机械原理习题答案(一)

习题解答 第六章 6-4 题解：H=r+b-r0=6mm δ0=BOC=arccos((r0-r)/b)=55.15° δs=0 δ0′=δ0 δs′=360-δ0-δ0′=249.7° αmax =arctan(BD/ r0)=29.9°6-5 题 解： （1）当凸轮转过δ角，相当于从动件转过-δ角，即 A→A ′,则从动件 的位移为： S=OA′- OA = BO′-OO′cosδ-OA =8(1-cosδ) （2）h=16mm （3）v=ω*s′=8ωsinδ 当δ=90°时，v max =64π 当δ=0°时，amax =512π2 （4）b=16mm ω=8π6— 8 题 1)当 n=30r/min 时： 等速：等加速等减速：余弦：正弦：2)当 n=300r/min 时，增加了 10 倍，则增加了 100 倍6— 9 题 解：（1）理论廓线是以 A 为圆心，半径的圆，见图（a）；（2）基圆是以 O 为圆心，以 OB0＝25mm 为半径作的圆。

即 r0=25mm； （3）压力角 如图 a 所示，量得 ；（4）曲线如图 b，各点数据见下表：（5）h=30mm，见图 a。

题 6－9 图6－10 题（略）6—11 题 解 （1）轴心范围如图阴影线区域。

（2）由于工作行程在从动件移动轨迹线的右侧，所以凸轮为顺时针转动 。

（3）凸轮轴心应偏在右侧好，原因是可减少推程的最大压力角。

题 6－11 图6-12 题 解利用凸轮不动，原机架反转的“反转法”作凸轮廓线，如图 所示。

题 6－12 图由压力角的计算公式 故，其中 e=0（对心），所以有。

时又从图上知：，即，此两位置压力角最大。

6-13 题 解 按 ， 设计的凸轮廓线见图。

由可判断： 在对应着升程最大压力角； 在对应着回程最大压力角。

与上题比较，偏置后升程最大压力角减 小，回程最大压力角增大。

题 6－13 图6-14 题 解 按给定的位移曲线可知：00～1500 为等速运动规律，1500～1800 为停歇 ，1800～3600 为等加速等减速运 动规律。

按给出数据先按 画出位移曲 线，并按反转法画出凸轮廓线，如图所示。

题 6－14 图6-15 题 解 （1）先绘制角位移曲线 线图 900～ 1800 1800～ 36000～ 900 凸轮转角 150 从动件转 角 从动件运 动规律 等加速上升150300等减速上升等速下降题 6－15 图（2）用作图法确定从动摆杆的起始位置（B0 点在基圆周上），。

（3）凸轮不动，原机架绕 O 以顺时针方向反转，按关系绘制凸轮廓线。

题 6－15 图解习题解答 第七章 齿轮机构 7—21 题 7—22 题 7—23 题 7—24 题 7—25 题 7—26 题 7—27 题 7—28 题 7—29 题 7—30 题 7 —31 题 7—32 题 7—33 题 7—34 题 7—35 题 7—36 题 7—37 题 7—38 题 7—39 题 7—40 题 7－ 1 答：共轭齿廓一定满足齿廓啮合基本定律；满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓一定是共轭齿廓， 只要给出一条齿廓曲线，就可以通过齿廓啮合基本定律求出与其共轭的另一条齿廓曲线。

7－2（略）见书 126～130。

7— 3 答：模数是决定齿轮尺寸的重要参数；压力角是决定齿轮齿廓曲线形状、影响齿轮传力性能的 重要参数；分度圆是齿轮计算和度量的基准。

模数和齿数相同的齿轮，若压力角不同，其分度圆曲率半径不同，因为。

7—4 题～7—20 题（答案略）7—21 题 解：参考书 124～125 页内容，建立动系，其中齿轮 1 在与其固联的动坐标系 中的齿廓矢量方程为 ，其中 为参变量，建立固定坐标系（参看图 7－2），由于两轮齿廓接触点必为齿廓上的点，所以轮 1 上的 啮合点方程为（1）参考书 125 页，通过变换，啮合方程为（2）同时对照 设定方程和给定的已知条件得:;同时得到：；又根据提示： 代入（2）式，经过整理得到：（3）啮合线方程为以为变量，将（3）代回（1）中得到以为变量的齿廓啮合线方程式为根据书中推导可以得到的齿廓方程为7—22 题解：（1）63.85（2）因为查表得到 利用插值法求得：，7—23 题解：7—24 题 解： 根据公式令，求得7—25 题 解： （1）确定两轮的齿数，求得 （2）基本尺寸 小齿轮 尺寸名称 分度圆直径 大齿轮齿顶圆直径齿根圆直径基圆直径齿全高齿顶高、 齿根高齿距齿厚、 齿槽宽7—26 题 答： 可以知道在其他条件相同条件下，齿数大的齿轮的齿顶圆齿厚大，同时，它的基圆齿厚也大。

因为，在模数等条件相同条件下，渐开线的弯曲程度决定于基圆的大小，齿数越大，其基圆越大，则渐开线越平直，由于它们两个齿轮的分度圆齿厚相同为 线越平直的齿厚必然越大。

，并且齿顶高和齿根高均完全相同，则，渐开7—27 题解：由得若齿根圆与基圆重合时，，当时，齿根圆大于基圆。

7—28 题 证明： 提示：假设卡尺的卡脚与齿廓的切点 a,b 恰好在分度圆上，如图 7-1 所示。

在齿廓上 a,b 两点间的距离为公法线长 L，且为基圆切线，由图 7-2 可知：式中：又由图知道，L 所对的圆心角为，则并将单位“rad”改为“度”，故有图 7-1图 7-27—29 题 解：（1）求（2）当刚好连续传动时求解上式，得到 分度圆间的距离为7—30 题 解： (1)(2)7—31 题 解：(1)根据齿轮和齿条间是节圆的纯滚动。

且第一种情况为标准安装。

从齿轮上看节点 P 的速度为：远离时，速度依然是（2）由于齿条主动，啮合结束位置为齿条齿根推动齿轮的齿顶部分。

首先计算齿轮的齿顶圆大小：， 根据齿廓啮合基本定律，相对速度方向一定沿着垂直于啮合线方向（即沿着齿条轮齿方向）， 则，相对速度大小为7—32 题 解： （1）计算两轮变位系数标准中心距：啮合角为：因为两轮齿数相等，故取，所以，在加工齿轮时不会根切。

由于，该传动为正传动。

（2）计算两轮几何尺寸：中心距变动系数：齿高变动系数：分度圆半径： 齿顶圆半径：齿根圆半径：基圆半径： （3）校验重合度及齿顶厚 齿顶圆压力角：重合度：分度圆齿厚：齿顶圆齿厚：由于齿顶厚大于，且重合度也符合要求 。

7—33 题 解： (1)因为 ， ，所以，因为所以，因为所以，节圆侧隙为 （2）无侧隙所以，由无侧隙方程式：可以得到取7—34 题 解：首先计算中心距比较合理的设计为，保证 220mm 为实际中心距，对齿轮 1 和轮 2 采用正变位。

则标准中心距：啮合角为：由于，该传动为正传动。

由于两轮齿数均大于 17，采用正变位肯定不根切。

可以合适分配两个齿轮的变位系数。

7—35 题 解： 首先计算中心距小于实际中心距，采用斜齿轮来满足要求。

7—36 题 解： （1）计算中心距小齿轮 尺寸名称 法面周节大齿轮端面周节当量齿数分度圆直径基圆直径齿顶圆直径（3）计算重合度所以7—37 题 解： 已知的标准齿轮传动的中心距和传动比分别为改为斜齿轮传动后，其参数应为： 则有：，，。

当取时，求得，为满足，取，则，其螺旋角为为满足重合度要求，应先求出 由于因为：所以即，为满足要求，可以取7—38 题 解：所以当，，则7—39 题 解：对于蜗杆：所以，查对于蜗杆分度圆直径于模数对应系列有（因为蜗杆顶圆直径 60mm），求得直径系数由涡轮蜗杆正确啮合条件有蜗轮的分度圆直径为中心距为7—40 题解：（1）传动比 （2）基本尺寸 小齿轮 名称 分度圆锥 角 分度圆直 径 齿顶圆直 径 齿根圆直 径 齿顶高 大齿轮齿根高分度圆齿 厚和齿槽 宽 锥距、齿 宽 齿顶角、 ， 齿根角 顶锥角，根锥角当量齿数习题解答 第八章 轮系 8—11 题 8—12 题 8—13 题 8—18 题 8—19 题 8—20 题 8—1 题～8—6 题（答案略） 8— 7 题 解：根据题意有 8—14 题 8—21 题 8—15 题 8—22 题 8—16 题 8—23 题 8—17 题 8—24 题因为，所以则齿轮 3 齿数可以任意选择（保证不根切即可），齿轮 2’齿数和齿轮 4 齿数关系为8— 8 题解：根据题意有8— 9 题 解：根据题意有 该轮系为行星轮系，箱体 B 为行星架。

所以8—10 题 解：根据题意有 该轮系为行星轮系，H 为行星架。

，所以当旋钮转过 360 度时，轮 2 转过8—11 题 解：根据题意有 该轮系为行星轮系，H 为行星架。

由行星轮系的尺寸关系，8—12 题 解：根据题意有 该轮系为行星轮系，1 为行星架。

经过分析，，所以，可以任意选择（满足不根切即可）8—13 题 解：根据题意有 该轮系为混合轮系，其中 1-2-3-H 为一个行星轮系；3-2-2’-4-H 为另一个行星轮系。

对于 1-2-3-H 为一个行星轮系有对于 3-2-2’-4-H 为一个行星轮系有所以8—14 题 解：根据题意有 该轮系为差动轮系， H 为行星架。

求解上式得：8—15 题 解：根据题意有 该两轮系均为差动轮系， H 为行星架。

（注意：确定方向采用箭头法） 对于（a）带入条件，有 对于（b）带入条件，有8—16 题解：根据题意有实际是，上式中带入条件，有8—17题解：根据题意1）本轮系为复合轮系 1-2-3-H行星 4-5-6-H行星2）分别计算传动比3）找关系4）联立求得8—18题解：根据题意该轮系为混合轮系1）1-2-3-P行星轮系；4-5-6-Q行星轮系2）分别计算传动比3）关系4）联立求解得（与同向）（与同向）8—19题解：根据题意该轮系为复合轮系1）1-2定轴；5-4’-4-3-H行星轮系2）分别计算传动比3）关系4）联立求解8—20题解：根据题意该轮系为复合轮系1) 1-2-3-4-行星轮系；5-6-7-8-差动轮系2）分别计算传动比3）关系4）联立求解8—21题解：根据题意该轮系为复合轮系1）1-2-3-K为行星轮系；1’-4-5-H差动轮系2）分别计算传动比3）关系4）联立求得8—22题解：根据题意该轮系为复合轮系1） 3’-4-5’定轴轮系；1-2-2’-3-H差动轮系；1-2-5-H差动轮系2）分别求解传动比3）关系4）联立求得8—23题解：根据题意该轮系为复合轮系1）1-2-2’-3-3’-4定轴轮系；5-6’-6-7-K差动轮系；7’-8-9-H 行星轮系2）分别计算传动比3)关系4）联立求得8—24题解：根据题意该轮系为含有复合系杆的复合轮系，需要两次转化机构法1） 4-5-H行星轮系副周转轮系1-2-3-h 差动轮系2）计算传动比（1）（2）又因为，，所以（2）求得（3）由（1）得到，式中（4）将（3）带入（4）中（5）得到（方向与系杆相反）习题解答第十章机械动力学10-8题10-9题10-10题10-11题10—1题～10—5题（答案略）10—6题解：因为；则10—7题解：上式中为行星轮2、2’回转轴线的速度，由题意可知：需要对轮系进行传动比分析，由可以得到（1）将带入（1）式，可得所以10—8题解：题10－8图（1）（2）分析，可以列出速度方程方向：大小：作出速度多边形图。