核密度分析原理

核密度分析用于计算每个输出栅格像元周围的点要素的密度。

概念上，每个点上方均覆盖着一个平滑曲面。在点所在位置处表面值最高，随着与点的距离的增大表面值逐渐减小，在与点的距离等于搜索半径的位置处表面值为零。仅允许使用圆形邻域。曲面与下方的平面所围成的空间的体积等于此点的Population 字段值，如果将此字段值指定为

NONE 则体积为1。每个输出栅格像元的密度均为叠加在栅格像元中心的所有核表面的值之和。

核函数以Silverman 的著作（1986 年版，第76 页，方程 4.5）中描述的二次核函数为基础。

如果population 字段设置使用的是除NONE 之外的值，则每项的值用于确定点被计数的次数。

例如，值 3 会导致点被算作三个点。值可以为整型也可以为浮点型。

默认情况下，单位是根据输入点要素数据的投影定义的线性单位进行选择的，或是在输出坐标系环境设置中以其他方式指定的。如果选择的是面积单位，则计算所得的像元密度将乘以相应因子，然后写入到输出栅格。

例如，如果输入单位为米，则输出面积单位将默认为平方千米。将以米和千米为单位的单位比例因子进行比较，将得到相差1,000,000（1,000 米x 1,000 米）倍的值。

增大半径不会使计算所得的密度值发生很大变化。虽然更大的邻域内将包含更多的点，但计算密度时点数将除以更大的面积。更大半径的主要影响是计算密度时需要考虑更多的点，这些点可能距栅格像元更远。这样会得到更加概化的输出栅格。

线要素的核密度分析

核密度分析还可用于计算每个输出栅格像元的邻域内的线状要素的密度。

概念上，每条线上方均覆盖着一个平滑曲面。其值在线所在位置处最大，随着与线的距离的增大此值逐渐减小，在与线的距离等于指定的搜索半径的位置处此值为零。由于定义了曲面，因此曲面与下方的平面所围成的空间的体积等于线长度与Population 字段值的乘积。每个输出栅格像元

的密度均为叠加在栅格像元中心的所有核表面的值之和。用于线的核函数是根据Silverman 著作中所述的用于计算点密度的二次核函数改编的。

一条线段与覆盖在其上方的核表面。

上图显示的是一条线段与覆盖在其上方的核表面。线段对密度的影响等同于栅格像元中心处核表面的值对密度的影响。

默认情况下，单位是根据输入折线(polyline) 要素数据的投影定义的线性单位进行选择的，或是在输出坐标系环境设置中以其他方式指定的。

指定输出面积单位因子后，它会转换长度单位和面积单位。例如，如果线性单位是米，则输出面积单位将默认为平方千米而所得到的线密度单位将转换为千米/平方千米。将以米和千米为单位的面积比例因子相比较，最终结果将是相差1,000 倍的密度值。

您可以通过手动选择相应的因子来控制密度单位。要将密度单位设置为米/平方米（而不是默认的千米/平方千米），请将面积单位设置为平方米。同样，若要将输出的密度单位设置为英里/平方英里，请将面积单位设置为平方英里。

如果population 字段使用的是除NONE 之外的值，则线的长度将由线的实际长度乘以此线的population 字段的值而得出。