中心对称图形 (PPT)

（1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形。
后三个图形都是旋转1800后能与自身重合
二、探索新知
知识点一 中心对称图形的概念
思考 （1）如图1，将 线段AB绕它的中心点旋转180°，
你有什么发现？
源自文库中心点
A
B
答：观察图1可以发现，线段AB 绕它的中心旋转180°后与
_原__图__形_ 重合.
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
轴对称 有一条对称轴——直线
中心对称 有一个对称中心—点
图形沿对称轴对折(翻折 180°)后重合 折叠后与另一图形重合
对称点的连线被对称轴垂 直平分
图形绕对称中心旋转 180°后重合
旋转后与另一个图形 重合
对称点连线经过对称 中心,且被对称中心平 分
观察思考
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梁伟
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
名称
中心对称
中心对称图形
定义
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点 对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称 也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于 中心的对称点
平行四边形，其中是中心对称图形
的是（2）、。（4）
2、角是 轴 对称图形,线段是
_轴 对称图形， 又是中_ 心对称图形。
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能力提高
知识点一 中心对称图形的概念
3、下列图形是中心对称图形的
是( C )
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.线段
D.等腰梯形
4、下列图形中，既是轴对称图
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果 它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形
关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做 对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中 心的对称点.
B' A
C O
C'
A' B
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
（2）关于中心对称的两个图形，对称点 所连线段都经过对称中心，而且被对称中 心平分．
1、中心对称与中心对称图形的区别 与联系：中心对称反映_两__个__个图形 之间的位置关系，中心对称图形反映 的是_一__个__个图形的特征，它们都是 通过把图形旋转__1_8_0__度重合来判 断的，两者可以相互转化。 2、常见的中心对称图形有：
_线_段_ 、平行四边形，、 __矩_形_ 、正方形、_圆。形等
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等。
（√ ）
B' A
C O
C'
A'
B
C
B
小试牛刀
知识点一 中心对称图形的概念 10、下列汽车标志中，可以看作
是中心对称图形的是( A)
ABC D
11、下列图形中既是轴对称图形
又是中心对称图形是( D)
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A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的 图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做 中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相 重合的点叫做对称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是_点__C___
点D的对称点是__点__B__
三、合作探究 达成目标
探究点一 中心对称图形的概念
（1）什么样的图形叫做中心对称图形？
（2）它和中心对称有何区别？
• 一个图形 、旋转180° 、与原图形重合 • 一个图形、 旋转 180°、与另一个图形
重合
【小组讨论1】 （1）判断一个图形是否是中心对称 图形的关键是什么 ？
探索
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是， 请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。
如果一个图形绕着一个点旋转 180后的图形能够与原来的图 形重合，那么这个图形叫做中 心对称图形，这个点就是它的 对称中心
①两个图形完全重合；
性质 ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心 平分
————-
①两个图形的关系 区别 ②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对 联系 称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
形，又是中心对称图形的是（ D）
A．等边三角形 B．等腰梯形
C．平行四边形 D．正六边形
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探索发现
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
还有其它英文字 母是中心对称的
知识点一 5、在英文字母VWXYZ中，是
小试牛刀
7、扑克牌中，黑桃2，黑桃9， 方块5，梅花3是中心对称图形 的 黑桃2、方. 块5
8、写出三个中心对称的汉字： _工__、__日_、__田____.
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动手动脑，人人参与
• 是中心对称图形的文字有：
•申
中
王目
回
噩
互
亘
中心对称的数字有哪些？
1
0
8
六、归纳小结
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是 轴对称图形的是（ A）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
下列图形中哪些是中心对称图形？
①
②
③
④
判断下列图形是不是中心对称图形 ：
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（2）（5）
23 . 2 . 2 中心对称图形
• 九年级 上册 人民教育出版社
•
中心对称图形
一、学习目标
1、理解中心对称图形的概念； 2、学会识别一些常见的几何图形是否是中心对称图形
3．体会中心对称图形在生活中的应用价值并感受数学美
• 重点、难点
1．重点：中心对称图形的概念及相关的性质．
2．难点：中心对称与中心对称图形的区别与联系
（2）中心A 对称是对称指中两心个D图
形关于某点对称。 （3B）中心对称图形C 是指 一
个图形沿着本身上某一点旋转
180°后与原来的图形重合。
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下面哪些图形是中心对称图形？
五、能力提高
知识点一 中心对称图形的概念 1、下列几何图形：(1)等腰三
角形 (2)矩形 (3)等腰梯形 （4）
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的 对称中心，。
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
判断下列说法是否正确
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（×） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（×）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图，
对角线的交点是它们的对称中心。（ ）√ （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（× ）
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知识点一 中心对称图形的概念
（2）如图2，将平行四边形
ABCD绕它的两条对角线的交点O
旋转180°，你有什么发现？
A
D
答B ：观察图2可以C 发现，平行
四边形ABCD绕它的两条对角线的
点交O旋转180后0 与它本身重合。
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观察总结
（2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？
O
（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两 条对角线的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、 对角线互相平分等性质。
四、研学教材
归纳 （1）把一个图形绕着某一点
旋转180°如果旋转后的图形能 与够原来的图形 重合，那么这个图
形叫做中心对称图形。这个点是 它的 对称中。心
心对称中的英文字母的个数有（ B）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6、所有的平行四边形都是
_中__心_____对称图形；偶数边的正 多边形都是__中_心___对称图形.又是轴_ 对
称图形。
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练一练
选择题： （１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ C ）