【独家整理】近五年(2015-2019)全国各地区高考真题汇总——2019年江苏卷数学试题(精校解析

2019 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题~第20题，共20题）。本卷满分为160 分，考试时间为120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。

4．作答试题，必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。参考公式：

1n2n

样本数据 x1, x2 ,⋯, x n的方差s2 1x i x ，其中x n1x i．

n i 1 n i1

柱体的体积V Sh，其中 S是柱体的底面积，h 是柱体的高．

1

锥体的体积 V 1 Sh，其中 S是锥体的底面积，h是锥体的高．

3

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70 分．请把答案填写在

答

．题

．

卡

．

相

．

应

．

位

．

置

．

上

．

．

1.已知集合A { 1,0,1,6} ，B x x 0, x R ，则A B _________________ .

【答案】{1,6} .

【解析】

【分析】由题意利用交集的定义求解交集即可 . 【详解】由题知，AI B {1,6} .

点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题

2

2.已知复数 (a 2i)(1 i) 的实部为 0，其中 i 为虚数单位，则实数 a 的值是 _ . 【答案】 2. 【解析】 【分析】

本题根据复数的乘法运算法则先求得 z ，然后根据复数的概念，令实部为 0即得 a 的值 .

2

【详解】 Q (a 2i)(1 i) a ai 2i 2i 2 a 2 (a 2)i ， 令a 2 0得 a 2.

【点睛】 本题主要考查复数的运算法则， 虚部的定义等知识， 意在考查学生的转化能力和计 算求解能力 .

3.下图是一个算法流程图，则输出的

答案】 5. 解析】 分析】

结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可

【详解】执行第一

次， S S x 2 1

,x 1 4 不成立，继续循环， x x 2 执行第二次， S S x 3 ,x 2 4 不成立，继续循环， x x 1 3 ；

2 2

执行第三次， S S x 3,x 3 4 不成立，继续循环， x x 1 4 ；

2

执行第四次，

S S x 5,x 4 4 成立，输出 S 5.

点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：

S 的值是 ____

(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．

(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．

(3)按照题目的要求完成解答并验证．

4.函数y 7 6x x2的定义域是______________ .

【答案】[ 1,7] .

【解析】

【分析】

由题意得到关于 x 的不等式，解不等式可得函数的定义域.

【详解】由已知得7 6x x2 0 , 即x2 6x 7 0

解得1 x 7 ，

故函数的定义域为[ 1,7] .

【点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．

5.已知一组数据 6，7，8，8， 9，10，则该组数据的方差是.

5 【答案】5.

3

【解析】

【分析】

由题意首先求得平均数，然后求解方差即可 .

【详解】由题意，该组数据的平均数为6 7 8 8 9 10 8 ，

6

所以该组数据的方差是1[(6 8)2(7 8)2(8 8) 2 (8 8)2(9 8)2

(10 8)2] 5.

63

【点睛】本题主要考查方差的计算公式，属于基础题 .

6.从 3名男同学和 2名女同学中任选 2名同学参加志愿者服务，则选出的 2 名同学中至少有

1 名女同学的概率是 ___ 【答案】 7 .

10

【解析】 【分析】

先求事件的总数， 再求选出的 2 名同学中至少有 1 名女同学的事件数， 最后根据古典概型的 概率计算公式得出答案 .

详解】从 3名男同学和 2名女同学中任选 2名同学参加志愿服务，共有 C 52 10种情况 .

若选出的 2 名学生恰有 1 名女生，有 C 31C 21 6种情况， 若选出的 2 名学生都是女生，有 C 22 1 种情况，

点睛】计数原理是高考考查的重点内容，考查的形式有两种，一是独立考查，二是

与古典

排列”“组合

2

7.在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 x 2 b y

2 近线方程是 ___ . 【答案】 y 2x .

【解析】 【分析】

根据条件求 b ，再代入双曲线的渐近线方程得出答案

解得 b 2或b 2 ，

因为 b 0，所以 b 2 . 因为 a 1 ，

所以所求的概率为

61 10 7

1

0 概型结合考查， 由于古典概型概率的计算比较明确， 所以， 计算正确基本事件总数是解题的 重要一环 .在处理问题的过程中，应注意审清题意， 明确 “分类 ”分“步 ”，根据顺序有无， 明确

1（b 0） 经过点（ 3，4），则该双曲线的渐

详解】由已知得 32

42 b 2

1，