大学物理磁学部分复习资料
大学物理知识点(磁学与电磁感应)
y
Idl B
B
dF
dF
I
Idl
x L 任意闭合平面载流导线在均匀磁场中所受的力为零 。 F3 P 注：载流线圈在均匀磁 F2 M 场中所受力矩不一定为 零 B I O F 1 M Npm B en N F4
在均匀磁场中
F BIL
o
P
＊＊应用介质中安培环路定理解题方法＊＊
I 0 Bo
2R
2 IR 0 pm B 0 3 3
2x
2πx
注意：在一定的x处，磁场强弱随载流环的半径变 化，故可用求极值的方法讨论轴线某一定点处磁 场随载流环半径变化的趋势。
无限长柱面电流的磁场
无限长柱体电流的磁场
L1
r
R
I
L2
r
B
0 I
2π R
o R
r
二、磁场的基本性质
1、 感生电动势
S定
B dS i s t
方向由楞次定律判断
o
B变
2、 感生电场
B Ei dl s t dS
感生电场是涡旋场，其电场线与磁感 应强度增大的方向成左手螺旋关系。
3、 感生电场与感生电动势的计算 感生电场 ： 当变化的磁场的分布具有特殊对称性时： 1 dB Ei r (r R) 2 dt
五、磁场的能量
1、通电线圈的自感磁能 2、磁场的磁能
1 2 Wm LI 2
目前范畴内：
1 1 2 1 2 w m H B BH 2 2 2
W m V w m dV
电磁学基本物理图象
运动
电荷
激 发
电流
激 发
磁学知识点总结大学
磁学知识点总结大学1. 磁场的基本概念磁场是指周围空间中存在磁力的区域。
磁场具有方向和大小，通常用磁感应强度表示。
磁场由磁性物质产生，其作用范围称为磁场区域。
磁场的方向可以用磁力线表示，磁力线是磁场中任意点的切线方向。
在磁场中，物体会受到磁力的作用。
磁场通常由磁铁或电流产生，磁场的强弱取决于磁体的大小和形状，以及电流的大小和方向。
2. 磁场的性质磁场具有一些特殊的性质，主要包括磁场的方向性、磁场的非平衡性和磁场的相互作用性。
磁场的方向性指的是磁场具有方向性，即具有南北极之分，磁场线从磁北极指向磁南极。
磁场的非平衡性指的是磁场能够将磁性物质排列成不同的磁态，表现出磁性。
磁性物质在外磁场的作用下会受到磁化，形成磁矩，具有磁性。
磁场的相互作用性指的是磁场可以相互作用，并对相互作用的物体产生一定影响。
3. 电磁感应电磁感应是指磁场和电场相互作用产生电流的现象。
电磁感应根据磁场的变化形式可以分为恒定磁场中的电磁感应和变化磁场中的电磁感应。
恒定磁场中的电磁感应主要是指在磁场中运动的导体上会感应出感应电动势，从而产生感应电流。
变化磁场中的电磁感应是指当磁场的磁感应强度发生变化时，也会感应出感应电动势，从而产生感应电流。
4. 电磁感应现象的应用电磁感应现象在现实生活和工业生产中有着广泛的应用。
例如，变压器就是利用电磁感应现象实现电能的传输和功率的调整。
电磁感应现象还用于发电机的工作原理中，通过电磁感应产生电流，从而实现能量的转化。
电磁感应现象还广泛应用于感应炉、电磁制动器、电磁铁等工业设备中。
5. 磁性材料的特性磁性材料是指在外磁场的作用下，能够形成磁化和显示磁性的物质。
根据磁性材料的不同性质，可以将其分为铁磁材料、铁氧体材料和顺磁材料三类。
铁磁材料是指在外磁场的作用下，能够产生较强的磁化和显示出较强的磁性，例如铁、镍、钴等。
铁氧体材料是指在外磁场的作用下，可以产生磁化和显示出磁性，但磁性较弱，如铁氧体、铁氧氧石、铁氧氢石等。
大学物理磁学部分复习资料..
41 磁 学基本内容一、稳恒磁场 磁感应强度1． 稳恒磁场电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。
稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。
稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。
2． 物质磁性的电本质无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的运动。
因此，磁场是运动电荷的场。
3． 磁感应强度磁感应强度B是描述磁场的基本物理量，它的作用与E 在描述电场时的作用相当。
磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力及力矩的作用。
可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁感应强度B。
带电q 的正点电荷在磁场中以速度v运动，若在某点不受磁力，则该点磁感应强度B 的方向必与电荷通过该点的速度v平行。
当该电荷以垂直于磁感应强度B 通过该点时受磁力⊥F ，则该点磁感应强度大小qvF B ⊥=，且⊥F ，v ，B两两互相垂直并构成右手系。
二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场1． 磁场的叠加原理空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度的矢量和：∑=ii B B 可推广为 ⎰=B d B42B d是电流强度有限而长度无限小的电流元l d I 或电流强度无限小而空间大小不是无限小的元电流的磁场。
上式中矢量号一般不能略去，只有当各电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。
2． 毕奥—萨伐尔定律电流元l d I 在空间一点产生的磁场B d为： 304rr l d I B d πμ⨯= 大小： 02I sin(I ,r)dB 4r dl dl μπ∠=方向：B d 垂直于电流元l d I 与r 所形成的平面，且B d与l d I 、r构成右手螺旋。
3． 电流与运动电荷的关系导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为S ，单位体积载流子数为n 。
每个载流子带电q ，定向运动速率为v ，则nqvS I =。
电量为q 的带电体作半径为R 、周期为T 的匀速圆周运动相当于半径为R 、电流强度T q I /=的圆电流，具有磁矩TqR I R p m 22ππ==。
大学物理电磁学复习总结-f1磁学总结
L
L
H dl I I c d
(全电流定律)
4、铁磁质的特性： r;磁化饱和;剩磁;磁滞;居里点
5、磁滞回线：
BS
0
BS ——饱和磁感应强度 Br ——剩余磁感应强度 Hc——矫顽力
磁滞损耗∝回线包围的面积
6、铁磁质的分类： 类别 软磁材料 特点 Hc小，回线“瘦”； 易磁化；“铁损”小 用途 铁芯
D d S
0 i
L S
q
S
D H d l ( J ) d S c L S t
E H
S
d D Id dt D t
(2 ) B
L
全电流总连续。 Id 与Ic的区别： 5、 长直平行电流间单位长度上的相互作用力：
dF 0 I1I2 dl 2d
同向相吸反向相斥
电流分布 直 电 流 圆 电 流 一段导线 无限长 导线所在直线上 轴线上 圆心处
磁场分布 I 0 B (cos cos 1 2) 4 a
成左螺关系。
Ei
M
B t
②沿半径方向： =0 4、互感与自感： （1）互感：M
21 12
i1 i2
21
di1 dt
12
di2 dt
（2）自感：L i
L L di dt
（3）自感、互感关系： L1 L2 L 1 L 2 （无漏磁） M M= 0 （全漏磁） I I 顺接 I 反接 。 。 。。 5、线圈串联的顺接与反接： 1 2 3 4 L L 2 M （顺接） 1 2 L= L L 2 M （反接） 1 2 6、磁能：
θ
mv R qB
大物力学和电磁学复习
大学物理力学公式总结第一章（质点运动学）1.r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)kΔr=r(t+Δt)- r(t)一般地|Δr|≠Δr2.v=dr / dt a=dv / dx=d^2r / dt^23.匀加速运动：a=常矢v0=v x+v y+v z r=r0+v0t+at24.匀加速直线运动：v= v0+at x=v0t+at2 v2-v02=2ax5.抛体运动：a x=0 a y=-gv x=v0cos v y=v0sinθ-gtx=v0cosθ•t y=v0sinθ•t-gt26.圆周运动：角速度ω=dθ / dt=v/t角加速度α=dω/ dt加速度a=a n+a t法相加速度a n=v^2 / R=Rω，指向圆心切向加速度a t=dv/dt=Rα，沿切线方向7.伽利略速度变换：v=v’+u第二章（牛顿运动定律）1.牛顿运动定律:第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义第二定律：F=dp/dt , p=m v当m为常量时,F=m a第三定律：F12=-F21力的叠加原理：F=F1+F2+……2.常见的几种力：重力：G=m g弹簧弹力：f=-kx3.用牛顿定律解题的基本思路：1)认物体2)看运动3)查受力（画示力图）4)列方程（一般用分量式）第三章（动量与角动量）1.动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量，即F dt=d p2.动量守恒定律：系统所受合外力为零时，p=i pi=常矢量3.质心的概念：质心的位矢r c=(i miri)/m(离散分布) 或r c = rdm/m(连续分布)4.质心运动定理：质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心的加速度，即F=m a c5.质心参考系：质心在其中静止的平动参考系，即零动量参考系。
6.质点的角动量：对于某一点,L=r×p=m r×v7.角动量定理：M=dL/dt其中M 为合外力距，M=r×F，他和L都是对同一定点说的。
磁学基础知识
磁学基础知识一、磁性材料1.磁性：物体吸引铁、镍、钴等物质的性质。
2.磁体：具有磁性的物体。
3.磁极：磁体上磁性最强的部分，分为南极和北极。
4.磁性材料：具有磁性的物质，如铁、镍、钴及其合金。
5.硬磁材料：一经磁化，磁性不易消失的材料，如铁磁性材料。
6.软磁材料：磁化后，磁性容易消失的材料，如软铁、硅钢等。
7.磁场：磁体周围存在的一种特殊的物质，它影响着磁体和铁磁性物质。
8.磁场线：用来描述磁场分布的假想线条，从磁南极指向磁北极。
9.磁感线：用来表示磁场强度和方向的线条，从磁南极出发，回到磁北极。
10.磁通量：磁场穿过某一面积的总量，用Φ表示，单位为韦伯（Wb）。
11.磁通密度：单位面积上磁通量的大小，用B表示，单位为特斯拉（T）。
三、磁场强度1.磁场强度：磁场对单位长度导线所产生的力，用H表示，单位为安培/米（A/m）。
2.磁感应强度：磁场对放入其中的导线所产生的磁力，用B表示，单位为特斯拉（T）。
3.磁化强度：磁性材料内部磁畴的磁化程度，用M表示，单位为安培/米（A/m）。
4.磁化：磁性材料在外磁场作用下，内部磁畴的排列发生变化，产生磁性的过程。
5.顺磁性：磁化后，磁畴的排列与外磁场方向相同的现象。
6.抗磁性：磁化后，磁畴的排列与外磁场方向相反的现象。
7.铁磁性：磁化后，磁畴的排列在外磁场作用下，相互一致的现象。
8.磁路：磁场从磁体出发，经过空气或其他磁性材料，到达另一磁体的路径。
9.磁阻：磁场在传播过程中遇到的阻力，类似于电学中的电阻。
10.磁导率：材料对磁场的导磁能力，用μ表示，单位为亨利/米（H/m）。
11.磁芯：具有高磁导率的材料，用于集中和引导磁场。
六、磁现象的应用1.电动机：利用电流在磁场中受力的原理，将电能转化为机械能。
2.发电机：利用磁场的变化在导体中产生电流的原理，将机械能转化为电能。
3.变压器：利用电磁感应原理，改变交流电压。
4.磁记录：利用磁性材料记录和存储信息，如硬盘、磁带等。
大学物理期末复习磁学部分
二、磁通量 磁场的高斯定理
(一) 磁通量 1.定义:通过磁场中某一曲面的磁感应线
的数目，定义为磁通量，用Ф表示。
2、计算（先考虑匀强场中的平面） b. S 跟B成 角 a. S垂直B
m BS
4
R
1 5 Pm kR 5
方向：垂直盘面向外
M Pm B
1 M kR 5 B 所以大小 5
方向 向上
圆弧形电流在圆心处的磁场是什么结果？
I
B0 2 R 2
0 I
o
R
方向： 注：仍可由右手螺旋法则或毕萨定律判 定方向！
思考其它几种典型电流激发的磁场
（1） R I
B0
0 I
4R
（3）
o （2） I
R
0 I BA 4π d
d *A
R1
R2
I
B0
o
0 I
8R
（4） I
B
n B
n
（二）磁场的高斯定理
1、内容
通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。
B dS 0
2、解释
S
磁感应线是闭合的，因此 有多少条磁感应线进入闭 合曲面，就一定有多少条 磁感应线穿出该曲面。
S
B
B
3、说明
•磁场是无源场； 电场是有源场 •磁极相对出现，不存在磁单极； 单独存在正负电荷 人类对磁单极的探寻从未停止，一旦发现磁单极，将 改写电磁理论。
•受力情况
F3
M
I
P
N F4
大学物理电磁学部分04-环路定理电势
Ua
Ub
Epa Epb q0
Aab q0
b E dl
a
意义：把单位正电荷从a点沿任意路径移到b点时电
场力所作的功。
电势差和电势的单位相同，在国际单位制中，电势 的单位为：焦耳/库仑（记作J/C），也称为伏特（V） ，即1V＝1J/C。
7
注意几点：
1.电势是标量，只有正负之分。U a
E pa q0
设在静电场中，将检验电荷 q0 从 a 点沿任意路 径移动到 b 点，电场力作功为Aab。
因为保守力所作的功等于势能增量的负值。
电荷 q0 在静电场中从 a 点沿任意路径移动到 b 点时， 电场力所作的作功Aab与这两点电势能Ea、Eb的关系为:
Aab
E p
b
(E
pb
E pa
b
Aab
F dl
（2）连续带电体：将带电体分割成无限多个电荷元，
将每个电荷元看成点电荷，根据点电荷电势公式求电
荷元的电势，迭加归结于积分。
U
dU
dq
4 0r
注意电荷元的选取！
11
例1：均匀带电圆环，半径为 R，带电为 q，求 圆环轴线上一点的电势 U。
解：将圆环分割成无限多个电荷元：
dU dq
4 0r
环上各点到轴线等距。
一、静电场的保守性——环路定理
1.电场力的功
1.点电荷的场
点电荷q0所受电场力为：F q0E 点电荷的场中移动点电荷q0从 r
到 r dr,电场做的功：
dA F dl q0E dl
q
q0Edl dr dl c
dA q0
cos
os , E
q
4 0r 2
磁性物理总复习
磁性物理总复习微观：抗磁性 cθρ--T铁氧体超交换作用三种结构类型单、复合铁氧体分子磁矩的计算ZnO 、Fe 2O 3含量对复合铁氧体性能的影响宏观：一． 磁场作用在外磁场作用下（磁化）θμcos HMs F-=在退磁场作用下 )(21M M M HF z y x Nz Ny Nx NMdM dM 22++==-=⎰⎰μμμ （形状各向异性能量）磁化时的现象：1.磁晶各向异性来源：双离子模型、单离子模型⎪⎩⎪⎨⎧++=++++=θθαααααααααsin sin )()(1K K K K K K F 1Ku 22222222F 32113322六角晶体：立方晶体：2. 磁致伸缩体积 / 线磁致伸缩 正/负磁致伸缩 λ λ来源：⎪⎩⎪⎨⎧形状效应场致伸缩变自发磁化引起的自发形关于λ的阿库洛夫公式⇒立方多晶体：532λλλ+= 二．应力作用θσλσcos 23F -=（单轴各向异性的能量） 影响：（1）对Ms 取向的影响（2）对畴壁位移的影响（束缚作用）三．磁畴Fd 最小是分畴根本原因；只有Fd 是形成磁畴的根本原因而别的能量不是。
分畴后⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⎪⎩⎪⎨⎧厚度和能量 稳定平衡状态时，畴壁内磁矩过渡规律 分类畴壁表面畴闭流畴片形畴磁畴γγK ex 磁畴结构的计算、畴壁的计算：考虑磁体内五种能量，加以分析判断，找出主要能量，并表示出总的自由能；然后按照能量极小值原理处理。
单畴颗粒： 临界尺寸的计算磁化一． 恒稳直流磁场（技术磁化） 磁导率为实数磁化各阶段：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=∂=∂∂=∂∂∂∂=⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫∂∂⇒∂∂⇒⇒=∂∂ ⎝⎛⎩⎨⎧∂∂∂10022m a x 000021)()()()(0)()(K Ms FF x H x x x H x F H x M H M M M S H i H H 和的律。
大学物理磁力章节复习资料
I R
B
四、洛伦兹力应用（二） 1 为了迅速熄灭开关断开时触点之间产生的电弧，常采用磁场灭弧装 置，即把开关放在磁场中（如图所示） ，试说明其原理。
2 解释利用半导体片测量磁场原理或磁流体发电机原理。 （解释其中 之一即可） 。 五、载流导线受到的磁力 1 给出载流导线在磁场中受到磁力的公式。 无限长直载流导线与一个无限长薄电流板构成闭合回路， 电流板宽为 a(导线与板在同一平面内)，求导线与电流板间单位长度的作用力大 小。
试求该正电子所作的螺旋线运动的周期t半径r如图所示一块长方形半导体样品平放在xy面上其长宽和厚度依次沿x轴方向沿x轴方向有电流i通过在z轴方向加有均匀磁场
磁力
一、 磁场对运动电荷的作用 1 洛伦兹力定义。说明带电粒子在磁场中的运动情况； 2 解释磁聚焦现象。 二、洛伦兹力应用（一） 1 解释磁约束现象； 2 正电子的质量和电量都与电子相同，但它带的是正电荷，有一个正
B
2 求载流导线受到磁力。 如图所示在均匀磁场 B 中有一段弯 曲导线 ab ，通有电流 I ,求此段导线 所受磁场力。 六、载流导线受到的磁力和磁力矩 1 一无限长直导线上通有电流 I 1 , 在其一侧放一载有电流 I 2 的直 导线 AB , AB 长为 l ，与 I 1 共面， 如图所示，且垂直于 I 1 ，近端 与 I 1 相距为 d ，若把 AB 视作刚 体，求 AB 所受的安培力。 2 上题中如果载流导线 AB 的 A 端固定且可以自由转动，试求 AB 受 到的磁力矩并说明 AB 将如何转动。 七、载流导线间的相互作用力 1 推导两根无限长直导线之间相互作用力的关系式； 给出安培的定义； 2 在无限长直线电流的磁场中,放置一个半 径为 a 、电流为 I 的载流圆环，直导线与圆 环共面且过中心，如图所示。若线电流的 磁场对圆电流的安培力为 F1 。换一个半径 为 b(b a) 的载流圆环同样放置，通以大小 及绕向相同的电流，它受到线电流磁场的 安培力为 F2 。则两次受到的安培力情况如何？
大学物理下--磁学复习
第一部分 稳恒磁场 1、 磁感应强度B
m
M B max =
方向：试验线圈平衡后，其磁矩的方向 2、 磁矩： n S I m ∆=
4、运动电荷的磁场 2004r
r v q B ⨯=πμ 几种典型的电流磁场大小 长直截流导线外的磁场
半无限长截流直导线外的磁场 圆形截流导线轴线上的磁场 载流长直螺旋管轴线上的磁场 无限长截流直导线外的磁场 圆形截流导线圆心处的磁场 )cos (cos 4210
0θθπμ-=r I B r I B πμ40=r I B πμ20=232220)(2x R I R B +=μR
I
B 20μ=nI B 0
μ=
5、 描述稳恒磁场的两条基本定律
（1）磁场的高斯定理 （2）安培环路定理
磁场是无源场（涡旋场） 0=∙⎰⎰s s d B ∑⎰==∙n i i
L I l d B 10μ
正负的确定：规定回路环形方向，由右手螺旋法则定出 ∑
i I
第二部分 电流在磁场中所受的作用 b IB R U B
v q f I Id A B m M B l Id f B l Id f d H H L L m =⨯=Φ-Φ=Φ=⨯=⨯=⨯=⎰⎰ΦΦ霍耳效应：洛伦兹力：磁力的功：线圈所受的磁力矩：一段载流导线受力：电流元在磁场中受力： )(122
1第三部分 电磁感应。
大学物理电磁学知识点
真 空 中 的 静 电 场知识点：1. 场强 (1) 电场强度的定义0q F E (2) 场强叠加原理 iE E (矢量叠加) (3) 点电荷的场强公式rr qE ˆ420 (4) 用叠加法求电荷系的电场强度r r dq E ˆ4202. 高斯定理 真空中 内q S d E S 01电介质中自由内,01q S d D SE E D r 03. 电势 (1) 电势的定义 零势点p p l d E V对有限大小的带电体,取无穷远处为零势点,则 p p l d E V(2) 电势差b a b a l d E V V (3) 电势叠加原理 iV V (标量叠加)(4) 点电荷的电势 r q V 04 (取无穷远处为零势点)电荷连续分布的带电体的电势r dq V 04 (取无穷远处为零势点) 4. 电荷q 在外电场中的电势能a a qV w 5. 移动电荷时电场力的功 )(b a ab V V q A 6. 场强与电势的关系 V E静 电 场 中 的 导 体知识点：1.导体的静电平衡条件(1) 0 内E(2) 导体表面表面 E2. 静电平衡导体上的电荷分布导体内部处处静电荷为零.电荷只能分布在导体的表面上.0 表面E3. 电容定义U qC 平行板电容器的电容d S C r 0电容器的并联 i C C (各电容器上电压相等)电容器的串联 i C C 11 (各电容器上电量相等)4. 电容器的能量 222121CV C Q W e电场能量密度 221E W e5、电动势的定义L k i l d E 式中k E 为非静电性电场.电动势是标量，其流向由低电势指向高电势。
静 电 场 中 的 电 介 质知识点：1. 电介质中的高斯定理2. 介质中的静电场3. 电位移矢量真 空 中 的 稳 恒 磁 场知识点：1. 毕奥-萨伐定律电流元l Id产生的磁场 20ˆ4r r l Id B d式中, l Id 表示稳恒电流的一个电流元(线元),r 表示从电流元到场点的距离, rˆ表示从电流元指向场点的单位矢量..2. 磁场叠加原理在若干个电流(或电流元)产生的磁场中,某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元)单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和. 即 i B B3. 要记住的几种典型电流的磁场分布(1)有限长细直线电流 )cos (cos 4210a I B式中,a 为场点到载流直线的垂直距离, 1 、2 为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角. a) 无限长细直线电流 r IB 20b) 通电流的圆环2/32220)(2R x I R B 圆环中心 04I B rad R单位为：弧度（）(4) 通电流的无限长均匀密绕螺线管内nI B 0 4. 安培环路定律真空中 内I l d B L 0 磁介质中 内0I l d H LH H B r 0 当电流I 的方向与回路l 的方向符合右手螺旋关系时, I 为正,否则为负.5. 磁力(1) 洛仑兹力 B v q F质量为m 、带电为q 的粒子以速度v 沿垂直于均匀磁场B 方向进入磁场,粒子作圆周运动,其半径为qB mvR周期为qB m T 2(2) 安培力 B l Id F(3) 载流线圈的磁矩 nNIS p m ˆ 载流线圈受到的磁力矩B p M m (4) 霍尔效应 霍尔电压 b IB ne V1电 磁 感 应 电 磁 场知识点：1. 楞次定律:感应电流产生的通过回路的磁通量总是反抗引起感应电流的磁通量的改变.2. 法拉第电磁感应定律 dtd i N3. 动生电动势: 导体在稳恒磁场中运动时产生的感应电动势.l d B v b a ab )( 或l d B v )( 4. 感应电场与感生电动势: 由于磁场随时间变化而引起的电场成为感应电场. 它产生电动势为感生电动势. dt d l d E i 感局限在无限长圆柱形空间内, 沿轴线方向的均运磁场随时间均匀变化时, 圆柱内外的感应电场分别为 )(2R r dt dBr E 感)(22R r dt dBr R E 感5. 自感和互感自感系数 I L自感电动势 dt dIL L自感磁能 221LI W m互感系数 212121I I M互感电动势 dt dI M 1216. 磁场的能量密度BH B w m 21227. 位移电流 此假说的中心思想是: 变化着的电场也能激发磁场.通过某曲面的位移电流强度d I 等于该曲面电位移通量的时间变化率. 即S D d S d t D dt d I位移电流密度 t D j D8. 麦克斯韦方程组的积分形式V S dV q S d DS d t B dt d l d E S m L0 S S d BS d t D S d j l d H S S L第七章气体动理论主要内容一.理想气体状态方程：112212PV PV PV C T T T ； m PV RT M； P nkT 8.31J R k mol g ；231.3810J k k；2316.02210A N mol ；A R N k g 二. 理想气体压强公式23kt p n 212kt mv 分子平均平动动能 三. 理想气体温度公式21322kt mv kT四.能均分原理1. 自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。
大学物理专业电磁学知识点1.1-1.2
静电场一：静电的基本现象和基本规律两种电荷：正电荷，负电荷电荷的性质：同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥。
中和：正负电荷互相完全抵消的状态。
（1.）电荷守恒定律：电荷既不能被制造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，也就是说在任何物理过程中，电荷的代数和是守恒的。
元电荷：一个质子或一个电子所带电荷量的绝对值。
1910602.1e -⨯=（2.）库仑定律：在真空中两个静止的点电荷21q q ，之间的互相作用力的大小，和21q q ，的乘积成正比，和它们之间的距离r 的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线。
12212211222112e rq q k e r q q k ==F F （K 为比例系数）在MKSA 单位制中，将K 写成041k πε=，0ε：真空介电常量，）（22120m /108085∙⨯=-N C ε即： 229/1099.8k C m N ∙⨯=MKSA 单位制中长度（L ）、质量（M ）时间（T ）电流强度（I ）为基本量二：电场、电场强度（1.）电场强度定义：某处电场强度矢量定义为这样一个矢量，其大小等于单位电荷在该处所受电场力的大小，其方向与正电荷在该处所受电场力的方向一致。
电场的基本性质：对于处在其中的任何其他电荷都有作用力，称为电场力。
（2.）场强的表达式：电场强度 0q F E = 单位N/C 或V/M 例1: 点电荷q 所产生的电场中各点的电场强度e r q 4120 πε=E （3.）电场强度叠加原理：点电荷组所产生的电场在某点的场强等于各点电荷单独存在时所产生的的电场在该点场强的矢量叠加。
k 21E E E E +⋅⋅⋅++=（4.）连续性电荷分布：r q20e r 4dq ⎰=πεE 离散型电荷分布：rn k 1n 2n 0n e r 4q ∑==πεE 例2： 电偶极子在P 和P ’处的场强解：方向：水平向右 方向：沿X 轴负方向 p 点处P ’点处（5.）电荷的连续分布：1.电荷体密度：vq lim 0v e ∆=∑→∆ρ 2.电荷面密度：sq lim 0s e ∆∆=→∆σ 3.电荷线密度：Lq lim 0L e ∆∆=→∆η 例3： 均匀带电细棒中垂面上的场强分布，棒长2L ，总带电荷量为q 。
大学物理磁学部分复习
3. 磁场强度矢量： H = 磁场强度矢量：
B
µ0
−M B = B
对于各向同性磁介质ห้องสมุดไป่ตู้ 对于各向同性磁介质：H = 4. H的环路定理 的环路定理: 的环路定理
µ0 µr
µ
∫
L
H ⋅ dr =∑ I0int
三、电磁感应 1. 法拉第电磁感应定律： 法拉第电磁感应定律： dψ ε =− , 其中ψ＝NΦ dt b 2. 动生电动势： ε ab = ∫ (v × B) ⋅ dl 动生电动势：
a
3. 感生电动势和感生电场： 感生电动势和感生电场： dΦ ∂B ε = ∫ Ei ⋅ dl = − = −∫ ⋅ dS L s ∂t dt 4. 互感： 互感： Ψ21 Ψ12 = 互感系数: 互感系数 M = i1 i2
Ψ21 Ψ12 互感系数: 互感系数 M = = i1 i2 di 互感电动势: 互感电动势 ε 21 = −M dt
3 d= a,θ1 = 300 ,θ 2 = 1500 3 9µ0 I ∴ BO = 4πa
1
a
a
均匀带电圆盘(R, 电荷面密度σ)，绕过圆 电荷面密度σ ， 例15.均匀带电圆盘 点的B=? 心Ｏ且垂直盘面的轴转动(ω), 求Ｏ点的 且垂直盘面的轴转动 ω 解: 转动 形成圆电流 可看作一 转动, 形成圆电流.
两个同心导体圆线圈(R,I), (R,I),分别竖直和水平 例9.两个同心导体圆线圈(R,I),分别竖直和水平 放置,则圆心O处的B 放置,则圆心O处的BO=_______ (A) µ0 I (B) µ0 I √ (C) 2µ0 I
R 2R
2R
(D) µ0 I
4R
B
B=
µ0 I
磁性物理复习资料
磁性物理复习资料引言磁性物理是研究物质中的磁性行为和相应物理机制的学科。
它涵盖了磁性材料的性质、磁性现象的产生原因以及磁场的作用等方面内容。
在这份磁性物理复习资料中，我们将回顾一些重要的概念、理论和应用，帮助您全面了解和掌握磁性物理的基础知识。
一、基本概念1.1 磁性的定义磁性是指物质在外加磁场作用下产生磁化现象的性质。
根据物质在磁场中的行为，可以将物质分为顺磁性、抗磁性和铁磁性三类。
1.2 磁化强度和磁化率磁化强度是衡量物质磁化程度的物理量，表示为M。
磁化率是描述物质对外加磁场响应的能力，表示为χ。
1.3 磁性材料分类磁性材料可分为软磁性材料和硬磁性材料两类。
软磁性材料具有较强的磁导率和低的矫顽力，主要应用于电磁器件中。
硬磁性材料具有较高的矫顽力，可用于制作磁体和磁记录材料等。
二、磁化过程和磁场效应2.1 磁化过程磁化过程是指物质在外加磁场作用下由无序磁矩转变为有序磁矩的过程。
根据磁化过程的不同，可将磁性材料分为顺磁性材料和铁磁性材料。
2.2 磁场效应在磁场中，物质的磁化会受到磁化强度、磁化率和外加磁场强度等因素的影响。
磁场效应包括磁场强度对磁化强度的影响、磁场强度对磁化率的影响以及磁场与物质相互作用的效应。
三、磁性现象和物理机制3.1 磁化导致的现象磁化材料在磁场中会产生一系列磁性现象，例如磁滞现象、磁化曲线和磁滞损耗等。
了解这些现象有助于我们理解磁性材料的性质和应用。
3.2 磁性物理机制磁性物理机制主要包括电子自旋磁矩、电子轨道磁矩和核子磁矩等。
这些磁矩在磁场中会受到外加磁场力的作用，从而导致物质的磁性行为。
四、磁性材料的应用4.1 磁性材料在电子器件中的应用磁性材料在电子器件中具有广泛的应用，例如磁头、变压器、电感器等。
这些器件的工作原理和性能与材料的磁性密切相关。
4.2 磁性材料在电力工程中的应用磁性材料在电力工程中也扮演着重要角色，例如电机、发电机和传感器等。
磁性材料的选择和设计对电力工程的性能和效率有着重要影响。
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式中是载流平面线圈法线方向单位矢量，它垂直线圈平面，与电流流向 构成 右手螺旋。 2、均匀磁场中平面载流线圈所受磁力矩 即，力矩的方向使磁矩方向转向外磁场方向，使磁场穿过回路的磁通代 数值最大。 3、磁感应强度的另一种测定方法 只受磁力作用的试验线圈放在磁场中某点处于平衡时，磁矩方向为该 点的磁感应强度的方向；试验线圈在该点所受最大磁力矩Mmax与线圈磁 矩大小之比为该点磁感应强度的大小即B = Mmax/pm。试验线圈受最大磁 力矩时，其磁矩方向与该点磁感应强度方向间夹角为。可用小磁针代替 试验线圈确定的方向，小磁针磁矩方向为由磁针 S极指向 N 极。
1． 运动电荷在磁场中受力——洛仑兹力 大小： 方向：当，则与同向；当，则与反向。 特点： 磁力不做功，不改变电荷运动速度的大小，只改变电荷运 动速度的方向。 2． 带电粒子在匀强磁场中的运动 若进入匀强磁场时粒子速度与夹角为，则粒子作等距螺旋运动。螺 旋半径，旋转周期，螺距。当时，粒子作匀速直线运动；当时，粒子作 匀速圆周运动，半径为，旋转周期，具有磁矩。 3． 带电粒子在电磁场中的运动 带电粒子在电场中受电场力，在磁场中受洛仑兹力，在电磁场中受 力 带电粒子在电磁场中运动时若无其它力的作用，其运动方程由 决定。 若为均匀电磁场且，粒子能作匀速直线运动的条件是。可取，，则 （是任意值）。 六、磁场对电流的作用 1． 载流导线在磁场中受力 电流元在磁场中受磁力——安培定律 大小： 方向： 垂直于与形成的平面，并与、构成右手螺旋。 载流导线所受磁力是各段导线所受磁力的矢量和，或导线中所有电 流元所受磁力的矢量和。 均匀磁场中电流强度为I起点为终点为的各种形状的导线所受合磁力 均相等。均匀磁场中载流线圈所受合磁力为0。 毕奥—萨伐尔定律、安培定律与运动电荷的磁场、洛仑兹力公式比 较，除把前者、去掉微分号外，只是把前者的电流元换成，其中是电流 强度只有正值，是运动电荷的电量是代数值。 2． 载流导线在磁场中运动时磁力的功 即以作为电流元扫过面元正法线方向，则磁力作元功等于电流强度 乘以扫过面元的磁通代数值。 七、载流回路在磁场中所受作用 1、平面载流线圈的磁矩 回路面积为S，载有电流强度I的平面载流线圈具有磁矩
电流强度的圆电流，具有磁矩。 4． 运动电荷的磁场 大小： 方向：垂直于与形成的平面，并与、构成右手螺旋。 式中是电荷带电量的代数值。 三、磁通量 磁场的高斯定理 1． 磁场的图示：磁场线（某些书上称磁感应线） 规定磁场线上一点的切线方向是该点处磁感应强度的方向，与磁场 线垂直的面上单位面积的磁场线条数与该处磁感应强度的大小成正比。 2． 磁通量 通过面积无限小的平面的磁场线数称为通过该面元的元磁通 通过任意曲面的总磁场线条数称为通过该曲面的磁通量。 3． 磁场的高斯定理：对任意封闭曲面有 它表明：对任意一封闭面有多少条磁场线进入必有同样多的磁场线 穿出；磁场线没有始端，也没有终端。 四、安培环路定理 1． 安培环路定理 是磁感应强度沿闭合曲线的积分称磁感应强度的环流。是通过以闭 合曲线为边线的任一曲面的各种电流的代数值（或闭合曲线所包围的各 种电流的代数值）。 安培环路定理适用于实际存在的任何恒定磁场（即由闭合恒定电流 产生的磁场），对闭合曲线没有任何要求。 2． 磁场强度 磁场强度的环流 定义磁场强度为 磁场强度沿闭合路径的线积分即称磁场强度的环流。 3． 安培环路定理 式中是通过以闭合曲线为边线的任一曲面或闭合曲线所包围的传导 电流的代数和。是以闭合曲线为边线的任一曲面上各点的传导电流密 度。 此安培环路定理也称为磁介质中的安培环路定理。它适用于实际存 在的任何恒定磁场，对闭合曲线，介质分布也没有任何要求。 五、带电粒子在电磁场中的运动
有人作如下推理：“如果一封闭曲面上的磁感强度大小处处相等，则 根据磁学中的高斯定理，可得到，又因为，故可以推知必有B = 0。”这 个推理正确吗? 如有错误请说明错在哪里。 解∶这个推理不正确。 因为推理中写 不正确，得不出必有B=0的结论。 正确的应该写 上式当封闭面上各点 或 时就可成立。 ∴B不一定要等于零。 4．2011 一条磁感线上的任意二点处的磁感强度一定大小相等么？为什么？ 解：不一定相等。 因为这两点处附近其它磁感线分布不一定相同，也即两点处附近单 位面积上磁感线的根数不一定相等。 5． 如图所示的三个闭合回路、、，分别写出沿它们的的环流值。设直 电流。并讨论以下两个问题： （1） 在每个闭合回路上各点的是否相等？ （2） 在回路上各点的是否均为零？为什么其环流为零？ 解： （1） 磁场中任一点的是电流与各自产生的磁场与的矢量和，由图中所 示的电流分布可知，各回路上各点的一般不相等。 （2） 由磁场叠加原理可断定闭合回路上各点的都不是零，但沿一回路 的的环流是的线积分，有可能在回路的某些元段上，在另一些元 段上，而使得整个回路的线积分为零。本题回路正是这种情形。 有人会做这样的推导：，又由得出，即得出回路上的处处为零的结 论。这种推导的错误是由于不分析磁场的大小和方向的分布，就简单地 把提到积分号以外所引起的。 6．5121 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电 流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电 流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则： (A) , ． (B) , ． (C) , ． (D) , ．
图线
思考题
1． 毕奥—萨伐尔定律在恒定磁场中的地位与库仑定律在静电场中的地 位相当。由库仑定律导出的电荷元激发的电场的规律为，由毕奥—萨伐 尔定律给出的电流元激发的磁场的规律为。试比较这两个定律表达式的 类似与差别之处。 解：它们的相似之处是： （1） 都是元场源激发场的实验定律，一是电荷元，一是电流元； （2） 都满足的平方反比定律； （3） 都是研究场性质的理论基础。以它们为基础，再分别加上叠加原 理和叠加原理，可以分别导出描述静电场和恒定磁场性质的两个 基本定理，即静电场的高斯定理和环路定理以及磁场的高斯定理 和安培环路定理； （4） 都是计算和的基本公式，分别与叠加原理和叠加原理联合使用， 原则上可以求解任意分布的电荷的静电场与任意形状的稳恒电流 的磁场。 它们的不同之处是： （1） 库仑定律是直接从实验总结出来的，而孤立的一段电流元不存 在，所以毕奥—萨伐尔定律是从一些典型的闭合载流回路的实验 中分析、归纳、总结而间接得到的； （2） 电荷元的电场强度的方向与方向一致或相反，而电流元的磁感应 强度的方向既非方向，也不是的方向，而是垂直于与组成的平 面，并由右手螺旋法则确定； （3） 的大小与成正比，而的大小不仅与的大小成正比，而且还与和之 间夹角的正弦成正比。 2． 一根通有20A电流的无限长细直导线，放在磁感应强度为的均匀外 磁场中，导线与外磁场正交。试确定磁感应强度为零的各点的位置。 解：设如图所示的坐标。外磁场沿轴正向，长直线电流沿轴正向， 若在处，直线电流的磁感应强度与大小相等 则 由之 根据右手螺旋法则，判定出直线电流磁感应强度与大小相等方向相 反的点一定在平面上距轴且平行于轴的直线上，则此直线上各点的磁感 应强度为零。 3．2012
常用基本公式及相应图线 公式
一段直线电流(所在点离直线电 流(或延长线)r0,和起、终点连 线与电流方向夹角1、2 圆形电流轴线上（半径R，点到 圆心距离x） 圆弧形电流圆心处（半径R，弧 形电流所张圆心角） 直螺线管轴线上（单位长度匝 数n，点与起、终端管壁连线与 轴夹角1、2） B “无限长”直线电流 r “无限长”均匀载流圆柱面（半径 R） “无限长”均匀载流圆柱体（半径 R） “无限长”直螺线管 环形螺线管 均匀磁场中电荷作圆周运动 半径R 周期T B r B r
解：选（C）。 因磁场的环流仅由回路内的电流决定，所以有。但回路、上各点的 磁感应强度是由回路内、外的所有电流共同产生的，电流对点的磁场也 有贡献，所以。 7． 一电量为的粒子在均匀磁场中运动。下列哪些说法是正确的。 （1）只要速度大小相同，所受的洛仑兹力就一定相同。 （2）速度相同，电量分别为和的两个粒子，它们受磁场力的方向相 反，大小相等。 （3）质量为，电量为的带电粒子，受洛仑兹力作用，其动能和动量 都不变。 （4）洛仑兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是 圆。 解：（1）错误。 因为洛仑兹力大小，它不仅与速度大小有关还与速度方向有关。 （2）正确。 因，，所以有 （3）错误。 因为带电粒子受洛仑兹力作用时，其速度大小不变，但速度方向改 变，所以其动能不变动量改变。 （4）错误。 带电粒子在均匀磁场中的运动除与所受洛仑兹力有关外，还和它的 初始速度有关。在均匀磁场中，带电粒子运动的轨迹取决于粒子速度与 的夹角。或时，带电粒子不受洛仑兹力，故其轨迹是直线。时，带电粒 子的轨迹是圆。为倾角时，带电粒子的运动轨迹将是螺旋线。以上各种 情况，带电粒子的速率都不变。
磁学
基本内容
一、稳恒磁场 磁感应强度 1． 稳恒磁场 电流、运动电荷、永久磁体在周围空间激发磁场。 稳恒磁场是指不随时间变化的磁场。 稳恒电流激发的磁场是一种稳恒磁场。 2． 物质磁性的电本质 无论是永磁体还是导线中的电流，它们的磁效应的根源都是电荷的 运动。因此，磁场是运动电荷的场。 3． 磁感应强度 磁感应强度是描述磁场的基本物理量，它的作用与在描述电场时的 作用相当。 磁场对处于其中的载流导线、运动电荷、载流线圈、永久磁体有力 及力矩的作用。可以根据这些作用确定一点处磁场的强弱和方向——磁 感应强度。 带电的正点电荷在磁场中以速度运动，若在某点不受磁力，则该点 磁感应强度的方向必与电荷通过该点的速度平行。当该电荷以垂直于磁 感应强度通过该点时受磁力，则该点磁感应强度大小，且，，两两互相 垂直并构成右手系。 二、毕奥—萨伐尔定律 运动电荷的磁场 1． 磁场的叠加原理 空间一点的磁感强度等于各电流单独存在时在该点产生磁感应强度 的矢量和： 可推广为 是电流强度有限而长度无限小的电流元或电流强度无限小而空间大 小不是无限小的元电流的磁场。上式中矢量号一般不能略去，只有当各 电流产生磁场方向相同时，才能去掉矢量号。 2． 毕奥—萨伐尔定律 电流元在空间一点产生的磁场为： 大小： 方向：垂直于电流元与所形成的平面，且与、构成右手螺旋。 3． 电流与运动电荷的关系 导体中电荷定向运动形成电流，设导体截面积为，单位体积载流子 数为。每个载流子带电，定向运动速率为，则。 电量为的带电体作半径为、周期为的匀速圆周运动相当于半径为、