超弹性和伪弹性
镍钛合金丝的特性
2007-1-23 16:56:43 【博客】【论坛】【投稿】【打印】【关闭】镍钛合金丝的特性及其在口腔正畸领域的临床应用镍钛合金因其优越的超弹性，形状记忆功能，抗腐蚀能力，以及良好的生物相容性和减震特性，广泛地应用于口腔正畸领域。
(一) 镍钛合金的相变与性能顾名思义，镍钛合金是由镍离子和钛离子组成二元合金，由于受到温度和机械压力的改变而存在两种不同的晶体结构相，即奥氏体相（Austenite）和马氏体相(Martensite). 镍钛合金冷却时的相变顺序为母相（奥氏体相）-R相-马氏体相。
R相是菱方形，奥氏体是温度较高（大于同样地:即奥氏体开始的温度）的时候，或者去处载荷（外力去除Deactivation）时的状态，立方体，坚硬。
形状比较稳定。
而马氏体相是温度相对较低（小于Mf:即马氏体结束的温度）或者加载（受到外力活化）时的状态，六边形，具有延展性，反复性，不太稳定，较易变形。
因此临床上确定镍钛合金弓丝的相变温度具有积极的指导意义，以便临床医生能更好地利用镍钛合金的性能进行临床正畸治疗。
(二) 镍钛合金的特殊性能1、形状记忆特性（shape memory）形状记忆是当一定形状的母相由Af温度以上冷却到Mf温度以下形成马氏体后，将马氏体在Mf以下温度形变，经加热至Af温度以下，伴随逆相变，材料会自动恢复其在母相时的形状。
实际上形状记忆效应是镍钛合金的一个由热诱发的相变过程。
2、超弹性(superelastic) 所谓的超弹性是指试样在外力作用下产生远大于起弹性极限应变量的应变，在卸载时应变可自动恢复的现象。
即在母相状态下，由于外加应力的作用，导致应力诱发马氏体相变发生，从而合金表现出不同于普通材料的力学行为，它的弹性极限远远大于普通材料，并且不再遵守虎克定律。
和形状记忆特性相比，超弹性没有热参与。
总而言之，超弹性是指在一定形变范围内应力不随应变的增大而增大，临床上则表现为弓丝在形变过程中产生的矫治力保持恒定，不再随牙齿向矫治方向的移动而逐渐丧失。
超弹性
超弹性分析4.3.1 超弹理论4.3.1.1 超弹的定义一般工程材料（例如金属）的应力状态由一条弹塑性响应曲线来描述，而超弹性材料存在一个弹性势能函数，该函数是一个应变或变形张量的标量函数，而该标量函数对应变分量的导数就是相应的应力分量。
上式中：[S]＝第二皮奥拉－克希霍夫应力张量W＝单位体积的应变能函数[E]＝拉格朗日应变张量拉格朗日应变可以由下式表达：[E]＝1/2（[C]-I）其中：[I]是单位矩阵，[C]是有柯西－格林应变张量其中[F]是变形梯度张量，其表达式为：x ：变形后的节点位置矢量X ：初始的节点位置矢量如果使用主拉伸方向作为变形梯度张量和柯西－格林变形张量的方向，则有：其中： J=初始位置与最后位置的体积比材料在第i个方向的拉伸率在ANSYS程序中，我们假定超弹材料是各向同性的，在每个方向都有完全相同的材料特性，在这种情况下，我们既可以根据应变不变量写出应变能密度函数，也可以根据主拉伸率写出应变能密度函数。
应变不变量是一种与坐标系无关的应变表示法。
使用它们就意味着材料被假定是各向同性的。
Mooney－Rivlin和Blatz－Ko应变能密度函数都可以用应变不变量表示，应变不变量可以柯西－格林应变张量和主拉伸率表示出来：一个根据应量不变量写出来的应变能密度函数如下：为材料常数，上式是两个常数的Mooney－Rivlin应变能密度函数。
超弹材料可以承受十分大的弹性变形，百分之几百的应变是很普遍的，既然是纯弹性应变，因此超弹性材料的变形是保守行为，与加载路径无关。
4.3.1.2 不可压缩缩性大多数超弹材料，特别是橡胶和橡胶类材料，都是几乎不可压缩的，泊松比接近于0.5，不可压缩材料在静水压力下不产生变形，几乎不可压缩材料的泊松比一般在0.48至0.5之间（不包含0.5），对这些材料，在单元公式中必须考虑不可压缩条件。
在ANSYS 程序中，不可压缩超弹单元修改了应变能密度函数，在单元中明确地包含了压力自由度。
浅谈形状记忆合金材料
浅谈形状记忆合金材料引言：时代的发展与材料的发展是相辅相成的。
随着科学技术的进步,材料研究变得尤为重要。
现如今材料的研究越来越专业化，并且逐渐倾向于功能化、多样性。
例如形状记忆材料就是一种典型的新型功能材料。
形状记忆材料是指具有形状记忆效应的金属、陶瓷和高分子等材料,在高温下材料形成一种形状,在冷却到低温时会塑性变形成为另外一种形状,如果对材料进行加热,通过马氏体的逆相变,又可以恢复到高温时的形状,这就是形状记忆效应。
一、形状记忆合金及形状记忆效应形状记忆材料是集感知和驱动于一体的特殊功能材料,其中形状记忆合金是形状记忆材料中较为重要的材料之一。
形状记忆合金(Shape Memory Alloy简称SMA)是指具有一定初始形状的合金在低温下经塑性形变并固定成另一种形状后,通过加热到某一临界温度以上又可恢复成初始形状的一类合金。
1、形状记忆合金分类到目前为止，被开发出来的形状记忆合金主要是Ti-Ni基、Cu基与Fe基三种。
在这三大类中，根据不同的要求和工作环境，分别在基体中加入和调整一些合金元素的量，使得每一个大类中都有一系列合金被开发出来，应用在各行各业，以满足各种不同的特殊需求。
（a）Ti-Ni形状记忆合金开发的最早，形状记忆效应最稳定，相对比较成熟，已在航天工业、汽车工业、电子工业、医学及人类生活领域获得应用。
但由于其原材料Ni 、Ti价格昂贵，且加工成本高等因素，其应用受到限制。
（b）Cu基形状记忆合金因价格便宜、原材料来源广泛、易于加工和制造等原因而得到迅速发展。
铜基形状记忆合金是这三类合金中种类最多的一类，但有实际应用价值的目前只有Cu-Zn-Al和Cu-Al-Ni两种。
（c）Fe基形状记忆合金发展较晚，成本较Ti-Ni系和铜系合金低得多，易于加工，在应用方面具有明显的竞争优势，被认为是一种具有广泛应用前景的功能材料，受到广泛的关注。
2、呈现形状记忆效应的合金的必备条件（a）马氏体相变只限于驱动力极小的热弹性型，即马氏体与母相之间的界面的移动是完全可逆的（b）合金中的异类原子在母相与马氏体中必须为有序结构（c）马氏体相变在晶体学上是完全可逆的3、状记忆效应的分类（a）单程记忆效应形状记忆合金在较低的温度下变形，加热后可恢复变形前的形状，这种只在加热过程中存在的形状记忆现象称为单程记忆效应。
超弹性
超弹性分析4.3.1 超弹理论4.3.1.1 超弹的定义一般工程材料（例如金属）的应力状态由一条弹塑性响应曲线来描述，而超弹性材料存在一个弹性势能函数，该函数是一个应变或变形张量的标量函数，而该标量函数对应变分量的导数就是相应的应力分量。
上式中：[S]＝第二皮奥拉－克希霍夫应力张量W＝单位体积的应变能函数[E]＝拉格朗日应变张量拉格朗日应变可以由下式表达：[E]＝1/2（[C]-I）其中：[I]是单位矩阵，[C]是有柯西－格林应变张量其中[F]是变形梯度张量，其表达式为：x ：变形后的节点位置矢量X ：初始的节点位置矢量如果使用主拉伸方向作为变形梯度张量和柯西－格林变形张量的方向，则有：其中： J=初始位置与最后位置的体积比材料在第i个方向的拉伸率在ANSYS程序中，我们假定超弹材料是各向同性的，在每个方向都有完全相同的材料特性，在这种情况下，我们既可以根据应变不变量写出应变能密度函数，也可以根据主拉伸率写出应变能密度函数。
应变不变量是一种与坐标系无关的应变表示法。
使用它们就意味着材料被假定是各向同性的。
Mooney－Rivlin和Blatz－Ko应变能密度函数都可以用应变不变量表示，应变不变量可以柯西－格林应变张量和主拉伸率表示出来：一个根据应量不变量写出来的应变能密度函数如下：为材料常数，上式是两个常数的Mooney－Rivlin应变能密度函数。
超弹材料可以承受十分大的弹性变形，百分之几百的应变是很普遍的，既然是纯弹性应变，因此超弹性材料的变形是保守行为，与加载路径无关。
4.3.1.2 不可压缩缩性大多数超弹材料，特别是橡胶和橡胶类材料，都是几乎不可压缩的，泊松比接近于0.5，不可压缩材料在静水压力下不产生变形，几乎不可压缩材料的泊松比一般在0.48至0.5之间（不包含0.5），对这些材料，在单元公式中必须考虑不可压缩条件。
在ANSYS 程序中，不可压缩超弹单元修改了应变能密度函数，在单元中明确地包含了压力自由度。
超弹性仿真计算公式
超弹性仿真计算公式超弹性材料是一类具有非线性、大变形和大应变能力的材料，常见于橡胶、聚合物等材料中。
超弹性材料的力学行为与普通材料存在很大的差异，因此需要特殊的计算方法来描述其力学性能。
超弹性仿真计算公式是描述超弹性材料力学行为的重要工具，本文将介绍超弹性仿真计算公式的基本原理和应用。
超弹性材料的力学行为可以用应力-应变关系来描述，而超弹性材料的应力-应变关系通常不遵循胡克定律，因此需要使用特殊的公式来描述。
在超弹性仿真计算中，常用的描述超弹性材料力学行为的公式包括Mooney-Rivlin模型、Ogden模型、Yeoh模型等。
这些模型都是基于应变能密度函数来描述超弹性材料的应力-应变关系，其基本形式如下：Mooney-Rivlin模型：$$W = C_1(I_1-3) + C_2(I_2-3)$$。
Ogden模型：$$W = \sum_{i=1}^{N} \frac{\mu_i}{\alpha_i}(\lambda_1^{\alpha_i} +\lambda_2^{\alpha_i} + \lambda_3^{\alpha_i} 3)$$。
Yeoh模型：$$W = \sum_{i=0}^{N} C_i(I_1-3)^i$$。
其中，W表示应变能密度函数，C1、C2、μi、αi、Ci等参数是需要通过实验或拟合得到的材料参数，I1、I2、I3分别是应变张量的主应变，λ1、λ2、λ3分别是应变张量的主应变比。
这些公式通过描述应变能密度函数来描述超弹性材料的应力-应变关系，可以很好地描述超弹性材料的非线性和大变形行为。
超弹性仿真计算公式的应用可以帮助工程师和科研人员更好地理解和预测超弹性材料的力学行为。
在工程设计中，超弹性仿真计算可以用来预测超弹性材料在复杂加载条件下的应力分布和变形情况，从而指导材料选择和结构设计。
在科学研究中，超弹性仿真计算可以用来研究超弹性材料的力学行为和性能，为新材料的设计和开发提供重要参考。
NiTi形状记忆合金的超弹性及医学应用研究
NiTi形状记忆合金的超弹性及医学应用研究一、本文概述本文旨在深入探讨NiTi形状记忆合金的超弹性特性及其在医学应用领域的广泛影响。
NiTi，即镍钛合金，以其独特的形状记忆效应和超弹性，在众多工程领域中占据了举足轻重的地位。
尤其在医学领域，NiTi形状记忆合金的应用已逐渐成为研究热点，其在牙科、骨科、心血管科等领域的应用前景广阔。
本文将首先介绍NiTi形状记忆合金的基本特性，包括其形状记忆效应和超弹性的原理及其产生机制。
随后，将重点讨论NiTi合金在医学领域的应用现状，包括其在牙科正畸、骨科植入物、心血管支架等方面的实际应用案例。
本文还将探讨NiTi合金在医学应用中的优势和挑战，以及未来可能的发展方向。
通过对NiTi形状记忆合金超弹性特性的深入研究，以及对其在医学应用领域的系统梳理，本文旨在为相关领域的研究者提供有价值的参考，为推动NiTi合金在医学领域的进一步发展提供理论支持和实践指导。
二、NiTi形状记忆合金的基本性质NiTi形状记忆合金，也被称为镍钛合金，是一种独特的金属合金，其特性源于其独特的晶体结构和相变行为。
NiTi合金由大约50%的镍（Ni）和50%的钛（Ti）组成，其原子比例接近等原子比，这使得它具有非凡的形状记忆效应和超弹性。
形状记忆效应：NiTi合金的形状记忆效应是指合金在经历一定的塑性变形后，通过加热到某一特定温度（即Af温度以上），能够恢复其原始形状的特性。
这种效应源于合金内部发生的可逆马氏体相变。
在低温下，合金处于马氏体相，具有较高的塑性；而在高温下，合金转变为奥氏体相，具有较低的塑性。
当合金在马氏体相下发生塑性变形后，再加热至奥氏体相，合金就能通过相变恢复其原始形状。
超弹性：NiTi合金的超弹性是指合金在受到外力作用时，能够发生大的弹性变形而不产生永久塑性变形的特性。
这种特性使得NiTi 合金在受到外力后，能够迅速恢复到原始状态，具有良好的回复性。
超弹性的产生与合金内部的应力诱发马氏体相变有关。
材料力学性能09_弹性变形
xy
3(1 2 )
材料的其它弹性性能指标 刚度 Q ES
弹性比功
W
1 2
e
e
e2
2E
弹性模量的影响因素 弹性模量是材料力学性能中最稳定的指标，主要取决于材料的原子结构， 对材料的组织分布与变化不敏感，除温度外受外界条件波动的影响也较小
弹性模量的测定 静态法和动态法
2020/7/9
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广义Hooke定律
Cijkl称为刚度常数
Sijkl称为柔度常数
刚度常数和柔度常数统称为弹性常数 ，两种常数都是有36个。由于可以证
明Cij=Cji，Sij=Sji，所以二者最多也只有21个是独立的。而且晶体的对称性越高， 独立常数就越少 。
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广义Hooke定律
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弹性模量
1、原子结构的影响
弹性模量是一个与原子间结合力强弱相 关的物理量，它同熔点、汽化热等物理量一 样随原子序数而发生周期性变化 除了过渡族金属外，弹性模量E与原子半径r 之间存在下列关系：
式中k、m均为常数，m>1，这表明弹性模量随原子半 径增大而减小，亦即随原子间间距增大而减小。
过渡族金属的弹性模量较大，并且当d层电子数等于6时 弹性模量具有最大值。过渡族金属的特性在理论上尚未 解决，但可预测到d层电子的特殊结构应起重要的作用。
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弹性变形的物理机制
当原子偏离其平衡位置较小时，原子 间相互作用力与原子间距离的关系曲线可 以近似地看作是直线。因此当宏观弹性变 形较小时，应变与应力间近似地呈线性关 系。这也正是Hooke定律的物理本质。
弹性模量在物理本质上反映了原子间 结合强度的大小。
形状记忆合金
形状记忆合⾦形状记忆合⾦摘要：扼要地叙述了形状记忆合⾦及其性能，介绍了形状记忆合⾦在许多领域的应⽤以及未来的⼀些发展趋势。
关键词：形状记忆合⾦、应⽤⼀、形状记忆合⾦的发展形状记忆合⾦是在⼀个偶然的机会中，⽆意间被发现的。
那是1961年春末夏初的事情，⼀天，美国海军的⼀个研究所军械研究室的冶⾦专家彼勒，因在其试验的⼯程中需要⼀批特殊的合⾦丝——镍（Ni）钛(Ti)合⾦丝（⼜称NT合⾦）。
由于从仓库领来的这些细丝弯弯曲曲盘在⼀起，于是彼勒让⼯作⼈员把它们⼀根⼀根的拉直备⽤，然⽽在这⼀过程中，⼯作⼈员惊异的发现，这些被拉直的镍钛合⾦丝在接近⽕源时，奇迹出现了，它们马上⼜恢复到与领来时完全⼀样的弯曲形状，堆积在⼀起。
冶⾦专家彼勒对此是既感到惊异⼜⾮常有兴趣。
为了证实这种现象的存在，他⼜进⾏了多次重复实验进⾏验证，把弯曲的镍钛合⾦丝拉直后再加热，当弯曲的镍钛合⾦丝升⾼到⼀定的温度时，这些合⾦丝果然⼜恢复到了原先的弯曲状态。
彼勒的实验结果表明：镍钛合⾦具有“单向”形状记忆功能，它能“记住”⾃⼰在较⾼温度状态下的形状，⽆论平时把它变成何种形状，只要把它加热到某⼀特定的温度，它就能⽴即恢复到原来的形状。
免费论⽂，记忆能⼒。
将NT合⾦加⼯成⼀定的形状，在300℃～1000℃温度下热处理30分钟，这种合⾦就能“记住”⾃⼰的形状。
在彼勒研究的基础上，科学家们通过进⼀步的研究与实验还发现：⾃然界确实存在着能恢复原状的物质。
科学家们把镍钛合⾦所具有的这种特性称为合⾦的“形状记忆效应”；称这种能恢复原状的合⾦为形状记忆合⾦。
科学家们在深⼊研究的过程中还发现，许多合⾦，如⾦镉合⾦、铜铝镍合⾦、铜锌合⾦等，也有如同镍钛合⾦⼀样的形状记忆功能。
⼆、形状记忆合⾦的性能（⼀）超弹性特性（伪弹性，机械形状记忆效应）形状记忆合⾦的机械性质优良，能恢复的形变可⾼达10％，⽽⼀般⾦属材料只有0.1％以下，⼏乎⾼出普通⾦属材料弹性应变两个数量级 ,可⽤来提⾼材料的冲击韧性将编制成⽹状的NiTi合⾦丝贴在⾼分⼦材料表⾯，明显提⾼了冲击韧性。
功能材料概论个人考试专用
第一章功能材料概论功能材料的定义功能材料指以特殊的电、磁、声、光、热、力、化学及生物学等性能作为主要性能指标的一类材料。
功能材料的特征1）功能材料的功能对应于材料的微观结构和微观物体的运动，是最本质的特征。
2）功能材料的聚集态和形态非常多样化，除晶态外，还有气态、液态、液晶态、非晶态、混合态和等离子态。
除三维材料外，还有二维、一维和零维材料。
3）结构材料常以材料形式为最终产品，而功能材料有相当一部分是以元件形式为最终产品，即材料元件一体化。
4）功能材料是利用现代科学技术，多学科交叉的知识密集型产物。
5）功能材料的制备技术不同于结构材料用的传统技术，而是采用许多先进的新工艺和新技术，如急冷、超净、超微、超纯、薄膜化、集成化、微型化、智能化以及精细控制和检测技术。
功能材料的分类功能材料种类繁多，涉及面广，有多种分类方法。
目前主要是根据材料的化学组成、应用领域、使用性能进行分类。
按化学组成：金属功能材料、陶瓷功能材料、高分子功能材料、复合功能材料按应用领域: 电子材料、能源材料、信息材料、光学材料、仪器仪表材料、航空航天材料、生物医学材料、传感器用敏感材料。
按使用性能：电功能材料、磁功能材料、光功能材料、热功能材料、化学功能材料、生物功能材料、声功能材料、隐形功能材料。
功能材料的现状近几年来，功能材料迅速发展，已有几十大类，10万多品种，且每年都有大量新品种问世。
现已开发的以物理功能材料最多，主要有：1）单功能材料，如：导电材料、介电材料、铁电材料、磁性材料、磁信息材料、发热材料、热控材料、光学材料、激光材料、红外材料等。
2）功能转换材料，如：压电材料、光电材料、热电材料、磁光材料、声光材料、电流变材料、磁敏材料、磁致伸缩材料、电色材料等。
3）多功能材料：如防振降噪材料、三防材料（防热、防激光和防核）、电磁材料等。
4）复合和综合功能材料，如：形状记忆材料、隐身材料、传感材料、智能材料、显示材料、分离功能材料、环境材料、电磁屏蔽材料等。
功能材料学教案-第05章 形状记忆合金
第05章 形状记忆合金人们在研究近等原子比的Ti.Ni 合金时发现，原来弯曲的合金丝被拉直后，当温度升高 到一特定值时它又恢复到原来的形状。
人们把这种现象称为形状记忆效应（Shape Memory Effect, SME ）,把具有形状记忆效应的合金称为形状记忆合金（Shape Memory Alloy, SMA ）0形状记忆现象的发现最早可追溯到1932年，人们在研究Au-Cd （镉，音格）合金时， 第一次观察到马氏体能够随着温度的变化而连续地缩小和长大；到了 20世纪50年代初，美 国人分别在Au.Cd 和In.Tl （铭，音它）合金中观察到了形状记忆效应，但形状记忆效应一 直没有获得实际应用。
直到1963年，布赫列（WJ.Buehev ）等人发现近等原子比的Ti-Ni 合金具有良好的形状记忆效应以后，TiNi 合金才作为实用的形状记忆合金进入了市场。
5.1形状记忆效应及其原理5.1.1两个术语——热弹性马氏体和应力弹性马氏体1. 热弹性马氏体（M —Ms ——A.——A f ）热弹性马氏体是一种能够进行可逆转变的马氏体。
也就是说，冷却时，高温相（母相） 发生马氏体转变，形成马氏体；加热时，马氏体不会像钢铁中的马氏体那样发生分解，而是 直接转变为高温相（母相）。
它的另一个特点是，在冷却或加热过程中，马氏体会随着温度 的变化而连续地长大或收缩，母相与马氏体的相界而可进行弹性式的推移。
也就是说，马氏 体片能随温度下降逐渐长大；温度回升时，马氏体片又能随温度上升而逐渐缩小，通常把这 种马氏体就叫做热弹性马氏体。
大部分形状记忆合金的形状记忆机理与愁理性旦氐遂的可逆相变密切相关。
通常把高温 相向马氏体转变的开始和终了温度分别称为Ms 和M f ；把马氏体向高温相逆转变的开始和终 了温度分别称为A 和A”（As 一般总是高于A.通常才巴ArMs 称为相变温度滞后,热弹性 马氏体一般是相变温度滞后较小的马氏体，一般仅十几摄氏度至几十摄氏度。
形状记忆合金
形状记忆合金的应用
由于SMA具有上述特性， 使得其在许多领域都有
广泛的应用。以下是 SMA的一些典型应用
形状记忆合金的应用
机器人：在机器人领域，SMA可 以用于制作驱动器，用于实现
机器人的自主运动。此外，SMA 还可以用于制作可变形的机器 人手臂和腿部
航空航天：在航空航天领域，SMA 可以用于制作智能驱动器，用于 控制机翼、火箭发动机等的关键 部件。此外，SMA还可以用于制作
形状记忆合金的未来发展趋势
总之，形状记忆合金在未来将会有更广泛的应用和更 重要的价值
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随着科技的不断进步和创新，我们期待着SMA在更多的 领域中发挥其独特的优势和潜力
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20XX
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形状记忆合金的未来发展趋势
01
与其他材料的结合：未来，SMA 可以与其他材料结合，形成新的 复合材料或功能材料。例如，将 SMA与高分子材料结合，可以制 作出具有形状记忆效应和高强度 的高分子复合材料
智能化应用：随着智能化时代
02 的到来，SMA的智能化应用将 会越来越广泛。例如，将SMA 与传感器结合，可以制作出具 有自适应能力的智能传感器
热敏元件和执行器
智能材料：在智能材料领域， SMA可以用于制作智能驱动器， 用于实现材料的自适应变形。 此外，SMA还可以用于制作温 度敏感材料等
医疗：在医疗领域，SMA可以用 于制作可变形支架，用于治疗动 脉硬化等疾病。此外，SMA还可 以用于制作牙齿矫正器等医疗设 备
形状记忆合金的未来发展趋势
形状记忆 合金
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形状记忆合金的特性
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形状记忆合金的应用
超弹性和伪弹性
超弹性”和“伪弹性”是指在应力消除后，可恢复的应变量不同，前者是完全恢复，后者是部分恢复，残余变形可通过后续的加热进行恢复。
实际上，它们在本质上是一样的，所以这两个概念经常被混淆使用。
图2-18所示Cu-38.9Zn单晶在-77℃(合金的Ms=-125℃）形变，至应变达9%时呈完全的应力诱发马氏体态，卸去应力后，应力-应变曲线上出现回线，呈现超弹性。
对不同合金或对同一合金在不同温度下施加应力后，卸载后会出现不同的应变恢复情况，有的呈现伪弹性——应变部分恢复。
伪弹性看起来像弹性变形，但其应力-应变曲线是非弹性的，因此被称为伪弹性(或由于其可逆变形量大又被称为超弹性）。
但是，伪弹性与一般的弹性变形无关，仅与应力诱发相变和热弹性相变有关。
伪弹性与热诱发形状记忆效应完全相似。
在伪弹性的情况下，试样的形状随外加应力的变化而变化。
应变量达8%的多晶体材料，当外加应力去除后，不用加热即可完全恢复原状。
图2-19用应力-应变曲线示意性地说明了这种行为。
材料的原始状态不同，伪弹性机理也不同，可分为3种不同情况。
(1）相变引起的伪弹性：当原始组织由马氏体组成时，在某一温度下(Af<Td<Md）施加应力的过程中，奥氏体将转变为马氏体。
在图2-19中，AB段代表奥氏体相的纯粹弹性变形。
B 点对应的应力是应力诱发马氏体开始形成的最小应力（σB=σA→M）到C点相变结束。
BC 段的斜率远小于AB段，说明相变容易进行。
CD段表示相变结束后在应力作用下马氏体发生弹性变形。
在D点马氏体开始屈服(σD=σY）并发生塑性变形直到E点断裂为止。
如果在D点之前应力被取消，例如在点C’，对应的应变为εC’则通过几步应变可恢复。
首先发生马氏体的弹性恢复，如图中的C’F段所表示。
F点对应的应力是在卸载过程中应力诱发马氏体能够存在的最大应力，因此在该点开始发生马氏体向奥氏体的逆相变（σF=σM→A），随后马氏体量不断减少直到奥氏体完全恢复(G点）。
功能材料概论复习要点及试题（1）
功能材料概论复习要点及试题（1）功能材料概论复习资料第三章超导材料⼀ .概念1.超过临界磁场便⽴即转变为正常态的超导体，称为第⼀类超导体。
2.在绝对零度下，处于能隙下边缘以下的各能态全被占据，⽽能隙上边缘以上的各能态全空着。
这种状态就是超导基态。
3.引进声⼦的概念后，可将声⼦看成⼀种准粒⼦，它像真实粒⼦⼀样和电⼦发⽣相互作⽤。
通常把电⼦与晶格点阵的相互作⽤，称为电⼦-声⼦相互作⽤。
4.产⽣临界磁场的电流，即超导态允许流动的最⼤电流，称为临界电流。
5.在处理与热振动能量相关的⼀类问题时，往往把晶格点阵的集体振动，等效成若⼲个不同频率的互相独⽴的简正振动的叠加。
⽽每⼀种频率的简正振动的能量都是量⼦化的，其能量量⼦ (q)就称为声⼦。
6.只要两个电⼦之间有净的吸引作⽤，不管这种作⽤多么微弱，它们都能形成束缚态，两个电⼦的总能量将低于2E F。
此时，这种吸引作⽤有可能超过电⼦之间的库仑排斥作⽤，⽽表现为净的相互吸引作⽤，这样的两个电⼦被称为库柏电⼦对。
7.库柏对有⼀定的尺⼨，反映了组成库柏对的两个电⼦，不像两个正常电于那样，完全互不相关的独⽴运动，⽽是存在着⼀种关联性．库柏对的尺⼨正是这种关联效应的空间尺度．称为BCS相于长度。
8.对处于超导态的超导体施加⼀个磁场，当磁场强度⾼于H C时，磁⼒线将穿⼈超导体，超导态被破坏。
⼀般把可以破坏超导态的最⼩磁场强度称为临界磁场。
⼆ .填空1.（电⼦）与（晶格点阵之间）的相互作⽤，可能是导致超导电性产⽣的根源。
2.超导体的三个临界参数为：（临界温度）、（临界磁场）（临界电流）。
3.超导材料按其化学组成可分为：（元素超导体）、（合⾦超导体）、（化合物超导体）。
三 .简答1.请简述第⼀类超导体与第⼆类超导体的区别H C0为0K时的临界磁场。
当T＝T C时，＝0;随温度的降低，H C增加，⾄0K时达到最⼤值H C0。
H C与材料性质也有关系，上述在临界磁场以下显⽰超导性，超过临界磁场便⽴即转变为正常态的超导体，称为第⼀类超导体。
超弹性
September 30, 2001 Inventory #001491 6-10
超弹性
... 应变能势的定义
• 应变能势 或应变能函数)通常表示为 : 应变能势(或应变能函数 通常表示为 或应变能函数 通常表示为W
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
– 应变能势或者是主延伸率的直接函数，或者是应变不变量的函数。 应变能势或者是主延伸率的直接函数，或者是应变不变量的函数。
W = W ( I1 , I 2 , I 3 ) or W = W (λ1 , λ2 , λ3 )
简略地讨论一下应变能势的特殊形式， 简略地讨论一下应变能势的特殊形式，这些形式决定采用延伸率还是 应变不变量。 应变不变量。 – 基于 基于W, 确定第二 Piola-Kirchoff 应力 和 Green-Lagrange 应变 应力(和 应变):
September 30, 2001 Inventory #001491 6-15
超弹性
... 多项式形式
1 2k W = ∑ cij I1 − 3 I 2 − 3 + ∑ ( J − 1) i + j =1 k =1 d k
i j
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– 根据所选择的应变能函数 根据所选择的应变能函数W, 材料常数数目不同。 材料常数数目不同。
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– 虽然会介绍一些一般指南帮助用户选择 虽然会介绍一些一般指南帮助用户选择W, 但W的选择还是取决于用户。 的选择还是取决于用户。 的选择还是取决于用户 – 根据 W 的选择和输入的材料常数 由ANSYS计算应力和应变行为。 的选择和输入的材料常数, 计算应力和应变行为。 计算应力和应变行为 – 下面的幻灯片讨论 ANSYS 中可用的应变能势 的不同形式。 中可用的应变能势W的不同形式 的不同形式。
形状记忆合金的制备方法、作用及发展前景
形状记忆合金的制备方法，作用及发展前景摘要：本论文主要论述形状记忆合金的相关内容，扼要地叙述了形状记忆合金的制备方法，作用，介绍了形状记忆合金在工程中应用的现状以及发展前景。
关键词：形状记忆合金制备方法应用发展前景引言形状记忆合金（Shape Memory Alloys,SMA）是一种在加热升温后能完全消除其在较低温度下发生的形变，恢复其形变前原始形状的合金材料。
除上述形状记忆效应外，这种合金的。
另一个独特性质是在高温（奥氏体状态）下发生的“伪弹性”（又称“超弹性”，英文pseudoelasticity）行为，表现为这种合金能承载比一般金属大几倍甚至几十倍的可恢复应变。
形状记忆合金的这些独特性质源于其内部发生的一种独特的固态相变——热弹性马氏体相变。
研究表明，很多合金材料都具有SME，但只有在形状变化过程中产生较大回复应变和较大形状恢复力的才具有利用价值。
到目前为止，应用最多的是Ni2Ti合金和铜基合金（CuZnAl 和CuAlNi）。
形状记忆合金作为一种特殊的新型功能材料，集感知与驱动于一体的智能材料，因其功能独特，可制作小巧玲珑，高度自动化，性能可靠的元器件而备受瞩目，并获得广泛应用。
正文一．形状记忆合金的制备方法形状记忆合金及其制备方法，该合金含有主要合金元素Ti、Zr、Nb及添加元素包括Mo、V、Cr、Sn，并加入元素Al；各组分重量百分比分别为：Ti：46-60，Zr：15-25，Nb：15-25；添加元素选取Mo、V、Cr、Sn其中一种或两种，其重量百分比＜2.0；Al：0.5-2.5。
本发明选用的主要合金元素均为对人体无毒性反应且生体适应性良好的物质；经溶解合金化后，该合金具有出色的形状记忆性能及超弹性特点，并可以进行超过50％乃至99％的冷加工变形性。
经过固溶、时效处理的合金可在更广的范围内具有较高的形状记忆回复功能、较高的冷加工塑性及对人体无毒性等优良性能。
二．形状记忆合金的应用迄今为止，形状记忆合金在空间技术、医疗器械、机械器具、电子设备、能源开发、汽车工业及日常生活各方面都得到了广泛的应用，总的来说，按使用特性的不同，可归纳为下面几类：（1）自由回复SMA在马氏体相对产生塑性变形，温度升高自由回复到记忆的形状。
NiTi形状记忆合金的性能及应用
NiTi形状记忆合金的性能及应用(**************************************)摘要：本文主要介绍了NiTi形状记忆合金的性能，如形状记忆效应、超弹性效应、生物相容性、耐磨性、阻尼性等。
再举例简要介绍它在工程领域、医学领域方面的应用，并对以后的发展方向做了展望。
关键字：形状记忆性能；应用Properties and Application of NiTiShape Memory AlloysAbstract：The essay is mainly introduce the shape memory effects，such as super-elasticity effect，temperature memory effect，biological compatibility , resistance to wear and damping of NiTi shape memory alloys (SMA)，et al . And then talk about the applications of NiTi shape memory alloy in engineering field ，medical field . The development direction of the study field was forecasted．Key words : shape memory effect ; application引言形状记忆合金(Shape Memory Alloy，简称SMA) 是一种特殊的金属材料，经适当的热处理后即具有回复形状的能力，这种能力被称为形状记忆效应(Shape Memory Effect，简称SME) 。
实际上，很多材料都具有SME，但能够产生较大回复应变和形状回复力的，只有少数的几种材料，如：Ni-Ti合金和铜基合金(CuZnAl和CuAlNi)，铁基合金应用最广泛。
功能材料(形状记忆合金)
3.2 形状记忆合金 已发现的形状记忆合金种类很多，可以 分为镍-钛系、铜系、铁系合金三大类。另 外，近年发现一些聚合物和陶瓷材料也具有 形状记忆功能，其形状记忆原理与合金不同， 还有待于进一步研究。
目前已实用化的形状记忆材料只有Ti-Ni合金 和铜系形状记忆合金。表3-3为Ti-Ni、铜系， Fe-Mn-Si合金有关性能参数。
不仅对母相施加应力诱发马氏体相变会 产生伪弹性，而且在Mf温度下，应力能诱发 具有其它结构的马氏体。这种应力诱发马氏 体在热力学上是不稳定的，仅能在应力下存 在，应力除去后，逆转变为原始结构马氏体 而出现伪弹性。
如图3-5，给出了Cu-Al-Ni合金单晶体的内部 组织变化及相变点温度、应力的关系。
图3-5 (Cu，Ni)3Al合金单晶的温度-应力状态图
由图可见，随着应力的增加，合金的 Ms点向高温移动。 当 合 金 急 冷 至 Ms 点 以 下 时 ， 首 先 生 成 γ’1(2H) 马 氏 体 ， β’’1(18R2)是由γ’l应力诱发产生的，β’1是由 β1应力诱发产生 的，进一步加载， β’’1 和 β’1 均转变为 α’1 。即应力改变了热 力学条件，诱发一种结构的马氏体向另一种结构的马氏体 转变，从而使合金呈现伪弹性。
母相受力生成马氏体并发生形变，或 先淬火得到马氏体，然后使马氏体发生塑 性变形，变形后的合金受热(温度高于As)时， 马氏体发生逆转变，回复母相原始状态； 温度升高至Af时，马氏体消失，合金完全回 复到原来的形状。但是具有热弹性马氏体 相变的材料并不都具有形状记忆效应，这 一点可以从热力学上给予证明，在此不详 细讨论。
表3-1 形状记忆合金的母相与马氏体结构
注：符号所代表的相结构 B2—CsCl或 β’Cu—Zn型立方有序结构； DO3— BiF3或BiLi3型面心立方有序结构；B19—β’AuCd型正交晶格；FCT—面心正交 晶格； Ll2—AuCu3 I型立方有序结构；BCT体心四方晶体。
材料科学专题 第二章 特种合金材料 2_1 形状记忆合金
l 形状记忆是指具有初始形状的制品变形后，通过加热等处理手段又恢复初始形状的功能。
具有形状记忆功能的材料包括形状记忆合金和形状记忆聚合物。
1. 形状记忆效应（由热弹性马氏体相变引起）2. 超弹性或伪弹性（应力诱发马氏体相变）1. 单程记忆效应合金在较低温度下变形，加热后可恢复变形前形状，再恢复到低温时形状不变，这种仅在加热过程有记忆。
2. 双程记忆效应某些合金低温时一种形状，高温时改变形状，加热时呈现高温相形状，冷却时恢复低温相形状，称为双程记忆。
3. 全程记忆效应加热时呈现高温相形状，冷却时变为形状相同而取向相反的低温相形状，称为全程记忆效应。
2. 超弹性(伪弹性)形状记忆合金，它的弹性即使超过了弹性极限，仍然可以恢复之前的形状。
淬火过程是由高温面心立方相（奥氏体）转变为低温体心立方（马氏体）的相变。
是不是具有马氏体相变特征的金属就是形状记忆金属？最早在钢中发现的马氏体，而钢却没有形状记忆功能。
原因就在于形状记忆合金可以发生马氏体逆转变，而钢铁则没有。
奥氏体受冷向马氏体的转变称为马氏体相变，马氏体受热变为奥氏体的相变称为马氏体逆转变。
为什么都是马氏体，而形状记忆合金可以有逆转变，而其他马氏体，比如钢铁就没有呢？l 2、马氏体相变机制l 马氏体相变是通过切变完成的。
形状记忆效应要求相变时体积变化小，这样才能降低应变能。
形状记忆合金相变时围绕母相的一个特定位向常常形成四种自适应的马氏体变体(Variant ），并以母相的惯习面呈对称排列，这四种变体合称为一个马氏体群已发现的形状记忆合金种类很多，可以分为Ni-Ti 系、铜系、铁系合金三大类。
目前已实用化的形状记忆合金只有Ni-Ti系合金和铜系合金Ni-Ti 形状记忆合金基本特点：具有良好的力学性能，抗疲劳，耐磨损，抗腐蚀。
记忆效应优良、生物相容性好等一系列的优点。
但制造过程较复杂、价格高昂。
热处理包括加热、保温和冷却缓慢降温叫退火，急速冷却叫淬火，也叫蘸火。
最新Mullin效应
M u l l i n效应橡胶材料的Mullins效应橡胶包括天然和合成橡胶，是添加了其他成分的一种无定形聚合物。
未硫化橡胶称为胶料。
经过加热硫化之后变成为橡胶。
橡胶也常称作弹胶体，它有易变形的高弹性特性。
一般橡胶在室温以上时往往呈现黏弹性，在变形过程中耗散能量。
如同其他机械构件一样，橡胶构件也会因疲劳而失效，因而橡胶的长期耐久性显得更为重要。
橡胶本质上是一种凝聚态的“气体”，聚合之前的橡胶分子单体大部分是气态的。
橡胶的密度比单体气态的密度一般大3个量级左右，而黏性要高4个量级。
如同其他高分子材料，通过聚合可以产生长链的高分子，图11．1．1显示了一种典型的高分子结构，这些高分子可以组合成无定形态(橡胶态)、玻璃态或结晶态的。
橡胶是无定形的，其分子的形态是随机卷曲的。
在工程应用中绝大多数天然橡胶和合成橡胶都需要填充一定的碳黑等各种填料来改善它们的强度、硬度、加工性能等特性，这些填料和橡胶长链分子之间通过物理化学作用形成网络从而增强橡胶。
图11．1．2勾勒了典型的碳黑填充橡胶分子结构。
玻璃态的聚合物硬而脆，结晶态的聚合物硬而韧，而橡胶态聚合物的特性在于其软、高度可伸张以及高弹性。
图11．1．3显示了某种碳黑填充硫化橡胶静态应力．应变曲线，其中碳黑份量为33phr。
碳黑填充橡胶的力学特性，无论是静态特性还是动态特性，在本质上都是非线性的，同时具有时(率)温相关的黏弹性能。
图11．1．4显示了某胎面胶动态力学特性温度谱。
工程橡胶的玻璃化转变温度一般在一50。
c左右，所以在图11．1_4中没有转变峰。
将橡胶作为一种工程材料使用时，可以近似地用G=NkO来估算其剪切模量(其中N是网络链密度，K是玻尔兹曼常数，是开氏温度)，因而许多未经增强的橡胶具有同等量级的模量G和硬度。
碳黑的增强机理在于：一方面分散在橡胶基体中的碳黑通过吸附橡胶分子和形成包容胶达到增强效果；另一方面，碳黑粒子之间本身还会形成二级网络，对橡胶也起到一定的增强作用。
某些有机晶体也具有超弹性
某些有机晶体也具有超弹性
作者：暂无
来源：《科技创新导报》 2014年第19期
众所周知，橡胶是有弹性的。
日本横滨市立大学的研究人员首次在有机晶体中发现了另一
种完全不同形式的超弹性，其源于晶体结构内部的分子变化，此前这种现象只在合金和某些无
机材料中被发现。
这类超弹性有机晶体在建筑和医学领域当中具有潜在应用价值。
该研究结果
刊登在最新一期的德国《应用化学》杂志上。
超弹性，也被称为“伪弹性”，是特殊材料经受极度的变形，当压力被释放后，可以恢复
到原来形状的能力。
其使一些合金被拉长至普通弹簧钢的十倍以上而没有发生永久变形。
该机
制与涉及到橡胶状物质的正常弹性不同。
在橡胶中，聚合物链通过张力被拉伸，而在超弹性材
料中，机械应力触发晶体结构，没有单个原子位置的变化；当应力去除，材料恢复到原来的结构。
该大学研究人员首次发现一种叫做terepthalamide的有机水晶就具有超弹性。
这种晶体只需施加很小的应力下就能表现出出人意料的超弹性行为。
最初在这种晶体的一个特定表面上作用剪切应力导致其弯曲，然后再过渡到不同的结晶相。
所施加的压力越大，整个晶体遍布的这种状态越多。
当张力被释放后，又可恢复到其原始结构。
研究人员重复这种超弹性变形100次，该材料没有出现疲损迹象。
（来源：科学网）。
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超弹性”和“伪弹性”
是指在应力消除后，可恢复的应变量不同，前者是完全恢复，后者是部分恢复，残余变形可通过后续的加热进行恢复。
实际上，它们在本质上是一样的，所以这两个概念经常被混淆使用。
图2-18所示Cu-38.9Zn单晶在-77℃(合金的Ms=-125℃）形变，至应变达9%时呈完全的应力诱发马氏体态，卸去应力后，应力-应变曲线上出现回线，呈现超弹性。
对不同合金或对同一合金在不同温度下施加应力后，卸载后会出现不同的应变恢复情况，有的呈现伪弹性——应变部分恢复。
伪弹性看起来像弹性变形，但其应力-应变曲线是非弹性的，因此被称为伪弹性(或由于其可逆变形量大又被称为超弹性）。
但是，伪弹性与一般的弹性变形无关，仅与应力诱发相变和
热弹性相变有关。
伪弹性与热诱发形状记忆效应完全相似。
在伪弹性的情况下，试样的形状随外加应力的变化而变化。
应变量达8%的多晶体材料，当外加应力去除后，不用加热即可完全恢复原状。
图2-19用应力-应变曲线示意性地说明了这种行为。
材料的原始状态不同，伪弹性机理也不同，可分为3种不同情况。
(1）相变引起的伪弹性：当原始组织由马氏体组成时，在某一温度下(Af<Td<Md）施加应力的过程中，奥氏体将转变为马氏体。
在图2-19中，AB段代表奥氏体相的纯粹弹性变形。
B 点对应的应力是应力诱发马氏体开始形成的最小应力（σB=σA→M）到C点相变结束。
BC 段的斜率远小于AB段，说明相变容易进行。
CD段表示相变结束后在应力作用下马氏体发生弹性变形。
在D点马氏体开始屈服(σD=σY）并发生塑性变形直到E点断裂为止。
如果在D点之前应力被取消，例如在点C’，对应的应变为εC’则通过几步应变可恢复。
首先发生马氏体的弹性恢复，如图中的C’F段所表示。
F点对应的应力是在卸载过程中应力诱发马氏体能够存在的最大应力，因此在该点开始发生马氏体向奥氏体的逆相变（σF=σM→A），随后马氏体量不断减少直到奥氏体完全恢复(G点）。
GH段表示奥氏体的弹性恢复。
应变能够完
全恢复取决于加载或卸载期间是否发生不可逆变形。
σA→M和σM→A的值取决于变形温度、奥氏体的晶体位向、材料是单晶体还是多晶体。
(2）再取向引起的伪弹性：当原始组织为马氏体时，低温（Td<Mf）下的热诱发马氏体在应力作用下通过马氏体的再取向也能引起伪弹性，此时的再取向马氏体在热力学上是不稳定的，卸载后它将恢复原来的位向。
(3）相变和再取向引起的伪弹性:获得伪弹性的第三种方法就是在Td>Af时，通过相变获得不稳定的应力诱发马氏体。
首先，奥氏体转变为热力学上不稳定的应力诱发马氏体。
相变完成之后，马氏体中存在着弹性应力，直到再取向马氏体生成，应力才消失。
卸载的过程中，以上过程都可以逆向进行。
通常在实际应用中，多用超弹性来描述应力消除后所产生的应变。