(白)哈工大教材Y第16章几何光学
大学物理几何光学
规定：当物体面对凸面时，曲率半径
R 为正；当物体面对凹面时，曲率半
径 R 为负。
R 时,平面镜
n1 n2 n2 n1
s s
R
s n2 s n1
5 逐次成像
重要！
将单个球面折射成像规律应用于共轴球 面组,第一球面的像就成为第二球面的物.
1)以下一个折射球面为新的坐标原点;
2)公式中n1(物空间), n2 (像空间),的地 位做相应转换;(特别注意虚物情况) 3)总放大率
主要内容: 光在平面的反射和折射 光在球面的反射和折射
§1 几何光学的基本定律
几何光学：是以光的基本实验定律为 基础，并且运用几何学的方法来研究 和说明一些光学问题的学科。
研究对象： • 光学成像 • 照明工程
§3 光在单球面上的近轴成象
一、基本概念和符号规则 光轴（optical axis）：若光学系统由球面 组成，它们的球心位于同一直线上，则称为共 轴球面系统，这条直线为该光学系统的光轴。 实际上，光学系统的光轴是系统的对称轴。
tan i y s
QOS
tan r y s
tan i sin i tan r sin r
又由
n1 sin i n2 sin r
m y Sn1
n1
(
y s
)
n2
(
y s
)
y Sn2
球面折射成像的纵向放大率：Q
m y n1s y n2s
y
n1 n2
i
C
S
SO r
y
Q
s
s
物距 s 和像距 s’ 的正负用笛卡尔符号 规则来确定。
以球面为左右界面 以光轴为上下界面
以光轴与球面的交点为原点
《几何光学》PPT课件
0
sin 1
r
sin 1
sin(
cos1
z)
r0
sin( Az )
29
表明光线在光纤中是弯曲的，正弦振荡 其Z向空间周期为：
L cos1 2
若考虑近轴光线（与光纤轴夹角很小）cos1 1, 在轴上一点所发出的近轴光线都聚焦在z 2 点。
有自聚焦效应，可用来成像等
30
其数值孔径也定义为光纤端面处介质折射率与最大 接光角正弦的乘积。
Outline of Geometric optics
几何光学的三个基本定律 费马原理 近轴成像理论
1
几何光学
以光线概念为基础研究光的传播和成像规律，光线 传播的路径和方向代表光能传播的路径和方向。
作为实验规律，三定律是近似的，几何光学研究 的是光在障碍物尺度比光波大得多情况下的传播 规律。这种情况下，相对而言可认为波长趋近于 零，几何光学是波动光学在一定条件下的近似。
n(0) cos1 n(r) cos n(rmax )
1
n2 (r)
cos2 n2 (0) cos2 1
28
路径光线在某点的斜率
dr dz
tg
1
(cos2
1
1) 2
dz
n(0) cos1
dr
[n2 (r) n2 (0) cos2 1]1 2
z r dr cos1 arcsin( r )
光在介质中走过的光程，等于以相同的时间在真空中走过的
距离。光在不同介质中传播所需时间等于各自光程除以光速
C
s s L t l
V cn c
c
32
n1 S1 n2
S2
Av
v2
光学教程几何光学部分
以光线概念为基础、 用三大实验定律和几何 方法讨论光的传播及光 成像的规律。
1
第4章 几何光学基础
几何光学的基本定律 物像基本概念 球面和球面系统 平面和平面系统 光学材料（自学）
2
1.1 几何光学的基本定律
基本概念 发光点与发光体
当发光体（光源）的大小和其辐射作用距离 相比可略去不计时，该发光体可视为是发光 点或点光源。 任何发光体（光源）可视为由无数个这样的 发光点的集合。
28
1.2 物像基本概念
光
Q
具
组
实物成实像
Q 光 具 组
虚物成实像
QQ '
光 具 Q' 组
实物成虚像
Q
Q'
'
光
具
Q
组
虚物成虚像
29
1.2 物像基本概念
物与像：
物视为无数物点的集合，若每一物点经光学系 统后都有对应的像点，像点的集合就称为光学系 统对该物所成的完善像（理想像）。 物和像的对应关系光学
47
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
轴向放大率
dl dl
由物像公式 nnnn l l r
得 dlnl2n2
dl nl2 n
恒为正值，表示物点沿轴移动，其
像点以同方向沿轴移动。
48
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
当物点沿轴移动有限距离
l l
2
1
l l
2
1
由
nnnnnn l2 l2 r l1 l1
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
符号规则
光路方向 规定光线从左到右的传播方向为 正，即正向光路，反之为反向光路。
大学物理第16章几何光学
有 i
临界角 A：
n2
en i
Ai
n1
相应于折射角为90°的入射角。
sin A n2 n1
（n1＞n2）
旋转反射镜
全反射：当入射角 i 大于临界角 A时，将不会出现
折射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。
11
全反射的应用
光学纤维的光路
内窥镜
12
12
16.2 共轴理想光学系统的成像
n1)
傍轴光线条件下 球面折射的物像
公式。
24
A
1）顶点：O
r
M 2) 曲率中心、曲率半径：C，r
P
C
Q
3) 主光轴：CO O 4) 物距、像距：p，q
0 傍轴光线
B
p
沿着光线前进的方向
q
实正虚负
(1)物点在镜前，物距p>0；物点在镜后，物距p<0； (2)像点在镜前，像距q>0；像点在镜后，像距q<0； (3)凹面镜的曲率半径r为正，凸面镜的曲率半径r为负。
以牛顿为代表的微粒说，认为光是按照惯性定律沿直线 飞行的微粒，解释光的直线传播，反射、折射。无法解 释干涉、衍射、偏振
1
惠更斯提出光的波动理论，认为光是在一种特殊介质 中传播的机械波。解释了光的反射、折射、衍射。
托马斯.杨和菲涅尔（在十九世纪初）通过实验和进一 步的理论工作，验证了光的波动理论，成功地解释了光的 干涉、衍射。
作图时可以选择下上三条特殊光线，可以直观了 解系统成像的位置、大小和虚实情况。
22
三 单球面镜傍轴折射成像
M
n1
i
n2
l
Q
几何光学基础教材讲解
几何光学基础可见光，指那引起视觉的电磁波，这部分电磁波的波长范围约770-390纳米之间。
光具有波粒二象性，它有时表现为波动，有时也表现为粒子（光子）的线形运动。
几何光学就是以光的直线传播性质及光的反射和折射规律为基础，用数学方法研究光传播问题的学科。
几何光学研究的对象为光学仪器，研究一般光学仪器（透镜，凌镜，显微镜，望远镜，照相机）成像与消灭像差的问题，研究特种光学仪器（光谱仪，测距仪）的设计原理。
本章仅就几何光学中光线及其传播规律问题做一介绍。
1.光线及光线的种类在均匀介质中呈直线传播的光，就是光线。
就光的传播而言在均匀介质中是呈直线传播的；从其本身而言，均匀均匀介质中的光为一直线。
自发光点发出许多光线，我们任意取围绕一个线传播的一束光线，这一束光线就叫光束。
1.散开光线。
又称作发散光线任何发光点发出光线都是发散的，这些光线总是表现在一定的空间，总是在一定的限度内表现为空间的物理现象，从发光点射向某一方向的光总是以发光点为顶点的锥体向外传播，沿锥体向外传播的光束称为散发光束，常称为发散光线。
人们为了便于理解，又把这立体图形简化为平面图形，但在理解知识的时后，我们应该时时意设到，光是在空间意义上的光。
2.平行光线由任何一点发出的光束，经过光学仪器后，光束中的光线的相对方位改变为无相平行，成为平行光束，即平行光线。
平行光线产生见图1。
图1通常所说的平行光线是就另外的意义而言，任何光源所发出的光线，如果光距越大，就越趋于平行，当光距无限大时，即可视为平行，这种光线就称为平行光线。
在眼屈光学中，对光线的性质又作了人为的规定，并约定：5米及5米以外射来的光线，虽有发散性质，但同平行光线对眼生理光学的影响，差异实在微乎其微，故约定二者均为平行光线。
那么，5米以内光源发出的光线即为发散光线。
三．集合光线，又称会聚光线光源发出的平行光线，由一凹面镜发射（图2）或一凸透镜屈析（图3）而产生的光线，就称为集合光线。
几何光学基本定律详解
§1 几何光学的基本定律1.1 几何光学三定律折射定律的斯涅耳（W. Snell，1621）公式1.2 全反射1.3 棱镜与色散1.4 光的可逆性原理定义：撇开光的波动本性，仅以光的直线传播、反射折射定律为基础，研究光在透明介质中的传播问题。
适用范围：尺度远大于波长，是应用光学的基础特点：原理简单、计算复杂，计算软件（追迹）的发展替代了复杂的计算§1 几何光学的基本定律光线(ray of light)：用一条表示光传播方向的几何线来代表光，称这条几何线为光线1.1 几何光学三定律1. 直线传播定律：在均匀介质中光沿直线传播2. 独立传播定律：不同方向的光线相交，不影响每一光线的传播3. 反射(reflection)、折射(refraction)定律：在两种媒质的界面发生反射、折射例：机场跑道能看多远？夏日机场跑道上方温度梯度较大，导致空气折射率发生变化：()β≈1.5⨯10-6/mn y()=n01+βy人站在跑道的一端，最远能看多远？m n n n n θθθθsin ...sin sin sin 221100====θ光线方程：n 0=1⎧⎪入射光反射光通过内壁上的多次全内反射,从纤维的一端传向另一端。
损耗极低！光纤灯，内窥镜，光纤传感器，……光纤发展历史✧~1840，D Colladon 和J Babinet提出可以依靠光折射现象来引导光线的传播。
✧1854，J Tyndall在英国皇家学会的一次演讲中用实验证实：光线能够沿盛水的弯曲管道传输。
✧1927，JL Baird利用光纤阵列传输图像。
(step index fiber,✧1957，Hirschowitz在美国胃镜学会上展示了研制的光导纤维内窥镜。
✧1961，E Snitzer完成了单模光纤的理论工作。
✧1963，西泽润一提出了使用光纤进行通信的概念。
✧1964，西泽润一发明了渐变折射率光学纤维(gradedindex fiber,GIF)。
《光学》 哈尔滨工业大学出版社 郑植仁,姚凤凤。 讲义。
光学郑植仁姚凤凤《光学》教材提纲挈领、深入浅出地讲述了光学的基本概念和基本原理。
《光学习题课教程》是与《光学》教材配套的光学习题课教材，简明地介绍了光学的基本概念和公式，透彻地讲述了光学问题的基本类型和基本解题方法。
给出了《光学》习题的解答以及模拟试题的解答。
人类认识世界的目的归根到底是为了适应世界、进而改造世界，因此学习任何一门知识都应当做到既明白道理又能够解决问题，也就是既要学懂弄通所学知识的基本概念，又要掌握运用基本原理解决相关问题的基本方法。
参考书：（1）《光学》赵凯华、钟锡华编，北京大学出版社（2）《光学》，E. 赫克特等著，人民教育出版社出版（3）《光学》，潘笃武等编著，复旦大学出版社出版（4）《光学》，蔡履中等编著，山东大学出版社出版（5）《现代光学基础》钟锡华编，北京大学出版社学好光学课的重要意义•当今科研前沿的热门学科•光学学科是我校的国家重点学科和博士点•光学课程是光学方面课程的基础启蒙课程如：光学，激光原理与技术，量子光学，信息学光纤光学，集成光学，光谱学，光子开关术全息光存储技术，光纤通信技术原理，非性光学晶体光学，原子光学，光电信号检测技术等光学课的特点内容新：中学学得不多，光学发展很快，新内容不断涌现分支多：几何光学，干涉，衍射，偏振，光与物质的相互作用公式多：大约有200多个公式课程编排特点：重点是物理光学部分(干涉，衍射，偏振)如何学好光学课程•课前预习•按时听课•及时复习•独立完成作业•主动答疑课程安排•光学理论授课•光学习题课•观看光学实验演示绪论一、光学发展的概况人类感官感觉外部世界的总信息量中有90％以上通过眼睛接收光学是一门古老的学科，又是一门新兴的年青学科激光器诞生后，光学开始了迅猛发展，成为科研前沿极为活跃的学科五个时期一、萌芽时期公元前500年‾公元1500年经历大约2000年面镜、眼镜和幻灯等光学元件已相继出现二、几何光学时期1500‾1800，大约300年1、建立了光的反射定律和折射定律，奠定了几何光学的基础2、研制出了望远镜和显微镜等光学仪器3、牛顿为代表的微粒说占据了统治地位4、其对折射定律的解释是错误的三、波动光学时期1800‾1900，近100年1、杨氏利用实验成功地解释了光的干涉象2、惠更斯－菲涅耳原理成功地解释了光的衍射现象3、菲涅耳公式成功地解释了光的偏振现象4、麦克斯韦的电磁理论证明光是电磁波5、傅科的实验证实光在水中传播的速度小于在空气中的传播速度6、波动光学的理论体系已经形成，光的波动说战胜了光的微粒说四、量子光学时期1900‾1950，近50年1、1900年普朗克提出了量子假说，成功地解释了黑体辐射问题2、爱因斯坦提出了光子假说，成功地解释了光电效应问题3、光的某些行为象经典的“波动”4、另一些行为却象经典的“粒子”5、光是一种几率波，又具有可分割性，光具有“波粒二象性”五、现代光学时期从1950年至今1、全息术、光学传递函数和激光的问世是经典光学向现代光学过渡的标志2、光学焕发了青春，以空前的规模和速度飞速发展1）智能光学仪器2）全息术3）光纤通信4）光计算机5）激光光谱学的实验方法等等第1章几何光学1.1几何光学的基本规律1. 几何光学三定律2. 全反射临界角3. 光的可逆性原理4. 三棱镜的最小偏向角1. 几何光学三定律1）光的直线传播定律：光在均匀介质里沿直线传播。
几何光学
目录绪论几何光学§1.1 几何光学的基本概念§1.2 近轴光在单球面上的成像§1.3 薄透镜成像§1.4 共轴球面系统的成像§1.5 光线转换矩阵§1.6 几何光学仪器光的波动模型§2.1 定态光波及其描述§2.2 波的叠加原理光的干涉§3.1 两列单色波的干涉花样§3.2 相干光的获得§3.3 分波前的干涉装置§3.4 菲涅耳公式§3.5 薄膜干涉§3.6 分振幅的干涉装置§3.7 多光束干涉--Fabry-Perot干涉仪光的衍射§4. 惠更斯-菲涅耳原理§4.2 菲涅耳衍射§4.3 夫琅和费单缝衍射§4.4 夫琅和费圆孔衍射§4.5 多缝夫琅和费衍射§4.6 X-RAY在晶体中的衍射傅利叶变换光学§5.1 衍射系统的屏函数§5.2 夫琅和费光栅衍射的傅里叶频谱分析§5.3 阿贝成像原理§5.4 全息照相光的偏振§6.1 光的偏振态§6.2 双折射§6.3 晶体光学器件§6.4 圆偏振光及椭圆偏振光的检验及获得及获得§6.5 偏振光的干涉§6.6 电光效应§6.7 旋光光的吸收、色散§7-1 光的吸收、色散和散射和散射黑体辐射与光的§8-1 黑体辐射§8-2 Einstein光量子量子性绪论细推物理须行乐，何用浮名绊此身？--杜甫《曲江二首》之一人每时每刻都在呼吸着，所以并不觉得呼吸是一种幸福。
但如果不能呼吸了，将会怎样？物理学对于我来说就像呼吸一样。
--李政道关于物理学物理学是一门自然科学，而且是一门非常重要的基础科学。
我们在中学阶段已经学过了物理学中关于力学、热学、光学和电磁学的内容，现在在大学里又要学习，而且在科技大学，物理学士作为一门公共必修课来学的。
几何光学讲稿-34页精选文档
工程光学讲义主讲：刘文超湖北工业大学机械工程学院第一章几何光学基本定律与成像概念本章重点：几何光学的基本术语及基本定律、光路计算及完善成像的条件。
第一节几何光学基本定律一、光波与光线1、光波性质性质：光是一种电磁波，是横波。
我们平常看到的光波属于可见光波，波长范围390nm—780nm光波分为两种：单色光波及复色光波2、光波的传播速度ν光波的传播速度不是一个常数，而是一个变量，它主要与以下二因素：①与介质折射率n有关；②与波长λ有关系。
ν＝c/n式中，c为光在真空中的传播速度；n为介质折射率。
３、光线：是没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。
４、光束：同一光源发出的光线的集合。
５、波面（等位相面）常见波面有：平面波、球面波、柱面波。
二、几何光学的四大基本定律1、直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。
2、独立传播定律：从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。
3、折射定律：入射光线、反射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，入射角等于反射角且大小相等符号相反。
（分居法线两侧）4、折射定律：入射光线、折射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，并且有：式中，Ｉ为入射角；Ｉ为折射角；n为第一种介质折射率；n为第二种介质折射率。
以上我们分析了四大定律，下面我们讲一下光学中一个非常重要的现象－全反射现象。
三、全反射现象（又称完全内反射）1、定义：从光密介质射入到光疏介质，并且当入射角大于临界角时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现象。
2、临界角是：折射角刚好为900的入射角。
其数学表示形式如下：根据折射定律3、全反射发生的条件要想发生全反射，必须满足以下二个条件：①入射光必须从光密介质射入到光疏介质；②入射角必须大于临界角。
4、全反射的应用。
①反射棱镜：棱镜是光学设计时使用的比较多的一类光学元件，而其中的部分棱镜就利用了全反射的特点。
哈工大16章几何光学
i
i A
P
C
o
B
P p
r
Q
o
B q
C
p
q
凹球面镜傍轴反射成像
凸球面镜傍轴反射成像
16-4 薄透镜傍轴成像
可看成两次单球面镜 折射成像
n1 n2 n2 n1 p q r 1 2
11
n1
P
p1
n o1 o o2
d
q2
n2
Q
p2
n1 n2 1时：
磨镜者公式
1 f1 f 2 1 1 ( n 1)( ) r1 r2
成像：入射同心光束通过共轴理想光学系统后变成出射同心 光束的过程。
n
P
共 轴 理 想 系
n
Q
P
8
n
Q
实物成实像
共 轴 理 想 系
n
实物成虚像
n
共 轴 理 想 系
n
P
n
Q Q
共 轴 理 想 系
n
P
虚物成实像
虚物成虚像
在理想光学系统中，从物点到像点之间的各条光线光程都相等
二、球面折射成像
9
A P
q1
高斯公式
1 1 1 p q f
薄透镜傍轴成像光路 凸透镜
1 1 1 p q f
12
F 主光轴 F
f f
焦平面
倒立放 大实像 凹透镜
副光轴
f
f
倒立缩 小实像
F
F
13
1 1 1 p q f
f
f
F
正立放大虚像
F
1
习2. 在弹性媒介中有一沿x轴正向传播的平面波， 其表达式为（SI）：
大学物理几何光学
大学物理几何光学在物理学的学习旅程中，几何光学是一个重要的组成部分，它为我们理解光的行为和传播提供了基础的概念和工具。
一、几何光学的基本概念几何光学主要研究光的传播路径和光线的性质。
它基于两个基本假设：光在均匀介质中沿直线传播，以及光线的方向与光的偏振方向相同。
在真空中，光的速度是恒定的，而在其他介质中，光的速度会发生变化。
二、光线的基础知识光线是几何光学中的基本概念。
它被定义为光在某一点所通过的路径，并且具有确定的方向。
光线的基本性质包括：光线的反射和折射，光线的会聚和发散，以及光线的干涉和衍射。
这些性质在解决几何光学问题时具有关键的作用。
三、反射和折射反射是指光线碰到界面后改变其传播方向的现象。
根据反射定律，入射角等于反射角。
折射是指光线从一种介质进入另一种介质时，改变其传播方向的现象。
折射率是描述介质光学特性的重要参数，不同介质的折射率不同。
四、会聚和发散会聚是指光线经过透镜或其他光学元件后，在某一点聚焦的现象。
发散是指光线从某一点出发，经过透镜或其他光学元件后，散开的现象。
这两个概念对于理解眼睛的矫正、望远镜和显微镜的工作原理具有关键作用。
五、干涉和衍射干涉是指两个或多个波源的波的叠加产生加强或减弱的现象。
衍射是指波绕过障碍物传播的现象。
这两个概念对于理解光学仪器的工作原理以及光的本性具有重要意义。
六、应用领域几何光学在许多领域都有广泛的应用，包括物理实验、医学诊断、天文观测等。
例如，我们可以利用几何光学原理设计望远镜和显微镜，以便更准确地观测和研究天体和微观粒子。
医学领域中的X光检查、激光治疗等也需要几何光学的知识。
总结，几何光学是物理学的一个重要分支，它为我们理解光的传播行为提供了基础的理论框架和实用的工具。
通过学习几何光学，我们可以更好地理解自然现象，设计出更精确的光学仪器，并解决实际应用中的问题。
在大学物理课程中，光学和近代物理是两个重要的主题。
它们为我们提供了深入理解自然界的各种现象以及人类对世界的感知方式。
几何光学物理光学知识点PPT课件
.
25
如图示：红光和紫光沿同一方向射向玻璃半球的球 心，经折射后从球面射出，若红光在玻璃中传播时 间为t红，紫光在玻璃中传播时间为t紫，则a
是 红 光， t红 ＜ t紫（填＞、＜或 =）
ba
解：白光通过三棱镜，发生色散，红光偏折角
最小，紫光偏折角最大．所以a是红光。
t=r/v=rn/c 红光的折射率小，t小。
反射定律
面镜 基
光 源
基 本 折射定律
规 律 全反射
本 光 学 器 件
透镜 棱镜
成 像 规 律
光的传播速度
（物理实质）
色散
.
1
一、光的直线传播： 1. 光的直线传播-----
光在同一种均匀介质中沿直线传播。 本影和半影，日食和月食 2、光的直线传播的现象
（1）小孔成像.
（2）影
定义：在物体的后面光线照不到的区域.
注意：
a. 在光的反射现象中，光路是可逆的， b.不论镜面反射还是漫反射都遵循反射定律
.
7
三．平面镜对光线的控制作用
只改变光束的传播方向，不改变光束的散聚性质． 一个平面镜对光线的控制作用．
（1）平面镜对光线有反射作用，反射光与入射光 遵循反射定律．
（2）一束平行光的情况：入射光方向不变，平面镜 转动α角，反射光转动2α角．
DE即为所求。 （注意箭头）
B
A·
CD
.
E
13
04年全国理综17
17．图中M是竖直放置的平面镜，镜离地面的距离可调节。甲、 乙二人站在镜前，乙离镜的距离为甲离镜的距离的2倍，如图 所示。二人略错开，以便甲能看到乙的像。以l 表示镜的长度， h 表示乙的身高，为使甲能看到镜中乙的全身像，l 的最小值
几何光学的基本原理和成像的概念课件
t + Δt 时 刻 t 时刻
A
光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面
应. 用 光. 学
1.1 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
5. 光束：
1）概念：与波面相
对应的法线（光线）集
合，称为光束。
光
2）同心光束：对应 于波面为球面的光束称 之为同心光束。
束 示 意
图
3）分类：根据光束
的传播方向分为：会聚
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光是什么？
光和人类的生产、生活密不可分；
•人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来 研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和 传播现象称为几何光学。
•1666年牛顿提出的“微粒说” •1678年惠更斯的“波动说” •1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 •1905年爱因斯坦提出了“光子”说 •现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性， 又有粒子性。
sin I sin I '
n' n
或者写为：n sin I n' sin I '
反射定律为折射定律的一种特例.
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
判断光线如何折射
I1
I1
空气 n=1 水 n=1.33
I2
玻璃 n=1.5 空气 n=1
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
研究光的本性，并 由此来研究各种光
学现象
量子光学
研究光的量子性
应用
光学
第一章
几何光学的基本定律 和成像的概念
本章内容教学重难点
几何光学讲解PPT课件
i2 i2 '
2、最小偏向角
i1 i1',i2 i2 '
偏向角最小，称为最小偏向角。n sin ( m) / sin / 2
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2
3、三棱镜的色散
法线
i1
i2
白光
三棱镜的色散
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红
青 紫
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§2 惠更斯原理
一、波的几何描述 波面（波阵面）、平面波、球面波的概念
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第45页/共69页
四、薄透镜傍轴成像的牛顿公式 ：
s, s 高斯公式中 是从O点算起的 ，薄透镜傍轴成像时也可以将物像方的焦
点
作为计算起点，此时成像的符号法则也要做如下的调整：
F , F
若入射光从左向右传播、计算起点分别是薄透镜的物方焦点
F F ' 和像方焦点
，物像点分别为
Q、Q ' 以及物像
二、实象 虚象 实物 虚物
实象（物）：有实际光线会聚（发出）的点。 虚象（物）：无实际光线会聚（发出）的点。
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成 像 实 例
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实物、实象、虚象的联系与区别
实物与实象： 联系：均为有光能量存在的光束顶点。 区别：光能量的传播范围不同。
实象与虚象： 联系：均为经反射、折射后所得的象点。 区别：象点处光能量有无状态不同。
平面反射能实现理想成象。
四、物像之间的等光程性 虚光程 等光程面
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§5 共轴球面组傍轴成像
一、 球面的几个概念 符号法则
r
C
O
球面顶点：O
大学物理几何光学
出射光与入射光之间的夹角称棱镜的偏向角。
1.偏向角、最小偏向角：
偏向角:
i1 i2 i1' i2'
i2 i2' A i1 i1' A
A
n1
B
i1
n2 D
i2
i C '
i2'
1
E
可以证明：当光路对称
3.实像、虚像
当顶点为光束的发出点时，该顶点称为光源、物 点。
当单心光束经光学系统折射或反射后，仍能找 到一个顶点，称光束保持了其单心性。该顶点称为 象点。
实象：有实际光线会聚的象点。 虚象：无实际光线会聚的象点。
（光束反向延长线的交点）。
实
像
P
P
P‘
P’
光学系统
光学系统
虚 像
二、物空间与像空间
直线QP’与反射 面Σ交于O点。
nQO OP
则易知当i’=i时，QO + OP为光程最短的路径。
3.光的折射定律：
Ａ点发出的光线入射到两种介质的平面分界面上， 折射后到达Ｂ点。 ① 折射线在入射线和法线决定的平面内
如图：只需证明折射点C点在交线OO’上即可.
反证法：设有另一点C’位 Y
Q
Q’
§3.单心光束 实像和虚像
一.单心光束、实像、虚像 1.发光点：只有几何位置而没有大小的发射光束的 光源。 若光线实际发自于某点，则称该点为实发光点；
若某点为诸光线反向延长线的交点，则该点称为 虚发光点。
2.单心光束：只有一个交点的光束，称单心光束。 此交点也称为光束的顶点。
发散单心光束
哈尔滨工业大学几何光学习题课件
22.5 22.5 n' 1.415 15.9
作业情况分析
P23-14
n0
1
1
11
2
n2 n1
证明：使光线在纤维内 发生全反射的入射光束 的最大孔径角 1max （称 n0 sin 1max 为纤 维的数值孔径）。
n1 n2
解：根据折射定律，得：
i1 i1
出射光线与入射 光线方向相同
15 i1
A
t n i’ 2 B
i2
如图，由几何关系可得测向位移量为： C D E
x BC AB sin( i1 i2 )
t cos i2 (sin i1 cos i2 cos i1 sin i2 )
i’1
t (sin i1 cos i1 tan i2 )
2
_____
x( s r ) s
2
)
2
MP '
_____
s ' 2 x( s ' r ) s (1
2
x( s ' r ) s'
)
_____
( L1 ) n PM n MP ' ns (1
_____
x( s r )
s ' 2 x ( s ' r )
2
2
2
P55-10
15cm
12
P
P’
3mm
解：P点经过两次平面（半径为无 穷大的球面）折射成像于P’点。
1 s1 n s2 n s1 1 s1 n 1 1 n
l
n=1.5
根据成像传递关系 s2 d12 s1 l s1
高考物理哈尔滨光学知识点之几何光学知识点训练
高考物理哈尔滨光学知识点之几何光学知识点训练一、选择题1．光导纤维按沿径向折射率的变化可分为阶跃型和连续型两种.阶跃型的光导纤维分为内芯和外套两层，内芯的折射率比外套的大。
连续型光导纤维的折射率中心最高，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最低.关于光在连型光导纤维中的传播，图中能正确表示传播路径的是( )A．B．C．D．2．华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是A．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大3．下列现象中属于光的衍射现象的是A．光在光导纤维中传播B．马路积水油膜上呈现彩色图样C．雨后天空彩虹的形成D．泊松亮斑的形成4．如图所示，一束光由空气射入某种介质，该介质的折射率等于A．sin50 sin55︒︒B．sin55 sin50︒︒C．sin40 sin35︒︒D．sin35 sin40︒︒5．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。
比较a、b、c三束光，可知()A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大6．如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是()A． B．C． D．7．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大8．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是()A．单色光1的波长小于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角9．图示为一直角棱镜的横截面，。
哈尔滨工业大学几何光学习题课件 几何光学2
P104-1
DO
LE
DE
解：
如图所示，由几何关系知，平行光通过后，在目镜处光束的宽度
d fE fO DO 2 20 5 0.5(cm) DE
物镜Lo的边框为孔径光阑，所以入射光瞳即为物镜本身，出射光瞳为物镜对 目镜的共轭像。
1 s'E 1 22 1 2
s 2.2cm E
n n' 1
n L 1.5
r1 20
r2 15
f (1.5 1)(
（2）第一次成像
1 1 20 1 15 )
120
f1 120
1 s '1 1
s1 40
1
y1 1
40 120 s '1 60 V1 1.5 s1 40
I
dS ' L
2
(L)
L
2
2
2
d d
2
5.22 10 cd
5
(3) (4)
B
E
d dS d cos
d' dS '
d dS d
2
I dS
I
( D / 2)
3 2
2
5.22 10
5 2
3.14 (0.5 0.1)
3
6.65 10 sb
6
(2) 由已知的轴上的物点向每个像的边缘引直线，其中与主轴夹角最小的锐 角即为入射孔径角u0，对应的像即为入射光瞳，入射光瞳对应的共轭物 即为孔径光阑； (3) 将孔径光阑向其后方系统成像，这个像即为出射光瞳。由轴上像点向出 射光瞳边缘连直线，与主轴所夹的锐角即为出射孔径角u’0 ； (4) 由入射光瞳中心向前方系统所成的每一个像的边缘引直线，其中与主光 轴夹角最小的锐角称为入射视场角，对应的像即为入射窗，入射窗对应 的共轭物即为视场光阑； (5) 视场光阑经后方系统所成的像称为出射窗，出射窗的边缘与出射光瞳中 心的连线与主光轴所夹的锐角称为出射视场角。
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Q
Q Q
6
共 n'
轴
理
想 系
P
发散同心光束
会聚同心光束
实物成实像
n 共 n'
轴 理 Q P想 系
n
n'
n 共 n'
轴
共 轴
理
理
想Q 系
P想
P
系
Q
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
在理想光学系统中，从物点到像点之间的各条光线的光程都相等。
二 球面反射和折射成像
7
符号法则： 实正虚负
沿光线前进方向
（1）物点在镜前，物距p>0;物点在镜后,物距p<0.
光学
1
几何光学： 以直线传播为基础．折射、反射定律
物理光学
波动光学： 以麦克斯韦电磁理论为基础， 光的干涉、衍射、偏振
量子光学： 以量子力学为基础， 光与物质作用
现代光学
非线性光学
信息光学 全息术 激光光谱学
光纤通讯 集成光学 统计光学 ……….
第16章 几何光学
2
16-1 几何光学的基本规律
一 光的直线传播定律
r1
r2
令q , p f1
f1
n1 n n1 n2 n
r1
r2
f2
n2 n n1 n2 n
r1
r2
f1
n1 n n1 n2
n
11
r1
r2
由前面薄透镜成像公式
n2 n1 n n1 n2 n
q p r1
r2
n2 n1 n1 n2 q p f1 f2
n1 f1 n2 f2
n1 x n2 (l x) 0
h12 x 2
h22 (l x)2
n1 sin i1 n2 sin i2 0
5
n1 Q
i1
h1
x
P'
Q' M l x
N
i2 h2
P n2
n1 sin i1 n2 sin i2 即 n1 sin i n2 sin
16-3 球面成像
一 共轴理想光学系统成像的基本概念 n
S
光在均匀的介质中沿直线传播
二 光的独立传播定律：
NR
来自不同方向的光线在介质中相遇 后，各保持原来的传播方向继续传播。
n1
i i'
o
三 光的反射定律 i i'
n2
四 光的折射定律 sin i n2
sin n1
n1
c
1
n2
c
2
光疏媒质 1 2 光密媒质
全反射 条件
临界角A
sin A n2 n1
d
2 rp
2qr
p2 4r(r p)sin2 q2 4r(r q)sin2
2
2
P
n1 r
QC
A
M n2 o
运用同样的方法可以得到 9
n1 n2 n2 n1
pq
r
B pq
傍轴光线下球面折射成像公式。
凹球面镜傍轴折射成像。
P
MA r
n1 o
n2
CQ
B
p
q
凸球面镜傍轴折射成像。
16-4 薄透镜傍轴成像
费马原理推论：物象等光程，即由物点
发等出的的光所 程有到光达线像通点过。光具组后均应以相A
二 费马原理的应用
i i'
例1：证明反射定律 i i'
4
B B'
例2：证明折射定律
L(QMP ) n1QM n2MP n1 h12 x2 n2 h22 (l x)2
根据费马原理
d L(QMP ) 0 dx
n1
1 2 n
n2
P
o1 o o2 Q
两次单球面镜折射成像
n n1 n n1 10
p2 p1
r1
n2 n n2 n
q2 q1
r2
q
p1
d
2
q1
p2
薄透镜 d 0 q1 p2 p p1 q q2
n2 n1 n n1 n2 n
q p r1
r2
令p , q f2
f2
n2 n n1 n2 n
p
q射
设n=1
L(PMQ ) PM MQ
p 焦距f q r
2
11 1 pq f
r2 ( p r)2 2r( p r)cos( ) r2 (r q)2 2r(r q)cos
p2 4r(r p)sin2 q2 4r(r q)sin2
d L(PMQ ) 0
f F
正立放 大虚像
（2）像点在镜前，像距q>0;像点在镜后,像距q<0.
（3）凹面镜的曲率半径r为正，凸面镜的曲率半径r为负。
A rM
P
CQ
o
P
B
p
q
凹球面镜傍轴反射成像。
i' i
A
rHale Waihona Puke o QCB pq凸球面镜傍轴反射成像。
A rM
傍轴近似条件下 0
1 1 2
8
P
CQ
o
pq r
傍轴光线下球面反射成像公式。
B 平行光线入
i 1
L c
n
（折合路程）光程： L ni si
i 1
光在介质中的光程等于在
相同时间t内光线在真空 对连续介质
中所走的路程。
P
L S nds
（2）光线沿光程为平稳值的路径而传播。
光程：光在介质中的光程等于在相同时间t内光
线在真空中所走的路程。
平稳值的三种基本含义：
极小值——直线传播、反射、折射 极大值——凹球面反射镜 常 数——成像系统的物像关系
当n1 n2 1
可得 f1 f2 1
1
qp
f1 f2 (n 1)( 1 1 )
r1 r2
令 f1 f2 f
11 1 pq f
薄透镜傍轴成像光路 凸透镜
11 1
12
pq f
f F'
f
主光轴
F
倒立放 大实像
凹透镜
副光轴
f F'
焦平面
f F
倒立缩 小实像
11 1
13
pq f
f F'
16-2 费马原理及其应用
3
一 费马原理
两种表述：（1）光在两点之间传播的实际路径是
使所花费的时间最短。
（2）光线沿光程为平稳值的路径而传播。
L P nds 极值 S
光从S到P所用时间
t s1 s2 s3 n1s1 n2 s2 n3 s3
1 2 3
c
c
c
t
1 c
n
ni si