生理系统仿真与建模第一章

t
(V g)V
p
2V
血液密度 V (u, v, w)
压力 血液粘度
是血液流动速度
（假定为常数）
心血管系统血液流动的一般描述
➢ 比较方程（1--5）中的局部惯性项与粘性项的量级，有：
局部惯性项 粘性项
U
U
D 2
2
D 2 2
v
St
• 上式中假定特征速度为 U 、特征时间为 1（ 表示脉
次序，提出动脉粥样硬化概念 1628--英国医生William Harvey--循环的存在是心脏工作的必要条
件 1661--Marcello Malpighi--发现毛细血管的存在 Stephen Hales--在计算心输出量方面跨出了真正的一步，并引进
了外周阻力的概念
1 历史的简单回顾
1775—Leonhard Euler—描述不可压缩无粘性液体在弹性管中流动 的一维方程
心血管系统血液流动的一般描述
频率参数 是一个表征血液在血管中流动时，局部惯性
力与粘性力比值大小的量。
较大：局部惯性力占支配地位，脉动流
主动脉与其他大动脉中（直径大）
较小：忽略局部惯性力，定常的层流
微动脉与毛细血管中（直径小）
心血管系统血液流动的一般描述
二、层流和湍流
判断管段中血液流动是层流还是湍流的无量纲参数是
• 层流与湍流
3 心血管系统血液流动的一般描述
一、脉动流与频率参数
➢ 主动脉和其他大动脉中： 收缩期：主动脉和其他大动脉中的血液压力上升，由于血管是弹性的，必然导致血管壁 的向外扩张； 舒张期：主动脉和其他大动脉中的血液压力下降，血管壁将重新回弹。
上述过程每个心动周期重复一次。因此，对于血管壁的每一微元，都可以看成是在作周期 等于心动周期的周期振荡。这就是说，由于心脏有节奏地间歇射血，使主动脉与其他 大动脉中血液流动参数---压力、速度、血管半径等都是一些随时间变化的量，即：在 主动脉和其它大动脉中，血液流动是不定常的脉动流。
血液循环的管路系统
血管 动脉 静脉
毛细血管
几何锥削 高度枝化 弹性锥削
内径较相应动脉的大 总体积较动脉系统大 管壁比动脉管壁硬
分布最广、管壁最薄、管径最小
循环系统的工作介质
血液—作用：运送氧气和营养物质 运送二氧化碳和代谢废物
血液由 有形成分 和 血浆 组成。
红血球 白血球 血小板 40-45% 1/600 1/800
1 历史的简单回顾 2 血液循环的生理背景 3 心血管系统血液流动的一般描述 4 心血管流体力学的发展概况
2 血液循环的生理背景
循环系统
动力系统
管路系统
人体 血液 循环
体循环 肺循环
心脏
血管
心血管系统
血液循环途径示意图
心脏腔室
左心室 LV 右心室 RV 左心房 LA 右心房 RA
心脏瓣膜
二尖瓣 三尖瓣 主动脉瓣 肺动脉瓣
英国医生兼自然哲学家Thomas Young—首次导出了血液流动中脉搏 波的传播速度
19世纪后期—许多研究者—重新推导出脉搏波方程 1898—Otto Frank—提出动脉系统弹性腔室定量模型 50年代—改进的线性化模型 60年代末、70年代初—Cox等—模型拓广到有限厚度管壁的情况
绪论
绪论
1 历史的简单回顾 2 血液循环的生理背景 3 心血管系统血液流动的一般描述 4 心血管流体力学的发展概况
1 历史的简单回顾
公元前三千年--埃及象形文字--记载了外周脉搏与心跳作用之间的 关系
公元前280年--Erasistratos--脉搏是一种波的传播现象 文艺复兴时期--Leonardo da Vinci--叙述了心房和心室收缩的前后
雷诺（Reynolds）数，定义为
UD Re
为血液密度
D 为圆管直径
为流体粘度
U 为流动速度
心血管系统血液流动的一般描述
➢ 雷诺数Re表征Navier-Stokes方程中迁移惯性项与粘性项 比值的大小。
心室收缩终止开始 舒张，主动脉瓣与
肺动脉瓣关闭
心脏的一些基本概念
➢ 心搏—心脏有节律的收缩与舒张运动 ➢ 心搏的标志—心室的舒-缩活动 ➢ 心脏的收缩期—心室的收缩期 ➢ 心脏的舒张期—心室的舒张期 ➢ 心动周期—心脏收缩-舒张一次所需要的时间正
常成年人为0.8秒（收缩期约0.3秒，舒张期约 0.5秒）
心脏的工作情况
心脏有节律的收缩与舒张运动
心脏的动力
心脏瓣膜的单向导流作用
泵作用
工作情况：
心脏处于全舒张 状态，血液从静
脉流入心房
房室瓣开启，血液 从心房直入心室， 心房收缩使血液 进一步流入心室
心室收缩，房室瓣关闭； 心室继续收缩，主动脉 瓣与肺动脉瓣开启，血液 向主动脉与肺动脉喷射
心室继续舒张， 房室瓣再次开启
动流的圆频率）、特征长度为 D/2（ D 为血管直径）
• 通常称这个无量纲数为Stokes数，式中 v 表示血液的
运动粘性系数。
心血管系统血液流动的一般描述
➢ 在血液动力学中，习惯上取Stokes数St的算术平
方根，即得：
St
D 2
v
这称为Womersley数，它是一个无量纲的频率参数。
➢ 从上式知，对于同一个个体来说，若心动周期 T 与血液运动粘性系数 v 保持不变，那么 数与血 管的直径 D 成正比。
血浆中有90%以 上的水，呈弱碱性
绪论
1 历史的简单回顾 2 血液循环的生理背景 3 心血管系统血液流动的一般描述 4 心血管流体力学的发展概况
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3 心血管系统血液流动的一般描述
在下面各章对心血管系统血液流动规律 作较系统的讨论之前，我们先对血液流 动中的有关问题作些一般性的描述：
• 脉动流与频率参数
➢ 微动脉、毛细血管和静脉中： 在微动脉、毛细血管和静脉中，血液的压力脉动已很不明显，作为近似，往往认为在微动
脉、毛细血管和静脉中，血液的流动是定常的。
心血管系统血液流动的一般描述
由于血液在生理条件下是不可压缩的，若近似地认为血液 是牛顿流体，描述血液流动的Navier-Stokes方程为：
V
心血管流体力学
第一章 绪论
心血管流体力学
研究对象--心血管系统中血液的流动 它将力学的理论和方法与生理学、医学的原理和方 法有机地结合起来，力图用力学的理论和方法来解 释和分析心血管系统中血液流动所呈现的生理现象， 阐明血液流动的基本规律及某些心血管系统疾病对 血液流动的可能影响，以便为心血管疾病的诊断与 防治提供帮助。