激光技术习题附答案
激光原理与技术习题
1.3如果微波激射器和激光器分别在λ＝10μm ，＝5×10－1μm 输出1W 连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解：若输出功率为P ，单位时间从上能级向下能级跃迁的粒子数为n ，则：由此可得： 其中346.62610J s h-=⨯⋅为普朗克常数，8310m/s c =⨯为真空中光速。
所以，将已知数据代入可得：=10μm λ时：19-1=510s n ⨯ =500nm λ时：18-1=2.510s n ⨯=3000MHz ν时： 23-1=510s n ⨯1.4设一光子的波长＝5×10－1μm ，单色性λλ∆＝10－7，试求光子位置的不确定量x ∆。
若光子的波长变为5×10－4μm （x 射线）和5×10－18μm （γ射线），则相应的x ∆又是多少mm x m m m x m m m x m h x hx h h μμλμμλμλλμλλλλλλλλλλ111718634621221051051051051051051055/105////0/------⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯=⨯=∆⇒⨯=⨯==∆=∆⇒⨯=∆=∆P ≥∆≥∆P ∆∆=P∆=∆P =∆P +P∆=P1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105S －1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔的单色能量密度ρ应为多少？cP nh nh νλ==P P n h hcλν==1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6 m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。
又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。
2.1证明，如习题图2.1所示，当光线从折射率η1的介质，向折射率为η2的介质折射时，在曲率半径为R的球面分界面上，折射光线所经受的变换矩阵为其中，当球面相对于入射光线凹（凸）面时，R取正（负）值。
激光原理与技术习题一
《激光原理与技术》习题一班级 序号 姓名 等级一、选择题1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。
（A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-42、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为 cm -1。
（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。
谐振腔长度为50cm 。
假设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。
则激光线宽内的模式数为 个。
（A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×1094、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的二、填空题1、光子学是一门关于 、 、 光子的科学。
2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从 统计分布。
3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为 。
三、计算与证明题1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。
2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。
3．证明每个模式上的平均光子数为1)/ex p(1 kT hv 。
《激光原理与技术》习题二班级 姓名 等级一、选择题1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。
（A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -302、激光器一般工作在 状态.(A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态二、填空题1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 。
激光的技术习题
激光原理与技术实验YAG 多功能激光实验系统光路图实验内容一、固体激光器的安装调试1、安装激光器。
2、调整激光器，使输出脉冲达最强二、激光参数测量1、测量自由振荡情况下激光器的阈值电压。
2、测量脉冲能量和转换效率。
3、测量光束发散角。
三、电光调Q 实验研究1、调整Q 开关方位，寻找V λ/4 。
2、确定延迟时间。
3、测试动静比。
四、倍频实验1、测量倍频光能量与入射角的关系。
2、倍频效率的测量。
五、激光放大实验1、放大器放大倍率测量。
2、放大器增益测量3、最佳时间匹配测量。
M 1脉冲氙灯 脉冲氙灯第一章 习题1、请解释（1）、激光Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation辐射的受激发射光放大（2）、谐振腔在工作物质两端各放上一块反射镜，两反射镜面要调到严格平行，并且与晶体棒轴垂直。
这两块反射镜就构成谐振腔。
谐振腔的一块反射镜是全反射镜，另一块则是部分反射镜。
激光就是从部分反射镜输出的。
谐振腔的作用一是提供光学正反馈，二是对振荡光束起到控制作用。
（3）、相干长度从同一光源分割的两束光发生干涉所允许的最大光程差，称为光源的相干长度，用∆Smax 表示，相干长度和谱线宽度有如下关系：∆Smax = λ2 / ∆ λ光源的谱线宽度越窄，相干性越好。
2、激光器有哪几部分组成？一般激光器都具备三个基本组成部分：工作物质、谐振腔和激励能源。
3、激光器的运转方式有哪两种？按运转方式可分为： 脉冲、连续 ，脉冲分单脉冲和重复脉冲。
4、为使氦氖激光器的相干长度达到1km ，它的单色性∆λ/λ应为多少？109max 10328.61016328.0-⨯=⨯==∆mm S μμλλλ第二章 习题1、请解释（1）、受激辐射高能态E 2 的粒子受到能量 h ν = E 2 - E 1 光子的刺激辐射一个与入射光子一模一样的光子而跃迁到低能级 E 1 的过程称受激辐射.（2）高斯光束由凹面镜所构成的稳定谐振腔中产生的激光束即不是均匀平面光波，也不是均匀球面光波，而是一种结构比较特殊的高斯光束，沿 Z 方向传播的高斯光束的电矢量表达式为：)]())(2(exp[])()(exp[)(),,(222220z i z z R y x ik z y x z A z y x E ϕωω+++-∙+-= 高斯光束是从z<0处沿z 方向传播的会聚球面波,当它到达z=0处变成一个平面波,继续传播又变成一个发散的球面波.球面波曲率半径R(z)>z,且随z 而变.光束各处截面上的光强分布均为高斯分布.（3）、增益饱和受激辐射的强弱与反转粒子数 ∆N 有关，即增益系数G ∝ ∆N ，光强 I ∝ ∆N 。
激光原理与激光技术习题问题详解
激光原理与激光技术习题答案习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性/应为多大？解： 10101032861000106328--⨯=⨯=λ=λλ∆=.L R c(2) =5000Å的光子单色性/=10-7，求此光子的位置不确定量x解： λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m Rph x 5101050007102=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c 、Q 、c (设n=1)解： 衍射损耗: 1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q cMHz .Hz ...c c 19101910751143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- 输出损耗: 1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510782143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆-(4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的围所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)解： MHz Hz .L c q 150105112103288=⨯=⨯⨯==ν∆ 11]11501500[]1[=+=+ν∆ν∆=∆q q005.0201.02===T δ s c L c 781067.6103005.01-⨯=⨯⨯==δτ MHz cc 24.01067.614.321217=⨯⨯⨯==-πτν∆(5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。
激光原理复习题(含参考答案)
激光原理复习题（含参考答案）1. 自发辐射爱因斯坦系数与激发态E2平均寿命τ的关系为（B）2. 爱因斯坦系数A21和B21之间的关系为（ C）3. 自然增宽谱线为（C）（A）高斯线型（B）抛物线型（C）洛仑兹线型（D）双曲线型4. 对称共焦腔在稳定图上的坐标为（ B ）（A）（-1，-1）（B）（0，0）（C）（1，1）（D）（0，1）5. 阈值条件是形成激光的（C）（A）充分条件（B）必要条件（C）充分必要条件（D）不确定6. 谐振腔的纵模间隔为（ B ）7. 对称共焦腔基模的远场发散角为（C）8. 谐振腔的品质因数Q衡量腔的（ C ）（A）质量优劣（B）稳定性（C）储存信号的能力（D）抗干扰性9. 锁模激光器通常可获得（ A）量级短脉冲10. YAG激光器是典型的（C）系统（A）二能级（B）三能级（C）四能级（D）多能级11. 任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价，而任何一个满足稳定条件的球面腔唯一地等价于一个共焦腔。
12. 激光器的基本结构包括三部分，即工作物质、激励物质光学谐振腔。
13. 有一个谐振腔，腔长L=1m，在1500MHｚ的范围内所包含的纵模个数为10 个（设μ=1）。
14. 激光的特点是相干性强、单色性佳、方向性好高亮度。
15 调Q 技术产生激光脉冲主要有 、 两种方法，调Q 激光器通常可获得ns 量级短脉冲，锁模有 和 两种锁模方式。
锁模 、 调Q 主动锁模 被动锁模16. 受激辐射激励发射出的光子与外来光完全相同，即 ， ， ， 。
传播方向相同，相位相同，偏振态相同，频率相同17写出光与物质相互作用的爱因斯坦关系式，说明其物理含义。
答：(1)自发辐射跃迁几率2121211sp s dn A dt n τ⎛⎫== ⎪⎝⎭，表示了单位时间内从高能级向低能级跃迁的原子数与高能级原有粒子数的比例。
(2)受激吸收跃迁几率121211st dn W dt n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，表示单位时间内由于受激跃迁引起的由低能级向高能级跃迁的原子数和低能级原子数的比例。
激光原理习题解答张力
激光原理习题解答第五章作者：张力D11. 腔长20cm 的Nd 3+：YAG 激光器（YAG 棒长10cm ，泵浦光平均波长750nm ）连续输出1.06μm 波长激光，系统总量子效率为100%，光泵浦的总效率为1%，激光器单程损耗为0.08，介质折射率为1.82，激光上能级自发辐射寿命为s 1023.03-⨯，荧光线宽为6cm -1。
试求该激光器的反转粒子数密度和泵浦功率阈值。
解：反转粒子束密度210(,)H V n Lh B g δννν=，其中，c V η=，0(1)L l L ηη+-=，32121338c B A h πνη=，21211A τ=，002(,)H Hg ννπν=. 代入题目中的数据，算得2132.4910n m -=⨯.泵浦功率阈值23012114Pt P H a P P hV V L ννδπνληηη≈⋅⋅⋅⋅⋅，代入数据得734.7610Pt aP W m V -=⨯⋅. D12. 什么时候使用小信号增益系数，什么时候使用大信号增益系数？如何获得大信号增益系数？答：如果入射光强1S I I ν，S I 为饱和光强。
此时使用小信号增益系数。
小信号增益系数的函数形状完全取决于线型函数10(,)g νν，和入射光频率有关，与光强无关。
如果1I ν大小可与S I 相比拟时，增益系数与光强有关。
此时使用大信号增益系数。
无论对于均匀、非均匀、还是综合加宽的大信号增益系数，都能通过速率方程理论导出其表达式。
如均匀加宽情况下的大信号增益系数为：()112021110022102(,)(,)()12H H H H H s h B G I g n G I V I ννννννννννν∆⎛⎫ ⎪⎝⎭==⎛⎫∆⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 可以看出，为了确定大信号增益系数，实验手段也必不可少。
如：00()H G ν决定于工作物质特性及激发速率，由实验测出。
而且分母中多了11s I I ν⎛⎫+ ⎪⎝⎭一项，其中饱和光强也需要由实验测出，最终才能确定大信号增益系数。
激光原理与技术 课后习题答案试题
1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λλ∆应为多少？解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为γνλλ∆=∆，00λνc=，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性=ννλλ∆=∆=cL 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm 8 一质地均匀的材料对光的吸收系数为101.0-mm ，光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？如果一束光通过长度为1M 地均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。
解答：设进入材料前的光强为0I ，经过z 距离后的光强为()z I ，根据损耗系数()()z I dz z dI 1⨯-=α的定义，可以得到： ()()z I z I α-=ex p 0则出射光强与入射光强的百分比为：()()()%8.36%100%100ex p %10010001.001=⨯=⨯-=⨯=⨯--mm mm z e z I z I k α 根据小信号增益系数的概念：()()z I dz z dI g 1⨯=，在小信号增益的情况下， 上式可通过积分得到()()()()14000000001093.610002ln lnln exp exp --⨯====⇒=⇒=⇒=mm z I z I g I z I z g I z I z g z g I z I1．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。
证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示：其往返矩阵为：由于是共焦腔，有12R R L ==往返矩阵变为若光线在腔内往返两次，有可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。
于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。
激光技术习题及答案
光电子技术（2）上篇：“激光技术”习题1、在电光调制器中,为了得到线性调制,在调制器中插入一个1/4波片,它的轴向应该如何设置为佳?若旋转1/4波片,它所提供的直流偏置有何变化?2、为了降低电光调制器的半波电压,采用4块z 切割的KD *P 晶体连接(光路串联,电路并联)成纵向串联式结构。
试问:(1)为了使4块晶体的电光效应逐块叠加,各晶体x 和y 轴取向应如何?(2)若,/106.23,51.1,628.012630V m n m -⨯===γμλ计算其半波电压,并与单块晶体调制器比较之.3、试设计一种装置,如何检验出入射光的偏振态(线偏光,椭圆偏光和自然光),并指出是根据什么现象?如果一个纵向电光调制器没有起偏器,入射的自然光能否得到光强调制?为什么?4、一钼酸铅(4PbMoO )声光调制器,对He-Ne 激光器进行调制。
已知声功率,1W P s =声光互作用长度mm L 8.1=,换能器宽度13152103.36,8.0--∙⨯==kg s M mm H ,试求钼酸铅声光调制器的布拉格衍射效率。
5、在锁模激光器中,工作物质为YAG,m μλ06.1=,棒尺寸Φ,504mm ⨯腔长,100,75.0MHz fm m L ==选择熔凝石英(n=1.46)作声光介质,声速s cm V S /1095.55⨯=,采用布拉格衍射,驻波形式,设计声光锁模调制器的尺寸,并求出布拉格角。
6、有一带偏振棱镜的电光调Q YAG 激光器,试回答或计算下列问题:(1) 画出调Q 激光器的结构示意图,并标出偏振镜的偏振轴和电光晶体各主轴的相对方向。
(2) 怎样调整偏振棱镜的起偏方向和晶体的相对位置才能得到理想的开关效果?(3) 计算1/4波长电压)./106.23,05.1,25(176304/V m n n mm l V e -⨯====γλ7、声光调Q 为什么运转于行波工作状态,一般只适用于连续激光器的高重复频率运行?加到电声换能器上的高频信号还要用频率为f 的脉冲电压进行调制?8、当频率的超声波MHz f s 40=在熔凝石英声光介质(n=1.54)中建立起超声场时)/1096.5(5s cm v s ⨯=,试计算波长为m μλ06.1=的入射光满足布拉格条件的入射角θ。
高等激光技术复习题
《高等激光技术》习题与思考题1、简述一台激光器的主要组成部分及其作用。
答：一台激光器的有三个基本组成部分：工作物质、谐振腔和激励能源。
工作物质的作用是提供放大作用（增益介质），提供适合的能级结构，以达到粒子数反转。
谐振腔一般是在工作物质两端适当的放置两个反射镜组成。
它的作用是提供正反馈，使受激辐射能多次通过介质得到放大，最后在腔内形成自激振荡；另一个作用是控制腔内振荡光束的特性，以获得单色性好、方向性好的强相干光。
激励能源的作用是提供能源，将工作物质基态原子(离子)泵浦到激发态，最后形成布居数反转。
2、推导出一束来自于热光源的光束的光子简并度和单色亮度之间的关系。
解：设光源辐射的光为准平行、准单色光，光束截面为S ∆，立体角为∆Ω，频宽为ν∆，平均光功率为P ，则在t ∆时间间隔内通过S ∆截面的光子总数为：νh tP n ∆⋅= 在频率ν到νν∆+间隔内的光子分布在∆Ω立体角范围内的光子状态数或模式数为∆Ω⋅∆⋅=⋅∆Ω=∆ΩV cg g 3224ννπ 在t ∆时间内，光束垂直于S ∆截面传播时，光束所占据的空间范围为 c t S V ⋅∆⋅∆=代入上式可得t S g ∆⋅∆⋅∆⋅∆Ω⋅=∆Ωνλ22由此可求出，一种光子量子状态或模式，所具有的平均光子数即光子简并度为νλνδ∆⋅∆⋅∆Ω⋅==∆Ω-S h P g n )/2(2 在光度学里，通过单位截面、单位频宽和单位立体角的光功率为光辐射的单色定向亮度∆Ω⋅∆⋅∆=ννS PB 则光子简并度与单色亮度之间的关系为νλδνh B ⋅=-223、若一工作物质的折射率为n ＝1.73，试问ν为多大时，32121/1/m S J B A ⋅=？解：由公式332121)/(8n c h B A νπ=得：Hz B A h n c 1831348312121108.61063.614.38173.1100.381⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⋅⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅=-πν 4、解：爱因斯坦系数关系338c h B A νπ⋅=黑体辐射普朗克公式1)/ex p(18),(33-⋅⋅=KT h c h T ννπνρ 平均分配在某个状态K 的受激发射几率W K 与该状态的自发辐射几率A K 之比为K K K N KT h A B A W =-=⋅=1)/ex p(1νρ N K 为状态K 上的平均光子数。
激光原理与激光技术习题答案
(5) 某固体激光器的腔长为45cm，介质长30cm，折射率n=1.5，设此腔总 的单程损耗率0.01，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。 解：
解：
(2) 对称双凹腔长为L，反射镜曲率半径R=2.5L，光波长为，求镜面 上的基模光斑半径。
解： 镜面处坐标为，镜面光斑：
(3) 稳定双凹球面腔腔长L=1m，两个反射镜曲率半径分别为 R1=1.5m、R2=3m。求它的等价共焦腔腔长，并画出它的位置。
解：
z
R2 R1 L
(4) 有一个凹凸腔，腔长L=30cm，两个反射镜的曲率半径大小分别为 R1=
②
习题五
(1) 证明：两种介质（折射率分别为n1与n2）的平面界面对入射旁轴 光线的变换矩阵为
证：由折射定律
2
1
r1 ,r2
n1
n2
近轴条件
即
(2) 证明：两种介质（折射率分别为n1与n2）的球面界面对入射旁轴光线 的变换矩阵为
i2 i1
2
r1,r2
1
即
（3）分别按图(a)、(b)中的往返顺序，推导旁轴光线往返一周的光学变 换矩阵，并证明这两种情况下的相等。 L ④ ③ ②
A21 W13 A31 透明即n1=n2
习题三
(1)若光束通过1m长的激光介质以后，光强增大了一倍，求此介质的增
益系数。 解：
(2)
计算YAG激光器中的峰值发射截面S32，已知F=21011Hz,3=2.310-
4s,n=1.8。
激光技术练习题
激光技术练习题激光技术是一项广泛应用于科学、医疗、通信等领域的先进技术。
通过对激光相关知识的学习和实践，可以提高我们对激光技术的了解和运用能力。
下面是一些激光技术的练习题，帮助我们加深对该领域的理解。
通过解答这些问题，我们能够更好地掌握激光技术的原理和应用。
练习题一：激光的基本特性1. 请简要解释激光的产生原理，并列举一种发生器件。
2. 激光和常规光有何区别？你能否解释激光为什么具有高方向性和高单色性？3. 什么是激光的相干性？如何衡量激光的相干性？练习题二：激光在科学领域的应用1. 请列举几个基于激光技术的实验室设备，并简要描述其原理和应用。
2. 什么是激光干涉测量技术？举例说明该技术在科学研究或工程中的应用。
3. 请解释激光在光谱分析中的作用。
举一个实际应用中使用激光进行光谱分析的例子。
练习题三：激光在医疗领域的应用1. 激光在激光手术中的应用有哪些？举例说明其中一种手术及其原理。
2. 什么是激光治疗？请简要描述激光治疗在皮肤疾病治疗中的应用。
3. 激光在眼科手术中的应用有哪些？请举例说明其中一种手术及其原理。
练习题四：激光在通信领域的应用1. 请解释激光在光纤通信中的作用。
激光光源如何应用于光纤通信系统中？2. 激光雷达是如何工作的？请简要描述激光雷达在车辆自动驾驶中的应用。
3. 激光打印技术是如何实现的？简要介绍激光打印技术的原理和应用。
以上是激光技术练习题的内容，通过解答这些问题，我们可以不断加深对激光技术的理解，并掌握其在科学、医疗、通信等领域中的应用。
激光技术的不断发展和创新为我们的生活带来了诸多变化和便利，因此对激光技术的学习是非常有意义的。
希望通过这些练习题的学习，你可以对激光技术有更深入的认识，并能够将其应用于实际问题的解决中。
激光原理与技术课后答案
激光原理与技术课后答案激光技术作为一种高科技技术，已经在各个领域得到了广泛的应用，包括医疗、通信、制造业等。
激光的应用范围越来越广，因此对激光原理和技术的深入了解显得尤为重要。
下面是一些关于激光原理与技术的课后答案，希望能帮助大家更好地理解和掌握这一技术。
1. 什么是激光？激光的产生原理是什么？激光是一种特殊的光，它具有高度的单色性、方向性和相干性。
激光的产生原理是利用激发态原子或分子受到外界能量激发后，通过受激辐射产生的一种特殊的光。
2. 激光的特点有哪些？激光具有高亮度、高单色性、高方向性和高相干性的特点。
这些特点使得激光在各个领域有着广泛的应用，比如在医疗领域可以用于手术切割，通信领域可以用于光纤通信，制造业可以用于激光打印和激光切割等。
3. 请简要描述激光器的工作原理。
激光器是将受激辐射过程放大后的光源。
它的工作原理是通过外界能量激发原子或分子，使其处于激发态，然后通过受激辐射产生的光在光学谐振腔中来回反射，最终形成激光输出。
4. 什么是激光共振腔？它的作用是什么？激光共振腔是激光器中的一个重要部件，它由两个反射镜构成。
它的作用是在两个反射镜之间形成光学谐振腔，使得受激辐射产生的光在腔内来回反射，最终形成激光输出。
5. 请简要描述激光的应用领域。
激光在医疗、通信、制造业等领域有着广泛的应用。
在医疗领域，激光可以用于手术切割、皮肤治疗等；在通信领域，激光可以用于光纤通信；在制造业中，激光可以用于激光打印、激光切割等。
6. 请简要介绍激光在医疗领域的应用。
在医疗领域，激光可以用于手术切割、皮肤治疗、癌症治疗等。
由于激光具有高度的精确性和可控性，因此在医疗领域有着广泛的应用前景。
7. 请简要介绍激光在通信领域的应用。
在通信领域，激光可以用于光纤通信。
由于激光具有高度的方向性和单色性，因此可以在光纤中传输更多的信息，使得通信更加高效和稳定。
8. 请简要介绍激光在制造业中的应用。
在制造业中，激光可以用于激光打印、激光切割、激光焊接等。
激光课后题答案
11. 求He-Ne激光的阈值反转粒子数密度。已知＝6328Å，1/f()＝ 109Hz，＝1，设总损耗率为，相当于每一反射镜的等效反射率R ＝l－L＝98.33％，＝10—7s，腔长L＝0.1m。
答：
12. 红宝石激光器是一个三能级系统，设Cr3＋的n0＝1019／ cm3，21=310-3s，今以波长λ＝0.5100m的光泵激励。试估算单位 体积的阈值抽运功率。
7．一共焦腔(对称)L＝0.40m，λ＝0.6328m，束腰半径，求离腰56cm处 的光束有效截面半径。 答：
8．试讨论非共焦腔谐振频率的简并性、纵模间隔及横模间隔，并与共 焦腔进行比较。 答：非共焦腔的谐振频率表达式为： ！）简并性：对于纵模来说非共焦腔的谐振频率一般不具有简并性，除 非时才出现纵模的简并；如果纵模序数一定，不同的横模可以存在一定 的简并，只要m＋n不变，谐振频率就相同。 2）纵模间隔：，与共焦腔是一致的； 3）横模间隔：，不仅与腔长有关还与介质的折射率、镜面的曲率半径 有关，这与共焦腔是不同的。
（3）
11．试从（3－81）式出发，证明非均匀增宽激光器最佳输出功率若用 最佳透射率表示有：。 证明：由（3-82）有： 整理上式可得：，式中t即为最佳透射率tm 则最佳输出功率
12镜为圆
形镜。试求TEM00和TEM10模之间的频率差。假定TEM00q模的单程衍射 损耗δ00<0.1%，试问：维持该激光器振荡的最小增益系数为多大？
8. 研究激光介质增益时，常用到“受激发射截面”(cm2)概念，它与
增益系数(cm－1)的关系是，为反转粒子数密度，试证明：具有 上能级寿命为，线型函数为的介质的受激发射截面为。 证明： 9. 饱和光强是激光介质的一个重要参数。证明均匀增宽介质在中心频率 处的饱和光强，并计算均匀增宽介质染料若丹明6G在＝0.5950m处的饱 和光强。(已知＝5.5×l 0—9s，＝4.66×1013Hz，＝1.36) 答：(1) (2)
激光原理与激光技术习题含答案.docx
激光原理与激光技术习题答案习题一(1) 为使氦氖激光器的相干长度达到1m，它的单色性/应为多大？解：632810 1010R 6.32810L c1000(2)=5000? 的光子单色性/-7x =10，求此光子的位置不确定量解：hphx p h xh2500010 105m p2p R10 7(3)CO 2激光器的腔长L=100cm，反射镜直径D=1.5cm，两镜的光强反射系数分别为r 1=,r 2=。
求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c、Q、c(设n=1)解：衍射损耗 :L10.610610 188c L1.8sa2( 0.7510 2)2.c0.188 3 108 1 75 10Q2c23.14310 86 1.7510 8 3.1110610.610c12 3.14110 89.1106 Hz9.1MHz2c 1.75输出损耗 :12 ln r1 r 20.5ln( 0.9850.8 ) 0.119c L1 2.78 10 8 sc0.119 3 108Q2c23.143108 2.7810 8 4.9610610.610 6c12 3.14110 85.710 6 Hz 5.7MHz2c 2.78(4) 有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r= ，求在 1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽( 不考虑其它损耗 )解：c3108.8Hz MHz1500q10150q[1] [1]11 2L21 1 5q150T0.010.005cL11086.67107s22c0.0053c110.24MHz2 c2 3.14 6.6710 7(5) 某固体激光器的腔长为45cm，介质长30cm，折射率n=，设此腔总的单程损耗率，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。
解： L 30 1.5 15 60cmcL 0.6108 6.366 10 8 sc0.01π 3 c112.5MHz2 3.14 6.366 10 82c(6) 氦氖激光器相干长度 1km ，出射光斑的半径为r=0.3mm ，求光源线宽及1km 处的相干面积与相干体积。
习题及解
答案：
(1) 谐振腔的光学腔长为 L/ L l n1 l n 1 0.11 0.11.76 1.076(m) 谐振腔决定的模式间隔为 激光介质的增益线宽为 则可以振荡的模式数 输出的脉冲宽度
c 3 108 q / 1.394 108 ( Hz) 2 L 2 1.076
c g
g
2
694.3 10
3 108
9 2
0.5 109 3.11 1011 ( Hz)
3.111011 N 2230 8 q 1.39410
1 1 1 1 1.611012 (s) 2 N 1 q 2 2230 1 1.394108
声光调Q 小结
当频率fs=40MHz的超声波在熔融石英声光介质(n=1.54) 中建立起超声场(vs=5.96*105cm/s)时，试计算波长为 1.06μm的入射光满足布拉格条件的入射角θ。 一个声光调Q器件(L=50mm,H=5mm)是用熔融石英材料 做成的，用于连续YAG激光器调Q。已知声光器件的电 声转换效率为40%,求(1) 声光器件的驱动功率Ps应为多 大？(2) 声光器件要工作于布拉格衍射区，其声场频率应 为多少？ 设计声光Q开关需要考虑哪些因素？
激光原理与技术习题
6.3试设计一种实验装置，如何检验出入射光的偏振态(线偏光、椭圆偏光和自然光)，并指出是根据什么现象? 如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强调制? 为什么？
1.7如果工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光，自发跃迁几率A10等于105S－1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度ρ应为多少？
1.8如果受激辐射爱因斯坦系数B10＝1019m3s－3w－1，试计算在（1）λ＝6m（红外光）；（2）λ＝600nm（可见光）；（3）λ＝60nm（远紫外光）；（4）λ＝0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I＝10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。
而对非均匀加宽型介质它只能引起某个范围内的光波的增益系数下降，并且下降的倍数不同。
5.2 从物理实质上说明在均匀加宽工作物质中，当入射光频率为中心频率时增益饱和效应最强，而入射光频率偏离中心频率越大时饱和效应越弱。
入射光引起强烈的受激发射使激光上能级粒子数减少。
受激辐射几率与入射光强成正比，当光强足够大时，强烈的受激辐射使反转粒子数
解：入射高斯光束的共焦参数
根据 ，可得
束腰处的q参数为：
与束腰相距30cm处的q参数为：
与束腰相距无穷远处的q参数为：
2.8如习题图2.8，已知：ω0＝3mm，λ＝10.6um，z1=2cm，d=50cm, f1=2cm, f2=5cm。求：ω02和z2，并叙述聚焦原理。
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光电子技术(2 )上篇："激光技术”习题
1、在电光调制器中，为了得到线性调制，在调制器中插入一个1/4波片，它的
轴向应该如何设置为佳?若旋转1/4波片它所提供的直流偏置有何变化？
2、为了降低电光调制器的半波电压，采用4块z切割的KD*P晶体连接(光路串
联，电路并联)成纵向串联式结构。
试问:(1)为了使4块晶体的电光效应逐块舂加，各晶体 x 和 y 轴取向应如何孑⑵若 A = 0.628/血,坯=1.51,/63 =
23.6x 10"%/V,计算其半波电压，并与单块晶体调制器比较之.
3、试设计一种装置,如何检验出入射光的偏振态(线偏光椭圆偏光和自然光)，
并指出是根据什么现象?如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强调制?为什么？
4、一铝酸铅(PhMoO,)声光调制器，对He-Ne激光器进行调制。
已知声功率P s =
1W,声光互作用长度L = \.8mm，换能器宽度H = 0.8讪,= 36.3X 10川芒• kg"，试求铝酸铅声光调制器的布拉格衍射效率。
5、在锁模激光器中，工作物质为YAG,2 = 1.06/^/棒尺寸0)4x50〃〃”,腔长
L = 0.75//?, fm =选择熔凝石英(n二1.46)作声光介质，声速
匕=5.95 X105C/»/5,采用布拉格衍射，驻波形式，设计声光锁模调制器的尺寸, 并求出布拉格角。
6、有一带偏振棱镜的电光调Q YAG激光器，试回答或计算下列问题：
(1)画出调Q激光器的结构示意图，并标出偏振镜的偏振轴和电光晶体各主轴的
相对方向。
⑵怎样调整偏振棱镜的起偏方向和晶体的相对位置才能得到理想的开关效果？
(3)计算 1/4 波长电压V2/4(/ = 25mmjt a = n e = 1.05,/63 = 23.6xlO~l7m/V).
7、声光调Q为什么运转于行波工作状态，一般只适用于连续激光器的高重复频率运行?加到电声换能器上的高频信号还要用频率为f的脉冲电压进行调制？8、当频率人=40MHz的超声波在熔凝石英声光介质(n二1.54)中建立起超声场(v, = 5.96 x lOS/s)时，试计算波长为2 = 1.06“〃的入射光满足布拉格条件的入射角&。
9、一个声光调Q器件(L = 50〃?〃?, H = 5mm)是用熔融石英材料做成，用于连续
YAG激光器调Q。
已知激光器的单程增益为0.3,声光器件的电声转换效率为
40%,求：
(1)声光器件的驱动功率人应为多大？
(2)声光器件要工作于布拉格衍射区，其声场频率应为多少？
10、在红宝石调Q激光器中，利用KDP纵向运用型式,KDP晶体
/63=10.3xl0-,2/n/V,n o= 1.512,求出匕。
如果采用 LN 横向运甩”2=3・4X10-
S/U,® =2.286,求出当选取什么样的尺寸比例〔时丄N的
d
半波电压是KDP半波电压的1/2 ?［〃-晶体加压方向尺寸〃-通光方向尺寸］11、考虑一多纵模激光器，在频域可用一分布函数代替各纵模等振幅的条件，
用积分近似求和方法得到的输出光脉冲在时域上是高斯分布。
求证在频域上它的频谱也是高斯分布，并求出线宽Au (频谱半功率点的全宽)与脉宽(光强半功率点的全宽)的关系。
12、掺妆辂铝石榴石激光器，线宽△人=120GHz ,腔内插入覩酸锂调制器，尺
寸是5mmx5mmx20mm ,腔长50cm,腔的总损耗为0.05。
当晶体上加有效值200V的正弦调制电压时，晶体X轴通光,z向加电压，问光的电矢量振动方向沿y轴和沿Z轴方向时,锁模脉宽各为多少？
13、有一多纵模激光器纵模数是1千个，激光器的腔长1.5m,输出的平均功率
为1W ,认为各纵模振幅相等。
(1)试求在锁模情况下,光脉冲的周期、宽度和峰值功率各是多少？
⑵采用声光损耗调制元件锁模时，调制器上加电压V(/) = V…_ C os(co m t),试问电
压的频率是多大？，
14、有一掺妆铅铝石榴石激光器,振荡线宽(荧光谱线中能产生激光振荡的范
ffl)A^. = 12xlO lo/7z ,腔长L二0.5m ,试计算激光器的参量:⑴ 纵模频率间隔;(2) △入内可容纳纵模的数目；(3)假设各纵模振幅相等,求锁模后脉
冲的宽度和周期；(4)锁模脉冲及脉冲间隔占有的空间距离。
15、掺妆铅铝石榴石激光器，采用KDP晶体损耗调制锁模,z轴加电压z轴通光，
调制电压的有效值是200V,若腔长L二60cm。
(1)试画出腔内调制元件的放置方法,并标出KDP晶体的主轴坐标。
(2)试求调制电压的周期和晶体的单程相位延迟。
16、在谐振腔中部L/2处放置一损耗调制器,要获得锁模光脉冲,调制器的损耗
周期T应为多大？每个脉冲的能量与调制器放在紧靠端镜处的情况有何差别？
17、WS铝石榴石激光器的光学长度为40cg单程总损耗系数3=0.1,由损耗调制
锁模，调制深度m二02已知增益线宽190GH乙试求相应的锁模脉宽。
18、_台锁模激光器，腔长L二lm,假设超过阈值的所有纵模被锁定,
(1)若工作物质是红宝石,棒长z =10cm, n=1.76, △血=0.5nm,
2=694.3nm o
⑵若工作物质是妆玻璃,棒长？二10cm, n=1.83, =28nm, 2二1.06““。
(3)若是 He-Ne 激光器,2100cm, =2xlO_3nw, 2=632.8nm o分别求
A
出输出的脉冲宽度，脉冲间隔及模式数？从计算的结果可以得出什么结论？
(4)如果采用KDP纵向运用，试求出在振幅、相位两种调制型式时，夕卜加调制
信号的频率是多少？并画出结构原理图。
19、一台Nd:YAG 锁模激光器,腔长L 二1.5g 图习题3-1所示的结构是否处 于最佳理想运转状态？一台理想的锁模激光器，输出的激光具有什么特 点？调制信号:V = V…_ cos(^,…r), 6y…,=2^x5xlO 7 , LN 横向运用 f X 向加 场，z 向通光,P//x(y)。
20、一台Nd:YAG 锁模激光器,KDP 纵向运用，偏振器的振动方向与KDP 晶 体的感
应主轴*$)平行，加在晶体上的调制信号V = V iit sin^lllt ),调制频 率为55X 106H Z ,腔长L 二1.5m,,其结构如图习题3-2所示。
试判定上述 结构是否合理？为什么?
21、 回答下列问题：
(1) 试比较染料及钛宝石锁模激光器的异同点。
(2) 钛宝石晶体中的"FOM"值的重要性何在？
(3) 自锁模钛宝石激光器的机理是什么?
22、 试分析小信号和大信号通过放大器之后的特点(分析三种情况下能量增益
公式的物理意义)。
23、一个6943〃“的矩形光脉冲信号输入红宝石激光放大器，已知信号满足
2叫r = 1 ,放大器介质的长度L = 2/^l()o 试求脉冲经过放大器后前沿和后
沿
图 ^0 3-1
的功率増益各为多少？
24、一个 YAG 激光放大器，=6xlO p c/?r5 , a l2 = 5xl0-19c/z?-2，对一矩形光脉
冲放大，已知光束截面是0.5cm2 ,光子能量/n/ = 1.86xl0~ly J ,脉宽为10/75 ,能量为50///J ,若要求放大到200〃〃，试求放大介质的长度应为多少？
25、为什么同一横模，当菲涅尔数N越大，损耗越大？为什么同一 N值模的阶
次越高，损耗越大？
26、妆玻璃激光工作介质，其荧光线宽△仏= 24.0讪,折射率“ = 1.50 ,若用
短腔选单纵模,腔长应为多少？
27、一台红宝石激光器,腔长厶= 500〃“",振荡线宽厶v D=2.4xlO,o/7z ,在腔
内插入F-P标准具选单纵模(n = l ),试求它的间隔〃及平行平板的反射率心
28、设圆形镜共焦腔长L = \m .试求纵模间隔△岭和横模间隔4△匕。
若振荡
阈值以上的增益线宽为60MHz ,试问：是否可能有两个以上的纵模同时振荡？是否可能有两个以上的不同横模同时振荡？为什么?
29、为了抑制高阶横模，在一共焦腔的反射镜处放置一个小孔光阑,若腔长厶
为,激光波长2为632.8〃“。
为了只让TEMg模振荡，小孔的大小应为多少？(一般小孔直径等于镜面上基模光斑尺寸的3〜4倍)。
30、有一方形孔径共焦腔居-恥激光器,腔长L = 30cm ,直径d = 2xi =
0A2cm ,激光波长A = 0.6328//W ,镜的反身寸率斤=1,巧=0.96 ,其他损耗
已忽略，问此激光器能否做单模运转？如果想在公焦镜面附近加一个方形小孔光阑选择TEM("模，小孔的边长应为多大？( He-Ne的增益由公式exp(G/) = 1 + 3x10"4£计算)。