谈中学数学中的猜想方法及其作用.
关于初中数学教学中的猜想思维研究
关于初中数学教学中的猜想思维研究
猜想思维是指人们根据一定的条件和经验，对某一问题做出的临时性判断。
它是创造性思维的一种形式，也是数学思维中重要的组成部分。
在初中数学教学中，培养学生的猜想思维是非常重要的，可以提升他们的数学思维能力和解决问题的能力。
一、培养学生的猜想思维可以激发他们的兴趣和好奇心。
猜想思维往往是由学生自己提出的，他们可以根据已有的数学知识和经验，寻找规律和关系，进而提出新的假设。
在这个过程中，学生的主动性和参与性得到了发扬，他们对数学问题具有主动探索的动力，能够积极思考和解决问题。
二、培养学生的猜想思维可以提高他们的数学思维能力。
数学是一门需要逻辑思维和创造性思维相结合的学科，培养学生的猜想思维可以激发他们的创造力和想象力，让他们能够灵活运用所学的知识解决问题。
在猜想思维的指导下，学生可以运用不同的方法和思路解决问题，提升他们的思维能力和解决问题的能力。
四、培养学生的猜想思维可以提升他们的学习能力。
猜想思维可以激发学生的主动学习兴趣，帮助他们主动思考和探索问题，从而提高他们的学习效果。
通过培养学生的猜想思维，可以激发他们的求知欲和学习动力，使他们愿意主动参与数学学习，从而提升他们的学习能力。
初中数学教学中猜想数学思维应用
初中数学教学中猜想数学思维应用数学思维是指在数学问题解决中所具备的思维方式和方式回答问题的方法。
它是一种逻辑思维方式，既是通过观察、分析、归纳和推理等方法来推断结论，又是通过假设、验证和证明等方法来回答问题。
在初中数学教学中，猜想数学思维是培养学生数学思维的重要方法之一。
猜想是数学思维的起点。
在学习数学的过程中，学生常常会遇到一些陌生的问题，我们可以要求学生先自己猜想一下问题的答案。
通过猜想，学生能够主动思考问题，培养他们的观察力和思考能力。
而且，猜想也可以激发学生对数学问题的兴趣，提高他们的学习积极性。
猜想可以引发学生对问题的思考。
一旦学生提出了一个猜想，就会有很多种方法可以验证这个猜想是否正确。
学生可以通过举例法、模拟法、证明法等多种方法来验证自己的猜想。
这样不仅可以加深学生对知识的理解，还可以提高他们的问题解决能力和创新能力。
猜想可以帮助学生发现问题中的规律。
通过验证猜想的过程，学生可以发现问题中的一些规律和性质，并且对问题的本质有更深入的理解。
这样有助于学生建立数学概念的联结，提高他们的数学思维能力。
猜想可以提高学生解决问题的能力。
学生在验证和修正猜想的过程中，不仅学会了解决具体问题的方法，还培养了学生的探究精神和解决问题的能力。
这对于学生的综合素质提高具有积极意义。
猜想数学思维在初中数学教学中具有重要的作用。
通过培养学生的猜想能力，可以提高他们的观察力、思考能力和问题解决能力。
这有助于学生更好地理解数学知识，提高数学成绩，同时也为他们将来的学习和工作打下坚实的基础。
在初中数学教学中应当加大对猜想数学思维的培养和应用，为学生的综合素质发展提供更好的支持。
初中数学教学中猜想数学思维应用
初中数学教学中猜想数学思维应用1. 引言1.1 猜想数学思维的重要性猜想数学思维在初中数学教学中扮演着重要的角色。
猜想是指基于已有知识和经验, 基于已知条件, 对未知事物作出的猜测和预测。
猜想数学思维是指利用自身的数学知识和逻辑推理能力, 运用丰富的思维想象能力, 对未知数学问题进行推理和解决的过程。
猜想数学思维能够激发学生的数学兴趣, 培养他们的数学创造力和解决问题的能力。
猜想数学思维的重要性主要体现在以下几个方面：首先, 猜想数学思维能够培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力, 提高他们的数学解决问题的能力。
其次, 猜想数学思维有助于激发学生的数学兴趣, 提高他们学习数学的积极性和主动性。
再次, 猜想数学思维能够培养学生的创新意识和探究精神, 培养他们主动探索和发现数学规律的能力。
最后, 猜想数学思维可以促进学生之间的合作和交流, 增强他们的团队意识和合作精神。
因此, 猜想数学思维在初中数学教学中具有重要的价值和意义。
2. 正文2.1 猜想的提出与形成猜想的提出与形成是数学思维中非常重要的一环。
猜想是在观察、实验或推理的基础上，对数学问题提出的一种假设性结论。
猜想的提出可以是基于已有的数学知识和经验，也可以是凭借直觉和想象力。
在数学教学中，老师可以通过引导学生提出猜想，激发他们的求知欲和创造力。
猜想的形成通常是通过对问题的分析和思考，从已有的信息中找出规律或趋势，并给出一个初步的结论。
在形成猜想的过程中，学生需要灵活运用数学知识和逻辑推理，将问题进行合理分析，并且不断进行实验和验证。
通过这个过程，学生不仅可以加深对数学知识的理解，还能培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
猜想的提出与形成不仅是数学思维的一种体现，更是培养学生创新精神和解决问题能力的重要途径。
在数学教学中，引导学生提出猜想，并通过验证和推理加以证明，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，还能提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
通过培养学生的猜想能力，可以更好地促进学生的全面发展。
初中数学教学中猜想数学思维应用
初中数学教学中猜想数学思维应用数学是一门需要运用逻辑思维和推理能力的学科，而猜想则是数学思维中的重要环节之一。
在初中数学教学中，猜想数学思维的应用是非常重要的，它不仅可以帮助学生提高自己的数学思维能力，还可以激发他们对数学学习的兴趣，使数学变得更加生动有趣。
本文将重点探讨初中数学教学中猜想数学思维的应用，以期使学生在数学学习中能够更好地发挥出自己的潜力。
一、什么是猜想数学思维猜想，是指在对问题进行观察、分析和实验的基础上，提出一个初步的结论，但还未给出严格的证明。
猜想数学思维是指学生在学习数学时，根据自己的认识和经验，提出一个假设，并且通过数学推理和举例子加以验证，最终得出一个合理的结论。
猜想数学思维的应用在于培养学生的数学思维能力和观察问题的能力。
通过提出猜想，学生可以主动思考问题，提高自己的问题解决能力。
在学习数学的过程中，猜想数学思维也可以激发学生的求知欲和学习兴趣，使数学变得更加有趣。
在初中数学教学中，猜想数学思维的应用是非常重要的。
教师可以通过设计一些具有启发性的问题，引导学生提出自己的猜想，并通过一些实例来验证学生的猜想，从而培养学生的数学思维能力。
1. 提出问题引发猜想2. 引导学生进行实例验证学生提出了猜想之后，教师可以引导学生进行实例验证。
通过一些具体的例子，学生可以逐步验证自己的猜想，从而得出结论。
这个过程不仅可以培养学生的逻辑思维能力，还可以加深他们对数学知识的理解。
3. 分享验证结果并引导总结为了更好地理解初中数学教学中猜想数学思维的应用，下面将介绍一个具体的实例。
例：证明“正整数a、b、c满足a^2 + b^2 = c^2的条件下，a、b、c中必有偶数”解：我们可以让学生观察一些常见的勾股数，例如3、4、5；5、12、13；7、24、25等。
学生可能会发现，无论是哪一个勾股数，其中必有一个偶数。
初中数学教学中猜想数学思维应用
初中数学教学中猜想数学思维应用【摘要】猜想在初中数学教学中扮演着重要的角色，是培养学生数学思维的有效途径之一。
数学思维在初中数学教学中发挥着重要作用，可以帮助学生培养独立思考能力、激发探究欲望、提高问题解决能力、促进创新思维发展，引导学生在数学学习中灵活运用猜想。
通过猜想数学思维的应用，学生能够更好地理解数学概念，提高数学水平。
在初中数学教学中，应注重引导学生运用猜想数学思维，通过各种途径培养学生数学思维，激发学生学习数学的兴趣与热情，进而提高数学学习效果和实践能力。
教师可采取相应的策略与方法，引导学生在数学学习中灵活运用猜想，从而提升学生的数学思维水平，为他们未来的学习和发展打下坚实基础。
【关键词】初中数学教学，猜想，数学思维，培养，独立思考，探究欲望，解决问题，创新思维，灵活运用，重要性，促进作用，策略，方法。
1. 引言1.1 猜想在初中数学教学中的重要性在初中数学教学中，猜想扮演着非常重要的角色。
猜想是指根据已有的信息和思考得出的一种假设或推测。
通过对问题的猜想，学生可以在思维上展开探索，挑战自己的思维枷锁，从而激发出更多的想法和解决问题的方法，培养学生的数学思维和创新能力。
猜想在初中数学教学中的重要性主要体现在以下几个方面：猜想可以帮助学生培养独立思考的能力。
在解决数学问题时，学生需要根据已知条件和自己的想法进行猜想，尝试不同的方法和思路来解决问题，从而培养出独立思考和自主解决问题的能力。
猜想能激发学生对数学问题的探究欲望。
当学生提出猜想后，他们会想要验证这个猜想是否成立，或者探索更多的相关问题，从而引起他们对数学问题的兴趣和探索欲望。
猜想可以提高学生解决问题的能力。
通过猜想，学生可以在实际问题中锻炼自己的逻辑思维能力和解决问题的能力，从而更好地理解数学知识，并将它们应用到解决实际问题中。
在初中数学教学中，猜想具有重要的意义，可以帮助学生培养数学思维，激发学生学习的兴趣，提高解决问题的能力。
初中数学教学中猜想数学思维应用
初中数学教学中猜想数学思维应用数学是一门既有趣又有挑战的学科，而数学思维则是数学学习中至关重要的一环。
数学思维是指在数学问题的探索、推理、证明等过程中所形成的一种思维方式和方法。
在初中数学教学中，猜想是培养数学思维的重要方式之一。
通过猜想，学生能够主动参与到问题的探索和解决过程中，从而激发出对数学的兴趣，培养出批判性思维和创造性思维，提升数学学习的深度和广度。
本文将就初中数学教学中猜想数学思维应用的重要性及方法进行探讨。
一、猜想在数学教学中的重要性1.激发兴趣，增强学习动力初中生对数学的兴趣往往受到成绩的影响，而猜想则能够将数学问题变得更加有趣。
通过猜想，学生可以积极主动地参与到数学问题的探索和解决中，从而增强兴趣，激发学习动力。
2.培养批判性思维猜想需要学生根据已有的数学知识和经验，对问题进行猜测并进行推断。
在这个过程中，学生需要进行思考、分析、思辨，从而培养出批判性思维，提升逻辑推理的能力。
3.培养创造性思维猜想需要学生在解决问题时进行尝试和探索，从而培养出创造性思维。
通过探索未知问题的可能性，学生能够锻炼自己的创新能力，培养出对问题的不断探索和发现的乐趣。
二、猜想数学思维应用的方法1.引导学生提出问题在数学教学中，教师可以通过引导学生提出问题的方式来引导学生进行猜想。
教师可以设计一些有趣的数学问题，然后要求学生提出自己对问题的猜想，并进行理由分析和讨论。
通过这样的方式，学生在提出问题的过程中激发了对数学问题的好奇心和求知欲。
2.创设情境促进猜想在数学教学中，教师可以通过创设情境来促进学生进行猜想。
通过引入一些生活中实际存在的问题，或者设计一些趣味性的情境，让学生在实际情境中进行猜想。
这样一来，学生能够更好地理解数学知识，同时也能够在实践中进行猜想，增强对数学的兴趣和理解。
3.鼓励学生进行实验验证在提出猜想之后，学生可以进行实验验证，以检验自己的猜想是否成立。
通过实验的过程，学生能够加深对问题的理解，并提升对数学知识的掌握。
关于初中数学教学中的猜想思维研究
关于初中数学教学中的猜想思维研究猜想是初中数学中的重要思维方式，猜想思维能够激发学生的求知欲和好奇心，使他们能够对数学知识进行主动探究和思考。
在数学教学中，猜想思维可以帮助学生形成良好的数学思维习惯，提升学生的数学素养和创造力，培养他们的探究精神和创新意识。
一、猜想的概念猜想是指没有确切证据，但可以合理推测的结论，也就是一种假设性的推断。
猜想一词通常用于学科研究领域，也逐渐成为教育等领域的常用语言。
在数学中，猜想是对一个数学问题或现象的推测，是从已知条件出发，通过逻辑推理得出的一种结论。
猜想是数学探究中的一种特殊思维方式，它需要学生充分掌握已有的数学知识和方法，同时也需要学生充分发挥自己的创造力和想象力。
1. 激发学生的学习兴趣猜想思维是初中数学教学中的重要思维方式，它能够激发学生的学习兴趣和求知欲。
当学生能够自己提出猜想并尝试证明时，他们会表现出强烈的好奇心和探究欲望，希望能够一探究竟。
这种积极的学习心态对于数学教学来说是非常宝贵的，因为它可以激发学生的学习热情和兴趣，使他们更加主动地参与到数学学习中来。
2. 培养学生的探究精神猜想思维要求学生能够根据已有的知识和经验，通过自己的思考和探索，形成自己的假设和推断，并进行验证。
在这个过程中，学生需要大胆猜测，不断试错，通过反复尝试和分析总结，最终得到正确结论。
这种探究精神是初中数学教学中非常重要的，它能够培养学生的自主探究能力和创新意识，提升他们的问题解决能力和实践能力。
3. 提高学生的数学素养猜想思维需要学生运用已有知识进行推断和验证，这就要求学生具有一定的数学基础和素养。
猜想思维能够帮助学生对已有知识进行深入理解和灵活运用，从而提高他们的数学素养和应用能力。
通过猜想思维的训练，学生不仅可以提高自己的数学能力，还可以从中获取成就感和自信心，有助于培养学生的数学兴趣和爱好。
4. 提升学生的创造力猜想思维要求学生有创造性地进行思考和推断，这对于学生的创造力的提升有很大的作用。
“猜想”在初中数学教学中的运用
“猜想”在初中数学教学中的运用猜想是一种创造性的思维活动，它既是科学发现的先导，又是实现问题解决的一种重要手段。
学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃性，提高数感，发展推理能力，锻炼数学思维。
纵观数学发展历史，很多著名的数学结论也都是从猜想开始的。
所以在数学教学中，我们应该鼓励学生大胆提出猜想，发表独特见解，创新探索地学习数学。
一、由直观形象（或演示）进行猜想在数学教学中，通过直观图形让学生大胆猜想去发现问题，进而解决问题是十分重要的一种学习方法。
如教学“三角形内角和定理”时，让学生用量角器测量三个角的大小，或把纸板做成的任意三角形的三个角剪下来，拼在一起，学生观察后猜想得到三角形内角和是180度，同时学生还能感受到证明这个定理的思路。
又如，讲到“平行四边形的判定”时，将两根木条的中点重叠，并用钉子固定，以两根木条的四个端点为顶点的四边形看起来像平行四边形，学生则猜想对角线互相平分的四边形是平行四边形。
再如，讲到“平行四边形的性质”时，可利用平行四边形的中心对称性，将平行四边形绕对角线的交点旋转180度，观察旋转前后两个平行四边形的重合情况，猜想出平行四边形边、角、对角线上的性质。
又如“等式的性质”教学中，让学生观察关于天平平衡演示，在平衡的天平两边增加相同砝码或去掉相同砝码，天平仍然平衡，猜想得出等式的基本性质1.在平衡的天平两边增加或减少原来砝码相同倍数的砝码，天平仍然平衡，猜想得出等式的基本性质2.又如在学习等腰三角形性质时，让学生将等腰三角形纸片折叠，观察两个底角的重合情况。
也可用量角器测量两个底角的大小，猜想得出等腰三角形两个底角相等的性质。
又如，在讲的“直角三角形性质”时，教师指导学生测量30度角三角尺的三边的长度，或拼摆30度角三角尺，观察探索猜想出在直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半。
这样做既能激发学生的学习热情，调动学生的学习积极性，又能使学生发现解决问题的思路，有利于学生思维能力的培养。
关于初中数学教学中的猜想思维研究
关于初中数学教学中的猜想思维研究
初中数学教学是培养学生数学思维的重要阶段，而猜想思维在数学学习中具有重要的
作用。
猜想思维是指学生在数学学习中根据已有的知识和经验进行推理和猜测，从而提出
一个假设性的结论。
猜想思维能够激发学生的兴趣，培养他们的探究精神和创新能力，促
进他们解决问题的能力。
对初中数学教学中的猜想思维进行深入研究，对于提高学生的数
学学习兴趣和水平具有积极的意义。
猜想思维能够激发学生的兴趣。
数学是一门抽象的学科，对学生来说往往缺乏趣味性。
而猜想思维的引入，可以使数学学习变得更加生动有趣。
通过提出问题和猜想，学生在探
索中找到了乐趣，激发了他们的求知欲和好奇心，从而更加积极主动地参与到数学学习中来。
在学习一元一次方程的过程中，老师可以提出一些实际问题，帮助学生通过观察、实
验和猜想寻找解题的规律，这样不仅可以提高学生的学习兴趣，还能加深他们对知识的理
解和记忆。
猜想思维能够培养学生的探究精神和创新能力。
数学是一门注重逻辑和推理的学科，
猜想思维正是在这种逻辑推理的基础上展开的。
学生在猜想思维的引导下，通过观察事物
的特征、分析问题的本质、进行逻辑推理，最终得出自己的结论，这种探究的过程可以培
养学生的探究精神和创新能力。
通过猜想思维的训练，学生不仅能够更好地理解所学的数
学知识，还可以从中获得乐趣，激发自己的创新潜能。
在学习几何的过程中，学生可以通
过观察图形的性质，提出自己的猜想，然后进行证明和推理，最终得出结论，这样不仅可
以提高学生的数学能力，还可以培养他们的逻辑思维和创新能力。
初中数学教学中猜想数学思维应用
初中数学教学中猜想数学思维应用数学猜想是指在没有证明的情况下由感性直觉或灵活思维而提出的结论。
它在数学思维中扮演着重要的角色，有助于培养学生的数学思维能力。
在初中数学教学中，引导学生进行猜想性思维训练，有助于拓展学生的思维空间，激发学生对数学的兴趣和热情。
一、培养“猜想心理”在数学学科中，猜想是一种探究性的思维，其质量高低接近于于数学是非题的正确性。
因此，在数学教学中，应引导学生培养“猜想心理”，让学生从感性直觉、思维、经验等多方面出发探究问题、提出猜想。
例如，让学生观察某个数列，从中发现规律并提出猜想：“这个数列第n项的大小等于……”。
二、培养“反证法思维”猜想需要有证明，而证明的方法繁多，其中一种比较常用的方法就是反证法。
因此，在数学教学中，应引导学生学会“反证法思维”，即通过假设对照，追溯根源并排除一切不可能的假设后，得出推理正确的结论。
例如，对于猜想“所有的完全平方数都是2个奇数的和”，可以通过反证法证明，即假设存在一个完全平方数它不是2个奇数的和，那么这个数必定不是完全平方数，从而推出矛盾。
因此，原猜想成立。
三、培养归纳和递推思维在数学中，猜想的提出和证明都需要用到归纳和递推思维。
因此，在数学教学中，应引导学生掌握归纳、递推的方法，培养学生的这两种思维。
例如，通过观察某个数列的前几项，猜想出通项公式，然后对通项公式进行证明，就需要用到归纳思维；通过观察某个数列，找出递推公式，然后利用递推公式求解数列中的任意一项，就需要用到递推思维。
四、提高数学解决问题能力猜想是数学思维的重要组成部分，能够开拓思维、提高解决问题的能力。
在初中数学教学中，通过猜想数学思维的应用，可以帮助学生逐渐掌握数学的解题技巧，培养学生的思维能力，提高他们的数学素养。
例如，让学生猜想并证明：若两个不相等的正数a、b的和为常数k，那么它们的积最大或最小。
通过这样的练习，不仅可让学生了解到“猜想数学思维”的应用，还能提高学生解决问题的能力。
浅谈中学教学中的数学猜想
浅谈中学教学中的数学猜想摘要：数学猜想是根据已经存在的数学知识和数学事实，对未知量及其关系作出的失真判断，具有科学假说性。
数学猜想既是数学研究常用的一种科学方法，又是数学发展的一种重要形式。
而且，猜想有利于开拓学生的思维，使他们能更为快捷地寻找解题思路。
关键词：数学猜想；教学；能力所谓数学猜想是根据已经存在的数学知识和数学事实，对未知量及其关系作出的失真判断，具有科学假说性。
数学猜想既是数学研究常用的一种科学方法，又是数学发展的一种重要形式。
下面结合教学，谈几点认识。
一、数学猜想对中学数学教学的指导作用中学教育无论对于老师还是学生而言都是一项伟大的教与学的工程，因此，教师作为指引者就显得尤为关键。
数学教学的目的是使学生掌握基础知识和基本技能，培养学生分析问题和解决问题的能力。
为了达到这个目的，我们必须带领学生“再创造”，虽然知识是前人证明和研究出来的，但我们更应该让学生也像那些科学家们一样学会自己发现，这就需要我们教师去引导和帮助。
“再创造”实际上就是重视数学猜想，一般用已学过的旧知识进行归纳和类比推理，然后层层递进，经过“推理―结论―修正―新结论”……如此往复地进行完善，最终获得良好的结果。
二、数学猜想的分类1.实验猜想根据教材的特点组织一些有趣的实验，让学生在实验中获得事物表面的、外部联系的认识，取得感性材料，再对这些材料加工整理，使认识结构发生变化，从中发现新知识，作出猜想，然后再从理论上予以证明，使学生较好地掌握新知识。
2.归纳猜想我们知道，共性寓于个性之中，通过个性可以反映共性。
因此，对某些事物中个别事物的属性进行归纳概括，从而去猜想该类事物所共同具有的属性。
3.类比猜想类比法是根据两个或两类对象某些特点的相同或相似，然后判断它们的其他特点也相同或相似的思维形式。
在数学教学中，用这种形式可由两命题中条件的相似去猜想结论的相似，去猜想推理方法的相似；还可以由两个概念的相似去猜想解题思路的相似。
初中数学教学中猜想数学思维应用
初中数学教学中猜想数学思维应用
数学思维在初中数学教学中扮演着重要的角色，它是培养学生数学思维能力的重要途径之一。
在进行数学教学时，教师可以通过猜想，引导学生主动思考、积极探索，促进他们发现问题的规律与解决问题的方法。
下面将介绍几个猜想与数学思维应用的例子。
一、反证法的应用
反证法是一种常用的数学思维方法，它通过假设问题的反面来证明问题的正面。
在初中数学教学中，可以通过猜想与反证法来解决一些几何问题。
对于平行线的性质，可以提出以下猜想：如果两条直线与第三条直线平行，则这两条直线之间的点与第三条直线的距离相等。
这是一个猜想，我们可以通过反证法来验证它。
给定一个数列：1，3，5，7，...，如果要求该数列的通项公式，可以先通过观察数列中的数字，找出其中的规律。
我们可以猜想，该数列的通项公式为2n-1，其中n为数列的项数。
通过归纳法，我们可以验证这个猜想。
将数列中的数字逐一代入2n-1中，发现每个数字都符合这个公式，所以这个猜想成立。
对于数学归纳法的证明问题，可以通过猜想与割补法来证明。
我们可以猜想：对于一个命题，如果它在n=1时成立，并且在n=k时成立时，它在
n=k+1时也成立，则它对于所有的正整数都成立。
这是一个猜想，我们可以通过割补法来验证它。
关于初中数学教学中的猜想思维研究
关于初中数学教学中的猜想思维研究随着数学科学的发展，初中数学教学越来越重视学生的猜想思维。
猜想思维是指学生在没有得到严格证明的情况下，根据已有知识和直觉对数学问题可能成立的结论所提出的猜想。
猜想思维在解决实际问题和创新思维等方面都有着重要的作用。
本文旨在探讨初中数学教学中的猜想思维应用和如何培养学生的猜想思维。
1、启发发现猜想思维在数学中的应用最初是启发发现，即通过观察和发现问题中的规律，并从中推断出结论。
这种方法常常会被用于学生发现数列中下一个数的规则、图形和对称性质等。
2、证明研究猜想思维在数学中的另一个应用是证明研究。
一般情况下，证明是建立在猜想基础上的。
猜想提供了一种证明的方法，并且是指导证明的思路。
学生的猜想思维能力越强，证明问题时的思维个性就越明显，也就更容易进行解决问题。
3、问题解决猜想思维在初中数学中的另一个应用是解决问题。
通过猜想和证明问题的方法，学生可以解决一些复杂问题，比如鸡兔同笼问题、杀人悬案等。
二、培养初中学生猜想思维的方法1、训练思维灵活性锻炼和训练学生的思维灵活性，是培养学生猜想思维的前提。
学生需要能够从不同角度思考问题，通过思考发现数学问题之间的联系，反复尝试各种方法，寻找解决问题的路径。
2、设立合适问题教师在教学中设立合适的问题，以激发学生的猜想思维。
问题设计需要具有挑战性和关注性，可以带有一定的难度。
最好设置多样性问题以激发学生的好奇心和求知欲。
3、引导方法对于初学者，需要引导学生逐步掌握猜想并进行检验的方法。
通过学习和解决问题的过程，将猜想思维向证明思维过度。
帮助学生逐步了解和掌握猜想和证明之间的转化和联系。
4、多样性教学活动教师可以设计一些基于猜想思维的多样性教学活动。
例如，在小组或班级内，进行小组合作探究、竞赛等数学学习活动，激发学生对猜想思维的热爱和求知欲。
关于初中数学教学中的猜想思维研究
关于初中数学教学中的猜想思维研究在初中阶段，数学教学是学生学习数学知识的关键时期。
而猜想思维在数学教学中的应用，对学生的数学学习起着至关重要的作用。
猜想思维是指在没有确凿证据的情况下，基于以往经验和逻辑思维提出的一种暂时的思考、判断或预测。
通过猜想思维，学生可以培养逻辑思维能力、发散思维能力和创新能力，有助于激发学生对数学的兴趣和热情，提高数学学习的积极性和主动性。
本文将从猜想思维的概念、教学方法和实例应用三个方面进行探讨，在初中数学教学中深入研究猜想思维的重要性和实际应用。
一、猜想思维的概念猜想思维是一种基于经验和逻辑推理的思维方式。
它强调的是在没有得出确切结论的条件下，基于所掌握的知识和已有的经验，通过逻辑推理和分析，提出一个可能的想法或结论。
猜想思维既能够激发学生的求知欲和好奇心，又能够培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
在数学教学中，通过猜想思维的引导，学生可以从题目中找出规律，提出猜想，然后通过严谨的逻辑论证来验证猜想的真实性。
这种方法既能够增强学生对数学问题的理解和记忆，又能够培养学生的分析和解决问题的能力。
二、猜想思维在数学教学中的教学方法1. 提出问题引导在数学教学中，老师可以通过提出问题的方式来引导学生运用猜想思维。
老师可以设计一些具有一定规律性的数学问题，让学生通过观察和推理来提出自己的猜想。
通过这种方式，可以激发学生的好奇心和求知欲，让他们逐渐形成对数学问题的独立思考能力。
2. 启发式提问启发式提问是在数学教学中应用猜想思维的重要方法之一。
通过巧妙的提问，老师可以引导学生通过自己的逻辑推理和分析来提出猜想，然后再进行验证。
老师可以问学生一个问题：“如果一个自然数的各位数字相加之后得到的和可以整除这个自然数本身，这个自然数一定是什么？”，通过这个问题，可以让学生通过观察和推理来提出猜想，然后再通过严格的证明来验证猜想的真实性。
3. 解决问题示范解决问题示范是指老师通过解题的示范来引导学生学习和运用猜想思维。
关于初中数学教学中的猜想思维研究
关于初中数学教学中的猜想思维研究初中数学教学是培养学生逻辑思维能力和解决问题能力的重要阶段，而猜想思维在数学学习中起着非常重要的作用。
猜想思维是指在解决问题时，对问题的本质进行推测，并根据已有的知识和经验进行合理的推测和假设。
在初中数学教学中，如何引导学生建立健康的猜想思维，对学生的数学学习能力和教育质量具有非常重要的意义。
本文将从猜想思维的概念、特点、教学策略和示例分析等方面展开对初中数学教学中的猜想思维进行研究，以期为初中数学教学提供一些有益的启示。
一、猜想思维的概念和特点猜想思维是指在解决问题时，通过思考和推测来建立问题的假设，然后通过推理和实践来验证这些假设，最终得出结论的一种思维方式。
猜想思维是对问题进行深入思考和探究的过程，是数学学习和解决问题的关键环节之一。
猜想思维具有以下几个特点：(1) 主动性。
猜想思维是学生在解决问题时的主动思考和探索过程，需要学生自觉地对问题进行分析和推测，积极地进行思维活动。
(2) 发散性。
猜想思维是在解决问题时，学生可以从不同角度进行思考和假设，能够进行多种可能性的推测和猜想。
(3) 实践性。
猜想思维是需要通过实际的推理和验证来进行的，学生需要通过实际的运算和实验来验证自己的猜想，并进行总结和归纳。
(4) 合理性。
猜想思维是基于已有的知识和经验进行的，在进行猜想时需要学生进行合理的思考和假设，并通过逻辑推理来进行验证。
二、初中数学教学中的猜想思维的重要性2.1 培养学生的数学兴趣猜想思维是一种活跃的思维方式，能够激发学生对数学的兴趣。
在数学教学中，通过引导学生进行猜想思维的活动，能够提高学生对数学问题的探索和思考欲望，激发学生对数学的浓厚兴趣。
2.2 提高学生的解决问题能力2.3 增强学生的自主学习意识2.4 促进学生的思维能力发展3.1 提供丰富多样的问题情境在初中数学教学中，教师可以通过提供丰富多样的问题情境，引导学生进行猜想思维的活动。
教师可以设计一些开放式的问题情境，让学生通过思考和推测来建立问题的假设，并进行实际的推理和验证。
关于初中数学教学中的猜想思维研究
关于初中数学教学中的猜想思维研究猜想思维是数学学习中的一个重要方面，涉及到了数学研究的初步探究和预测。
在初中数学教学中，鼓励学生进行猜想思维的培养，是非常有意义的一个教学方式。
一、猜想思维的定义猜想思维是一种解决问题的方法，也是数学研究的基础。
猜想思维能够从数量和联系中发现问题，以及暂时性地假定结论的正确性和未被证实的前提条件下进行的探究和研究奇异和新颖的思考方式。
简单来说，就是快速、低成本地，确定数学问题研究中的方向和结论的一种方法。
1、激发学生求知欲，增加学习的兴趣在初中数学学科中，运用猜想思维培养学生的求知欲是很重要的。
在学习数学知识时，教师可以使用一些有趣的猜想题目，引导学生对问题进行思考、探究，预测问题背后的规律，从而增强学生对数学知识的热情。
在探究过程中，既可以激发学生的求知欲，还可以激活学生的猜想思维。
2、提高学生的思辨能力猜想思维可以帮助学生开拓视野，学会思辨。
通过一些奇妙的猜想题目，教师可以引导学生进行分析和摸索，灵活运用已有的数学知识，提高学生的思考能力，同时也锻炼了学生的逻辑思维能力和创新能力。
3、促进学生的自学能力在初中数学教学中，鼓励学生进行猜想思维培养，有利于学生在自主学习过程中提高自学能力。
学生在自主学习的过程中，自主思考和自主研究，进而独立发掘问题的解决方法，促进了自学能力的提高。
三、如何培养猜想思维1、激发学生的好奇心和探究欲教师可以通过上课的方式引导学生自主探究，设定各种富有创意和针对性的猜想，在学生自主探究的过程中，激发学生的学习神经，增强自己的探究性思维，培养学生的猜想思维。
2、将猜想思维融入到数学教学中在数学教学的方案设计上，应该注意到猜想思维，并将其融入课程设计当中，将一些比较沉闷的数学知识设计为富有趣味性的猜想的过程。
课堂上可以让学生自行猜想结果，通过思考猜想结果是否合乎逻辑，来进一步摸索出结论。
3、鼓励学生勇于发声、表达猜想在初中数学堂上，学生发现问题后，容易产生想法和猜想，教师应该鼓励他们勇于发声，让自己的猜想在课堂上得到更好的展示，并通过进一步探究验证猜想的真实性，进而激发他们猜想思维的创造和潜质。
关于初中数学教学中的猜想思维研究
关于初中数学教学中的猜想思维研究猜想思维在初中数学教学中一直占据着重要的地位，它不仅是培养学生创新思维和动手实践能力的有效途径，同时也能激发学生对数学的兴趣和探索的欲望。
本文将就初中数学教学中的猜想思维进行研究。
猜想思维是指在尚无确切证据的情况下，根据已有的信息和经验，对某个问题结果提出的合理推测。
在中学阶段，学生的猜想思维开始萌芽，但还不成熟。
在教学中引导学生形成正确的猜想思维方法，具有重要的价值。
猜想思维能够激发学生的求知欲。
在数学课堂中，教师可以通过提出一个问题或者给学生一个问题情境，引导学生进行观察、探索和推理，从而培养学生主动思考和求知的习惯。
这种通过自主猜想、验证和探索的学习方法，能够使学生获得更多的成就感，增强学习兴趣。
猜想思维能够培养学生的创新能力。
数学研究中的很多成果都是由于数学家们的猜想思维而得到的。
培养学生的猜想思维，有助于他们形成独立思考、勇于创新和解决问题的能力。
在数学教学中，教师可以通过鼓励学生提出自己的猜想和解题思路，引导学生进行探索和验证，并给予积极的鼓励和肯定，从而培养学生的创新意识和能力。
猜想思维能够提高学生的动手实践能力。
在猜想思维的过程中，学生需要通过实际操作和实践验证来得到结论。
这种实践操作的过程，不仅能够增强学生的动手能力，还能培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
猜想思维能够激发学生的求真精神。
在初中数学教学中，学生需要通过观察、分析和思考，从已有的条件出发进行猜想，并通过证明来验证其正确性。
这种求真精神，既能够增强学生的数学素养，又能培养学生的严谨思维和科学精神。
初中数学教学中的猜想思维是一种重要的教学方法，能够激发学生的求知欲、培养学生的创新能力、提高学生的动手实践能力和激发学生的求真精神。
在教学中应注重培养学生的猜想思维，在教师的引导和激励下，给予学生充分的探索和实践的机会，从而达到提高学生数学能力和兴趣的目的。
初中数学教学中猜想数学思维应用
初中数学教学中猜想数学思维应用在初中数学教学中，猜想是数学思维应用中的重要一环。
猜想是指在没有证明的情况下，通过同类问题的求解或者已知规律的发现，猜测问题的答案或者规律。
猜想在数学思维中有着重要的作用，可以培养学生的创新精神和探究精神，激发学生的兴趣和潜能。
猜想在初中数学教学中有着广泛的应用。
例如在数列和函数的学习中，学生可以通过观察数列或者函数的规律，猜测其下一个数或者运算后的结果。
在代数中，学生可以通过猜测未知数的取值来解方程，这种方法又称为试错法。
在几何中，猜测也是一种常见的解题方法，例如通过观察图形特点，猜测并验证图形面积等。
在猜想的过程中，学生可以通过自主学习和自我实践，激发自己的学习兴趣和主动性。
同时，猜想也可以引导学生运用已有知识和技能来解决新的问题，提高学生的解决问题的能力和创新能力。
二、猜想在数学思维中的重要性首先，猜想可以激发学生的兴趣和潜能。
因为猜想是一种自主的学习方式，它可以帮助学生在解决问题的过程中提高学习效率和成果。
其次，猜想可以培养学生的探究精神和创新思维。
通过对问题的观察和发现，学生可以不断地提出问题，探索问题的本质，培养学生的探究精神和深度思考能力。
再次，猜想可以帮助学生在学习中发现规律，积累经验和知识。
总之，猜想在数学思维中的作用很重要。
它可以让学生在自主探究中培养解决问题的能力和创新精神，激发学生的学习兴趣和探索欲望，提高学生的学习成果和综合素质。
三、如何培养学生的猜想能力猜想能力的培养是一项很重要的任务。
如何培养学生的猜想能力是每个数学教师必须面对的问题。
以下是几个培养学生猜想能力的方法：1. 提供猜想的机会和空间，让学生自己猜测问题的答案或者规律。
2. 帮助学生总结过去的经验和知识，发现规律和特点。
3. 给学生提供丰富的题材和案例，让学生自主探索和猜想。
4. 引导学生在猜想的过程中不断尝试，勇于假设和试错。
5. 鼓励学生在解题中采用多种方法，不断尝试新的思路和方法。
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谈中学数学中的猜想方法及其作用天津市塘沽六中高宝红数学谈中学数学中的猜想方法及其作用内容摘要数学猜想是人的思维在探索数学规律、本质时的一种方法．它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理．在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责任的态度．数学猜想能缩短解决问题的时间；能锻炼数学思维，激发学生的学习兴趣；能更快捷地寻找解题思路，更为透彻地理解和掌握数学知识；还能培养学生的创造性思维和创新意识，掌握研究数学的一般方法．关键词数学猜想；操作方法；教学作用科学的发展离不开创新，高素质人才最重要的是要有丰富的想像力，有善于提出问题、解决问题的能力，有发现和创新新东西的能力．引导学生进行猜想是发展学生个体、培养学生创新精神的一种有效方法，是培养创造性人才的重要手段．所谓数学猜想，是指根据某些已知的事实、材料和数学知识，以已有的数学理论和方法为指导，对未知的量及其关系所作的一种预测性的推断．它是数学研究常用的一种科学方法，又是数学发展的一种重要形式．猜想作为一种手段，目的是为了验证猜想的正确性．对于未给出结论的数学问题，猜想的形成有利于解题思路的正确诱导；对于已有结论的问题，猜想也是寻求解题思维策略的重要手段．可见探讨数学猜想及其在中学数学学习中的作用具有重要作用．本文拟对此做一探讨．一、数学中的猜想方法1、探索性方法猜想探索性猜想指的是根据教材的特点组织一些有趣的实验，让学生在实验中探索事物表面的、外部联系的知识，取得感性材料，在对这些材料加工整理，使知识结构发现变化，从中发现新知识，作出猜想，然后再从理论上予以证明，使学生较好的掌握新知识．例1 平面上的n 条直线最多可以把平面分成几部分？分析：我们可从同学感兴趣的意大利馅饼（pizza ）谈起：Primo’s pizzeria 的职员喜欢将pizza 饼切成形状各异的一块块．他们发现每切一定数量的刀数，就可产生一个最多的块数，讲到这里，教师提问：同学们，你们是否也想操刀一试身手？是否也想知道其中奥妙？在教师的煽情、鼓动下，学生已显得有些按捺不住、跃跃欲试，探索的欲望非常迫切．这时，教师要求学生每6人为一个小组，以合作探究的形式进行“切饼”的实验探索．每个学生小组基本上都是按照切1刀、2刀、3刀、4刀、5刀来进行观察的，具体的结果如图1所示．图1在这切的过程中，学生感知最多块数与切口直线的位置关系有关，要想块数最多，切口直线的位置关系应满足条件：其中任何两条不平行，任何三条不过同一点。
再注意到 1221112+⨯=+=,1232134+⨯=+=,1243167+⨯=+=,125411011+⨯=+=, 126511516+⨯=+=，……，学生运用不完全归纳法，就会发现规律．于是学生提出了下面的猜想：平面上有n 条直线，其中任何两条都不平行，并且任何三条都不交于同一点，则这些直线把平面分成12)1(++n n 个部分． 用数学归纳法可证明上述猜想的正确性． 这个实验操作简单，学生感兴趣．学生通过自己动手可得到一个直观印象：平面上的n 条直线最多可以把平面分成12)1(++n n 部分，这不仅增强了学生的学习兴趣，也培养了学生创造性思维．2、归纳性方法猜想对研究对象或问题从一定数量的特例进行观察、分析，应用不完全归纳法得出有关命题的形式、结论或方法的猜想，叫归纳猜想。
归纳猜想是数学创造性思维的一种基本方法，而且在解题中由归纳猜想可以发现解题思路，发现知识间的内在联系，从而获得超越原有知识的认识水平．例2：1＋2＋3＋……＋n ，12＋22＋32＋……＋n2(备注n2=nxIO+2)，13＋23＋33＋……＋n3(备注n3=nxIO+3)，它们的结果等于多少?解：1＋2＋3＋……＋n=0.5n （1+n ）12＋22＋32＋……＋n2=(10+2)+(20+2)+(30+2)……+(nx10+2)=(10+20+30+……+nx10)+nx2=(1+2+3+…..n)x10+nx2=5n(1+n)+nx2=5n 2+7n13＋23＋33＋……＋n3=5n 2+8n都是由归纳法先提出猜想之后再证明的。
作为数学教师，要选择具有可猜因素的材料，让学生在问题的情境中去思考。
如等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。
学生经过认真分析、思考，很容易证得所求结论。
若顺势诱导，假如一点在底边延长线上，又有怎样的结论？请写出你的猜想，倒不失为一道好的开放型试题。
例3 求前n个自然数的立方和．分析：先用几个具体的数字试试看：3121=23)23==+1+1(923)33322=+==1+++221(6336归纳猜想：23)33++++＋⋯=⋯221(n+1n这个猜想的正确性可由数学归纳法加以证明．对于上述较为复杂和一般化的问题，往往一下子难以找到直接的解决方法，这时不妨退一步考虑，把问题简单化，先尝试解决简化了的问题，然后再通过分析，利用从简单情况得到的启发，推断猜想出一般复杂状态下问题的解决途径．此类猜想的基本思路是先借助不完全归纳法，通过对部分简化了的对象的研究，归纳出特征后提出猜想，然后用严格的数学方法推理论证．3、类比性方法猜想运用类比方法，通过比较两个对象或问题的相似性——部分相同或整体类似，得出数学新命题或新方法的猜想叫类比猜想．它是一种从特殊到特殊的推理方法，在解决数学问题时，无论是对于命题本身或解题思路方法，类比都是产生猜测，获得命题的推广和引伸的原动力．教师新授等腰梯形的性质“同一底上两个底角相等”时，完全可以启发学生回忆学习等腰三角形性质时的方法：先让学生观察等腰梯形的两个底角，后联想学习等腰三角形的情形，用量角器测量、对折重合等方法，从而通过“类比 -- 猜想”来得到等腰梯形“两个底角相等”的性质。
又如，学生学习“等腰梯形中位线定理”时，只要让学生操作，马上会回忆起原先学习“三角形中位线定理”时的情形，从而促进新定理的学习。
教学中让学生在“手脑并用”中体会“观察 -- 联想 -- 类比 -- 猜想”的思想方法，无疑是一种行之有效的方法！数学学习中，如能灵活运用类比的方法，就能沟通知识间的联系，使思维更加广阔。
此类猜想的基本思路是利用已有的命题，通过改变命题中的部分条件从而得到新的命题，使命题的适用范围变广．当然，最后也要严格证明猜想的正确性．4、直观性方法猜想直观猜想是指在整体观察和细部考察的结合中发现事物的内在规律，作出直觉判断和猜想．初中数学中的许多概念、性质、判定等知识，对于正处于由感性认识到理性认识转化的初中生而言是比较抽象的。
让它们通过观察具体图形或实物模型和动手实验，根据自己的观察实验，在感性认知的基础上提出合理的猜想，对加深学生认知与促进学生的直觉思维是相当有益处的！例如：三角形的内角和是180度。
这是一个十分重要的概念。
在教学中我让学生自己动手操作，自己寻求：三角形内角和的答案。
这时有的学生将三角形的三个角分别剪下来，拼在一起是一个平角；有的学生剪下三角形的两个角后，再与第三个角拼在一起同样可以得出结论；还有的学生则用量角器分别量出每个角的度数，把三个角度数相加。
例如初三复习课上，教师向学生给出了这样一道习题：设 A 、 B 、C 、 D 是四个居民小区，现要在四边形 ABCD 内部建一个购物中心，试问应把购物中心健在何处，能使四个居民小区到购物中心的距离总和最小？因为四边形 ABCD 内有无数的点 , 学生很难找到确切的解决途径。
学生没有通过动手操作 , 是很难想到从特殊的点出发 , 再进行猜想 , 然后再加以论证的．而当学生拿出笔和尺来，随意地在四边形内画一画时，还是能够找到“对角线的交点P ”这一比较特殊的点的。
随后，教师继续提问：为什么这一交点肯定是到 A 、 B 、 C 、 D 这四点距离之和最小的呢？然后进一步让学生通过动手画图，在圈圈点点中学生发现：在四边形 ABCD 内部的点可以分为两类。
一类是在线段 AC 与 BD 上的；一类是在四个小三角形内的。
逐渐的，在一次又一次的画图中，进一步证实了只有 P 点才是符合要求的点。
同时在测量中也已经发现可以利用“三角形两边之和大于第三边”来进行严密地论证。
通过这样的亲身实践，学生对知识从感性认识上升到理性记忆。
在猜想中探索出正确的答案，在实践中验证了猜想的准确性，从而加深了对知识发生过程的理解。
上面的例子是在把握数学中较难理解的问题的特点的基础上，通过直观、直感获得数学猜想，从而使问题迎刃而解．数学猜想的方法有很多．这些猜想之间既有联系又有相对的独立．在学习中要灵活的运用，才能有利于学习．二、猜想在数学学习中的作用1、有利于激发学生的学习兴趣兴趣是学习的最好老师，当一个学生对某个学科、问题发生兴趣时，他就会积极思考，想方设法去解决所遇到的问题．而猜想就能调动起学生的积极性．因为猜想是从学生所熟悉的知识或事实出发，这就降低了问题的难度，从而具有较好的可接受性．恰当的运用猜想，很容易使学生的兴趣放到被研究的事物上来．比如在讲解韦达定理时，老师可让学生每人写出一个二次项系数为1的一元二次方程，只要学生说出这个方程的两个根，老师就能马上“猜出”这个方程．这样学生就会迫不及待的问有什么“诀窍”，很显然就把学生的兴趣引到韦达定理的学习上来．2、有利于更快捷地寻找解题思路由于猜想具有整体性、直接性、简敏性和跳跃性的特点，它可以省去若干转换环节，忽略问题的细部，抓住问题最重要、最突出的特征直捕实质，因此思维的速度大大加快，这便增加了对同一问题的思考时间，从而有利于筛选出最佳解题方案．3、有利于更为透彻地理解和掌握数学知识数学的特点是严谨、逻辑性强，学生在学习时往往只注重知识的表层，或是死记硬背，这样在运用知识时就会出现“我知道这个内容，但就是不会用它来解题”的问题．所以学生只有真正理解、掌握知识才能去灵活运用它．而猜想在这里能起到事半功倍的效果．比如在学习圆与圆的位置关系时，学生先自己去猜想他们大概有几种关系，再讨论各自的猜想依据，最后与课本内容相对照，这样就能加深印象、透彻的理解和掌握知识了．4、有利于培养学生的创造性思维和创新意识猜想是创造性思维的重要组成部分．综观数学发展史，一种理论、规律的获得，在最初的表现形式上，只能是一些闪光的猜想，如著名的费尔马定理、哥德巴赫猜想等等．牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，由此可见猜想的重要．比如在学习对数后，根据对数与指数的关系，可让学生对照指数的运算性质“猜想”对数是否也有运算性质，并通过对一些特殊的对数值（如lg1,lg2,…lg9,lg10）之间的关系来归纳对数的运算性质，让学生在类比、归纳中得出运算性质，有利于提高学生的创造性思维和创新意识．5、有利于掌握研究数学的一般方法考察科学家研究数学问题的一般方法，一般是“提出问题——作出猜想——检验猜想——得出结论”．在教学中引导学生进行猜想，使他们自己去发现数学规律，这不但能使他们体会到研究方法，还能充分调动他们学习数学的积极性和主动性，从而使他们学得生动活泼，提高学习效果．三、结束语猜想是数学发展的动力，在数学学习中，猜想的功能是强大的．它可以激发学生的求知欲，使他们不断探索、收获；它能增强学生的学习动力，使他们更为透彻的理解和掌握数学知识；它又能开拓学生的思维，使他们能更为快捷地寻找解题思路．在中学教学中，教师要给学生营造一种宽松的、和谐的猜想氛围，并鼓励学生积极寻找猜想的依据，探索猜想的合理性和准确性，通过自己的实践操作检验猜想的真伪．这将有效地提高学生分析问题、解决问题的能力，使他们更聪明，更富有创新精神．参考文献：[1] 张惠良．实验．猜想．证明[2] 黄燕玲．数学猜想与创造性思维关系(1)[J]．河池师专学报(理科)，[3] 蒋志萍汪文贤．数学猜想能力的培养[J]．教学月刊（中学版），[4] 蒋明斌．一个猜想不等式的证明[J]．数学通讯，2006(21)[5] 刘叶滨．数学解题的猜想策论[J]．张家口师专学报，2000(16)[6] 任念兵．一类数列题的研究[J]．数学通讯，2007(5)[7] 马占杰．猜想在物理学中的作用及操作策略[J]．天津教育，2001(7-8)[8] 明廷桥．数学猜想及其教学策略[J]．湖北师范学院学报(自然科学版)，2005(2)。