协整检验方法
协整检验方法
SH t 0 1SZZt t
转化成Leabharlann SH t 0 1SZZt 2T t
依次键入以下命令： GENR T=@TREND(1) 生成趋势变量 LS SH C SZZ T 在协整回归中加入趋势 此时再检查残差序列的平稳性，可以发现它已经变成不 含趋势和常数项的平稳序列，而且协整回归模型的拟合度 明显提高；图 5-5 、图 5-6 分别给出了两个协整回归模型的 残差序列图（需要指出的是，变量 T 也是一阶单整变量， 与 SH 、 SZZ 的单整阶数相同） 。
为了消除原始序列的非线性趋势，建立线性协整回归方 程，将原变量取成对数变量。表 5-3 列出了对数序列和对数 差分序列的单位根检验结果（ EViews 5 ） ，检验结果表明， 在 5% 显著水平下，ly~I(1) ；在 1% 显著水平下，lx~I(1) ，两 个变量的单整阶数相同，符合协整性检验的要求。 关于表 5-3 中的单位根检验结果需要做些说明。 EViews 检验单位根时采用了以下三个检验方程：
1
2 ．检验残差序列的平稳性时，可以在检验方程中加上常 数项和趋势项，即使用方程（ 5-3 ） 、 （ 5-4 ）进行检验，也 可以加在原始回归方程（ 5-1 ）中，但在两个方程中只能加 一次，不能重复加入。 3 ．在检验残差序列的平稳性时，虽然检验统计量与 DF （或 ADF ）检验中的相同，但是检验统计量的分布已不再 是 DF 或 ADF 分布，所以临界值也发生了变化，而且还与 回归方程中变量个数、样本容量和协整检验方程的不同有 关。麦金农（ Mackinnon ）给出了协整检验临界值的计算公 式， EViews 软件也可以直接输出 Mackinnon 临界值（或伴 随概率） 。 4． EG 检验也可以用于有多个解释变量的协整关系检验， 即第一步的回归方程（ 5-1 ）变成：
使用stata命令进行协整检验方法介绍
使用stata命令进行协整检验方法介绍标题：使用 Stata 命令进行协整检验方法介绍摘要：协整检验是时间序列分析中的常用方法，用于确定多个非平稳时间序列之间是否存在长期的稳定关系。
本文将介绍如何使用 Stata 命令进行协整检验，包括数据准备、模型设定、协整检验法的原理和实施步骤，以及对协整结果的解释和理解。
文章正文：一、绪论协整检验是时间序列分析中的重要方法，用于研究经济学和金融学中的长期均衡关系。
在实际应用中，我们常常会遇到非平稳的时间序列数据，而协整检验可以帮助我们判断这些非平稳序列之间是否存在稳定的长期关系。
本文将以 Stata 软件为例，介绍如何使用 Stata 命令进行协整检验。
二、数据准备在进行协整检验之前，需要确保所使用的时间序列数据是非平稳的。
常见的处理方法包括差分、对数化等。
Stata 提供了丰富的数据处理命令，如 "diff"、"log" 等，可以帮助我们将数据转化为非平稳序列。
三、模型设定在协整检验中，我们通常会使用向量自回归（VAR）模型。
在 Stata 中，可以使用 "var" 命令设定 VAR 模型。
该命令可以指定所需的滞后阶数和变量名称，例如：```statavar y x, lags(2)```其中，"var" 表示要进行 VAR 模型设定，"y" 和 "x" 是待检验的变量名称，"lags(2)" 表示设定滞后阶数为2。
四、协整检验法的原理和实施步骤协整检验法主要包括 Johansen 检验和 Engle-Granger 检验两种方法。
Johansen 检验适用于多个时间序列之间的协整检验，而 Engle-Granger 检验适用于两个时间序列之间的协整检验。
1. Johansen 检验Johansen 检验是一种基于协整向量估计的方法，用于判断多个时间序列之间是否存在协整关系。
15、第八章案例分析(协整检验：基于回归系数的jj检验法)
15、第八章案例分析（协整检验：基于回归系数的jj检验法）协整检验——基于回归系数的JJ检验法一、研究目的传统的回归分析是建立在变量数据平稳的假定基础之上，而现实中，大多数经济变量都是非平稳的(例如产出、资本存量、收入等经济变量都具有长期增长的趋势)。
因此通过回归分析得到的回归模型缺乏统计意义上的逻辑论证，容易产生伪回归。
伪回归模型有很2高的值和t值，但参数估计值却毫无意义，从而可导致预测失败。
20世纪80年代以来，R计量经济学模型建模理论的一个重大发展就是协整理论的产生，它们为解决伪回归问题提供了坚实的基础。
本案例通过我国生产函数的数据来讨论JJ检验法的原理、方法及其应用。
二、协整的思想1、协整的思想1987年Engle和Granger提出了协整理论及其方法(Engle和Granger,1987)，为非平稳时间序列的建模提供了另一种途径。
虽然一些经济变量的本身是非平稳序列，但是，它们的线性组合却有可能是平稳序列。
这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期稳定的均衡关系。
假定一些经济指标被某些经济系统联系在一起，那么从长远看来这些变量应该具有均衡关系。
在短期内，因为外部影响或随机扰动，这些变量有可能偏离均值。
如果这种偏离是暂时的，那么随时间推移将会回到均衡状态，如果这种偏离是持久的，则变量之间不存在均衡关系。
协整(co-integration)就是这种均衡关系的统计表示。
2、协整的定义协整的定义如下:,kdb维向量的分量间被称为，阶协整，记为，如y,(,,)yyy？yCIdb(,)ttttkt12果满足:(1)，要求的每个分量; y Id()yyId ()ttit,0,,bd(2)存在非零列向量，使得，。
βy Idb(),βt简称y是协整的，向量又称为协整向量。
βt三、JJ检验法与EG检验法的区别及其优点协整检验从检验的对象上可以分为两种:一种是基于回归系数的协整检验，即Johansen and Juselius(JJ)极大似然法;另一种是基于回归残差的协整检验，即:Engle and Granger 两步法(EG)。
协整检验实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解协整检验的基本原理和方法；2. 学会运用协整检验分析变量之间的长期稳定关系；3. 培养数据处理和分析能力。
二、实验背景协整检验是计量经济学中一种重要的检验方法，主要用于检验两个或多个非平稳时间序列变量之间是否存在长期稳定的均衡关系。
协整检验通常应用于金融、经济、工程等领域，以分析变量之间的相互作用和影响。
三、实验内容1. 数据来源：选取我国2000年至2020年的GDP、消费、投资和进出口数据，分别记为GDP、CONSUME、INVEST和IMPORT。
2. 数据处理：首先，对原始数据进行对数变换，以消除数据中的异方差性。
然后，利用EViews软件对对数变换后的数据进行单位根检验，以判断变量是否为非平稳时间序列。
3. 协整检验：运用EViews软件对GDP、CONSUME、INVEST和IMPORT进行协整检验，以判断变量之间是否存在长期稳定的均衡关系。
4. 脉冲响应函数和方差分解：若协整检验结果显示变量之间存在长期稳定的均衡关系，则进一步运用EViews软件进行脉冲响应函数和方差分解分析，以揭示变量之间的动态影响和贡献程度。
四、实验步骤1. 数据准备：将GDP、CONSUME、INVEST和IMPORT数据导入EViews软件。
2. 单位根检验：对GDP、CONSUME、INVEST和IMPORT进行单位根检验，判断变量是否为非平稳时间序列。
3. 协整检验：运用EViews软件对GDP、CONSUME、INVEST和IMPORT进行协整检验，包括Engle-Granger检验和Pedroni检验。
4. 脉冲响应函数和方差分解：若协整检验结果显示变量之间存在长期稳定的均衡关系，则进行脉冲响应函数和方差分解分析。
五、实验结果与分析1. 单位根检验结果：根据ADF检验结果，GDP、CONSUME、INVEST和IMPORT均存在单位根，说明这些变量都是非平稳时间序列。
2. 协整检验结果：根据Engle-Granger检验和Pedroni检验结果，GDP、CONSUME、INVEST和IMPORT之间存在长期稳定的均衡关系。
协整检验方法范文
协整检验方法范文协整检验方法是一种用于检验时间序列数据之间是否存在长期均衡关系的统计分析方法。
它能够识别出一组非平稳时间序列之间的线性组合，该组合是一个平稳时间序列，表明这些非平稳时间序列在长期均衡状态下保持其中一种关系。
协整检验方法的应用广泛，例如金融领域的股票价格与指数之间的关系、国际贸易中的汇率与物价之间的关系等。
协整检验方法的基本思想是通过构建线性组合来检验时间序列之间的长期关系。
具体而言，对于一个包含n个非平稳时间序列的向量（X1，X2，...，Xn），我们可以通过线性组合来构建一个平稳时间序列Y。
设向量β=(β1，β2，...，βn)为系数向量，那么线性组合的形式可以表示为Y=β'X，其中β'表示β的转置。
如果β存在且不全为0，且线性组合Y是平稳的，那么我们认为时间序列之间存在协整关系。
常见的协整检验方法有以下几种。
1.单位根检验：单位根检验是最常用的协整检验方法之一、它通过检验时间序列是否为单位根过程来判断是否存在协整关系。
常用的单位根检验包括ADF检验（Augmented Dickey-Fuller）和PP检验（Phillips-Perron）。
具体而言，这些检验方法通过对时间序列模型中的滞后项引入不完全、高阶差分等修正项，来修正原假设的计量残差序列是否存在单位根，以此判断是否存在协整关系。
2. Johansen检验：Johansen检验是一种多元协整检验方法，用于检验多个时间序列之间是否存在共同的长期均衡关系。
它可以同时检验多个变量的协整阶数和协整向量。
Johansen检验的核心是使用向量自回归模型（VAR）和广义最小二乘估计法，通过对向量自回归模型中的滞后阶数进行适当的设定，引入滞后阶数的限制条件来进行检验。
3. Engle-Granger检验：Engle-Granger检验是一种基于单位根方法的双变量协整检验方法。
它可以检验两个时间序列之间是否存在协整关系。
什么是协整关系如何检验两个时间序列之间的协整关系
什么是协整关系如何检验两个时间序列之间的协整关系协整关系是指两个或多个时间序列之间的长期关系，当两个时间序列之间存在协整关系时，它们之间的差值序列是稳定的。
协整关系的发现对于金融、经济学和其他领域的研究具有重要意义。
本文将讨论协整关系的概念，并介绍如何进行协整关系的检验。
一、协整关系的概念协整关系是通过对两个或多个时间序列的统计分析而得出的。
它涉及到平稳性和长期关系两个概念。
1. 平稳性：平稳性是指序列的均值和方差不随时间的推移而发生显著变化。
在时间序列分析中，平稳性是一个重要的前提条件。
2. 长期关系：长期关系是指时间序列之间存在一个稳定的关系，即它们相对稳定地变动，而不是在短期内出现随机波动。
当两个时间序列同时是平稳的，并且它们之间存在长期关系时，就可以认为它们之间存在协整关系。
二、协整关系的检验方法为了检验两个时间序列之间是否存在协整关系，常用的方法有单位根检验和Engle-Granger检验。
1. 单位根检验：单位根检验用于判断一个时间序列是否为平稳序列。
常用的单位根检验方法有ADF检验和KPSS检验。
如果两个时间序列都是单位根非平稳序列，则它们之间可能不存在协整关系，需要进行后续检验；如果两个时间序列都是单位根平稳序列，则它们之间可能存在协整关系。
2. Engle-Granger检验：Engle-Granger检验用于判断两个时间序列之间是否存在协整关系。
该方法首先对两个时间序列进行回归分析，得到残差序列。
然后对残差序列进行单位根检验，如果残差序列是平稳的，则可以认为两个时间序列之间存在协整关系。
三、应用举例为了更好地理解协整关系，我们举一个实际的例子。
假设有两个股票价格的时间序列，分别是股票A和股票B。
我们想要检验股票A和股票B之间是否存在协整关系。
首先，我们对两个时间序列进行单位根检验。
假设经过ADF检验和KPSS检验后，股票A和股票B的价格序列均为平稳序列。
接下来，我们进行Engle-Granger检验，通过对股票A和股票B的价格序列进行回归分析得到残差序列。
15.协整检验
15.协整检验16.协整检验⼀、⽅法介绍基本思路：20世纪80年代，Engle 和Granger 等⼈提出了协整（Co-integration ）的概念，指出两个或多个⾮平稳（non-stationary ）的时间序列的线性组合可能是平稳的或是较低阶单整1的。
有些时间序列，虽然它们⾃⾝⾮平稳，但其线性组合却是平稳的。
⾮平稳时间序列的线性组合如果平稳，则这种组合反映了变量之间长期稳定的⽐例关系，称为协整关系。
协整关系表达的是两个线性增长量的稳定的动态均衡关系，更是多个线性增长的经济量相互影响及⾃⾝演化的动态均衡关系。
协整分析是在时间序列的向量⾃回归分析的基础上发展起来的空间结构与时间动态相结合的建模⽅法与理论分析⽅法。
理论模型：如果时间序列nt t t Y Y Y ，，，21都是d 阶单整，即）（d I ，存在⼀个向量)(21n αααα，，，=使得）（b d I Y t -'~α，这⾥)(21nt t t t Y Y Y Y ，，，=，0≥≥b d 。
则称序列nt t t Y Y Y ，，，21是），（b d 阶协整，记为），（b d CI Y t ~，α为协整向量。
⼀般情况下,协整检验有EG 两步法与JJ 的多变量极⼤似然法。
步骤⼀：为检验序列t Y 和t X 的），（b d CI 阶协整关系。
⾸先对每个变量进⾏单位根检验，得出每个变量均为)(d I 序列，然后选取变量t Y 对t X 进⾏OLS 回归，即有协整回归⽅程：1 如果⼀个⾮平稳时间序列经过差分变换变成平稳的，称其为单整过程，经过⼀次差分变换的称为⼀阶单整，记为I(1)，n 次差分变换的称为n 阶单整，记为I(n)。
t t t X Y εβα++= （1）式中⽤α?和β?表⽰回归系数的估计值，则模型残差估计值为：t t X Y βαε--＝（2）步骤⼆：对（1）式中的残差项t ε进⾏单位根检验，⼀般采⽤ADF 检验。
若检验结果表明t ε是）（0I 序列，即）（0~?I ε，则说明t ε是平稳序列，可得出t Y 和tX 是），（b d CI 阶协整的，其协整向量为），（β?1-。
【精品】协整检验步骤假设检验的一般步骤
【关键字】精品协整检验步骤-假设检验的一般步骤1简述假设检验的一般步骤1 简述假设检验的一般步骤。
(1) 建立假设确定显著性水平计算统计量确定概率值p做出推断结论简述文献检索的基本步骤。
1）明确检索课题，明确检索目的，制定检索策略2）选择检索工具，查找文献线索3）选择检索途径，确定检索标识4）查找文献线索5）获取原始文献3 简述选择研究问题的注意事项。
实用性，创新性，范围不可过大，可行性，结合自己熟悉的专业选题4 简述知情同意书应该包括的基本内容介绍研究目的介绍研究的过程介绍研究的风险和可能带来的不舒适之处介绍研究的益处匿名和保密的保证提供回答受试者问题的途径非强制性的放弃退出研究的选择权5简述减少抽样误差的方法。
1）选取合适的抽样方法，使样本更具有代表性；2）增加样本量到适当水平；3）选择变异程度小的研究指标。
6简述选择研究样本的注意事项。
1、严格规定总体的条件。
2、按随机原则选取样本，并应注意具有代表性。
3、每项研究课题都应规定有足够的样本数，例数太少则无代表性，而样本数太大实验条件不易严格控制。
7按文献的外表特征进行检索的途径。
1、书名途径；2、著者途径；3、序号途径8按文献的内容特征进行检索的途径。
1、分类途径；2、主题途径；3、关键词途径；4、分类主题途径9文献按载体类型划分可分为哪些？印刷型文献、缩微型文献、视听型文献、机读型文献。
10实验性研究的特点有哪些？干预、设对照组、随机取样和随机分组11简述变量的分类。
自变量、依变量、外变量12选择指标时应注意哪些问题？1、客观性2、合理性3、灵敏性4、关联性5、稳定性和准确性13简述概率抽样的类型。
单纯随机抽样、等距抽样、分层抽样、整群抽样14简述非概率抽样的类型。
配额抽样、主观抽样、网络抽样、方便抽样15简述选择性偏倚的种类。
1、诊断性偏倚2、入院率偏倚3、无应答偏倚4、分组偏倚16简述衡量性偏倚的种类。
1、回忆偏倚2、诊断怀疑偏倚3、调查者偏倚4、被调查者偏倚17简述偏倚的控制方法。
协整检验的方法
协整检验的方法嘿，朋友们！今天咱来聊聊协整检验的方法。
协整检验啊，就像是在一堆看似杂乱无章的数据中寻找隐藏的秩序。
想象一下，那数据就像是一群调皮的小精灵，到处乱跑，而协整检验就是要把它们乖乖地归拢起来，看看它们之间是不是有着某种稳定的关系。
常见的协整检验方法有好几种呢。
比如说恩格尔-格兰杰检验，这就像是一个经验丰富的侦探，能从各种蛛丝马迹中找出数据之间的关联。
它通过一步步的分析和推断，来确定变量之间是否存在协整关系。
还有约翰森检验，它就像一把万能钥匙，可以打开数据中那扇神秘的协整之门。
它能更全面地考虑多个变量之间的关系，找到那些隐藏得更深的协整关系。
那怎么去运用这些方法呢？这可得仔细着点儿。
就好比你要搭积木，得一块一块稳稳地放，稍有不慎就可能全塌了。
得先对数据进行预处理吧，把那些不规整的地方都修整好。
然后再根据具体情况选择合适的检验方法，就像挑一件合适的衣服，得合身才行啊！在进行协整检验的时候，可不能马虎。
要是不小心弄错了一步，那结果可能就差之千里啦！这可不是闹着玩的，就像做饭一样，调料放错了，那味道能对吗？而且啊，不同的情况可能需要不同的方法。
就像治病，对症下药才能药到病除啊。
不能不管三七二十一，随便就用一种方法，那可不行。
协整检验在很多领域都有着重要的作用呢。
比如在经济学中，它能帮助我们理解各种经济变量之间的长期关系。
这多重要啊，就像在茫茫大海中找到灯塔一样，能指引我们前进的方向。
总之，协整检验的方法就像是一把神奇的钥匙，能打开数据背后的秘密之门。
我们得好好研究，认真运用，才能让它发挥出最大的作用。
可别小瞧了它哟，它的威力可大着呢！。
JOHANSEN协整检验分析
JOHANSEN协整检验分析
协整检验的核心思想是通过构建向量自回归模型（VAR）来判断变量之间是否存在协整关系。
在进行协整检验时，我们首先要选择适当的变量进行分析，并对它们进行单位根检验。
单位根检验是用来判断一个时间序列是否是平稳的，如果一个时间序列是非平稳的，那么它的差分可能是平稳的。
常用的单位根检验方法有ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）和KPSS检验（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test）。
在进行单位根检验时，我们需要设定一个临界值，一般来说，如果检验统计量小于临界值，则可以认为序列是平稳的。
在进行单位根检验后，若发现变量之间存在协整关系，可以使用JOHANSEN协整检验来进一步分析。
JOHANSEN协整检验是利用多元向量自回归模型（VAR）进行估计和检验的。
具体步骤包括：
1. 设定滞后阶数（lag order），即向量自回归模型的延迟期数。
2.估计向量自回归模型的参数。
3.根据估计结果计算统计量进行假设检验。
4.根据假设检验的结果判断变量之间是否存在协整关系。
在进行JOHANSEN协整检验时，除了检验协整关系的存在与否，还可以获得协整向量和协整关系的个数。
协整向量是指通过线性组合可以得到平稳的线性组合序列，而协整关系的个数则表示可以用几个线性无关的协整向量来表示变量之间的关系。
实际应用中，JOHANSEN协整检验可以帮助我们分析和预测时间序列数据之间的长期关系，具有很高的经济和金融学应用价值。
时间序列的协整检验与误差修正模型讲义
时间序列的协整检验与误差修正模型讲义时间序列的协整检验与误差修正模型是在经济学和金融学中广泛使用的方法，用于分析两个或多个变量之间的长期稳定关系。
本讲义将介绍协整检验的基本概念和步骤，并讨论误差修正模型的理论背景和实际应用。
一、协整检验1. 概念与原理协整是指两个或多个变量之间存在长期稳定的关系，即它们的线性组合是平稳的。
协整关系可以用来解释一个变量对另一个变量的影响，并提供长期均衡关系的信息。
协整检验的基本原理是利用单位根检验方法，测试变量是否存在单位根（非平稳性）。
如果变量存在单位根，则它们是非平稳的；如果变量不存在单位根，则它们是平稳的。
如果变量之间存在协整关系，它们的线性组合将是平稳的。
2. 协整检验的步骤协整检验的一般步骤如下：- 收集数据并绘制时间序列图，观察变量之间的趋势和关系；- 进行单位根检验，常用的方法包括ADF检验、Phillips-Perron检验等；- 如果变量存在单位根，则进行差分，直到变量变为平稳的；- 应用最小二乘法等方法，估计协整关系方程；- 进行残差平稳性检验，确保协整关系的合理性；- 如果协整关系存在，可以进行模型的进一步分析与应用。
二、误差修正模型（Error Correction Model, ECM）1. 概念与原理误差修正模型是一种动态模型，用于解释协整关系的调整速度和误差纠正机制。
在误差修正模型中，除了协整关系的线性组合外，还引入了误差修正项，用于捕捉变量之间的短期非平衡关系。
误差修正项反映了系统离开长期均衡后的调整速度，通过估计误差修正项的系数，可以判断系统是否有趋向于均衡的能力。
当误差修正项的系数为负数且显著时，表示系统具有自我修复的能力；当系数为零时，表示系统处于长期均衡状态；当系数为正数时，表示系统趋向于进一步偏离均衡。
2. ECM模型的应用误差修正模型可以用于解释和预测时间序列数据的长期和短期动态变化。
它在经济学和金融学中有广泛的应用，如货币供给与通货膨胀、利率与消费支出、汇率与经济增长等领域。
面板数据协整检验常用的方法
面板数据协整检验常用的方法面板数据协整检验是对面板数据进行单位根检验和协整关系检验的过程。
面板数据是指在横截面和时间序列维度上都有观测值的数据，常见于经济学和金融学领域。
面板数据协整检验的目的是验证面板数据中是否存在长期稳定的关系，即是否存在协整关系。
面板数据协整检验常用的方法包括以下几种：1. 单位根检验：单位根检验用于检验时间序列数据是否平稳。
对面板数据而言，可以采用不同的单位根检验方法，如LLC（Levin, Lin, and Chu）检验、IPS（Im, Pesaran, and Shin）检验、CADF（Cross-section Augmented Dickey-Fuller）检验等。
通过单位根检验可以判断面板数据中是否存在非平稳序列，为后续的协整关系检验奠定基础。
2. 协整关系检验：协整关系检验用于检验变量之间是否存在长期稳定的线性关系。
对面板数据而言，可以采用不同的协整检验方法，如Pedroni检验、Kao检验、Westerlund检验等。
这些方法可以帮助研究人员判断面板数据中是否存在协整关系，从而进行相关的分析和预测。
3. 引入滞后项：在面板数据协整检验中，有时需要引入滞后项以更好地捕捉数据之间的关系。
通过引入适当的滞后项，可以更准确地检验面板数据的协整关系，提高检验的准确性和可靠性。
4. 检验方法的选择：在进行面板数据协整检验时，需要根据数据的特点和研究问题选择合适的检验方法。
不同的检验方法适用于不同的数据类型和研究场景，研究人员需要根据具体情况进行选择。
总的来说，面板数据协整检验是对面板数据中变量之间长期关系的检验过程，通过单位根检验和协整关系检验等方法，可以判断数据的稳定性和关系性，为进一步的研究和分析提供参考。
在进行面板数据协整检验时，需要注意选择合适的检验方法和引入适当的滞后项，以确保检验结果的准确性和可靠性。
通过对面板数据协整的检验，可以深入理解数据之间的关系，为相关研究和决策提供有力支持。
时间序列的协整检验与误差修正模型
时间序列的协整检验与误差修正模型时间序列的协整检验与误差修正模型是经济学中常用的方法，用于分析两个或多个变量之间的长期关系。
协整检验是在时间序列数据中，判断变量之间是否存在长期平衡关系的一种方法。
误差修正模型是在协整关系已经验证的基础上，建立起变量之间的因果关系，对短期的偏离进行修正的模型。
协整检验的原理是基于单位根检验的思想，判断时间序列是否为平稳序列。
平稳序列是指序列的均值和方差不随时间发生变化。
如果两个变量都是非平稳序列，但它们的线性组合是平稳序列，那么可以认为这两个变量是协整的。
常用的协整检验方法有Engle-Granger方法和Johansen方法。
Engle-Granger方法是一种直观简单的协整检验方法。
它的步骤如下：首先，分别对两个变量进行单位根检验，确认它们是否为非平稳序列。
然后，对两个变量进行线性回归，得到残差序列。
接下来，对残差序列进行单位根检验，确认它是否为平稳序列。
最后，如果残差序列是平稳序列，则可以判断两个变量之间存在协整关系。
协整检验完成后，接下来可以建立误差修正模型。
误差修正模型是基于协整关系的基础上建立起来的，以短期的偏离修正为核心。
它的核心假设是，在长期平衡关系的约束下，两个变量之间的短期偏离可以通过一个修正项来消除。
误差修正模型的基本形式是多元线性回归模型，其中包含自变量、因变量以及一个误差修正项。
误差修正模型的估计和推断可以使用最小二乘法或最大似然法等统计方法进行。
通过对误差修正模型的估计和推断，可以对变量之间的因果关系进行分析。
同时，误差修正模型还可以用于预测和决策分析。
综上所述，时间序列的协整检验与误差修正模型是分析变量之间长期关系的重要工具。
协整检验可以判断变量是否具有长期平衡关系，而误差修正模型则可以分析变量之间的短期调整过程。
这些方法在经济学、金融学、管理学等领域都有广泛的应用。
时间序列的协整检验与误差修正模型是经济学中常用的方法，用于分析两个或多个变量之间的长期关系。
单位根检验和协整检验
单位根检验和协整检验一、单位根检验的概念和原理单位根检验是时间序列分析的重要工具，在经济学中广泛应用于研究时间序列数据的平稳性。
它用来判断一个时间序列是否具有单位根的存在，单位根表示一个时间序列具有非平稳的特性。
单位根检验的原理是基于自回归模型（Autoregressive Model，简称AR模型）。
AR模型是一种常用的时间序列分析模型，它假设当前观测值与过去的p个观测值存在线性关系。
在单位根检验中，通常使用的是ADF检验（Augmented Dickey-Fuller Test）和KPSS检验（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin Test）。
ADF检验是一种常用的单位根检验方法，它基于Dickey-Fuller单位根检验，并对原检验方法进行扩展和改进。
ADF检验的原假设是存在单位根，备择假设是不存单位根。
通过ADF检验的结果，可以判断一个时间序列是否平稳。
KPSS检验是另一种常用的单位根检验方法，它的原假设是存在单位根，备择假设是不存单位根。
KPSS检验的结果与ADF检验相反，当p值小于显著性水平时，拒绝存在单位根的原假设，即序列是平稳的。
二、单位根检验的应用场景单位根检验在经济学中有着广泛的应用场景。
以下是一些常见的应用场景：1.金融市场：单位根检验可用于判断金融市场的收益率时间序列数据是否具有平稳性。
平稳的收益率序列可以用于构建有效的投资组合和预测股票价格。
2.宏观经济：在宏观经济分析中，单位根检验可用于判断经济增长率、失业率等变量是否具有平稳性。
平稳的经济变量序列可以提供有效的经济政策参考。
3.国际贸易：单位根检验可用于判断国际贸易量和汇率等变量是否具有平稳性。
平稳的贸易量和汇率序列对于制定贸易政策和汇率政策具有重要意义。
三、协整检验的概念和原理协整检验是单位根检验的一种推广，它用于判断两个或多个时间序列之间是否存在长期均衡关系。
协整关系表示两个或多个时间序列的线性组合是平稳的，即它们在长期内是相互影响的。
常用的协整检验方法
常用的协整检验方法协整检验是一种用于检测时间序列数据之间是否存在长期关系的统计方法。
在金融经济学中，协整检验被广泛应用于价格和收益率之间的关系分析，以及股票市场和货币市场之间的关系研究。
以下是一些常用的协整检验方法：1. 奥格尔检验（Engle-Granger Test）：奥格尔检验是最常见的协整检验方法之一。
它基于两个时间序列的单位根检验结果，通过构建误差修正模型（Error Correction Model，ECM）来检验它们之间的协整关系。
该方法的优点是简单易用，但对数据的要求较高，仅适用于两个时间序列的情况。
2. 约翰逊检验（Johansen Test）：约翰逊检验是一种多元协整检验方法，可以同时检验多个时间序列之间的协整关系。
它基于向量自回归模型（Vector Autoregression Model，VAR）和特征根检验，通过判断特征根的数量和位置来确定协整关系的存在与否。
约翰逊检验适用于具有多个时间序列的复杂情况，但计算复杂度较高。
3. 格兰杰因果检验（Granger Causality Test）：格兰杰因果检验是一种常用的时间序列分析方法，用于检验两个时间序列之间的因果关系。
如果两个时间序列之间存在协整关系，那么它们之间可能存在因果关系。
格兰杰因果检验通过引入滞后项来模拟时间序列之间的动态关系，并通过F统计量检验滞后项的显著性来判断因果关系的存在与否。
4. 面板数据协整检验（Panel Cointegration Test）：面板数据协整检验是用于面板数据（Panel Data）的协整检验方法。
面板数据包含多个个体（Cross-section）和多个时间点（Time-series），可以用来分析不同时间点和不同个体之间的协整关系。
常用的面板数据协整检验方法包括西姆斯-休斯特（Seemingly Unrelated Regression，SUR）和极限法（Pedroni）等。
协整检验方法的选择应根据具体的研究目的和数据特点来确定。
协整检验名词解释
协整检验名词解释
协整检验是一种用于分析两个或多个变量之间相关性的统计方法,也叫做变量间协整或变量间相关系数。
协整检验可以帮助我们确定两个或多个变量之间是否存在显著的相关性,以及确定它们之间的因果关系。
协整检验的步骤通常包括准备数据、选择适当的检验方法、计算协整系数、确定显著性水平、以及生成报告等。
其中,选择适当的检验方法是关键,不同的检验方法适用于不同类型的变量和数据类型。
常用的协整检验方法包括:
1. 方差协整检验(Variance Inflation Factor Test,VIF):VIF可以确定两个变量之间的方差是否存在过度相关,从而帮助我们判断变量之间是否存在显著性相关性。
2. 卡方检验(Chi-Square Test):卡方检验用于确定两个变量之间的相关性,可以用来检验是否存在零假设和备择假设。
3. 相关系数(系数):相关系数用于表示两个变量之间的相关性,可以用于计算协整系数。
4. 协整系数:协整系数用于表示两个变量之间的相关性,可以用于计算方差膨胀因子和卡方检验结果。
除了以上方法外,还有其他的协整检验方法,例如:
1. 线性回归中的协整检验:线性回归中的协整检验可以用来检验自变量和因变量之间的相关性,以及确定自变量对因变量的影响程度。
2. 聚类分析中的协整检验:聚类分析可以用来确定不同类别之间的相关性,以及确定不同类别之间的因果关系。
协整检验可以帮助我们更好地理解变量之间的关系,帮助我们更好地进行数据分析和决策制定。
随着数据量和数据的类型的增加,协整检验也变得越来越复杂,需要更加精细的数据处理和分析。
计量经济学协整检验方法
计量经济学协整检验方法协整检验（cointegration test）是计量经济学中用于检验变量之间是否存在长期稳定的均衡关系的方法。
它的主要目的是确定变量之间的长期关系，即是否存在一个稳定的均衡关系，从而可以进行有效的经济分析和预测。
本文将介绍几种常用的协整检验方法。
1. 单位根检验方法（Unit root test）单位根检验用于检验时间序列数据是否具有非平稳性。
一般来说，如果变量是非平稳的，那么它们之间就不可能存在长期稳定的均衡关系。
常用的单位根检验方法有ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）和KPSS检验（Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin test）等。
ADF检验是一种参数统计方法，可以用来检验变量是否是单位根过程，从而判断是否存在协整关系；KPSS检验则是一种非参数统计方法，用于检验变量是否是平稳的。
2. Johansen协整检验方法（Johansen cointegration test）Johansen协整检验方法是一种常用的多变量协整检验方法，可以同时检验多个变量之间的协整关系。
该方法基于向量自回归模型（vector autoregressive model，VAR），通过对向量误差修正模型（vectorerror correction model，VECM）的估计，检验向量自回归参数的协整关系。
Johansen协整检验方法具有较强的参数估计效率和较好的统计性质，被广泛应用于实证研究中。
3. Engle-Granger两步法（Engle-Granger two-step method）Engle-Granger两步法是一种常用的两步骤协整检验方法。
首先，通过对变量进行单位根检验，确定哪些变量是非平稳的；然后，对非平稳变量进行协整关系的估计和检验。
该方法的优点是简单易行，适用于小样本情况，但它的估计效率相对较低。
4. 引导回归法（Bootstrap method）引导回归法是一种非参数的协整检验方法，用于解决传统统计方法在小样本情况下可能存在的偏误和低功效问题。
协整检验的操作方法
协整检验的操作方法协整检验是一种用于检验两个或多个时间序列是否存在长期均衡关系的统计方法。
在时间序列分析中，我们通常假设时间序列之间是独立的，但是在现实生活中，很多时间序列之间存在着长期的相关性和相互影响，这就需要通过协整检验来确定它们之间的关系。
协整检验的操作方法如下：第一步：确定时间序列首先，我们需要确定参与协整检验的时间序列。
一般情况下，我们选择两个或多个可能存在长期均衡关系的时间序列。
第二步：进行单位根检验使用单位根检验来判断时间序列是否为非平稳序列。
常用的单位根检验方法包括ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）和PP检验（Phillips-Perron test）。
如果时间序列存在单位根，即为非平稳序列，我们需要进行差分，直到得到平稳序列。
第三步：构建误差修正模型（ECM）协整检验是通过构建误差修正模型来判断时间序列之间是否存在长期均衡关系。
误差修正模型是一个包含差分项（D）和滞后误差修正项（ECM）的模型。
具体构建方法如下：1. 定义模型误差修正模型一般为以下形式：Yt = α+ β1Xt + γ1D(L) + γ2ECMt-1 + εt其中，Yt表示因变量的一阶差分，Xt表示自变量的一阶差分，D(L)表示差分延迟项，ECMt-1表示滞后误差修正项，εt表示误差项。
2. 估计模型参数对误差修正模型进行参数估计。
一般使用最小二乘法进行估计。
3. 进行协整检验对估计得到的误差修正模型进行协整检验。
常用的协整检验方法有ADF检验、Johansen检验等。
如果协整检验结果显著，即拒绝原假设，说明这些时间序列之间存在长期均衡关系。
第四步：识别均衡关系如果协整检验结果为显著，说明时间序列之间存在长期均衡关系，接下来我们需要通过识别均衡关系来进行分析。
具体方法包括：1. 通过回归分析确定均衡关系方程，得到均衡关系的系数。
2. 进行残差分析，检验均衡关系的合理性。
3. 进行统计检验，验证均衡关系是否显著。
协整检验方法
协整检验协整性的检验方法主要有两个： （一） EG 两步法以两个变量y 和x 为例。
在检验协整性之前，首先要对变量的单整性进行检验，只有当两个变量的单整阶数相同时，才可能存在协整关系。
不妨设y 和x 都是一阶单整序列，即y 、x 均)1(~I ，则EG 两步法的具体检验步骤为：第一步：利用最小二乘法估计模型：t t t x y εββ++=10 （5-1） 并计算相应的残差序列：)ˆˆ(10tt t x y e ββ+-= 第二步：检验残差序列的平稳性，可以使用的检验方程有： t mi i t i t t e e e εγδ+∆+=∆∑=--11（5-2） t m i i t i t t e e e εγδα+∆++=∆∑=--11（5-3）t mi i t i t t e e t e εγδβα+∆+++=∆∑=--11（5-4）如果经过DF 检验（或ADF 检验）拒绝了原假设0:0=δH ，残差序列是平稳序列，则意味着y 和x 存在着协整关系，称模型（5-1）为协整回归方程；如果接受了存在单位根的原假设，则残差序列是非平稳的，y 和x 之间不可能存在协整关系，模型（5-1）是虚假回归方程。
说明： 1．在检验方程中加上差分的滞后项是为了消除误差项的自相关性，检验也相应称为AEG 检验；其中滞后阶数一般用SIC 或AIC 准则确定，EViews 5中增加了根据SC 等准则自动确定滞后阶数的功能。
2．检验残差序列的平稳性时，可以在检验方程中加上常数项和趋势项，即使用方程（5-3）、（5-4）进行检验，也可以加在原始回归方程（5-1）中，但在两个方程中只能加一次，不能重复加入。
3．在检验残差序列的平稳性时，虽然检验统计量与DF （或ADF ）检验中的相同，但是检验统计量的分布已不再是DF 或ADF 分布，所以临界值也发生了变化，而且还与回归方程中变量个数、样本容量和协整检验方程的不同有关。
麦金农（Mackinnon ）给出了协整检验临界值的计算公式，EViews 软件也可以直接输出Mackinnon 临界值（或伴随概率）。
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协整检验
协整性的检验方法主要有两个： （一） EG 两步法
以两个变量y 和x 为例。
在检验协整性之前，首先要对变量的单整性进行检验，只有当两个变量的单整阶数相同时，才可能存在协整关系。
不妨设y 和x 都是一阶单整序列，即y 、x 均)1(~I ，则EG 两步法的具体检验步骤为：
第一步：利用最小二乘法估计模型：
t t t x y εββ++=10 （5-1） 并计算相应的残差序列：
)ˆˆ(10t
t t x y e ββ+-= 第二步：检验残差序列的平稳性，可以使用的检验方程
有： t m
i i t i t t e e e εγδ+∆+=∆∑=--1
1
（5-2） t m i i t i t t e e e εγδα+∆++=∆∑=--1
1
（5-3）
t m
i i t i t t e e t e εγδβα+∆+++=∆∑=--1
1
（5-4）
如果经过DF 检验（或ADF 检验）拒绝了原假设0:0=δ
H ，
残差序列是平稳序列，则意味着y 和x 存在着协整关系，称模型（5-1）为协整回归方程；如果接受了存在单位根的原假设，则残差序列是非平稳的，y 和x 之间不可能存在协整关系，模型（5-1）是虚假回归方程。
说明： 1．在检验方程中加上差分的滞后项是为了消除误差项的自相关性，检验也相应称为AEG 检验；其中滞后阶数一般用SIC 或AIC 准则确定，EViews 5中增加了根据SC 等准则自动确定滞后阶数的功能。
2．检验残差序列的平稳性时，可以在检验方程中加上常数项和趋势项，即使用方程（5-3）、（5-4）进行检验，也可以加在原始回归方程（5-1）中，但在两个方程中只能加一次，不能重复加入。
3．在检验残差序列的平稳性时，虽然检验统计量与DF （或ADF ）检验中的相同，但是检验统计量的分布已不再是DF 或ADF 分布，所以临界值也发生了变化，而且还与回归方程中变量个数、样本容量和协整检验方程的不同有关。
麦金农（Mackinnon ）给出了协整检验临界值的计算公式，EViews 软件也可以直接输出Mackinnon 临界值（或伴随概率）。
4．EG 检验也可以用于有多个解释变量的协整关系检验，即第一步的回归方程（5-1）变成：
t kt k t t t x x x y εββββ+++++= 22110 第二步仍然是检验残差序列的平稳性。
5．对于一元回归模型，y 与x 之间只可能存在一种协整关系；但是多元回归模型中，y 与解释变量之间、甚至解释变量之间可能会存在多个协整关系；对于多个协整关系的检验，需要使用基于向量自回归模型（VAR ）的Johansen 检验方法。
【例5-1】检验上证综合指数SH 、深证综合指数SZZ 和深证成份指数SZC 的协整性。
数据取1997年1月2日至2006年9月29日的日收盘价，样本容量为2351。
1．建立工作文件，输入数据
（1）键入CREATE u 2351，建立工作文件；
（2）键入DATA SH SZZ SZC ，再从Excel 文件中采用
复制-粘贴的方式导入上证综指、深综指和深成指1997年1月至2006年9月的数据；
2．单整性检验。
图5-1 上证综指趋势图图5-2 上证综指差分序列图
从图5-1、5-2可以直观看出，上证综指是非平稳序列，而一阶差分序列很可能是平稳序列，即SH ~ I(1)；再EViews 软件中对SH进行单位根检验，检验结果表明SH确实是一阶单整序列（检验结果列入表5-1）。
同理，SZZ、SZC也是~ I(1)；所以，三个序列的单整阶数相同。
表5-1 股指序列单位根检验输出结果
表5-1中，第二列（c，t，m）表示单位根检验方程中是否
含有常数项、趋势项和滞后阶数；如（c，0，0）表示检验方程中含有常数项、不含趋势项、滞后阶数为0，即利用第二种方程进行DF检验。
检验过程中的滞后阶数是在EViews 5中用SIC准则自动确定。
3．协整性的EG检验
（1）键入命令LS SH C SZZ，在输出的方程窗口菜单上点击Procs\ Make residual series，然后在弹出的对话框中输入残差的变量名并点击OK，系统将自动生成回归模型的残差序列。
（2）打开残差序列窗口，在窗口菜单上点击View \ Unit Root Test，选择同时带有常数项、趋势项的检验方程（即方程5-4）进行检验。
图5-3和图5-4分别给出了EViews 3、EViews 5的ADF检验结果；检验结果表明，在5%显著水平上可以拒绝残差序列存在单位根的假设（实际上只要取显著水平为0.0168即可）；所以，根据EG两步法的检验原理，上证综指SH和深证综指SZZ是协整的，即在所考察时期内，两者存在稳定的比例关系，长期关系可以用协整回归模型描述。
图5-3 EViews 3 的ADF检验结果
图5-4 EViews 5 的ADF 检验结果 （3）用同样方法检验SH 和SZC 、SZZ 和SZC 的协整性，发现残差序列都是单位根过程；所以，上证综指SH 和深证成指、深证综指和深证成指之间不存在协整关系。
本例中，SH 对SZZ 回归的残差序列里含有确定趋势，可以将这个趋势反映到协整回归模型中。
即将回归模型：
t t t SZZ SH εββ++=10
转化成
t t t T SZZ SH εβββ+++=210
依次键入以下命令：
GENR T=@TREND(1) 生成趋势变量
LS SH C SZZ T 在协整回归中加入趋势 此时再检查残差序列的平稳性，可以发现它已经变成不含趋势和常数项的平稳序列，而且协整回归模型的拟合度明显提高；图5-5、图5-6分别给出了两个协整回归模型的残差序列图（需要指出的是，变量T 也是一阶单整变量，与SH 、SZZ 的单整阶数相同）。
图5-5
t
t t SZZ SH εββ++=10残差图 图5-6
t t t T SZZ SH εβββ+++=210残差图
【例5-2】我国货币供应量与国民收入的协整关系。
表5-2中列出了1990年-2006年我国货币供应量M1（亿元）和国民收入（当年价，亿元）的统计资料，试检验两者的协整性。
表5-2 我国货币供应量和国民收入的统计资料
观察数据的趋势图5-7可以看出，货币供应量y 和国民收入x 的发展趋势相同，表明两者之间可能存在着协整关系。
图5-7 货币供应量和国民收入的趋势图
1．单整性检验
表5-3 货币供应量和国民收入的单位根检验输出结果
为了消除原始序列的非线性趋势，建立线性协整回归方
程，将原变量取成对数变量。
表5-3列出了对数序列和对数差分序列的单位根检验结果（EViews 5），检验结果表明，在5%显著水平下，ly~I(1)；在1%显著水平下，lx~I(1)，两个变量的单整阶数相同，符合协整性检验的要求。
关于表5-3中的单位根检验结果需要做些说明。
EViews 检验单位根时采用了以下三个检验方程：
t t t y y εδ+=∆-1 （1）
t t t y y εδα++=∆-1
（2）
t t t y t y εδβα+++=∆-1
（3）
一般是按照（3）、（2）、（1）的顺序进行检验。
从表5-3可以看出，当使用方程（3）检验ly 和lx 的单位根时，ly 和lx 的ADF 检验值都小于1%的临界值，这很容易让我们认为变量已是平稳序列，即ly 、lx~I(0)；但是如果进一步用方程（1）或方程（2）进行检验时，又得出ly 、lx 非平稳的结论，检验结果产生了矛盾。
那么，变量究竟是I(1)还是I(0)？实际上单位根检验的原假设是0:0=δH ，利用方程（3）检验得到ADF 值小于临界值时，拒绝0=δ的原假设，这只说明变量不是单位根过程，而是一个带有确定趋势的AR 过程（从图5-8的检验结果可以看出，趋势项和常数项都是显著的）：
1ln ln 1<+++=-ρερβαt t t y t y
当然也就不是平稳过程I(0)。
另外，蒙特卡罗检验结果表明，检验方程中缺失趋势项或常数项时，假设检验容易犯“取伪”的错误，即误认为0=δ，存在单位根；表5-3中第2、5项检验就是犯了这个错误。
所以，利用检验方程（3）拒绝原假设并且趋势项系数显著时，检验过程可以停止，变量是带确定趋势的非平稳过程，而且是I(1)的，因为确定趋势过程经过一阶差分后可以成为平稳过程。
图5-8
ly 的单位根检验结果
2．协整性检验
建立回归模型t t t x y εββ++=ln ln 10之后，生成残差序列E ，单位根检验结果如图5-9所示。
检验结果表明，残差序列是平稳序列；所以，根据EG 检验法，我国货币供应量M1与国民收入之间是协整的。
图5-8
残差序列的单位根检验结果。