初中数学-实数(第1课时)导学案

初中数学-实数(第1课时)导学案

学习目标

1.知道什么叫无理数、实数，并能对实数进行分类.

2.感受数系的扩充，通过自主探究，感受实数与数轴上点的一一对应关系，体验数形结合的优越性，发展类比和归纳能力.

自主学习

1.把下列各数写成小数的形式，你有什么发现?

2，-5，0，14，-，，-911.

2.有理数分类:

有理数{

整数{正整数 零

负整数分数{正分数负分数 合作探究

合作探究一

1.你能举出几个无理数吗?

2.请同学们思考，无理数的常见形式有哪些?

合作探究二

实数的分类:

深化探究

1.下列说法正确的有( )

A.带根号的数都是无理数

B.无限小数是无理数

C.无限不循环小数是无理数

D.有理数只包括无限循环小数

2.12

3.032 032 032是( )

A.无限循环小数

B.无限不循环小数

C.无理数

D.有理数

3.下列说法中正确的有( )

①无理数都是实数 ②实数都是无理数 ③无限小数都是有理数 ④带根号的数都是无理数 ⑤除了π之外不带根号的数都是有理数

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4.把下列各数填在相应的大括号内:

0，√8，-，，-√27，-2，，，1.，，0.101 001 000 1…

自然数集合{ };

有理数集合{ };

正数集合{ };

整数集合{ };

无理数集合{ };

分数集合{ };

5.√32

分数.(填“是”或“不是”)

6.比较大小:√140 12.(填“<”或“>”或“=”) 课堂练习

1.下列各数0.515 153 54…，0，0.2·，3π，227，6.101 001 000 1…，，中，无理数的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4 2.实数-23，0，-π ，3.141 592 6，，中无理数，m 个，则m 等于( )

A.1

B.2

C.3

D.4

3. 面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是( )

A.1

B.3

C.5

D.10

4.下列各式估算正确的是( )

A.√90≈30

B.√600≈250

C.√18≈5.2

D.√26≈5.1

5.，中最接，4的数是， )

A.√5

B.√7

C.√11

D.√17

6.满足-√2

7.若无理数a 满足:1

8.大于-√17且小于√11的所有整数的和为 .

参考答案

合作探究

合作探究一

1. 无理数也有正负之分，如，，π是正无理数，-√2，-√3，-π是负无理数.

2.常见无理数一般有三类:

(1)带根号且开方开不尽的数.

(2)与π有关又不能把π化去的数.

(3)无限不循环小数，特别是具有规律但不循环.如0.202 002 000 200 002…. 合作探究二

实数的分类:

{

有理数{

正有理数0负有理数}可化为有限小数和无限循环小数无理数{正无理数负无理数}无限不循环小数 (2)实数{

正实数{正有理数

正无理数

0负实数{负有理数负无理数 深化探究

1.C

2.D

3.A

4.自然数集合，;有理数集合，;，正数集合

，;

整数，合，;，理，集合，;，分数，合，.，5.，是，.，

，堂练习

1.D

2.C

3.B

4.D

5.D

6.-1，0，1，2

7.√11，π8. -4