六西格玛6sigma基础统计学
6西格玛计算公式详细讲解
6西格玛计算公式详细讲解六西格玛（Six Sigma）是一种质量管理方法，旨在通过在组织中减少变异性和提高过程能力来改善产品和服务的质量。
六西格玛的核心目标是使组织的过程保持在每一百万个机会中仅出现不到3.4次的缺陷率。
这意味着组织的产品和服务的质量水平非常高。
六西格玛方法主要依赖于统计学原理和工具，并通过一系列工具和技术来帮助组织实现质量改进。
其中一种常用的工具是六西格玛计算公式，它可以帮助组织确定其过程的性能水平。
六西格玛计算公式的核心是利用统计学原理中的标准差（Standard Deviation）和平均值（Mean）来量化过程的性能。
标准差是描述数据分布的一种度量，它表示数据点相对于平均值的离散程度。
而平均值则表示数据的中心位置。
六西格玛计算公式的一般形式如下：DPMO = (Defects / Opportunities) * 1,000,000其中，DPMO代表每一百万个机会中的缺陷数，Defects表示实际发现的缺陷数量，Opportunities表示在产品或服务中可以出现缺陷的机会总数。
首先，我们需要收集并统计缺陷数量和机会总数的数据。
然后，将这些数据代入计算公式，得出每一百万个机会中的缺陷数。
举例来说，假设一些组织生产了1000个产品，每个产品有10个机会发生缺陷。
如果在这1000个产品中发现了20个缺陷，那么计算公式可以表示为：DPMO=(20/(1000*10))*1,000,000=2000这意味着每一百万个机会中会发生2000个缺陷。
根据六西格玛的目标，这个组织的质量水平是不合格的，因为它的缺陷率超过了3.4通过六西格玛计算公式，组织可以定量地了解到底有多少缺陷出现在产品和服务中，从而进一步分析和改进其质量管理过程。
如果发现缺陷率较高，组织可以采取一系列措施来降低缺陷率，例如改进生产过程、提高员工培训水平等。
在实际应用中，六西格玛计算公式可以结合其他统计工具一起使用，例如直方图、散点图等，以更全面地了解和评估组织的质量水平。
6sigma统计基础(Fysip)
等)、水文气象(年最高气温、雨量、水位、
② P(X>180) = 1-0.9854 = 0.0146
风速波高)等
③ P(160≤X≤180) = 0.9854-0.0729 = 0.9125
峰度：分布平坦性的度量
=
(−)4
4
- 3 参考样本峰度
V()
1
=
=
1
V( (1 +
2
1
2)
(n
2
2 + ⋯ + ))
2
=
参考中心极限定理
n
随机变量的标准差，正态分布曲线
① V(C) = 0
拐点到中心线的距离 = ()
② V(aX) = 2 V(X)
③ X1和X2相互独立时，V(aX1±2) =
2 V(X1) + 2 V(X2)
1
− 1 +
ν+1
1
2 ∗ 1 ∗
ν
2
2
1+
2
2
2
2+ ( − 1)
1
+1
2
2
− 1 +
2
1
− 2 1 +
期望0，方差
−2
ν1
ν1−ν2
ν1+ν2
2
2
2
∗ ν1
∗
ν1 +2 ν2
ν2
•X3k+2 + 0.25 (X3k+2 – X3k+1) = 32.25(n = 40+2)
六西格玛理论
六西格玛随着实践的经验积累，它已经从单纯的一个流程优化概念，衍生成为一种管理哲学思想。
它不仅仅是一个衡量业务流程能力的标准，不仅仅是一套业务流程不断优化的方法，进而成为一种应对动态的竞争环境，提升企业竞争力，取得长期成功的企业战略。
由来六西格玛（Six Sigma）是在20世纪90年代中期开始被GE从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与GE的全球化、服务化、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种管理哲学。
6σ质量管理方法6σ管理法是一种统计评估法，核心是追求零缺陷生产，防范产品责任风险，降低成本，提高生产率和市场占有率，提高顾客满意度和忠诚度。
6σ管理既着眼于产品、服务质量，又关注过程的改进。
“σ”是希腊文的一个字母，在统计学上用来表示标准偏差值，用以描述总体中的个体离均值的偏离程度，测量出的σ表征着诸如单位缺陷、百万缺陷或错误的概率性，σ值越大，缺陷或错误就越少。
6σ是一个目标，这个质量水平意味的是所有的过程和结果中，99.99966% 是无缺陷的，也就是说，做100万件事情，其中只有3.4件是有缺陷的，这几乎趋近到人类能够达到的最为完美的境界。
6σ管理关注过程，特别是企业为市场和顾客提供价值的核心过程。
因为过程能力用σ来度量后，σ越大，过程的波动越小，过程以最低的成本损失、最短的时间周期、满足顾客要求的能力就越强。
6σ理论认为，大多数企业在3σ～4σ间运转，也就是说每百万次操作失误在6210～66800之间，这些缺陷要求经营者以销售额在15%～30%的资金进行事后的弥补或修正，而如果做到6σ，事后弥补的资金将降低到约为销售额的5%。
为了达到6σ，首先要制定标准，在管理中随时跟踪考核操作与标准的偏差，不断改进，最终达到6σ。
六西格玛简介
平，其中西格玛是对完好
• 通过降低缺陷、加工周期、对
度的一项衡量内容。
环境的影响和其他不必要的波
• 相当于百万之3.4的缺陷
动来推业务过程的改进。
率。
六西格玛（Six Sigma）作为一种管理策略，它是由当时在摩托罗 拉任职的工程师比尔▪史密斯（Bill Smith)于1986年提出的。
杰克·韦尔奇于20世纪90年代发展起来的6σ（西格玛）管理是在总 结了全面质量管理的成功经验，提炼了其中流程管理技巧的精华和 最有效的方法，成为一种提高企业业绩与竞争力的管理模式。
备今后需求
但……我们的测量系统是否准确？
第十步……验证温度测量系统Xs
如何解决这个问题？ • 需要验证我们的温度表的 准确性 • 需要与标准做校正 • 租用“高级”的温度表 • 比较结果
验证我们的仪表的准确性
第十一步……确认控制关键几个的能力Xs
我们如何来做？ • 检查几个烤炉 • 监视一段时间的温度变化 • 关注流程的能力 • 观察变化的范围
第五步……制定改进目标Y(味道)
我们如何制定改进
的目标？
• 用竞争对手做标尺 • 专注于缺陷(就是分
数<7) • 确定可“接受的”
也许5西格玛就足够好了！
流程水平 • 依照以上制订目标
第六步……找出产生差异的根源Y(味道)
我们如何找出潜在的引起差异
的根源(Xs)？
• 请面包师们头脑风暴
• 可能有以下这些：
• 用盐量 • 面粉品牌 • 烘烤时间 • 烘烤温度
多重来源: 面• 包发酵师粉，的供品牌应商，控 制等
第七步……筛选潜在的变异源(Xs)
我们如何筛选变异源(Xs)？ • 使用不同的可能变异源 • 让专家评委会品尝不同的 实验面包 • 从结果找出“关键几个” 原因
什么是六西格玛
什么是六西格玛西格玛是一个希腊字母，在统计学上表示为标准差，在质量上是流程变异的衡量。
流程变异是企业的敌人，流程的变异包括了原材料的波动、参数的变化、工艺的不一致等等，流程的变异导致了企业无法保证产品的质量和交期的稳定性，也导致了成本的上升。
六西格玛的目标是是企业的质量水平达到六个西格玛水平，即每百万个机会中只有3.4个缺陷，目前国内大多数企业的质量水平是在3到4个西格玛水平之间，也就是每百万个机会中大概有6200到68000个缺陷。
是企业的质量水平达到6s水平是六西格玛的目标，为了达成此目标，六西格玛发展出一套结构化的严谨的流程改善方法论。
这套方法论中核心的方法是DMAIC和DMADV。
DMAIC主要针对现有的不能满足要求的流程或产品，通过Define（定义）、Measure（测量）、Analyze（分析）、Improve（改进）和Control（控制）有步骤有条理的提高流程或产品的质量；而DMADV主要针对新的流程或产品，通过Define（定义）、Measure （测量）、Analyze（分析），Design（设计）和Verify（验证）来使新流程新产品达到六西格玛的水平。
流程和产品的改进是通过一个个改善项目的完成达到的。
黑带（BlackσBelt）和绿带（Green Belt）是六西格玛改善项目的实施负责人。
六西格玛在使用结构化的严谨的方法提高企业流程和产品质量的同时也倡导着一种高效的企业运营的文化。
这种文化通过关注客户的需求出发，应用事实和数据对流程进行改善和和管理，从而达到最大化企业。
六西格玛文化提倡建立以测量和数据为基础的企业决策流程、企业部门间的无边界合作。
六西格玛是中国企业规范企业运作、提高竞争力的有效的途径。
σ概括地讲,六西格玛是这样三件事:1)统计度量;2)业务策略;3)思维哲学.什么是六西格玛管理法？六西格码管理法是以质量作为主线，以客户需求为中心，利用对事实和数据的分析，改进提升一个组织的业务流程能力，是一套灵活的，综合性的管理方法体系。
六西格玛入门
何谓6西格玛质量
一个公司的产品质量是这家公司整个营运的结果，影响的因素 很多，错综复杂。Motorola公司用6西格玛质量标出其目标，使 复杂的问题变的容易了解。在Motorola，6西格玛质量水准的意 义如下： 1. 3.4PPM(不良率或缺点数为百万分之三点四) 2. 99.99966%产品为无缺点。 3. 提供一个与竞争者比较的基准，为TQM提供一个衡量的基准。 4. 可以了解距离无缺点有多远。
以流程为重。 无论是设计产品，或提升顾客满意，6 西格玛都把流程当作是通往成功的交通 工具，是一种提供顾客价值与竞争优势 的方法。
5
6西格玛的主要原则(五)
主动管理。
企业必须时常主动去做那些一般公司常 忽略的事情，例如设定远大的目标，并 不断检讨；设定明确的优先事项；强调 防范而不是救火；常质疑「为什么要这 么做」，而不是常说「我们都是这么做 的。」
方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术， 并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发 工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进， 成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。6西 格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开 发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。
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成功事例(一)
GE公司Jack Welch 6西格玛"是GE从来没有经历过的最重要的发展战略。 1995年末开始推行6西格玛； 推行西格玛节约的成本收益3亿美圆/1997、7.5亿美圆/1998、15亿美圆/1999； 利润率从13.6%/1995提高到16.7%/1998 市值突破30000亿美圆 Jack Welch 先生为GE制定的三大发展战略：6西格玛、产品服务、全球化，使GE
[整理版]6Sigma（六西格玛管理）知识学习-假设检验
![[整理版]6Sigma（六西格玛管理）知识学习-假设检验](https://img.taocdn.com/s3/m/21cccf3ccdbff121dd36a32d7375a417866fc1d3.png)
6Sigma(六西格玛管理)知识学习-假设检验假设检验用于确定所观测的差异是确实存在，还是偶然产生的。
我们可以量化确实存在差异的置信程度。
如果确实存在显著差异,则说明X是关键少数的变量.重点就是原假设H0和备择假设H1,两者是完全对立的两种假设。
另外两个概念就是显著性差异，一般是根据p值来确定。
显著性差异(Significant Difference)：用于描述统计假设检验结果的术语，即：差异大得不能合理地归因于偶然因素。
P-value是原假设H0真实的结论时，我们观察到样本的值有多大的概率，简称P值。
如果此值小，就下原假设为不真实的结论。
统计学上称为小概率事件，即样本不是从原假设的分布中抽出的。
一般P值大于α，则无法拒绝原假设，相反，P值小于α，则拒绝原假设。
p<0.05 - 可以拒绝相等的原假设，说明两者是不等的，即有显著性差异p>0.05 - 不能拒绝相等的原假设，即需要接受相等的原假设，说明两者没有显著性差异1.均值的检验对于单个正态总体均值的检验主要有Z检验和1 Sample T检验。
Z检验 - 对于样本数较大，而且方差已知的情况下采用1 Sample T - 对于样本数较少，而且方差未知的情况下采用对于两个独立正态总体均值的校验主要有2 Sample T检验和Z检验Z检验 - 对于两总体方差都已知的情况下使用,对于方差不等但大样本情况也可使用2 Sample T - 对于两总体方差相等，但未知的情况。
Pair T检验 - 对成对数据比较平均的差异后确认是否有显著性差异时使用。
对同一个体，测量两次后比较时使用方差分析 - 适合对超过两个的总体正态分布的均值是否相等进行检验。
可以分析因子间的相互作用2.方差的检验方差的检验主要有卡方检验和F检验卡方(X2)检验-是判断单个正态总体的方差是否有显著差异F检验-是判断两个正态分布的总体方差是否存在显著差异，也叫方差齐次检验3.比率的检验主要用于离散变量,分析一个或多个总体的比率是否是一致的.1 Proportion - 单个总体的比率检验2 Proportion - 比较两个比率的差，决定统计上是否显著性差异时使用。
6sigma基础知识介绍
2.建立持续改进和创新的企业文化，消除沟通壁垒
3.全面提升公司的核心竞争力和经营管理成熟度； 4.培养下一代领导，促进员工职业发展。
1.解决困扰公司的重要而复杂的难题，降低不良质量成本：
传统的质量成本
(容易识别)
退货
(可见的)
检验 质量保证
废品 返工
隐藏的质量成本
(难以衡量)
过长的加工周期 现场更改 更多的加工准备
Six Sigma的价值观
无边界合作
• 运用六西格玛能够使企业的员工更懂得团队的价值和力量。 • 因为六西格玛项目涉及多个部门，强调部门的协作与团队的 精神，它里面的很多工具也需要团队合作才能完成。 • 在六西格玛管理中无边界合作并不意味着无条件的个人牺牲 ，而是要在为顾客创造价值的基础上，使各利益相关方同事 受益。
Six Sigma的价值观
追求完美，容忍失败
为什么在”追求完美”的同时还要”容忍失败”?二者看上去 似乎有些矛盾.从本质上讲,这两方面是互补的.做为一个以 追求卓越为目标的管理方法,六西格玛管理为企业提供了 一个近乎完美的努力方向,不存在不执行新方法、贯彻新 理念就能实施六西格玛管理的企业,而这样做总会带来风 险.在推行六西格玛管理的过程中,可能会遇到挫折和失败, 企业应建立鼓励创新和变革、容忍失败的文化环境,以积 极应对的挑战心态,敢于面对失败,并从中汲取经验教训,为 成功奠定基础.
六个西格玛的关键是侧重“Xs”… 而不是“Y”
Six Sigma解决问题的逻辑
科学的问题解决方法
X里都有什么?
实际问题 统计问题 统计解法 实际解法
Y = f(X1, X2, …, XN)
f是什么模样？
如何决定X的最佳值 和规格?
六西格玛(6sigma)
通过数据收集、分析、检查其解决方法是否有效和达到什么效果。
6、 把有效方法制度法（Standardize any effective solutions）
当方法证明有效后，便制定为工作守则，各员工必须遵守。
7、 检讨成效并发展新目标（Reflect on process and develop future plans）
绿带（Green Belt）：为6 sigma兼职人员，是公司内部推行6 sigma众多底线收益项目的执行者。他们侧重于6 sigma在每日工作中的应用，通常为公司各基层部门的负责人。6 sigma占其工作的比重可视实际情况而定。
以上各类人员的比例一般为：每1000名员工，应配备大黑带1名，黑带10名，绿带50-70名。
GE、摩托罗拉、杜邦、福特、美国快递、联信等公司实施6 sigma管理取得的巨大成功就是最好的证明。
6 sigma管理执行成员
6 sigma管理的一大特色是要创建一个实施组织，以确保企业提高绩效活动具备必须的资源。
一般情况下，6 sigma管理的执行成员组成如下：
倡导者（Champion）：由企业内的高级管理层人员组成，通常由总裁、副总裁组成，他们大多数为兼职。一般会设一到二位副总裁全面负责6 sigma推行，主要职责为调动公司各项资源，支持和确认6 sigma全面推行，决定”该做什么”，确保按时、按质完成既定的财务目标，管理、领导大黑带和黑ma管理的实施方法还没有一个统一的标准。大致上可以摩托罗拉公司提出并取得成功的”七步骤法”（Seven-Step Method）作为参考。”七步骤法”的内容如下：
1、 找问题（Select a problem and describe it clearly）
六西格玛(6Sigma)详解及实际案例分析
相比，经历过6σ品质的顾客中会有96%的人推荐给他人购买。
- 恶劣的品质会导致0%的再次购买，
但如果是6σ水准，那么92%会再次购买。
- 如果完全解决了不满，那么购买的顾客中80%会留下来， 但如果继续留着不满，那么只会剩下40%的顾客。
出处：T.M. Juran (1993)、At&T,(1989)、GTE,(1989)、Tarp (1986)
6Sigma 概要 - 10
Process 能力改善方法
经营活动是过程（Process）的连续
x
Input
Process
Y Output
Y = f(x 1, x2, x3,...,xk )
Output（Y）是由Input（X’s）而决定的。 如果对X’s了解得很清楚，那么可以正确地预测 Y。但是，
6Sigma 概要 - 7
Six Sigma 是？ – 统计的意思
? σ水准
每100万次 机会中的缺陷数
2σ
308,537
3σ
66,807
1σ
4σ
6,210
5σ
233
6σ
3.4
3.4 ppm
6σ
LSL
μ
USL
σ = ∑(Xi - ) 2
N
6Sigma 概要 - 8
Six Sigma 是？ – 统计的意思
0.27%
1
6
减少变动就是6Sigma的本质。
6Sigma 概要 - 6
变得很小的 不良可能性
Six Sigma 是？ – 统计的意思
即使Sigma变小，但如果平均移动…
7.5
教你认识六西格玛（6σ）
教你认识六西格玛（６σ） 一、６ｓｉｇｍａ 具有以下特点 １、真正关心顾客 在６ｓｉｇｍａ中，以顾客关注的焦点最为重要。
如对６ｓｉｇｍａ业绩的测量从顾客开始，通过对ＳＩＰＯＣ（供方、输入、过程、输出、顾客）模型分析，来确定６ｓｉｇｍａ项目。
因此，６ｓｉｇｍａ改进和设计是以对顾客满意所产生的影响来确定，６ｓｉｇｍａ管理比ＴＱＭ更加真正关注顾客。
２、以数据和事实驱动管理 ６ｓｉｇｍａ原理则是从分辨什么指标对测量经营业绩是关键的开始，然后收集数据并分析关键变量，这时问题能够被更加有效的发现分析和解决。
３、采取的措施针对过程 无论把重点放在产品和服务的设计、业绩的测量、效率和顾客满意的提高上或是业务经营上， ６ｓｉｇｍａ都把过程视为成功的关键载体。
６ｓｉｇｍａ活动最显著突破之一是使得领导们和管理者确信过程是构建向顾客传递价值的途径。
４、预防性管理 ６ｓｉｇｍａ是将我们所看到的将综合利用工具和方法以动态的积极地预防性的管理风格取代被动的管理习惯。
５、无边界的合作 ６ｓｉｇｍａ的推行加强了自上而下、自下而上和跨部门的团队工作，改进公司内部的协作以及与供方和顾客的合作。
二、６ｓｉｇｍａ 支持技术 ★ 度量技术： ◆ＤＰＭＯ的计算方法 ； ◆过程能力分析技术（包括长 ／ 短期过程能力分析）。
★ 基本技术： ◆新、老ＱＣ７大工具 。
★ 高级技术： ◆ＳＰＣ，度量、分析、改进和监控过程的波动； ◆ＤＯＥ，田口方法 优化设计技术，通过 ＤＯＥ ，改进过程设计，使过程能力达到最优； ◆ＦＭＥＡ，风险分析技术，辅助确定改进项目，制定改进目标； ◆ＱＦＤ，顾客需求分析技术，辅助将顾客需求正确地转换为内部工作要求； ◆防错，从根本上防止错误发生的方法 。
★ 软技术： ◆领导力； ◆提高团队工作效率； ◆员工能力与授权； ◆沟通与反馈。
三、６ｓｉｇｍａ 的推行人员 倡导者 （Ｃｈａｍｐｉｏｎ）：由企业内的高级管理层人员组成，通常由总裁、副总裁组成，主要职责为调动公司各项资源，负责确定或选择６ｓｉｇｍａ项目，跟踪或监督６西格玛的进展、管理、领导黑带大师和黑带 。
六个西格玛
又称：6σ，6Sigma，不能使用大写的Σ，西格玛（Σ，σ）[1][2]是希腊文的字母，在统计学中称为标准差，用来表示数据的分散程度。
其含义引申后是指：一般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，以4西格玛而言，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。
如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。
六西格玛（6σ）概念作为品质管理概念，最早是由摩托罗拉公司的比尔·史密斯于1986年提出，其目的是设计一个目标：在生产过程中降低产品及流程的缺陷次数，防止产品变异，提升品质。
随着实践的经验积累，它已经从单纯的一个流程优化概念，衍生成为一种管理哲学思想。
它不仅仅是一个衡量业务流程能力的标准，不仅仅是一套业务流程不断优化的方法。
六西格玛软件企业在实施六西格玛项目中，会收集大量的数据，然后借助这些数据，来发现和解决流程中存在的问题，这就需要一款统计软件来帮助我们。
目前，90%的六西格玛实施公司都会选择Minitab软件作为项目实施工具。
Minitab软件1972年成立于美国，是企业六西格玛项目必不可少的软件。
目前在全球100多个国家，4800多所高校被广泛使用，Minitab软件强大的功能和简易的操作，深受广大质量学者的青睐。
Minitab最新版本是MInitab16，内置“协助”功能，为广大使用者提供更完善的使用和精确的分析思路由来六西格玛（Six Sigma）是在20世纪90年代中期开始被GE从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与GE的全球化、服务化、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种管理哲学。
6σ质量管理方法6σ管理法是一种统计评估法，核心是追求零缺陷生产，防范产品责任风险，降低成本，提高生产率和市场占有率，提高顾客满意度和忠诚度。
六西格玛(Six Sigma)
No.6六西格玛（Six Sigma）六西格玛在GE的成功，使其成为追求管理卓越的企业最为重要的战略举。
所谓“西格玛”：来自希腊字母“σ”，“西格玛”是它的读音；在统计学中，σ作为一个统计特征数，在正态分布中代表了总体标准差，描述质量特性与正态总体均值之间的离散程度。
当用西格玛来度量任何使工作尽善尽美的工作方法及流程的性能时，西格玛值越高，工作方法及流程的缺陷就越少。
六西格玛标准的目标是要在每100万次机会中仅仅犯错误3.4次，即每次要达到99.99966%的正确率！为表示这样的质量水平和以往的区别，就使用“6SIGMA（六西格玛）”来表示。
六西格玛在20世纪90年代中期被GE成功地从一种质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改造和优化技术，继而成为追求管理卓越性的跨国企业最为重要的战略举措。
这些公司迅速运用六西格玛的管理思想实践于企业管理的各个方面，为组织在全球化、信息化的竞争环境中处于不败之地建立了坚实的管理和领导基础。
单从统计学角度来看，六西格玛的基本原理和使用的工具并非新生事物。
六西格玛为何在企业中诞生（而不是专家们的倡导）、能被跨国集团的CEO竭力推崇，并且能像时尚流行的“新宠”受到企业界和质量界的广泛关注，原因在于它被赋予了新的内涵。
曾经在1988年加入摩托罗拉成为六西格玛创始人之一的史迪夫博士认为，“六西格玛不是一个标准，而是一种文化，是一种系统的、以数据为基础的流程改善方法”，“以更低的成本将事情做好”：“六西格玛主要的突破性思想在于积累了几十年来质量发展历程中的精华，并在此基础上，使质量与战略管理相结合，成为企业制胜的关键！”典型事件2000年年初，中远集团总裁魏家福从大洋彼岸的GE公司“取经”归来，其时，他就下定决心要在中远推行六西格玛。
2001年，公司导入六西格玛。
六西格玛激励每一个员工采取行动以降低成本、提高质量，中远集团主张、倡导日常工作的六西格玛化。
“六西格玛应该融入企业文化中，成为企业核心理念的一部分。
六西格玛简介
I-MR、Xbar-R
属性：
P控制图、U控制图
根据图形判断：
判稳准则 判断异常的准则
• 六西格玛简介 • 工具与方法简介 • DMAIC流程简介与使用工具
• 案例研讨
DMAIC十六步法介绍（流程类）
定义
实际的问题
步骤一 步骤二 步骤三 步骤四 步骤五 步骤六 步骤七 选择项目关键 确定项目范围 确定项目计划及可行性 明确过程流程 制定数据收集计划 测量系统分析 当前能力测量、项目目标确定
组织合适的团队
确定项目计划及可行性
控制
确定项目开展计划及风险 起草项目宪章并获得批准
确认问题的范围
测量的步骤
定义
使用工具： •步骤四
连接客户到每一流程
明确过程流程 •流程图 •统计抽样
确定各个层次的流程图
测量
分析
•步骤五
按照要求确定数据收集计划
制定数据收集计划
•基础统计
组织资源搜集数据
组织合适的团队
确定项目计划及可行性
控制
确定项目开展计划及风险 起草项目宪章并获得批准
•风险分析
确认问题的范围
测量的步骤
定义
使用工具： •步骤四
连接客户到每一流程
明确过程流程 •流程图 •统计抽样
确定各个层次的流程图
测量
分析
•步骤五
按照要求确定数据收集计划
制定数据收集计划
•基础统计 •统计分布
使用工具： •步骤十
产生初始概念 制订多种方案 绘制方案流程图
可能解决方案 •流程图
•步骤十一
预估方案效果
评估解决方案
进行解决方案的权衡分析
•普氏矩阵 •模拟分析
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二项分布是反复进行贝鲁诺实验后显示的分布
二项分布的概率密度函数
P(X=x)=nCxpx(1-p)n-x
nCx
=
17
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二项分布的形态
二项分布的形态
基础统计学
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1
内容
数据的重要性 数据的种类与获得 概率基础 用图形描述数据 回归分析
假设检验
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二项分布
2.二项分布(Binomial distribution)
贝鲁诺实验的条件
-例)抛硬币 1) 实验的结果一个事件成功(S),别一事件为失败(F)区分为相互排斥的两个 事件 2) 各个实验中成功出现的概率为 p=P(S), 失败出现的概率为 q=P(F)=1-p 因此成功与失败出现的概率和为 p+q=1. 3) 各个实验是相互独立的,一个实验结果对另外实验结果无任何影响.
8
简单随机抽样
1. 简单随机抽样(Simple Random Sampling)
从总体中抽取样本时，构成总体的每个个体都具有相同的被抽出 概率的抽样方法。
特 征
-.最基本的抽样方法 -.其他抽样法的理论基础
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泊松分布
3.泊松分布(Poisson distribution)
※ 泊松分布定义: 用于定义单位时间或单位空间里特定事件的发生次数 例:1)钢板,油漆等的表面有平均m个瑕疵,随机抽取一定单位调查瑕疵时,瑕疵出 现x个的 概率遵守泊松分布. 2)单位时间内到银行的顾客的数,某一地域内一天交通事故数.
每次发生的可能性的大小是确定的。
- 概率：随机事件发生的可能性大小，用大写的P 表示；取值[0，1]。
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概率基础
小概率事件
※ ※ 必然事件 不可能事件
※ 泊松分布的特性 -.二项分布中 p<0.1时, 变成泊松分布 -.泊松分布中 m>5时,变成正态分布
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正态分布
4.正态分布(Normal distribution)
正态分布是最自然的分布, 可以取任何一定范围内的所有实数值的概率分布,是连续概率分布中最具代表性的分 布.
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内容
数据的重要性 数据的种类 用图形描述数据
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内容
数据的重要性 数据的种类与获得 概率基础 用图形描述数据 回归分析
假设检验
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常用概率分布
1.超几何分布(Hyper-geometric distribution)
超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物 件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。
超几何分布的概率模型:大小为N的总体中，N1中有X1个, N2中有X2个 取出的概率
超几何分布的概率密度函数
非复元取出的情况: 1次取出时取出白球的概率= 3/10 2次取出时取出白球的概率= 2/9 即,第2次试验的概率受第1次试验结果的影响.
超几何分布
复元取出的情况: 1次取出时取出白球的概率= 3/10 2次取出时取出白球的概率= 3/10
二项分布
即,第1次试验的结果并不影响第2次试验的概率.
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内容
数据的重要性 数据的获得 概率基础 用图形描述数据 回归分析
假设检验
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概率基础
概率（probability）
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数据的获得—总体和样本
总体：根据研究目的确定的一组研究事物 (人，事物, 活动)。 样本：从总体中随即抽取的部分观察单位
在六西格玛研究中，通常将真实问题Y以及可能会 影响Y的因素(xi)转化为数字，即是通过在总体中随 机抽取样本得到。
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想要解决客户等待时间问题，先将其通过抽样转换为数字
单组数据分析——客户等待时间
4.5 5.0 0.0 4.5 3.6 6.8 2.6 4.2 5.7 4.2 3.9 3.6 5.0 4.1 3.9 3.7 3.7 3.8 3.7 5.3 1.4 5.6 3.7 2.5 5.3 3.7 2.2 3.0 3.6 6.5 5.6 3.5 3.6 3.6 4.5 4.9 3.8 4.9 5.6 2.9 3.3 6.8 5.8 4.2 5.7 5.9 2.2 4.7 4.0 3.1 6.0 5.6 4.3 4.2 3.2 3.9 4.6 4.4 4.7 3.2 4.0 6.0 3.0 3.0 4.1 4.2 4.4 8.3 3.9 3.9 4.6 5.4 5.4 4.3 3.9 2.2 6.0 4.9 2.9 5.7 6.7 6.6 5.3 7.0 4.9 3.7 4.5 6.8 5.0 7.6 7.9 6.6 8.5 5.6 7.2 6.7 7.5 7.6 6.8 7.0
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系统抽样
3. 系统抽样(Systematic Sampling)
从总体中抽取样本时，按照一定的间隔抽取样本 1，2，… … r，… …，r+k，… …，r+2k，… … 抽出 抽出 抽出
优点 很容易的抽取样本
有时比简单任意抽样法精度高
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11Βιβλιοθήκη 整群抽样 4. 整群抽样(Cluster Sampling)
将群作为抽样单位，任意抽出若干个群，对被抽出的群内 所有对象都进行调查
初级群抽样 (One-stage Cluster Sampling) 中级群抽样 (Two-stage Sampling)
全部调查 全部调查
多级群抽样 (Multi-stage Cluster Sampling)
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分层抽样
2.分层抽样(Stratified Sampling)
把总体分成几个不重复的小集团，并用简单任意抽样法对各 小集团进行抽样 调查企业的销售额 大企业 该企业 中小企业
简单任意抽样 简单任意抽样
样本1 样本2
优点
-.推定值精度高 -.能缩小推定值的分散 -.能进行层别推定
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P =1 P =0
0<P<1
※
随机事件
P ≤ 0.05（5％）或P ≤ 0.01（1％）称为小概率事件
(习惯)，统计学上认为不大可能发生。
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抽样方法 抽样方法
简单随机抽样法(Simple Random Sampling)
分层抽样法(Stratified Sampling)
抽样法
系统抽样法(Systematic Sampling)
整群抽样法(Cluster Sampling)
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4
数据的种类