北师大版小学数学 2_解方程_第二课时
北师大版数学四年级下册 第5单元解方程(二) 教案
《解方程（二）》教学设计教学目标：1、通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为零的数），等式仍然成立；进一步了解等式性质是解方程的根据。
2、会用等式的性质解形如2X=10的简单方程。
教学过程：一、谈话导入，引发猜想。
1、同学们，上一节课我们已经学习了"等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立"，受这个规律的启发，你有什么新的猜想呢？2、对于他的猜想，谁还有补充？为什么？3、谁能把大家的猜想用一句话来概括一下？4、我们的猜想是否正确呢？（ppt出示？）今天我们就来一起走进《解方程二》，验证大家的猜想。
板书课题。
二、合作交流，尝试验证怎样验证我们的猜想呢？（举例子、用天平）（这个同学给大家的建议不错）有请我们的老朋友“天平”闪亮登场！1、出示合作学习要求2、组长组织组员合作探究3、小组代表展示汇报（选一组天平展讲）4、师过渡语：一个数学规律的探究只做一次实验往往是不够的，数学家门经常要经过很多次的探究论证才能得出，那我们就再请一组同学来验证一下吧。
5、现在请大家一起自豪大声的读出我们探究的规律。
6、这就是等式的又一个性质，你认为哪些词最重要？为什么？7、规律探究出来了，你会用规律吗？8、出示4y=2000，集体解方程，根据昨天《解方程一》的经验，你觉得这个方程该怎么解呢？（师提醒解方程的格式：先写“解：”，等号对齐，未知数一般写在等号左边）10、师：关于刚才解方程的过程，大家有什么疑问吗？ 11、y=500对吗？怎么验证呢？（生口答，师板演） 12、还有疑问吗？为什么非要除以4呢？两边都除以别的不为0的数也可以呀？ 13、师小结：等式两边到底选择怎样的乘除运算，其本质就是依据等式性质，通过乘除的相互抵消，得出未知数的值。
14、师：淘气给大家刚才解方程的过程配了一副图，谁能看懂，给大家分享一下自己的想法。
三、学以致用，小试牛刀。
六年级上册数学教案-第二单元分数混合运算第二课时分数混合运算(二)北师大版
六年级上册数学教案第二单元分数混合运算第二课时分数混合运算(二) 北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解知识，掌握方法，并能运用知识解决实际问题。
今天，我要分享的是六年级上册数学教案——第二单元分数混合运算第二课时，本节课的内容是分数混合运算(二)。
一、教学内容本节课的教学内容主要依据北师大版教材，涉及分数混合运算(二)的相关知识。
具体包括分数的四则混合运算，以及解决实际问题中的分数运算。
二、教学目标1. 理解分数混合运算(二)的概念和运算规则。
2. 能够运用分数混合运算(二)解决实际问题。
3. 培养学生的运算能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数混合运算(二)的运算规则和实际应用。
难点在于学生对分数混合运算的理解和运用。
四、教具与学具准备1. PPT课件，用于展示分数混合运算的例子和实际问题。
2. 黑板和粉笔，用于板书和讲解。
3. 练习本，供学生随堂练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个实际问题为例，如“小明有2/3的苹果，他又得到了1/4的苹果，现在他有多少苹果？”引导学生思考和解决问题。
2. 例题讲解：通过PPT展示分数混合运算(二)的例子，讲解运算规则和步骤。
如“计算1/2 + 1/3 2/5”。
3. 随堂练习：让学生独立完成随堂练习，巩固所学知识。
如“计算1/4 1/5 3/8”。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享解题方法和心得。
六、板书设计板书设计主要包括分数混合运算(二)的运算规则和实际应用。
用简洁明了的图形和文字展示分数混合运算的步骤和关键点。
七、作业设计(1) 1/2 + 1/3 2/5(2) 1/4 1/5 3/8答案：(1) 7/12(2) 1/162. 题目二：解决实际问题小明有2/3的苹果，他又得到了1/4的苹果，现在他有多少苹果？答案：小明现在有17/24的苹果。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注。
北师版小学五年级数学下册《用方程解决问题》第2课时 相遇问题
今天我们学习的是两个物体进行一个相对运动从而相遇，我们要求出他们的时间。
其实在生活中不仅仅是走路有这样一个情景，还有其他的情景也可以用到这样的等量关系。
你能举一些例子吗？生1:两辆汽车同时从两地出发,已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间。
生2:两人同时做一件事,已知工作总量和两人的工作效率,求工作时间。
……师：同学们能用我们学到的方法解决这些类似的问题吗?按下手中的暂停键，我们一起试试吧！三、达标检测1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。
公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
第1小问：同时出发，相向而行，这是相遇问题，王阿姨每小时走40千米，张叔叔每小时走60千米，张叔叔的速度比王阿姨的速度快，相遇时离公园近一些，估计在李村附近。
第2小问：出发后几时相遇，找到等量关系王阿姨的路程+张叔叔的路程=总路程（50km），他们二人走的时间是一样的，解设出发后x时相遇，王阿姨的走的路程是40x千米，张叔叔走的路程是60x千米.列方程为 40x+60x=50100x=50X=0.5相距地点距离公园多远，实际上是求王阿姨走的路程：40x=40×0.5=20答：出发后0.5时相遇，相遇地点距离公园20千米。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？从两端同时施工，是相遇问题。
可以画线段图帮助理解题意。
一条线段表示1400米长的公路，甲每天铺80米，乙每天铺60米，甲铺的比乙快，铺的天数相同，相遇时甲比乙铺的多。
根据线段图列出关系式：甲铺的长度+乙铺的长度=总长度（1400米），可以设x天后能铺完这条路，甲铺的长度是80xm,乙铺的长度是60xm.列方程式80x+60x=1400140x=1400X=10 答：10天后能铺完这条路。
最新北师大版小学四年级数学下册《解方程(二)》名师课件
答：这个正方形花坛的边长是6米。
4. （2）如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽4米，
长是多少米？列方程并解答。
解：设长是x米。 2x＋4×2＝24 2x＋8＝24 2x＋8－8＝24－8 2x＝16 2x÷2＝16÷2 x＝8
答：长是8米。
（课本第71页第6题）
5.2022年广西进一步推进无障碍环境建设，为残 障人士出行提供便利。据相关规定：每1米高的 斜坡，至少需要8米的水平长度。 （1）2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？
7y＝28 解： 7y÷7＝28÷7
y ＝4
7×4＝28， y ＝4对了。
下面解法正确吗？与同伴交流。 38
练一练
1.森林医生。
7x＝35＝35÷7＝5
7x＝35 解：7x÷7＝35÷7
x＝5
（课本第71页第2题）
x－5＝8 解：x－5－5 ＝8－5
x＝3
x－ 5＝8 解：x－ 5＋5＝8＋5
x＝13
解：x÷28×28＝0×28 x＝0
（课本第71页第4题）
3.长方形游泳池占地600米2，长30米，游泳池宽多少米？
30x ＝600 解：30x÷30＝600÷30
x＝20 答：游泳池宽20米。
（课本第71页第5题）
4. （1）这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。
解：设这个正方形花坛的边长是x米。 4x＝24
xg xg xg
5g 5g 5g
x＝5 3x ＝ 5×3
xg xg
10g 10g
2x ＝ 20 2x÷2 ＝ 20÷2
请你用发现的规律，解出下面的方程。 4y ＝ 2000
解：4y÷4＝2000÷4 y＝500
北师大版2.3公式法解一元二次方程PPT课件 第二课时
3
学习是件很愉快的事
公式法
程为一般形式;
例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0 1.变形:化已知方 解: a 5, b 4, c 12
b 4ac 4 4 5 (12) 256 0.
2 2
a=1，b=-2 b2-4ac=(-2 ∴x= x1 = x 2 =
2014年8月18日星期 一6时56分36秒
6
二，思考题：m取什 么值时，方程
2 2 x +(2m+1)x+m -4=0
有两个相等的实数解
2014年8月18日星期 一6时56分36秒 7
三，想一想：
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
一元二次方程 解：
x1 b
ax 2 bx c 0 a 0 的解为：
b 2 4ac b b 2 4ac , x2 2a 2a
x1 x2
b b 2 4ac b b 2 4ac 2a 2a
b b 2a 2a
2014年8月18日星期 一6时56分36秒
2014年8月18日星期 一6时56分36秒 10
五，根据题意，列出方程： 1.《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸 ,两相去适一丈.问户高,广各几何.” 大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈, 那么门的高和宽各是多少? 解：设门的高为 x 尺，根据题意得 2 10 x x 2 x 6.8 102.
2014年8月18日星期 一6时56分36秒
五年级数学上册《解方程》(第2课时)教学课件
n-4.1=4.8
（3）X×2=4.8
y×3=4.8
m×4=4.8
n×5=4.8
（4）X÷2=4.8
y÷3=4.8
m÷4=4.8
n÷5=4.8
解方程X÷2.5=4的过程； 解：X÷2.5×2.5=4×2.5
X=10
形如aX=b的方程的解法： 形如X÷a=b的方程的解
aX=b
X÷a=b
解aX÷a=b÷a
解X÷a×a=b×a
X=b÷a
X=b×a
不计算，把每组方程中代表数值最大的字
母全出来
（1）a+13=18.1 b+14=18.1
c+15=18.1 d+16=18.1
），
计算：
（1）2.4X=0.96 （2）X÷0.6=3.6 （3）2.76÷X=2.3 （4）2.5X=1.25×8（验
算）
不计算把每组方程中代表最小值的字母圈
起来
（1）X+1.1=4.8
y+2.1=4.8
m+3.1=4.8
n+4.1=4.8
（2）X-1.1=4.8
y-2.1=4.8
m-3.1=4.8
（2）a-1.2=6
b-2.2=6
c-3.2=6
d-4.2=6
（3）2a=120
3b=120
4c=120
5d=120
（4）a÷0.6=4
b-1.6=4
c-2.6=4
d÷3.6=4
活动二：解方程
x＋3.2＝4.6 x-1.8＝4
1.6x＝6.4
x÷1.1＝3
活动任务：讨论“怎样解简单的方程？”
活动流程：
北师大版数学四年级下册《解方程(二)》一课一练 (2)
四年级下册数学一课一练-5.5解方程（二）一、单选题（共7题；共20分）1.35x＝0的解是（）A. x＝35B. x＝0C. 无法确定2.方程“2.4×6－8x=9.6”的解是（）A. x=1.6B. x=18C. x=1.8D. x=0.63.解方程：20.9＋2.4x＝24.74x＝（）A. 1.6B. 10.7C. 0.36D. 3.44.方程未知数的值是（1）4x=10（）A. x=6B. x=40C. x=2.5D. x=14 （2）x＋4=10（）A. x=6B. x=40C. x=2.5D. x=14 （3）x－4=10（）A. x=6B. x=40C. x=2.5D. x=14 （4）x÷4=10（）A. x=6B. x=40C. x=2.5D. x=145.一个数的4.7倍与这个数的3.3倍的和，等于0.64，这个数是多少？解：设这个数是x，列出方程正确的是（）A. 4.7x+3.3=0.64B. 4.7+3.3x=0.64C. 4.7+3.3=0.64D. 4.7x+3.3x=0.646.方程“32.8－9x=17.5”的解是（）A. x=21.5B. x=2.2C. x=0.3D. x=1.77.5x＋6＝11的解为（）A. x＝1B. x＝2C. x＝4D. x＝3二、判断题（共6题；共12分）8. 3x＋8＝32的解为x＝59.判断对错．x=0.5是方程2x－1.5=0.5的解．10.等式一边加上一个数，另一边减去一个数，两边不可能相等。
11. 4x−2＝26的解为x＝612.x÷5＋9＝21的解为x＝60（）13.判断对错13x-x=1.44，这个方程的解是0.12三、填空题（共12题；共13分）14.使方程左右两边相等的________的值，叫做________．15.解下列方程．2x＋7＝37x＝________16.解下列方程7x－4×3.5＝24.5x＝________17.解方程5－3x=1.7x=________18.解方程．(205－x－18)÷7=25x=________19.解方程：4x－28=2xx=________20.解下列方程．4(90－6x)=48x=________21.解方程．2.5x＋12×4=52.5x=________22.解方程x÷2.1=8x=________23.解方程．x＋36=107x=________24.看谁做得好！求x的值．63－46=x＋16＋x－29＋xx=________25.方程3.6x＋3=13.8的解是________四、计算题（共2题；共40分）26.解下列方程．（1）x－0.24x＝1.52（2）0.3(x－9)＝12.7527.解方程。
北师大版四年下册数学《解方程》(二)教案+二次备课+教学反思
课题解方程（二）设计者李宏教学目标 1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式仍然成立的性质。
2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程，培养学生分析、推理你能力。
3、学生通过天平游戏，经历了从生活情境的方程模型的建构过程。
4、通过探究等式的性质，让学生体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点根据等式性质，会解简单的方程。
等式性质（二）的推倒。
教学用具课件教学时间第一课时教学过程教学活动二次备课激趣导入自主学习探究训练一、复习旧知，导入新课1、求未知数XX+7=36 X-4.5=6.82、师：上节课我们学习了“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质”。
今天，我们接着探讨等式的性质。
二、合作研究，探讨规律1、推想师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为零的数），等式还成立吗？先独立思考，再在小组内交流自己的想法。
2、验证1）师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验验证一下好吗？（课件出示课本主题图）左侧放的砝码的质量用X表示，右边放5克的砝码，天平两边平衡。
师：天平平衡，可以用什么样的数学算式表示？生：X=52）师：左边加2个x克砝码，右边也加2个5克的砝码，你们发现了什么？（平衡）生：天平仍然平衡，用算式表示为3X=15 师：左边加6个x克砝码，右边也加6个5克的砝码，还会平衡吗？（平衡）师：通过刚才的观察和你所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？生：等式两边都乘一个数，等式仍然成立。
师：那同学们想一想，如果两边都除以一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天平验证一下。
3）引导学生观看课本右边主题图：左边2个X克砝码，右边2个10克砝码。
师:怎样用算式表示？生：2X=204）师：左边去掉一半的质量，右边也去掉一半的质量，天平仍然平衡，用算式如何表示变化过程？生：2X÷2=20÷25）师：对比两道算式，你有什么发现？生：等式两边都除以一个的数，等式仍然成立。
第二课时：“解方程”教学设计
第二课时：“解方程”教学设计教学内容：五年级数学（人教版）上册第57---59 页的内容。
教学目标：1 、知识与技能：（1）使学生初步理解“解方程”、“方程的解”的含义以及“方程的解” 和“解方程”之间的联系和区别。
（2）能用等式的性质解简易方程，并掌握检验的方法。
2 、过程与方法：结合生活中的实例和学生已有的知识，采用多媒体，通过学生探索、讨论、交流等活动，让学生初步理解解方程及方程的解的概念，并掌握解方程及检验的方法。
3 、情感态度与价值观：感受简易方程与现实生活的密切联系；培养学生的数学语言表达能力，让学生养成良好的学习习惯。
教学重、难点：（2）理解并掌握解方程的方法。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习铺垫1 、同学们我们已经学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？2 、你能判断下面哪些是方程吗？说说你的判断理由。
（1）X + 24=73 ⑵4X v 36+17（3）72=X-16 （4）X+85二、探究新知（一）理解方程的解和解方程1 、看图写方程（1 ）请同学们观察这幅图（课件出示天平图）从图中你知道了什么？（2）你能根据这幅图列出方程吗？学生思考后回答：100+X=250 （课件显示：1OO+X=250 师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容-- 解方程。
（板书课题：解方程）2 、求方程中的未知数方程中的X等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报教师随着学生的回答演示课件）3 、引出方程的解和解方程两个概念（1）利用课件帮助学生理解。
（2）“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗？教师小结：“解方程”是指求未知数的过程，它是一个计算过程。
“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使这个方程左右两边相等。
（3）练习：下面括号中，哪个是方程的解？（同桌讨论）X+8=15 （X=2 X=7 ）（二）教学例11 、课件出示书本第58 页的例1（1）图上画的是什么？你能列出方程吗？（X+3=9）（2）X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解。
最新北师大版小学数学四年级下《解方程》教案设计
教案设计一、教学目标1.知识与能力目标：-掌握解方程的基本思路和方法；-熟练运用基本运算解方程；-能够应用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：-培养学生思维敏捷、善于发现问题和解决问题的能力；-培养学生合作学习和交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：-培养学生勇于面对困难，积极主动探究数学问题的态度；-培养学生与他人友好合作的价值观念。
二、教学重难点1.教学重点：-掌握解方程的基本思路和方法；-熟练运用基本运算解方程。
2.教学难点：-能够应用所学知识解决实际问题。
三、教学过程1.情境导入-引导学生回忆上节课学习的内容，提问：“小明家的水果店开业了，他每天卖出去若干箱苹果，一箱有10个苹果，如果你知道每天卖出去的箱数和总数，你可以算出一共卖出去了多少个苹果吗？”引导学生思考如何建立解方程的思路。
2.知识讲解-通过具体的例子向学生讲解解方程的基本思路和方法，引导学生理解方程中未知数的含义，并举例说明如何通过基本运算解方程。
3.练习实践-列举一些简单的方程式，让学生进行解方程的练习，并进行讲解，解释解题思路和过程。
4.拓展应用-引导学生将解方程的方法应用到实际问题中，如通过情境设置，让学生解决生活中的一些实际问题。
5.总结归纳-回顾一节课所学的知识内容，让学生总结解方程的基本思路和方法，并及时纠正学生的错误。
四、教学资源1.教学课件或投影仪。
2.板书工具。
五、教学评估1.通过课堂练习和讨论，观察学生的解题能力和思维活跃度。
2.结合学生课堂参与情况和作业完成情况，进行综合评价。
六、教学反思。
【新】北师大版小学数学六年级上册第二单元第二课 《分数混合运算(二)》说课稿附板书含反思
六、说教学过程
（一）、导入新课 春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。 请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？ （第十界动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了 1/5，第二天的成交量是多少？）
（二）、探究新知 1、用画图理解题意 师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了 1/5,你是怎样理解的? 生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第 一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份） 师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。 师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交 量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该 怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？
),所求的问题是第二天的成交量是多少辆。
(2)分析、列式解答。
方法一:可以先求出第二天增加的成交量,列式为(
),然后再加上第
一天的成交量,求出第二天的成交量,列式为(
)。
方法二:还可以先求出第二天的成交量是第一天的几分之几,列式为( ),然后根
据求一个数的几分之几是多少,再求两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第 一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种 算法不同师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了 这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就 是我们以前学过的乘法分配律。） 师生总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。
一、说教材
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第二单元 第二课《分数混合运算(二)》。本节课主要内容是 借助情境图调动学生学 习的积极性,引导学生观察并获取图中有价值的数学信息,为新课的教学做准 备，同时引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象, 又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养。
北师大版-数学-七年级上册-【推荐】第五章第二节 解方程 第二课时
《七年级上第五章第二节解方程第二课时》教案解方程第二课时【教学课型】：新课◆课程目标导航：【教学目标】：1．进一步体会解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，体会方程是刻画现实世界的重要模型．2．学习含有括号的一元一次方程的解法．【教学重点】：1．让学生进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型，而解方程是解决实际问题的重要组成部分．2．在学习移项法则的基础上，学习含有括号的一元一次方程的解法．【教学难点】：1．抓住实际中的等量关系，列方程．2．用两种方法解方程．【教学工具】：投影片2张◆教学情景导入［师］在本章第一课中，有一个求解操场长和宽的问题．大家还记得吗？［生］记得．长方形的足球场的周长是310米，长和宽的差是25米，问足球场的长和宽各为多少米？［师］我们是如何列的方程呢？［生］如果设足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米，由此可得到方程：2［x+(x+25)］=310．［师］我们要想知道足球场的长和宽，必须会解这个方程，而这个方程和我们上一节课学习的方程不同，只利用等式的性质进行移项，系数化为1或合并同类项，显然不行，你是如何想的呢？◆教学过程设计Ⅱ．讲授新课［生］我觉得这个方程可以转化，转化成上一节课方程的形式．［师］你的想法很棒．这就是我们初中数学的一种非常重要的思想——转化思想．你能给大家谈谈你是如何转化的吗？［生］原方程2［x+(x+25)］=310去括号，得2x+2x+50=310移项，得2x+2x=310-50合并同类项，得4x=260．方程两边同时除以4，得x=65．［师］不错．数学中的很多新知识就是将旧知识转化解决的．方程是解出来了，如何来解释这个实际问题呢？［生］x解出来了，就知道了足球场的宽即宽为65米，长比宽长25米即长为(x+25)米，将x=65米代入x+25=65+25=90(米)．所以长方形的足球场的长和宽分别为90米和65米．［生］老师，我有一种不同的解方程的方法．［师］说说看．［生］我用等式的第二个基本性质在方程两边同时除以2，得x+(x+25)=155．然后我再去括号，合并同类项，得2x+25=155．移项，得2x=130．方程两边同时除以2，得x=65．和刚才那位同学的结果一样．［师］大家来比较一下这两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流．(老师可深入到学生当中，听听学生的想法)［生］第二种解法是不是把方程看成了［x+(x+25)］的一元一次方程，即把［x+(x+25)］看成一个整体．+买可乐的钱+3=20．根据所设的未知数和已知条件可知：买果奶的钱为x元，买可乐的钱为4(x+0．5)元．将它们代入等量关系即可得到方程：x+4(x+0．5)+3=20．［师］我们来看怎样解所列的方程呢？(让学生自己独立思考，教师深入学生中了解同学们解方程的情况．由一学生板演，教师讲评，并详细写出解方程的过程)解方程：x+4(x+0．5)+3=20解：去括号，得x+4x+2+3=20．移项，得4x+x=20-3-2．合并同类项，得5x=15．方程两边同时除以5，得x=3．［师］我们将所列的方程解出后，就求出了x值，也就知道一听果奶的价钱即1听果奶为3元钱．．例题讲解(出示投影片§5．2．2B)分析：先由学生独立探索解法，并互相交流．此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于(x-1)的一元一次方程进行求解．解法一：去括号，得-2x+2=4．移项，得-2x=4-2．合并同类项，得-2x=2方程两边同时除以-2，得x=-1．解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2．移项，得x=-2+1．即x=-1．投影片解：去括号，得2x+3-5-5x=3x-3．移项，得2x-5x-3x=-3+5-3．合并同类项，得-6x=-1．方程两边同时除以-6，得x=答：上述解方程的过程在去括号时有错误．去括号时，要利用去括号的法则或乘法分配律用2去乘括号里的各项；用-5去乘括号里的各项，同时要注意符号的问题．正确的解法如下：解：去括号，得2x+6-5+5x=3x-3移项，得2x+5x-3x=5-6-3合并同类项，得4x=-4方程两边同除以4，得x=-1Ⅵ．课时小结本课我们主要研究了带有括号的一元一次方程的解法，同时进一步体会到解方程是解决实际问题的重要工具，使同学们感受到解方程的重要地位，树立了学好解方程的信心．◆课堂板书设计◆练习作业设计（课堂作业设计）1．解下列方程：(1)5(x-1)=1；(2)2-(1-x)=-2；(3)11x+1=5(2x+1)．(4)4x-3(20-x)=3 (5)-3(x+3)=24 (6)-2(x-2)=12解：（1）去括号，得5x-5=1．移项，得5x=5+1．合并同类项，得5x=6．方程两边同时除以5，得x=．（2）去括号，得2-1+x=-2．移项，得x=-2-2+1．（3）合并同类项，得x=-3．去括号，得11x+1=10x+5．移项，得11x-10x=5-1．合并同类项，得x=4．（4）去括号，得4x-60+3x=3移项，得4x+3x=3+60合并同类项，得7x=63方程两边都除以7，得x=9．（5）去括号，得-3x-9=24．移项，得-3x=33．方程两边同除以-3，得x=-11．（6）去括号，得-2x+4=12．移项，得-2x =8．方程两边同除以-2，得x =-4．解法二：方程两边同除以-2，得x -2=-6．移项，得x =-6+2．即x =-4．2、已知关于x 的方程kx =4-x 的解为正整数，求k 所能取得的整数值．解：关于x 的方程kx =4-x 的解为正整数．将原方程变形得kx +x =4即(k +1)x =4．因此k +1也为正整数且与x 的乘积为4，可得到k +1=4或k +1=2或k +1=1．解得k =3或k =1或k =0．所以，k 可以取得的整数解为0、1、3．3、已知y =-x +b ，当x =-1时，y =-1；当x =1时，y 的值为多少？解：由已知，得x =-1时，y =-1可代入y =-x +b 中，得-1=-(-1)+b ．解得b =-2．所以当x =1时，y =-x +b =-1+(-2)=-3．由上可知y =-3．4、3a 3b 2x 与31a 3b )21(4-x 是同类项，求出(-x )2003、x 2003的值． 解：因为3a 3b 2x 与31a 3b )21(4-x 是同类项，根据同类项的定义可得2x =4(x -21) 去括号，得2x =4x -2移项，得2x -4x =-2合并同类项得-2x =-2方程两边同除以-2，得x =1．将x =1代入(-x )2003·x 2003=(-1)2003·12003=1．5、解方程23|x +5|=5． 分析：将|x +5|作为一个整体求值，再根据绝对值的定义去掉绝对值符号． 解：由原方程得|x +5|=310． 由绝对值的定义可知x +5=310或x +5=-310． 所以x =-132或x =-831．。
【新】北师大版小学数学二年级上册第六单元第二课《课桌有多长》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
一、说教材
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学二年级上册第六单元第 二课《课桌有多长 》。本节课主要是属于“空间与图形”领域中有关测量的 知识，由于课桌本身就是学生身边最常见的物体，会使他们产生亲切感。而 课题的设疑便于调动学生的学习兴趣，提高探究热情，《课桌有多长》是学 习长度单位的起始课，要让学生了解测量方法的多样性，体会统一测量单位 的必要性；认识厘米，体会厘米的实际意义，能估测较小物体的长度，会用 刻度尺测量物体的长度，为继续学习长度单位的有关知识打下一定的基础。
（二）、探究新知 1.认识刻度尺。 师:现在我们认识一下简单的测量工具——刻度尺,请大家都拿出尺子,先 认真观察一下,然后说说你发现了什么。 学生观察后交流汇报:直尺上有小格,有数字0、1、2、3……还有cm等。 师:尺子上的“厘米”就是国际上统一使用的一个长度单位,用字母 “cm”来表示。1厘米有多长呢?直尺上从0到1这一段长度就是1厘米。 你还能在直尺上找到哪段长度是1厘米呢? 启发学生找一找,说一说。如直尺上从3到4这段长度是1厘米等。
过观察、操作、独立思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发 展。这节课的教学给我一个很大的启发：只要教师敢于放开呵护的双手，就 会发现，孩子也是一个发现者、研究者、探索者、创造者。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
四、说教学重难点
【教学重点】
让学生初步建立对1厘米的表象，认识厘米，体会厘米的 实际意义。
【教学难点】：
能用刻度尺测量较小物体的长度，学会用刻度尺量物体的 长度的方法。
五、说教法学法
以教师的引导为主导，体现先导后教"、进而无为而教"的教学思想。以 学生年龄虽小，但都已经大略认识尺子（学生尺每个学生都见过），以他们 的经验出发，知道尺子能用来做什么，怎么使用（当然不一定很准确地使用， 所具有的知识也未必全面），比如说，在完成 “连一连”的题目中，有的 学生就用尺子画线，他们知道，尺子可以用来画直线；在裁纸活动中，有的 学生没有剪刀，为了将纸撕齐，以尺子压纸边进行，也是取用了尺子的直， 可见，学生对尺子并不陌生。
北师大小学数学六年级上册 第2课时 整理与复习
363287这个算式里只有乘除法，我们可以从左往右依67=12=12=1476； ：我来说这道题：经过我认真的观察7573+9898，都有一个75377+=1=98899。
532+643这道有小括号的题目，我们先来算小括号里面的，再算小括号外面的。
59851751210+===6121261261717。
11543515-=-=68624246246161=24520：这道题也有小括号，那先算小括号里面的，。
：594595只有乘除法，从左往右依次计算得：9512525=25=599；：老师，我这样做：595512545=45=95999师：两位同学做的都是正确的。
14104322443235+===18353535353524）， 我觉得这样做太麻烦了，我有简单的算法：经过观察，2218+57，再除以22+57最后等于18.师：首先肯定两位同学的做法都是正确的，此处应有掌声，我们可以看到第二位同学的236=243枚；又因为题目中说，笑笑的邮票数是奇思的1”，把奇思的邮票数量平均分成×56=20枚。
2536=2036枚1 4806求的是杜鹃花的数量，24803求得是月12480+480=80+320=40063就是这两种花共有除了这种做法，先求这两种花共占总数的几分几之几，再用12480+63（）求出这两种花共有232681-=268=160.855（）元，我们还可以先求出夹克比防寒衣便2 2685，再用2268-2685，求出夹克的单价是千克。
51-158x，解得：381515154083x x x x，，，11333132,5,,22222510x xxx解：5x=2-,5x=。
1325581515,,15,24.488885x x x x x x 解：x=15,x=1580%200,x 20080%,2000.8,250x x x 解：. 师：同学们，我们趁热打铁，来做做以下计算题吧，能简算的要简算哦！（插入提前录制好的学生讲每道例题的视频。
第二课时等式的性质和解方程
第二课时等式的性质和解方程教学内容：教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练习一的第3～5题。
教学目标要求：1.使学生在具体的情境中初步明白得等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍旧是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观看、分析、抽象、概括和交流的过程中，积存数学活动的体会，培养独立摸索，主动与他人合作交流适应。
教学重点：明白得“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式”。
教学难点：会用等式的这一性质解简单的方程。
教学过程：一、教学例31.谈话：我们差不多认识了等式和方程，今天这节课，将连续学习与等式、方程有关的知识。
请同学们看那个地点的天平图，你能依照图意写出一个等式吗？提问：现在的天平是平稳的，假如将天平的一边加上一个10克的砝码，这时天平会如何样？谈话：现在天平复原平稳了，你能在上面那个等式的基础上，再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？2.出示第二组天平图，说说天平两边物体的质量是如何样变化的，你能分别列出两个等式吗？3.出示第3、4组天平图，提问：你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是如何样变化的吗？谈话：如何样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系？启发：这两组等式是如何样变化的？她们的变化有什么共同特点？4.提问：刚才我们通过观看天平图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？5.做练一练的第1题二、教学例41.出示例4的天平图，你能依照天平两边物体质量相等关系列出方程吗？2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写“解”，要注意把等号对齐。
3.完成试一试4.完成练一练提问：解那个地点的方程时，分别如何样做就能够使方程左边只剩下x了。
三、巩固练习1. 做练习一的第3题2.做练习一的第4题3.做练习一的第5题四、全课小结提问：今天这节课我们学习了什么内容？你有哪些收成？还有什么不明白的问题？五、作业完成补充习题。
板书设计：等式性质和解方程等式的性质解方程50=50 50+10=50+10 解：X＋10=50x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10X=40检验：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.2解方程（2）
一、教学目标
＊知识与能力
通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程作为运用方程解决实际问题的需要．正确理解和使用乘法分配律和去括号法则解方程．
＊教学思考
领悟到解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分．
＊解决问题
进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想．
＊情感态度与价值观
培养学生热爱数学，独立思考，与合作交流的能力，领悟数学于实践，服务于实践．
二、重点和难点
＊重点正确去括号解方程
＊难点去括号法则和分配律的正确使用．
三、课前准备
师：课程标准解读．
生：课下熟悉有关简单的购物知识．
四、板书设计
5.2解方程（2）
引例例3…………例4…………
练习：……
五、教学设计
教师活动学生活动说明
教师引入
（读教材156页引例），教师引导学生根据画面内容探讨解决问题的方法．针对学生情况，如有困难教师直接讲解．
如果设1听果奶X元，那么可列出方程4（x十0.5）＋X=20－3
教师组织学生讨论
教材“想一想”中的内容①首先鼓励学生通过独立思考，抓住其中的等量关系：买果奶的钱+买可乐的钱=20－3，然后鼓励学生运用自己的方法列方程并解释其中的道理．
出示例题3并引导学生探讨问题的解决方法．引导学生对自己所列方程的解的实际意义①学生观看画面：两名
同学到商店买饮料的
情景．
②自主完成问题．
1、学生回答问题（1）
用自己的语言表述理
由.
2、小组内交流各自所
列的方程．
让学生感知生
活，体会数学与现实
生活的联系，激起学
生的学习兴趣．
不限制方法拓
展学生思
维空间，进一步提
高学生分析问题解
决问题的能力，
调动学生主动参
与的积极性，体会数
学的应用价值．
通过学习交流，思
维方面的沟通乃至
进行解释．
出示随堂练习题，鼓励学生大胆互评．
出示例题4，教师首先鼓励学生独立探索解法，并互相交流．然后引导学生总结，此方程既可以先去括号求解，也可以视作关于（X－1）的一元一次方程进行求解．（后一种解法不要求所有学生都必须掌握．）
出示随堂练习题．
出示自编练习题：下面方程的解法对不对？如果不对应怎样改正？
①解方程：
2(x＋3)--5(1--x)=3(x－1）②解方程：
6（x＋8）一6=0 ①学生研讨并交流各
自解决问题的过程．
②学生独立完支”想一
想”中的问题（2）．
①独立完成随堂练习．
③四名同学板演．
③纠正板演中的错误
并总结注意事项．
1、自主完成例题
2、小组内交流各自解
方程的方法．
3、总结数学思想．
①独立完成练习题．
②同桌互相检查．
思维碰撞达到共同
提高的目的．
巩固教学内容．
一题多解，培养学
生发散思维，初步渗
透将（x－l）作为一
个整体的思想．
巩固教学内容．
培养学生思维的批
教师给予评价：
教师引导学生做出本节课小结．
布置作业：填写成长记录卡及课本158页习题①小组间比赛找错误．
②讨论交流各自看法．
③选代表说出错误的
原因，并总结解本节所
学方程的注意事项．
1、做出本节课小结并
交流．
2、说出自己的收获。
判性和深刻性，养成
良好的学习习惯．
培养学生归纳
总结的能力．
巩固教学内容．
六、教后感。