一元二次方程传染病问题的实际应用

九年级数学实际问题与一元二次方程(1)导学案(25)

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【教学目标】

1.经历分析具体问题中的数量关系,建立方程模型解决问题的过程,认识方程模型的重要性,并总结运用方程解实际问题的重要性.

2.通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题,解决问题的能力.

【自主探究】

例1.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

例2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x元，则每天可卖出（350－10x）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店要想每天赚400元，需要卖出多少件商品，每件商品的售价是多少元？

例3.三个连续正整数，最大数的立方与最小数的立方差比中间数的40倍大16，求这三个数．

【尝试应用】1.某超市一月份的营业额为200万元,一,二,三月份的营业额为1000万元,设平均每月的营业额为增长率为x,则由题意列方程为

A.200+200×2x=1000

B.200(1+x)2=1000

C.200+200×3x=1000

D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

2.一个数字和为10的两位数,把个位与十位数字对调下得到一个两位数,这两个数之积是2296,则这个两位数为

A.28

B.82

C.28或82

D.不确定

3.两个连续奇数的平方和为202,则这两个奇数是

4.直角三角形的面积为6,两直角边的和为7,则斜边长为

【补偿提高】

1.（山东青岛）某公司2006年的产值为500万元，2008年的产值为720万元，则该公司产值的年平均增长率为__________________.

2.某农户1988年承包荒山若干亩,投资7800元改造后种果树2000棵,其成活率为90%,在2001年夏季全部结果时,随意摘下10棵果树的水果,称得重量如下(单位:千克):8,9,12,13,8,9,10,11,12,8

(1)根据样本平均数估计该农户2001年水果的总产量是多少?

(2)此水果在市场出售每千克售1.3元,在果园每千克售1.1元,该农户用农用车将水果拉到市场出售,平均每天出售1000千克,需8人帮助,每人每天付工资25元,若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果,选择哪种出售方式合理?为什么?

(3)该农户加强果园管理,力争到2003年三年合计纯收入达57000元,求2002年,2003年平均每年增长率是多少?