电磁场与微波技术习题集

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电磁场与微波技术习题集
（5~6章）
2012年11月
福建工程学院通信工程
第五章微波传输线
1、问答题：
（1）微波波段是多少p154
（2）常用的波导有几种，各有什么特点p154
（3）波导中传输的模式有几种？P157~p158，各有什么特点
（4）什么叫做截止波长，有什么作用？P158
（5）什么叫做相速度、群速度，两者有什么差异？P158
（6）什么叫做波导波长、波阻抗、功率流？P159（7）矩形波导的特点p160
边界几何形状如图2.4所示。

边界条件是：
解：
在区域里面满足亥姆赫兹方程
02
222=∂∂+∂∂y x φφ设)
0,0()()(b y a x y g x f <<<<=φ将上式子代入，得到
0)
()()()(''''=+y g y g x f x f 令
0)
()()()(222''2''=+−=−=y x y x k k k y g y g k x f x f 显然（a ）对于0
)()(2"=•+y g k y g y 由于条件（3）：0
)0(,00)0()(0,0,0==⇒=⇒=≤≤=g y g x f a x y φ由于条件（4）：0
)(,0)()(0,0,==⇒=⇒=≤≤=b g b y b g x f a x b y φ根据课本的p44页2.86、2.88、2.89式子，可以得知
g (y)的的一个特解是：
))(
,........3,2,1sin()(22b m k m B m b
y m B y g y m m m ππ===值相关，与其中一个（注意，（b ）对于0
)()(2"=•+x f k x f x 由于222222(0b
m k k k k k x y x y x π−=⇒−=⇒=+代入0
)()(2"=•+x f k x f x 得到0)(()(2"=•−x f b
m x f π根据课本的p44页2.86、2.88、2.89式子，可以得知
这个时候f(x)的通解是:b
x m m b x m m m e C e C x f /2,/1,)(ππ−+=为什么用Cm 不用Cn ，或者是另外一个指标呢，因为，系数C 是与b x m /π中的m 直接相关的，就是说，每个不同的m ，对于两个不同C ，所以C 与m 相关
由于条件（1）：0|)(,00|)()(0,
0,00'0'==⇒=⇒=∂∂<<===x x x f x x f y g x
b y x φ将上面条件代入b x m m b x m m m e C e C x f /2,/1,)(ππ−+=可以得到m
m m m m C C C C C ===2,1,2,1,可令立刻得到
，既然两个相等，我们)
/cosh()(22
/)()(////b x m C x f C C e e C e C e C x f m m m m b x m b x m m b x m m b x m m m πππππ•=+=+=−−，写成上式子已经令（C ）由于)
0,0()()(b y a x y g x f <<<<=φ现在将所有的特解叠加。

因此，)0,0()()(1b y a x y g x f m m m <<<<=
∑∞=φ因此)
/sin()/cosh(1
b y m B b x m C m m m ππφ∑∞=••=可以将Cm ，Bm 两个系数合并成为Cm
因此)
/sin()/cosh(1b y m b x m C m m ππφ∑∞
=•=(D)根据条件（2）
)
/sin()/cosh(10b y m b a m C U m m ππ∑∞
=•=因此:)
/sin()/cosh(10b y m b a m C
U m m ππ∑∞=•=所以最后可以将上面式子左右同时乘以)/sin(b y n π，并对0~b 积分
（可以参考课本p45最后，到p46开头）
K ,5,3,1)/cosh(40==
m b a m m U C m ππ)
/sin()/cosh(1
b y m b x m C m m ππφ∑∞=•=3、课本p165页例题5.1
4、矩形波导设计尺寸上有何考虑？P171
5、课本197页，5.12。

可以参考p165页，例题5.1
第六章微波网络基础1、什么叫做归一化阻抗？P2012、为什么波导传输的微波系统，可以用电流和电压分析？P200~P2013、什么叫做参考面？P202
4、什么叫做唯一性定理和叠加原理？P203
5、微波网络的网络参量分类？P206~P210
6、二端口的微波网络有几种工作特性参量？P216~218。