一年前存入一笔钱,年利率为2.25%,但要缴纳20%的利息税, 到期共获得本息和为16288元,求李小明一年前存入银行的本金是多少元?

11、股民小张星期五买某公司股票10000股,每股12.60元,下表为第二周星期一至星期五每日该股票涨跌情况(单位:元):

(1)星期三收盘时,每股是多少元?

(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?

(3)已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费,卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税,如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出,那么他的收益情况如何?

12、某顾客看中了小明妈妈开的服装店里进价为268元的一件上装，这件衣服按进价的135%标价的。小

明妈妈吩咐服务员在利润率（利润率＝售价－进价

进价

）不低于8%的情况下，可自己决定打折出售，最低

能打几折？这个服务员犯难了，小明很快帮服务员算出来了，请你也为服务员算一算。

13、有长为L 的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t 。 (1)用关于L 、t 的代数式表示园子的面积。

（2）当L=100m,t=30m 时，求园子的面积。

14、（本题10分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正

方形。

(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（3分）

(2)你能在3×3方格图中，连接四个点组成面积为5的正方形吗？（3分）

(3)你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗?若能，则它的边长是多少？（4分）

15、图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b 的形状拼成一个正方形。

(1)你认为图b 中阴影部分的正方形的边长等于多少?（2分) (2)请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积。（3分)

（第2

小题（第3小题）

图

b

16、两船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，两船在静水中的速度都是50千米／时，水流的速度是a 千米／时，

(1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

17、先阅读下列材料，然后解答问题：

材料：结合具体的数，通过特例探究当a ＞0时，a 与

a

1

的大小． 解：当a ＞1时，取a ＝2，则2＞21； 取a ＝23，则23＞32；…， 所以a ＞a

1

．

当a ＝1时，a ＝a 1

．

当0＜a ＜1时，取a ＝21，则21＜2；取a ＝32，则32＜23；…，所以a ＜a 1

。

综上，当a ＞1时，a ＞a 1；当a ＝1时，a ＝a 1；当0＜a ＜1时，a ＜a

1

。

问题：结合具体的数，通过特例探究当a ＜0时，a 与a

1

的大小．

18、如图2—1，是一块半径为1的半圆形纸板，在其左下端剪去一个半径为

2

1

的半圆后得到一图形(图2—2)，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形2－3，…，2－n ，记第n 个纸板的面积为S n

(1)计算求出S 2，S 3； (2)试求出S 4－S 3；

(2)猜想Sn －S n －1____________(n ≥2)．(直接写出答案).