第06讲_小尺度衰落与多径效应(2)
矿井宽带无线信道小尺度衰落特性分析
矿井宽带无线信道小尺度衰落特性分析【摘要】现有的矿山通信系统分为有线与无线系统，前者是以线缆为媒介的通信形式，因其抗干扰力强、信号传输稳定的特点，长期以来一直是为矿山通信的重要形式，同时利用光纤等成熟技术很容易实现宽带化升级改造。
但是，根据矿山生产实际情况，特别是井下生产特点，有线通信系统存在着许多局限性，如架线繁杂，缺乏灵活性，易受损，影响着系统有效运行。
所以，大力发展矿井无线通信技术，是矿井通信的现实需求和未来发展方向。
【关键词】矿井通信；信号传输；技术先进；经济合理；大尺度衰落；小尺度衰落0 引言近些年，随着“数字矿山”建设的稳步推进，对承载传输信息的矿山通信系统提出更高的要求。
也就是说，现有的矿山通信系统，即单纯的话音和简单监测监控数据传输的矿山窄带通信系统已无法满足这种发展要求，矿山通信系统的宽带化（也就是高传输速率、大传输容量、低误码率、高实时性）已是发展的趋势。
1 矿井无线信道传播特性1.1 大尺度衰落当移动接收端在大的距离范围（一般的距离为大于几十个波长的范围）内移动时，由于机车、风门、立柱、综采机等障碍物对电波的遮挡所造成的电磁波传播阴影而引起的衰落，通常称为阴影衰落。
这种衰落现象表现为，平均接收信号场强中值的变化，因此也称之为长期衰落或大尺度衰落。
大尺度衰落主要受发射机和接收机之间的距离和周围的地物环境的影响。
1.2 小尺度衰落电磁波信号在巷道环境中传播，大量的反射分量和散射分量造成了电磁波多路径传播，是矿井无线信道信号传输的主要形式，当移动台在一个小的范围内（一般小于几十个波长距离）运动时，引起接收信号的幅度、相位和到达角度的快速起伏变化，这种衰落通常称之为小尺度衰落。
它是信号多径传播衰落现象最为直接的表现结果。
2 矿井宽带无线信道小尺度衰落特性2.1 描述小尺度衰落的参数描述矿井无线信道三组参数为：时延扩展（相关带宽），多普勒扩展（相关时间）和角度扩展（相关距离）。
它们可以用包络相关函数来确定。
多径衰落介绍
平均多普勒平移
∫ B= ∫
多普勒扩展
BD =
∞
∞ ∞ ∞
fS ( f )df S ( f )df
∞
∫
∞
( f B ) 2 S ( f )df
∫
∞
∞
S ( f )df
它是移动无线信道的时间变化率一种度量.
移动多径信道参数 时间色散参数 频率色散参数(时间选择性)2/2 频率色散参数(时间选择性)2/2 角度色散参数
小尺度衰落信道基础 基本概念 衰落和多径的物理模型 衰落的数学模型 (1/2) 1/2)
多径信道的接收信号由许多被减弱,有时延,有 相移的传输信号组成,其基带冲击响应模型可表 示为:
a 其中,i (t , τ),τ i (t ) 分别为在t时刻第i个多径分量的实 际幅度和附加时延.πf c τi (t) + i (t, τ)表示第i个多径分 2 量在自由空间传播造成的相移,再加上在信道中 的附加相移.N是多径分量可能取值的总数; () δ 是单位冲击函数,它决定在时刻t与附加时延τ i 有 分量存在的多径段数.
多径衰落信道的统计模型举例[3] 多径衰落信道的统计模型举例[3] 1/4
Broadband Channel Characterization
h(t , τ) = H (t , f ) = 1
∑e P
p =0
P 1
j p
e
j 2 πf D p t
δ( τ τ p ) e
1
∑e P
p =0 H
P 1
j p
e
j 2 πf D p t j 2 πfτ p
2
p( H ) =
1 2πσ 2 H H σ2 H e
无线 第6章 小尺度多径衰落
相干时间TC是多普勒扩展在时域的表示，用于在时域描述信道频率色
散的时变特性。
第6.3节、小尺度衰落的类型
小尺度衰落 （基于多径时延扩展）
平坦衰落 ① 信号带宽＜信道带宽 ② 延迟扩展＜符号周期
频率选择性衰落 ① 信号带宽＞信道带宽 ② 延迟扩展＞符号周期
小尺度衰落 （基于多普勒扩展）
快衰落 ① 高多普勒频移 ② 相干时间＜符号周期 ③ 信道变化快于基带信号变化
生接收信号失真。
第6.3节、小尺度衰落的类型
多普勒扩展引起的衰落 根据发送信号与信道变化快慢程度的比较，信道可分为快衰落信道和慢衰 落信道。 快衰落信道：在快衰落信道中，信道冲激响应在符号周期内变化很快， 即信道的相干时间比发送信号的信号周期短。由于多普勒扩展引起频率 色散，从而导致信号失真。从频域可看出，信号失真随发送信号带宽的 多普勒扩展的增加而加剧。 慢衰落信道：在慢衰落信道中，信道冲激响应变化率比发送的基带信号 变化率低得多，可假设在一个或若干个带宽倒数间隔内，信道均为静态 信道。在频域中，这意味着信道的多普勒扩展比基带信号带宽小的多。
X点和Y点接频率的变化值（即多普勒频移） 为：
1 v fd cos 2 t
由上式可看出，多普勒频移与移动台运动速度、移动台运动方向和无线电 波入射方向之间的夹角有关。若移动台朝向入射波方向运动，则多普勒频
移为正（即接收频率提高）；若移动台背向入射波方向运动，则多普勒频
与多径信道的特定幅度、时延及传输信号的带宽有关。
第6.1节、小尺度多径传播
无线信道的多径传播特性导致了小尺度多径衰落。多径衰落的特点如下： 无线信号经过短时间或短距离传播后，信号强度发生急速变化。 在不同的多径信号上，存在着时交的多普勒频移引起的随机频率调制。 多径传播时延引起的扩展（表现为回音）。。
无线通信技术-第二章 无线电的传播(二)
多普勒频移
由于移动台与基站的相对运动，每个多径波都经历了明显的频移过程。 移动引起的接收机信号频移被称为多普勒频移。
2013年4月25日
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2.2小尺度衰落和多径效应
影响小尺度衰落的因素
(1) 多径传播
信道中反射物的存在，构成了一个不断消耗信号能量的环境，导致接收信号幅度、相位以 及到达时间的变化。多径传播常常延长信号基带部分到达接收机所用的时间，由码间干扰引 起信号模糊。 (2) 移动台的运动速度 移动台相对于基站运动，会引起随机频率调制，这是由多径分量存在的多普勒频移引起 的。多普勒频移是正频移还是负频移取决于相对运动的方向。 (3)环境物体的运动速度 如果无线信道中的物体处于运动状态，就会引起时变多普勒频移。如果环境物体以大于 移动台的移动速度运动，那么这种运动将对小尺度衰落起决定作用。否则，可仅考虑移动台 运动速度的影响，而忽略环境物体运动速度的影响。 (4) 信号的传输带宽 如果无线信号的传输带宽大于多径信道带宽，接收信号将会失真，但是接收信号的强度 不会衰落很多。后面将会看到，信道带宽可用相关带宽量化。相关带宽是一个频率范围，在 此范围内，传输信号的幅度保持很强的相关性。若相对于信道带宽来说，传输信号为窄带信 号，则信号幅度就会迅速改变，但信号不会出现时间失真。
多径信道的冲激响应模型
时变信道 时变冲激响应特性的线性滤波器 信道的冲激响应可用于预测和比较不同移动通信系统的性能，以及传 输带宽 冲激响应记作： h(t , )
2013年4月25日
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2.2小尺度衰落和多径效应
移动多径信道的参数 （1）时间色散参数 （2）频率色散参数 时间色散参数
（a）平均附加时延 （b）RMS时延扩展 （c）相干带宽：是从RMS时延扩展得出的一个信道参量 含义：是一个频率范围，该范围内的频率分量有很强的幅度相关性 相关值取0.9 相关值取0.5：
2-3第二章移动通信基础(多径效应)
E0d0 d1
E0d0 d1
1 1
1
22
1
22
, ,
2n
,
(2n 1)
n 0,1,2...
1、时不变多径效应
• 当接收机处于不同空间位置时，两路信号具有不同 的相位差 。
• 某些位置相位差φ△为π的偶数倍，两路信号同相相加 ，接收信号比较强。
• 某些位置φ△为π的奇数倍，两路信号反相相减，这 时接收信号可能会非常弱。出现衰落深陷。
均方根（rms）时延扩展 • 功率时延谱的二阶矩的平方根
4、无线多径信道特性参数
无线信道的相干带宽：指一定的频率范围，在该频率范 围内，两个频率分量有很强的幅度相关性。 当两信号的频率间隔超出相干带宽时，幅度相关性 很小。
• 定义为多径时延扩展的倒数
• 工程定义
4、无线多径信道特性参数
无线信号的多普勒扩展 • 指一定的频率范围，在该频率范围内接收
• 平坦衰落：发送信号的所有频率分量经历相同 的衰落（同时放大或衰减）。
• 频率选择性衰落：不同频率分量经历不同的衰 落。
• 快衰落：衰落变化快于基带信号传输。 • 慢衰落：衰落变化慢于基带信号变化。 • 阴影衰落和衰落储备：由于阴影造成的衰落
平坦衰落信道特性
频率选择性信道衰落特性
• 这一部分就介绍到这里
d
vt cos
c
)
0
]
E0 cos[(t)]
f 1 d 2 dt
多普勒频移
fd
vcBiblioteka osfc (1v cos
c
)
v c
fc
c os
fc fd
fd max cos
两个不同多普勒频移信号的干涉效应
小尺度衰落信道解读
156第六章小尺度衰落信道前面已经介绍无线信道的传播模型可分为大尺度（Large-Scale）传播模型和小尺度（Small-Scale）衰落两种[2]，三、四、五章已经介绍了大尺度传播。
所谓小尺度是描述短距离（几个波长）或短时间（秒级）内接收信号强度快速变化的；而移动无线信道的主要特征是多径，由于这些多径使得接收信号的幅度急剧变化，产生了衰落，因此，本章将介绍小尺度衰落信道，这对我们移动通信研究中传输技术的选择和数字接收机的设计尤为重要。
本章将先介绍小尺度的衰落和多径的物理模型和数学模型，使读者从概念上清楚地认识移动无线信道的主要特点，并建立一个统一的数学模型，为以后讨论各种模型奠定基础；接着将介绍移动多径信道的三组色散参数——时间色散参数(时延扩展，相关带宽)、频率色散参数(多普勒扩展，相关时间)、角度色散参数(角度扩展，相关距离)，为之后的信道分类奠定了基础；接下来介绍衰落信道的一阶包络统计特性、二阶统计特性，大量的实测数据表明，在没有直达路径的情况下（如市区），信道的包络服从瑞利分布，在有直达路径的情况下（如郊区），信号包络服从莱斯分布，因此，一阶包络统计特性主要介绍瑞利衰落分布和莱斯衰落分布，二阶统计特性主要介绍一组对偶参数——时间电平交叉率和平均衰落持续时间，简要介绍其他两组对偶参数——频域电平交叉率和平均衰落持续带宽，空间电平交叉率和平均衰落持续距离；在已经介绍了多径信道的三组色散参数之后，将介绍小尺度衰落信道相对应的不同分类。
6.1 衰落和多径6.1.1 衰落和多径的物理模型陆地移动信道的主要特征是多径传播。
传播过程中会遇到很多建筑物，树木以及起伏的地形，会引起能量的吸收和穿透以及电波的反射，散射及绕射等，这样，移动信道是充满了反射波的传播环境。
到达移动台天线的信号不是单一路径来的，而是许多路径来的众多反射波的合成。
由于电波通过各个路径的距离不同，因而各路径来的反射波到达时间不同，相位也就不同。
多径效应
多径效应百科名片多径效应（multipatheffect）：电波传播信道中的多径传输现象所引起的干涉延时效应。
在实际的无线电波传播信道中(包括所有波段)，常有许多时延不同的传输路径。
各条传播路径会随时间变化，参与干涉的各分量场之间的相互关系也就随时间而变化，由此引起合成波场的随机变化，从而形成总的接收场的衰落。
因此，多径效应是衰落的重要成因。
多径效应对于数字通信、雷达最佳检测等都有着十分严重的影响。
目录简介电离层短波的多径效应多径效应描述影响抵抗措施应用多径效应引起的衰落编辑本段简介多径效应多径效应移动体(如汽车)往来于建筑群与障碍物之间，其接收信号的强度，将由各直射波和反射波叠加合成。
多径效应会引起信号衰落。
各条路径的电长度会随时间而变化，故到达接收点的各分量场之间的相位关系也是随时间而变化的。
这些分量场的随机干涉，形成总的接收场的衰落。
各分量之间的相位关系对不同的频率是不同的。
因此，它们的干涉效果也因频率而异，这种特性称为频率选择性。
在宽带信号传输中，频率选择性可能表现明显，形成交调。
与此相应，由于不同路径有不同时延，同一时刻发出的信号因分别沿着不同路径而在接收点前后散开，而窄脉冲信号则前后重叠。
编辑本段电离层短波的多径效应多径效应传播的多径效应经常发生而且很严重。
它有两种形式的多径现象：一种是分离的多径，由不同跳数的射线、高角和低角射线等形成，其多径传播时延差较大；另一种是微分的多径，多由电离层不均匀体所引起，其多径传播时延差很小。
对流层电波传播信道中的多径效应问题也很突出。
多径产生于湍流团和对流层层结。
在视距电波传播中，地面反射也是多径的一种可能来源。
编辑本段多径效应描述多径时延特性可用时延谱或多径散布谱（即不同时延的信号分量平均功率构成的谱）来描述。
与时延谱等价的是频率相关函数。
实际上，人们只简单利用时延谱的某个特征量来表征。
例如，用最大时延与最小时延的差，表征时延谱的尖锐度和信道容许传输带宽。
小尺度衰落产生的原因解读
小尺度衰落产生原因作者：白舸摘要：本文先对小尺度衰落的有关概念进行了解释和梳理，然后就小尺度衰落的产生原因提出了作者自己的看法，并试图通过实验论证自己的观点。
关键词：小尺度衰落，多径时延扩展，多普勒扩展1、引言从上世纪60至70年代，贝尔实验室的研究人员提出了蜂窝的概念起，人们开始研究移动通信的信道，移动通信要克服的一大困难就是小尺度衰落，因此，小尺度衰落历来是无线电波传播研究的重要环节。
小尺度衰落指的是信号在小尺度区间（距离或时间的微小变化）的传播过程中，信号的幅度、相位和场强瞬时值的快速变化。
前人对小尺度衰落进行了很多研究，建立了多种模型，如Ricean 衰落、Reyleigh衰落和Nakagami衰落。
说到小尺度衰落的产生原因，很多人都会想到两个词：多径和多普勒。
但是与之相关的一些概念由于表述方式相近，导致人们对这些概念产生了误解，进而也影响到大家对小尺度衰落产生原因的理解。
本文将根据作者的体会，对小尺度衰落的生成原因进行阐述。
接下来的一节会说明与多径和多普勒有关的概念，第三节解释小尺度衰落与多径以及多普勒的关系，文章的最后一节将通过实验论证作者的观点。
2、多径和多普勒多径（multipath），是指在无线信道中，由于反射或者折射，在发射机和接收机之间不会只有单一视距传输路径，会形成的多种不同的传输路径。
不难理解，若信号从发射机到接收机有多条传输路径，通过每条路的传播时间以及传播距离就会不同，这可导致各多径分量上，信号到达接收机的时间也不一样。
这些路径中肯定存在一条最短路径，则信号通过其它路径到达接收机的时间，肯定会比通过最短路径到达接收机的时间延长，这种时间的延长称为多径时延（multipath time delay ）。
在各径的时延中，有一部分时延并不大，使得接收机不能把它们跟最早到达的信号解析出来，这些时延信号相加，造成接收信号在时间上宽度扩展，这种现象叫多径时延扩展(delay spread)。
通信衰落的概念
通信衰落的概念通信衰落是指无线传输中信号强度随着距离的增加而衰减的现象。
它是无线通信系统中一个重要的问题，对无线传输质量和系统性能有重要影响。
无线传输中的衰落主要分为大尺度衰落和小尺度衰落两种情况。
大尺度衰落是指由于信号传播环境的变化引起的信号强度变化，它通常发生在通信系统覆盖范围较大的区域内，比如城市、乡村、山区等。
大尺度衰落主要受到以下因素的影响：1. 阴影衰落（Shadowing）：阴影效应是指由于信号在传播过程中遇到固定和随机障碍物的遮挡而产生的衰落。
这些障碍物包括建筑物、树木、山地等自然和人造障碍物。
阴影衰落会使信号强度在不同位置之间有较大的波动，并且难以预测和修正。
2. 多径衰落（Multipath Fading）：多径衰落是指信号由于传播路径的不同长度和反射、散射等现象导致信号的干涉和叠加，从而引起信号强度的波动。
这种衰落主要受到地面、建筑物、人体等反射、散射等效应的影响。
多径衰落会使得信号在接收端出现快速的振荡，导致接收端很难正确解析信号。
大尺度衰落一般以统计特性来描述，常用的参数包括均值、方差、分布函数等。
在无线通信系统中，通过合理的信号处理和天线优化可以有效降低大尺度衰落对系统性能的影响。
小尺度衰落是指由于信号的传播介质、随机性等因素引起的短时间尺度内的信号强度的快速变化。
小尺度衰落主要受到以下因素的影响：1. 多径传播干扰：由于信号经过多个不同路径传播到达接收端，会产生不同时间延迟的干扰波，导致信号叠加时产生衰落。
尤其是在高速移动场景下，多径传播干扰更为明显。
2. 多普勒频移（Doppler Shift）：当通信系统中的移动终端或基站移动速度较快时，信号的频率会发生变化，导致信号的相位偏移，进而引起信号强度的快速变化。
多普勒频移对信号的幅度和相位都会产生影响。
小尺度衰落一般以快衰落和慢衰落来描述。
快衰落指的是信号强度在时间尺度上迅速变化，常用参数包括均衡时间、相关时间等。
慢衰落指的是信号强度在时间尺度上缓慢变化，常用参数包括衰落深度、衰落持续时间等。
无线 第5章 小尺度衰落
第5.2节、多径信道的参数
第5.2节、多径信道的参数
3、多普勒扩展和相干时间 多普勒扩展和相干时间是用来描述小尺度内信道的时变特性的两个参数。 时变特性可能是由移动台与基站之间的相对运动引起，也可能是由信道 传输路径中物体的运动引起。 多普勒扩展是频谱展宽的测量值，这个频谱展宽是移动无线信道的时间 变化率的一种量度。多普勒扩展定义为一个频率范围，在此范围内接收 的多普勒频谱有非零值。多普勒扩展的大小取决于移动台与发射源的相 对速度、运动方向与入射波方向的夹角和信号的波长（频率）。 相干时间是多普勒扩展在时域的表示，用于在时域描述信道频率色散的 时变特性。时间间隔大于相干时间的两个接收信号所受到信道的影响各 不相同。
第5.3节、小尺度衰落的类型
P（dBm）
f（MHz）
总结
在无线通信系统中，接收机会收到经过直射、反射和绕射等多条路径 到达的电磁波，这种现象就是多径。这些经过不同路径到达的电磁波的相 位不一致而且具有时变性，导致接收信号呈现衰落状态。这些电磁波的到 达时延不同，又会导致码间干扰，产生误码。这种由于多径效应而产生的 小尺度衰落叫多径衰落。 从空间的角度考虑，由于多径信号到达接收机的相位不同，合成后的 接收信号幅度会随着移动台移动距离的变动而剧烈变化。从时间的角度考 虑，由于信号的传播路径不同，所以到达接收端的时间也就不同，当基站 发出一个脉冲信号时，接收信号不仅包含该脉冲，还包括此脉冲的延时信 号，这种由于多径效应引起的脉冲宽度扩展称为时延扩展。 发射机和接收机之间的相对运动，还会产生多普勒扩展，使信号的带 宽被展宽，这也会造成信号衰落。
第5.3节、小尺度衰落的类型
移动无线信道中的时间色散与频率色散是两种彼此独立的传播机制，可 能产生四种小尺度衰落效应。
北京交通大学无线通信测试题及答案
1.某900MHz蜂窝系统中同时存在对数正态阴影衰落和瑞利衰落，阴影衰落的标准差为6dB，调制方式为DPSK,运营商可以容忍0。
01的中断率。
非中断时，语音业务对平均误比特率的要求是10-3，假设噪声的功率谱密度为N0/2,N0=10-i6mW/Hz，信号的带宽为30kHz.路径损耗采用自由空间传播模型，发送和接收均采用全向天线（增益为0），不考虑馈线损耗，移动终端的最大发射功率为100mW，求：（1）D PSK采用相干解调，考虑信号受瑞利衰落，求接收信号的平均信噪比，接收信号的平均功率？（2）考虑信号受对数正态阴影衰落，接收功率应该提高为多少？（3）计算小区的最大半径。
注：对于一个均值为冈标准差为"的正态分布随机变量X，则服从标准正态分布。
标准正态分布的累计概率密度函数（CDF）的值2,已知（7,4）循环汉明码的生成多项式为g（X）= X3+ X2+1.（1）写出系统码形式的生成矩阵；（2）写出该码的校验矩阵；（3）假设接收码字为R=[1010011]，求其伴随式；3,某移动通信系统的工作频率为900MHz，符号速率为270.833kbps，移动台的移动速率为80km/h,求均衡器一次训练后能够传输的最大符号数.4,考虑N支路的分集合并系统，每个支路是SNR=10dB的AWGN信道。
假设采用M=4 的MQAM调制，误码率近似为P b=0.2e-L5〃（M-1），其中y是接收信噪比。
（1）求N=1时的P b。
（2） MRC 下，求使P b v10-6的N。
1. （1）在瑞利信道下，DPSK经相干解调，误码率P b=1/（4y b）=10-3，..•接收信号信噪比Y b= 250噪声功率为N0B=3*10-12mW・・・P 瑞二Y b大N0B=7.5 大10—10mW= —91.2dBm(2)中断概率P 户P (P<P )=P (W<P - P )=①((P - P ) /。
第06讲_小尺度衰落与多径效应(2)
小尺度衰落的类型
在无线通信信道中：多径时延扩展→时间色散 多普勒频移→频率色散 这两种特性对信号的影响是不同的，而信 号又有窄带和宽带之分。因此不同信道特性和 信号特性的组合，会产生四种小尺度衰落类型。 即：
多径时延扩展→平坦衰落或频率选择性衰落 多普勒频移→快衰落或慢衰落
多径时延扩展产生的衰落效应 平坦衰落
x2
瑞利衰落分布（3）
通常， x＝ y＝ x2 y 2 p( x, y) p( x) p( y) exp( ) 2 2 2 2 1
令r 2 x 2 y 2，r ——包络 y actg ， ——附加相位 x
r
r2 则：p(r , ) exp( 2 ) 2 2 2 2 r r2 p(r ) p(r , )d 2 exp( 2 ) (0 r ) 2 0 p( ) p(r , )dr 1 (0 2 ) 2 0
r/
1 exp( ) 2
1.177
1
3.
r 2ln 2 1.177 时,
0
1 rp(r )dr 2
即：r 1.177 和r 1.177 的概率各占50％
瑞利分布的特性（2）
4.包络的均值：
r E[r ] rp(r )dr
0
2
1.2533
Ez (t ) E0 Cn cos(2 f ct n ) E H x (t ) 0 Cn sin n cos(2 f c t n ) E H y (t ) 0 Cn cos n cos(2 f c t n )
K 0( A 0)时，I 0 ( Ar
多径效应
多径效应（multipatheffect）：电波传播信道中的多径传输现象所引起的干涉延时效应。
在实际的无线电波传播信道中(包括所有波段)，常有许多时延不同的传输路径。
各条传播路径会随时间变化，参与干涉的各分量场之间的相互关系也就随时间而变化，由此引起合成波场的随机变化，从而形成总的接收场的衰落。
因此，多径效应是衰落的重要成因。
多径效应对于数字通信、雷达最佳检测等都有着十分严重的影响。
多径效应多径效应移动体(如汽车)往来于建筑群与障碍物之间，其接收信号的强度，将由各直射波和反射波叠加合成。
多径效应会引起信号衰落。
各条路径的电长度会随时间而变化，故到达接收点的各分量场之间的相位关系也是随时间而变化的。
这些分量场的随机干涉，形成总的接收场的衰落。
各分量之间的相位关系对不同的频率是不同的。
因此，它们的干涉效果也因频率而异，这种特性称为频率选择性。
在宽带信号传输中，频率选择性可能表现明显，形成交调。
与此相应，由于不同路径有不同时延，同一时刻发出的信号因分别沿着不同路径而在接收点前后散开，而窄脉冲信号则前后重叠。
编辑本段电离层短波的多径效应多径效应传播的多径效应经常发生而且很严重。
它有两种形式的多径现象：一种是分离的多径，由不同跳数的射线、高角和低角射线等形成，其多径传播时延差较大；另一种是微分的多径，多由电离层不均匀体所引起，其多径传播时延差很小。
对流层电波传播信道中的多径效应问题也很突出。
多径产生于湍流团和对流层层结。
在视距电波传播中，地面反射也是多径的一种可能来源。
编辑本段多径效应描述多径时延特性可用时延谱或多径散布谱（即不同时延的信号分量平均功率构成的谱）来描述。
与时延谱等价的是频率相关函数。
实际上，人们只简单利用时延谱的某个特征量来表征。
例如，用最大时延与最小时延的差，表征时延谱的尖锐度和信道容许传输带宽。
这个值越小，信道容许传输频带越宽。
编辑本段影响多径会导致信号的衰落和相移。
瑞利衰落就是一种冲激响应幅度服从瑞利分布的多径信道的统计学模型。
简述多径效应的概念
简述多径效应的概念
多径效应(Multi-paths效应)是指在信号处理、图像处理、决策分析等领域中,多个输入数据通过不同的路径到达输出结果的现象。
这些路径可以是相同的,也可以是不同的,并且可以是线性、非线性或混合的。
多径效应的一个重要概念是路径依赖(Path dependence),它指的是在决策过程中,决策者对于某个结果的影响因素可以来自不同的路径。
例如,在做出一个决策时,决策者可能会考虑多个因素,这些因素可以通过不同的路径影响决策结果。
多径效应的一个常见例子是路径积分,它在物理学、经济学等领域中被广泛运用。
在信号处理中,多径效应可能导致图像噪声、失真等问题。
例如,当输入图像包含噪声时,不同的路径可能会导致噪声在图像中的不同位置出现,从而使得图像的质量受到影响。
在决策分析中,多径效应可能导致决策结果的不确定性增加,因为不同的决策路径可能会导致不同的结果。
为了应对多径效应,人们提出了许多方法。
其中一种方法是路径规划,它通过预测不同路径下的结果,来制定决策。
例如,在交通规划领域,人们可以使用路径规划来预测不同路径下的交通流量、拥堵情况等,从而制定最优的交通规划方案。
除了路径规划之外,还有其他方法可以应对多径效应。
例如,可以使用滤波器来滤除不同路径下的影响,使用加权平均值来加权处理不同路径下的数据,等等。
这些方法在实际应用中被广泛运用,可以更好地应对多径效应带来的问题。
多径效应是一个普遍存在于自然界和人类社会中的现象,它对于信号处理、图像处理、决策分析等领域都有着重要的影响。
为了应对多径效应,人们提出了许多方法,这些方法在实际应用中被广泛运用。
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接收天线的平 均接收功率
AG( ) p( )d
0
接收功率 接收天线的 密度函数 方向增益 到达方位角为的分量的瞬时频率为： v f ( ) f c cos f c f m cos df sin f m d
f fc f fc 2 cos sin 1 ( ) fm fm
Frequency selective fading
多普勒频移扩展引起的衰落效应 快衰落 Fast fading
产生条件：
Ts Tc
and
Bs BD
信道的多普勒扩展>信号的带宽 或：信道的相干时间<信号的符合速率(周期)
含义：
信道的冲击响应在信号的符合周期内快速变化， 或载频的变化范围大于信号的带宽（或两者可比 拟）。
Clarke衰落模型的仿真(2)
2. 正交调幅的仿真模型
cos(2 f c t )
cos(2 f c t )
基带高斯 噪声源 基带高斯 噪声源
1 2 对于长度为 / 4的垂直(单鞭)天线，G ( )＝ 1.5 N ，p( )为均匀分布，p( )＝ S( f )
f fc fm f fc fm
fm
1.5 f fc 2 1 ( ) fm
Clarke衰落模型的仿真(1)
1. 理论依据
Ez (t ) E0 Cn cos(2 f ct n ) Tc (t ) cos 2 f ct Ts (t )sin cos 2 f ct Tc (t ) E0 Cn cos(2 f nt n ) Ts (t ) E0 Cn sin(2 f nt n )
平坦衰落的Clarke模型(4)
设接收信号的频率密度函数为S ( f ) 则S ( f )df A[ p( )G ( ) p( )G ( )] d A[ p( )G ( ) p( )G ( )] f fc 2 fm 1 ( ) S( f ) fm 0
假设条件：
发射天线垂直极化； 接收天线的电磁场由N个平面波组成 这些平面波具有随机附加相位、入射角和相 等的平均幅度（不存在LOS），且经历相似 的衰落。
设第n个平面波与运动方向的夹角为 n , 则其多普勒频移为：f n v
cos收天线的电场和磁场强度可表示为：
多径时延扩展产生的衰落效应 平坦衰落图解
多径时延扩展产生的衰落效应 频率选择性衰落
产生条件：
Bc Bs或 Ts
无线信道的相干带宽<信号的带宽 或：无线信道的均方根时延扩展>信号的符号周期
特点：
由于Bs>Bc，信道对信号S(t)不同的频谱分量的 增益和相位的作用不同，导致信号失真。通常情 况下，如果 Ts 10 就认为信道是频率选择性 衰落（这一范围与调制类型有关）
r/
1 exp( ) 2
1.177
1
3.
r 2ln 2 1.177 时,
0
1 rp(r )dr 2
即：r 1.177 和r 1.177 的概率各占50％
瑞利分布的特性（2）
4.包络的均值：
r E[r ] rp(r )dr
0
2
1.2533
PN 序列的时间长度： PNseq＝Tc l 最大传播时延： max PNseq
扩频滑动相关器信道测量
优点：
有良好的抗干扰能力； 灵敏度可调（通过调整滑动因子和窄带滤波器实 现）； 需要较小的发射功率。 不是实时的； 无法测量多径分量的相位。
缺点：
频域信道探测
频域信道探测
多径衰落信道的统计模型
第一个多径衰落信道模型——Ossana模型
主要考虑因素： 建筑物表明随机分布的反射波的相互影响。 局限性： 由于假设存在LOS，无法反映市区的信道特性。
为了更好地表示移动信道的统计特性，目 前已经建立了许多多径模型，其中应用最 广泛的是Clarke模型。
平坦衰落的Clarke模型(1)
Ez (t ) E0 Cn cos(2 f ct n ) E H x (t ) 0 Cn sin n cos(2 f c t n ) E H y (t ) 0 Cn cos n cos(2 f c t n )
2
可检测的多径分量时间间隔 2TC＝2Tc 2 / Rc
第三节 小尺度多径测量
l ①最大相关时间： T Tc l Rc
码元间隔 序列长度 ②实际传播时间与示波器观测时间的关系：
滑动因子
实际传播时间＝示波器观测时间 /
③PN序列长度与最大传播时延的关系：
问题：
要求收发之间要精确同步，因此仅适合近距离测 量（如：室内信道模型的测量）； 非实时性（扫描完整个频段需要一定的时间） 对于时变信道，为了提高扫描速度：
快扫描——对设备的响应要求高； 减少频率台阶数——降低了时间分辨率， 增大附近时延范围。
Measured power delay profiles
可见： r服从瑞利分布； θ 服从均匀分布
瑞利分布的特性（1）
1. 包络不超过R的概率：
p(r)
R2 P( R) p(r )dr 1 exp( 2 ) 2 0
R
1 e 1/ 2
2. r=σ时，p(r)取最大值： ：
P( ) p(r )dr
0 R
o
1 1.177
直流分量(中值)
5.均方值与方差：
2
均方值：E[r ] r 2 p(r )dr 2 2
0
方 差： r2 E[r 2 ] ( E[r ])2 (2 ) 2 0.4292 2 2
6. r<σ 的概率：1－exp(-1/2)=0.39
瑞利分布的特性（3）
结论：
常用于描述平坦衰落信号的统计 时变特性的一种分布类型
其中：x ai cos ji y ai sin ji
瑞利衰落分布（2）
可见，x和y也是N个独立的随机变量之和。 概率的中心极限定理：大量的独立随机变量 之和的分布趋于正态分布。 故x和y的分布为正态分布且相互独立。
2 1 p ( x) e 2 x 2 x y2 2 1 2 y e p( y ) 2 y
K 0( A 0)时，I 0 ( Ar
2
) 1
莱斯因子完全确 定了莱斯分布
莱斯分布“转换为”瑞利分布
——广义瑞利分布
三种小尺度衰落测量值
1. 场景C：有障碍，杂 波较少：小尺度衰落不 明显，近似为对数正态 分布。 2. 场 景 D： 无 障 碍 ， 杂 波较少：主信号的主导 作用明显，服从莱斯分 布。 3. 场 景 E ： 无 障 碍 ， 杂 波严重：主信号的主导 作用不明显，趋于瑞利 分布。
小尺度衰落与多径效应
桂林电子科技大学 仇洪冰 2010年3月22日
直接射频脉冲测量信道
直接射频脉冲测量信道
特点：
可直接得到信道冲击响应与探测脉冲卷积结果 的平方值，提供本地功率延迟分布； 系统组成简单。 受干扰与噪声的影响严重； 依赖于第一个到达的分量触发示波器的能力； 采用包络检波器，系统接收不到多径分量各自 的相位（如采用相关检测器可弥补这一不足） ；
可以证明： 接收的电场包络 服从瑞利分布
E 0——本地平均电场的实数幅度；
Cn ——不同电波幅度的实数随机变量；
——自由空间的固有阻抗；
f c ——载波频率
n ——第n个分量的随机相位( n 2 f nt n )
平坦衰落的Clarke模型(3)
Clarke模型中由多普勒扩展产生的频谱形状： 2
主要问题：
扩频滑动相关器信道测量
第三节 小尺度多径测量
原理：
sin ( f f c )Tc 发送信号功率谱：S ( f ) ( f f c )Tc 基带信号 带宽：BW 2 Rc 持续时间 2Tbb 2 Rc 处理增益：PG Tc Rbb
对于平坦衰落信道，如果所有多径信号的幅 度和方位角是统计独立且随机分布，则接收 信号的包络服从瑞利分布 其衰落深度达20～40dB 衰落速率(每秒内信号包络经过中值次数的 一半）约为30～40次/秒
莱斯衰落分布
多径信号中，如果存在一个主要的静态（非 衰落）信号分量时，可以证明，接收信号的 包络服从莱斯分布。 含义：存在一个比较强的多径分量（主信号） 其它多径分量较弱,且幅度和方位角随机变化。
Two independent fading issues
Two independent fading issues
瑞利衰落分布（1）
一、瑞利衰落分布： 对于平坦衰落信道，接收信号由N个多径 信号构成。这N个信号的幅值和相位都时随机 的，且统计独立。
设发射信号为：S0 (t ) a exp[ j0t 0 ] 则接收信号为：S (t ) ai exp( ji ) exp[ j0t 0 ] ( x jy ) exp[ j0t 0 ]
Measured power delay profiles
Indoor Power Delay Profile
Typical RMS delay spreads
小尺度衰落类型