当量动载荷
发电厂-滚动轴承寿命计算(检修标准)
滚动轴承寿命计算一、额定寿命与额定动载荷1、轴承寿命在一定载荷作用下，轴承在出现点蚀前所经历的转数或小时数，称为轴承寿命。
由于制造精度，材料均匀程度的差异，即使是同样材料，同样尺寸的同一批轴承，在同样的工作条件下使用，其寿命长短也不相同。
若以统计寿命为1单位，最长的相对寿命为4单位，最短的为0.1-0.2单位，最长与最短寿命之比为20-40倍。
为确定轴承寿命的标准，把轴承寿命与可靠性联系起来。
2、额定寿命同样规格（型号、材料、工艺）的一批轴承，在同样的工作条件下使用，90%的轴承不产生点蚀，所经历的转数或小时数称为轴承额定寿命。
3、基本额定动载荷为比较轴承抗点蚀的承载能力，规定轴承的额定寿命为一百万转（106）时，所能承受的最大载荷为基本额定动载荷，以C表示。
也就是轴承在额定动载荷C作用下，这种轴承工作一百万转（106）而不发生点蚀失效的可靠度为90%，C越大承载能力越高。
对于基本额定动载荷（1）向心轴承是指纯径向载荷（2）推力球轴承是指纯轴向载荷（3）向心推力轴承是指产生纯径向位移得径向分量二、轴承寿命的计算公式：洛阳轴承厂以208轴承为对象，进行大量的试验研究，建立了载荷与寿命的数字关系式和曲线。
式中：--轴承载荷为P时，所具有的基本额定寿命(106转)L10C--基本额定动载荷 Nε--指数对球轴承：ε=3对滚子轴承：ε=10/3P--当量动载荷(N)把在实际条件下轴承上所承受的载荷: A、R ,转化为实验条件下的载荷称为当量动载荷，对轴承元件来讲这个载荷是变动的，实验研究时，轴承寿命用106转为单位比较方便(记数器)，但在实际生产中一般寿命用小时表示，为此须进行转换L10×106=Lh×60n所以滚动轴承寿命计算分为：1、已知轴承型号、载荷与轴的转速，计算Lh；2、已知载荷、转速与预期寿命，计算C ，选取轴承型号。
通常取机器的中修或大修界限为轴承的设计寿命，一般取L h '=5000，对于高温下工作的轴承应引入温度系数ftCt=ftC上两式变为：对于向心轴承对于推力轴承三、当量动载荷P的计算在实际生产中轴承的工作条件是多种多样的，为此，要把实际工作条件下的载荷折算为假想寿命相同的实验载荷--当量载荷。
滚动轴承当量动载荷计算
P f p ( XFr YFa )
式中：Fr 、Fa — 分别为轴承承受的径向载荷和轴向载荷； X 、Y — 分别为轴承的径向与轴向动载荷系数 (查表13－5）
f p — 载荷系数，(查表13－6）
四、角接触球轴承和圆锥滚子轴承的载荷计算
1、安装方式及压力中心：
正装（面对面）
反装（背对背）
滚动轴承的寿命计算
应具有的基本额定动载荷为：
C P 60n L'h 10 6 (N )
4）修正的基本额定动载荷：
Ct f t C
其中：ft：温度系数，表13-4
滚动轴承的寿命计算
5）修正后滚动轴承寿命计算公式
L10
ftC P
10 6 f t C L'h 60n P
滚动轴承尺寸的选择
滚动轴承尺寸选择和校核过程
确定轴承所承受的Fr与Fa 计算当量动载荷P=fP(XFr+YFa) 明确轴承的工作转速n 预期寿命Lh’ 计算轴承应满足的基本额定动载荷
60nL'h C 10 6
1/
滚动轴承尺寸的选择
基本额定动载荷C 轴承寿命是否满足预期工作寿命
20
10 5 1 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
未失效轴承数量／%
C表征不同型号轴承的承载特性，可查手册。
滚动轴承的寿命计算
二、滚动轴承寿命计算公式 1、滚动轴承寿命计算解决问题： 1）轴承所受当量载荷P≠基本额定载荷C时的寿命； 2）已知P且要求轴承具有的预期寿命时，应选用具有多大基
2、当量动载荷中径向载荷计算
大小：力平衡； 作用点：压力中心 作用线：垂直于轴线 3、当量动载荷中轴向载荷计算 1）派生轴向力的计算，表13-7
滚动轴承的寿命计算
滚动轴承的寿命计算一、基本额定寿命和基本额定动载荷1、基本额定寿命L10轴承寿命：单个滚动轴承中任一元件出现疲劳点蚀前运转的总转数或在一定转速下的工作小时数称轴承寿命。
由于材料、加工精度、热处理与装配质量不可能相同, 同一批轴承在同样的工作条件下，各个轴承的寿命有很大的离散性，所以，用数理统计的办法来处理。
基本额定寿命L io――同一批轴承在相同工作条件下工作，其中90%勺轴承在产生疲劳点蚀前所能运转的总转数（以106为单位）或一定转速下的工作时数。
（失效概率10%）。
2、基本额定动载荷C6轴承的基本额定寿命L io=1 （10转）时，轴承所能承受的载荷称基本额定动载荷C。
在基本额定动载荷作用下，轴承可以转106转而不发生点蚀失效勺可靠度为90%。
基本额定动载荷C（1）向心轴承的C是纯径向载荷；（2）推力轴承的C是纯轴向载荷；（3）角接触球轴承和圆锥滚子轴承的C是指引起套圈间产生相对径向位移时载荷的径向分量。
二、滚动轴承的当量动载荷P定义：将实际载荷转换为作用效果相当并与确定基本额定动载荷的载荷条件相一致的假想载荷，该假想载荷称为当量动载荷P,在当量动载荷P作用下的轴承寿命与实际联合载荷作用下的轴承寿命相同。
1•对只能承受径向载荷R的轴承（N、滚针轴承）P=F r2•对只能承受轴向载荷A的轴承（推力球（5）和推力滚子（8））P= F a3•同时受径向载荷R和轴向载荷A的轴承P=X F r +Y F aX 径向载荷系数，Y 轴向载荷系数，X、Y 见下表。
径向动载荷系数X和轴向动载荷系数表12-3■星朗鞘坚附崔祥戦位=心启验与怕「艮中估弓内的乖姓F、> . . * fe『旳于！Ti隘农鋪水哥硏_肘齐同型存的制喉一<i齐冋的垃■' '拓百坪轴恒的*. $ (ft位迢州t “述海或旳trt氓.对咲TtT电科RR袒辅岳国.¥ .】论可卫40承丁-刊4；讨I聲芒科轴哂-尢因羞机円旳明耐Sih応矶倚的慌件沖対口的L 政_ 那话特耳出屮询怕《> tf i f-t f A ■!' A：師E;；, Ji] 1. “,，ift . 搭ffl袪：忙出相時旳” .V, > 1ftE 一冋F.悅蔺彷角忆锻球轴点呵卉向A-d* I "曲吋杆—.-回冲面r无-*弐”应製件为卜1M斗壮L H；.山沖■融帼可小V C ■:直咗纽汁讴盘握俄.执莊t- *<■定功#C邑型、卜弓：烈”「A轴唄F班考虑冲击、振动等动载荷的影响，使轴承寿命降低，引入载荷系数fp —见下表载荷系数fp表12-4三、滚动轴承的寿命计算公式载荷与寿命的关系曲线方程为：'■""''■■lu=常数（12-3）「 3 球轴承& ――寿命指数“- 10/3——滚子轴承根据定义：P=C轴承所能承受的载荷为基本额定功载荷时(106r) (12-2)按小时计的轴承寿命:(12-3)考虑当工作t>120 C时，因金属组织硬度和润滑条件等的变化，轴承的基本额定动载荷C有所下降，.••引入温度系数f t ――下表一一对C修正表 12 — 5125150 17520022525(i350■度累数f1.00 (1 950. K5e «00,75(K 700.64)0 50当P 、n 已知，预期寿命为L h '，则要求选取的轴承的额定动载荷 C 为不同的机械上要求的轴承寿命推荐使用期见下表表 12 — 6机器崟塑穩制计算奇命w 卒幹期便用的位器或址备如閑门卄闭裝轟祷300 ^3 000和JW 遵间斷便剛的拭械.中蔽恤用不歌引枇严虫后黑・枷筝动机诫壽 3 000-BQW间療便用的机HL 中即便用斫舉严車:+即岌动机辅肋设笔.就水件业 线f 】动恃谓喘？r 升降叽.举鳳吊K 不常他用时机垛等8 000 - 12 <O )栋IliJh 「作附析械$利川率柝储匚ftB —籾刖苗沦毡功、鼠宪周宦电 动40-[2 (XX) -20 WM)柿日蛊h 1'作的机播｛和用伞竝再）.刨舍惋切刖机味,堆壌便用的E 朿机*木材加T 机械.印剧眼诫藝:20 0(H) - SO ffl )0Uh 逢球「椿的mil. tar 山升廉机、S.电fit 等40 000 - 60 000 Mh 庠续工柞的机械，屮撕便用后舉严醍* tanm 生产取适址设备. 趺电站主电机，矿井木能*鄒舶蝶讎業袖嘩100 0M “ 河 000四、角接触球轴承和圆锥滚子轴承的轴向载荷Fa的计算。
机械设计表：当量动载荷的径向动载荷系数X和轴向动载荷系数Y
4）深沟球轴承的X、Y值仅适用于0组游隙的轴承，对应其它轴承组的X、Y值可查轴承手册。
5）对于深沟球轴承，先根据算得的相对轴向载荷的值查出对应的e值，然后再得出相应的X、Y值。对于表中为列出的A/C0值，可按线性插值法求出相应的e、X、Y值。
6）两套相同的角接触球轴承可在同一支点上“背对背”、“面对面”或“串联”安装作为一个整体使用，这种轴承可由生产厂选配组合成套提供，其基本额定动载荷及X、Y系数可查轴承手册。
派生轴向力计算
圆锥滚子轴承
角接触球轴承
70000C(a=15°)
70000AC(a=25°)
70000B(a=40°)
Fd=Fr/(2Y)①
24小时连续工作的机械，中断使用后果严重。如纤维生产或造纸设备、发电站主电机、矿井水泵、船舶浆轴等
100000～200000
1.99
1.71
1.55
1.45
1.31
1.15
1.04
1.00
0.19
0.22
0.26
0.28
0.30
0.34
0.38
0.42
0.44
角接触球轴承
70000C
α=15°
─
0.015
0.029
0.058
0.087
0.120
0.170
0.290
0.440
0.580
1
0
0.44
1.47
1.40
1.30
1.23
(Y2)
(e)
推力调心滚子轴承
29000
─
─
1
当量动负荷的计算-计算所需额定动载荷C的数值-滚动轴承选择的第三步
当量动负荷的计算-计算所需额定动载荷C的数值-滚动轴承选择的第三步当量动负荷的计算-计算所需额定动载荷C的数值-滚动轴承选择的第三步选择了轴承的大概类型，我们要开始计算轴承上的载荷了。
我们首先得根据实际作用于进口轴承上的载荷，计算出当量动载荷（P），再根据要求的轴承寿命，计算出所需额定动载荷（C）。
1，当量动负荷的计算什么是当量动负荷呢？轴承大多承受径向负荷与轴向负荷的合成负荷，并且负荷条件多种多样（如各种旋转条件，大小发生变化等）。
因此，不可能将轴承的实际负荷直接与基本额定负荷比较。
这时，将实际负荷换算成通过轴承中心、且大小和方向一定的假想负荷来进行比较，轴承在假想负荷下具有与实际负荷和转速下相同的寿命。
这样换算的假想负荷称做当量动负荷，我们用“P“表示。
其实，简单来说，当量动负荷是指一个假设的负荷，其大小和方向是固定的，且径向作用于径向轴承上；或轴向和同心作用于推力轴承上。
当量动负荷 P 的计算径向轴承一般需要承受同时作用的径向和轴向负荷。
如果联合负荷的大小和方向是固定的，当量动负荷P的计算公式为：P = XFr + YFa式中：•P：当量动负荷，N；对于向心轴承可以表示为Pr（径向当量动负荷）；对于推力轴承可以表示为Pa（轴向当量动负荷）•Fr：径向负荷，N•Fa：轴向负荷，N•X：径向负荷系数•Y：轴向负荷系数对于单列向心轴承，只有轴向负荷与径向负荷的比 Fa / Fr，大于某一特定限制系数 e，轴向负荷才会影响到当量动负荷 P。
当 Fa / Fr 小于等于 e 时，取 X=1，Y=0。
此时当量动负荷为 P=Fr。
（e表示一个界限值，一般轴承样本中都会有介绍）但是对于双列向心轴承，即使很小的轴向负荷，一般也会造成很大的影响。
接触角为90度的推力球轴承只承受轴向负荷，因此当量运负荷 Pa=Fa。
推力调心滚子轴承的当量动负荷由下式计算：Pa = Fa + 1.2Fr对于单列角接触球轴承及圆锥滚子轴承，由于承受径向负荷时会产生轴向分力（Fac），因此一般将两个轴承正面或背面配置使用。
滚动轴承当量动载荷计算
ft
106 动载荷——选择轴承
三、滚动轴承的当量动载荷
当量动载荷：是由轴承实际所受载荷转换得到的与基本额定动 载荷 C 的确定条件及性质相同的假想载荷，用 P表示。
滚动轴承的寿命计算
当量动载荷
P f p ( XFr YFa )
式中：Fr 、Fa — 分别为轴承承受的径向载荷和轴向载荷；
X 、Y — 分别为轴承的径向与轴向动载荷系数 (查表13－5）
滚动轴承的寿命计算
向心推力轴承的轴向载荷Fa 计算方法：
1）求径向载荷；
2）求派生轴向力 （大小、方向、作用点）；
滚动轴承的寿命计算
3）判断 Fae Fd 2与Fd1 大小，
“放放松”轴承的 Fa 等与自身的派生轴向力；
被“压紧”轴承的 Fa 等与除自身派生轴向力以外，其余各轴向力代数和
滚动轴承的寿命计算
一、基本概念 1）滚动轴承的寿命：是指轴承中的滚动体或套圈首次出现点蚀
之前，两套圈的相对总转数或在一定转速下的运转小时数。
轴承寿命的离散性是相当大的。 20
轴承的寿命/（106r）
2）基本额定寿命：指一批相同的轴承， 在相同的条件下运转，其可靠度为90％的 寿命，用 L10 。——标准寿命
3）基本额定动载荷： 指L10恰为 106 转
时，轴承所能承受的载荷，用 C 表示。
10
5
1 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
未失效轴承数量／%
C 是单一性质的载荷。 C表征不同型号轴承的承载特性，可查手册。
二、滚动轴承寿命计算公式
滚动轴承的寿命计算
1、滚动轴承寿命计算解决问题： 1）轴承所受当量载荷P≠基本额定载荷C时的寿命； 2）已知P且要求轴承具有的预期寿命时，应选用具有多大基 本额定动载荷的轴承？
滚动轴承基本额定动载荷和当量动载荷
对角接触球轴承或圆锥滚子轴承，是套圈间只产生纯径向位移的载荷的径向分量，用Cr表示；
对于推力轴承，是过轴承中心的纯轴向载荷，并称为轴向基本额定动载荷，用Ca表示。
换算后的载荷称为当量动载荷，是一个假想载荷，符号为P。在当量动载荷P作用下的轴承寿命，与工作中的实际载荷作用下的寿命相等。当量动载荷P的计算公式是：
对于只能承受纯径向载荷的向心圆柱滚子轴承、滚针轴承、螺旋滚子轴承以及 对于只能承受纯轴向载荷的推力轴承，只要分别令式中的Fr或Fa为0，即可计算P。
二、滚动轴承的当量动载荷P
当知道了轴承在基本额定动载荷C下所具有的基本额定寿命为106后，就可计算出轴承在实际载荷下所具有的实际基本额定寿命是多少了，但是这种计算显然必须在实际载荷与基本额定动载荷之间具有相同的载荷条件下才能进行。为此必须将轴承工作中的实际载荷换算为与基本额定动载荷条件相同的载荷。
基本额定动载荷C的手册值对应的载荷条件为：
滚动轴承基本额定动载荷和当量动载荷
滚动轴承的载荷要分
一、滚动轴承的基本额定动载荷C
轴承的寿命值与受载荷的大小有关，当轴承的基本额定寿命为106为转时，轴承所能承受的载荷值称为基本额定动载荷，用字母C表示。不同型号的轴承有不同的基本额定动载荷值，它表征了不同型号轴承承载能力的大小。C值可查轴承手册。
P=fp(XFr+YFa)
式中：Fr为轴承所受的径向载荷(N)，即轴承实际载荷的径向分量；或
Fa为轴承所受的轴向载荷(N)，即轴承实际载荷的轴向分量；
X为径向载荷系数，将实际径向载荷转化为当量动载荷的系数，见表3；
Y为轴向载荷系数，将实际轴向载荷转化为当量动载荷的系数，见表3。
当量动载荷的计算公式
当量动载荷的计算公式
当量动载荷是指在车辆行驶过程中产生的振动所引起的等效静力
荷载，是结构设计中重要的参数。
其计算公式为：
Pequ = (C1+C2*f)*(q/k)
其中，Pequ表示当量动载荷，单位为kN；C1、C2为调整系数，f
为振动频率，单位为Hz；q为振幅，单位为mm；k为刚度系数，单位
为kN/mm。
在实际工程中，当量动载荷的计算方法一般分为两种：曲线法和
波形法。
曲线法是通过荷载历程曲线进行计算，主要适用于重载车辆的设计。
该方法的基本思想是，将荷载历程曲线按照频率分解成多个频段，并对每个频段采用不同的调整系数计算等效静力荷载。
具体操作步骤
如下：
1. 确定荷载历程曲线及频率范围。
2. 按照频率范围分段，计算每个频段的等效静力荷载。
3. 将各个频段得到的等效静力荷载进行叠加，得到总的当量动载荷。
波形法是通过车辆行驶过程中各振动组分的波形进行计算，主要
适用于轻载车辆的设计。
该方法的基本思想是，将车辆振动分解成多
个波形组分，并对每个组分采用不同的调整系数计算等效静力荷载。
具体操作步骤如下：
1. 测量各振动组分的振幅和频率。
2. 按照频率范围分段，计算每个组分的等效静力荷载。
3. 将各个组分得到的等效静力荷载进行叠加，得到总的当量动载荷。
当量动载荷在结构设计中具有重要的指导意义。
设计者应根据实际工程情况选择合适的计算方法，并在计算过程中合理选择调整系数和刚度系数，以确保结构的安全可靠性。
机械设计-滚动轴承寿命计算
目
录
1
失效形式
2
轴承寿命
3
当量动载荷计算
滚动轴承的寿命计算
失效形式
失效形式疲劳破坏主要发生永久变形很少发生
早期磨损
润滑不到位
（胶合）
可避免
内外圈和保持架
破裂
滚动轴承的寿命计算
轴承寿命
定 义：轴承在一定转速下，其中任何零件出现疲劳扩展迹象之前的工作小时数称为轴承寿命。
基本额定寿命（L或Lh）：一组同一型号轴承，在同一运转条件下，其可靠度R为90%时，能达到或超过
Z=15
只承受径向载荷时：P=Fr，故P=Fr=1250N
106
根据公式：Lh=
60
，代入数值得：C=12645N
轴承61909的Cr=14100N＞12645N，故选取合适
感
谢
观
看
的寿命。L(Lh)单位为106 r，或h。
基本额定动载荷（C）：当一套轴承运转达到一百万转时，轴承所能承受
公式一：
C
L
P
1/
6
10 r
f P P 60n
或：C
公式二：
6 Lh
f t 10
N
滚动轴承的寿命计算
轴承寿命
温度系数
轴承工作 温度℃
100
125
4000~8000
间断使用，中断时会引起严重后果
8000~12000
每天8h工作的机械
12000~20000
每天24h连续工作的机械
40000~60000
滚动轴承的寿命计算
当量动载荷计算
定 义：当量动载荷是一种考虑径向载荷与轴向载荷双重影响，经换算后的假想载荷。其效果
四、滚动轴承的当量动载荷当量动载...
第二篇动联接零部件性能与结构设计动联接件：滑动轴承、滚动轴承、齿轮传动、动、蜗杆传动、蜗杆传动、滑动导轨、滚动导轨、螺旋传动第4章滑动轴承第5章滚动轴承使用相关：轴毂零件-轴-轴承-箱体箱体（轴（轴轴上零件系零部件）键销联轴器箱体轴承轴（滑动轴承）（滚动轴承）离合器轴轴承作用：1、支撑回转轴，减少摩擦磨损，传递载荷到机座；2、保证回转轴具有要求的运动精度。
轴承边界摩擦滚动轴承（滚动摩擦标准件互换性好）轴承分类：(摩擦型式)混合摩擦不完全液体摩擦动压润滑液体摩擦滑动轴承(摩擦状态）静压润滑轴承发展：不完全液体摩擦液体摩擦高速重载滑动轴承滚动轴承滑动轴承减摩高精度滚动轴承rolling bearinglli b i第5章滚动轴承章节要点：1、类型及代号；2、工作情况；3、寿命计算；4、轴承装置的结构设计。
概述1 概述§1一、滚动轴承特点：滚动摩擦、摩擦阻力小；标准部件、互换性好。
二、滚动轴承组成：三、滚动轴承材料：内圈(inner ring)：（转动）(i )材料：铬轴承钢外圈(outer ring)：（不动）(rolling element)GCr15滚动体(rolling element)：保持架(cage)作用：材料：低碳钢、铜合金、铝合金、塑料四、滚动体形状：§ 2 滚动轴承类型及其代号一、类型向心轴承：径向载荷分类承载性质推力轴承：轴向载荷向心推力轴承：径向＋轴向载荷滚动体形状：球、柱、锥、滚针名称：表13－1向心推力轴承向心轴承（角接触轴承）推力轴承二、滚动轴承代号(GB/T272-1993)基本代号——00000（5位数字）1）内径代号—右起第1、2位数字00 d=10 mm00—d=10mm01 —d=12 mm内径 d =(内径代号)×5（mm）02 —d=15 mm03d=17mm03 —d=17 mm 2）直径系列代号—右起第3位数字代表滚动体直径大小，含义：0、1 ——特轻系列22 ——轻系列3 ——中系列44 ——重系列3）宽度系列代号—右起第4位数字00 —正常系列，可省略。
大连理工 机械设计基础 作业解答：第16章-滚动轴承
（2）计算所需基本额定动载荷 表16-8，室温下工作，ft=1； 表16-9，有轻微冲击，fp=1.2
Cr '
f
pP ft
(
60n 106
Lh
)1/
1.2
7790 1
(
601250 106
5000)1/
3
67.4KN
因所需的Cr’<Cr=72.2KN,故所选轴承适用。
16-6 根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触球轴承，反装排列，如 图16-6图所示。已知两个轴承所受径向力分别为Fr1=1470N, Fr2=2650N，外加 轴向力FA=1000N,轴颈d=40mm,转速n=5000r/min,常温下运转，有中等冲击，预
期寿命Lh=2000h,时试选择轴承型号。
当量动载荷
P1 X1Fr1 Y1Fa1 0.411470 0.87 2802 3040N
P2 X 2Fr2 Y2Fa2 1 2650 01802 2650N
（4）计算所需的基本额定动载荷
查表16-8，常温下工作，ft=1;查教材表16-9，有中等冲击， 取fp=1.5；ε=3；并取轴承1的当量动载荷为计算依据。
期寿命Lh=2000h,时试选择轴承型号。
F1' 0.68Fr1 0.681470 1000N F2 ' 0.68Fr2 0.68 2650 1802N
，方向向左 ，方向向右
因为FA F2 ' 1000 1802 2802 N F1' 1000 N
轴承1被压紧 Fa1 FA F2 ' 10001802 2802N
第十六章 滚动轴承
16-4 一矿上机械的转轴，两端用6313深沟球轴承支承，每个轴承 承受的径向载荷Fr=5400N，轴的轴向载荷Fa=2650N，有轻微冲击， 轴的转速n=1250r/min，预期寿命Lh=5000h，问是否适用。
机械设计(9.6.1)--滚动轴承当量动载荷
一、当量动载荷径向载荷+轴向载荷向心轴承大小和方向恒定径向载荷推力轴承大小和方向恒定轴向载荷基本额定动载荷实际载荷当量动载荷径向载荷轴向载荷寿命相同转化转化原则计算寿命时条件不同，不方便比较一、当量动载荷1.承受纯径向载荷的轴承当量动载荷2.承受纯轴向载荷的轴承R P =A P =3.同时承受径向载荷和轴向载荷的轴承YAXR P +=)(m d YA XR f f P +=Y —轴向系数;X —径向系数;f m —力矩载荷系数f d —冲击载荷系数;实际载荷一、当量动载荷轴承类型单个轴承或串联配置面对面或背靠背配置深沟球轴承0.0140.0280.0560.190.220.26 1.000.56 2.301.991.710C A e e R A ≤e R A >e RA >e R A ≤X Y YY Y X X X二、角接触轴承轴向力计算1.派生轴向力S二、角接触轴承轴向力计算1.派生轴向力S圆锥滚子轴承角接触球轴承C型α=15°AC型α=25°B型α=40°S=R/(2Y)S=eR S=0.68R S=1.14R派生轴向力S的大小由其内部结构和承受的径向载荷所决定，与轴向外载荷无关。
派生轴向力的方向：由轴承外圈的宽边指向窄边。
二、角接触轴承轴向力计算2.轴向力A的计算正安装反安装二、角接触轴承轴向力计算2.轴向力A 的计算R F A F M 轴系外载荷：F R F A M支反力R 1，R 2和派生轴向力S 1，S 2R 1R 2S 1S 212二、角接触轴承轴向力计算2.轴向力A 的计算在轴向外载荷的作用下，轴有运动的趋势, 各轴承所受轴向力为：本身派生轴向力S和除了S 以外其他所有轴向力的代数和中较大的值。
()()A A F S S A F S S A -=+=122211,max ,max 当F A 与图中方向相反时取负值。
滚动轴承的校核计算及公式
旋转轴承的安全系数S０可参考表17-10。若轴承转速较低,对运转精度和摩擦力矩要求不高时，允许有较大的接触应力,可取Ｓ0<1。推力调心滚子轴承，不论是否旋转，均应取S0≥4。
表17－9轴承静载荷安全系数S0（静止或摆动) ﻫ
表１7-10旋转轴承的安全系数Ｓ0ﻫ
Cε×1=Pε×L1０
Ｌ１0=(Ｃ／P)ε１06ｒ(1７．6）
若轴承工作转速为nr/mｉn，可求出以小时数为单位的基本额定寿命
ｈ(17.7）
应取L10≥Lｈ'。Lh'为轴承的预期使用寿命。通常参照机器大修期限的预期使用寿命。
ﻫ若已知轴承的当量动载荷P和预期使用寿命Lｈ',则可按下式求得相应的计算额定动载荷Ｃ'，它与所选用轴承型号的C值必须满足下式要求
2.轴承作用力在轴上的作用点ﻫ
轴上支点是在滚动体与滚道接触点法线与轴线交点上，见图１7-８。图中的O,距外端面的距离为a，此值可查手册。ﻫﻫ"７"类轴承O点如图１7－8所示。
图17-8
3.轴向力的计算ﻫﻫ分析角接触轴承所受的轴向载荷要同时考虑由径向力引起的附加轴向力和作用于轴上的其他工作轴向力,根据具体情况由力的平衡关系进行计算。ﻫﻫ图17-9中,FR和FA分别为作用于轴上的径向和轴向载荷,两轴承的径向反力为Fr1及Ｆｒ２,相应产生的附加轴向力则为Fs1和Fs2。作用于轴上的各轴向力如图1７-１０。
滚动轴承的校核计算及公式
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ﻩ
滚动轴承的校核计算及公式
轴承设计寿命计算公式
滚动轴承的承载能力与轴承类型和尺寸有关。
相同外形尺寸下，滚子轴承的承载能力约为球轴承的～3倍。
向心类轴承主要用于承受径向载荷，推力类轴承主要用于承受轴向载荷。
角接触轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的联合作用，其轴向承载能力的大小随接触角α的增大而增大。
二、滚动轴承的寿命计算轴承的寿命与载荷间的关系可表示为下列公式：或式中：──基本额定寿命（106转）；──基本额定寿命（小时h）；C──基本额定动载荷，由轴承类型、尺寸查表获得；P──当量动载荷（N），根据所受径向力、轴向力合成计算；──温度系数，由表1查得；n──轴承工作转速（r/min）；──寿命指数（球轴承，滚子轴承）。
三、温度系数f t当滚动轴承工作温度高于120℃时，需引入温度系数（表1）表1 温度系数四、当量动载荷当滚动轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，当量载荷的基本计算公式为式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数五、载荷系数f p当轴承承受有冲击载荷时，当量动载荷计算时，引入载荷系数（表2）表2 冲击载荷系数f p六、动载荷系数X、Y表3 深沟球轴承的系数X、Y表4 角接触球轴承的系数X、Y表5 其它向心轴承的系数X、Y表6 推力轴承的系数X、Y 七、成对轴承所受轴向力计算公式：角接触球轴承：圆锥滚子轴承：式中e为判断系数，可由表4查出；Y应取表5中的数值。
●正排列：若则若则●反排列：若则若则八、成对轴承当量动载荷根据基本公式：式中：P——当量动载荷，N；——径向载荷，N；——轴向载荷，N；X——径向动载荷系数；Y——轴向动载荷系数；——负荷系数。
九、修正额定寿命计算对于要求不同的可靠度、特殊的轴承性能以及运转条件不属于正常情况下的轴承寿命计算时，可采用修正额定寿命计算公式：式中：──特殊的轴承性能、运转条件以及不同可靠度要求下的修正额定寿命（106转）；a1──可靠度的寿命修正系数；a2──特殊的轴承性能寿命修正系数；a3──运转条件的寿命修正系数。
陈立德版机械设计基础第15章课后题答案
第15章 轴承15.1 滚动轴承的主要类型有哪些？各有什么特点？ 答：（1）深沟球轴承。
主要承受径向载荷，也能承受一定的双向轴向载荷、可用于较高转速。
（2）圆锥子轴承。
内、外圆可分离，除能承受径向载荷外，还能承受较大的单向轴向载荷。
（3）推力球轴承。
套圈可分离，承受单向轴向载荷。
极限转速低。
（4）角接触球轴承。
可用于承受径向和较大轴向载荷，α大则可承受轴向力越大。
（5）圆柱滚子轴承。
有一个套圈（内、外圈）可以分离，所以不能承受轴向载荷。
由于是线接触，所以能承受较大径向载荷。
（6）调心球轴承。
双排球，外圈内球面、球心在轴线上，偏位角大，可自动调位。
主要承受径向载荷，能承受较小的轴向载荷。
15.2 绘制下列滚动轴承的结构简图，并在图上表示出轴承的受力主向：6306、N306、7306ACJ ，30306、51306。
答：按表15.2中表示的简图及受力方向绘制。
15.3滚动轴承的基本额定动载荷C 与基本额定静载荷C ο在概念上有何不同，分别针对何种失效形式？答：（1）基本额定动载荷C 与基本额定静载荷C ο在概念上区别在于“动”与“静”二字的区别。
C 是指轴承在L 10（单位为106r ）时轴承能承受的最大载荷值；C ο是指在静载荷下极低速运转的轴承。
（2）C 下的失效形式为点蚀破坏；C ο下为永久塑性变形。
15.4 何谓滚动轴承的基本额定寿命？何谓当量动载荷？如何计算？答：基本额定寿命是指一批同型号的轴承在相同条件下运转时，90%的轴承未发生疲劳点蚀前运转的总转教，或在恒定转速下运转的总工作小时数，分别用L 10、L 10h 表示。
当量动载荷是轴承在当量动载荷P 作用下的寿命与在实际工作载荷（径向和轴向载荷）条件下的寿命相等。
其计算方式为()P r a P f XF YF =+15.5滚动轴承失效的主要形式有哪些？计算准则是什么？ 答：对于一般转速的轴承（10Y /min<n <n Lim ），如果轴承的制造、保管、安装、使用等条件均良好时，轴承的主要失效形式为疲劳点蚀，因此应以疲劳强度计算为依据进行轴承的寿命计算。
机械设计基础习题答案第8章
7.绘制扭矩图。如图（g）所示。
N·mm
8.作当量弯矩图，如图（h）所示。
最大当量弯矩在D点处，取α=0.6，其值为
N·mm
（a）
（b）
（c）
（d）
（e）
（f）
（g）
（h）
9.确定最大当量处的轴径
查表8-1得45钢调质处理的弯曲强度极限σ-1b=650。查表8-4许用弯曲应力［σ-1b］=60MPa，D点处的直径为
mm
轴与轮毂配合处直径d=30mm，强度足够。
8-11有一直齿圆柱齿轮减速器如图所示。所传递的功率P =15.8kW，主动轮转速n1=980r/min，从动轮转速n2=215r/min，从动轮齿数Z2=82，主动轮齿数Z1=18，模数m =5mm，齿宽B =80mm。试设计从动轴的结构和尺寸。假设采用深沟球轴承。
（5）寿命指数ε ε=3
kN
3.选择轴承型号
根据轴径d=55mm，查轴承标准应选用6011型轴承，额定动载荷C=30.2kN，符合要求。
8-16如图所示为一斜齿圆柱齿轮减速器的高速轴。根据工作情况，选用了一对角接触球轴承，面对面安装在轴上。已知：轴承所受径向载荷Fr1=1000N，Fr2=2100N，轴上所受轴向外载荷A=900N，轴的直径d=35mm，转速n=3000r/min，运转过程中承受中等冲击载荷，温度正常，要求使用寿命Lh=2000h，试选择轴承型号。
（3）确定轴的各段长度
因齿轮轮毂长为80 mm，为使套筒紧贴齿轮端面，取轴头长度为78 mm；滚动轴承的宽度为18mm，因此取轴颈长度为18mm；根据跨距L = 170mm，取轴环宽度为32mm；套筒长度亦取32mm。由结构草图得
4.进行强度验算
当量动载荷的基本概念
当量动载荷的基本概念嘿，朋友们！今天咱来聊聊当量动载荷这个有意思的概念。
你说啥是当量动载荷呀？咱就打个比方，这就好比你去挑担子，担子上的货物有轻有重，走的路有平有陡。
当量动载荷呢，就是把那些复杂的情况综合起来，给你一个能代表整体“压力”的数值。
咱平常生活里也有类似的情况呀！比如说，你准备去旅行，要带的东西可多了，有衣服、鞋子、各种小物件。
这些东西加起来，对你的旅行箱和你的体力就是一种“载荷”。
但这还不算完，要是你还得爬山、走路，那这个“载荷”的影响可就更大啦！这就跟当量动载荷差不多，它把各种因素都考虑进去了。
再想想看，一辆汽车在路上跑，轮子要承受路面的颠簸，发动机要带动车子前进，这都是不同形式的“载荷”呀。
而当量动载荷就是把这些都整合起来，让我们能更清楚地知道车子到底承受了多大的压力。
那为啥要研究当量动载荷呢？这可太重要啦！就像你知道自己能挑多重的担子，才不会一下子压垮自己呀。
在工程领域，要是不搞清楚这个，那机器设备可能就会出问题，说不定哪天就“罢工”啦！那损失可就大了去了。
而且哦，当量动载荷可不是一成不变的。
就像天气会变，你挑担子的状态也会变呀。
有时候你精神好，就能多挑点；有时候累了，就挑不动那么多了。
当量动载荷也是这样，它会随着各种条件的变化而变化。
比如说，机器运转的速度变快了，那当量动载荷可能就变大了；或者工作环境变得恶劣了，比如温度很高或者很低，那也会影响当量动载荷。
这就好像你在大热天挑担子和在大冷天挑担子，感觉肯定不一样嘛！大家想想，如果没有当量动载荷这个概念，那得多混乱呀！工程师们怎么设计机器呀？怎么知道该用多结实的材料呀？所以说，当量动载荷虽然听起来有点专业，但它真的超级重要呢！总之呢，当量动载荷就像是我们生活中的一个小秘密，它默默地影响着很多事情。
我们了解了它，就能更好地应对各种挑战，就像知道自己的能力极限一样。
所以呀，可别小看了这个小小的概念哦，它可是有着大大的用处呢！。
当量动载荷
当量动载荷
当量动载荷是指机械或工程结构在运动或振动时受到的最大力或负荷。
在工程设计和结构分析中，当量动载荷通常用来评估结构的稳定性和可靠性。
由于结构受到的力或负荷不是一直保持不变的，因此需要将变化的力或负荷转化为一个等效的固定值，即当量动载荷。
例如，在桥梁设计中，车辆通行时对桥梁的荷载是动态变化的，需要将这个动态荷载转化为一个等效的静态荷载，即当量动载荷。
当量动载荷通常比实际荷载小，因为实际荷载的变化是不规则的，而当量动载荷则是经过计算和统计分析得到的一个平均值。
在工程领域中，当量动载荷是一个非常重要的概念，能够帮助工程师评估结构的安全性和稳定性，并进行有效的设计和分析。
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例题1
选轴承型号
1.一水泵选用深沟球轴承，已知轴颈d=35mm，转速 n=2900r/min，轴承所受的径向力Fr=2300(N)，轴向力 Fa=540(N)，要求使用寿命L10h=5000h，试选择轴承型 号。 解：1)先求出当量动载荷P
因为轴承型号未选出前暂不知道额定静载荷Cor。 故用试算法。 根据P300表9-7暂取Fa/Cor =0.028 e=0.22 因 Fa/Fr=540/2300=0.235＞e x=0.56 y=1.99
轴承例题2 7206C 滚 动 轴 承 组 合 结 构 形 式 如 图 示 ， 已 知 ： FA=600N Fr1=1970N Fr2=1030N fd=1.1 n=1000r/min试 分析轴承Ⅰ、Ⅱ所受的轴向力Fa及当量动载荷P，并说 明哪个轴承是危险轴承。
解：采用一对 7206C 轴承反装 Cr=23000(N)，Cor=15000(N)。 根据P304表9-12 7000型轴承FS=eFr
例题1 P300表9-8 fd =1.1
P=fd(XFr+YFa)=1.1×(0.56×2300+1.99×540)=2599(N) 2) 求所需的基本额定动载荷
nLh10 2900×5000 3 ′ = p⋅ ε C = 2599× = 24809 ( N ) 16670 16670
'
3) 选轴承型号 6307轴承 6207轴承
Fa2 1447 = = 0.0965 C0r 15000
轴承Ⅱ
e = 0.46 +
0.47 − 0.46 ×( 0.0965 − 0.087 ) = 0.463 0.12 − 0.087
Fa2 1447 = =1.405 > e = 0.463 Fr 2 1030
取X2=0.44
1.19 −1.23 y2 =1.23 +( )×( 0.463 − 0.46 ) =1.218 0.47 − 0.46
Fa1 847 = = 0.43 > e = 0.428 Fr1 1970
轴承例题 X1=0.44
y1 பைடு நூலகம்1.40 +(
1.3 −1.4 )×( 0.428 − 0.4 ) =1.306 0.43 − 0.4
PⅠ=fd(0.44×Fr1+1.306×Fa1) =1.1× (0.44×1970+1.306×847)=2170(N)
轴承例题 1) 试算法 取判断系数e 根据P300表9.7 2) 求附加轴向力 FS1=0.43×Fr1=0.43×1970=847(N) FS2=0.43×Fr2=0.43×1030=443(N) 3) 求轴承的轴向力 FA+FS1=600+847=1447＞FS2=443
Fa1 = 0.058 C0r
查手册 Cr=33.2(KN) Cr=25.5(KN) Cor=19.2(KN) Cor=15.2(KN)
例题1 6307轴承 Fa/Cor=540/19200=0.0281与原假设 e=0.028相近 6207轴承Fa/Cor=540/15200=0.0355与原假设 e=0.028 相远 所以 取6307轴承。
e=0.43
轴承例题 Ⅱ轴承压紧，Ⅰ轴承放松 Fa1=FS1=847(N) Fa2=FA+FS1=1447(N) 4) 求当量动载荷 Fa1 847 = = 0.0565 轴承Ⅰ查P300表9-7 C0r 15000 与前面假设e=0.058相近。 e插入求值
e = 0.4 + 0.43− 0.4 ×( 0.0565 − 0.029 ) = 0.428 0.058 − 0.029
轴承例题
P2=fd(x2Fr2+Y2Fa2) =1.1×(0.44×1030+1.218×1447)=2437(N)
P2＞P1 ∴轴承Ⅱ危险
L10h = 16670 C 3 16670 23000 3 ( ) = ( ) =11.11×848 =14023( h ) n P 1000 2437