Matlab中的小波分析工具箱2

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Matlab中的小波变换与小波包分析方法详解

Matlab中的小波变换与小波包分析方法详解引言近年来，小波变换在信号处理领域中得到了广泛的应用。

小波变换是一种能够捕捉信号时频特性的有效工具，可以用来分析、压缩和去噪各种类型的信号。

本文将详细介绍Matlab中的小波变换和小波包分析方法，以帮助读者更好地理解和应用这一强大的信号处理技术。

一、小波变换（Wavelet Transform）小波变换是一种将信号分解成不同尺度的基函数的技术。

与传统的傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时频局部化特性。

Matlab中提供了丰富的小波分析工具箱，可以方便地进行小波变换的计算。

1.1 小波基函数小波基函数是小波变换的基础。

不同类型的小波基函数适用于不同类型的信号。

在Matlab中，我们可以使用多种小波基函数，如Daubechies小波、Haar小波和Morlet小波等。

1.2 小波分解小波分解是指将信号分解成多个尺度的小波系数。

通过小波分解，我们可以获取信号在不同尺度上的时频特性。

Matlab中提供了方便的小波分解函数，例如'dwt'和'wavedec'。

1.3 小波重构小波重构是指根据小波系数重新构建原始信号。

通过小波重构，我们可以恢复原始信号的时域特性。

在Matlab中，可以使用'idwt'和'waverec'函数进行小波重构。

二、小波包分析（Wavelet Packet Analysis）小波包分析是对小波变换的进一步扩展，它允许对信号进行更精细的分解和重构。

小波包分析提供了一种更灵活的信号分析方法，能够获得更详细的时频特性。

2.1 小波包分解小波包分解是指将信号分解成具有不同频带的小波包系数。

与小波分解相比，小波包分解提供了更高的分辨率和更详细的频谱信息。

在Matlab中，可以使用'wavedec'函数进行小波包分解。

2.2 小波包重构小波包重构是根据小波包系数重新构建原始信号。

matlab小波变换信号分离

MATLAB小波变换（Wavelet Transform）是一种常用的信号处理工具，可用于信号的时频分析，特征提取和信号分离等应用。

本文将对MATLAB小波变换进行详细介绍，并利用其进行信号分离的实际应用。

1. 小波变换原理MATLAB小波变换是一种多尺度分析方法，通过将信号分解为不同频率和尺度的小波基函数，能够揭示信号的时频特性。

其原理是利用小波基函数对信号进行分解和重构，从而实现对信号的时频分析和特征提取。

2. MATLAB小波变换工具MATLAB提供了丰富的小波分析工具包，包括小波变换函数、小波滤波器设计函数等，能够方便地进行信号的小波分解和重构。

利用MATLAB小波变换工具，可以对信号进行多尺度分析，揭示信号中的细节和特征信息。

3. 信号分离应用利用MATLAB小波变换，可以实现对混合信号的分离和去噪。

在实际应用中，经常遇到多个信号叠加在一起的情况，通过小波变换可以将这些混合信号分解为各自的成分，从而实现信号的分离和分析。

4. 实例分析接下来，我们通过一个实际的示例来演示MATLAB小波变换在信号分离中的应用。

假设我们有两个信号叠加在一起，分别是正弦信号和方波信号。

我们首先使用MATLAB将这两个信号混合在一起，然后利用小波变换对其进行分析和分离。

我们使用MATLAB生成正弦信号和方波信号，并将它们叠加在一起。

利用小波变换将这两个信号进行分解，得到它们各自的小波系数。

我们根据小波系数重构出原始信号的各个成分，实现信号的分离和还原。

通过实例分析，我们可以看到MATLAB小波变换在信号分离中的有效性和实用性，能够帮助我们从混合信号中提取出感兴趣的成分，实现对信号的分析和处理。

5. 总结MATLAB小波变换是一种强大的信号处理工具，可以用于信号的时频分析、特征提取和信号分离等应用。

通过对小波变换原理和工具的详细介绍，以及实际的应用实例分析，我们深入理解了MATLAB小波变换在信号分离中的应用和优势。

基于Matlab小波工具箱的数字图像处理及小波分析

k k ,2/)]2(t ψ1+⊃j j V V图2.2 Mallat重构示意图三、常用小波函数介绍在小波分析理论在数学和工程领域中一个很重要的问题就是小波基的选择，选择一个最优的小波基，可以使图像处理更加优化。

在小波分析理论中有很多种的小波函数，下面介绍一些常用的小波基函数：3.1 Haar小波Haar小波是Haar于1990年提出的一种正交小波，它是小波理论分析发展过程中最早用到的的小波。

Haar小波是由一组互相正交归一的函数集，即Haar函数衍生产生的，是具有紧支撑的正交小波函数，其定义如下[5]：1012()1121tt tψ≤≤⎧⎪=-≤≤⎨⎪⎩其他(3.1)Haar小波是一个最简单的时域不连续的小波，它类似一个阶梯函数，由于它的紧支撑性和正交性，使得Haar小波的应用很普遍。

图3-1所示为Haar波的函数图像。

图3-1 Haar小波函数图像由于Haar小波在时域上是不连续的，所以作为基本小波性能不是特别好。

但也有自己的优点：①计算简单；②在2ja=的多分辨率系统中Haar小波构成一组最简单的正交归一的小波族。

因为()tψ不但与(2),()j t j Zψ∈正交，而且与自己的整数位移正交。

③()tψ的傅里叶变换是：24()sin()2j e jaψΩΩ=-ΩΩ(3.2)3.2Mexican hat(墨西哥草帽)小波Mexican Hat 小波又被称Marr 小波。

Marr 小波函数就是高斯函数的二阶导数，其表达式为：222()(1)t t t e ψ-=- (3.3)222()2e ωψωπω= (3.4)因为它的形状像墨西哥帽的截面，所以也称为墨西哥帽函数。

墨西哥帽函数在时间域与频率域都有很好的局部化，并且满足0)(=⎰∞∞-dx x ψ (3.5)由于它的尺度函数不存在，所以不具有正交性。

其波形如图3-2所示。

Marr 小波的时域、频域都有很好的局部特性，但由于它的正交性尺度函数不存在，所以不具有正交性，主要用于信号处理和边缘检测。

MATLAB中的时频分析与小波变换技巧

MATLAB中的时频分析与小波变换技巧引言时频分析是信号处理中的一项关键技术，可以帮助我们在时域和频域上同时展示信号的特征。

其中，小波变换作为一种时频分析方法在MATLAB中得到广泛应用。

本文将介绍MATLAB中的时频分析和小波变换技巧，以帮助读者更好地理解和应用这些技术。

一、时频分析基础时频分析是分析信号在时域和频域上的特性变化。

在MATLAB中，常用的时频分析方法有短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform，STFT）和小波变换（Wavelet Transform）。

其中，STFT将信号分解为一系列时间上滑动的窗口，并对每个窗口进行傅里叶变换，得到频谱。

小波变换则使用小波函数作为基函数，在不同的尺度和位置上进行信号分析。

二、MATLAB中的STFT分析MATLAB提供了丰富的函数和工具箱，用于进行STFT分析。

其中，常用的函数包括"stft"和"spectrogram"。

通过这些函数，我们可以方便地对信号进行STFT分析，并绘制出时频谱图。

首先，我们需要将信号读取进MATLAB中。

可以使用"audioread"函数读取音频文件，或者使用"load"函数读取其他类型的信号数据。

接着，我们可以使用"stft"函数对信号进行STFT分析，设置合适的窗口长度和重叠比例。

最后，使用频谱绘制函数，如"spectrogram"，将得到的时频谱图展示出来。

三、小波变换的基本原理小波变换是一种局部时频分析技术，对信号的局部特征更为敏感。

与傅里叶变换是基于正弦函数的频域分析方法不同，小波变换使用小波函数作为基函数，在时域和频域上同时分析信号。

MATLAB中的小波变换函数主要有"wavelet"和"cwt"。

其中，"wavelet"函数用于创建小波对象，选择适合信号的小波函数。

基于MATLAB的小波分析应用(第二版)(周伟)1-4章 (2)

说明获取在消噪或压缩过程中的默认阈值去噪的阈值选择获取一维或二维小波去噪阈值使用 Birgé-Massart 算法获取一维小波变换的阈值使用 Birgé-Massart 算法获取二维小波变换的阈值使用小波进行一维信号的自动消噪用小波进行消噪或压缩产生含噪声的小波测试数据估计一维小波系数的噪声小波包去噪的阈值选择用小波包变换进行信号的压缩或去噪小波包分解系数的阈值处理一维信号小波系数的阈值处理二维信号小波系数的阈值处理软阈值或硬阈值处理阈值设置管理
说明尺度对应频率尺度函数二维尺度函数小波管理小波滤波器组最大小波分解尺度
第2章 MATLAB小波工具箱简介 3. 小波函数 MATLAB小波工具箱提供的小波变换函数如表2-3所示，它们主要用于产生一些基本的小波函数及其相应的滤波器。
第2章 MATLAB小波工具箱简介
表2-3 小波变换函数
第2章 MATLAB小波工具箱简介表2-6 二维离散小波变换函数
函数名 appcoef2 detcoef2
dwt2 dwtmode
idwt2 upcoef2
说明提取二维小波分解的低频系数提取二维小波分解的高频系数单尺度二维离散小波变换离散小波变换的延拓模式单尺度二维离散小波逆变换二维小波分解系数的直接重构
第2章 MATLAB小波工具箱简介
表2-15 树管理函数
函数名
说明
函数名
说明
allnodes 计算树结点
noleaves 列举非终结点
函数名 laurpoly ls2filt
lsinfo lwt lwt2
lwtcoef lwtcoef2 wave2lp wavenames
说明构造 Laurent 多项式将提升方案转化为滤波器组关于提升方案的信息一维提升小波变换二维提升小波变换一维提升小波变换系数的提取或重构二维提升小波变换系数的提取或重构将 Laurent 多项式与小波关联能够应用于提升小波变换的小波名称

小波分析MATLAB工具箱简介

小波分析MATLAB工具箱简介MATLAB的小波分析一、小波分析用于降噪的基本过程1、分解过程：选定一种小波，对信号进行N层分解；2、作用阈值过程：对分解得到的各层系数选择一个阈值，并对细节系数进行软阈值处理；3、重建过程：降处理后的系数通过小波重建恢复原始信号；二、基本降噪模型函数一维离散小波分解命令Dwt [cA cD] = dwt(X,’wname’)使用小波’wname’对型号X 进行单层分解，求得的近似系数存放于数组cA中，细节系数存放在数组cD 中；[cA cD] = dwt(X,’wname’,’mode’,MODE) 利用MODE方式进行扩展[cA cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D) 利用指定滤波器进行小波分解Wanedec [C, L] = wavedec(X,N,’wname’) 使用wname的小波进行N层分解，C为层数，L为各层系数Idwt X= idwt(cA,cD,’wname’) 利用小波wname把近似系数CA和CD重建为上一层近似系数XX= idwt(cA,cD,’wname’,L) 重建至L层Waverec X= waverec（C，L，‘wname‘）重建为原始信号Wrcoef X = wrcoef(‘type’,C,L,’wname’,N) 通过分解系数重构指定的数，type为a 或者dX= wrcoef(‘type’,C,L,’wname’) 把分解系数重建至最高层Upcoef Y= upcoef（O,X,’wname’,N）用适当的滤波器作用在X上N次，求得重建系数Y，O为a表示低通滤波器，d表示高通滤波器Detcofe D= detcoef（C，L，N）从分解系数中提取第N层近似系数D= detcoef（C，L，N）提取至最后一层Appcoef A= appcoef(C,L,’wname’,N) 用小波从分解系数中提取第N层系数Wnoisest stdc = woisest（c,l,s）根据传入的小波分解系数[c,l]对s中标识的小波层数求得其标准差，作为对噪声强度的估计；Ddencmp [THR,SORH,KEEPAPP,CRIT] = ddencmp(IN1,IN2,X) 根据传入的参数IN1 和IN2所指定的方式，对输入信号X求得其降噪或压缩的各级阈值。

关于小波分析的matlab程序

（个人收集关于小波分析的matlab程序）小波滤波器构造和消噪程序重构% mallet_wavelet.m% 此函数用于研究Mallet算法及滤波器设计% 此函数仅用于消噪a=pi/8; %角度赋初值b=pi/8;%低通重构FIR滤波器h0(n)冲激响应赋值h0=cos(a)*cos(b);h1=sin(a)*cos(b);h2=-sin(a)*sin(b);h3=cos(a)*sin(b);low_construct=[h0,h1,h2,h3];L_fre=4; %滤波器长度for i_high=1:L_fre; %确定h1(n)=(-1)^n,高通重建滤波器if(mod(i_high,2)==0);coefficient=-1;elsecoefficient=1;endendL_signal=100; %信号长度n=1:L_signal; %信号赋值f=10;t=0.001;y=10*cos(2*pi*50*n*t).*exp(-20*n*t);figure(1);plot(y);title('原信号');l_fre_down=dyaddown(l_fre); %抽取,得低频细节h_fre_down=dyaddown(h_fre); %信号高频细节figure(2);subplot(2,1,1)plot(l_fre_down);title('小波分解的低频系数');subplot(2,1,2);plot(h_fre_down);title('小波分解的高频系数');l_fre_pull=dyadup(l_fre_down); %0差值h_fre_pull=dyadup(h_fre_down);l_fre_denoise=conv(low_construct,l_fre_pull);h_fre_denoise=conv(high_construct,h_fre_pull);l_fre_keep=wkeep(l_fre_denoise,L_signal); %取结果的中心部分,消除卷积影响h_fre_keep=wkeep(h_fre_denoise,L_signal);sig_denoise=l_fre_keep+h_fre_keep; %信号重构figure(3);subplot(3,1,1)plot(y);ylabel('y'); %原信号subplot(3,1,2);plot(sig_denoise);ylabel('sig\_denoise'); %重构信号subplot(3,1,3);消噪、小波谱分析mallat算法经典程序clc;clear;%% 1.正弦波定义f1=50; % 频率1f2=100; % 频率2fs=2*(f1+f2); % 采样频率Ts=1/fs; % 采样间隔N=120; % 采样点数n=1:N;y=sin(2*pi*f1*n*Ts)+sin(2*pi*f2*n*Ts); % 正弦波混合figure(1)plot(y);title('两个正弦信号')figure(2)stem(abs(fft(y)));title('两信号频谱')%% 2.小波滤波器谱分析h=wfilters('db30','l'); % 低通g=wfilters('db30','h'); % 高通h=[h,zeros(1,N-length(h))]; % 补零（圆周卷积，且增大分辨率变于观察）g=[g,zeros(1,N-length(g))]; % 补零（圆周卷积，且增大分辨率变于观察）figure(3);stem(abs(fft(h)));title('低通滤波器图')figure(4);stem(abs(fft(g)));title('高通滤波器图')%% 3.MALLET分解算法(圆周卷积的快速傅里叶变换实现)sig1=ifft(fft(y).*fft(h)); % 低通(低频分量)sig2=ifft(fft(y).*fft(g)); % 高通(高频分量) figure(5); % 信号图subplot(2,1,1)plot(real(sig1));title('分解信号1')subplot(2,1,2)plot(real(sig2));title('分解信号2')figure(6); % 频谱图subplot(2,1,1)stem(abs(fft(sig1)));title('分解信号1频谱')subplot(2,1,2)stem(abs(fft(sig2)));title('分解信号2频谱')%% 4.MALLET重构算法sig1=dyaddown(sig1); % 2抽取sig2=dyaddown(sig2); % 2抽取sig1=dyadup(sig1); % 2插值sig2=dyadup(sig2); % 2插值sig1=sig1(1,[1:N]); % 去掉最后一个零sig2=sig2(1,[1:N]); % 去掉最后一个零hr=h(end:-1:1); % 重构低通gr=g(end:-1:1); % 重构高通hr=circshift(hr',1)'; % 位置调整圆周右移一位gr=circshift(gr',1)'; % 位置调整圆周右移一位sig1=ifft(fft(hr).*fft(sig1)); % 低频sig2=ifft(fft(gr).*fft(sig2)); % 高频sig=sig1+sig2; % 源信号%% 5.比较figure(7);subplot(2,1,1)plot(real(sig1));title('重构低频信号');subplot(2,1,2)plot(real(sig2));title('重构高频信号');figure(8);subplot(2,1,1)stem(abs(fft(sig1)));title('重构低频信号频谱');subplot(2,1,2)stem(abs(fft(sig2)));title('重构高频信号频谱');figure(9)plot(real(sig),'r','linewidth',2);hold on;plot(y);legend('重构信号','原始信号')title('重构信号与原始信号比较')小波包变换分析信号的MATLAB程序%t=0.001:0.001:1;t=1:1000;s1=sin(2*pi*50*t*0.001)+sin(2*pi*120*t*0.001)+rand(1,length(t)); for t=1:500;s2(t)=sin(2*pi*50*t*0.001)+sin(2*pi*120*t*0.001)+rand(1,length(t)); endfor t=501:1000;s2(t)=sin(2*pi*200*t*0.001)+sin(2*pi*120*t*0.001)+rand(1,length(t)); endsubplot(9,2,1)plot(s1)title('原始信号')ylabel('S1')subplot(9,2,2)plot(s2)title('故障信号')ylabel('S2')wpt=wpdec(s1,3,'db1',''); %plot(wpt);s130=wprcoef(wpt,[3,0]); s131=wprcoef(wpt,[3,1]); s132=wprcoef(wpt,[3,2]); s133=wprcoef(wpt,[3,3]); s134=wprcoef(wpt,[3,4]); s135=wprcoef(wpt,[3,5]); s136=wprcoef(wpt,[3,6]); s137=wprcoef(wpt,[3,7]); s10=norm(s130);s11=norm(s131);s12=norm(s132);s13=norm(s133);s14=norm(s134);s15=norm(s135);s16=norm(s136);s17=norm(s137);st10=std(s130);st11=std(s131);st12=std(s132);st13=std(s133);st14=std(s134);st15=std(s135);st16=std(s136);st17=std(s137);disp('正常信号的特征向量');snorm1=[s10,s11,s12,s13,s14,s15,s16,s17] std1=[st10,st11,st12,st13,st14,st15,st16,st17] subplot(9,2,3);plot(s130);ylabel('S130');subplot(9,2,5);plot(s131);ylabel('S131');subplot(9,2,7);plot(s132);ylabel('S132');subplot(9,2,9);plot(s133);ylabel('S133');subplot(9,2,11);plot(s134); ylabel('S134');subplot(9,2,13);plot(s135); ylabel('S135');subplot(9,2,15);plot(s136); ylabel('S136');subplot(9,2,17);plot(s137); ylabel('S137');wpt=wpdec(s2,3,'db1',''); %plot(wpt);s230=wprcoef(wpt,[3,0]); s231=wprcoef(wpt,[3,1]); s232=wprcoef(wpt,[3,2]); s233=wprcoef(wpt,[3,3]); s234=wprcoef(wpt,[3,4]); s235=wprcoef(wpt,[3,5]); s236=wprcoef(wpt,[3,6]); s237=wprcoef(wpt,[3,7]); s20=norm(s230);s21=norm(s231);s22=norm(s232);s23=norm(s233);s24=norm(s234);s25=norm(s235);s26=norm(s236);s27=norm(s237);st20=std(s230);st21=std(s231);st22=std(s232);st23=std(s233);st24=std(s234);st25=std(s235);st26=std(s236);st27=std(s237);disp('故障信号的特征向量');snorm2=[s20,s21,s22,s23,s24,s25,s26,s27] std2=[st20,st21,st22,st23,st24,st25,st26,st27] subplot(9,2,4);plot(s230);ylabel('S230');subplot(9,2,6);plot(s231);ylabel('S231');subplot(9,2,8);plot(s232);ylabel('S232');subplot(9,2,10);plot(s233); ylabel('S233');subplot(9,2,12);plot(s234); ylabel('S234');subplot(9,2,14);plot(s235); ylabel('S235');subplot(9,2,16);plot(s236); ylabel('S236');subplot(9,2,18);plot(s237); ylabel('S237');%fftfigurey1=fft(s1,1024);py1=y1.*conj(y1)/1024;y2=fft(s2,1024);py2=y2.*conj(y2)/1024;y130=fft(s130,1024);py130=y130.*conj(y130)/1024; y131=fft(s131,1024);py131=y131.*conj(y131)/1024;y132=fft(s132,1024);py132=y132.*conj(y132)/1024; y133=fft(s133,1024);py133=y133.*conj(y133)/1024; y134=fft(s134,1024);py134=y134.*conj(y134)/1024; y135=fft(s135,1024);py135=y135.*conj(y135)/1024; y136=fft(s136,1024);py136=y136.*conj(y136)/1024; y137=fft(s137,1024);py137=y137.*conj(y137)/1024; y230=fft(s230,1024);py230=y230.*conj(y230)/1024; y231=fft(s231,1024);py231=y231.*conj(y231)/1024; y232=fft(s232,1024);py232=y232.*conj(y232)/1024; y233=fft(s233,1024);py233=y233.*conj(y233)/1024; y234=fft(s234,1024);py234=y234.*conj(y234)/1024; y235=fft(s235,1024);py235=y235.*conj(y235)/1024; y236=fft(s236,1024);py236=y236.*conj(y236)/1024; y237=fft(s237,1024);py237=y237.*conj(y237)/1024; f=1000*(0:511)/1024; subplot(1,2,1);plot(f,py1(1:512));ylabel('P1');title('原始信号的功率谱') subplot(1,2,2);plot(f,py2(1:512));ylabel('P2');title('故障信号的功率谱') figuresubplot(4,2,1);plot(f,py130(1:512));ylabel('P130');title('S130的功率谱')subplot(4,2,2);plot(f,py131(1:512)); ylabel('P131');title('S131的功率谱') subplot(4,2,3);plot(f,py132(1:512)); ylabel('P132'); subplot(4,2,4);plot(f,py133(1:512)); ylabel('P133'); subplot(4,2,5);plot(f,py134(1:512)); ylabel('P134'); subplot(4,2,6);plot(f,py135(1:512)); ylabel('P135'); subplot(4,2,7);plot(f,py136(1:512)); ylabel('P136'); subplot(4,2,8);plot(f,py137(1:512));figuresubplot(4,2,1);plot(f,py230(1:512)); ylabel('P230');title('S230的功率谱') subplot(4,2,2);plot(f,py231(1:512)); ylabel('P231');title('S231的功率谱') subplot(4,2,3);plot(f,py232(1:512)); ylabel('P232'); subplot(4,2,4);plot(f,py233(1:512)); ylabel('P233'); subplot(4,2,5);plot(f,py234(1:512)); ylabel('P234'); subplot(4,2,6);plot(f,py235(1:512));subplot(4,2,7);plot(f,py236(1:512));ylabel('P236');subplot(4,2,8);plot(f,py237(1:512));ylabel('P237');figure%plottree(wpt)利用小波变换实现对电能质量检测的算法实现N=10000;s=zeros(1,N);for n=1:Nif n<0.4*N||n>0.8*Ns(n)=31.1*sin(2*pi*50/10000*n);elses(n)=22.5*sin(2*pi*50/10000*n);endendl=length(s);[c,l]=wavedec(s,6,'db5'); %用db5小波分解信号到第六层subplot(8,1,1);plot(s);title('用db5小波分解六层：s=a6+d6+d5+d4+d3+d2+d1'); Ylabel('s');%对分解结构【c，l】中第六层低频部分进行重构a6=wrcoef('a',c,l,'db5',6);subplot(8,1,2);plot(a6);Ylabel('a6');%对分解结构【c，l】中各层高频部分进行重构for i=1:6decmp=wrcoef('d',c,l,'db5',7-i);subplot(8,1,i+2);plot(decmp);Ylabel(['d',num2str(7-i)]);end%-----------------------------------------------------------rec=zeros(1,300);rect=zeros(1,300);ke=1;u=0;d1=wrcoef('d',c,l,'db5',1);figure(2);plot(d1);si=0;N1=0;N0=0;sce=0;for n=20:N-30rect(ke)=s(n);ke=ke+1;if(ke>=301)if(si==2)rec=rect;u=2;end;si=0;ke=1;end;if(d1(n)>0.01) % the condition of abnormal append. N1=n;if(N0==0)N0=n;si=si+1;end;if(N1>N0+30)Nlen=N1-N0;Tab=Nlen/10000;end;end;if(si==1)for k=N0:N0+99 %testing of 1/4 period signals to sce=sce+s(k)*s(k)/10000;end;re=sqrt(sce*200) %re indicate the pike value of .sce=0;si=si+1;end;end;NlenN0n=1:300;figure(3)plot(n,rec);基于小波变换的图象去噪Normalshrink算法function [T_img,Sub_T]=threshold_2_N(img,levels)% reference :image denoising using wavelet thresholding[xx,yy]=size(img);HH=img((xx/2+1):xx,(yy/2+1):yy);delt_2=(std(HH(:)))^2;%(median(abs(HH(:)))/0.6745)^2;%T_img=img;for i=1:levelstemp_x=xx/2^i;temp_y=yy/2^i;% belt=1.0*(log(temp_x/(2*levels)))^0.5;belt=1.0*(log(temp_x/(2*levels)))^0.5; %2.5 0.8%HLHL=img(1:temp_x,(temp_y+1):2*temp_y);delt_y=std(HL(:));T_1=belt*delt_2/delt_y;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%T_HL=sign(HL).*max(0,abs(HL)-T_1);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%T_img(1:temp_x,(temp_y+1):2*temp_y)=T_HL;Sub_T(3*(i-1)+1)=T_1;%LHLH=img((temp_x+1):2*temp_x,1:temp_y);delt_y=std(LH(:));T_2=belt*delt_2/delt_y;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%T_LH=sign(LH).*max(0,abs(LH)-T_2);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%T_img((temp_x+1):2*temp_x,1:temp_y)=T_LH;Sub_T(3*(i-1)+2)=T_2;%HHHH=img((temp_x+1):2*temp_x,(temp_y+1):2*temp_y);delt_y=std(HH(:));T_3=belt*delt_2/delt_y;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%T_HH=sign(HH).*max(0,abs(HH)-T_3);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%T_img((temp_x+1):2*temp_x,(temp_y+1):2*temp_y)=T_HH;Sub_T(3*(i-1)+3)=T_3;end。

小波分析MATLAB实例

小波分析MATLAB实例小波分析是一种信号处理方法，可以用于信号的时频分析和多尺度分析。

在MATLAB中，可以使用Wavelet Toolbox实现小波分析。

这个工具箱提供了丰富的函数和工具，可以方便地进行小波分析的计算和可视化。

小波分析的核心是小波变换，它将信号分解成一组不同尺度和频率的小波基函数。

在MATLAB中，可以使用`cwt`函数进行连续小波变换。

以下是一个小波分析的MATLAB实例，用于分析一个心电图信号的时频特性。

首先，导入心电图信号数据。

假设心电图数据保存在一个名为`ecg_signal.mat`的文件中，包含一个名为`ecg`的变量。

可以使用`load`函数加载这个数据。

```MATLABload('ecg_signal.mat');```接下来，设置小波变换的参数。

选择一个小波基函数和一组尺度。

这里选择Morlet小波作为小波基函数，选择一组从1到64的尺度。

可以使用`wavelet`函数创建一个小波对象，并使用`scal2frq`函数将尺度转换为频率。

```MATLABwavelet_name = 'morl'; % 选择Morlet小波作为小波基函数scales = 1:64; % 选择1到64的尺度wavelet_obj = wavelet(wavelet_name);scales_freq = scal2frq(scales, wavelet_name, 1);```然后，使用`cwt`函数进行小波变换，得到信号在不同尺度和频率下的小波系数。

将小波系数的幅度平方得到信号的能量谱密度。

```MATLAB[wt, f] = cwt(ecg, scales, wavelet_name);energy = abs(wt).^2;``````MATLABimagesc(1:length(ecg), scales_freq, energy);colormap('jet');xlabel('时间（样本）');ylabel('频率（Hz）');```运行整个脚本之后，就可以得到心电图信号的时频图。

第六章基于MATLAB的小波分析

第六章基于MATLAB的小波分析小波分析是一种用来分析和处理信号的数学方法，其基本原理是通过将信号分解成不同频率范围的小波基函数来揭示信号的特征。

MATLAB是一种功能强大的科学计算和数据分析软件，提供了丰富的工具箱和函数，可以方便地进行小波分析。

在MATLAB中，小波分析可以通过使用Wavelet Toolbox来实现。

该工具箱提供了几种常用的小波基函数，如Daubechies、Coiflets、Symlets等，同时还包括了一系列小波分析的函数。

下面将介绍基于MATLAB的小波分析的基本步骤。

首先，需要导入待分析的信号数据。

可以使用MATLAB的数据导入和处理工具来加载信号数据，如load函数、importdata函数等。

加载数据后，可以使用plot函数将信号数据可视化，以便直观地了解信号的特点。

接下来，需要选择合适的小波基函数进行分析。

小波基函数的选择与信号的特征和分析目标相关。

可以使用waveinfo函数来查看Wavelet Toolbox提供的小波基函数的特性和参数，并选择适合的小波基函数。

然后，使用wavedec函数对信号进行小波分解。

wavedec函数可以将信号分解成多个尺度的小波系数。

分解得到的小波系数包括近似系数和细节系数，近似系数反映了信号在低频范围的特征，而细节系数则反映了信号在高频范围的细节特征。

分解后，可以使用可视化函数如plot、imshow等来展示小波系数的分布和变化情况。

通过观察小波系数的变化，可以得到信号的频率特征和局部特征。

除了观察小波系数，还可以根据需要进行小波系数的处理和分析。

例如，可以使用细节系数来提取信号中的细节特征，如边缘、尖峰等，也可以使用近似系数来提取信号的整体趋势。

最后，可以使用waverec函数将处理过的小波系数重构成原始信号。

重构得到的信号可以与原始信号进行对比，以验证分析的结果和提取的特征。

综上所述，MATLAB提供了丰富的工具和函数来实现小波分析，可以方便地进行信号的频率分析和特征提取。

Matlab小波工具箱的使用

Matlab小波工具箱的使用1(2011-11-10 20:12:39)转载▼标签：分类：学科知识小波分析连续小波变换尺度系数信号最近想尝试一下小波的用法，就这matlab的帮助尝试了一下它的例子，顺便翻译了一下帮助的内容，发现matlab帮助做的确实不错，浅显易懂！现把翻译的文档写出来吧，想学习的共同学习吧！小波工具箱简介小波工具箱包含了图像化的工具和命令行函数，它可以实现如下功能：l 测试、探索小波和小波包的特性l 测试信号的统计特性和信号的组分l 对一维信号执行连续小波变换l 对一维、二维信号执行离散小波分析和综合l 对一维、二维信号执行小波包分解（参见帮助Using Wavelet Packets）l 对信号或图像进行压缩、去噪另外，工具箱使用户更方便的展示数据。

用户可以做如下选择：l 显示哪个信号l 放大感兴趣的区域l 配色设计来显示小波系数细节工具箱可以方便的导入、导出信息到磁盘或matlab工作空间。

具体详见File Menu Options一维连续小波分析这一部分来测试连续小波分析的特性。

连续小波分析只需要一个小波函数cwt。

在这一部分将学到如下内容：l 加载信号l 对信号执行连续小波变换l 绘制小波系数l 绘制指定尺度的小波系数l 绘制整个尺度小波系数中的最大值l 选择显示方式l 在尺度和伪频率之间切换l 细节放大l 在普通或绝对模式下显示系数l 选择执行小波分析的尺度使用命令行执行连续小波分析这个例子是一个包含噪声的正弦波1. 加载信号load noissin可以使用whos显示信号信息Name Size Bytes Class noissin1x10008000doublec = cwt(noissin,1:48,'db4');函数cwt的参数分别为分析的信号、分析的尺度和使用的小波。

返回值c包含了在各尺度下的小波系数。

对于这里，c是一个48x1000的矩阵，每一行与一个尺度相关。

Matlab中的小波分析工具箱2

2020/7/10
其他的一维函数：
• 抽样： dyaddow • 补零插值：dyaup • 滤波器生成：qmf,orthfilt,wfilters • 反变换：idwt,idwtper, • 重构： upwlev,waverec,wrcoef,
2020/7/10
二维离散小波变换：
• dwt2 [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,’wname’) [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,H,G)
1 s(u) exp[ 1 (u t )2 ]exp[ j2 ( fu qu 2 )]du
t
2 T
2020/7/10
2020/7/10
课程总结：
• 均方意义下的时频局部化概念。 • Gabor变换。 • 连续小波变换。
定义，容许性条件，重构定理。 • 二进小波。
定义，稳定性条件，重构定理。 • 离散小波变换。
?waveinfo('meyr')
MEYRINFO Information on Meyer wavelet.
Meyer Wavelet
General characteristics: Infinitely regular orthogonal wavelet.
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Family Short name
其中：(x)＝(1,2,,r )T
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双尺度方程：
( x) Pk (2 x k ) k
其中： Pk是 r r矩阵。由于研究无穷矩阵序列的困难，通常的双尺度方程为有限项。
M
( x) Pk (2 x k ) k 0
2020/7/10
• 多小波在理论上所表现出来的优势以及它在应用领域所具有的潜力，使其受到高度重视。在它诞生的短短几年时间内，从理论方面，多小波的构造、多小波变换实现中，预滤波器的设计及信号的边界处理正迅速成为新的研究热点，而对它在图像处理方面的应用，人们正进行积极探索，并在静止图像编码、图像去噪两方面取得了一定的成果。

Matlab中的小波变换与多尺度分析技术详解

Matlab中的小波变换与多尺度分析技术详解引言随着数字信号处理的发展，小波变换和多尺度分析技术在信号处理领域中得到了广泛应用。

Matlab作为一款强大的数学软件，提供了丰富的信号处理工具箱，其中就包括小波变换和多尺度分析工具。

本文将详细介绍Matlab中的小波变换与多尺度分析技术，以帮助读者更好地理解和应用这些技术。

一、小波变换的概念与原理1.1 小波变换的概念小波变换是一种时频分析方法，通过将信号分解为不同频率的小波基函数来分析信号的频域和时域特性。

与傅里叶变换相比，小波变换具有时域局部性的特点，可以更好地捕捉信号的瞬态特征。

1.2 小波变换的原理小波变换的原理是将信号与一组小波基函数进行内积运算，得到小波系数，从而表示信号在不同尺度和位置上的频谱特征。

常用的小波基函数有Morlet小波、Haar小波、Daubechies小波等。

二、Matlab中的小波变换函数在Matlab中，有多种函数可用于进行小波变换。

下面介绍几种常用的小波变换函数。

2.1 cwt函数cwt函数是Matlab中用于进行连续小波变换的函数。

通过调用该函数，可以计算信号在不同尺度上的小波系数。

例如，可以使用如下代码进行连续小波变换：[cfs, frequencies] = cwt(signal, scales, wavelet);其中，signal表示输入信号，scales表示尺度参数，wavelet表示小波基函数。

函数会返回小波系数矩阵cfs和相应的尺度frequencies。

2.2 dwt函数dwt函数是Matlab中用于进行离散小波变换的函数。

与连续小波变换不同，离散小波变换是对信号进行离散采样后的变换。

使用dwt函数进行离散小波变换的示例如下：[cA, cD] = dwt(signal, wavelet);其中，signal表示输入信号，wavelet表示小波基函数。

函数会返回近似系数cA和细节系数cD。

三、多尺度分析技术多尺度分析技术是基于小波变换的信号处理方法，它利用小波变换的尺度分解特性，对信号进行局部分析。

matlab wsst 实现方法

matlab wsst 实现方法使用MATLAB实现WSST方法引言：小波分析是一种在时间和频率域上进行信号分析的有效工具。

小波分析可以将信号分解成不同频率的成分，使得对信号的分析更加全面和准确。

其中，WSST（Wavelet Synchrosqueezed Transform）方法是一种基于小波分析的信号处理方法，可以用于时频分析、频谱估计和信号特征提取等领域。

本文将介绍如何使用MATLAB实现WSST方法，并通过一个示例来展示其应用。

一、MATLAB中的小波分析工具MATLAB提供了丰富的小波分析工具箱，可以方便地进行小波变换、小波重构和小波分析等操作。

在实现WSST方法之前，我们首先需要了解MATLAB中的小波分析工具。

1. 小波变换小波变换是一种将信号分解成不同频率的成分的方法。

MATLAB中的小波变换函数为“wavetrans”。

通过选择不同的小波基函数和尺度参数，可以得到不同频率的小波系数。

2. 小波重构小波重构是一种将小波系数合成为原始信号的方法。

MATLAB中的小波重构函数为“iwavetrans”。

通过将不同频率的小波系数进行合成，可以得到原始信号的近似重构。

3. 小波分析工具箱MATLAB提供了丰富的小波分析工具箱，包括小波变换、小波重构、小波包分析、小波阈值去噪等功能。

通过使用这些工具，可以方便地进行小波分析和信号处理。

二、WSST方法的原理WSST方法是一种基于小波分析的信号处理方法，可以将信号在时频域上进行分析。

其原理是通过对信号进行小波变换，然后对小波系数进行重构，得到信号在时频域上的表示。

WSST方法可以提取信号的时频特征，从而实现对信号的分析和处理。

1. 小波变换我们需要对信号进行小波变换。

通过选择合适的小波基函数和尺度参数，可以将信号分解成不同频率的小波系数。

MATLAB中的小波变换函数为“wavetrans”。

2. 小波重构然后，我们需要对小波系数进行重构，得到信号在时频域上的表示。

matlab二进小波变换 -回复

matlab二进小波变换-回复如何在MATLAB中进行二进制小波变换（Binary Wavelet Transform，BWT）。

引言：二进制小波变换（Binary Wavelet Transform，BWT）是一种图像压缩和加密的方法。

它能够将图像转化为一系列包含二进制数的小波系数，这些系数可以通过二进制编码来表示。

本文将介绍如何在MATLAB中使用小波变换工具箱实现二进制小波变换。

第一步：安装小波变换工具箱要使用小波变换工具箱进行二进制小波变换，首先需要确保已经安装了MATLAB小波变换工具箱。

如果没有安装，可以通过以下步骤在MATLAB 中安装该工具箱：1. 打开MATLAB，并点击"Home" 选项卡中的"Add-Ons" 按钮。

2. 在"Add-On Explorer" 窗口中，搜索关键字"Wavelet Toolbox"。

3. 在搜索结果中找到并点击"Wavelet Toolbox"。

4. 点击"Install" 按钮，并按照提示完成安装。

第二步：加载图像加载图像是进行二进制小波变换的第一步。

在MATLAB中，可以使用imread()函数从文件中加载图像。

例如，假设我们的图像文件名为"lena.tif"，以下是加载图像的代码：matlabimg = imread('lena.tif');第三步：二进制化图像在进行二进制小波变换之前，需要将图像二进制化。

这意味着将图像的亮度值转换为二进制编码。

在MATLAB中，可以使用im2bw()函数将图像二进制化。

以下是一个示例代码：matlabbw_img = im2bw(img);第四步：选择小波基函数选择小波基函数是进行二进制小波变换的关键一步。

在MATLAB中，可以使用wfilters()函数来选择小波基函数。

MATLAB小波分析工具箱常用函数

MATLAB小波分析工具箱常用函数1. wfilters 函数：用于生成小波滤波器和尺度函数，可以根据指定的小波和尺度类型生成小波滤波器系数。

2. wavedec 函数：用于将信号进行小波分解，将输入信号分解为多个尺度系数和小波系数。

3. waverec 函数：用于将小波系数和尺度系数进行重构，将小波分解后的系数重构为信号。

4. cwt 函数：用于进行连续小波变换，可以获得信号在不同尺度上的时频信息。

5. icwt 函数：用于进行连续小波反变换，可以将连续小波变换的结果重构为原始信号。

6. cmorlet 函数：用于生成复数 Morlet 小波。

Morlet 小波是一种基于高斯调制正弦波的小波函数。

7. modwt 函数：用于进行无偏快速小波变换，可以获取多个尺度下的小波系数。

8. imodwt 函数：用于进行无偏快速小波反变换，可以将无偏快速小波变换的结果重构为原始信号。

9. wdenoise 函数：用于对信号进行去噪处理，可以去除信号中的噪声。

10. wavethresh 函数：用于对小波系数进行阈值处理，可以实现信号压缩。

11. wenergy 函数：用于计算小波系数的能量，可用于分析小波系数的频谱特性。

12. wscalogram 函数：用于绘制小波系数的时频谱图，可以直观地显示信号的时频信息。

13. wpdec 函数：用于进行小波包分解，可以将输入信号分解为多个尺度系数和小波系数。

14. wprec 函数：用于将小波包系数和尺度系数进行重构，将小波包分解后的系数重构为信号。

15. wptree 函数：用于提取小波包树的信息，可以获得小波包树的结构和节点信息。

这些函数可以实现小波分析中主要的操作和功能。

通过使用这些函数，你可以进行小波分析、信号去噪、信号压缩等应用。

同时，你也可以根据具体的需求使用这些函数进行函数的扩展和自定义。

Matlab中的小波分析与小波变换方法

Matlab中的小波分析与小波变换方法引言在数字信号处理领域中，小波分析和小波变换方法是一种重要的技术，被广泛应用于图像处理、语音识别、生物医学工程等领域。

Matlab作为一种强大的数值计算和数据分析工具，提供了丰富的小波函数和工具箱，使得小波分析和小波变换方法可以轻松地在Matlab环境中实现。

本文将介绍Matlab中的小波分析与小波变换方法，并探讨其在实际应用中的一些技巧和注意事项。

1. 小波分析基础小波分析是一种时频分析方法，可以将信号分解成不同频率、不同时间尺度的小波基函数。

在Matlab中，可以利用小波函数如Mexh、Mexh3、Morl等来生成小波基函数，并通过调整参数来控制其频率和时间尺度。

小波分析的核心思想是将信号分解成一组尺度和位置不同的小波基函数，然后对每个小波基函数进行相关运算，从而得到信号在不同频率和时间尺度上的分量。

2. 小波变换方法Matlab提供了多种小波变换方法，包括连续小波变换（CWT）、离散小波变换（DWT）和小波包变换（WPT）。

连续小波变换是将信号与连续小波基函数进行卷积，从而得到信号在不同频率和时间尺度上的系数。

离散小波变换是将信号分解为不同尺度的近似系数和细节系数，通过迭代的方式对信号进行多尺度分解。

小波包变换是对信号进行一种更细致的分解，可以提取更多频率信息。

3. Matlab中的小波工具箱Matlab提供了丰富的小波工具箱，包括Wavelet Toolbox和Wavelet Multiresolution Analysis Toolbox等。

这些工具箱提供了小波函数、小波变换方法以及相关的工具函数，方便用户进行小波分析和小波变换的实现。

用户可以根据自己的需求选择适合的小波函数和变换方法，并借助工具箱中的函数进行信号处理和结果展示。

4. 实际应用中的技巧和注意事项在实际应用中，小波分析和小波变换方法的选择非常重要。

用户需要根据信号的特点和需求选择适合的小波函数和变换方法。

关于小波分析的matlab程序

关于小波分析的matlab程序小波分析是一种在信号处理和数据分析领域中广泛应用的方法。

它可以匡助我们更好地理解信号的时域和频域特性，并提供一种有效的信号处理工具。

在本文中，我将介绍小波分析的基本原理和如何使用MATLAB编写小波分析程序。

一、小波分析的基本原理小波分析是一种基于窗口函数的信号分析方法。

它使用一组称为小波函数的基函数，将信号分解成不同频率和不同时间尺度的成份。

与傅里叶分析相比，小波分析具有更好的时频局部化性质，可以更好地捕捉信号的瞬时特征。

小波函数是一种具有局部化特性的函数，它在时域上具有有限长度，并且在频域上具有有限带宽。

常用的小波函数有Morlet小波、Haar小波、Daubechies小波等。

这些小波函数可以通过数学运算得到，也可以通过MATLAB的小波函数库直接调用。

小波分析的基本步骤如下：1. 选择合适的小波函数作为基函数。

2. 将信号与小波函数进行卷积运算，得到小波系数。

3. 根据小波系数的大小和位置，可以分析信号的时频特性。

4. 根据需要，可以对小波系数进行阈值处理，实现信号的去噪和压缩。

二、MATLAB中的小波分析工具MATLAB提供了丰富的小波分析工具箱，可以方便地进行小波分析的计算和可视化。

下面介绍几个常用的MATLAB函数和工具箱：1. `waveinfo`函数：用于查看和了解MATLAB中可用的小波函数的信息，如小波函数的名称、支持的尺度范围等。

2. `wavedec`函数：用于对信号进行小波分解，得到小波系数。

3. `waverec`函数：用于根据小波系数重构原始信号。

4. `wdenoise`函数：用于对小波系数进行阈值处理，实现信号的去噪。

5. 小波分析工具箱（Wavelet Toolbox）：提供了更多的小波分析函数和工具，如小波变换、小波包分析、小波阈值处理等。

可以通过`help wavelet`命令查看工具箱中的函数列表。

三、编写小波分析程序在MATLAB中编写小波分析程序可以按照以下步骤进行：1. 导入信号数据：首先需要导入待分析的信号数据。

Matlab中的时频分析和小波变换技术指南

Matlab中的时频分析和小波变换技术指南时频分析是一种用于表示信号在不同时间和频率下的特性的方法。

在许多领域，如信号处理、图像处理和机器学习等，时频分析都扮演着重要的角色。

Matlab是一款功能强大的数学软件，也是时频分析和小波变换的理想工具。

本文将介绍Matlab中的时频分析和小波变换技术，并提供指南和示例代码。

1. 时频分析简介时频分析旨在描述信号在时间和频率上的特性。

传统的傅里叶变换只能提供信号在频域上的信息，而时频分析则结合了时间和频率的维度。

常见的时频分析方法包括短时傅里叶变换（STFT）和连续小波变换（CWT）。

STFT通过将信号分成多个窗口，并对每个窗口进行傅里叶变换来获得信号在时间和频率上的信息。

Matlab提供了一些函数来实现STFT，如spectrogram()和stft()函数。

下面是一个使用spectrogram()函数计算STFT的示例代码：```matlabFs = 1000; % 采样率t = 0:1/Fs:1; % 时间向量x = sin(2*pi*60*t) + sin(2*pi*120*t); % 信号spectrogram(x, hamming(128), 64, 128, Fs, 'yaxis');```CWT是一种尺度可变的时频分析方法，它使用小波函数作为基函数来分析信号。

CWT可以提供信号在不同频率和尺度上的特性，因此适用于处理非平稳信号。

在Matlab中，cwt()函数可以用来计算CWT。

以下是一个使用cwt()函数计算CWT的示例代码：```matlabload noisbump.mat; % 加载示例信号cwt(noisbump, 'amor');```2. 小波变换简介小波变换是一种基于小波函数的信号分析方法，可以将信号分解为不同频率和时间分辨率的成分。

与傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时域局部性。

Matlab 中的Wavelet Toolbox提供了丰富的小波变换函数和工具。

使用MATLAB小波工具箱进行小波分析：

使用MATLAB小波工具箱进行小波分析：如上图所示的小波分解过程，可以调用wfilters 来获得指定小波的分解和综合滤波器系数，例如：% Set wavelet name.wname = 'db5';% Compute the four filters associated with wavelet name given% by the input string wname.[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters(wname);subplot(221); stem(Lo_D);title('Decomposition low-pass filter');subplot(222); stem(Hi_D);title('Decomposition high-pass filter');subplot(223); stem(Lo_R);title('Reconstruction low-pass filter');subplot(224); stem(Hi_R);title('Reconstruction high-pass filter');xlabel('The four filters for db5')% Editing some graphical properties,% the following figure is generated.以上例子，得到’db5’小波的分解和综合滤波器系数，并显示出来。

下面是wfilters的具体用法：Wname 可指定为列表中的任意一种小波，直接调用[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters('wname')会返回分解和综合滤波器系数。

如果只想返回其中的一些而不是全部，可以调用[F1,F2] = wfilters('wname','type')其中’type’可指定为4种类型，每种类型的具体意义详见matlab wfilters帮助。