沪教版八年级第一学期18.3 反比例函数同步练习

数学八年级上 第十八章 正比例函数和反比例函数

18.3 反比例函数（1）

一、选择题

1．已知反比例函数，则这个函数的图像一定经过 （ ） A ． (2，1) B ． (2，) C ． (2，4) D ． 2．如果反比例函数的图像经过点，那么该函数的图像位于 （ ） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限

Ｃ．第二、四象限 Ｄ．第三、四象限

3．反比例函数的图像在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为 ( )

A ．

B ．0

C ．1

D ．2

4．对于反比例函数，下列说法不正确．．．的是

（ ）

A ．点在它的图像上

B ．它的图像在第一、三象限

C ．当时，随的增大而减小

D ．当时，随的增大而增大

5．反比例函数的图像如图所示，点是该函数图像上一点，垂直于轴，垂2y x

=

1-1

22⎛⎫- ⎪⎝⎭，k y x

=

(34)--，1k y x -=

y x k 1-2

y x =(21)--，

0x y x k y x

=M MN x

足是点，如果，则的值为 （ ）

A. -2

B. 2

C. -4

D. 4

第5题 第6题 6．如图，是一次函数y =kx+b 与反比例函数y =

的图像，则关于x 的方程kx +b =的解为（ ） A ．x l =1，x 2=2 B ．x l =-2，x 2=-1

C ．x l =1，x 2=-2

D ．x l =2，x 2=-1

7. 反比例函数，321,,4y y y x x x

==-=的共同点是（ ） A.图象位于同样的象限 B.自变量取值范围是全体实数

C.图象关于直角坐标系的原点成中心对称.

D.y 随x 的增大而增大

8. 以下各图表示正比例函数y=kx 与反比例函数()0k y k x

-=

<的大致图象，其中正确的是（ ）

N 2MON S =△

k 2x 2x

9. 若点（-2，y 1), ( 1，y 2), ( 2，y 3）都在反比例函数，1y x

=的图象上，则有 （ ） A . 132y y y >> B. 123y y y >> C. 312y y y >> D. 213y y y >>

10. 若反比例函数2y x

=

的图象经过（n ，n ），则n 的值是 （ ） A .±2

B.

D.

二、填空题

11．写出一个图像在第一、三象限的反比例函数的表达式 ．

12．已知正比例函数与反比例函数的图像都过A （，1），则＝ ，正比例函数的表达式是 ； 13．若反比例函数的图像上有两点，，则______（填“”或“”或“”）． 14．如图，双曲线与直线相交于两点，如果点的坐标是，那么点的坐标为

kx y =3y x

=

m m 1y x

=-

1(1)A y ，2(2)B y ，1y 2y >=<1k y x

=2y k x =A B ，A (12)，B

第14题 第15题

15. 如图，点P 是反比例函数y=2x -

图象上一点，PM ⊥x 轴于M ，则△POM 的面积为 .

16. 若反比例函数21m y x

-=的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是 . 17. 反比例函数k y x

=的图象的两个分支关于 对称. 18. 反比例函数k y x =

经过（-3, 2)，则图象在 象限. 19. 若反比例函数3k y x

+=图像位于第一、三象限，则k . 20. 已知函数k y x

=的图象与直线y=2x 都经过点（-2, m )，则m= ，k= . 21. 函数y=-6x

的图象在第 象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而 . 22. 若三角形的面积一定，则三角形的底边与这条边上的高成 比例关系。

23. 已知函数x

k y 11-+=是反比例函数，则k 的取值范围是 。 24. 反比例函数两个分支都无限 于x 轴和y 轴，但不会与x 轴和y 轴 。

三、简答题

25．已知正比例函数与反比例函数的图像都经过),3(m -和两点．求这两个函数的关系式．

26. 如图是反比例函数()0k y k x

=≠的图象在第一象限的部分曲线，P 为曲线上任意一点，PM 垂直x 轴于点M ，PN 垂直y 轴于点N ，

（1）求△OPM 的面积（用k 的代数式表示）；

（2）求矩形OMPN 的面积（用k 的代数式表示）．

27. 老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-2x 的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=-2x 有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为7．请根据以上信息，

（1）写出反比例函数的解析式；

（2）求出直线y=-2x 与反比例函数图像的交点坐标．

28. 已知反比例函数k y x

=的图象经过点A(-2,3) (1）求出这个反比例函数的解析式；

(2）经过点A 的正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数k y x

=

的图象还有其他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由． (2)n

，

29. 已知6y x

=,利用反比例函数的增减性，求 （1）当x ≤-2.5时，y 的取值范围； （2）当2-≥x 时，y 的取值范围．

30. 已知21y y y +=，1y 与x 成正比例，2y 与2x 成反比例，且当x=2时，y=0，当x=1时，y=

2

9，求y 与x 之间的函数关系式。

31. 60 kg 的气体装在体积为Vm 3的容器中，气体密度为ρkg •m -3，写出密度与体积之间的关系式。

32. 已知3+y 与2-x 成反比例，且当1-=x 时，5-=y 。

（1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）求当5=x 时，y 的值。