汽车整车动力性仿真计算

汽车整车动力性仿真计算

1 动力性数学模型的建立

汽车动力性是汽车最基本、最重要的性能之一。汽车动力性主要有最高车速、加速时间t 及最大爬坡度。其中汽车加速时间表示汽车的加速能力，它对平均行驶车速有着很大影响，而最高车速与最大爬坡度表征汽车的极限行驶能力。根据汽车的驱动力与行驶阻力的平衡关系建立汽车行驶方程，从而可计算汽车的最高车速、加速时间和最大爬坡度。其中行驶阻力（F t ）包括滚动阻力F R 、空气阻力F Lx 、坡度阻力F St 和加速阻力F B 。

根据图1就可以建立驱动的基本方程，各车节之间的连接暂时无需考虑。而车辆必须分解为总的车身和单个车轮。节点处只画出了x 方向的力；z 方向的力对于讨论阻力无关紧要，可以忽略。

图1

（a ）车辆，车轮和路面；（b ）车身上的力和力矩；

（c ）车轮上的力和力矩；（d ）路面上的力

如果忽略两个车节间的相对运动，根据工程力学的重心定理，汽车（注脚1）和挂车（注

脚2）的车身运动方程为：

∑=++--=+n

j j Lx X αG G F x

m m 12121sin )()( （1）

其中1G 和2G 是车节的车身重量，1m 和2m 它们的质量，α是路面的纵向坡度角，∑j

X 是n 车轴上的纵向力之和，L F 是空气阻力。

由图1（c ），对第j 个车轴可列出方程

αG F X x

m Rj xj j Rj Rj sin -+-= （2） j zj j xj Rj Rj Rj e F r F M φ

J --= （3） Rj G 是该车轴上所有车轮的重量，Rj m 是它们的质量，Rj J 是绕车轴的车轮转动惯量之和，xj F 是在轮胎印迹上作用的切向力之和，zj F 是轴荷，Rj M 是第j 个车轴上的驱动力矩。

如果假设车轴的平移加速度Rj x 和车身的加速度x

相等，由式（1）到式（3）在消去力j X 和xj F 以后就得到方程

∑∑∑

∑∑=====--++-=+++n

j j

j zj

Lx n

j Rj n

j j

Rj Rj n

j j

Rj n

j Rj r e F F αG G G r M φ

r J x

m m m 1

1

211

11

21sin )()(

引进总质量和总重量（力）

m m m m n

j Rj =++∑=121

mg G G G G n

j Rj ==++∑=1

21

把车轮角加速度转化为平移加速度x

，即得到 ∑∑

∑

===++++=n

j j

j zj Lx n

j j

j Rj

n

j j

Rj r e F F αG x

R r J m r M 1

11

sin )( （4）

右边是由4项阻力组成，我们称之为 1）滚动阻力 ∑==n

j j

j zj

R r e F F 1 （5）

令j

j r e f =

，f 为阻力系数，代入式（5），则整车的滚动阻力为

zj n

j R F f F ∑==1 （5-1）

还常常进一步假定，所有车轮（尽管比如各个车轮胎压不同）的滚动阻力系数相等，又因为所有车轮轮荷zj F 之和等于车重G ，如果车辆行驶在角度为α的坡道上，则轮荷之和等于αcos G （参看图1）

，这样，式（5-1）可改写为 αfG F f F n

j zj R cos 1==∑=

因为道路上的坡度较α不是很大，整车滚动阻力因而近似于整车车轮阻力

G f F R R = （5-2）

2）空气阻力 2

a D 15

.21u A C F Lx = （6）

3）上坡阻力 αG F St sin = （7） 在式（4）中的αG sin 项用以表示上坡阻力

αG F St sin = （7-1） 参看式（7）。如果我们用αtan 以及等价的值p 来取代αsin ，那么上述表达式就更为直

观了。这里p 是坡度，即

p αα=≈tan sin （7-2）

用αtan 取代αsin ，在α小于17°，所带来的误差不会超过5%。这对应的坡度%3030.0==p 。

由上述两式，可列出

Gp F St = （7-3） 4）加速阻力 x

R

r J m F n

j j

j

Rj

B )(1

∑=+

= （8） 为使车辆加速，按式（8），必须可续“加速阻力” ∑

=+=n

j j

j Rj B x

R r J m F 1)( （8-1） 它包括质量m=G/g 的平移加速度和转动部分j j n

j Rj R r J ∑=1

的旋转加速度。m 是比较容易

确定的，而估计转动质量的数值是比较困难的。这一点我们用图2上面的一辆由内燃机和传

动系驱动后轴的双轴汽车的例子来加以说明。

图2 加速阻力必须考虑的转动质量 总的转动质量的加速力矩是2211R R R R φJ φ

J +，其中注脚1指前轴，注脚2指后轴。对于非驱动的前轴，其转动惯量RV R J J =1是由两个轮胎、车轮轮毂和制动器的转动惯量组成，这

些部件以相同的角速度旋转RV R φφ =1。后轴转动惯量2R J 于此不同，不仅包括以角速度RH φ

旋转的轮胎、轮毂、制动器和半轴的转动惯量RH J ，而且也包括分别以角速度A φ

和M φ 旋转的传动部分A J 和发动机M J 。我们现在把各部分折算到一个角速度。适当地折算到后轮角速度RH φ

上。 为进行换算，关键是考虑储存能量的变化。能量表达式为

)(2

121212

2222222M M A A RH RH RH R R R φJ φJ φJ φJ φJ E ++===

（8-2） 引进主减速器输入和输出端之间的传动比A i 即可得：

RH A A φi φ

= （8-3） 而通过变矩装置输入和输出端之间的传动比G i 可得（比如机械式变速器或自动变速器）：

RH A G A G M φi i φi φ == （8-4） 按式（8-2）其能量为

)(2

121222222G A M A A RH RH RH R i i J i J J φφJ E ++==

如果采用无级变速器，当G i 连续变化时，能量的变化为

22

2222d d )(d d RH G G A M G A M A A RH RH RH RH RH R φ

t

i i i J i i J i J J φφφφJ t E +++== 所求的这算转动惯量为

)d d (2

222RH RH G G

G A M A A RH R φ

φ

t i i i i J i J J J +++= （8-5）