一次函数复习导学案整理版

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一次函数复习课导学案

一次函数复习课导学案知识点系统图一次函数概念一般形式： .正比例函数：性质k >0，y 随x 的增大而k <0，y 随x 的增大而图象是经过 0，和，0 的直线，知识点扫描知识点1 一次函数的意义一次函数从解析式上理解注意两点：（1）y =kx +b 中k ，b 为，（2）k ；从图像上理解其图像一般是一条直线，但不平行于，有时是线段、射线或点。

知识点2 一次函数大致图像与k 、b 的符号关系知识点3 一次函数解析式的确定——待定系数法： ①将一次函数解析式设为y =kx +b （k ≠0）；②找出函数图像上的点的坐标代入已设的关系式中，列出方程（组）； ③解出方程（组），求出k ，b ；④将所求的值代入所设的函数关系式中。

知识点4 建立函数模型解决实际问题建立一次函数模型解决实际问题时，一般先要判断函数关系是否是一次函数。

焦点一一次函数的性质例1 一次函数y =(2a +4)x -(3-b )，当a ，b 为何值时： (1)y 随x 的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限； (3)图象与y 轴的交点在x 轴上方； (4)图象过原点.k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______焦点二一次函数解析式的确定例2 如图所示，直线l 过A （0，-1）、B （1，0）两点，求直线l 的解析式。

焦点三根据图像信息解题例3在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A 、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A 村向B 村方向修筑，乙工程队从B 村向A 村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？焦点四一次函数与几何综合例4 如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB =2，∠BOA =30°．（1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上．例2图例4图课堂作业1.直线y =kx -1一定经过点（） A ．（1,0） B ．（1，k ） C ．(0, k ) D ．(0,-1)2.已知一次函数y =mx +n -2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（）A ．m ＞0，n ＜2B ．m ＞0，n ＞2C ．m ＜0，n ＜2D ．m ＜0，n ＞2 3.一条直线y =kx +b 其中k +b =-5，kb =6，那么该直线经过（）A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限 4.下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而增大的是（） A ．y =-x +1 B ．y =x 2-1 C ．y =1xD ．y =-x 2+1 5.已知一次函数y =kx +b 的图象经过点A （1，-1），B （-1,3）两点，则（） A ．k >0，b >0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b >0 D ．k <0，b <06.若实数a 、b 、c 满足a +b +c =0，且a <b <c ，则函数y =cx +a 的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．7.一个矩形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数图象只可能是（）A ．B ．C ．D ．8.将直线y =2x 向右平移1个单位后所得图象对应的函数关系式为（）A ．y =2x -1B ．y =2x -2C ．y =2x +1D ．y =2x +2 9.如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3）,则不等式2x <ax +4的解集为（） A ． 32x <B ．x <3C ． 32x >D ．x >310. A 、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A （x +a ，y +b ）， B （x ，y ），下列结论正确的是（）第2题第10题第9题第12题A ．a ＞0B ．a ＜0C ．b =0D ．ab ＜0 11. 下列关于一次函数y =-2x +1的说法：①y 随x 的增大而减小； ②图象与直线y =-2x 平行； ③图象与y 轴的交点坐标是(0，1)；④图象经过第一、二、四象限.其中正确的有（）个. A ．4B ．3C ．2 D ．1 12.如图，是函数y =3−x (0≤x ≤2)x −1 (2<x ≤4)的图象，请说说这个函数的最小值是A ．1B ．2C ．3D ．413.若一次函数y =kx +b ，当x 的值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值（） A ．增加4 B ．减小4 C ．增加2 D ．减小2 14.如图，是直线y =x -3的图象，点P （2，m ）在该直线的上方，则m 的取值范围是（） A . m ＞-3B . m ＞-1C . m ＞0D . m ＜3 15.如图，点A 的坐标为（-1，0），点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 坐标为（）A .（0，0）B .(11,22--)C ．(22-D .(22--)16.如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起多少分钟时该容器内的水恰好放完．17（1）对于一次函数y =−3x +4，当0≤x ≤2时，求对应函数值y 的取值范围；（2）对于一次函数y =3x −2，当−2≤y ≤4时，求对应的自变量x 的取值范围；（3）对于一次函数y =kx +b ，当0≤x ≤2时，对应函数值y 的取值范围为−2≤y ≤4，求k 、b 的值。

八年级数学复习《一次函数》导学案.doc

八年级数学复习《一次函数》导学案.doc1、第十四章一次函数复习学习目标：1.了解本章的学问结构；2.把握一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式。

学习重点：一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式学习难点：一次函数学问的运用。

【学问提要】一、函数与函数的图象1.叫变量，叫常量.2.函数定义：在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.函数的图象：对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的，那么坐标平面2、内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

4、描点法画图象的步骤：5.函数的三种表示方法：6、自变量的取值范围：〔1〕分式类：分母不为0，〔2〕根式类：开偶次方的被开方数大于等于0，〔3〕整式类：全体实数。

〔4〕实际类：使实际问题有意义。

例1、求以下函数中自变量x的取值范围〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕。

例2、以下四组函数中，表示同一函数的是〔〕A、y=x与y=B、y=x与y=C、y=x与y=x2/xD、y=x与y=例3、如下图的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是〔〕xyoAxyo3、BxyoDxyoC二、一次函数1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。

当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点〔_____〕，(______)的。

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点〔0，___),〔____，0)的__________。

4.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k确定直线性，b确定直线与轴的交点位置.k和b确定了直线所在的象限,k0时，图象必过象限 4、；k0时，图象必过象限；b0,b0时，图象过象限;k0,b0时，图象过象限;k0k0B0B.yx2时，y1y2，则m的范围是11、直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线肯定不过象限12、一次函数y=(m2-3)x-1和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则m=。

第四章一次函数复习课导学案

八年级下数学第四章一次函数期末复习课学案（1）一、学习目标：1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

二、基本知识点突破：1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么y就是_____ 的函数；2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成的形式，则称y 是的一次函数，为自变量，为因变量。

特别地，当b= 时，称y是x 的。

正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________。

3、判断一个函数是不是一次函数的条件：（1）、的个数；（2）、自变量的。

4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：三、整合集训目标1 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。

（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。

目标2 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数1.函数:①y=- x ；②y= -1；③y=x2；④y=2x+3x-1；⑤y=x+4；⑥y=3.6x，一次函数有___ __；正比例函数有____________(填序号)。

2.函数y=(2k-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k为任意实数．3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______。

目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题1 . 正比例函数y=k x,若y随x的增大而减小,则k______。

一次函数复习导学案

教学课题一次函数综合复习--导学案教学目标考点分析1、掌握一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；2、掌握一次函数及其图象的应用；3、掌握一次函数关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式。

重点难点重点：一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；难点：一次函数及其图象的应用，关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式求法。

教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程知识要点梳理1、一次函数的定义一次函数的一般形式：y=kx+b (k ,b为常数k≠0)当b=0时y=kx (k为常数k≠0）也叫正比例函数。

思考：y=(m－1)X 是一次函数，则m=___________2、一次函数的图象与性质（1）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0) 的图象是一条直线，与x轴的交点是______,（2）与y轴的交点是_______思考：画一次函数图象的常用方法？如何画y=2x+3的图像？（2）正比例函数y=kx (k为常数k≠0）的图象是经过点_______和（1，k）的一条直线。

（3）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0)的性质：当k＞0时，图象过_______象限，y随x的增大而______当k＜0时，图象过_______象限，y随x的增大而_____当b＞0时,图象与y轴交于_____半轴, 当b＜0时，图象与y轴交于_____半轴, 当b=0时呢？3、一次函数解析式的求法：常用方法：待定系数法一、选择题1、下列函数关系中表示一次函数的有（）①12+=xy②xy1=③xxy-+=21④ts60=⑤xy25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列函数中，图象经过原点的为( )A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=-5xD．y=51-x3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（）A、y=3x2B、y=3xC、y=3xD、y=113x+4、下列语句不正确的是A、所有的正比例函数都是一次函数B、一次函数的一般形式是y=kx+bC、正比例函数和一次函数的图象都是直线D、正比例函数的图象是一条过原点的直线5．下列函数（1）y=2xπ (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1－3x (5)y=12-x中，是一次函数的有（）A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个6．点P关于x轴的对称点1P的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点2P的坐标是（）A、（－4，－8）B、（4，8）C、（－4，8）D、（4，－8）1O OO O7．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（）A 、（-5，13）B 、（0.5，2）C 、（3，0）D 、（1，1） 8．下面函数图象不经过第二象限的为（）(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2 9．已知P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点坐标为（） A 、（3，5） B 、（-3，5） C 、（3，-5） D 、（-3，-5） 10、若y=(m-2)x+(m 2-4)是正比例函数，则m 的取值是A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数 11、y=28(3)m m x--是正比例函数，则m 的值为（）A 、±3B 、3C 、﹣3D 、任意实数 12、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是（）A. 0B.23C. 23-D. 32- 13、下列给出的四个点中，不在直线y ＝2x-3上的是（）A.（1， -1）B.（0， -3）C.（2， 1）D.（-1，5） 14、直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )(A)32+=x y (B)232+-=x y (C)23+=x y (D)1-=x y15、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个16、一次函数b ax y -=中，0,0><b a ，则它的图像可能是（）17、如图，线段AB 对应的函数表达式为（） A ．y=-32x+2 B ．y=-23x+2 C ．y=-23x+2（0≤x ≤3） D ．y=-23x+20（0<x<3）18、若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx －n 的图象不经过（）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限 19、已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（）Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －120下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( ) 21、一次函数b kx y +=与k bx y +=在同一坐标系中的图象大致是 ( )yyyy22、一次函数y=ax+b ，ab ＜0，则其大致图象正确的是（）23、一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过(m ，1)、(－1，m)，其中m>1，则k 、b ( ) A ．k>0且b<0 B ．k>0且b>0 C ．k<0且b<0 D ．k<0且b>024、两条直线y 1＝ax ＋b 与y 2＝bx ＋a 在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( )二、填空题25、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③ y= x 2中， x 是自变量， y 是x 的函数，一次函数有_______ 正比例函数有______, 26.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y 的值随x 值的增大而增大。

八年级数学《一次函数-单元复习》导学案

第十四章一次函数小结与复习导学案【学习目标】1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

【自主导学】1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么就是_____ 的函数；2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成的形式，则称是的一次函数，为自变量，为因变量。

特别地，时，称。

正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.3、判断一个函数是不是一次函数的条件：（1）的个数；（2）自变量的和；（3）分母中是否含有4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：xOy【知识建构】通过复习，我建构的知识框架是：【整合集训】1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系已知梯形上底的长为x ，下底的长是10，高是6，梯形的面积y 随上底x 的变化而变化。

（1）梯形的面积y 与上底的长x 之间的关系是否是函数关系？为什么？（2）若y 是x 的函数，试写出y 与x 之间的函数关系式。

2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数（1）函数:①y=15x -;②1-;③y=12x;④y=x 2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x, 一次函数有 ___ __;正比例函数有____________(填序号).（2）函数y=(k 2-1)x+3是一次函数,则k 的取值范围是( ) A.k ≠1 B.k ≠-1 C.k ≠±1 D.k 为任意实数．（3）若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______. 3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题（1）正比例函数y=kx,若y 随x 的增大而减小,则k______. （2）一次函数y=mx+n 的图象如图,则下面正确的是( ) A.m<0,n<0 B.m<0,n>0 C.m>0,n>0 D.m>0,n<0（3）一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,它与x 轴的交点坐标是_____,与y 轴的交点坐标是_______.（4）已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y 随x 的增大而增大,则k__________.（5）若一次函数y=kx-b 满足kb<0,且函数值随x 的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )xO yA xOyB xO yCxOyD4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

一次函数的复习导学案

中考第一轮复习《一次函数》导学案复习目标：1. 清楚一次函数的意义及其图像的性质；会利用函数图象解决实际问题； 2．会求一次函数的解析式；3．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系.复习重点:掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式．复习难点:1．会利用函数图象解决实际问题．2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系．数学思想方法：数形结合的思想方法，转化的思想方法，函数与方程的思想复习过程:一．自主复习（知识梳理）1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0). 2. 一次函数y kx b =+的图象是经过（kb-，0）和（0，b ）两点的一条直线. 3. 一次函数y kx b =+的图象与性质4. 如果要求两条直线的交点坐标，你会采用的方法是 .5. 如果两条直线y =k 1x +b 1和y =k 2x +b 2平行，可以得到 .6. 求一次函数的解析式：（1）、设函数解析式为（2）、代入已知两点的坐标或者x,y 的两组对应值，得到（3）、解（4）、写出函数解析式。

7. 求一次函数的图象与坐标轴围成的三角形或四边形的面积；一次函数在解决实际问题中的应用；用函数观点看方程（组）和不等式。

二．合作交流k ＞0，b ＞0k ＞0，b ＜0k ＜0，b ＞01．（2008重庆）如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D 出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（）2.（2007重庆）已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为。

初中第5章一次函数期末复习导学案

期末复习导学案---第5章一次函数复习课班级姓名学号等第5．一次函数（1）概念：形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数。

（2）图像：一次函数的图像是。

（3）性质：请列表表示一次函数y=kx+b(k≠0)的增减性和经过的象限k的符号b的符号大致图像增减性经过象限k>0b>0b<0k<0b>0b<0复习导航（4）直线y=kx+b(k≠0)与x轴、y轴的交点分别是、（5）直线y=kx+b(k≠0)沿轴向上平移m个单位后的直线是；直线y=kx+b(k≠0)沿轴向下平移m个单位后的直线是；(6)直线y=k1x+b1(k1≠0)与直线y=k2x+b2(k2≠0)平行，则k1、b1、k2、b2满足条件:【例5】（1）一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的关系式是（只需写一个）．（2）如图，则当x 时，y>0（3）已知点A12(1,),(2,)y B y-都在直线122y x=-+上，则1y，2y大小关系是A．1y＞2y B．1y＝2y C．1y＜2y D．不能确定（4）一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )6．确定一次函数关系式的两种方法是：（1）根据题中的相等关系；（2）待定系数法【例6】如图所示，直线l与两坐标轴的交点坐标分别是A（-3，0），B（0，4），O 是坐标系原点．求直线l所对应的函数的表达式；O－3yx。

一次函数复习导学案

一次函数的复习(一）【学习目标】1.会画一次函数的图像，掌握它的性质2.会求一次函数图像与坐标轴的交点3.会根据图像利用待定系数法求解析式以及看图像解决问题。

【学习重难点】利用一次函数的图象和性质解题【课前自习】1.一次函数的一般形式是___________________________正比例函数的一般形式是________________________,2.画一次函数图像有三步:_______、________、________.3.已知一次函数y=2x+2,（1）比例系数K=_____,b=________(2) 在给出的直角坐标系中画出它的图像。

(3)从图像中可以看出它与 x 轴的交点坐标为______与y 轴的交点坐标为___________思考：你能找到求图像与坐标轴交点的方法吗？_______________________________________________（4）利用图像求出当22≤-x π时，y 的范围为________(5) 利用图像求出不等式022φ+x 的解为___________.若点P(b-1,b+1)在其上，求b 的值。

4. 已知一次函数)4()22(m x m y -+-=（m 为常数）（1）、当m 满足什么条件时，一次函数经过原点。

______________（2）、当m 满足什么条件时，y 随x 的增大而减小. _________________ 你还能提出什么问题来求m 的范围。

5.已知某一次函数图像如图所示，求出它的解析式。

思考：你认为第2,3题都用到了什么数学方法?______________.已知一次函数y = kx + b 关系满足下表(x 为自变量)， x…-2 -1 0 1 2 y …12 9 6 3 0则由表格可以看到，当x______时，0φb kx +在这一题中，我还可以知道：增减性，两点之间的距离，与坐标轴围成的三角形的面积，o 到直线的距离，通过平移过原点。

《一次函数》复习导学案

《一次函数》复习导学案复习目标：1、通过知识回顾和习题练习进一步明确一次函数和正比例函数的概念，熟练的应用待定系数法求出一次函数解析式。

2、通过知识表格，习题练习进一步明确一次函数的图象与性质，会熟练的应用性质去解决一些简单的问题。

3、通过知识表格，函数图象和习题练习进一步明确一次函数与一元一次方程、二元一次方程（组）和一元一次不等式组之间的关系，熟练的运用它们之间的关系解决一些简单的问题。

复习重点：1、熟练运用待定系数法求一次函数解析式。

2、熟练的运用一次函数的图像与性质去解决一些简单的问题。

复习难点熟练的运用一次函数与一元一次方程、二元一次方程（组）和一元一次不等式组之间的关系去解决一些简单数学问题。

学习过程知识点一：一次函数的概念与待定系数法求一次函数解析式。

（一）一次函数、正比例函数的概念形如________________________的函数叫做x 的一次函数，其中k 与b 是_______。

特别的，当b=0时，一次函数y=kx 也叫做________________，k 叫做_______________。

对应练习：1、下列语句不正确的是（） A 、所有的正比例函数都是一次函数 B 、一次函数的一般形式是y=kx+bC 、正比例函数和一次函数的图象都是直线D 、正比例函数的图象是一条过原点的直线2、下列函数中，①y=31x ②y=-2+5x ③y=-x 1 ④ y=22x +2 ⑤y=32x-2⑥y=2∏x ，______________是一次函数；_______________正比例函数。

（只写序号） 3、当m=_____时，函数y=31m 2x -1是一次函数。

A 、1 B 、0 C 、-1 D 、-214、若y=(m-2)x+(2m -4)是正比例函数，则m 的取值是（）A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数（二）用待定系数法求一次函数解析式。

一次函数导学案(复习)

第十九章一次函数小结与复习学案一、课堂目标1、进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；2、经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力，进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。

3、进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激发学习兴趣。

.二、教学过程（一）、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。

当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

（二）理解一次函数应注意下面五点：1、解析式中自变量x的次数是___次，比例系数_____ 。

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。

4．正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。

⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。

5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。

⑵当k<0时，y随x的增大而_________。

⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠ 0)的示意草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0环节二：师生互动——典型例题学习。

1．待定系数法（1）已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值为4 ，当x=-2时y的值为－2，求k 与b（2）已知一次函数的图象经过点（－４，９）和点（６，3），求这个函数的解析式2．一次函数的应用已知一次函数y=4/3x+4 先画出它的图像，再解答其它问题。

一次函数复习导学案

一次函数复习导学案一、【使用说明】本节为复习第十三章而设计，见学习目标。

二、【学习目标】①结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。

②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b （k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。

③理解正比例函数。

④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

⑤能用一次函数解决实际问题。

【学法指导】自主探究法三、【自主学习】1 已知一次函数y=-2x-6。

（1）当x=-4时，则y= ，当y=-2时，则x= ；（2）画出函数图象；（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；（6）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.2 。

已知一次函数y=32x+m和y=－12x+n的图象交于点A（－2，0）且与y轴的交点分别为B、C两点，求△ABC的面积.四、【合作探究】1、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y•轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，•求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．2．已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△AOB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。

3．某单位要印刷产品说明书，甲印刷厂提出：每份说明书收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份说明书收2.5元印刷费，不收制版费。

整理第四章一次函数复习课导学案

文件编号： A8-B1-AE -AF -22整理人尼克第四章一次函数复习课导学案第三讲导学案1.公式（函数）应用选中单元格H5，然后把鼠标移到工具栏的函数工具上，鼠标左键单击图标上面的黑三角，在出现的菜单中选择“求和”，这时会自动添加函数，再把鼠标移到函数编辑栏，左键单击“对勾”图标（或者直接按一下键盘上的“enter”键即可）然后选中单元格H5，把鼠标移到H5单元格的右下角，当鼠标变成黑色十字架时，按住鼠标左键往下拖拽，一直到H14这个单元格。

，此时求和完成。

求平均用上面同样的方法，选中I5单元格，然后把鼠标移到工具栏的函数工具上，鼠标左键单击图标上面的黑三角，在出现的菜单中选择“平均值”，当函数自动添加之后发现，我们需要求语文、数学、外语、化学、物理的平均分，也就是单元格C5:G5的平均值，而函数中却是C5:H5,连总分也算进去了。

所以需要把H5改为G5。

这时把鼠标移到函数编辑栏，把H5，改为G5，再把鼠标移到函数编辑栏，左键单击“对勾”图标（或者直接按一下键盘上的“enter”键即可）然后选中单元格I5，把鼠标移到I5单元格的右下角，当鼠标变成黑色十字架时，按住鼠标左键往下拖拽，一直到I14这个单元格。

，此时求“平均值”完成。

2.数据排序进入“sheet2”工作表（把鼠标移到sheet2上，然后鼠标左键单击），选中数据区域C4:I14。

然后鼠标左键单击菜单栏的“数据”菜单，在出现的菜单中选择“排序”，在出现的对话框中“主要关键字”选择“总分”、“降序”，然后确定即可。

3.数据筛选进入“sheet3”工作表（把鼠标移到sheet3上，然后鼠标左键单击），选中数据区域D6:H6。

然后鼠标左键单击菜单栏的“数据”菜单，在出现的菜单中选择“筛选”——“自动筛选”，这时，你会发现在D6:H6的单元格右下角都有一个小三角按钮，单击单元格D6右下角的三角形，在出现的菜单中选择“自定义”，在出现的对话框中选择条件“大于或等于”、“92”然后确定。

一次函数复习导学案整理版

一次函数复习导学案一、正比例函数和一次函数的定义1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-15x + (2)y=-5x (3)y=-3-5x(4)y=x 2-(x-1)(x-2) (5)x 2-y=1 2. 当k_____________时，()2323y k x x =-++-是一次函数；3、已知y=(m2-m)x 1m +，当m_______，y 是x 的正比例函数。

二、图像及其性质1函数x m y )1(-=(1≠m ),y 随着x 的增大而增大,则（） A.m <0 B.m >0 C.m <1 D.m >12、（2008.天津）已知一次函数y=kx －k ，若y 随着x 的增大而减小，则该图象经过（）A 、第一、二、三象限B 、第一、二、四象限C 、第二、三、四象限D 、第一、三、四象限3、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。

4.函数y＝2x－3与x轴的交点A的坐标是，与y轴的交点C 的坐标是，△AOC的面积是.三、. 待定系数法确定一次函数的解析式类型一、利用表格信息确定函数关系式例题1小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是（）。

A.0B.1C.2D.3类型二.利用点的坐标求函数关系式.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。

（2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。

（3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。

类型三、利用图像求函数关系式利用下图中函数的图像信息求该一次函数的解析式可归纳为：“一设、二列、三解、四还原” 四、函数与方程、不等式、方程组的关系1.一次函数的图象交x 轴为(2,0),交y 轴为(0,3),当函数值大于0时,x 的取值范围是（）A.2>xB.2<xC.3>xD.3<x2、若直线y=3x+4和直线y=－2x －6交于点A,则点A 的坐标______； 3.已知函数y 1=kx-2和y2=-3x+b 的图像相交于点A （2，-1）（1）k=（） b=（）（2）当x 取何值时y1<y2;当x 取何值时，y1>y2 (3)当x 取何值时，y1<0;y 取何值，x>0 五、平移1.将直线y=2x+6向上平移3个单位得到的函数解析式________2.若直线y=-2x-4与直线y=4x+b 的交点在第三象限，则b 的取值范围是（）图2A.-4<b<8B.-4<b<0C.b<-4或b>8D.-4≤b ≤8 课堂小测：1.如果函数32)1(--=mx m y 为正比例函数,且图象通过第二､四象限,则m 的值为（）A.2B.-2C.2或-2D.小于1的任意实数2. 若直线)1(2-+=m x m y 与直线14+=x y 平行,则m =__________. A.1 B.2 C.-2 D.2或-23.在函数y ＝(2n －3)x ＋n －2中(x 为自变量)，则n 的取值是时，是一次函数，当时为正比例函数.4.当k __________时,直线)1(---=k x y 与y 轴的交点在x 轴下方.5.y 与(x -2)成正比例,且当x =3时,21=y ,则y 与x 之间的函数关系是_______12. 已知直线y=(1-3k)x+2k-1。

一次函数复习导学案

一次函数复习导学案Revised on November 25, 2020一次函数复习导学案班级：小组：姓名：【学习目标】1、进一步巩固一次函数的概念、图象及性质2、会用待定系数法求函数关系式3、通过学生亲自参与合作学习，锻炼其概括总结能力、分析能力、识图能力【学习重难点】一次函数的解析式、图象、性质；利用待定系数法求函数解析式【学习过程】一、知识回顾，明确目标1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________①y=-2x；②2yx；③y=2x2+3x-1；④y=；⑤y=x；⑥y=2(x+3)；⑦y=4-3x.2、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数知识点一：定义：形如的函数叫一次函数，其中，当b，就成为正比例函数.3、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：知识点二：函数解析式图象k增减性b象限与y轴交点位置y=kx+b (k≠0)一条经过点(0，____)和（____，0）的直线k>0y随x的增大而__________b>0 当b＞0时，图象与y轴交于x轴的________方；当b＜0时，图象与y轴交于x轴的________方b<0k<0y随x的增大而__________b>0b<0例：根据图象，求出相应的函数表达式.*总结提升*利用待定系数法求一次函数解析式步骤：①设函数解析式为y=kx+b(k≠0)；②代入已知两点的坐标或者x、y的两组对应值，得到二元一次方程组；③解二元一次方程组；④写出函数解析式。

三、小组合作交流探究已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－2）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式.四、展示反馈讲解疑难五、查漏补缺巩固提升A层1、一次函数13+=xy的图象一定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）2、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、xy3-= B、12-=xy C、103+-=xy D、12--=xy3、对于一次函数kxky-+=)63(，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、0<k B、2-<k C、2->k D、02<<-k4.若实数a、b满足ab＜0，且a＜b，则函数y=ax+b的图象可能是（）5、若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k、b应满足（）>0，b>0 >0，b<0 <0，b>0 <0，b<06、已知一次函数)0(≠+=kbkxy的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式______________________.7、若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点．当x1<x2时，y1>•y2，则m的取值范围是____________.8、写出右图中直线的解析式：图1中直线AB为：，图2中的直线为 .9、在一次函数y=kx+b中，当x=3时，y=3；当x=1，y=-1。

期末复习一次函数导学案

期末复习第四章一次函数预习案一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_ _(k、b为常数， _)叫做一次函数。

当时，函数y= ( k _)叫做正比例函数。

★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是 _次，⑵、常数 __。

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（ _），(_ _)的 ___。

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0， _),（，0)的_ ___。

4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过_ __象限；y随x的增大而_ ___。

⑵当k<0时，图象过_ _ _象限；y随x的增大而_ __。

5、一次函数y=kx+b(k 0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。

⑵当k<0时，y随x的增大而_________。

6.两条直线的位置关系：设直线l1和l2的解析式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，则它们的位置关系可由系数决定：(1)当k1=k2时，l1l2(2)当时，l1 l2探究案二、复习目标：1、理解一次函数（正比例函数）的概念、性质，会画它们的图像；2、会用待定系数法确定一次函数的解析式。

三、知识结构图探究1 一次函数的图象与性质【例1】(1)点(－1，y1)，(2，y2)是直线y＝2x＋1上的两点，则y1y2(填“＞”“＝”或“＜”)．(2)如图所示，一次函数y＝mx＋m的图象可能是( )变式训练1．设点A(a，b)是正比例函数y＝－34x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( ) A．4a＋3b＝0 B．4a－3b＝0C．3a－4b＝0 D．3a＋4b＝02．若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx＋a的图象可能是( )3．(福州中考)A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，下列结论正确的是( )A．a＞0 B．a＜0C．b＝0 D．ab＜0一次函数函数一次函数一次函数的图像一次函数的应用概念表示方法概念列函数关系式图像性质点的坐标单个一次函数图像两个一次函数图像探究2 一次函数表达式的确定【例2】如图，过点A 的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的表达式为( )A ．y ＝2x ＋3B ．y ＝x －3C ．y ＝2x －3D ．y ＝－x ＋3 变式训练4．一次函数y ＝kx ＋b ，当x ＝0时，y ＝2，当x ＝1时，y ＝3，则这个一次函数的表达式为( )A ．y ＝－x ＋2B ．y ＝x ＋2C ．y ＝x －2D ．y ＝－x －25．已知函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象与y 轴交点的纵坐标为－2，且当x ＝2时，y ＝1，那么此函数的表达式为．训练案一、选择题1．函数y ＝3x ＋1的图象一定经过点( )A ．(3，5)B ．(－2，3)C ．(2，7)D ．(4，10)2．一次函数y ＝2x －3的图象与y 轴的交点坐标为( )A ．(0，－3)B ．(0，3)C ．(32，0)D ．(－32，0)3．如图所示，直线y ＝kx ＋b(k ≠0)与x 轴交于点(－5，0)，则关于x 的方程kx ＋b ＝0的解为x ＝( )A ．－5B ．－4C ．0D ．14．已知点A(－2，y 1)，B(3，y 2)在一次函数y ＝－x －2的图象上，则( )A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1≤y 2D ．y 1≥y 25．已知正比例函数y ＝kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y ＝－kx ＋k 的图象大致是( )6．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x+a 的图象如图所示，则下列结论：①ak<0；②bk ＜0；③ab>0；④当x<3时，y 1>y 2中，正确的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题7．当k ＝时，函数y ＝(k ＋3)x |k ＋2|－5是关于x 的一次函数．8．已知直线l 经过点A(2，2)，且与y 轴交于点B ，若△AOB 的面积为1，则直线l 的表达式为三、解答题9．已知直线y ＝2x ＋3与直线y ＝－2x ＋5，求两直线与x 轴围成的三角形的面积．＋=2。

一次函数复习课公开课导学案(精品)

《一次函数》复习课导学案一、课前知识点回顾（1）一次函数一般形式：；注意：k ；x 若＝0时，变成了；一般形式：，同样k ；x （2）一次函数y ＝kx+b （0k ≠ ）中（画图分析）①当0k >，0b >时，图象过第象限；图象与y ② 当0k >，0b <时，图象过第象限；图象与y 在①②中，y 随x 的增大而；k 越大越靠近；增大的越③ 当0k <，0b >时，图象过第象限；图象与y ④ 当0k <，0b <时，图象过第象限；图象与y 在③④中，y 随x 的增大而；k 越小越靠近；减小的越（3）正比例函数y ＝kx （k ≠0）通常取（，），（，交点为（，），另外再找到与x 轴的交点即可画出直线，例如y=-2x+2与x 轴的交点为A 的交点为B （，），过A 、B 两点即可画出直线。

画出图像（在图中标出A 、B 坐标）：（4）直线y ＝kx 的图象向平移个单位，即可得到y ＝kx ＋b （0b >）的图像；直线y ＝kx 的图象向平移个单位，即可得到y ＝kx-b （0b >）的图像。

例如：直线y=-2x+3可以看作是y=-2x 向平移个单位得到的;直线y=-2x-5可以看作是y=-2x 向平移个单位得到的.二、课前检测1、下列曲线中，表示y 不是x 的函数的是（）2、下列函数① ②y=-x ③y=-2x+1④y=-2x 2中，一次函数有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个3、一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A ．一二三 B ．二三四 C ．一二四 D ．一三四4、下面哪个点在函数y=2x+1的图象上（）A ．（2，-1） B ．（-1，1） C ．（2，0） D ．（-1，-1）5、下列说法不正确的是（） A ．一次函数不一定是正比例函数。

一次函数复习导学案

一次函数复习导学案(总4页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除一次函数复习导学案班级：小组：姓名：【学习目标】1、进一步巩固一次函数的概念、图象及性质2、会用待定系数法求函数关系式3、通过学生亲自参与合作学习，锻炼其概括总结能力、分析能力、识图能力【学习重难点】一次函数的解析式、图象、性质；利用待定系数法求函数解析式【学习过程】一、知识回顾，明确目标1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________①y=-2x；②2yx；③y=2x2+3x-1；④y=-0.5x-1；⑤y=x；⑥y=2(x+3)；⑦y=4-3x.2、下列说法正确的是（）A、y=kx+b是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例函数就一定不是一次函数知识点一：定义：形如的函数叫一次函数，其中，当b，就成为正比例函数.3、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：知识点二：函数解析式图象k增减性b象限与y轴交点位置y=kx+b(k≠0)一条经过点(0，____)和（____，0）的直线k>0y随x的增大而__________b>0 当b＞0时，图象与y轴交于x轴的________方；当b＜0时，图象与y轴交于x轴的________方b<0k<0y随x的增大而__________b>0b<0二、学案导航自主学习例：根据图象，求出相应的函数表达式.*总结提升*利用待定系数法求一次函数解析式步骤：①设函数解析式为y=kx+b(k≠0)；②代入已知两点的坐标或者x、y的两组对应值，得到二元一次方程组；③解二元一次方程组；④写出函数解析式。

三、小组合作交流探究已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－2）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，求这条直线的解析式.四、展示反馈讲解疑难五、查漏补缺巩固提升A层1、一次函数1=xy的图象一定经过（）3+A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）2、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、x3+-=xy D、1y C、10=x= B、1y3-2-y=x-2-3、对于一次函数k3(，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）+=)6kxy-A、0>k C、2-k D、0k B、2-<<-k<2<4.若实数a、b满足ab＜0，且a＜b，则函数y=ax+b的图象可能是（）5、若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k、b应满足（）A.k>0，b>0B.k>0，b<0C.k<0，b>0D.k<0，b<06、已知一次函数)0(≠+=kbkxy的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式______________________.7、若一次函数y=（1-2m）x+3图象经过A（x1，y1）、B（x2，y2）两点．当x1<x2时，y1>•y2，则m的取值范围是____________.8、写出右图中直线的解析式：图1中直线AB为：，图2中的直线为 .9、在一次函数y=kx+b中，当x=3时，y=3；当x=1，y=-1。

《一次函数复习》导学案

《一次函数复习》导学案出示目标，明确任务结合具体情境体会一次函数的意义，根据条确定一次函数表达式。

2会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式=x＋b（≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。

3理解正比例函数。

4能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

能用一次函数解决实际问题。

【自主学习】已知一次函数=-2x-6。

（1）当x=-4时，则=，当=-2时，则x=；（2）画出函数图象；（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；（）若直线=3x+4和直线=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；（6）如果的取值范围-4≤≤2,则x的取值范围__________；（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则的最大值是________,最小值是_______2、已知一次函数=！x+和=－！x+n的图象交于点A（－2，0）且与轴的交点分别为B、两点，求△AB的面积【合作探究】、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数与x轴、•轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与轴交点的纵坐标是，•求这条直线的解析式；（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．2．已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△AB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。

巩固训练，当堂达标、已知一次函数一次函数复习导学案！与！，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是盘点收获，拓展延伸本节我学到了---小组评价，师生反思。

一次函数复习导学案[1]

一次函数复习导学案学校：张店中学年级：八年级执笔：张艳丽一：学习目标①结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。

②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式＋b （k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。

③理解正比例函数。

④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

⑤能用一次函数解决实际问题。

二、知识复习1．定义形如的函数(其中k，b是常数，且k¹0)叫做一次函数.特别地，当0时，一次函数(k¹0)，这时y叫做x的正比例函数.2．图象一次函数(k¹0)的图象是一条经过( ，0)和(0，)的直线.正比例函数是一条经过的直线.3．性质（1）当k>0时，y随x的增大而 .（2）当k<0时，y随x的增大而 .（3）函数(k¹0)的图象经过象限的情况：4．用图象法解二元一次方程组（1）将方程组的每个方程都化为一次函数表达式.（2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象.（3）这两条直线的的坐标，就是这个二元一次方程组的解.5．一次函数与一元一次不等式的关系一次一次不等式>0(或<0)的解集，就是使一次函数中y>0(或y<0)的 ` 的取值范围.反映在图象上是一次函数图象在x轴上方部分(或x轴下方部分)对应的6．一次函数的应用一次函数的应用主要有：（1）利用一次函数的性质，如增减性等来解决生活中的优化问题等；（2）利用一次函数的图象寻求实际问题中的变化规律解题；（3）利用两个一次函数的图象来解决方案选择问题；也可以把函数问题转化成不等式或方程问题加以解决；（4）与方程或不等式(组)结合解决实际问题.【学法指导】自主探究法三、【自主学习】1 已知一次函数26。

（1）当4时，则，当2时，则；（2）画出函数图象；（3）不等式-26>0解集是,不等式-26<0解集是；（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；（5）若直线34和直线－2x－6交于点A,则点A的坐标；（6）如果y 的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围；（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是,最小值是.2 。

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第四章一次函数复习课导学案

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