数理统计答案第四章汪荣鑫
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
P168
2解：假设0
1234:H μμμμ=== 112
34:H μμμμ不全为零
1234454562024.52r n n n n n X =======
经计算可得下列反差分析表：
查表得0.05(3,16) 3.24F =
0.0517.8837
0.4745(3,16)37.6887
F F =
=<
故接受0H 即可认为四个干电池寿命无显着差异 3 解：假设0
123:H μμμ==
1123:H μμμ不全相等
12336140.9278r n n n X =====
经计算可得下列方差分析表：
0.050.05(2,15) 3.68
4.373 3.68(2,15)
F F F ==>=
∴拒绝0H 故可认为该地区三所小学五年级男生平均身高有显着差异。
4 解： 假设01234:H μμμμ===
11234:H μμμμ不全相等
123445100.535r n n n n X ======
0.05(3,16) 3.24F = 0.05(3,16) 3.24F F >=
∴拒绝0H 故可认为这几支伏特计之间有显着差异。
5 解：假设012345:H μμμμμ====
112345:H μμμμμ不全相等
60 1234553
89.6r n n n n n X =======
0.050.05(4,10) 3.4815.18(4,10)F F F ==>
∴拒绝0H 故可认为温度对得率有显着影响
2
151515
11(,(
))X X N n n μμσ--+ 由T 检验法知：
()T t n r =
-
给定的置信概率为10.95α-=
0.025{()}0.95P T t n r <-=
故15μμ-的置信概率为的置信区间为
150.025150.025((,()E E X X t n r X X t n r ----+-
2.236E S =
== 0.025(10) 2.2281t =
由上面的数据代入计算可得：
150.025150.0259084 2.2281 2.236 1.932210.0678E E X X t X X t --=--⨯=-+=
故15μμ-的置信区间为（ , ）
2
343434
11(,(
))X X N n n μμσ--+ 由T 检验法知：
()X X T t n r =
-
34μμ-的置信区间为：
340.025340.025((,()E E X X t n r X X t n r ----+-
代入数据计算得：
340.025340.02510 2.2281 2.236 5.932714.0678E E X X t X X t --=-⨯=-+=
故34μμ-的置信区间为（ , ） 8 解：假设01123:0H ααα=== 假设021234:0H ββββ====
r
0.01(2,6)10.92F = 0.01(3,6)9.78F = 0.01(2,6)A F F < 0.01(3,6)B F F >
故接受01H ，拒绝02H
即可认为不同加压水平对纱支强度无显着差异；既可认为不同机器对纱支强度有显着差异。
9 解：假设011234:0H αααα==== 假设02123:0H βββ=== 假设03:01,2,3,4;1,2,3ij H i j γ===
433,A B r s k F F ===和I F 的值
可按入夏二元方差分析表来引进
来源 离差平方和
自由度
均方离差
F 值
机器A
3 A F = B F =
I F =
机器B
2 交互作用 6 误差
24 总和
35
0.05(3,24) 3.01F = 0.05(2,24) 3.40F = 0.05(6,24) 2.51F = 0.05(3,24)A F F < 0.05(2,24)B F F > 0.05(6,24)I F F >
故接受01H ，拒绝02H ,03H
即可认为机器之间的差异不显着，操作工之间的差异显着，交互作用的影响也显着。 10、 解：假设01123:0H ααα===
021234:0H ββββ==== 03:01,2,3,;
1,2,3,4ij H i j γ===
38
3
42,A B r s k F F ===和I F 的值可按入夏二元方差分析表
来源 离差平方和
自由度 均方离差
F 值 浓度A 2 A F = B F =
I F =
温度B 3 交互作用 6 误差
12 总和
23
0.05(2,12) 3.89F = 0.05(3,12) 3.49F = 0.05(6,12) 3.00F = 0.05(2,12)A F F > 0.05(3,12)B F F < 0.05(6,12)I F F <
故拒绝01H ，接受02H ,03H
即可认为浓度对得率的影响显着，而温度和交互作用对得率的影响不显着。