化工原理 第八章2

操作型问题：
已知气相流量V、气相进塔组成yb，液相进 塔组成xa和填料层高度H，通过调节液相流 量L、液相进塔组成、以及温度T和压力P， 计算气相和液相出塔组成ya和xb 。
操作型问题的计算：
所需用的计算公式与设计型问题完全一致，但由于需 要计算的是气液相的出塔组成，往往需要进行试差求解。
浙江大学化学工程研究所
N (个)
1
y
2
yb
12/29
yk xk-1
yk+1
k
HOG
yk
yk+1 xk
ya
yN ,xN-1
N
yb xb
气相总传质单元
浙江大学化学工程研究所
(y-y*)m,k x
第四节 吸收塔计算
13/29
传质单元高度的物理意义？
H H OG N OG
ya
xa
1
-----每个传质单元对应的填料层高度 2
越小或分离要求 (ybya)越高， 则 NOG 越大。
0
ya
yb y
传质单元数
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第四节 吸收塔计算
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3. 传质单元数的计算 （1）平衡线为直线时
y* mx b
H HOG N OG
NOG
yb dy ya y y*
G HOG K ya
y
L G
x
xa
ya
dy yb ya
而在相同的
yb ya
ya*
y
* a
下，S 越大，NOG 越大。
回收率为： Yb Ya 1 Ya 1 ya（低浓）
Yb
Yb
yb
思考：当 S=1 时，NOG=？ N OG
yb ya
ya* ya*
1
N OG
1 1 S
ln1
S
yb ya
ya* ya*
S
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第四节 吸收塔计算
当A 1时，yN 1
AN 1 1 A 1
ya
AN 1 A
1
1
mx
a
mxa
即yN 1 m浙xa江大A学AN化1 1学1工y程a 研 m究x所a
第四节 吸收塔计算
27/29
当A 1时：yb mxa AN1 1 ya mxa A 1
包括塔径、填料层高度或塔板数
D
H
Gb yb
Lb xb
逆流吸收塔的物料衡算
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第四节 吸收塔计算
一、物料衡算与操作线方程
全塔物料衡算：
对溶质 A，有
气相的减少速率 液相的增加速率
GBYa Ga ya
GB Yb Ya LS X b X a
3/29
LS Xa La xa
Yb
yb
L G
xb
xa
ya
Gy
Lx
y
L G
x
xa
ya
GBY
LSX
Gb yb
Lb xb
Yb
LS GB
X b X a Ya
Y LS GB
X X a Ya
GBYb
LS Xb
逆流吸收塔的物料衡算
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第四节 吸收塔计算 二、吸收剂的用量与最小液气比
Ga ya GBYa
6/29
Xb Xa
Ya
气相的减少速率 液相的增加速率
Ga ya
La xa
GB Y Ya LS X X a
GBYa
LS Xa
Y LS
GB
X Xa
Ya-------操作线方程
Gy
Lx
Yb
B
GBY
LSX
直线，斜率为 LS （称为液气比），
Y
P
GB
Ya
A
并通过点 A(Xa，Ya)，B(Xb，Yb) Gb yb
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第四节 吸收塔计算
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气相总传质单元高度，m HOG （HTU---Height of Transfer
G KUy anit）
H G yb dy K ya ya y y*
HOG NOG
气相总传质单元数，无因次
H L
K xa
xb xa
dx x*
x
H OL
XE Xb
第四节 吸收塔计算
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三、填料层高度的计算
1．填料层高度的一般计算式
气相中溶质 A 的减少速率 = 液相中溶质 A 的增加速率 = 从气相到液相的传质速率
引入
a
填料层所具有的有效传质面积 填料体积
ya
xa
yx h
G-dG dh
H G y+dy x+dx A
G( y dy) (G dG) yA AdGy
NTU T1 T2 或 t2 t1
tm
tm
每一段气相组成的变化量 ya
xa
该段气相总平均传质推动力 1
一个（气相总）传质单元 y
2
yk1 yk y y * m,k
yb
NOG,k
dy yk1 yk y y*
yk xk-1
yk+1
k
HOG
yk
yk+1 xk
ya
yk1 yk y y* m,k
总是位于平衡线的上方；
GBYb
Lb xb LS Xb
O Xa
X
Xb
逆流吸收塔的物料衡算
逆流吸收塔操作线
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第四节 吸收塔计算
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对于低浓气体（通常yb<10%），
G Ga Gb GB，L La Lb LS， Y y，X x，于是，
Ga ya GBYa
La xa LS Xa
AdLx
N AaAdh
Gb yb
xb
微元填料段的物料衡算
G、L-------kmol/(m2s)
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第四节 吸收塔计算
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dh dGy dLx
N Aa N Aa
H
H
dh
底 d Gy
底 d Lx
0
顶 N Aa 顶 N Aa
H
将总传质速率方程 N A K y y y* Kx x* x 代入得：
第四节 吸收塔计算
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同理，得：
N OL
xb xa x m
NG
yb ya y im
式中：
NL
xb xa x im
x m
xb ln
xa xb
xa
xb
x
* b
xb
xa
x
* a
xa
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第四节 吸收塔计算
（2）平衡线为直线时
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NOG
yb dy ya y y*
1
N
yN
,xN-1
yb xb
气相总传质单元
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(y-y*)m,k x
第四节 吸收塔计算
N OG
yb dy ya y y*
y1 dy y2 dy yk1 dy yb dy
ya y y * y1 y y *
yk y y*
yN y y*
111
ya
xa
常用吸收设备的HTU约为0.15 1.5m， 思考：
HTU越大越好，还是越小越好？
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yk xk-1
k
HOG
yk+1 xk
yN ,xN-1
N
yb xb
第四节 吸收塔计算
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传质单元数的物理意义？
1
N OG
yb dy ya y y*
y-y*
若吸收过程的传质推动力 (yy*)
（3）平衡线不为直线时
图解（或数值）积分法、近似梯级法
y 1 y-y*
NOG
yb dy ya y y*
yb
BE
A
y-y*
B
ya
A
O xa
xb x
O ya
图解法求 NOG
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yb y
第四节 吸收塔计算
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四、吸收塔操作计算
设计型问题与操作型问题
设计型问题：
已知气相流量V、气相进塔组成yb、液相进 塔组成xa，回收率以及温度T和压力P，计 算液相流量L、填料层高度H和塔径D。
吸收因数法
y
L G
x
xa
ya
x
G L
y
ya
xa
y*
mx b m G y
L
ya m xa
b
Sy
ya
y
* a
S m G 脱吸因数，无因次 L
A L 吸收因数，无因次 mG
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第四节 吸收塔计算
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NOG
yb dy ya y y*
yb
dy
ya
1 S
N OL
N OG
yb dy ya y y*
气相分传质单元高度，m
G
H kya
yb dy ya y yi
HG NG
H N H L xb dx
k xa xa xi x
气相分传质单元数，无因次
L
L
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第四节 吸收塔计算
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2. 传质单元高度与传质单元数
什么是传质单元？
yb
L G
xb浙江x大a 学化y学a工Y程b 研究GL所SB X b X a Ya
第四节 吸收塔计算
最小液气比的计算：
LS GB
min
Yb Ya
X
* b
Xa
LS GB
min
Yb Xb
YE XE
Y
Y
B
Yb
B B B
Yb
YE
E
7/29
B
Ya A 0 Xa
Ya A
Xb*
0 Xa
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La xa LS Xa
吸收剂用量改变对吸收过程的影响：
LS
LS GB
LS GB
min
最小液气比
LS GB
(1.2
~
2.0)
LS GB
min
Y
Yb
B
B B
Yb
YE
Gy
Lx
GBY
LSX
B B E
Gb yb
Lb xb
GBYb
LS Xb
逆流吸收塔的物料衡算
Ya A 0 Xa
Ya A
Xb*
0
Xa
XE Xb
LS GB
Xb Xa
Ya
回收率为：
Yb Ya 1 Ya
Yb
Yb
Gb yb Ga ya GBYb GBYa
Gb yb
GBYb
Gb yb GBYb
Lb xb LS Xb
逆流吸收塔的物料衡算
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第四节 吸收塔计算
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对塔上部任一段A组分质量衡算：
Yb
LS GB
第八章 气体吸收
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第四节 吸收塔计算 一、物料衡算与操作线方程 二、吸收剂的用量与最小液气比 三、填料层高度的计算 四、吸收塔的操作计算 五、塔板数 六、解吸
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第四节 吸收塔计算
第四节 吸收塔计算
计算项目主要有：
Ga ya
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La xa
（1）吸收剂用量 （2）塔的主要工艺尺寸：
ya
xa
yx h
G-dG dh
G y+dy x+dx
A
H
底 dGy
顶 K ya y y*
底 dLx
顶 Kxa x* x
低浓气体吸收时
※ G、L为常数
Gb yb
xb
1 1m
K ya kya kxa
※ Ky、Kx可视为常数-------气相、液相总体积传质系数
※ a也可视为常数： a与填料形状、尺寸及填充状况有关
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对数平均推动力法与吸收因数法的对比：
相同点：都适用于低浓、平衡线为直线的情况 不同点：前者涉及四个浓度，后者涉及三个浓度，
故后者特别适用于操作型问题的求解。
N OG
yb ya y m
N OG
1 1 S
ln1
S
yb ya
ya*
y
* a
S
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第四节 吸收塔计算
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y2 m
xa
ya
L mG
y2
L G
xa
ya
L mG
y2
L mG
mxa
ya Ay2 Amxa ya AA 1ya Amxa Amxa
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A2 A 1 ya A2 A mxa
依次类推： yN 1
AN AN 1 A 1 ya
AN AN 1 A mxa
ya
L G
x1
xa
又由于：x1
y1 m
ya m
y2
ya
L G
ya m
xa
ya
L mG
ya
L G
xa
ya
L mG
ya
L mG
mxa
ya A 1 Amxa
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第四节 吸收塔计算
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由物料衡算式：
y3
ya
L G
x2
xa
y3
ya
L G
y
Sya
y
* a
1
1
S
1
ln
1
Syb Sya
Sya Sya
ya*
y
* a
N OG
1 1 S
ln1
S
yb ya
ya* ya*
S
N OL SN OG
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第四节 吸收塔计算
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横坐标 yb ya* 值的大小反映溶质吸收率的高低； ya ya*
由图中可见，在相同 S 下，横坐标越大，NOG 越大；
（5）按上述方式一直进行下去， y1
P1 A
E1
E2
E3
直至超过B点为止。
O x0 x1 x2
x
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第四节 吸收塔计算
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2. 理论板数求解的理论计算法 原则：操作线和平衡线均可作为直线处理。
根据理论板数的定义：y1 mx1
y2 mx2
yN mxN
由物料衡算式：y2
y y y* 与 y 关系也为直线函数关系
yb
B
dy
yb ya
N OG
1 yb yb ya dy ya y yb ya
ya A
yb ya ln yb
xa
yb ya ya
yb ya ym 对数平均推动力法
ym
yb ln
ya yb
ya
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xb
yb=ybyb* ya=yaya*
k
HOG
yk+1 xk
yN ,xN-1
N
yb xb
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1. 理论板数求解的图解法 （1）由y1=ya，可求出y1
（2）过A作x轴的平行线交OE于E1
则其横坐标为x1
y
（3）过E1作y轴的平行线交AB于P1
BE P3
则其纵坐标为y2
P2
（4）过P1作x轴的平行线交OE于Ey22 则其横坐标为x2
第四节 吸收塔计算
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五、塔板数
用物料衡算和气液平衡进行计算 y1 ya x0 xa xN xb yN 1 yb
一般用“理论塔板数”来描述 定义：离开某板的气液两相成平衡的塔板。
则x1与y1成平衡 x2与y2成平衡 xN 与y N 成平衡
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ya
xa
1 2
yk xk-1