相似三角形练习题精选

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相似三角形练习题精选

相似三角形 例题：

1、（2007杭州）如图，用放大镜将图形放大，应该属于（ ）

Ａ．相似 Ｂ．平移 Ｃ．对称 Ｄ．旋转

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2、(2008天津)如图，已知△ABC 中，EF ∥GH ∥IJ ∥BC ，则图中相似三角形共有 对． 跟踪练习：

1、（2007韶关）如图1，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（ ）

对 对 C. 2对 对

2、（2007上海）如图2，E 为平行四边形ABCD 的边BC 延长线上一点，连结AE ，交边CD 于点F ．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： ． 相似三角形的判定 例题：

1.下列各组图形有可能不相似的是( ).

A ．各有一个角是50°的两个等腰三角形

B ．各有一个角是100°的两个等腰三角形

C ．各有一个角是50°的两个直角三角形

D ．两个等腰直角三角形

~

2、（2007永州）如图，添上条件：_______，则△ABC ∽△ADE 。

3. （2009新疆）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（ ）

4．（2010临沂） 如图，12∠=∠，添加一个条件使 得ADE ∆∽ACB ∆ .

跟踪练习： 1．（2010陕西西安）如图，在ABC ∆中，D 是AB 边上一点，连接CD ，要使ADC ∆与 ~

ABC ∆相似，应添加的条件是 。

（只需写出一个条件即可） 2、（2008 江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）

2

1E D C

B A

A.

图1

D

C

B

A

A B

D \

F

3．（

2009

年滨州）如图所示，给出下列条件：①B ACD

∠=∠；②ADC ACB

∠=∠；③

AC AB

CD BC

=；④2

AC AD AB

=．其中单独能够判定ABC ACD

△∽△的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4 *

4、（2007年烟台）如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R

应是甲、乙、丙、丁四点中的( ) A．甲B．乙 C．丙 D．丁

5、（2007年湖州）已知△ABC中，D是AC上一点，以AD为一边，作∠ADE，使∠ADE

的另一边与AB相交于点E，且△ADE∽△ABC，其中AD的对应边为AB．（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

6．（2010江苏南京）学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。

（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足，或，两个直角三角形相似”。

：

（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。

已知：如图，。

试说明Rt△ABC∽Rt△A’B’C’.

~

7．（2010 山东滨州）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．

(1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）； (2)请分别说明两对三角形相似的理由．

)

相似三角形的性质 例题： 1．（2010山东烟台）如图，△ ABC 中，点D 在线段BC 上，且△ ABC ∽△ DBA ，则下列结论一定正确的是（ ）

A 、A

B 2=B

C ·B

D B 、AB 2

=AC ·BD C 、AB ·AD=BD ·BC D 、AB ·AD=AD ·CD 跟踪练习：

1.（2009年杭州市）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x ，那么x 的值（ ）A ．只有1个 B ．可以有2个 C ．有2个以上但有限 D ．有无数个

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相似三角形的综合

1．（2008，上海）如图5所示，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，•AE•交BD 于点F ，如果

BE BC =23，那么BF

FD

=______． 2、（2007年芜湖市）如图， 在△ABC 中AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，已知EH =EB=3、

AE =4，则CH 的长是 ( ) A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ．4

"

3. (2009年湖州)如图，在正三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，AB 上的点，DE AC ⊥，EF AB ⊥，

FD BC ⊥，则DEF △的面积与ABC △的面积之比等于（ ）

A ．1∶3

B ．2∶3

C ．3∶2

D ．3∶3

4．（2010江苏泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要做一个与它相似的铝质三角形

框架，现有长为27cm 、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（ ）种 B. 1种 C. 2种 D. 3种 5．已知三个边长

为2，3，5的正方形按图4排列，则图中阴影部分的面积为