赋权方法
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层次分析法确定评价指标权重及Excel 计算——曹茂林
XLL
二、客观赋权方法
客观赋权法是利用数理统计的方法将各指标值经过分析处理 后得出权数的一类方法。
根据数理依据，这类方法又分为变异系数法、主成分分析法 、熵值法等。
这类方法根据样本指标值本身的特点来进行赋权，具有较好 的规范性。但其容易受到样本数据的影响，不同的样本会根据同 一方法得出不同的权数。
XLL
二、客观赋权方法——熵值法
（2）计算指标信息熵值e和信息效用值d
m
ej K yij ln yij i 1
dj 1 ej
式中，K为常数。
某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵ej与1之间 的差值，它的值直接影响权重的大小，信息效用值越大，对评 价的重要性就越大，权重也就越大。
XLL
二、客观赋权方法——熵值法
熵值法：一种客观赋权方法，它通过计算指标的信息熵， 根据指标的相对变化程度对系统整体的影响来决定指标的权重 ，相对变化程度大的指标具有较大的权重，此方法现广泛应用 在统计学等各个领域，具有较强的研究价值。
熵，英文为entropy，是德国物理学家克劳修斯在1850年创 造的一个术语，它用来表示一种能量在空间中分布的均匀程度 。熵是热力学的一个物理概念，是体系混乱度(或无序度)的量度 ，用S表示。 应用在系统论中，熵越大说明系统越混乱，携带 的信息越少，熵越小说明系统越有序，携带的信息越多。
经我济们预测毕与业决啦策 其实是答辩的标题地方
第四讲 赋权方法
主要内容
主观赋权 客观赋权 组合赋权
XLL
2
一、主观赋权方法
主观赋权法是研究者根据其主观价值判断来指 定各指标权数的一类方法。
这类方法又分为专家评判法、层次分析法等。 各指标权重的大小取决于各专家自身的知识结 构,个人喜好。虽很好的反映了主观意愿,但其欠缺 科学性,稳定性。考虑到其明显的缺陷,一般只适用 于数据收集困难和信息不能准确的量化的评价中。
乘法合成实质上是将各种赋权方法得出的结果进行折 中，其实原理类似于算数平均，所不同的是前者是乘积之 比，而后者是求和之比。
线性加权的目的同样是将各种方法得出的权数分配进 行综合，只是采用算法有所区别。
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AHP法的核心是将决策者的经验判断定量化，增强了决策 依据的准确性，在目标结构较为复杂且缺乏统计数据的情况下 更为实用。应用AHP法确定评价指标的权重，就是在建立有序 递阶的指标体系的基础上，通过比较同一层次各指标的相对重 要性来综合计算指标的权重系数。
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一、主观赋权方法——AHP法
层次分析法（APH 法)步骤 ： （1）构造判断矩阵 （2）权重及一致性检验的计算 参考文献：
XLL
一、主观赋权方法——德尔菲法
德尔菲法（专家评分法或专家咨询法）：采取匿名的方式 广泛征求专家的意见, 经过反复多次的信息交流和反馈修正, 使 专家的意见逐步趋向一致, 最后根据专家的综合意见, 对评价对 象做出评价的一种定量与定性相结合的预侧、评价方法。
步骤:
（1）编制专家咨询表。按评价内容的层次、评价指标的定义、 必须的填表说明, 绘制咨询表格。 （2）分轮咨询。根据咨询表对每位专家至少进行两轮反馈, 并 针对反馈结果组织小组讨论, 确定调查内容的结构。经过有控制 的2-4轮咨询后将每轮的专家意见汇总。 （3）结果处理。应用常规的统计分析方法, 分析专家对该项目 研究的关心程度( 回收率)、专家意见的集中程度、专家意见的 协调程度等来筛选指标或描述指标的重要程度( 即权重值)。
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二、客观赋权方法——主成分分析法
主成分分析法：指标权重等于以主成分的方差贡献率为权 重，对该指标在各主成分线性组合中的系数的加权平均的归一 化。
因此，要确定指标权重需要知道三点： （1）指标在各主成分线性组合中的系数 （2）主成分的方差贡献率 （3）指标权重的归一化 案例：http://www.itongji.cn/article/042620032013.html
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一、主观赋权方法——AHP法
层次分析法（APH 法) ：是一种简便、灵活的多维准则决 策的数学方法, 它可以实现由定性到定量的转化, 把复杂的问题 系统化、层次化。在应用时首先要明确所要最终解决的问题, 然 后建立包含最高层、中间层和最低层组合排序的层次分析结构 模型, 它的信息主要是基于人们对于每一层次中各因素相对重要 性做出的判断, 这种判断按1 一9 分值对比打分, 做出判断矩阵。
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二、客观赋权方法——熵值法
（3）计算评价指标权重 利用熵值法估算各指标的权重，其本质是利用该指标信息
的价值系数来计算，其价值系数越高，对评价的重要性就越大( 或称权重越大，对评价结果的贡献大)。
第j项指标的权重为：
wjBiblioteka Baidu
dj
m
dj
i 1
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三、组合赋权方法
组合赋权法：将主客观赋权方法的结果进行组合。权 数的组合赋权方法归纳起来有乘法合成和线性加权两种。
若所用指标的值越大越好，则选用前一个公式。
若所用指标的值越小越好，则选用后一个公式。
x ' ij xij xj Sj
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二、客观赋权方法——熵值法
b. 计算第j项指标下第i年份指标值的比重yij
yij
x ' ij
m
(0 yij 1)
x 'ij
i 1
由此，可以建立数据的比重矩阵Y={yij}m*n
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二、客观赋权方法——熵值法
熵值法步骤：
（1）数据处理
a. 标准化处理
x ' ij xj x min ; x ' ij x max xj
x max x min
x max x min
其中，xj为第j项指标值，xmax为第j项指标的最大值，xmin为 第j项指标的最小值， x’ij为标准化值。
应用中，当样本各指标独立性很强时，可以选择采用变异系 数法; 而对于样本指标相互之间具有复杂联系的时候，采用熵值法 得出的权数较为理想; 而样本指标过多，计算量过大时，主成份法 无疑是一个很好的选择，使用该方法可以在较好的保持结果的准 确性的前提下，大幅减少工作量，因此该种方法被广泛采用。
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二、客观赋权方法——变异系数法
变异系数法(Coefficient of variation method)：是直接利用各 项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。此方法的基 本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也 就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差 距，赋予的权重也越大。
步骤： （1）计算变异系数。 （2）计算各指标的变异系数的比重作为其权重。
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二、客观赋权方法
客观赋权法是利用数理统计的方法将各指标值经过分析处理 后得出权数的一类方法。
根据数理依据，这类方法又分为变异系数法、主成分分析法 、熵值法等。
这类方法根据样本指标值本身的特点来进行赋权，具有较好 的规范性。但其容易受到样本数据的影响，不同的样本会根据同 一方法得出不同的权数。
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二、客观赋权方法——熵值法
（2）计算指标信息熵值e和信息效用值d
m
ej K yij ln yij i 1
dj 1 ej
式中，K为常数。
某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵ej与1之间 的差值，它的值直接影响权重的大小，信息效用值越大，对评 价的重要性就越大，权重也就越大。
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二、客观赋权方法——熵值法
熵值法：一种客观赋权方法，它通过计算指标的信息熵， 根据指标的相对变化程度对系统整体的影响来决定指标的权重 ，相对变化程度大的指标具有较大的权重，此方法现广泛应用 在统计学等各个领域，具有较强的研究价值。
熵，英文为entropy，是德国物理学家克劳修斯在1850年创 造的一个术语，它用来表示一种能量在空间中分布的均匀程度 。熵是热力学的一个物理概念，是体系混乱度(或无序度)的量度 ，用S表示。 应用在系统论中，熵越大说明系统越混乱，携带 的信息越少，熵越小说明系统越有序，携带的信息越多。
经我济们预测毕与业决啦策 其实是答辩的标题地方
第四讲 赋权方法
主要内容
主观赋权 客观赋权 组合赋权
XLL
2
一、主观赋权方法
主观赋权法是研究者根据其主观价值判断来指 定各指标权数的一类方法。
这类方法又分为专家评判法、层次分析法等。 各指标权重的大小取决于各专家自身的知识结 构,个人喜好。虽很好的反映了主观意愿,但其欠缺 科学性,稳定性。考虑到其明显的缺陷,一般只适用 于数据收集困难和信息不能准确的量化的评价中。
乘法合成实质上是将各种赋权方法得出的结果进行折 中，其实原理类似于算数平均，所不同的是前者是乘积之 比，而后者是求和之比。
线性加权的目的同样是将各种方法得出的权数分配进 行综合，只是采用算法有所区别。
XLL
AHP法的核心是将决策者的经验判断定量化，增强了决策 依据的准确性，在目标结构较为复杂且缺乏统计数据的情况下 更为实用。应用AHP法确定评价指标的权重，就是在建立有序 递阶的指标体系的基础上，通过比较同一层次各指标的相对重 要性来综合计算指标的权重系数。
XLL
一、主观赋权方法——AHP法
层次分析法（APH 法)步骤 ： （1）构造判断矩阵 （2）权重及一致性检验的计算 参考文献：
XLL
一、主观赋权方法——德尔菲法
德尔菲法（专家评分法或专家咨询法）：采取匿名的方式 广泛征求专家的意见, 经过反复多次的信息交流和反馈修正, 使 专家的意见逐步趋向一致, 最后根据专家的综合意见, 对评价对 象做出评价的一种定量与定性相结合的预侧、评价方法。
步骤:
（1）编制专家咨询表。按评价内容的层次、评价指标的定义、 必须的填表说明, 绘制咨询表格。 （2）分轮咨询。根据咨询表对每位专家至少进行两轮反馈, 并 针对反馈结果组织小组讨论, 确定调查内容的结构。经过有控制 的2-4轮咨询后将每轮的专家意见汇总。 （3）结果处理。应用常规的统计分析方法, 分析专家对该项目 研究的关心程度( 回收率)、专家意见的集中程度、专家意见的 协调程度等来筛选指标或描述指标的重要程度( 即权重值)。
XLL
二、客观赋权方法——主成分分析法
主成分分析法：指标权重等于以主成分的方差贡献率为权 重，对该指标在各主成分线性组合中的系数的加权平均的归一 化。
因此，要确定指标权重需要知道三点： （1）指标在各主成分线性组合中的系数 （2）主成分的方差贡献率 （3）指标权重的归一化 案例：http://www.itongji.cn/article/042620032013.html
XLL
一、主观赋权方法——AHP法
层次分析法（APH 法) ：是一种简便、灵活的多维准则决 策的数学方法, 它可以实现由定性到定量的转化, 把复杂的问题 系统化、层次化。在应用时首先要明确所要最终解决的问题, 然 后建立包含最高层、中间层和最低层组合排序的层次分析结构 模型, 它的信息主要是基于人们对于每一层次中各因素相对重要 性做出的判断, 这种判断按1 一9 分值对比打分, 做出判断矩阵。
XLL
二、客观赋权方法——熵值法
（3）计算评价指标权重 利用熵值法估算各指标的权重，其本质是利用该指标信息
的价值系数来计算，其价值系数越高，对评价的重要性就越大( 或称权重越大，对评价结果的贡献大)。
第j项指标的权重为：
wjBiblioteka Baidu
dj
m
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i 1
XLL
三、组合赋权方法
组合赋权法：将主客观赋权方法的结果进行组合。权 数的组合赋权方法归纳起来有乘法合成和线性加权两种。
若所用指标的值越大越好，则选用前一个公式。
若所用指标的值越小越好，则选用后一个公式。
x ' ij xij xj Sj
XLL
二、客观赋权方法——熵值法
b. 计算第j项指标下第i年份指标值的比重yij
yij
x ' ij
m
(0 yij 1)
x 'ij
i 1
由此，可以建立数据的比重矩阵Y={yij}m*n
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二、客观赋权方法——熵值法
熵值法步骤：
（1）数据处理
a. 标准化处理
x ' ij xj x min ; x ' ij x max xj
x max x min
x max x min
其中，xj为第j项指标值，xmax为第j项指标的最大值，xmin为 第j项指标的最小值， x’ij为标准化值。
应用中，当样本各指标独立性很强时，可以选择采用变异系 数法; 而对于样本指标相互之间具有复杂联系的时候，采用熵值法 得出的权数较为理想; 而样本指标过多，计算量过大时，主成份法 无疑是一个很好的选择，使用该方法可以在较好的保持结果的准 确性的前提下，大幅减少工作量，因此该种方法被广泛采用。
XLL
二、客观赋权方法——变异系数法
变异系数法(Coefficient of variation method)：是直接利用各 项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。此方法的基 本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也 就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差 距，赋予的权重也越大。
步骤： （1）计算变异系数。 （2）计算各指标的变异系数的比重作为其权重。