课题学习,镶嵌教学设计说明

《课题学习镶嵌》教学设计说明

湖北省荆州市沙市实验中学李东燕

【教材地位、作用分析】

《镶嵌》作为课题学习的内容，安排在本章的最后，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用。第七章《三角形》首先介绍了三角形的有关概念和性质，接着介绍了多边形的有关概念及其内角和、外角和公式。通过课题学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，到综合运用已有的知识解决问题的全过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。苏霍姆林斯基说过:“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智；脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子”。课题学习可以弥补数学学科实践能力的不足，促进学生兴趣、个性、特长等自主、和谐的发展。课题学习解放了学生的头脑、眼睛、嘴巴，留给学生一定的时间与空间，在培养学生的综合素质方面有着十分重要的地位和作用。它虽是一个新课题，但已显现出勃勃的生机。课题学习是以学生为主体的探索性解决问题的活动，它在呈现形式上绝不是单纯的户外活动，它可以表现为课堂内的经历探索；也可以表现为课内外相结合；还可以是完全置身于社会这个大环境下的调查活动。课题学习活动中的每个环节都是彼此相连的，应该紧紧围绕一个主题展开。

【教学目标分析】

正是基于对课题学习的上述理解，我在制定本节课的教学目标的时候把促

进学生学习方式的改变放在了首位,教学设计上力求凸显动手与动脑相结合。本

节课的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分

发展”的原则，关注学生的实践与操作，让学生自己准备正多边形，自己拼图，自主发现数学问题，进而解决问题，教师要适时启发学生把平面镶嵌的条件与内

角和公式联系起来，进而建立解题模型。这个课题学习，主要让学生多动手，多

实验，多猜想，对于其中的一些结论能进行合理的应用。

【教学过程分析】

本节课探究遵循从简单到复杂,从特殊到一般,从实物到图形的原则开展活动。教师设置问题情境，提供有助于形成概括结论的实例，引导学生观察各种现

象的显著特点并逐步缩小观察范围，把注意集中于某个中心点。从学生熟知的生

活情境出发，让学生初步感知生活中的镶嵌。为了学生能更准确的理解镶嵌的概念、镶嵌的特点，我设置了三个疑问：（1）这些拼接的图案都是平面图形吗？（2）拼接点处有空隙吗？有重叠的现象吗？（3）铺成的是一块还是一片呢？学

生在轻松的氛围中结合生活认知，在感官上认识镶嵌。正三角形、正四边形、正

六边形镶嵌的应用生活中比较多，学生根据生活中的经历能很快拼出它们的镶嵌

图案，而遇到正五边形时，学生会有困惑。探究正五边形为什么不能镶嵌是本节

课的一个难点，为了能有效的解决学生的困惑，我给每个小组提供了主题明确，针对性强的实验报告，引导学生从360°与正多边形每个内角的度数的整除关系

上探究。由于正五边形的每个内角是108°，拼接三个的时候有空隙，四个的时

候有重叠，因此正五边形不能单独镶嵌成一个平面图案。有了前面一系列活动做

铺垫，学生能水到渠成的得出用一种正多边形镶嵌的条件，轻松愉快的解决了本节课的重点。学生已经初步掌握镶嵌的条件，并激发了对镶嵌探索的热情，我再设计让学生在动手实验活动中去探究任意三角形、任意四边形，并通过数学实验的方法发现多边形镶嵌的条件镶嵌的条件。这节课的内容要求较高，学生受到年龄、思维能力以及所学知识的限制，不能很好地将知识整理、归纳、抽象成数学模型。为此，我在课前为学生准备的三角形、四边形薄板上，特别注明了∠1、∠2、∠3、∠4，相等的边图上了同种颜色，这样可以引导学生把不相等的角和相等的边拼接在同一个顶点，保证实验比较顺利地得出多边形镶嵌的条件。为了弥补一个教师难以面对众多有差异的学生的不足，我设计了请正确的小组对出现错误的小组进行帮助，为拓展延伸说镶嵌环节中，几种不同正多边形的镶嵌埋下伏笔。在该环节中，我选取了正三角形与正六边形这两种正多边形镶嵌的应用实例，利用多媒体辅助教学，演示正三角形与正六边形不同的镶嵌图案。教学中，我没有将几种不同正多边形镶嵌的条件通过设问的方式提出来，而是通过对几种不同正多边形镶嵌的实例讲解，引导学生将多边形镶嵌条件自然的引申到几种不同正多边形组合镶嵌中来，让学生认识到多边形镶嵌的条件。

【教学效果分析】

上完这节课，学生由于对镶嵌概念理解不够透彻，在实验操作活动中，有的小组拼四边形的镶嵌图案时，只注意把不相等的角拼在同一个顶点，而没有注意把相等的边互相重合，学生的这一状况大大出乎我的意料！教学中，我从镶嵌的概念和特点出发，引导学生思考拼出的图形是否正确？我设计请正确的小组对出现错误的小组进行帮助，真正体现了新课程新理念所倡导的自主、探究、合作、交流的学习方式，学生在交流互助中人人进步，人人成功。本节课采用探究发现法进行教学，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。相信学生在饶有兴趣的探究活动中感受到学习的乐趣，同时敢说、敢想，去做自己想做的，在做中理解知识，学会解决问题，在做中激起智慧的火花，不断进行发现和创新。

附实验报告

实验报告

【小组成员】

【实验课题】

单一正多边形的平面镶嵌

【实验目的】

用一种正多边形镶嵌的条件

【实验材料】

正三角形、正四边形、正五边形、正六边形【实验步骤与观察记录】

【实验结果】

1、、、能单独镶嵌，不能单独镶嵌。

2、用一种正多边形镶嵌，则360°一定是这个正多边形的整数倍。