数学人教版七年级下册练习题

8.1 二元一次方程组

一、选择题：

1、下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1

x

+4y=6 D．4x=

2

4

y-

2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A．

2

2

8 423119

(23754624)

x y

x y a b x

B C D

x y b c y x x y

+= +=-=⎧⎧

=

⎧⎧

⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩

3、二元一次方程5a－11b=21 （）

A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解4、方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）

A．

3333

...

2422 x x x x

B C D

y y y y

==-==-⎧⎧⎧⎧

⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩

5、方程组

43

235

x y k

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

的解与x与y的值相等，则k等于（）

6、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）

①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1

x

+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2

⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：

1、若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

2、在二元一次方程－1

2

x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．

3、已知

2,

3

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

4、二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

5、已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．

6、已知

23

16

x mx y

y x ny

=-=

⎧⎧

⎨⎨

=--=

⎩⎩

是方程组的解，则m=_______，n=______．

三、解答题：

1、如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

2、二元一次方程组

437

(1)3

x y

kx k y

+=

⎧

⎨

+-=

⎩

的解x，y的值相等，求k．

3、已知方程1

2

x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程

组的解为

4

1 x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

．

4、当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．

参考答案

一、选择题：

１、D 2、A 3、B 4、C 5、B 6、C 二、填空题：

1、4

3

，2 2、

4

3

，－10 3、-1

4、

1234

4321

x x x x

y y y y

====

⎧⎧⎧⎧

⎨⎨⎨⎨

====

⎩⎩⎩⎩

5、

4243

32

x y

--

6、1,4

三、解答题：

１、解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，

∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1

解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．

（•若系数为0，则该项就是0）

2、解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，

∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，

∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．

3、解：经验算

4

1

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

是方程

1

2

x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．

4、解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，

∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－11 9

．