关系模式分解PPT课件
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佩普劳人际关系理论PPT课件
Summary：In this article three complex concepts from the theory of interpersonal relations have been described. Pragmatic definitions and nursing applications have been provided. It has been suggested that these concepts provide focus and direction to clinical nursing. Additionally, because Peplau's theory contains several concepts relating to human responses of patients which occur in day-to-day nurse-patient relationships, it is a fertile source for generating numerous studies of the effectiveness of nursing.
目录： 理论回顾 1
2 文献汇报
目录
汇报总结 3
4 探索讨论
第1页/共32页
理论回顾：
Peplau模式的四个概念
人 生活在不稳定平衡中的一个有机体。 健康 人格和人类发展过程中向有创造性的、建设性的、有
价值 的人生前进时的各种其他活动。
环境 与人起相互作用的重要组成部分。 护理 病人或需要健康服务的个体，与能认识这些需要并能
第17页/共32页
教育与管理文献：
认识期 段
确认期
进展期
解决期
目录： 理论回顾 1
2 文献汇报
目录
汇报总结 3
4 探索讨论
第1页/共32页
理论回顾：
Peplau模式的四个概念
人 生活在不稳定平衡中的一个有机体。 健康 人格和人类发展过程中向有创造性的、建设性的、有
价值 的人生前进时的各种其他活动。
环境 与人起相互作用的重要组成部分。 护理 病人或需要健康服务的个体，与能认识这些需要并能
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教育与管理文献：
认识期 段
确认期
进展期
解决期
04-1 关系规范化理论
消除冗余数据，但丢失数据依赖关系
7
（3）第三种分解方法
• • • • S（学号，学生姓名，学院名称，导师姓名） P（项目编号，项目名称） D（学院名称，院长） T（承担任务）
消除冗余数据，但丢失了信息。
8
（4）第四种分解方法
• • • • S（学号，学生姓名，学院名称、导师姓名） P（项目编号，项目名称） D（学院名称，院长） S_P（学号，项目编号，承担任务）
43
二、Armstrong公理系统
对于关系模式R(U，F)，有 • 公理1：自反律(Reflexivity) 若Y X U，则X→Y为F所蕴含。 • 公理2：增广律(Augmentation) 若X→Y为F所蕴含，且ZU，则XZ→YZ为F所蕴 含。 • 公理3：传递律(Transitivity) 若X→Y，Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F所蕴含。
自反律、增广律、传递律是最基本的Armstrong公理。
44
由自反律、增广律、传递律可以导出下面三条推理规则。
公理4：合并规则
由X→Y，X→Z，有X→YZ。 公理5：伪传递规则 由X→Y，WY→Z，有XW→Z 公理6：分解规则 由X→Y及 Z Y，有X→Z。
45
定理：Armstrong公理系统是有效的 (正确性）、完备的。 正确性：指公理1、2、3是正确的。 有效性：指由F出发根据Armstrong 公理推导出来的每一个函数依赖一 定在F+。 完备性：指F+中的每一个函数依赖， 必定可以由F出发根据Armstrong 公理推导出来。
10
解决方法
• 解决问题的方法就是将关系模式进一步分 解 • 将关系模式中的属性按照一定的约束条件 重新分组，争取“一个关系模式只描述一 个独立的实体”，使得逻辑上独立的信息 放在独立的关系模式中，即进行关系模式 的规范化处理。
6.4模式的分解
由于{IS}是{ISQ}的子集，所以R分解为{SD,IB,ISQ,BO}
算法6.5:（分解法)转换为BCNF的 无损连接分解*
例:R(U,F),U={X,Y,Z},F={Y→Z,XZ→Y}, 在保持无 损连接的情况下分解为BCNF。 解答：R的侯选码为XY和XZ；R为3NF。
由于存在着Y→Z，而Y不是码，根据算法6.5将R 分解为R1{（Y，Z），（Y→Z）}
分析两种分解的依赖保持性？
分解1：只有AB，显然，分解1不具有依赖保持性 分解2：保留了所有函数依赖，具有依赖保持性
简单练习： 判定无损连接性和函数依赖性
设S-C-M（S学号，C班级，M班主任）
F={S学号C班级，C班级M班主任，S学号M班主任}
1 {S C (学号，班级)，C M (班级，班主任)} 2 {S C (学号，班级)，S M (学号，班主任)} 3 {S M (学号，班主任)，C M (班级，班主任)}
求得F ' F {S D, I B, IS Q, B O}, 故可得R的保持函数依赖的 3NF分解 {SD, IB, ISQ, BO}, 另外，F '中L, N类属性为I , S , 且( IS ) ISDBOQ 包含所有属性 , 故IS为唯一的候选码。在 的基础上增加IS即为R的无损连接 且保持函数依赖的 3NF分解。
分别求解F 和( Fi ) , 若两者相等，则表示分 解
i 1 k
前后的函数依赖集是等 价的，即具有保持函数 依赖性
例子
R(A,B,C), F={AB, C B}
分解1={(A,B) {AB},
分解2={(A,B) {AB}),
(A,C) }
(B,C) {C B}}
算法6.5:（分解法)转换为BCNF的 无损连接分解*
例:R(U,F),U={X,Y,Z},F={Y→Z,XZ→Y}, 在保持无 损连接的情况下分解为BCNF。 解答：R的侯选码为XY和XZ；R为3NF。
由于存在着Y→Z，而Y不是码，根据算法6.5将R 分解为R1{（Y，Z），（Y→Z）}
分析两种分解的依赖保持性？
分解1：只有AB，显然，分解1不具有依赖保持性 分解2：保留了所有函数依赖，具有依赖保持性
简单练习： 判定无损连接性和函数依赖性
设S-C-M（S学号，C班级，M班主任）
F={S学号C班级，C班级M班主任，S学号M班主任}
1 {S C (学号，班级)，C M (班级，班主任)} 2 {S C (学号，班级)，S M (学号，班主任)} 3 {S M (学号，班主任)，C M (班级，班主任)}
求得F ' F {S D, I B, IS Q, B O}, 故可得R的保持函数依赖的 3NF分解 {SD, IB, ISQ, BO}, 另外，F '中L, N类属性为I , S , 且( IS ) ISDBOQ 包含所有属性 , 故IS为唯一的候选码。在 的基础上增加IS即为R的无损连接 且保持函数依赖的 3NF分解。
分别求解F 和( Fi ) , 若两者相等，则表示分 解
i 1 k
前后的函数依赖集是等 价的，即具有保持函数 依赖性
例子
R(A,B,C), F={AB, C B}
分解1={(A,B) {AB},
分解2={(A,B) {AB}),
(A,C) }
(B,C) {C B}}
关系模式分解
举例：
例 5.8 设 有 关 系 模 式 R(A,B,C) ， 函 数 依 赖 集
F={A→B ， C→B} ， 分 解 ρ ={R1,R2} ， 其 中 R1=AB ， R2=BC 。检验分解 ρ 是否具有无损联 接性。 分解ρ不具有无损联接性
三、保持函数依赖集
1、定义
设有关系模式 R(U,F) ， F 是 R 的函数依赖集， ρ ＝{R1,R2,…,Rk}是R上的一个分解。如果所有函 数依赖集πRi(F)（i=1，2，…,k）的并集逻辑蕴 含 F 中的每一个函数依赖，则称分解 ρ 具有依赖 保持性，也即分解ρ 保持依赖集F。即
A R1 R2 R3 R4 R5 a1 a1 a1 a1 a1 B b12 a2 a2 b42 b52 C b13 b13 a3 a3 a3 D a4 a4 a4 a4 a4 E b15 b25 a5 a5 a5
例 5.7 设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，
CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)， R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。 第三步：判断
2、算法5.2 判断一个分解的无损联接性 输入：关系模式R(A1,…,An)，
函数依赖集F，
R的一个分解ρ ＝(R1,…,Rk)。
输出：ρ 是否为无损联接的判断。 方法:
2、算法5.2 判断一个分解的无损联接性（续1）
（1）构造一个k行n列表S，其中：
A1 R1 … Ri … Rk … Aj … An
例 5.7 设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，
CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)， R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。 第二步：修正②B→C
佩普劳人际关系模式PPT
与人相处的学问，在人类所有的学问中应该是排在前面的。
卡内基理工学院分析了一万个人的记录后 得出结论：15%的成功者是由于技术熟练、头 脑聪慧和工作能力强；85%的成功者是由于个 性因素，即具有成功与人交往的能力。反之， 在生活中失败的人，90%是因为不善于与人展 开有效交往而导致的。
阿尔波特博士在自己的联合报业专栏“探索 你的心理”中提出自己的研究成果：4000名失 业的人中，只有10%，即400人是因为他们不能 干这种工作；90%，或者说3600人，是因为他 们还不曾发展自己与人成功相处的良好品质。
目录 由的升起了一种感觉嫉妒。 呵呵，真的嫉妒它呢，
可以这样的一直过下去C，O真N的T是E一N种幸T福S呢。 月华
无声地流泻，溪泉淙淙地流泻。看着头顶的一片天空，
我想，其实就这样不了解，单纯的过一生也不赖吧。笔
尖的踪迹_100有个女孩跟我说，她喜欢在自己的小屋
里，和钢笔一起，寻找牛皮纸上笔尖留下的带有自己气
息的踪迹。 有时候人不免迷茫，总喜欢专注于一件
事，从而寻找回从前的自己。这个女孩就是这样。 女孩很安静，有
01
02
03
什么是人际关系 如果进行人际交往 人际关系带来的成果
安静的容颜，安静的举止。她那深邃的眸子里安静得让
人惊诧。鼻梁上架着的眼镜，手里捏着的笔，是安静的
最直接表达。 女孩坐着，总喜欢用手支着头，另一
平等待人
人际交往的前提
SW
宽容谦让
人际交往的粘合剂
诚实守信
人际交往的基石
O
T
互利互惠
人际交往的润滑剂
平等原则即交往者要懂得自尊与相互尊重，这是正常人际关 系建立的基础之一。交往者的自尊体现在不卑不亢，这是首 先赢得别人尊重的前提；同时，交往者也应尊重对方，应把 自己摆在与对方同样的位置，不以权压人、以强凌弱，不拿 架子，不摆资格，相互尊重，平等协商，不伤害和侵犯他人 利益。只有这样的相互尊重才能有深化交往、发展关系的可 能。如果不尊重对方，使对方产生厌恶心理，就会失去交往 的先决条件。
卡内基理工学院分析了一万个人的记录后 得出结论：15%的成功者是由于技术熟练、头 脑聪慧和工作能力强；85%的成功者是由于个 性因素，即具有成功与人交往的能力。反之， 在生活中失败的人，90%是因为不善于与人展 开有效交往而导致的。
阿尔波特博士在自己的联合报业专栏“探索 你的心理”中提出自己的研究成果：4000名失 业的人中，只有10%，即400人是因为他们不能 干这种工作；90%，或者说3600人，是因为他 们还不曾发展自己与人成功相处的良好品质。
目录 由的升起了一种感觉嫉妒。 呵呵，真的嫉妒它呢，
可以这样的一直过下去C，O真N的T是E一N种幸T福S呢。 月华
无声地流泻，溪泉淙淙地流泻。看着头顶的一片天空，
我想，其实就这样不了解，单纯的过一生也不赖吧。笔
尖的踪迹_100有个女孩跟我说，她喜欢在自己的小屋
里，和钢笔一起，寻找牛皮纸上笔尖留下的带有自己气
息的踪迹。 有时候人不免迷茫，总喜欢专注于一件
事，从而寻找回从前的自己。这个女孩就是这样。 女孩很安静，有
01
02
03
什么是人际关系 如果进行人际交往 人际关系带来的成果
安静的容颜，安静的举止。她那深邃的眸子里安静得让
人惊诧。鼻梁上架着的眼镜，手里捏着的笔，是安静的
最直接表达。 女孩坐着，总喜欢用手支着头，另一
平等待人
人际交往的前提
SW
宽容谦让
人际交往的粘合剂
诚实守信
人际交往的基石
O
T
互利互惠
人际交往的润滑剂
平等原则即交往者要懂得自尊与相互尊重，这是正常人际关 系建立的基础之一。交往者的自尊体现在不卑不亢，这是首 先赢得别人尊重的前提；同时，交往者也应尊重对方，应把 自己摆在与对方同样的位置，不以权压人、以强凌弱，不拿 架子，不摆资格，相互尊重，平等协商，不伤害和侵犯他人 利益。只有这样的相互尊重才能有深化交往、发展关系的可 能。如果不尊重对方，使对方产生厌恶心理，就会失去交往 的先决条件。
第二章-关系模型PPT课件
数据库系统概念16第二章关系模型第二章关系模型27考虑图235所示关系数据库对于下列每个要求给出一个关系代数表达式
数据库系统概念
习题分析与解答
第二章 关系模型
Copyright © by ECNU CS DBLAB All rights reserved.
习题目录
习题2.1 （参阅课本P44) 习题2.3 （参阅课本P44) 习题2.5 （参阅课本P45) 习题2.7 （参阅课本P45) 习题2.9 （参阅课本P45) 习题2.11 （参阅课本P45)
12
❖第二章 关系模型
数据库系统概念
2.5.c. 找出First Bank Corporation所有年收入在10 000美元 以上的员工的姓名和居住的街道、城市。
参考解答： c. ∏person-name,street,city (σcompany-name=“First Bank Corporation”∧salary>10000(works ∞ emplyee))
employee(person_name，street，city) works(person_name，company_name，salary) company(company_name，city) manages(person_name，manager_name)
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7
❖第二章 关系模型
数据库系统概念
2.3.a. 修改数据库，使Jones现在居住在Newtown
参考解答： a.employee←∏emplyee-name,street,city←“Newtown”(σ employee=“Jones”(employee))∪
数据库系统概念
习题分析与解答
第二章 关系模型
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习题目录
习题2.1 （参阅课本P44) 习题2.3 （参阅课本P44) 习题2.5 （参阅课本P45) 习题2.7 （参阅课本P45) 习题2.9 （参阅课本P45) 习题2.11 （参阅课本P45)
12
❖第二章 关系模型
数据库系统概念
2.5.c. 找出First Bank Corporation所有年收入在10 000美元 以上的员工的姓名和居住的街道、城市。
参考解答： c. ∏person-name,street,city (σcompany-name=“First Bank Corporation”∧salary>10000(works ∞ emplyee))
employee(person_name，street，city) works(person_name，company_name，salary) company(company_name，city) manages(person_name，manager_name)
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7
❖第二章 关系模型
数据库系统概念
2.3.a. 修改数据库，使Jones现在居住在Newtown
参考解答： a.employee←∏emplyee-name,street,city←“Newtown”(σ employee=“Jones”(employee))∪
优选婚姻关系的六种模式了解ppt(共16张PPT)
两性婚姻关系的六种模式
生活中，每一个人都会走入两性关系。两性关系是构建家庭的前提
两性婚姻关系的六种模式
第一类：“公主”与“奴才”
服务
关注 呵护
回馈
尊重
需求
第一步
动态平衡
第二步
服务 关注 呵护
第三步
两性婚姻关系的六种模式
第一类：“公主”与“奴才”
丈夫将妻子视作“珍宝”呵护、爱护；丈夫欣然的服务妻子
两性婚姻关系的六种模式
例:李阳家暴
权威型
发生变化
推崇
争夺状态
李阳
李阳
两性婚姻关系的六种模式
李阳的性格和事业以及成长模式造成本身很强势，家庭序位很高
妻子相比较居于低序位，因为妻子的推崇，李阳序位更高
随着推崇期的结束，妻子开始发生变化
婚姻关系变化为争夺型，夫妻之间开始争夺主导权
第心六理种 状无态所表需现求为，妻只子保能持力婚强姻，状态态度，强婚硬姻，状丈态夫容的易状维态持与，之有相名反无实 妻婚子姻没 关做系到中及，时妻平子衡对，丈没夫有推调崇整、自崇己拜的、序敬位仰，、享尊受崇公主的感觉
妻子用打击的方式对待丈夫，否定丈夫的价值，等于否地婚姻
两性婚姻关系的六种模式
在五种婚姻关系模式中，后两种争夺型和女王型 夫妻矛盾会很多，婚姻关系紧张，情感疏离，甚至是分开的可能
第六类：假心（假情）婚姻——身体婚姻
不是真正的婚姻，既无心也无情。 彼此之间没有心灵和意识的表达 双方目标仅仅是构建婚姻状态，而不是构建婚姻关系
妻两子性用 婚打姻击关的系方的式六对种待模丈式夫，否定丈夫的价值，等于否地婚姻 夫两妻性之 婚间姻关系如的六“宾种”，模关式系中存在情感，依然有爱 由两此性造 婚成姻男关性系在的家六庭种中模失式去价值感 第 婚五姻类关： 系女 中王 ，（ 妻公 子主 对） 丈与夫奴 推仆 崇、崇拜、敬仰、尊崇
生活中，每一个人都会走入两性关系。两性关系是构建家庭的前提
两性婚姻关系的六种模式
第一类：“公主”与“奴才”
服务
关注 呵护
回馈
尊重
需求
第一步
动态平衡
第二步
服务 关注 呵护
第三步
两性婚姻关系的六种模式
第一类：“公主”与“奴才”
丈夫将妻子视作“珍宝”呵护、爱护；丈夫欣然的服务妻子
两性婚姻关系的六种模式
例:李阳家暴
权威型
发生变化
推崇
争夺状态
李阳
李阳
两性婚姻关系的六种模式
李阳的性格和事业以及成长模式造成本身很强势，家庭序位很高
妻子相比较居于低序位，因为妻子的推崇，李阳序位更高
随着推崇期的结束，妻子开始发生变化
婚姻关系变化为争夺型，夫妻之间开始争夺主导权
第心六理种 状无态所表需现求为，妻只子保能持力婚强姻，状态态度，强婚硬姻，状丈态夫容的易状维态持与，之有相名反无实 妻婚子姻没 关做系到中及，时妻平子衡对，丈没夫有推调崇整、自崇己拜的、序敬位仰，、享尊受崇公主的感觉
妻子用打击的方式对待丈夫，否定丈夫的价值，等于否地婚姻
两性婚姻关系的六种模式
在五种婚姻关系模式中，后两种争夺型和女王型 夫妻矛盾会很多，婚姻关系紧张，情感疏离，甚至是分开的可能
第六类：假心（假情）婚姻——身体婚姻
不是真正的婚姻，既无心也无情。 彼此之间没有心灵和意识的表达 双方目标仅仅是构建婚姻状态，而不是构建婚姻关系
妻两子性用 婚打姻击关的系方的式六对种待模丈式夫，否定丈夫的价值，等于否地婚姻 夫两妻性之 婚间姻关系如的六“宾种”，模关式系中存在情感，依然有爱 由两此性造 婚成姻男关性系在的家六庭种中模失式去价值感 第 婚五姻类关： 系女 中王 ，（ 妻公 子主 对） 丈与夫奴 推仆 崇、崇拜、敬仰、尊崇
医患关系的基本模式PPT精品课程课件讲义
• 主动-被动型 患者不能发挥积极主动作用，不能发表自己的看 法，也不能对医生的责任进行有效的监督。
• 指导-合作型
医者仍居于主导地位，患者则处于比较忠实地接 受和执行医生劝告的地位。 • 相互参与型
患者在医疗过程中主动与医生合作，主动参与医 生的诊治活动，提供各种信息和建议，帮助医生做出 正确诊断。
医患关系模式分类
• 情感状态 • 行为方式 友好型、敌意型和情感无涉型 合作型、顺从型和冲突型
• 作用状况
• 主体地位
积极型和消极型
强制型、服从型和平等协商型
• 交往和传递信息方式
• 交往内容
言语型和非言语型
技术型交往和非技术型交往
医患关系学
医患技术关系模式：医患之间针对诊断、治疗、 护理以及预防保健的具体方法而进行沟通与交往时 所结成的关系。这种交往关系是医患关系的最主要、 最直接的表现形式，过度关注这一交往关系，是生 物医学模式的特征之一。
PPT内容可自行编辑
医患关系的基本模式
主讲：XX XX
凡大医治病，必当安神
定志，无欲无求，先发大慈恻 隐之心，誓愿普救含灵之苦。
- - 孙思邈
PPT内容可自行编辑
开始上课！
医患关系学
1
2 3
医患关系基本模式的含义与分类
萨斯-荷伦德医患关系模式
布朗斯坦医患关系模式
4
5
维奇医患关系模式
构建新型医患关系模式
医患关系学
医患关系(physician—patient relationship)是指在 医疗卫生活动中，以医务人员为一方和以患者及其家 属为一方所建立的各种联系。尽管联系的形式多种多 样，但却存在着一些普遍适用的基本模式。 医患关系模式：在医疗卫生活动中形成的描述 和概括医患关系的标准样式。
• 指导-合作型
医者仍居于主导地位，患者则处于比较忠实地接 受和执行医生劝告的地位。 • 相互参与型
患者在医疗过程中主动与医生合作，主动参与医 生的诊治活动，提供各种信息和建议，帮助医生做出 正确诊断。
医患关系模式分类
• 情感状态 • 行为方式 友好型、敌意型和情感无涉型 合作型、顺从型和冲突型
• 作用状况
• 主体地位
积极型和消极型
强制型、服从型和平等协商型
• 交往和传递信息方式
• 交往内容
言语型和非言语型
技术型交往和非技术型交往
医患关系学
医患技术关系模式：医患之间针对诊断、治疗、 护理以及预防保健的具体方法而进行沟通与交往时 所结成的关系。这种交往关系是医患关系的最主要、 最直接的表现形式，过度关注这一交往关系，是生 物医学模式的特征之一。
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医患关系的基本模式
主讲：XX XX
凡大医治病，必当安神
定志，无欲无求，先发大慈恻 隐之心，誓愿普救含灵之苦。
- - 孙思邈
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医患关系学
1
2 3
医患关系基本模式的含义与分类
萨斯-荷伦德医患关系模式
布朗斯坦医患关系模式
4
5
维奇医患关系模式
构建新型医患关系模式
医患关系学
医患关系(physician—patient relationship)是指在 医疗卫生活动中，以医务人员为一方和以患者及其家 属为一方所建立的各种联系。尽管联系的形式多种多 样，但却存在着一些普遍适用的基本模式。 医患关系模式：在医疗卫生活动中形成的描述 和概括医患关系的标准样式。
数据库第六章
（U, F）旳一种关系
五、数据依赖对关系模式旳影响
[例1]建立一种描述学校教务旳数据库：
学生旳学号（Sno）、所在系（Sdept） 系主任姓名（Mname）、课程名（Cname） 成绩（Grade）
单一旳关系模式 ： Student <U、F>
U ＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ｝
[例2]
关系模式S(Sno, Sdept, Sage)，单个属性Sno是码， SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno）是码 [例3]
关系模式R(P，W，A) P：演奏者 W：作品 A：听众 一种演奏者能够演奏多种作品 某一作品可被多种演奏者演奏 听众能够欣赏不同演奏者旳不同作品 码为(P，W，A)，即All-Key
❖ 函数依赖涉及： (Sno, Cno) F Grade Sno → Sdept (Sno, Cno) P Sdept Sno → Sloc (Sno, Cno) P Sloc Sdept → Sloc
2NF（续）
S-L-C
Sno
Sdept
Grade
Cno
Sloc
❖ S-L-C旳码为(Sno, Cno) ❖ S-L-C满足第一范式。 ❖ 非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码(Sno, Cno)
例：S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) ∈1NF S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) ∈2NF SC（Sno， Cno， Grade） ∈ 2NF S-L（Sno， Sdept， Sloc） ∈ 2NF
2NF（续）
❖ 采用投影分解法将一种1NF旳关系分解为多种2NF旳关系， 能够在一定程度上减轻原1NF关系中存在旳插入异常、删 除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。
五、数据依赖对关系模式旳影响
[例1]建立一种描述学校教务旳数据库：
学生旳学号（Sno）、所在系（Sdept） 系主任姓名（Mname）、课程名（Cname） 成绩（Grade）
单一旳关系模式 ： Student <U、F>
U ＝｛ Sno, Sdept, Mname, Cname, Grade ｝
[例2]
关系模式S(Sno, Sdept, Sage)，单个属性Sno是码， SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno）是码 [例3]
关系模式R(P，W，A) P：演奏者 W：作品 A：听众 一种演奏者能够演奏多种作品 某一作品可被多种演奏者演奏 听众能够欣赏不同演奏者旳不同作品 码为(P，W，A)，即All-Key
❖ 函数依赖涉及： (Sno, Cno) F Grade Sno → Sdept (Sno, Cno) P Sdept Sno → Sloc (Sno, Cno) P Sloc Sdept → Sloc
2NF（续）
S-L-C
Sno
Sdept
Grade
Cno
Sloc
❖ S-L-C旳码为(Sno, Cno) ❖ S-L-C满足第一范式。 ❖ 非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码(Sno, Cno)
例：S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) ∈1NF S-L-C(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) ∈2NF SC（Sno， Cno， Grade） ∈ 2NF S-L（Sno， Sdept， Sloc） ∈ 2NF
2NF（续）
❖ 采用投影分解法将一种1NF旳关系分解为多种2NF旳关系， 能够在一定程度上减轻原1NF关系中存在旳插入异常、删 除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。
数据库原理第六章关系数据理论
6.2 规范化
规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依 赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。
6.2.1 函数依赖
一、函数依赖 二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 三、完全函数依赖与部分函数依赖 四、传递函数依赖
一、函数依赖
定义6.1 设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y
• 主属性与非主属性 • ALL KEY
外部码
定义6.5 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关系模式 的码，则称 X 是R 的外部码（Foreign key）也称外码
• 主码又和外部码一起提供了表示关系间联系 的手段。
6.2.3 范式
• 范式是符合某一种级别的关系模式的集合。 • 关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足
什么是数据依赖（续）
3. 数据依赖的类型
• 函数依赖（Functional Dependency，简记为FD） • 多值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD） • 其他
四、关系模式的简化表示
● 关系模式R（U, D, DOM, F） 简化为一个三元组：
R（U, F）
r r R ● 当且仅当U上的一个关系
注: 如果Y→X， 即X←→Y，则Z直接依赖于X。
例: 在关系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有： Sno → Sdept，Sdept → Mname Mname传递函数依赖于Sno
6.2.2 码
定义6.4 设K为关系模式R<U,F>中的属性或属 性组合。若K ｆ U，则K称为R的一个侯选 码（Candidate Key）。若关系模式R有多个 候选码，则选定其中的一个做为主码（Prim ary key）。
数据库模式的分解
22
泛关系假设下的投影联接变换示意图
关系模式R R的一个实例r
模式分解
π Ri(r)
ρ ={R1,R2,..Rk} r1,r2,..rk
S=mρ (r)
π Ri(s)
23
2引理6.4
设 ρ={R1<U1,F1>, R2<U2,F2>,...Rk<Uk,Fk>} 为关系模
式R的一个分解，r为R的任一个关系，ri=π Ri(r), 则
①r mρ (r）(即r的投影连接包含r) ② 如果s=mρ (r) ,则π Ri(S)=ri ③ mρ (mΡ (r))=mρ (r)
24
①r mρ (r）
r的投影连接包含r,分解后再连接起来的r肯定不
会比原来的r小；
② 如果s=mρ (r) ,则π Ri(S)=ri, 投影连接后再投影到子关系模式 = 直接投影到该 子关系模式。即π Ri(r)= π Ri(mρ (r) ), ③ mρ (mΡ (r))=mρ (r) 多次投影连接的结果等于一次投影连接后的结果 25 .
A a1 a2 B b1 b1
r2=πR2(r)
B b1 b1 C c1 c2
A a1 mρ (r) a1 a2 a2
B b1 b1 b1 b1
C c1 c2 c1 c2
r2=πR2(mρ (r)) A a1 a2 B b1 b1 B b1 b1 C c1 c2
27
r1=πR1(mρ (r))
结论：分解后的关系做自然联接必包含 分解前的关系，即分解不会丢失信息， 但可能增加信息，只有r=mρ (r)时，分解 才具有无损联接性
把低一级的关系模式分解为若干个高一级的关系模式的方法并不是唯一的只有能够保证分解后的关系模式与原关系模式等价分解方法才有意义关系模式分解的标准三种模式分解的等价定义分解具有无损连接性分解要保持函数依赖分解既要保持函数依赖又要具有无损连接性无损连接性是指分解后所得到的各个关系可以通过自然连接来实现还原
泛关系假设下的投影联接变换示意图
关系模式R R的一个实例r
模式分解
π Ri(r)
ρ ={R1,R2,..Rk} r1,r2,..rk
S=mρ (r)
π Ri(s)
23
2引理6.4
设 ρ={R1<U1,F1>, R2<U2,F2>,...Rk<Uk,Fk>} 为关系模
式R的一个分解，r为R的任一个关系，ri=π Ri(r), 则
①r mρ (r）(即r的投影连接包含r) ② 如果s=mρ (r) ,则π Ri(S)=ri ③ mρ (mΡ (r))=mρ (r)
24
①r mρ (r）
r的投影连接包含r,分解后再连接起来的r肯定不
会比原来的r小；
② 如果s=mρ (r) ,则π Ri(S)=ri, 投影连接后再投影到子关系模式 = 直接投影到该 子关系模式。即π Ri(r)= π Ri(mρ (r) ), ③ mρ (mΡ (r))=mρ (r) 多次投影连接的结果等于一次投影连接后的结果 25 .
A a1 a2 B b1 b1
r2=πR2(r)
B b1 b1 C c1 c2
A a1 mρ (r) a1 a2 a2
B b1 b1 b1 b1
C c1 c2 c1 c2
r2=πR2(mρ (r)) A a1 a2 B b1 b1 B b1 b1 C c1 c2
27
r1=πR1(mρ (r))
结论：分解后的关系做自然联接必包含 分解前的关系，即分解不会丢失信息， 但可能增加信息，只有r=mρ (r)时，分解 才具有无损联接性
把低一级的关系模式分解为若干个高一级的关系模式的方法并不是唯一的只有能够保证分解后的关系模式与原关系模式等价分解方法才有意义关系模式分解的标准三种模式分解的等价定义分解具有无损连接性分解要保持函数依赖分解既要保持函数依赖又要具有无损连接性无损连接性是指分解后所得到的各个关系可以通过自然连接来实现还原
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第二步：修正①A→C
A
B
C
D
E
R1
a1
b12
b13
a4
b15
R2
a1
a2
b23
b24
b25
R3
b31
a2
b33
b34
a5
R4
b41
b42
a3
a4
a5
R5
a1
b52
b53
b54
a5
.
13
例 5.7 设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，
CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)， R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。
依赖（语义）等价
无损联接 保持依赖
R(U) F
R1(U1), R2(U2),…, Rk(Uk) F1, F2,…, Fk
.
5
二、无损联接分解
.
6
二、无损联接分解
1、定义 设有关系模式R(U,F)，ρ=（R1,R2…,Rk）是R 的一个分解。如果对于R的任一满足F的关系r， 把r在ρ上的投影的联接表达式记为： m(r)＝πR1(r)∞πR2(r)∞…∞πRk(r) 如果r＝m(r)成立，则称这个分解ρ是满足依赖 集F的无损联接分解。
D
E
R1
a1
b12
b13
a4
b15
R2
a1
a2
b23
b24
b25
R3
b31
a2
b33
b34
a5
R4
b41
b42
a3
a4
a5
R5
a1
b52
b53
b54
a5
.
12
例 5.7 设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，
CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)， R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。
第二步：修正①A→C
A
B
C
D
E
R1
a1
b12
b13
a4
b15
R2
a1
a2
b13
b24
b25
R3
b31
a2
b33
b34
a5
R4
b41
b42
a3
a4
a5
R5
a1
b52
b13
b54
a5
.
14
例 5.7 设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，
CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)， R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。
第二步：修正④DE→C
A
B
C
D
E
R1
a1
b12
b13
a4
b15
R2
a1
a2
b13
a4
b25
R3
b31
a2
b13
a4
a5
R4
b41
b42
a3
a4
a5
R5
a1
b52
b13
a4
a5
.
19
例 5.7 设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，
CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)， R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。
Ri
s[i,j]
…
Aj不在Ri中, bij
Rk
.
9
2、算法5.2 判断一个分解的无损联接性（续2）
（2）依据函数依赖集F进行修正：X→Y
FD的选择顺序可随意
…
X
…
Y
…
R1 …
Ri
…
若Y值中有 aj，其它也改为aj
Rk
若Y值中无 aj，其它改为bij（下标小）
.
10
2、算法5.2 判断一个分解的无损联接性（续3） （3）判断条件：
第二步：修正②B→C
A
B
C
D
E
R1
a1
b12
b13
a4
b15
R2
a1
a2
b13
b24
b25
R3
b31
a2
b33
b34
a5
R4
b41
b42
a3
a4
a5
R5
a1
b52
b13
b54
a5
.
15
例 5.7 设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，
CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)， R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。
第二步：修正③C→D
A
B
C
D
E
R1
a1
b12
b13
a4
b15
R2
a1
a2
b13
a4
b25
R3
b31
a2
b13
a4Hale Waihona Puke a5R4b41
b42
a3
a4
a5
R5
a1
b52
b13
a4
a5
.
18
例 5.7 设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，
CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)， R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。
第二步：修正②B→C
A
B
C
D
E
R1
a1
b12
b13
a4
b15
R2
a1
a2
b13
b24
b25
R3
b31
a2
b13
b34
a5
R4
b41
b42
a3
a4
a5
R5
a1
b52
b13
b54
a5
.
16
例 5.7 设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，
CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)， R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。
R(U,F)的一个分解
也称数据库模式
.
3
2、F在Ui上的投影
设有关系模式R(U,F)，F是R的函数依赖 集，Z是U的子集，则把F＋中所有满足XYZ的
函 数依赖X→Y组成的集合，称为依赖集F在属性集 Z上的投影，记为πZ(F)：
πZ(F)＝{X→Y|X→Y∈F＋且XYZ}
.
4
思考：
数据等价 两个问题：
.
7
2、算法5.2 判断一个分解的无损联接性
输入：关系模式R(A1,…,An)， 函数依赖集F， R的一个分解ρ＝(R1,…,Rk)。
输出：ρ是否为无损联接的判断。 方法:
.
8
2、算法5.2 判断一个分解的无损联接性（续1） （1）构造一个k行n列表S，其中：
A1
…
Aj
…
An
R1
…
Aj在Ri中, aj
…
R1
…
Ri
a1
…
Rk
X 分解… ρ具有Y无损联…接性 a2 … … an
.
11
例 5.7 设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，
CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)， R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。
第一步：构造表S
A
B
C
第二步：修正③C→D
A
B
C
D
E
R1
a1
b12
b13
a4
b15
R2
a1
a2
b13
b24
b25
R3
b31
a2
b13
b34
a5
R4
b41
b42
a3
a4
a5
R5
a1
b52
b13
b54
a5
.
17
例 5.7 设R(ABCDE)，F={A→C，B→C，C→D，DE→C，
CE→A}，ρ={R1(AD)，R2(AB)，R3(BE)，R4(CDE)， R5(AE)}，检验分解ρ是否具有无损联接性。
第5章 关系数据库模式设计
第3讲 关系模式的分解
.
1
主要内容
模式分解 无损联接分解 保持函数依赖集
.
2
一、模式分解 1、分解定义
对于任意的i,j(1≤i, j≤k)，不成立UiUj
R(U,F)
U=U1∪U2∪…∪Uk Fi是F在Ui上的投影
ρ
= {R1(U1,F1),R2(U2,F2),…,Rk(Uk,Fk)}