几何证明中的截长补短法

平面几何中截长补短法的应用

授课内容：湘教版九年级上册《证明》授课教师：张羽茂授课时间：

讲评内容：证明中的“截长补短法”。

讲评目标：1、通过讲评，查漏补缺，解决几何证明中截长补短法的应用。

2、规范学生证明过程的书写格式。

3、通过讲评提高审题能力，总结解题方法和规律。

讲评重点：规范学生证明过程的书写格式

讲评难点：通过讲评，查漏补缺，解决图形中截长补短法的应用。教具准备：黑板、学生作业本

讲评过程：

一、谈话导入

1、公布全班的整体成绩。

2、表扬进步的学生。

二、讲评

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠

B=2∠C,求证：AB+BD=AC.

方法一：（截长法）

方法二：（补短法）

三、课堂练习

1．已知：如图，在正方形ABCD 中，AB=4，

AE 平分∠BAC.求AB+BE 的长。

四、课后拓展

1.正方形ABCD 中，点E 在CD

上，点F 在BC 上，∠EAF=45。

求证：EF=DE+BF 。

五、板书设计

如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC,∠B=2∠C,求证：AB+BD=AC. 已知：如图，在正方形ABCD 中，AB=4，AE 平分∠BAC.求AB+BE 的长。 正方形ABCD 中，点E 在CD 上，点在BC 上，∠EAF=45。求证：EF=DE+BF

六、教学反思与总结

截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法，也是把几何题化难为易的一种思想。

截长：1.过某一点作长边的垂线

2.在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。

补短：1.延长短边

2.通过旋转等方式使两短边拼合到一起。

教师工作：

采集信息-----归类点评、指导纠借-----适时检测、落实纠错

学生操作：

作业分析---个体纠借---集体纠错---针对补偿---（依据答案）主动纠错---思考领悟---针对纠错---主动补偿---消除薄弱

教学流程：

作业分析——个体纠错——集体纠错——针对补偿——课堂小结。