线面垂直的证明及应用(含答案)
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线面垂直的证明及应用
一、单选题(共10道,每道10分)
1.若为平面,为直线,则下列选项中能得到的是( )
A. B.
C. D.
答案:B
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:直线与平面垂直的判定
2.如图,PO⊥平面ABC,BO⊥AC,则图中一定与AC垂直的直线共有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
答案:D
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:直线与平面垂直的判定
3.如图,在三棱柱中,底面是正三角形,且侧棱,若E是BC的中点,则下列叙述正确的是( )
A. B.
C. D.
答案:D
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:直线与平面垂直的性质
4.在长方体中,已知AB=BC=1,,E是侧棱的中点,则直线AE与平面所成角的大小为( )
A.60°
B.90°
C.45°
D.以上都不正确
答案:B
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:直线与平面垂直的性质
5.如图,四棱锥S-ABCD的底面为正方形,且SD⊥底面ABCD,则下列结论不正确的是( )
A.AC⊥SB
B.AB∥平面SCD
C.AC⊥平面SBD
D.AB与SC所成的角等于CD与SA所成的角
答案:D
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:直线与平面垂直的性质
6.如图,在正方体中,O是底面ABCD的中心,,H为垂足,则与平面的位置关系是( )
A.垂直
B.平行
C.斜交
D.以上都不对
答案:A
试题难度:三颗星知识点:直线与平面垂直的判定
7.如图,在等边三角形ABC中,CD是AB边上的高,E,F分别是AC,BC的中点,现将△ACD 沿CD折起,使平面ACD⊥平面BCD,则下列结论中不正确的是( )
A.AB∥平面DEF
B.CD⊥平面ABD
C.EF⊥平面ACD
D.
答案:C
试题难度:三颗星知识点:平面与平面垂直的性质
8.如图,在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为6的正三角形,且SA=SB=SC=15,若D,E,F,H分别是AB,BC,SC,SA的中点,则四边形DEFH的面积为( )
A. B.
C.45
D.
答案:A
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:直线与平面垂直的性质
9.如图,E,F分别是正方体的棱AB,的中点,若M,N分别是线段
上的点,则与平面ABCD垂直的直线MN有( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
答案:B
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:直线与平面垂直的判定
10.如图,PA⊥圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,AE⊥PB于点E,AF⊥PC 于点F,给出下列结论:①BC⊥平面PAC;②AF⊥平面PCB;③EF⊥PB;④AE⊥平面PBC.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案:C
解题思路:
试题难度:三颗星知识点:直线与平面垂直的性质