辽宁省沈阳市五校协作体2020高三数学上学期期中联考试题 文

辽宁省沈阳市五校协作体2020届高三数学上学期期中联考试题 文

试卷说明：本试卷分第I 卷选择题（1-12共60分）和第II 卷（非选择题13-23题共90分）。答卷前考生务必将自己的姓名.准考证号填写在答题卡上。作答时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

考试时间：120分钟 考试分数：150分 第I 卷（选择题 共60分）

一．选择题： （本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、若集合2{06},{20}A x x B x x x =<<=+->，则A B =U （ ） A. {16}x x << B.{2,0}x x x <->或 C.{26}x x << D.{2,1}x x x <->或

2、设1i

2i 1i

z -=

++，则z =（ ） A ．0 B ．1

2

C ．1

D ．2

3、函数

部分图象可以为（ ）

A.

B.

C. D.

4、A 地的天气预报显示，A 地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：

402 978 191 925 273 842 812 479 569 683 231 357 394 027 506 588 730 113 537 779 则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为（ ） A ． B ． C ．

D ．

5、设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，有下列四个命题： ①若,m ααβ⊂⊥，则m β⊥； ②若//,,m αββ⊂则//m α； ③若,//,//m m n ααβ⊥，则n β⊥； ④若//,//,//m n m n αβ，则//αβ. 其中正确命题的序号是( )

A.①②

B.①③

C.②③

D.③④

6、朱载堉（1536—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字

的著述中以《乐律全书》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子。他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为2f ，第八个音的频率为8f ，则

8

2

f f 等于（ ） A ．2 B ．32 C ．42 D ．62

7、甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（ ） A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．不确定

8、已知双曲线：

的左右焦点分别为

，

，以坐标原点为圆心，

的长为半径作圆，与在第一象限交于点，若直线的倾斜角为且，

则双曲线的离心率为（ ） A ．

B ．

C ．2

D ．4

9、已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则（ ） A ．()f x 在（0,2）单调递增

B ．()f x 在（0,2）单调递减

C ．y =()f x 的图像关于点（1,0）对称 D.y =()f x 的图像关于直线x =1对称 10、将函数)4

2sin(π

-

=x y 的图像向左平移

4

π

个单位，所得图像对应的函数在区间),(m m -上无极值点，则m 的最大值为（ ）

A .

8π B . 4π C . 83π D .2

π 11、已知O 为坐标原点，抛物线上一点A 到焦点F 的距离为4，若点P 为抛物线C

准线上的动点，则的最小值为（ ） A.

B. 8

C.

D.

12、已知函数f （x ）＝32

04610x

e x x x x ⎧⎪⎨⎪⎩，＜，－＋，≥，

则函数g （x ）＝2[f （x ）]2

－3f （x ）－2的零点个数为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

第II 卷（非选择题 共90分）

二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、设向量a =(x ，x +1)，b =(1，2)，且a

b ，则x = .

14.已知数列}{n a 满足：)(,112,21,12

121*++∈+==

=N n a a a a a n n n ，则=2019a .

15、已知0,0,8,a b ab >>= 则当a 的值为 时()22log log 2a b ⋅取得最大值. 16、一个倒置圆锥形容器，底面直径与母线长相等，容器内存有部分水，向容器内放入一个半径为1的铁球，铁球恰好完全没入水中（水面与铁球相切）则容器内水的体积为_____ .

三．解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生必须做答。第22,23题为选考题，考生根据要求做答 17、（本小题满分12分） 在中，

，． （1）若

，求

的面积；

（2）若点D 在BC 边上且，AD ＝BD ，求BC 的长．

18、（本小题满分12分）

某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如下茎叶图：