统计过程控制理论基础
统计过程控制原理
3方式
UCL = + 3
CL =
LCL = - 3
式中，、为统计量的总体参数。
注意：
这是常规控制图的总公式，具体应用时需 要经过下列两个步骤：
(1) 将3方式的公式具体化到所用的具体 控制图，
(2) 常规控制图有标准值给定（参数已知） 和标准值未给定（参数未知）两种情况。
不论与如何取值, 落在[－3， + 3]范 围内的概率为99.73%。
控制图原理的第一种解释
对第4个点子应作怎样的判断？
若过程正常，即分布不变，则点子超过 UCL的概率只有1.35‰。
若过程异常，譬如异常原因为车刀磨损， 即随着车刀的磨损，加工的螺丝将逐渐变 粗，逐渐增大，于是分布曲线上移，点 子超过UCL的概率将大为增加，可能为 1.35‰的几十、几百倍。
结论
控制图上的控制界限就是区分偶波与异波 的科学界限。
常规控制图（即休图）的实质就是区分偶 然因素与异常因素这两类因素。
GB/T 4091-2001《常规控制图》
控制图理论认为存在两种变异。 第一种变异为随机变异，由“偶然原因”（又称为
“一般原因”）造成。这种变异是由种种始终存在 的、且不易识别的原因所造成，其中每一种原因的 影响只构成总变异的一个很小的分量，而且无一构 成显著的分量。然而，所有这些不可识别的偶然原 因的影响总和是可度量的，并假定为过程所固有。 消除或纠正这些偶然原因，需要管理决策来配置资 源，以改进过程和系统。
注意：二项ຫໍສະໝຸດ 布与泊松分布就不具 备上述特点，它们的平均值 ()与标准差()是不独立的。
问题: 如何确定数据是否服从正态分布?
卡方检验法, 偏度.峰度检验法, 秩和检验 法, Anderson-Darling, Ryan-Joiner,
SPC (统计过程控制)基础知识
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
4．X-Rs 控制图。多用于下列场合：对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和 测量的场合；取样费时、昂贵的场合；以及如化工等过程、样品均匀，多抽样也无 太大意义的场合。由于它不像前三种控制图那样能取得较多的信息，所以它判断过 程的灵敏度也要差一些。
以 客 贯 彻
户 为
中
心 宗
旨
的
质 量 目 标 的 制 定
有 目 期 况
无 制 定 可 测 量 的 质 量 目 标 ？ 质 量 标 有 无 分 解 到 各 职 能 层 ？ 有 无 定 测 量 评 估 各 质 量 目 标 的 达 成 情 ？
职 责 和 权 限
各 部 门 ， 各 职 能 岗 位 有 无 定 义 相 关 的 职 责 和 权 限 ？
4 .2 .2
质 量 手 册
有 无 编 写 符 合 要 求 的 质 量 手 册 ？
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
3.4 分层图 用于将数据分类比较 250
不良率（PPM）
目标线
150 100 50 0 1 2 3 4
工作周
C班 B班 A班
5
6
7
8
9
SPC(统计过程控制）基础知识 统计过程控制） 统计过程控制
3.5 控制图 什么是控制图？ 什么是控制图？ 控制图是对过程质量加以测定，记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。 控制图的理论基础是概率论。依据概率论，我们把“小概率的事件如果发生了，我 们认为有异常存在”。 控制图的种类： 控制图的种类
数据 计量值 分布 正态分布 控制图名称 均值-极差 图 均值-标准差 图 中位数-极差 图 单值-移动极差 图 不合格品率图 不合格品数图 单位缺陷数 缺陷数 简记 X-R chart X-S chart X-R chart X-Rs chart P chart Pn chart U chart C chart
SPC
3-1 分析极差图上的数据点 3-1-1 判定准则： 1.点子超出或落在控制线上； 2.控制界线内的点子排列有下列缺陷：
缺陷
●
图例 UCL
链状况－连 续9点以上在中 心线同一侧出现。
● ● ● ●
●
● ● ●
● ●
● ● ●
● ● ●
●
●
CL
●
●
●
LCL
UCL
趋势状况－ 连续6点以上上 升或下降。
1-1-3 子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25 组，首次使用管制图选用35 组数据，以便调整。 1-2 建立控制图及记录原始数据 （见下图）
管理项目：某一尺寸 规格要求：25+/-5
24 25 27 26 24 26 23 26 26 25 26 25 27 25 25 24 26 25 26 25 24 25 28 25 24 26 26 27 24 25 26 23 26 24 25 26 25 24 25 26 27 24 24 25 23 24 24 24 23 27 24 25 23 25 22 24 25 26 25 26 26 24 24 25 25 25 25 26 25 22 24 24 26 24 25 26 24 26 26 25 25 25 25 24 26 26 25 24 26 27 25 26 27 24 25 24 25 25 26 25 25 26 25 24 23 26 26 25 25 24 25 27 27 25 24 25 26 27 27 25 26 26 25 24 25
注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据”。而 是排除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程， 以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。 3-4 延长控制限，作为实际运用控制图的控制限
spc质量管理
spc质量管理SPC (Statistical Process Control)是指统计过程控制，是一种在生产过程中使用统计方法来监测和控制制造产品质量的方式。
SPC与传统的控制方法不同，它通过对过程数据的分析，使生产过程更可控，从而达到提高产品质量、减少浪费和成本的目的。
下面我们将就SPC的原理和方法以及在质量管理中的应用做详细介绍。
一、SPC理论基础1、过程变异在任何时刻，一种生产过程的输出不能百分百相同。
这种不同可以由多种因素产生，包括异常的原材料、工艺变更、机器磨损、操作者错误等等。
导致输出中变异的因素称为特殊因素，也称为系统性因素。
这种特殊因素变异是造成过程差异的主要原因。
2、常规变异除了特殊因素外，生产过程的输出也有常规变异。
常规变异是指，即使没有特殊因素，也会有一些小的差异在过程输出中出现。
常规变异主要由不可避免的自然因素或生产设备的某些功能限制引起。
3、SPC方法SPC方法的核心是确定过程总体的变异范围，并确定过程中的差异是否在可接受的范围内。
在某些情况下，它可以通过实施统计控制来消除这种变异。
SPC方法可以有效地降低过程差异，提高产品质量，减少成本，增加可靠性，提高客户满意度。
二、SPC的应用范围SPC方法可以应用于所有类型的制造过程，包括离散、连续、传统目视检验和自动化检验。
以下是SPC可以处理生产过程的举例：•\t安装对象的物理特性：例如长度、宽度、高度、重量、颜色、性质等。
•\t材料特性：例如硬度、强度、韧性、导电性等。
•\t流体特性：例如温度、压力、流量、粘度等。
•\t机器特性：例如速度、功率、电流、温度、气压等。
•\t操作员特性：例如工作时间、工作速度、操作标准等。
三、SPC的主要原理SPC的主要原理是基于过程变异性的持续监测和控制，包括以下步骤：1、控制图建立控制图以时间为横轴，测量数据为纵轴。
每次收集数据时，都将点绘制到控制图上。
然后通过绘制中心线、上界和下界来确定控制限。
6.SPC
抽样类型
为了满足统计过程控制的目标，抽样计划必须确保： ✓ 样本中必须包含了几乎所有由普通原因造成的变差； ✓ 样本内变差精确的再现了由普通原因造成变差的主要影响； ✓ 子组内不存在由特殊原因造成的变差，即所有特殊原因造成的影响都被限制在样本 之
✓ 逐渐发生，比如：工具或是机器的磨损； ✓ 跳跃性的发生，比如：操作程序上的改变； ✓ 不规则的发生，比如：环境的改变； 精品课件
3.变差的管理
例如，瞄准靶心连续射箭时当然会发生偏差。
可能的原因： • 每支箭的细节情况：如羽毛的大小、箭的重量、平衡性等 • 周围环境：如风、光线等 • 由于出汗导致手滑 • 异物进入眼中等
➢ 这里的统计技术泛指任何可以应用的数理统计方法，以控制图理论为主。 （其它统计技术如：排列图、直方图、因果图、检查表等）
➢ 是反馈系统中的一种，预防性工具；
1.2 为什么要使用SPC
➢ 因为SPC比防错、自动补偿系统、100%固定工序自动检查、100%固定工 序人工检查等方法的成本更低。
精品课件
✓ 对于计数型数据样本容量，一般不少于500；
精品课件
4.抽样策略与数据采集
抽样频率：
✓ 正如抽样大小，也没有一个固定的和快捷的准则来选择最好的抽样频率，但是跨功 能小组应该通过考虑以下因素来决定抽样频率：材料、工具、作业者、环境等的变
化。 ✓ 贯穿整个循环，随机抽样可以帮助探测不同特定时间规律下发生的特殊原因。在实践
可能的处置
·挑选情况差不多的箭； ·更换场地；（室外→室内）
spc资料
QS 系列培训课程： 统计过程控制——学习与理解
Study and Understanding of Statistical Process Control（SPC）
图 1-3 . 125 个活塞环内径测量值和针对这些内径测量值制作的 直方图[2] SPC- 4
QS 系列培训课程： 统计过程控制——学习与理解
资
源
产品
或服务 融
和
顾客
图 1-2 一般过程的示意图 SPC- 2
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Study and Understanding of Statistical Process Control（SPC）
1.2 过程变差 首先分析图 1-1 所示过程。由于在过程中存在大量的随机因素影响，使得
f(x)的图形如图 1-4 所示, 它具有以下的性质: (1) 曲线关于 x = µ 对称, 即对任意 h > 0 , 有
f (µ − h) = f (µ + h)
(1-2)
(2) 当 x = µ 时, f(x)取最大值:
f(µ) = 1 2 πσ
而 x 离 µ 越远, f(x)越小。
(1-3)
SPC- 3
(5) 正态分布变量 X 的分布函数 F(x)为变量 X 取值小于等于 x 的概率 SPC- 5
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Study and Understanding of Statistical Process Control（SPC）
P(X≤x)
x
F(x) = P(X≤x) = ∫ f (t)dt −∞
过程的输出——轴外圆的质量特性（尺寸、表面粗糙度等）也是随机变量。 过程变差是指过程特性（如刀具、进给率、对中准确度等）和产品特性（过
统计过程控制
失去控制（有异因）
稳态图示
规格下限
技术稳态
规格上限
（偶因的变异减少）
年我国著名质量管理专家、北京科技大学张公绪教授提出选控图及两
种质量诊断理论，突破了休哈特的SPC理论，使SPC上升到SPD。 SPD不仅能预警, 而且能诊断, 为及时纠正提供了有利保障.
统计本身不能提高制程能力，消除 异常因素! 它是我们的工具。
第二节
控制图原理
一、控制图的结构
控制图（Control Chart）是对过程质量特性值进行测定、记录、
评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
样 本 统 计 量 数 值 描点序列 上控制限（UCL） 中心线（CL）
下控制限（LCL）
控制图示例
时间或样本号
控制图组成包括中心线、上下控制限以及按时间顺序抽取的样本 统计量数值的描点序列。
二、控制图的重要性
控制图是贯彻预防原则的SPC的重要工具，可用以直接对产品生 产过程的控制与诊断，是质量管理（老）七个工具的重要组成部分。
LCL为下控制限。
控制图虽然由正态分布转化而来，由于二项分布、泊松分布当样本量较 大时近似正态分布，因此，控制图对典型分布均适用。
（二）控制图原理的第一种解释 （1）若过程正常，即分布不变，则出现点子超过上或下控制限情
况的概率只有1‰左右。（ 0.27%÷2 = 1.35‰ ）
（2）若过程异常，发生这种情况的可能性很大，其概率可能为 1‰的几十乃至几百倍。 例如：当正态分布的均值偏移1.5σ 的情况 不合格品率 p=1-Φ(1.5 ) + Φ(-4.5 ) =2- Φ(1.5 ) - Φ(4.5 ) =0.06681 根据小概率事件原理：即小概率事件在一次试验中几乎不可能发 生，因此，若发生即可判断异常。
统计过程控制作业指导书
统计过程控制作业指导书一、引言统计过程控制（SPC）是一种利用统计技术对生产过程进行监控和管理的工具，旨在提高产品质量、降低生产成本并减少不良率。
本作业指导书旨在为实施统计过程控制的工作人员提供一套标准化操作流程和实施方法。
二、目的本作业指导书的主要目的是确保统计过程控制在生产过程中的有效实施，提高产品质量和生产效率，同时降低生产成本和不良率。
三、适用范围本作业指导书适用于所有需要进行统计过程控制的行业和公司，包括但不限于制造业、服务业、医疗行业等。
四、职责质量管理部门负责制定和实施本作业指导书，确保所有工作人员了解并遵守本指导书。
所有参与统计过程控制的工作人员应接受相关培训，并能够理解和执行本指导书。
五、操作流程1、确定控制对象：在实施统计过程控制前，需要明确控制对象，包括产品、过程参数等。
2、数据收集：收集与控制对象相关的数据，确保数据准确、完整。
3、数据整理：对收集到的数据进行整理和分析，包括数据清洗、异常值处理等。
4、绘制控制图：根据整理后的数据，绘制控制图，包括均值-极差图、均值图等。
5、过程分析：分析控制图，查找异常原因，采取改进措施。
6、持续监控：对改进后的过程进行持续监控，确保过程稳定。
六、实施方法1、培训：对参与统计过程控制的工作人员进行培训，确保他们了解并掌握相关知识和技能。
2、制定计划：制定详细的实施计划，包括实施时间、人员分工等。
3、实施：按照实施计划进行统计过程控制的实施。
4、检查与调整：在实施过程中，定期检查统计过程控制的效果，根据检查结果进行调整。
5、总结与反馈：完成实施后，对实施效果进行总结，将结果反馈给相关部门和人员。
七、注意事项1、严格遵守本作业指导书的操作流程和实施方法。
2、对所有参与统计过程控制的工作人员进行定期培训和考核。
3、确保数据的准确性和完整性，避免因数据问题导致误判。
4、在实施过程中保持耐心和细心，遵循科学方法和规范操作。
5、对实施效果进行定期评估，及时调整实施方案。
第三章 控制图
19
3.2 过程波动
3.2 过程波动
3.2 过程波动
过程控制的三种显示型态 过程控制的三种显示型态
(a) 正常型 Frequency LSL=Lower specification limit USL =Upper specification limit （b）共同原因变异 ）
(c).特殊原因变异 特殊原因变异
α/2 =0.135
以 X 控制图控制过程前，需决定抽样时间(h)与样本大小(n) 。 故每隔h时间随机抽取n个样本，再将样本统计量 X 描绘控制 图上，即假设检验过程均值是否为 X ，若点出界则表示拒绝H0， 显示过程平均值发生偏差。 H0: µ= X H1: µ ≠ X
3
3.1 统计过程控制
SPC的特点： ——全系统，全过程，全员参加，人人有责。
——强调用科学方法（统计技术，控制图理论） 来保证全过程的预防。 ——不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和 一切管理过程。
4
3.1 统计过程控制
SPC发展的三个阶段
SPC——科学地区分生产过程中产品质量的偶然波动和异 常波动，从而对过程的异常及时报警，以便采取措施， 消除异常，恢复过程的稳定。 SPD——统计过程诊断，张公绪提出的选控控制图和两种 质量诊断理论，开辟了统计质量诊断的新方向。 SPA——统计过程调整，过程诊断后要加以措施进行调整 三者之间的关系： 循环不已 不断改进 与时俱进 SPC SPD SPA
Drop to Drop Variation + Wind 油滴之间的变化加上风的作用 Drop to Drop Variation + Wind + the Variation of Steering 油滴之间的变化加上风的作用,以及 方向盘控制的变化 11
统计过程控制理论与实践SPC、Cpk、DOE、MSA、PPM技术
精彩摘录
精彩摘录
《统计过程控制理论与实践SPC、Cpk、DOE、MSA、PPM技术》精彩摘录 在当今全球化的市场竞争中，质量已经成为企业生存和发展的核心竞争力。 为了追求卓越品质，许多企业开始引入统计过程控制（SPC）这一重要工具。在 《统计过程控制理论与实践SPC、Cpk、DOE、MSA、PPM技术》这本书中，作者深 入浅出地阐述了SPC的核心概念、方法论和实践技巧，为企业提升产品质量提供 了有力的理论支撑和实践指导。
内容摘要
DOE通过系统地安排实验来探索和优化过程参数，帮助企业找到最佳的过程参数组合，提高生产 效率和产品质量。
在质量控制中，测量系统分析（MSA）也是至关重要的一环。本书详细介绍了如何运用MSA技术来 评估测量系统的稳定性和准确性，以确保测量数据的有效性和可靠性。
本书介绍了PPM（百万分之一缺陷率）的概念和应用。PPM是衡量产品质量和过程可靠性的重要指 标，通过降低PPM值，企业可以提高产品的整体质量和客户满意度。
阅读感受
阅读这本书的过程中，我深刻地感受到了统计过程控制理论与实践的紧密结 合。理论是指导我们前进的灯塔，而实践则是检验理论的试金石。只有在实践中 不断地尝试和应用，我们才能真正地掌握和理解这些技术。
阅读感受
这本书不仅仅是一本理论著作，更是一本实践指南。书中提供了大量的案例 和实际操作建议，使得读者能够更好地理解和应用书中的知识。对于从事质量与 可靠性工作的技术人员和管理人员来说，这本书无疑是一本宝贵的参考资料。
在众多的章节中，我最感兴趣的是关于DOE（实验设计）的部分。DOE是一种 系统化的方法，用于确定哪些因素会影响产品的性能，以及这些因素之间的相互 作用。通过科学的实验设计和数据分析，DOE能够帮助我们预测产品的性能，从 而在早期阶段避免潜在的问题。这一部分的内容为我提供了一个全新的思考角度， 让我认识到实验设计在质量控制中的重要地位。
SPC基础
SPC(统计过程控制)基础知识培训教材 第一部分 SPC 统计过程控制概论 1,什幺是 SPC? SPC 是三个英文单词的缩写(Statistical Process Control) ,即统计过程控制是应用统 计方法对过程中的各个阶段进行监控,从而达到质量保证与质量改进的目的.在此可将 统计学看成是从一系列数据中收集信息的工具, 它是通过预防而不是通过检测来避免浪 费. SPC 的特点是:1.全系统的,要求全员参与,人人有责;2.强调用科学的方法来保 证达到目的;3.SPC 强调全过程的预防为主;4.SPC 不仅用于生产过程,而且可用于服 务过程和一切管理过程. SPC 要点:1.SPC 是运用统计学方法将过程的输出量和预先设定的控制界限进行比 较,并分辨出通常原因和异常原因,从而在生产过程中进行质量控制;2.SPC 是预防行 为,可针对问题的纠正措施提供有效的资源配置;3.SPC 是一系列的"事前"方法,它 不仅是检测,而且是通过系统的分析,使用收集的数据,并以过程能力为基础,来预测 过程的发展趋势. 2,SPC 的发展史与质量管理的进展 20 世纪二三十年代,美国贝尔电话实验室的休哈特(W.A.Shewhart)博士首先提出 过程控制的概念与实施过程控制的方法,并于 1931 年出版了"加工产品品质的经济控 制" (Economic Control of Quality of Manufactured Products)之后,SPC 应用于各种制造 过程改善便从此展开.今天的 SPC 与当年的休哈特方法并没有根本的区别. 当时 SPC 并不流行,二次世界大战后期,美国开始在军工部门推行休哈特的方法, 但应用并不广泛. 战后, 美国成为当时工业强大的国家, 于是统计过程控制方法在 1950～ 1980 年这一阶段内逐渐从美国工业中消失.反之,在战后经济遭到严重破坏的日本,白 废待兴,提出了以产品质量为根本来提高竞争力,所以到美国请了戴明等人到日本指导 品质,将 SPC 的概念引入日本.SPC 在戴明的指导下,功能发挥的很不错,从 1950 年 到 1980 年,日本跃居世界质量和生产率方面的领先地位.日本人为了牢记戴明的功劳, 就在日本设立了一年一度的品质界最高奖项-----戴明品质奖,后来美国和台湾等地也采 用日本的方式,设立了一年一度的戴明奖. 在日本强有力的竞争之下,SPC 在西方工业发达的国家复兴,西方工业发达国家纷 纷加以推行并把 SPC 列为高科技之一.如美国从 80 年代起开始推行 SPC,美国汽车工 业,钢铁工业等许多行业都推行了 SPC. 20 世纪人类跨入了以加工机械化,经营规模化,资本垄断化为特征的工业化时代. 在整整一个世纪中,质量管理的发展经历了生产后检测,生产中使用 SPC,在生产前进 行产品和过程控制三个阶段. 3,SPC 的作用 过程控制是为了确保满足顾客的要求而对过程所执行的一套程序和经过计划的措 施,使用控制图等统计技术来分析过程或其输出,以便采取适当措施来达到并保持统计 控制状态从而提高过程能力. SPC 的作用主要体现在如下几个方面: 3.1 单纯从 SPC 理论上分析对企业的益处,它具有经济性,预警性,能合理的使用企业 的设备; 3.2 从制造过程(制程)上分析对制程的功效,通过分辨共同原因和特殊原因,找出最 大质量问题原因,以便于工作更有绩效;生产过程能力指数(CPK)可作为改善前后简 单比较的依据,作为生产过程检讨的共同语言;减少报表处理工作量,增加了分析数据的真实性,科学性,从宏观到微观全面真实地了解质量状况;建立一个技术,生产,质 管三个与质量有直接管理部门的沟通的平台. 3.3SPC 有利于维护过程控制和过程的稳定性,加强产品的可靠性和可维护性 3.4 理想的运做 SPC 可以达到的做用可以用 3W2H 来描述:找出什幺时候会发生异常 (When) ;找出发生什幺具体异常(What) ;分析出异常的原因(Why) ;得出解决异常 的方法(How) ;建立起预防方案(How) . 4,SPC 的基本理论基础 在 SPC 中,虽然任何统计方法都可以应用的,但最常用的是控制图理论.现在将 SPC 的理论要点简单介绍如下: 4.1 产品质量的统计观点 产品质量的统计观点是现代质量管理的基本观点之一.它包括两部分的内容:1.产 品质量具有变异性:在生产中,影响产品质量的因素按不同的来源分可分为人员,原材 料,机器设备,操作方法,测量设备,环境等(即 5M1E)几个方面,这些质量因素不 可能保持绝对不变,因此,产品质量在一系列客观存在的因素的影响下必然会不停的变 化着.这就是产品质量的变异性;2.产品质量的变异具有统计规律性:生产正常的情况 下,对产品质量的变异经过大量调查与分析,可应用概率论和数理统计方法来精确地找 出产品质量变异的幅度及不同大小的变异幅度出现的可能性,即产品质量的分布,这就 是产品质量变异的统计规律.在质量管理中,计量特性值常见的分布有正态分布等,计 件质量特性值常见的分布有二项分布等,计点质量特性值常见的分布有泊松分布等,利 用这些规律,可以做到保证和提高产品质量. 从哲学的观点看,前者是认识世界,后者是改造世界.引入产品质量的统计观点是 近代质量管理的区别于传统质量管理的一个重要的标志. 近代质量管理不再把产品质量 仅仅看成是产品和规格的比较, 而是辨证的认为产品质量是受一系列因素的影响并遵循 一定的统计规律在不停的变化着的,这种观点就是产品质量的统计观点. 4.2 抓住异常因素就是抓住主要矛盾 将质量因素分为通常因素和异常因素两类,通常因素对产品质量影响微小,随生产 过程始终存在,难以去除,反之,异常因素对产品质量影响很大,在生产过程中有时存 在,有不难除区.因此在生产过程中,对通常因素的是听之任之,而对异常因素则不然, 异常因素一旦发生,要尽快找出来,并采取措施将其消除,这就是抓住主要矛盾(前面 我们介绍的因果图和排列图) .这里控制图是发现异常因素的科学工具. 4.3 稳定状态是生产过程追求的目标 在生产过程中,只存在通常因素而不存在异常因素时的状态称为稳定状态,简称稳 态,也叫统计控制状态.在稳态下生产,我们对产品的质量有完全的把握,同时生产过 程也是最经济的,所生产的不合格品最少.因此,稳定状态是生产过程追求的目标.一 道工序稳定称为稳定工序,道道工序稳定称为全稳生产线.建立全稳生产线是建立产品 质量保证体系的科学基础.对于如何判断过程是否稳定,有无异常,已建立了一套判断 稳定的准则和判断异常的准则. 4.4 预防为主是质量管理的重要原则 控制图是实现预防为主的原则的重要的科学方法, 这部分内容我们将在控制图部分 的学习时详细学习. 4.5SPD 诊断理论是 SPC 的重要新发展 SPC 可以判断过程的异常,及时告警,但 SPC 也具有其局限性,它不能告诉我们 异常发生的原因,发生在何处,换句话说,SPC 不能进行诊断.而生产现场迫切需要解 决诊断的问题,否则即使想要纠正异常也无从下手,故现场和理论都迫切需要将 SPC发展为 SPD(Statistical Process Diagnosis) .SPD 不仅具有 SPC 及时警告的功能,而且 具有 SPC 所没有的诊断功能,故 SPD 是 SPC 发展的新阶段.SPD 就是利用统计技术方 法对过程的各个阶段进行监控与诊断, 从而达到缩短诊断时间, 以便迅速采取解决措施, 减少损失,降低成本保证产品质量的目的. 4.6 生产线的系统分析工具 不是从孤立的一道工序出发, 而是从上下工序互相联系的整个系统出发来分析一条 生产线是 SPC 分析方法的特色. 以上 SPC 的理论要点将在以后的培训中进行详细的阐明. 5,SPC 进行的基本步骤 SPC 进行过程改进的流程如图所示.SPC的 重 要 性 正 态 分 布 等 统 计 基 础 知 识 质 量 管 理 的 七 个 工 具 如 何 制 定 过 程 控 制 网 图 , 即 控 制 点 工 艺 流 程 图 如 何 制 定 工 序 控 制 表SPC培 训确 定 关 键 变 量 , 提 出 规 格 标 准建 立 过 程 改 进 的 机 会选 择 过 程 改 进 小 组进 行 测 量 可 重 复 性 和 可 再 现 性 研 究进 行 过 程 能 力 研 究建 立 过 程 监 控 系 统持 续 过 程 改 进图 1 SPC 过程改进流程图 6,几个基本的品质概念 下面,我们了解几个与品质有关的重要的观念. 6.1 可能出问题的地方一定会出问题,不可能出问题的地方也可能出问题; 6.2 不要认为所有产品都符合规格就一定品质好了; 6.3 品质目标永远是零缺点,好的品质并不代表一定是高成本; 6.4 品质不是靠制造,检验,设计出来的,而是靠全体员工在一个良好的体系下面,并 拥有良好和完备的方法和工具,形成了一个良好的习惯并得到客户的认同并制造出来 的; 6.5 作了控制图和 CPK 并不代表做了 SPC; 6.6 对自身各环节要多注意任何一点的改善,认识同仁,建立团队默契,发挥团队功能; 6.7PDCA 观念. 第二部分 SPC 的研究对象----差异 SPC 是一种用来分析资料的科学方法,并且利用分析结果来解决实际的问题.只要 问题能以数字表示,就可以应用 SPC 来分析.在生产过程中,产品的加工尺寸的波动是不可避免的.为何会有这些波动发生?它是由人(Man) ,机(Machine) ,料(Material) , 法(Method) ,测(Measurement) ,环(environment) ,简称 5M1E,等基本因素的波动 影响所致.通常我们对产生了变异的系统也是从这六个方面去调查系统产生变异的原 因,这也是过程控制的主要影响因素.在此,我们用图 2 及图 3 来表示变异的来源,这 些来源影响并造成了产品的变异.生产原料机器设备操作者产品品质方法测量系统环境图2品质特性的因果图人机 法料环测产品图3 产品变异来源 生产系统的波动分为两种:正常波动和异常波动.正常波动是偶然性原因(不可避 免因素)造成的.它对产品质量影响较小,在技术上难以消除,在经济上也不值得消除. 异常波动是由系统原因(异常因素)造成的.它对产品质量影响很大,但能够采取措施 避免和消除.过程控制的目的就是消除,避免异常波动,使过程处于正常波动状态.图 4 异常变异和通常变异示意图 生产系统的波动造成数据的波动,在测量的结果上存在一定的差异,是事物所固有 的.但是,只有两种原因:一种是通常原因引起的差异,其过程是稳定的,可预测的, 差异的多种根源共同起作用,是过程所固有的,这些原因导致过程的自然波动;另一种 是异常原因引起的差异,存在异常差异过程是不稳定的,不可预测的,这种差异不是过 程固有的,它是间断差异的根源,是不可预测的,不稳定的.我们在分析差异产生的原 因时一般采用 80/20 原则. 第三部分 统计学基础 离开了数据收 数据收集和分析对于任何一个管理体系都是一个很基本的项目之一, 集和分析,所有的管理体系都是一纸空谈.1,数据的收集和分析 1.1 数据的分类 数据大体上可以分为两类:计量型数据和计数型数据.计量型数据是指那些作为连 续量测得到的质量特性值,如长度,重量,强度,化学成分,时间,电阻.计数型数据 是指按个数数得的非连续性取值的质量特性值,如铸件的疵点,统计抽样中的不合格判 定数,审核中的不合格数等可以用 0,1,2……等阿拉伯数一直数下去的数据.计数型 数据还可以进一步分为计件数(如不合格数)和计点数(如疵点数) ,将这些数据变换 成概率后的数据就是计数型数据. 两类数据的差别,决定了数据所反映的统计性质和数据处理的不同的方法.例如对 于计量型数据都属于连续性数据,最常见的是正态分布(Normal distribution) ;而计数 型数据属于离散概率分布,最典型的是二项分布和泊松分布. 1.2 数据的收集 在 SPC 中,数据收集是非常重要的,收集数据的好坏关系到 SPC 的意义是否存在, 关系到 SPC 的功能能否实现. 因为 SPC 应用的精神在于收集最简洁最基本的数据,经过一系列科学而复杂的运 算,以最简单,直观,明了的方式表现,以便于深入了解品质状况和预测问题.所以 SPC 在数据收集过程中必须强调四项原则:真实,及时,简洁,标准. SPC 在数据的收集过程中,通常包括两大类:一是所检验项目的各项位置条件,如 批号,产品类别,材料编号,收集时间,工序位置,批量数,检验数,检验人员等;二 是各种检验项目,如各缺点代码的缺点个数,各缺点类别个数,各质量特性值所测量出 来的类别个数,各产品控制特性值所测量出来的数值等. 还可根据需要收集:客户名称,班别,机台别,关键材料商等位置条件项目,但根 据的原则为:所订字段需要层别分析,以利于问题地深入分析. 数据收集流程简单来说, 就是把检验出来的数据收集整理好, 其基本流程如图所示.开 始QC工 程 图 或 客 户 要 求确 定 品 检 项 目 及 品 质 要 求制 定 抽 样 计 划 及 现 场 抽 样 表检 验 人 员 现 场 实 际 检 验 并 填 写 检 查 表做 数 据 处 理 或 正 确 无 误 地 输 入 计 算 机结 束图5数据收集流程图2,常用的统计学术语 2.1 必然事件,不可能事件和随机事件 必然事件(event)是指在一定条件下,必然发生的事件,而不可能事件是在一定的 条件下不可能发生的事件. 在质量管理方面我们经常遇到的是随机事件, 即一定条件下, 可能发生,也可能不发生的事件.如我们无法预料 SM 的 SW 一定是目标值,但我们从大量统计的基础上我们可以说 SW 在目标值附近; 再如我们无法预知电灯泡的使用寿命 一定是 1000 小时,但我们在大量统计的基础上可以说电灯泡的寿命有 80%的可能性在 1000 小时以上,这都是随机现象的一种科学的描述. 对于随机现象我们知道,随机现象的结果至少有两个,至于出现那一个,人们事先 并不知道.举一个最简单的例子.抛一枚硬币,可能出现正面,也可能出现反面,至于 出现那一面事先并不知道. 随机事件的发生是偶然的,但随即事件发生的概率还是可能有大小之别的,是可以 设法度量的.而在实际的生产过程中随机事件发生的可能性大小,我们是十分关注的. 例如在上边的例子中,硬币出现中面和反面的几率各是 1/2,足球裁判就是利用抛硬币 的方法让双方队长选择场地的,以示机会均等.再如购买彩票的中奖机会是多少? 2.2 总体和样本 在实际的生产过程中,当产品的批量很大,破坏性试验或无限总体的情况下,很难 或根本不可能对所有原料或产品进行检验,通常的做法是:从总体中抽取取部分个体进 行检验,并依据部分个体的检验结果,去推断总体的水平.例如我们在生产时一检检验 下线 SM 的 25%左右,对我们的生产情况作出推测,进行控制.总体是我们要研究或考 察的全体,而从总体中抽取的部分个体称为样本.所谓的统计判断就是依据对样本的检 测或观察的结果进行推断总体状况. 3,常用的表征数据情况的特征值 用来表示随机现象结果的变量称为随机变量,在生产过程中,产品的质量特性就是 表征产品性能的指标,产品的性能一般是随机的,为了表征这些问题我们引入如下几个 常用的表示随机变量的特征值. 3.1 平均数(Mean,但通常用 Xbar 或 x 表示) 把一组数据全部相加,再除以该组数据的个数, x = ( x1 + x2 + L + xn ) / n (1)在 SPC 的计量值中, 通过平均数可以看出这组数据的准确度状况如何, 判断出制程 控制与规格之间的关系,如果偏差过大,说明我们当初设定的规格有问题,并可进一步 判断是我们的规格订错了还是我们的机器设备或测量设备有较大的偏差;如果偏差很 小,则表明我们当初设定的规格正常,同时我们的制程也还可以,所以,平均数离规格 中心线越近越好. 3.2 中位数(median,通常用 M 表示) 为了减少计算,将一组数据先按大小顺序排列起来,然后取最中间的那个数(当数 据为奇数)或取中间两位数的平均值(数据为偶数) .在 SPC 的计量值中,通过中位数 也可以看出该组数据的准确度,它的变化与平均数有些相同,同样也是越接近中心规格 值越好. 3.3 极差(R) 极差是一组数据中的最大值减去最小值; R=Xmax-Xmin (2) 在 SPC 的计量值中, 通过极差的大小可以看出这组数据的精密度状况如何, 判断出 这一组数据的制程幅度是否很大,如果很大则表明制程能力较差,如果组距较小,则表 明制程能力还不错,如果在几组数据中有极差突然增大,则表明出现了特殊原因,必须 马上查出真正的问题点,并尽快解决. 3.4 方差( σ ,有时也用 S 表示)2方差是由该组数据中每个数据减去实际平均数的差值的平方和除以该组数据的个 数,计算公式如下:n 1 在 SPC 的计量值中, 方差是用来后面算标准方差用的, 通过方差我们可以了解该组 产品在这一控制特性值的制程能力.如果方差很大,则说明我们的制程能力较差,后面 的标准差就大,CPK 也就小,如果方差较小,则说明我们的制程能力较好,后面的标准 差就小,CPK 也就越大,也就是说方差小好.但是在 SPC 系统中,通常不用方差来分 析制程,这只是在后面使用的标准差的一个前奏. 3.5 标准差(s) 标准差可以直接有方差开平方的来,n 1 例如我们计算上例中的两组数据的方差和标准偏差.s12 =8.52 s 2 =72σ2∑ (x x ) =i2s=∑ (xix)2s1 = 8.5 =2.915 s 2 = 72 =8.485在 SPC 的计量值中,通过标准差可以判断该组数据的准确度和精密度,反映一定 的制程能力,同时为后面 CPK 和控制上下限算法做基础.如果标准差很大时,则表明 我们的制程能力不好,同时也不稳定,说明共同原因需要改善,CPK 也就小,控制上下 限距离也就大,如果标准差较小,则表明我们的制程能力很好,同时也很稳定,同时说 明我们可以维持现状,甚至考虑到成本时可以将制程适当放松,这时 CPK 也就大,控 制上下限距离也就小了,并且基本上所有数据都在规格上下限之间. 4,常用的数据处理工具 在实际的数据处理常用的统计工具有如下几种:质量管理的七个工具分别是:分层 法(Stratification) ,排列图(Pareto diagram) ,因果图(Cause-effect diagran) ,直方图 (Histogram) ,散布图(Scatter diagram) ,控制图(Control chart) ,检查表(Check list) . 5,常用的数据分布情况 对于随机现象通常用分布(distribution)来描述,分布可以告诉我们:变异的幅度 有多大,出现这幺大幅度的可能性(概率,probability)有多大,这就是统计规律.对 于计量特性值,如长度,重量,时间,强度,纯度,成分收率等连续性数据,最常见的 是正态分布(Normal distribution) .对于计件特性值,如特性测量的结果只有合格与不 合格两种情形的离散性数据,最常见的是二项分布(Binomial distribution) .对于计点特 性值,如铸件的沙眼数,布匹上瑕点数,电视机中的焊接不合格数等离散性数据,最常 见的是泊松分布(Poisson distribution) .掌握这些数据的统计规律可以保证和提高产质 量量. 5.1 正态分布 正态分布是一种最常见,应用最广泛的一种分布,当质量特性值(随机变量)由为 数众多的因素影响,而没有一个因素起主导作用的情况下,该质量特性值的分布规律符 合正态分布,例如,轴承的加工尺寸,化工产品的化学组成,测量误差,下线 SM 的尺 寸,透过率等都属于正态分布. 正态分布的曲线的特点有:1. 曲线的最高点的横坐标, 称为正态分布的均值用μ表示, 这意味着随机变量在μ附近 出现的概率最大,当 X 向左右远离时,X 出现的概率随分布曲线的降低而迅速下降. 2. 曲线以μ为对称轴,从理论上讲,如将曲线以该轴对折时,曲线应该能重合. 3. 如果用数学表达式来表述正态分布曲线,我们有: 1 2 f ( x) = e 2σ 2π σ 4. 根据上式可以看出, 任一正态分布仅由两个参数, 即总体平均值μ和总体标准偏差σ 完全确定,其中μ称为分布的位置参数,σ称为分布的形状参数,σ值 越小,曲线越 陡,数据变量离散性也越小,σ越大,曲线越扁平,数据的离散性也越大.如图给出了 标准偏差σ分别为 0.5,1 和 2 的三种情况的示意图. ( x )2图 6 σ变化的直观意义 5. 从理论上讲,曲线对横轴是渐进的,即横轴定义的区域是从-∞到+∞.通过计算可以 得到以下几个在质量管理中常用到的结论: 总体平均值落在:μ±1σ范围内的概率为 68.26% μ±2σ范围内的概率为 95.46% μ±3σ范围内的概率为 99.73% μ±1.96σ范围内的概率为 95.0% 而数据落在:μ±3σ之外的概率为 3‰ μ±1.96σ范围之外的概率为 5%图 7 以σ为基准分布曲线下不同面积所包含的概率 中心极限定理:对于较大样本,从总体中(其平均值为μ,标准偏差为 s)随机抽样的 各样本的平均值的分布接近正态分布,无论抽样总体的概率分布如何.样本容量越大, 样本平均值的分布越接近正态分布. 这是从统计学得出的重要结论, SPC 中占有重要 在地位.在 SPC 中,我们使用平均数据来判定过程是否受控.由于这个理论,我们知道样 本平均值的分布接近正态分布,其平均值等于μ,标准偏差等于 σ / n ,在此 n 是样 本数. 因为样本平均值的分布比总体的分布要紧密,所以它对过程的变化更加敏感.我们 将在讲述控制图时再做讨论.图 8 样本平均值对曲线的影响 掷骰子个数不同,其平均值的分布情况如下:随着样本容量(在此为掷骰子的个数) 的增加,你发现了什么变化?图 9 中心值定理的理解 5.2 二项分布 有时,一个事物只有两种可能的状态或结果,例如一张 SM 的检验,要么合格,要 么不合格;一颗卫星的发射要么成功,要么不成功;谈恋爱也是如此,要么成功要么不 成功,等等,二者必具其一,此时我们就可以用二项分布来研究和分析这些问题. 以 SM 的检验为例,虽然结果只有合格与不合格两种情况,但抽到的不合格品的概 率显然取决于该批产品的固有的不合格率,如果我们用 p 和 q 来代表 SM 的合格率和不 合格率,则有 p+q=1, (p+q)2=1,则我们通过二项分布的展开 n 个产品中出现 x 个不 合格品的概率为:C nx p x q n x 或 C nx p x (1 p ) n x = C nx p x (1 p ) n x ,在此是 n 个产品取 x 的组合C nx =n! x!( n x )!。
质量管理基础-第6章 统计过程控制
第六章统计过程控制1、统计过程控制的基本知识1.1统计过程控制的基本概念统计过程控制（Stastistical Process Control简称SPC）是为了贯彻预防原则，应用统计方法对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种技术。
SPC中的主要工具是控制图。
因此，要想推行SPC必须对控制图有一定深入的了解，否则就不可能通过SPC取得真正的实效。
对于来自现场的助理质量工程师而言，主要要求他们当好质量工程师的助手：（1）在现场能够较熟练地建立控制图；（2）在生产过程中对于控制图能够初步加以使用和判断；（3）能够针对出现的问题提出初步的解决措施。
大量实践证明，为了达到上述目的，单纯了解控制图理论公式的推导是行不通的，主要是需要掌握控制图的基本思路与基本概念，懂得各项操作的作用及其物理意义，并伴随以必要的练习与实践方能奏效。
1.2统计过程控制的作用（1）要想搞好质量管理首先应该明确下列两点：①贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。
②质量管理学科有一个十分重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要科学措施与科学方法来保证他们的实现。
这体现了质量管理学科的科学性。
为了保证预防原则的实现，20世纪20年代美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，一为过程控制组，学术领导人为休哈特；另一为产品控制组，学术领导人为道奇。
其后，休哈特提出了过程控制理论以及控制过程的具体工具——控制图。
道奇与罗米格则提出了抽样检验理论和抽样检验表。
这两个研究组的研究成果影响深远，在他们之后，虽然有数以千记的论文出现，但至今仍未能脱其左右。
休哈特与道奇是统计质量控制（SQC）奠基人。
1931年休哈特出版了他的代表作《加工产品质量的经济控制》这标志着统计过程控制时代的开始。
（2）“21世纪是质量的世纪”。
美国著名质量管理专家朱兰早在1994年的美国质量管理年会上即提出此论断，若干年来得到越来越多的人的认同。
统计过程控制和基本概念
范围
时间
过程控制和过程能力
过程控制
受控 (消除了偶然因素)
范围
不受控 (存在偶然因素)
时间
过程控制和过程能力
过程能力
时 间 受控但没有能力符合规范 (系统因素造成变差太大)
规范上 受控且有限能力符合规范
(系统因素造成的变差)
过程控制和过程能力
每个过程可以分类如下： 受控或不受控 是否有满足客户要求
位置
分布宽度置
形状
范围
范围
范围
或这些因数的组合
过程变差
如果只存在变差的系统因素， 随著时间的推移，过程的输出 形成一个稳定的分布并可预测
目标直线 预测
范围
时间
过程变差
如果存在变差的偶然因素， 随著时间的推移， 过程的输出不稳定
目标直线
？？？？？？？
？
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？
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？？
预测
统计过程控制和基本概 念
什么是SPC
SPC（Statistical Process Control）统计过程控制，简称SPC，是美国休哈特 博士在二十世纪二十年代所创造的理论。是一种借助数理统计方法的过程控制 工具。在企业的质量控制中，可应用SPC对质量数据进行统计、分析，从而区分 出生产过程中产品质量的正常波动与异常波动，以便对过程的异常及时提出预 警，提醒管理人员采取措施消除异常，恢复过程的稳定性，从而提高产品的质 量。而传统的质量控制有赖于检验最终产品并筛选出不符合规范的产品，这种 检验策略通常是浪费和不经济的，因为它是当不合格品产生以后的事后检验。 SPC技术的出现，让质量管理从这种被动的事后把关发展到过程中积极的事前预 防为主，从而大大降低了企业的生产成本，同时也提高了企业的竞争能力。
SPC基础知识
107 113 113 112
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过 程 状 态
普通原因引起的变差不能充分反映 过 程 状 态
时间
时间 变差 原因 普通原因
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重要参数
♦ 子组数目：为获得过程真实值所需的子组个数
4 12 8 00 4 12 10 00 4 12 12 00 4 12 14 00 4 12 16 00 4 13 8 00 4 13 10 00 4 13 12 00 4 13 14 00 4 13 16 … 00 :
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过程控制主要内容是：
♦ 1、对过程进行分析并建立控制标准； ♦ 2、对过程进行监控和评价； ♦ 3、对过程进行维护和改进。
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二、统计过程控制
♦ 要搞好质量管理首先应明确两点，
（1）贯彻预防原则是现代质量核心与 精髓 ； ♦ （2）质量管理学科有一个十分重要的 特点，即所提出的原则、方针、目标 都要有科学措施和科学方法来保证实 现。
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统计过程控制的定义
统计过程控制：是反馈系统，既将前续 生产过程变化信息反馈到后续生产过程 ，达到控制后续生产的目的
反馈 测量系统 转化 输入 过程系统 输出 统计
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统计过程控制与三论
♦ 系统论 ♦ 信息论 ♦ 控制论
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统计过程控制 两大研究课题
详细全面的SPC详解
详细全面的SPC详解SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种以数据为基础，通过统计分析手段对生产过程进行监控和改善，以提升产品质量和生产效率的管理方法。
它广泛应用于制造业、服务业、医疗健康等领域，是质量管理和六西格玛等理论的核心组成部分。
监控生产过程：SPC通过对生产过程中的数据进行分析，可以实时监控生产过程，及时发现异常情况，避免不良品的产生，提高产品质量。
预防性控制：SPC通过分析生产过程中的数据，可以找出潜在的问题和风险，提前采取措施进行预防性控制，避免问题的发生。
优化生产流程：SPC可以帮助企业优化生产流程，提高生产效率。
通过对生产过程的数据进行分析，可以找出瓶颈环节，针对性地进行改进。
降低成本：通过SPC的监控和优化，企业可以降低废品率，减少返工和维修成本。
同时，提高生产效率也可以降低生产成本。
提高客户满意度：SPC可以帮助企业提高产品质量和服务水平，从而提高客户满意度。
这对于企业的长期发展至关重要。
制定计划：明确SPC实施的目标、范围、时间安排等。
数据采集：收集与生产过程相关的数据，包括原材料、设备、工艺参数、产品质量等信息。
数据分析：运用统计分析方法对采集到的数据进行处理和分析，找出潜在的问题和风险。
制定措施：根据数据分析结果，制定相应的措施进行改进和优化。
实施改进：将制定的措施付诸实践，对生产过程进行改进和优化。
监控效果：对改进后的生产过程进行监控，评估改进效果是否达到预期目标。
持续改进：在实施过程中不断总结经验，持续改进和提高。
控制图：用于实时监控生产过程中的数据变化，及时发现异常情况。
控制图包括均值-极差图、均值-标准差图、中位数-极差图等。
因果图：用于分析生产过程中各因素之间的因果关系，找出潜在的问题和风险。
流程图：用于描述生产过程中的各个步骤和环节，帮助企业优化生产流程。
直方图：用于展示数据的分布情况，帮助企业了解生产过程中的数据特征和规律。
统计过程控制(SPC)
Cp值的范围 级别
过程能力的评价参考
Cp≥1.67
Ⅰ 过程能力过高（应视具体情况而定）
1.67>Cp≥1.33
1.33>Cp≥1.0 1.0>Cp≥0.67
0.67>Cp
Ⅱ
过程能力充分，表示技术管理能力已很 好，应继续维持。
Ⅲ
过程能力充足，表示技术管理能力较勉 强，应设法提高为Ⅱ级。
Ⅳ
过程能力不足，表示技术管理能力已很 差，应采取措施立即改善。
5-42
子组序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
X1 0.1898 0.2012 0.2217 0.1832 0.1692 0.1621 0.2001 0.2401 0.1996 0.1783 0.2166 0.1924 0.1768 0.1923 0.1924 0.1720 0.1824 0.1812 0.1700 0.1698
UCL与LCL互相平行，故只能改动UCL与LCL二者之间的 间隔距离。 ②解决方法是：根据两种错误所造成的总损失最小来确定最 优间距，经验证明休哈特所提出的3σ方式较好。 注：80年代，出现了经济质量控制EQC学派（学术带头人： 德国乌尔茨堡大学冯·考拉尼教授）以使两种错误所造成的 总损失最小为出发点来设计控制图与抽样方案。
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
m
图2-3 二项分布(图中P为不合格品率)
5-6
p(k;λ )
λ =2.5
λ =5
λ =10
k
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
图2-4 泊松分布(图中λ为平均不合格数)
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SPC具体作用表现：
1.分析一般原因与特殊原因
2.减少报表处理的工作量
3.找出最大品质问题原因,以便工作更有绩效
4.减少数据在人员传递的过程中的变异
5.分辨数据的真实性
6.从宏观到微观全面真实地了解品质状况
7.建产一个工程、品管、制造等三个与品质有直
接关系部门的沟通平台与管道
SPC系统运作的重点： 1.全面的一个系统规划相关
生产中可以针对过程的关键质量因素，建立控制点；如对反应的 温度、压力或液位等，试着收集数据进行统计性的管理与分析。
THINKS
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生 活 中 的 辛 苦阻挠 不了我 对生活 的热爱 。20.11.1720.11.17Tuesday, November 17, 2020
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人 生 得 意 须 尽欢， 莫使金 樽空对 月。00:58:0200:58:0200:5811/17/2020 12:58:02 AM
SPC应用培训
概述
SPC即统计过程控制(Statistical Process Control)，利用统 计的方法来监控过程的状态，从而达到改进与保证质量的 目的，以全过程的预防为主从而减少不合格品的产生。
20世纪40年代由美国休哈特博士发现控制图后产生，戴 明博士在日本推广开。
统计过程控制要解决的两个基本问题：1.过程运行是否 处于控制状态；2.过程能力是否满足技术要求。
偶然波动的特点：过程中存在许多波动源，每个波动源对质量特性 X的影响都是很小的，通常X服从正态分布，且其分布不随时间的变化 而改变。 ➢ 偶然波动是偶然因素引起的，是过程固有的，且过程处于统计控 制状态，也称为受控状态。 ➢ 仅仅是偶然波动出现，那过程输出呈正态分布。这个分布不随时
间而变，因而可以预测结果。
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这 些 年 的 努 力就为 了得到 相应的 回报。 2020年 11月17日 星期 二12时 58分2秒 00:58:0217 November 2020
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科 学 ， 你 是 国力的 灵魂； 同时又 是社会 发展的 标志。 上午12时 58分 2秒上午 12时58分 00:58:0220.11.17
SPC的基本原理:
每一件成品都不相同
小大
小大
小
大
小
大
如果过程很稳定，则将形成一种固定的生产模式， 称为正态分配
小
大
小
大
小
大
近年来对质量提出了更高的要求——产品合格 率：
1 % → ppm → ppb
10 -2 → 10 -6 → 10 -9
正太分布中心
TL
TU
-6
…
-1 µ 1
…
6
规范限
过 程 失 空
当异常波动出现时，过程输出的分布 是随时间而变化的，不稳定的，从而是 不可预测的。
不可预测
如果存在异常波动，要设法找出它的波动源，用技术手段去排除， 从而使过程恢复到正常的受控状态——采取局部措施
量具性能不稳定
设备性能不稳定
工具破损
原材料不均匀
操作不当
任一过程中特殊波动源总是有限个发现一 个，排除一个，
控制图示例
UCL CL LCL
序号
UCL、LCL分别为上下 控制限，CL为中心线； 若控制图中的落点在上 下限之内则排列随机。
UCL=μ+3σ CL=μ
LCL=μ-3σ
控制图原理
质量波动理论：产品质量客观上存在波动，影响质量的因素可归纳为 5M1E。影响因素又分为偶然因素和异常因素，依据原因质量波动分为偶然
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做 一 枚 螺 丝 钉，那 里需要 那里上 。20.11.1700:58:0200:58Nov-2017-Nov-20
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统计到足够质量特性的数据后，可以应用minitab软件实现快速作图； 对控制图进行分析，若出现异常波动，应及时找出原因加以修正，再测 算过程能力和延用控制图进行生产预防。
生产控制
根据产品生产的特点，进行过程控制的实施——过程识别、过 程分析、过程步骤 过程管理点的控制计划：
管理点的要求 设置管理点 管理点的控制图与文件 管理点的分析与改进
作图分析应用
建立控制图前期的准备工作：
1.选择质量特性 2.分析生产过程，确定控制点 3.合理子组的选择:一般以时间划分
要求：组内变异应由随机原因引起 组间差异应由异常原因引起
4.适当选取时间间隔 5.适当选择样本大小 6.预备数据一般应有20到75组
控制点（对象）的建立
确定产品的质量特性——产品、过程或体系与要求 有关的固有特性，将要求按特定的准则，转化为产品 功能性的量值。 产品特征按种类分：
1.一点超出控制界限
2.连续九点在中心线的同侧
3.连续六点呈上升或下降趋势
4.连续14点交替上升下降
5.连续三点中有两点处于A上或A下区 6.连续五点中有四点在C区之外
7.连续15点在中心线附近的c区内
8.连续8点在中心线两侧而无一点在C区
A上 B上
C
UCL CL
B下 A下
LCL
技术控制状态
过程能力是指过程加工质量方面的能力，决定于质量因素而与公差无 关；过程能力越高，产品质量特性值的分散程度就越小；工序能力越低 ，产品质量特性值的分散程度就越大。
总平均值： X= (∑Xi)/m 平均极差： R=(∑ Ri)/m
UCL= X+A2R CL=X LCL=X-A2R
R图的中心线和控制限：
UCL=D4R CL=R
LCL=D3R
n
2
3
A2
1.880
1.023
n
2
3
D3
0
0
D4
3.267
2.574
系数A2
4
5
0.729
0.557
系数D3、 D4
4
5
0
过程控制的步骤（内容）：
过程分析与控制标准（分析主 导的影响因素，确定产品关键的 质量特性建立控制点，编制控制 计划和文件）
过程监控和评价（根据工艺特 点与影响因素，对过程进行监控 ；运用控制图等工具方法对质量 进行评定）
过程维护和改进（通过管理和 分析评价，消除异常因素，维持 过程稳定和标准化，实现质量度 的不断突破与改进）
主要应用的控制图
单值均-移值动-极极差差控控制制图图((XX--RR图s图))
➢在 ➢ 一均些值场控合制取图一主个要子用组于不判可断能生或产不过实程际的 ➢测 均单 值个 是值 否需 处要于很或长保时持间在所要求的统计控制 ➢状用态破。坏性试验方法获得测量值 ➢➢任一极时差刻控质制量图相主对要是用均于匀判的断生产过程的
标准差是否处于或保持在所要求的统计控 ➢原有 制材时 状料一 态的次 。性仅能能、获仪得表一读个数观等察值，如
➢ 两张图一起用，称为均值·极差控制图
判稳准则
➢连续25点，无界外点 ➢连续35点，界外点数d≤1 ➢连续100点，界外点数d≤2
判异准则
➢点超出控制线 ➢界内点排列不随机
异 常 情 况
常见的八种异常情况与模式：
经过一个阶段使用后。可能会出现新的异常，这时查明 原因加以消除，恢复统计过程控制状态
计量值控制图
常规控制图种类 计数值控制图
均值-标准差控制图（X - S 图) 均值、极差控制图(X - R 图) 中位数，极差控制图(Me- R 图) 单值·移动极差控制图（X - Rs 图)
不合格品率控制图 (p图) 不合格品数控制图 (np图) 单位缺陷数控制图 (u图) 缺陷数控制图 (c图)
要注意：有的特殊波动源要在一段时间后 才会出现
受控 （特殊波动消失）
失控 （特殊波动源出现）
如果过程只存在偶然波动——处于统计控制状态 通常一个产品的特性值总有一个目标值和一定的公差范围，过程 不一定满足要求。
波动超过公差允许的范围，要设法减小波动
波动在公差范围内是允许的，不需减小波动
有时需要对整个生产系统作改造
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加 强 自 身 建 设，增 强个人 的休养 。2020年 11月 17日上 午12时 58分20.11.1720.11.17
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精 益 求 精 ， 追求卓 越，因 为相信 而伟大 。2020年 11月 17日星 期二上 午12时 58分2秒 00:58:0220.11.17
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让 自 己 更 加 强大， 更加专 业，这 才能让 自己更 好。2020年 11月 上午 12时58分 20.11.1700:58November 17, 2020
理化特性：机械，理化，电，光，声等 感官特性：嗅觉，听觉，视觉，触觉等 行为特性：礼貌，诚实，正直等 时间特性：准时，可靠性，可用性等 功能特性：制冷，制热，切割，粉碎等
X - R 图的做法
预备数据
组号
观测值
样本 样本 均值 极差
i Xi1 Xi2 Xi3 Xi,m为样本（子组）数
K=2ε/T
= M -
Cpk=(1-K)Cp
T/2
TL
TU
ε
Mμ
过程能力评价
➢ 在过程能力的计算公式中，T反应对产品的技术要求，σ反应 过程加工的一致性，两者之比就反应了过程加工质量满足产品技术 要求的程度。 ➢ Cp值越大则表明加工质量越高，加工成本也越大，故对于Cp 值应根据技术与经济的综合因素分析来决定。
过 程 控 制
偶然波动出现时，过 程出现的正态分布