机械原理习题答案(一)

习题解答 第六章 6-4 题
解：H=r+b-r0=6mm δ0=BOC=arccos((r0-r)/b)=55.15° δs=0 δ0′=δ0 δs′=360-δ0-δ0′=249.7° αmax =arctan(BD/ r0)=29.9°
6-5 题 解： （1）当凸轮转过δ角，相当于从动件转过-δ角，即 A→A ′,则从动件 的位移为： S=OA′- OA = BO′-OO′cosδ-OA =8(1-cosδ) （2）h=16mm （3）v=ω*s′=8ωsinδ 当δ=90°时，v max =64π 当δ=0°时，amax =512π2 （4）b=16mm ω=8π
6— 8 题 1)当 n=30r/min 时： 等速：
等加速等减速：
余弦：
正弦：
2)当 n=300r/min 时，
增加了 10 倍，
则增加了 100 倍
6— 9 题 解：

（1）理论廓线是以 A 为圆心，半径
的圆，见图（a）；
（2）基圆是以 O 为圆心，以 OB0＝25mm 为半径作的圆。即 r0=25mm； （3）压力角 如图 a 所示，量得 ；
（4）
曲线如图 b，各点数据见下表：
（5）h=30mm，见图 a。
题 6－9 图
6－10 题（略）
6—11 题 解 （1）轴心范围如图阴影线区域。 （2）由于工作行程在从动件移动轨迹线的右侧，所以凸轮为顺时针转动 。 （3）凸轮轴心应偏在右侧好，原因是可减少推程的最大压力角。
题 6－11 图
6-12 题 解

利用凸轮不动，原机架反转的“反转法”作凸轮廓线，如图 所示。
题 6－12 图
由压力角的计算公式 故
，其中 e=0（对心），所以有
。
时
又从
图上知：
，即
，此两位置压力角
最大。
6-13 题 解 按 ， 设计的凸轮廓线见图。
由
可判断： 在
对应着升程最大压力角
； 在
对应着回程最大压力角
。
与上题比较，偏置后升程最大压力角减 小，回程最大压力角增大。

题 6－13 图
6-14 题 解 按给定的位移曲线可知：00～1500 为等速运动规律，1500～1800 为停歇 ，1800～3600 为等加速等减速运 动规律。按给出数据先按 画出位移曲 线，并按反转法画出凸轮廓线，如图所示。

题 6－14 图
6-15 题 解 （1）先绘制角位移曲线 线图 900～ 1800 1800～ 3600
0～ 900 凸轮转角 150 从动件转 角 从动件运 动规律 等加速上升
150
300
等减速上升
等速下降
题 6－15 图
（2）用作图法确定从动摆杆的起始位置（B0 点在基圆周上），
。
（3）凸轮不动，原机架绕 O 以顺时针方向反转，按
关系绘制凸轮廓线。

题 6－15 图解

习题解答 第七章 齿轮机构 7—21 题 7—22 题 7—23 题 7—24 题 7—25 题 7—26 题 7—27 题 7—28 题 7—29 题 7—30 题 7 —31 题 7—32 题 7—33 题 7—34 题 7—35 题 7—36 题 7—37 题 7—38 题 7—39 题 7—40 题 7－ 1 答：共轭齿廓一定满足齿廓啮合基本定律；满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓一定是共轭齿廓， 只要给出一条齿廓曲线，就可以通过齿廓啮合基本定律求出与其共轭的另一条齿廓曲线。
7－2（略）见书 126～130。
7— 3 答：模数是决定齿轮尺寸的重要参数；压力角是决定齿轮齿廓曲线形状、影响齿轮传力性能的 重要参数；分度圆是齿轮计算和度量的基准。模数和齿数相同的齿轮，若压力角不同，其分度圆
曲率半径不同，因为
。
7—4 题～7—20 题（答案略）
7—21 题 解：参考书 124～125 页内容，建立动系，其中齿轮 1 在与其固联的动坐标系 中的齿廓矢量方程为 ，其中 为参变量，
建立固定坐标系（参看图 7－2），由于两轮齿廓接触点必为齿廓上的点，所以轮 1 上的 啮合点方程为
（1）
参考书 125 页，通过变换，啮合方程
为
（2）
同时对照 设定方程和给定的已知条件得:
;
同时得到：
；
又根据提示： 代入（2）式，经过整理得到：

（3）
啮合线方程为以
为变量
，
将（3）代回（1）中得到以
为变量的齿廓啮合线方程式为
根据书中推导可以得到
的齿廓方程为
7—22 题
解：（1）
63.85
（2）因为
查表得到 利用插值法求得：
，
7—23 题
解：

7—24 题 解： 根据公式
令
，求得
7—25 题 解： （1）确定两轮的齿数
，
求得 （2）基本尺寸 小齿轮 尺寸名称 分度圆直径 大齿轮
齿顶圆直径
齿根圆直径
基圆直径
齿全高
齿顶高、 齿根高
齿距
齿厚、 齿槽宽

7—26 题 答： 可以知道在其他条件相同条件下，齿数大的齿轮的齿顶圆齿厚大，同时，它的基圆齿厚也大。 因为，在模数等条件相同条件下，渐开线的弯曲程度决定于基圆的大小，齿数越大，其基圆越大，
则渐开线越平直，由于它们两个齿轮的分度圆齿厚相同为 线越平直的齿厚必然越大。
，并且齿顶高和齿根高均完全相同，则，渐开
7—27 题
解：
由
得
若齿根圆与基圆重合时，
，当
时，齿根圆大于基圆。
7—28 题 证明： 提示：假设卡尺的卡脚与齿廓的切点 a,b 恰好在分度圆上，如图 7-1 所示。 在齿廓上 a,b 两点间的距离为公法线长 L，且为基圆切线，由图 7-2 可知：
式中：
又由图知道，L 所对的圆心角为
，则
并将
单位“rad”改为“度”，故有