电磁场与微波技术习题集

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电磁场与微波技术习题集

（5~6章）

2012年11月

福建工程学院通信工程

第五章微波传输线

1、问答题：

（1）微波波段是多少p154

（2）常用的波导有几种，各有什么特点p154

（3）波导中传输的模式有几种？P157~p158，各有什么特点

（4）什么叫做截止波长，有什么作用？P158

（5）什么叫做相速度、群速度，两者有什么差异？P158

（6）什么叫做波导波长、波阻抗、功率流？P159（7）矩形波导的特点p160

边界几何形状如图2.4所示。边界条件是：

解：

在区域里面满足亥姆赫兹方程

02

222=∂∂+∂∂y x φφ设)

0,0()()(b y a x y g x f <<<<=φ将上式子代入，得到

0)

()()()(''''=+y g y g x f x f 令

0)

()()()(222''2''=+−=−=y x y x k k k y g y g k x f x f 显然（a ）对于0

)()(2"=•+y g k y g y 由于条件（3）：0

)0(,00)0()(0,0,0==⇒=⇒=≤≤=g y g x f a x y φ由于条件（4）：0

)(,0)()(0,0,==⇒=⇒=≤≤=b g b y b g x f a x b y φ根据课本的p44页2.86、2.88、2.89式子，可以得知

g (y)的的一个特解是：

))(

,........3,2,1sin()(22b m k m B m b

y m B y g y m m m ππ===值相关，与其中一个（注意，（b ）对于0

)()(2"=•+x f k x f x 由于222222(0b

m k k k k k x y x y x π−=⇒−=⇒=+代入0

)()(2"=•+x f k x f x 得到0)(()(2"=•−x f b

m x f π根据课本的p44页2.86、2.88、2.89式子，可以得知

这个时候f(x)的通解是:b

x m m b x m m m e C e C x f /2,/1,)(ππ−+=为什么用Cm 不用Cn ，或者是另外一个指标呢，因为，系数C 是与b x m /π中的m 直接相关的，就是说，每个不同的m ，对于两个不同C ，所以C 与m 相关

由于条件（1）：0|)(,00|)()(0,

0,00'0'==⇒=⇒=∂∂<<===x x x f x x f y g x

b y x φ将上面条件代入b x m m b x m m m e C e C x f /2,/1,)(ππ−+=可以得到m

m m m m C C C C C ===2,1,2,1,可令立刻得到

，既然两个相等，我们)

/cosh()(22

/)()(////b x m C x f C C e e C e C e C x f m m m m b x m b x m m b x m m b x m m m πππππ•=+=+=−−，写成上式子已经令（C ）由于)

0,0()()(b y a x y g x f <<<<=φ现在将所有的特解叠加。因此，)0,0()()(1b y a x y g x f m m m <<<<=

∑∞=φ因此)

/sin()/cosh(1

b y m B b x m C m m m ππφ∑∞=••=可以将Cm ，Bm 两个系数合并成为Cm

因此)

/sin()/cosh(1b y m b x m C m m ππφ∑∞

=•=(D)根据条件（2）

)

/sin()/cosh(10b y m b a m C U m m ππ∑∞

=•=因此:)

/sin()/cosh(10b y m b a m C

U m m ππ∑∞=•=所以最后可以将上面式子左右同时乘以)/sin(b y n π，并对0~b 积分

（可以参考课本p45最后，到p46开头）

K ,5,3,1)/cosh(40==

m b a m m U C m ππ)

/sin()/cosh(1

b y m b x m C m m ππφ∑∞=•=3、课本p165页例题5.1

4、矩形波导设计尺寸上有何考虑？P171

5、课本197页，5.12。可以参考p165页，例题5.1

第六章微波网络基础1、什么叫做归一化阻抗？P2012、为什么波导传输的微波系统，可以用电流和电压分析？P200~P2013、什么叫做参考面？P202

4、什么叫做唯一性定理和叠加原理？P203

5、微波网络的网络参量分类？P206~P210

6、二端口的微波网络有几种工作特性参量？P216~218