沪教版八年级第一学期18.3 反比例函数同步练习

沪教版八年级数学上册《18.3反比例函数》同步练习题-带答案

沪教版八年级数学上册《18.3反比例函数》同步练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（） A ．21y x =+B ．2x y =C ．5y x-=D ．2yx= 2．下列哪个点在反比例函数4y x=的图像上？（） A ．()11,4P - B ．()24,1P - C ．()32,4PD ．()422,2P3．若反比例函数ky x=（0k ≠）的图象经过点2,1，则k 的值是（） A ．2B ．2-C ．12D ．12-4．若点()23，是反比例函数ky x=图象上一点，则此函数图象一定经过点（） A ．()16， B ．()16-， C ．()32-， D ．()3-2，5．函数21y x =的大致图像是( ) A ． B ． C ． D ．6．若点()()()123,5,,2,,5A x B x C x -都在反比例函数10y x=的图象上，则123,,x x x 的大小关系是（） A ．123x x x <<B ．231x x x <<C ．132x x x <<D ．312x x x <<7．反比例函数ky x=（k 为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A 的坐标为(2,1)，则k 的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．4值范围是（） A ．1a <-B ．11a -<<C ．1a >D ．1a <-或1a >二、填空题2ky x的图象，1k x-的图象的每一支上，完全平方式，则该反比例函数的解析式为三、解答题15．已知反比例函数k y x =的图象分别位于第二、第四象限，化简：2216(1)444k k k k k -++---．16．某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y （单位：天）是每天完成的工程量x （单位：m/天）的反比例函数，其图象经过点()24,50（如图）．(1)求y 与x 的函数关系式；(2)已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠15m ，若要求该工程队恰好20天完成此项任务，那么需要几台这样的挖掘机?17．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为()1,4-，点B 的坐标为()4,n .（1）根据图象，直接写出满足21k k x b x+>的x 的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且:1:2AOP BOP S S ∆∆=，求点P 的坐标.参考答案：1．C 2．D 3．B 4．A 5．A 6．C。

沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案(必考题)

沪教版八年级上册数学第十八章正比例函数和反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在直角坐标系中，有菱形，点的坐标是，双曲线经过点，且，则k的值为（）A.40B.48C.64D.802、函数的自变量x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞1C.x≤1D.x≥13、下列函数中，反比例函数是（）A.y=x﹣1B.y=C.y=D.y=4、如图，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2㎝的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列六个结论中正确的个数有（）①图1中的BC长是8cm；②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2；③图1中的CD长是4cm；④图1中的DE长是3cm；⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．A.3个B.4个C.5个D.6个5、已知反比例函数（）的图像上有两点A( ，)，B( ，)，且，则的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定6、如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图像大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A.线段PDB.线段PCC.线段PED.线段DE7、公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力阻力臂=动力动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力F （单位： N）关于动力臂L（单位：）的函数解析式正确的是（）A. B. C. D.8、小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力阻力臂动力动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力（单位：N）关于动力臂（单位：m）的函数图象大致是（）A. B.C. D.9、函数的自变量x的取值范围是（）A.x≥2B.x≥3C.x≠3D.x≥2且x≠310、如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米11、如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD黑色区域，其中A（6，2），B （6，1），C（2，1），D（2，2），有一动态扫描线为双曲线y=（x＞0），当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是（）A.4≤k≤6B.2≤k≤12C.6＜k＜12D.2＜k＜1212、如图，次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间之间的关系用图象描述大致是（）A. B. C. D.13、如图，直线l和双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则有( )A. S1= S2＜S3B. S1＞S2＞S3C. S1= S2＞S3D.S1＜S2＜S314、如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）A.﹣4B.4C.﹣2D.215、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，过原点的直线l与反比例函数y＝﹣的图象交于M，N两点，若MO＝5，则ON＝________.根据图象猜想，线段MN的长度的最小值________.17、若双曲线的图象在第二、四象限内，则的取值范围是________．18、如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点．当x________时，反比例函数的值小于一次函数的值．19、若y=（m+3）x m﹣5是反比例函数，则m满足的条件是________ ．20、如图，一次函数y=-2x+b与反比例函数y= （x>0）的图象交于A，B两点，连结OA，过B作BD⊥x轴于点D，交OA于点C，若CD：CB=1：8，则b=________.21、如图三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到的大小关系为________22、若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为________23、某中学要在校园内划出一块面积为100 m2的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边长分别为xm和ym,那么y关于x的函数解析式为________.24、已知函数，若，则 x=________ ．25、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．27、已知，函数y=（1﹣3k）x+2k﹣1，试回答：（1）k为何值时，图象过原点？（2）k为何值时，y随x增大而增大？28、已知函数 y=（5m﹣3）x2﹣n+（n+m），（1）当m，n为何值时是一次函数？（2）当m，n为何值时，为正比例函数？（3）当m，n为何值时，为反比例函数？29、分析并指出下列关系中的变量与常量：（1）球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2；米/秒向上抛一个小球，小球的高度h米与小球运动的时（2）以固定的速度v间t秒之间的关系式是h=vt﹣4.9t2；（3）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=gt2（其中g取9.8m/s2）；（4）已知橙子每kg的售价是1.8元，则购买数量Wkg与所付款x元之间的关系式是x=1.8W．30、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm）1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0用铝量y（cm3） 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、B5、D6、C7、C8、A9、D10、A11、B12、A13、A14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

18.3(1)反比例函数-沪教版(上海)八年级数学第一学期同步练习

18.3（1）反比例函数一、选择题1、下列各组的两个变量间满足反比例函数关系的是（）（A ）三角形面积一定时，它的一边长与该边上的高（B ）等腰三角形的周长一定时，它的底边与腰长（C ）圆的周长与它的半径（D ）圆的面积与它的半径2、某反比例函数的图像经过点（-1，6），则在下列各点中，此函数图像也经过的点是（）（A ）（2，3）（B ）（3，2）（C ）（-3，2）（D ）（6，1）3、若y 与-3x 成反比例，x 与z4成正比例，则y 是z 的（）（A ）正比例函数（B ）反比例函数（C ）既不是正比例也不是反比例函数（D ）不能确定二、填空题4、如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个__________，那么就说这两个变量成反比例5、函数3-1x y =中自变量x 的取值范围是___________________ 6、函数x y 21=是________函数，比例系数是_____________ 7、已知y 是x 的反比例函数，且当x=3时，y=21，则y 与x 的函数关系式是_________ 8、已知反比例函数xy k =的图像经过（1，-2），则k=__________9、函数5-2)2-(m x m y =是反比例函数，则m=________10、若x 与-3y 成正比例，而y 与z2成正比例，则x 与z 成_______比例 11、已知正比例函数kx y =与反比例函数x y 3=的图像都过A （m ，3），则m=___________, 正比例函数的解析式是______________三、解答题12、已知3-523m 2m m x y +++=是反比例函数，求m 的值，并求出函数解析式13、已知正比例函数与反比例函数图像的交点在二、四象限，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，求它们的解析式.14、已知1y 与x 成正比例，22x y 与成反比例，21-2y y y =，且当x=-1时，y=-4；当x=1时，y=0，求y 与x 的函数关系式.15、已知212y y y +=，2-1x y 与成正比例，x y 52与成反比例，且当x=2时，y=109；当 x=1时，y=51，求y 与x 之间的函数解析式，并求当x=-1时，y 的值.参考答案18.3（1）反比例函数1、A2、C3、A4、固定的值5、x ≠36、反比例 217、x y 23=8、-2 9、-2 10、反 11、1 y=3x,3,3,21,035212212-≠-===-+m m m m m 因为解得、由已知得所以21=m ，从而xy 27= 13、xy x y 1243-=-=和 14、设22122122,2,1,2xx y k k x k x k y -===-=所以解得 15、设,9,54,5)2(22121==+-=k k x k x k y 解得所以,59)2(58x x y +-= 当533-1=-=y x 时，。

沪教版(上海)八年级第一学期18.3(1)反比例函数同步练习题(无答案)

18.3（1）反比例函数一、选择题1．下列式子中表示y 是x 的反比例函数的是 ( ) A ．12+-=x y B ．5=xy C ． D ．2．反比例函数x y 52-=中，k 的值是 ( ) A ．2 B ．－2 C ． D ．3．下列各题中是反比例函数的是 ( ) A ．直角三角形中两个锐角度数x 、y 的关系 B ．圆的周长C 与半径r 的关系 C ．若汽车以xkm /h 的速度从相距100 km 的甲地到乙地所花的时间为y ，则x 与y 的关系 D ．在弹簧弹性限度范围内，弹簧的长度l 与弹簧所受外力F 的关系4．若函数()1321+++=m m x m y 是反比例函数，则m 的值为 ( ) A ．－2 B ．1 C ． 2或1 D ．－2或－15．已知11-=x y ，则y 与x 的关系是 ( ) A ．正比例关系 B ．反比例关系 C ．相等关系 D ．以上答案都不对6. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的是( )A. y ＝1x ＋1B. y ＝1x 2C. y ＝13xD. x (y －1)＝1 7. 下列关系中，成反比例的个数是( )(1)长方形面积一定时，长和宽 (2)路程一定时，速度和时间(3)长方形周长一定时，长和宽 (4)速度一定时，路程和时间A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列说法中，正确的是( )A. 当k ≠0时，y ＝x k 是反比例函数B. 如果y ＝1x 2，那么y 与x 成反比例 23x y =52-25-x y 41=C. 如果y ＝a －2x＋a 2－4是反比例函数，那么a ＝±2 D. 如果x 与y 成正比例，y 与z 成反比例，那么x 与z 成反比例二、填空题9. 解析式形如__________的函数叫做反比例函数，其定义域为__________．10. 若y ＝－32x，则y 是x 的________函数，其比例系数为________． 11. 在函数y ＝－2x中，当x ＝3时，y ＝________；当y ＝2时，x ＝________. 12. 若y 与x 成反比例，比例系数为k (k ≠0)，则x 与y 成________，比例系数为________13. 若函数y ＝k ＋2x是反比例函数，则k 的取值范围为__________． 14．一辆车在相距200千米的A 、B 两地行驶，则汽车行驶速度v (千米/时)与时间t (小时)间的函数关系是15. 已知一个梯形面积为27，上底是下底的12，设下底长为x ，高为y ，则 y 关于x 的函数解析式是，定义域是．二、简答题16．已知y 与x ＋1成反比例，当x ＝2时y ＝1，则当y ＝－1时，求x ．17. 当函数22(1)my m x -=-是反比例函数时，求m 的值，并写出此时的反比例函数解析式．18. 已知：反比例函数y＝k－2x中，当x＝－4时，y＝6. 求：此函数的解析式．19.若反比例函数kyx的图像经过点A（2,1）与B（—1，n）两点。

沪教版(上海)八年级第一学期第18章正比例函数与反比例函数习题

正比例函数与反比例函数习题一级题一、填空题：1、表示两个比________的式子，叫做比例。

2、在比例中，两个外项的积等于两个________的积。

3、如果4×12=6×8，那么以4和12做内项的一个比例是______：4=12：______。

4、如果41：51=x ：3，那x=______。

5、如果7x=6y ，（y ≠0），那么y x =______。

6、如果x ：y=z ：x ，那么x 是y 与z 的____________。

7、数______和15的比例中项是30。

8、如果x 和y 成正比例，且当x=4时，y=28，则y 与x 之间的函数解析式是___________。

9、正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是经过点（________）和点（________）的一条_____线。

10、如果正比例函数y=kx 的值随x 的增大而增大，那么k 的取值范围是__________。

11、函数y=xk (k ≠0)叫做________函数，它的图象叫做__________，它有______个分支。

12、如果函数y=xk 的图象在第二、四象限，那么k 的取值范围是__________。

13、在函数y=-x 6的图象所在的象限内，y 随x 的增大而________。

14、矩形的面积与长a 、宽b 之间有关系S=ab ，如果长a 不变，那么______是自变量，______是函数。

15、“y 是x 的函数”用函数记号可以表示为__________。

16、函数有__________、__________、__________等三种表示方式。

17、函数y=2x 2-5x-3的定义域是____________。

18、函数y=-13 x 的定义域是____________。

19、若f(x)=2x-3，则f(4)=________。

20、函数f(x)=-1，叫做__________函数。

2017秋上海教育版数学八上183《反比例函数》同步练习

18、3 反比例函数一、课本巩固练习1、下列函数,① 1)2(=+y x ②、 11+=x y ③21x y = ④、x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x=；其中是y 关于x 的反比例函数的有:_________________。

2、函数22)2(--=ax a y 是反比例函数,则a 的值是( )A 。

－1B 。

－2C 。

2D 。

2或－2 3、如果y 是m 的反比例函数,m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的( ）A 。

反比例函数B .正比例函数C .一次函数D 。

反比例或正比例函数 4、（1)如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数,那么y 是x 的( )（2)如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（） 5、反比例函数(0ky k x=≠）的图象经过（—2，5)和， n ), 求（1)n 的值;（2)判断点B(24，）是否在这个函数图象上,并说明理由6、已知函数12y y y =-,其中1y 与x 成正比例， 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1;x ＝3时，y ＝5。

求：(1）求y 关于x 的函数解析式； (2)当x ＝2时,y 的值.7、写出一个反比例函数,使它的图象经过第二、四象限。

8、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是( ）A 、－1或1;B 、小于12的任意实数; C 、－1；Ｄ、不能确定 9、已知0k >,函数y kx k =+和函数ky=在同一坐标系内的图象大致是（）102x115x -y x=则a ＝ .二、基础过关（1)下列函数中,当0x <时,y 随x 的增大而增大的是( ） A.34y x =-+ B.123y x =-- C 。

4y x=- D 。

12y x =。

（2)已知反比例函数2y x-=的图象上有两点A （1x ,1y ),B(2x ,2y ）,且12x x <, 则12y y -的值是( )x x xxA .正数B .负数C 。

沪教版(五四学制)八年级数学上册同步练习：18.3 反比例函数(无答案)

18.3 反比例函数一、课本巩固练习1、下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x= ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。

2、函数22)2(--=ax a y 是反比例函数，则a 的值是（）A ．－1B ．－2C ．2D ．2或－2 3、如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．一次函数D ．反比例或正比例函数 4、（1）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）（2）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（） 5、反比例函数(0ky k x=≠）的图象经过（—2，5n ），求（1）n 的值；（2）判断点B （24，6、已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当x ＝2时，y 的值．7、写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限．8、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（）A 、－1或1;B 、小于12的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 9、已知0k >，函数y kx k =+和函数ky x=在同一坐标系内的图象大致是（）10、正比例函数2x y =和反比例函数2y x=的图象有个交点．11、正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象相交于点A （1，a ），则a ＝．二、基础过关xxxx（1）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（） A ．34y x =-+ B ．123y x =-- C ．4y x=- D ．12y x =．（2）已知反比例函数2y x-=的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x <，则12y y -的值是（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定（3）若点（1x ，1y ）、（2x ，2y ）和（3x ，3y ）分别在反比例函数2y x=- 的图象上，且 1230x x x <<<，则下列判断中正确的是（）A ．123y y y <<B ．312y y y <<C ．231y y y <<D ．321y y y << （4）在反比例函数xk y 1+=的图象上有两点11()x y ，和22()x y ，，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是．（5）正比例函数y=k 1x(k 1≠0)和反比例函数y=2k x(k 2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为______ ___.（6）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .（7）矩形的面积为6cm 2，那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象表示为（）（8）反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP 垂直x 轴于点P, MQ 垂直y 轴于点Q ；① 如果矩形OPMQ 的面积为2，则k=_________;② 如果△MOP 的面积=____________.(9)、如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2y x=的图象相交于A 、C过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（） A ．1B ．2C ．4D ．随k 的取值改变而改变．ABCD。

沪教版数学(上海)八年级第一学期课时练：18.3(2)(3)反比例函数的图像和性质(含答案)

18.3（2）反比例函数的图像和性质一、填空1. 反比例函数y ＝－3x的图像是__________，两个分支分别在第__________象限，在每个象限中，y 随x 的增大而__________．2.反比例函数y ＝k 2＋2x的图像分布在第___象限，在每个象限中，y 随x 增大而__________． 3．若反比例函数的图象经过点（4，6），那么函数解析式是________________．4．如果2->m ，那么反比例函数xm y 2+=的图象在第象限。

5．反比例函数xy 1-=，当0<x 时，y 随x 的增大而 6. 若反比例函数y ＝2m －1x 的图像在第二、四象限，则m 的取值范围为__________.7．如果反比例函数xm y 3-=的图象在x <0的范围内，y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是．8．若(－1，y 1)和(－2，y 2)在反比例函数xy 6=的图象上，则y 1与y 2的大小关系是_____ 。

9. 已知A 、C 是函数y ＝2x图像上任意两点，过A 作x 轴的垂线，垂足为B ，过C 作x 轴的垂线，垂足为D ，设△AOB 的面积为S 1，△COD 的面积为S 2，则S 1、S 2的大小关系为__________．二．选择题10. 下列函数中，y 随x 增大而增大的是( )A. y ＝2xB. y ＝－2xC. y ＝2xD. y ＝－2x 11.如图，正方形OABC 和正方形ADEF 中，点A 、D 在x 轴上，点C 在y 轴上，点O 为坐标原点，点F 在AB 上，点B 、E 在函数y ＝－1x(x <0)的图像上，则点E 的坐标可能是( )A. ⎝⎛⎭⎪⎫－5＋12，5－12 B. ⎝ ⎛⎭⎪⎫5－32，5－12 C. ⎝ ⎛⎭⎪⎫－5－12，5－12 D. ⎝ ⎛⎭⎪⎫－5＋12，5＋12 12．若反比例函数xk y =（0≠k ）的图像经过点（1，－2），那么下列说法错误的是（）（A ）图像在第二、四象限（B ）y 随着x 的增大而增大（C ）图像经过点（2，－1）（D ）图像的两个分支都无限接近坐标轴三、简答题13. 已知：点A (3，－2)在反比例函数y ＝kx的图像上，若点B 也在此反比例的图像上，过点B 作BC ⊥x 轴于C ，联结OB . 求：△OBC 的面积．14．如图，正比例函数x y 21=与反比例函数x y 2=相交于A 、B 两点，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，求△ABC 的面积。

沪教版(上海)八年级第一学期18.3(3)反比例函数的图像和性质同步练习题

18.3（3）反比例函数的图像和性质一、填空题 1．函数132+-=m m x y ，当m ＝时，y 是x 的正比例函数；当m ＝时，y 是x 的反比例函数．2. 如果函数y ＝ax (x >0)中，y 随x 增大而增大，则函数y ＝－a x的图像在第象限． 3. A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)在反比例函数y ＝k ＋1x的图像上，且x 1<0<x 2时，y 1>y 2，则k 的取值范围为__________．二、选择题4. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的个数是( )①y ＝－x 3 ②y ＝－12x ③3xy ＝1 ④y ＝1x ＋1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 正比例函数y ＝ax 与反比例函数y ＝b x无交点，则a ，b 满足( )A. a ＋b >0B. a ＋b <0C. ab <0D. ab >06.A 、B 两地相距10千米，小明从A 地沿直线走到B 地，小明行走的平均速度为v (米/秒)，与行走所需的时间t (秒)之间的函数图像大致为( ) ,A) ,B) ,C) ,D)7．如果x 是z 的正比例函数，y 是z 的反比例函数，那么y 是x 的 [ ] A ．正比例函数 B ．反比例函数C ．既不是正比例函数又不是反比例函数D ．不能确定是什么函数8．函数x k y 1=和x k y 2=（k 1k 2<0且k 1<k 2）的图象大致是 [ ]A 、B 、C 、D 、9.若点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)都在反比例函数23m y x-=的图像上，且当1x 2＜0＜x 时，有12y y ＞，则m 的取值（）A m ＞32B m ＜32C m ≥ 32D m ≤32二、简答题9．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点（－３，４），求这两个函数的解析式．10．已知函数21y y y +=，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1=x 时，4=y ；当2=x 时，5=y ，求当4=x 时，y 的值。

沪教版(上海) 八年级数学(上)学期第18章正比例函数与反比例函数单元测试卷 (含解析)

八年级（上）数学第18章正比例函数与反比例函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是A．成正比例B．成反比例C．既成正比例也成反比例D．以上都不是2．下列函数中，随着的增大而减小的是A．B．C．D．3．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称4．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为A．B．C．D．5．已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则A．B．C．D．6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是A．B．C．D．二．填空题（共12小题）7．在函数中，自变量的取值范围是．8．若函数是正比例函数，则常数的值是．9．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式．10．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为（填“常量”或“变量”．11．若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则的值可以是．（写出一个即可）12．函数中自变量的取值范围是．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶千米，设该汽车行驶百公里耗油升，假设汽车能行驶至油用完，则关于的函数解析式为．14．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为．15．已知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是．16．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程（米关于时间（分的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米分，则从图书馆返回时的平均车速为米分．17．如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数，，的大小关系是．（按从大到小的顺序用“”连接）18．如图，在平面坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，则的面积为．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式．20．已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于的函数解析式．21．已知反比例函数，当时，．（1）求关于的函数表达式．（2）当时，求自变量的值．22．已知正比例函数的图象过点．（1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点，在这个正比例函数的图象上，求的值．23．老李想利用一段5米长的墙（图中，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，，需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．（1）设，，求关于的函数关系式．（2）对于（1）中的函数的值能否取到8.5？请说明理由．24．已知正反比例函数的图象交于、两点，过第二象限的点作轴，点的横坐标为，且，点在第四象限．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点在坐标轴上，联结、，写出当时的点坐标．25．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．参考答案一．选择题（共6小题）1．已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是A．成正比例B．成反比例C．既成正比例也成反比例D．以上都不是解：与成反比例，与成正比例，设，，故，则，故（常数），则与的关系是：成反比例．故选：．2．下列函数中，随着的增大而减小的是A．B．C．D．解：、中，随着的增大而增大，不符合题意；、中，在每个象限内随着的增大而减小，不符合题意；、中，随着的增大而减小，符合题意；、中，在每个象限内随着的增大而增大，不符合题意；故选：．3．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称解：函数，该函数的图象在第二、四象限，故选项正确；在每个象限内，随的增大而增大，故选项错误；函数的图象与坐标轴没有交点，故选项正确；函数的图象关于原点对称，故选项正确；故选：．4．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为A．B．C．D．解：设该反比例函数的解析式为：．把代入，得，解得．则该函数解析式为：．故选：．5．已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则A．B．C．D．解：反比例函数的图象分别在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，而，点，和点，在第一象限，．故选：．6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是A．B．C．D．解：小李距家3千米，离家的距离随着时间的增大而增大，途中在文具店买了一些学习用品，中间有一段离家的距离不再增加，综合以上符合，故选：．二．填空题（共12小题）7．在函数中，自变量的取值范围是．解：由题意得，，解得．故答案为：．8．若函数是正比例函数，则常数的值是．解：依题意得：，解得：．9．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式（答案不唯一）．解：正比例函数的图象经过第二、四象限．故答案为：（答案不唯一）．10．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量（填“常量”或“变量”．解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为：常量．11．若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则的值可以是．（写出一个即可）解：正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，，则．故答案为：．12．函数中自变量的取值范围是且．解：由题意得，且，解得且．故答案为：且．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶千米，设该汽车行驶百公里耗油升，假设汽车能行驶至油用完，则关于的函数解析式为．解：汽车行驶每100千米耗油升，升汽油可走千米，．故答案为：14．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为．解：反比例函数的图象在第二象限，，．故答案为：．15．已知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是．解：正比例函数与反比例函数图象都是关于原点对称的，另一个交点与一个交点也关于原点对称，另一个交点坐标为，故答案为：16．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程（米关于时间（分的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米分，则从图书馆返回时的平均车速为200米分．解：根据去图书馆时的平均车速为180米分，可得：从家里到图书馆的距离为米；所以从图书馆返回时的平均车速为米分，故答案为：20017．如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数，，的大小关系是．（按从大到小的顺序用“”连接）解：正比例函数，的图象在一、三象限，，，的图象比的图象上升得快，，的图象在二、四象限，，，故答案为：．18．如图，在平面坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，则的面积为．解：设点的坐标为、，点是函数图象上，，则的面积，故答案为：．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式．解：正比例函数的图象经过第一、三象限，把代入得，整理得，解得，，，这个正比例函数的解析式为．20．已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于的函数解析式．解：根据题意，设，、．，，当时，，，．，．．21．已知反比例函数，当时，．（1）求关于的函数表达式．（2）当时，求自变量的值．解：（1）根据题意，得，解得，；该反比例函数的解析式是；（2）由（1）知，该反比例函数的解析式是，当时，，即．22．已知正比例函数的图象过点．（1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点，在这个正比例函数的图象上，求的值．解：（1）把代入正比例函数，得，，所以正比例函数的解析式为；（2）把点，代入得，，解得．23．老李想利用一段5米长的墙（图中，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，，需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．（1）设，，求关于的函数关系式．（2）对于（1）中的函数的值能否取到8.5？请说明理由．解：（1）依题意，得：，．（2）当时，，解得：，．又，对于（1）中的函数的值不能取到8.5．24．已知正反比例函数的图象交于、两点，过第二象限的点作轴，点的横坐标为，且，点在第四象限．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点在坐标轴上，联结、，写出当时的点坐标．解：（1）如图，点的横坐标为，且轴，，，，则点，将点代入得：，则正比例函数解析式为；将点代入得：，则反比例函数解析式为；（2）由得：或，所以点坐标为．（3）若点在轴上，设，由可得，解得：或，此时点坐标为或；若点在轴上，设，由可得，解得：或，此时点坐标为或；综上，点的坐标为或或或．25．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．解：（1）直线与双曲线交于、两点，，解得，；（2）双曲线经过点，，双曲线的上点的纵坐标为8，点的坐标为，如图，作轴于，轴于，．。

沪教版(上海市)八年级(上)学第18章正比例函数与反比例函数单元测试卷 (含解析)

第18章正比例函数与反比例函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．一辆汽车以50/km h 的速度行驶，行驶的路程()s km 与行驶的时间()t h 之间的关系式为50s t =，其中变量是( )A ．速度与路程B ．速度与时间C ．路程与时间D ．三者均为变量2．八年级（6）班一同学感冒发烧住院洽疗，护士为了较直观地了解这位同学这一天24h 的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是( ) A ．列表法 B ．图象法C ．解析式法D ．以上三种方法均可3．在函数5x y x+=中，自变量x 的取值范围是( ) A ．0x >B ．5x -C ．5x -且0x ≠D ．0x 且0x ≠4．已知反比例函数的图象经过点(1,3)，则这个反比例函数的表达式为( ) A ．3y x=-B ．3y x=C ．13y x=D ．13y x=-5．在2(1)1y k x k =-+-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( ) A ．1-B ．1C ．1±D ．无法确定6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：)A 与电阻R （单位：)Ω是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为( )A ．24I R=B ．36I R=C ．48I R=D ．64I R=二．填空题（共12小题） 7．如果1()1f x x =-，那么(2)f = ． 8．已知变量s 与t 的关系式是232s t t =+，则当2t =-时，s = ． 9．若函数21my mx -=是正比例函数，且图象在二、四象限，则m = ．10．若正比例函数y kx =的图象经过点(2,4)，则该函数的解析式是． 11．已知反比例函数8k y x-=的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是． 12．若点(,)A a b 在双曲线3y x=上，则代数式4ab -的值为． 13．如果函数(0)y kx k =≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而．（填“增大”或“减小” )14．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克)与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为小时．15．已知1(2,)A y ，2(3,)y 是反比列函数(0)ky k x=<的两点，则1y 2y ． 16．小玲家购买了一张面值600元的天燃气使用卡，这些天燃气所够使用的天数t 与小玲家平均每天使用天燃气的钱数m （元)之间的函数关系式为． 17．如图，已知点A 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，过点A 作AB y ⊥轴于点B ，OAB ∆的面积是2．则k 的值是．18．如图，在双曲线16y x=的一支上有点1A ，2A ，3A ，⋯，正好构成图中多个正方形，点2A 的坐标为．三．解答题（共7小题）19．已知一个正比例函数的图象与反比例函数6y x=的图象都经过点(,3)A m -．求这个正比例函数的解析式．20．正比例函数y hx =和反比例函数ky x=的图象相交于A ，B 两点，已知点A 的坐标(1,3)．写出这两个函数的表达式．21．已知12y y y =-，1y 与x 成反比例，2y 与2x 成正比例．并且，当2x =时，6y =-；当1x =时，2y =．求y 与x 之间的函数解析式．22．已知x 与y 成反比例，且当34x =-时，43y =（1）求y 关于x 的函数表达式；（2）当23x =-时，y 的值是多少？23．已知正比例函数的图象过点P (3,3)-．（1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点2(A a ，4)-在这个正比例函数的图象上，求a 的值．24．已知近视眼镜片的度数y（度)是镜片焦距()(0)x cm x>的反比例函数，调查数据如表：（1）求y与x的函数表达式；（2）若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．25．某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人)与每天利润（利润=票款收入-支出费用）y（元)的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）:根据表格中的数据，回答下列问题：（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？（3）请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？（4）试写出该公交车每天利润y（元)与每天乘车人数x（人)的关系式．第18章正比例函数与反比例函数单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．一辆汽车以50/km h 的速度行驶，行驶的路程()s km 与行驶的时间()t h 之间的关系式为50s t =，其中变量是( )A ．速度与路程B ．速度与时间C ．路程与时间D ．三者均为变量解：由题意的：50s t =，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量；故选：C ．2．八年级（6）班一同学感冒发烧住院洽疗，护士为了较直观地了解这位同学这一天24h 的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是( ) A ．列表法 B ．图象法C ．解析式法D ．以上三种方法均可解：护士为了较直观地了解这位同学这一天24h 的体温和时间的关系，可选择的比较好的方法是图象法，有利于判断体温的变化情况，故选：B ．3．在函数y =中，自变量x 的取值范围是( ) A ．0x >B ．5x -C ．5x -且0x ≠D ．0x 且0x ≠解：根据题意得：500x x +⎧⎨≠⎩，解得：5x -且0x ≠．故选：C ．4．已知反比例函数的图象经过点(1,3)，则这个反比例函数的表达式为( ) A ．3y x=-B ．3y x=C ．13y x=D ．13y x=-解：设该反比例函数的解析式为：(0)ky k x=≠．把(1,3)代入，得 31k =，解得3k =．则该函数解析式为：3y x=．故选：B ．5．在2(1)1y k x k =-+-中，若y 是x 的正比例函数，则k 值为( ) A ．1- B ．1C ．1±D ．无法确定解：2(1)1y k x k =-+-，y 是x 的正比例函数，210k ∴-=，且10k -≠，解得：1k =-．故选：A ．6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：)A 与电阻R （单位：)Ω是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为( )A ．24I R= B ．36I R=C ．48I R=D ．64I R=解：设KI R=，把(8,6)代入得： 8648K =⨯=，故这个反比例函数的解析式为：48I R=．故选：C ．二．填空题（共12小题） 7．如果1()1f x x =-，那么(2)f = 21+ ．解：1()1f x x =-， (2)2121f ∴==-；21+．8．已知变量s 与t 的关系式是232s t t =+，则当2t =-时，s = 2 ．解：当2t =-时，23(2)2(2)682s =⨯-+⨯-=-+=，故答案为：2．9．若函数21my mx -=是正比例函数，且图象在二、四象限，则m =解：由题意得：211m -=，解得：m =，图象在二、四象限， 0m ∴<，m ∴=，故答案为：10．若正比例函数y kx =的图象经过点(2,4)，则该函数的解析式是 2y x = ．解：正比例函数y kx =的图象经过点(2,4)， 42k ∴=，解得2k =，∴这个正比例函数的解析式为2y x =，故答案为：2y x =． 11．已知反比例函数8k y x-=的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是 8k > ．解：反比例函数8k y x-=的图象位于第一、第三象限， 80k ∴->，解得8k >，故答案为8k >．12．若点(,)A a b 在双曲线3y x =上，则代数式4ab -的值为 1- ．解：点(,)A a b 在双曲线3y x=上， 3ab ∴=，4341ab ∴-=-=-．故答案为：1-．13．如果函数(0)y kx k =≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而减小．（填“增大”或“减小” )解：函数(0)y kx k =≠的图象经过第二、四象限，那么y 的值随x 的值增大而减小，故答案为：减小．14．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克)与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为 213小时．解：沙漏漏沙的速度为：1569-=（克/小时），∴从开始计时到沙子漏光所需的时间为：215913÷=（小时）．故答案为：21315．已知1(2,)A y ，2(3,)y 是反比列函数(0)ky k x=<的两点，则1y < 2y ．解：反比列函数ky x=的0k <， 0x ∴>时，y 随着x 的增大而增大，23<，12y y ∴<，故答案为：<．16．小玲家购买了一张面值600元的天燃气使用卡，这些天燃气所够使用的天数t 与小玲家平均每天使用天燃气的钱数m （元)之间的函数关系式为 t m= ．解：600tm =， 600t m∴=．故答案为：600t m=． 17．如图，已知点A 在反比例函数(0)ky k x=≠的图象上，过点A 作AB y ⊥轴于点B ，OAB ∆的面积是2．则k 的值是 4 ．解：设点A 的坐标为(A x ，)A y ，AB y ⊥，由题意可知：11222OAB A A S OB AB y x ∆===，4A A y x ∴=，又点A 在反比例函数图象上，故有4A A k x y ==．故答案为：4． 18．如图，在双曲线16y x=的一支上有点1A ，2A ，3A ，⋯，正好构成图中多个正方形，点2A 的坐标为 (225+，225)-+ ．解：双曲线16y x=的一支上有点1A ，正好构成正方形， ∴点1A 的坐标为(4,4)，双曲线16y x=的一支上有点2A ，正好构成正方形， ∴设构成的正方形边长为m ，则点2A 的坐标为(4,)m m +，164m m∴=+，解得：1225m =-+2225m =--（不合题意舍去）， ∴点2A 的坐标为(25+，225)-+；故答案为；(225+，225)-+．三．解答题（共7小题）19．已知一个正比例函数的图象与反比例函数6y x=的图象都经过点(,3)A m -．求这个正比例函数的解析式．解：把点(,3)A m -的坐标代入6y x=得2m =- ∴点A 的坐标为(2,3)--（2分）设正比例函数的解析式为(0)y kx k =≠（1分）把(2,3)--代入上式，得32k =（2分）所以这个正比例函数的解析式为32y x =（1分） 20．正比例函数y hx =和反比例函数ky x=的图象相交于A ，B 两点，已知点A 的坐标(1,3)．写出这两个函数的表达式．解：把(1,3)A 代入y hx =中，得31h =⨯， 3h ∴=，∴正比例函数的解析式为：3y x =；把(1,3)A 代入ky x=中，得133k =⨯=， ∴反比例函数的解析式为：3y x=． 21．已知12y y y =-，1y 与x 成反比例，2y 与2x 成正比例．并且，当2x =时，6y =-；当1x =时，2y =．求y 与x 之间的函数解析式．解：设出反比例函数与正比例函数的解析式分别为11k y x=，222y k x =，又知12y y y =-，则212k y k x x=-，根据题意当2x =时，6y =-；当1x =时，2y =，可得：12124622k k k k ⎧-=-⎪⎨⎪-=⎩，解得1242k k =⎧⎨=⎩．242y x x∴=-． 22．已知x 与y 成反比例，且当34x =-时，43y =（1）求y 关于x 的函数表达式；（2）当23x =-时，y 的值是多少？解：（1）x 与y 成反比例，∴可设(xy k k =为常数，0)k ≠，当34x =-时，43y =，∴解得1k =-，所以y 关于x 的表达式1y x=-；（2）当23x =-时，32y =．23．已知正比例函数的图象过点P (3,3)-．（1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点2(A a ，4)-在这个正比例函数的图象上，求a 的值．解：（1）把(3,3)P -代入正比例函数y kx =，得33k =-， 1k =-，所以正比例函数的解析式为y x =-；（2）把点2(A a ，4)-代入y x =-得， 24a -=-，解得2a =±．24．已知近视眼镜片的度数y （度)是镜片焦距()(0)x cm x >的反比例函数，调查数据如表：（1）求y 与x 的函数表达式；（2）若近视眼镜镜片的度数为500度，求该镜片的焦距．解：（1）根据题意得：y与x之积恒为10000，则函数的解析式是10000yx =；（2）令500y=，则10000 500x=，解得：20x=．即该镜片的焦距是20cm．25．某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人)与每天利润（利润=票款收入-支出费用）y（元)的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）:根据表格中的数据，回答下列问题：（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？（3）请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？（4）试写出该公交车每天利润y（元)与每天乘车人数x（人)的关系式．解：（1）在这个变化关系中，自变量是每天的乘车人数x（人)；变量是每天利润y（元)；（2）当0y=时，300x=因此要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到300人；（3）500400 20010040050-+⨯=元，因此当一天乘客人数为500人时，利润是400元；（4）300100260050xy x-=⨯=-。

沪教版八年级上第十八章正比例函数和反比例函数课课真题练及单元测试卷一和参考答案

数学八年级上第十八章正比例函数和反比例函数18.1 函数的概念（1）一、选择题1．下列各图中，能表示变量y 是x 的函数的是（）2．下列各式中，不是函数关系的是 ( )A ．x y 2=B ．x y 2±=C ． x y 2-=D ．x y -=2 3. 下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（） ①三角形形高一定时，三角形的面积与底边长；②多边形的内角和与边数；③圆的面积与半径； ④32-=x y 中的y 与xA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．下列说法中，正确的是 ( )A ．一年中，时间t 是气温T 的函数B ．正方形面积公式2a S =中，S 不是变量C ．公共汽车全线有15个站，其中乘坐1~5站票价为5角，乘坐6~10站票价为1元，乘坐11~15站票价为1.5元，则票价y 是乘车站数x 的函数D ．圆的周长与半径之间无函数关系5．当12-=a x 时，函数1+=x y 的值等于 ( )A ．aB ．a -C ．a ±D ．||a6．水槽内有水300升，现用每分钟可抽水15升的抽水机来抽，那么水槽中剩余水Q （升）和抽水机工作时间t （分钟）之间的函数关系式及自变量t 的取值范围 ( )A ．)200(30015≤≤+=t t QB ．)200(30015≤≤+-=t t QC ．)0(30015≥+=t t QD ．)0(30015≥+-=t t Q 7．函数y ＝1x ＋1的定义域是 ( ) A ．1-≥x B ．01<≤-x C ．1->x D ．01<<-x8．如果每上6级台阶升高1米，那么升高h 米与台阶x 级之间的函数解析式是 ( )A ．6xh =B ．x h 6=C ．6+=x hD ．6-=x h 9.已知函数f(x)满足f(ab)= f(a)+ f(b)，且f(2)=p ，f(3)=q ，则f(72)等于（）A. p+qB. 3p+2qC. 2p+3qD. 23q p +10．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝a 的交点个数有 ( )A ．必有一个B ．一个或两个C ．至多一个D ．可能两个以上二、填空题 11. 函数y=1+x +x-21的定义域为。

沪教版八年级上第十八章正比例函数和反比例函数单元测试卷一和参考答案

八年级上第十八章正比例函数和反比例函数单元测试卷一一、选择题（5×3分=15分）1．在同一平面内,如果函数x k y 1=与xk y 2=的图象没有交点,那么1k 和2k 的关系是 ( ) (A) 1k ＞0,2k ＜0 (B ) 1k ＜0, 2k ＞0 (C ) 1k 2k ＞0 (D) 1k 2k ＜02．下列函数中，y 随x 的增大而减少的函数是（）（A ）y =4x （B ）y =x 2（x ＞0）（C ）y =x 3- （D ）y =x3 3．甲、乙两地相距200千米，某人开车从甲地到乙地，那么它的速度v （千米/小时）与时间t （时）之间的函数关系用图象表示大致为（）(A)(B) (C) (D)4．如果点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在反比例函数y =xk （k ﹤0）的图象上，如果1x <2x <0，则1y 与2y 的大小关系是（）（A ）1y ﹤2y （B ）1y ﹥2y （C ）1y =2y （D ）不能确定5. 在下列关系中的两个量成正比例的是（）A. 从甲地到乙地，所用的时间和速度B. 正方形的面积和边长C. 买同样的作业本所需的钱数和作业本的数量D. 人的体重与身高二、填空题（15×2分=30分）6．已知函数32)(+=x x f ，则=)1(f _________.7．在公式C=2πr 中，C 与r 成比例.（填正/反）．8．函数4y x =-的定义域为____________． 9．若正比例函数经过（2，-8），则函数解析式是．10．若反比例函数经过（－3，-2），则函数解析式是．11．如果23)(-+=x x x f ，那么=)3(f ______________. 12．已知点P （-6，3）在正比例函数kx y =的图象上，则k ＝___________.13．函数y =－3x 的图象是一条过原点及（3，a ）的直线，则a = .14．y 与2x 成正比例，当x =6时，y =－9，则y 与x 的函数解析式为___________.15．若y=()1724--m x m 是反比例函数，则m= .16．已知反比例函数2k y x -=，其图象在第一、第三象限内，则k 的取值范围是 . 17．已知函数xk y =的图象不经过第一、三象限，则kx y 2-= 的图象经过第 _________象限. 18．等腰三角形的周长为16cm ，腰长为xcm ，其底边长y= cm ，其中x 的取值范围为 .19．如图，点A 在反比例函数x ky =的图象上，AB 垂直于x 轴，若AOB S ∆=7，那么这个反比例函数的解析式为________________.三、解答题（第20、21、22、26、28题每题5分，其余每题6分）20. 反比例函数的图像经过点Ｐ（-2，3），点（3,ｎ）在这个反比例函数的图像上，求n 的值.21．已知正比例函数和反比例函数的图象相交于点A （-2，5）和（2，a ）两点，求（1）这两个函数解析式；（2）a 的值22．已知y 与2x －3成正比例，且当x =3时，y =6，求（1）函数解析式；（2）x =2-时，y 的值；23．已知函数21y y y +=，1y 与x 成反比例，2y 与（52-x ）成正比例，当x =-2时，y =4-，当x =3时，y =7，求：（1）函数解析式；（2）当x =3时，y 的值。

沪教版(上海) 八年级数学(上)学期第18章正比例函数与反比例函数单元测试卷 (含解析)

八年级（上）数学第18章正比例函数与反比例函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是A．成正比例B．成反比例C．既成正比例也成反比例D．以上都不是2．下列函数中，随着的增大而减小的是A．B．C．D．3．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称4．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为A．B．C．D．5．已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则A．B．C．D．6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是A．B．C．D．二．填空题（共12小题）7．在函数中，自变量的取值范围是．8．若函数是正比例函数，则常数的值是．9．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式．10．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为（填“常量”或“变量”．11．若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则的值可以是．（写出一个即可）12．函数中自变量的取值范围是．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶千米，设该汽车行驶百公里耗油升，假设汽车能行驶至油用完，则关于的函数解析式为．14．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为．15．已知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是．16．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程（米关于时间（分的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米分，则从图书馆返回时的平均车速为米分．17．如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数，，的大小关系是．（按从大到小的顺序用“”连接）18．如图，在平面坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，则的面积为．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式．20．已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于的函数解析式．21．已知反比例函数，当时，．（1）求关于的函数表达式．（2）当时，求自变量的值．22．已知正比例函数的图象过点．（1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点，在这个正比例函数的图象上，求的值．23．老李想利用一段5米长的墙（图中，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，，需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．（1）设，，求关于的函数关系式．（2）对于（1）中的函数的值能否取到8.5？请说明理由．24．已知正反比例函数的图象交于、两点，过第二象限的点作轴，点的横坐标为，且，点在第四象限．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点在坐标轴上，联结、，写出当时的点坐标．25．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．参考答案一．选择题（共6小题）1．已知与成反比例，与成正比例，则与的关系是A．成正比例B．成反比例C．既成正比例也成反比例D．以上都不是解：与成反比例，与成正比例，设，，故，则，故（常数），则与的关系是：成反比例．故选：．2．下列函数中，随着的增大而减小的是A．B．C．D．解：、中，随着的增大而增大，不符合题意；、中，在每个象限内随着的增大而减小，不符合题意；、中，随着的增大而减小，符合题意；、中，在每个象限内随着的增大而增大，不符合题意；故选：．3．关于函数，下列说法中错误的是A．函数的图象在第二、四象限B．的值随的值增大而增大C．函数的图象与坐标轴没有交点D．函数的图象关于原点对称解：函数，该函数的图象在第二、四象限，故选项正确；在每个象限内，随的增大而增大，故选项错误；函数的图象与坐标轴没有交点，故选项正确；函数的图象关于原点对称，故选项正确；故选：．4．已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的表达式为A．B．C．D．解：设该反比例函数的解析式为：．把代入，得，解得．则该函数解析式为：．故选：．5．已知点，和点，在反比例函数的图象上，若，则A．B．C．D．解：反比例函数的图象分别在第一、三象限，在每一象限，随的增大而减小，而，点，和点，在第一象限，．故选：．6．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离（千米）与离家的时间（分钟）之间的函数关系的是A．B．C．D．解：小李距家3千米，离家的距离随着时间的增大而增大，途中在文具店买了一些学习用品，中间有一段离家的距离不再增加，综合以上符合，故选：．二．填空题（共12小题）7．在函数中，自变量的取值范围是．解：由题意得，，解得．故答案为：．8．若函数是正比例函数，则常数的值是．解：依题意得：，解得：．9．请写出一个过第二、四象限的正比例函数的解析式（答案不唯一）．解：正比例函数的图象经过第二、四象限．故答案为：（答案不唯一）．10．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量（填“常量”或“变量”．解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为：常量．11．若正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，则的值可以是．（写出一个即可）解：正比例函数为常数，且的函数值随着的增大而减小，，则．故答案为：．12．函数中自变量的取值范围是且．解：由题意得，且，解得且．故答案为：且．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶千米，设该汽车行驶百公里耗油升，假设汽车能行驶至油用完，则关于的函数解析式为．解：汽车行驶每100千米耗油升，升汽油可走千米，．故答案为：14．反比例函数的图象如图所示，则的取值范围为．解：反比例函数的图象在第二象限，，．故答案为：．15．已知正比例函数与反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点坐标是．解：正比例函数与反比例函数图象都是关于原点对称的，另一个交点与一个交点也关于原点对称，另一个交点坐标为，故答案为：16．一天，小明从家里骑自行车到图书馆还书，小明离家的路程（米关于时间（分的函数图象如图所示．若去图书馆时的平均车速为180米分，则从图书馆返回时的平均车速为200米分．解：根据去图书馆时的平均车速为180米分，可得：从家里到图书馆的距离为米；所以从图书馆返回时的平均车速为米分，故答案为：20017．如图，正比例函数，，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数，，的大小关系是．（按从大到小的顺序用“”连接）解：正比例函数，的图象在一、三象限，，，的图象比的图象上升得快，，的图象在二、四象限，，，故答案为：．18．如图，在平面坐标系中，点是函数图象上的点，过点作轴的垂线交轴于点，点在轴上，则的面积为．解：设点的坐标为、，点是函数图象上，，则的面积，故答案为：．三．解答题（共7小题）19．已知正比例函数的图象经过第一、三象限，且过点，求这个正比例函数的解析式．解：正比例函数的图象经过第一、三象限，把代入得，整理得，解得，，，这个正比例函数的解析式为．20．已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于的函数解析式．解：根据题意，设，、．，，当时，，，．，．．21．已知反比例函数，当时，．（1）求关于的函数表达式．（2）当时，求自变量的值．解：（1）根据题意，得，解得，；该反比例函数的解析式是；（2）由（1）知，该反比例函数的解析式是，当时，，即．22．已知正比例函数的图象过点．（1）求这个正比例函数的表达式；（2）已知点，在这个正比例函数的图象上，求的值．解：（1）把代入正比例函数，得，，所以正比例函数的解析式为；（2）把点，代入得，，解得．23．老李想利用一段5米长的墙（图中，建一个面积为32平方米的矩形养猪圈，另外三面（图中，，需要自己建筑．老李准备了可以修建20米墙的材料（可以不用完）．（1）设，，求关于的函数关系式．（2）对于（1）中的函数的值能否取到8.5？请说明理由．解：（1）依题意，得：，．（2）当时，，解得：，．又，对于（1）中的函数的值不能取到8.5．24．已知正反比例函数的图象交于、两点，过第二象限的点作轴，点的横坐标为，且，点在第四象限．（1）求这两个函数的解析式；（2）求这两个函数的图象的交点坐标；（3）若点在坐标轴上，联结、，写出当时的点坐标．解：（1）如图，点的横坐标为，且轴，，，，则点，将点代入得：，则正比例函数解析式为；将点代入得：，则反比例函数解析式为；（2）由得：或，所以点坐标为．（3）若点在轴上，设，由可得，解得：或，此时点坐标为或；若点在轴上，设，由可得，解得：或，此时点坐标为或；综上，点的坐标为或或或．25．如图，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，点的坐标为．（1）求，的值；（2）若双曲线的上点的纵坐标为8，求的面积．解：（1）直线与双曲线交于、两点，，解得，；（2）双曲线经过点，，双曲线的上点的纵坐标为8，点的坐标为，如图，作轴于，轴于，．。

沪教新版八年级(上) 中考题同步试卷：18.3 反比例函数(10)

沪教新版八年级（上）中考题同步试卷：18.3 反比例函数（10）一、选择题（共4小题）1．如图，双曲线y＝与直线y＝﹣x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（）A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（，﹣1）D．（﹣1，）2．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A．1＜k＜9B．2≤k≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜163．如图，在平面直角坐标系系中，直线y＝k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若S△OBC＝1，tan∠BOC＝，则k2的值是（）A．﹣3B．1C．2D．34．已知点A（﹣2，0），B为直线x＝﹣1上一个动点，P为直线AB与双曲线y＝的交点，且AP＝2AB，则满足条件的点P的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（共2小题）5．正比例函数y1＝mx（m＞0）的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是．6．如图，过原点O的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A 为OB的中点，若函数y1＝，则y2与x的函数表达式是．三、解答题（共24小题）7．如图，已知一次函数y＝x+b与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（2，3）．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）请根据图象直接写出不等式x+b＞的解集．8．如图，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点P在坐标轴上，且满足P A＝OA，求点P的坐标．9．如图，矩形OABC，点A，C分别在x轴，y轴正半轴上，直线y＝﹣x+6交边BC于点M （m，n）（m＜n），并把矩形OABC分成面积相等的两部分，过点M的双曲线y＝（x ＞0）交边AB于点N．若△OAN的面积是4，求△OMN的面积．10．如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），反比例函数y＝的图象经过点C，一次函数y＝ax+b的图象经过A、C两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；（3）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．11．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积．12．如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积．13．如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．（1）求k的值；（2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．14．如图，直线y＝2x与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BC⊥x轴于点C．（1）求k的值．（2）求△OBC的面积．15．如图，反比例函数y＝（k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE ＝2AE，E（﹣1，2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接EF，求△BEF的面积．16．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，函数y＝的图象过点P（4，3）和矩形的顶点B（m，n）（0＜m＜4）．（1）求k的值；（2）连接P A，PB，若△ABP的面积为6，求直线BP的解析式．17．如图，已知一次函数y1＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2＝的图象分别交于C、D两点，点D（2，﹣3），点B是线段AD的中点．（1）求一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝的解析式；（2）求△COD的面积；（3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．18．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使P A+PB最小．19．（1）已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，求m（m+1）2﹣m2（m+3）+4的值；（2）一次函数y＝2x+2与反比例函数y＝（k≠0）的图象都经过点A（1，m），y＝2x+2的图象与x轴交于点B．①求点B的坐标及反比例函数的表达式；②点C（0，﹣2），若四边形ABCD是平行四边形，请在直角坐标系内画出▱ABCD，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．20．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数y＝（k ≠0）的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为（0，2），OA＝OB，B是线段AC 的中点．（1）求点A的坐标及一次函数解析式．（2）求点C的坐标及反比例函数的解析式．21．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使P A+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△P AB的面积．22．反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．23．如图，直线y＝2x与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα＝．（1）求k的值．（2）求点B的坐标．（3）设点P（m，0），使△P AB的面积为2，求m的值．24．如图，反比例函数y＝（k＞0）与正比例函数y＝ax相交于A（1，k），B（﹣k，﹣1）两点．（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2）将正比例函数y＝ax的图象平移，得到一次函数y＝ax+b的图象，与函数y＝（k ＞0）的图象交于C（x1，y1），D（x2，y2），且|x1﹣x2|•|y1﹣y2|＝5，求b的值．25．如图，已知点A、P在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，点B、Q在直线y＝x﹣3的图象上，点B的纵坐标为﹣1，AB⊥x轴，且S△OAB＝4，若P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n）．（1）求点A的坐标和k的值；（2）求的值．26．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）两点（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．27．如图，已知点A（a，3）是一次函数y1＝x+b图象与反比例函数y2＝图象的一个交点．（1）求一次函数的解析式；（2）在y轴的右侧，当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．28．如图，已知直线y＝x+k和双曲线y＝（k为正整数）交于A，B两点．（1）当k＝1时，求A、B两点的坐标；（2）当k＝2时，求△AOB的面积；（3）当k＝1时，△OAB的面积记为S1，当k＝2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k＝n时，△OAB的面积记为S n，若S1+S2+…+S n＝，求n的值．29．如图是函数y＝与函数y＝在第一象限内的图象，点P是y＝的图象上一动点，P A ⊥x轴于点A，交y＝的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y＝的图象于点D．（1）求证：D是BP的中点；（2）求四边形ODPC的面积．30．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B．（1）求m的值；（2）若P A＝2AB，求k的值．沪教新版八年级（上）中考题同步试卷：18.3 反比例函数（10）参考答案一、选择题（共4小题）1．A；2．C；3．D；4．B；二、填空题（共2小题）5．﹣2＜x＜0或x＞2；6．y2＝；三、解答题（共24小题）7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．；14．；15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；28．；29．；30．；。

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