6-10《整理和复习》教案

第10课时整理与复习

教学内容：教科书第103页、练习二十三。

教学目标：

1.知识与技能：

（1）将本单元知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。

（2）回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，以巩固对计算公式的理解和记忆。

（3）进一步发展思维能力和表达能力。

2.过程与方法：通过回忆、讨论与交流，结合说一说、算一算等方式，加深对所学知识和方法的理解、提高掌握水平。

3.情感、态度与价值观：

（1）在整理和复习过程中体会整理和复习的重要性和必要性，获得积极的情感体验，进一步提升学习数学的兴趣。

（2）渗透普遍联系和相互转化的辨证唯物主义观点，渗透爱国主义的思想教育。教学过程：

一、谈话引入，再现知识

师：同学们，我们这个单元的学习已基本结束，请你们回忆一下，这个单元你学到了哪些知识和方法？

指名学生回答。

师：看来，这个单元学的知识和方法真不少，如果将你们刚才的回答进行一下整理，相信同学们对所学的知识会理解得更清楚。下面，就发挥你们的聪明才智，以小组为单位进行整理，看哪个小组整理得又清楚又有特色。

小组展示自己的整理结果，鼓励学生进行自评、互评。

师：教科书第103页也对本单元所学的主要内容进行了整理，（出示下面的知识结构图）你会看这张知识结构图吗？你会把这张知识结构图填写完整吗？

指名回答，引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，让学生把这些公式填写在书上。

师：谁能举例说一说什么是组合图形？计算组合图形的面积，有哪些基本方法？指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：分割法、添补法、移动法、等量代

换法

二、巩固加化

1.复习长度单位、面积单位之间的进率

2.复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。

右图是一个梯形（下底为30cm、高为10cm)，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm 时，梯形的面积各是多少？

议一议：

（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？

（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？

通过这样的变化，你们知道些什么？

通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。

3.复习组合图形的计算方法。

计算下面图形的面积，你能想出几种方法？

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。全班交流时，教师应鼓励学生学会用不同的方法解决这个问题。

三、拓展应用

1.自学第96页“你知道吗？”。

2.反馈：通过自学，你们发现了什么？你们有什么体会？

指名回答，引导学生理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。

你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？

先让学生独立尝试，再组织学生交流想法。

具体方法可参考如下：

推导过程：

从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）

平行四边形的高等于梯形的高÷2

梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积

所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2

四、全课小结：通过本节课的整理与复习，你们有什么新的体会？

五、指导练习

1.练习二十三第1题。

2.练习二十三第4题。

先指导学生理解题意，让学生理解题中收割机的作业宽度和速度的关系，即是收割机1小时收割面积（一个长方形）的宽与长。另外，在计算中要注意先统一单位，再计算。

接着，让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

3.练习二十三第9题。

先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。

第（1）题，小树的平面图的面积：

3.2×3÷2＋（2＋6.6）×3÷2＋（

4.6＋10）×3÷2＋2×6

＝4.8＋12.9＋21.9＋12

＝51.6（cm2）

第（2）题，本题是选作题。因为小树是不规则的图形，不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积。要考虑实际的排列。

（1）手工纸的宽可以排1棵。用手工纸的长除以小树的宽，得到能剪的棵数。45÷10＝4（棵）……5（厘米）

（2）手工纸的长可以排： 45÷15＝3（棵）

手工纸的宽可以排： 21÷10＝2（棵）……1（厘米）

一共能剪3×2＝6（棵）

（3）手工纸的宽可以排1棵，长可以排： (45－8) ÷6＝6(棵)……1(厘米)

(4)这是在第（2）种的基础上的排法，因为宽还多5厘米，可以在中间插入2棵，所以一共可以剪： 3×2＋2＝8（棵）