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初二上几何证明题50题专题训练

OEDCB八年级上册几何题专题训练50题1. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数．2. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D3.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．4. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。

5. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。

6. 如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。

7. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；•如果是假命题，请举反例说明．命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一点，且AD=BC，DE AC于D，∠EAB=90º．求证：AB=AE．9. 如图，等边△ABC中，点P在△ABC，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．10. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？11.如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE＝DF.12. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D.(1)判断直线BE与AD的位置关系是____；BE与AD之间的距离是线段____的长；(2)若AD＝6 cm，BE＝2 cm，求BE与AD之间的距离及AB的长．13. 如图，已知△ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC求证：BD=CE14. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC•于点D，求证：•BC=3AD.15. 如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．BAEDC16、已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=A C；（2）求证：DG=DF．17. 如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.18. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.19. 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．20. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，求证：△ABD≌△ACD21. 如图，一直角三角形的纸片ABC ，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且AC 与AE 重合，求CD 的长．22. 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，E 是底边BC 的延长线上的一点且CD=CE. （1）求证：△BDE 是等腰三角形（2）若 ∠A=36°，求∠ADE 的度数.23. 如图，在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上且BE=BD ，连结AE 、DE 、DC ．（1）求证：AE=CD ；（2）若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数．24. 如图，在ABC ∆中，点D 在AC 边上，DB=BC ，点E 是CD 的中点，点F 是AB 的中点，则可以得到结论：12EF AB =，请说明理由.A BC DEEFDB C25. 已知：如图，在ABC∆中，C ABC∠=∠，点D为边AC上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P.（1）DP与PE相等吗？请说明理由.（2）若60C∠=︒，AB=12，当DC=_________时，BEP∆是等腰三角形.（不必说明理由）26. 如图，C为线段BD上一点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点F，AD与CE交于点H，BE与AC交于点G。

初二几何证明题(完整版)

初二几何证明题初二几何证明题..bf=e=bd== ∠bdf=∠bfdf=be d== ∠df ∠fd== ∠bdf+∠df ∠bfd+∠fd== ∠bd ∠bf矛盾,从而假设不成立所以ab=a。

2、两地角的平分线相等，为等腰三角形作三角形ab,d,be为角,b的角平分线，交于ab,be.两平分线交点为o连结de,即de平行b，所以三角形do与ob相似。

有dod=eoeb,又eb=d所以do=eo,三角形ob为等腰又角ode=ob=oed=ob又因为be和d是叫平分线，所以容易得出角=角b，即ab为等腰。

第三篇：初二几何证明题28.（本小题满分10分）如图，在矩形abd中，ab=8，ad=6，点p、q分别是ab边和d边上的动点，点p从点a向点b运动，点q从点向点d运动，且保持ap-q。

设ap=x（1）当pq∥ad时，求x的值；（2）当线段pq的垂直平分线与b边相交时，求x的取值范围；（3）当线段pq的垂直平分线与b相交时，设交点为e，连接ep、eq，设△epq的面积为s，求s关于x的函数关系式，并写出s的取值范围。

21．（本小题满分9分）如图，直线?x?m与双曲线?（1）求m及k的值； k相交于a（2，1）、b两点． x??x?m,?（2）不解关于x、的方程组?直接写出点b的坐标； k?,?x?（3）直线2x?4m经过点b吗？请说明理由．（第21题）28．（201X江苏淮安，28，12分）如题28图，在平面直角坐标系中，点a坐标为，点b坐标为，点为ob的中点，点d从点o出发，沿△oab的三边按逆时针方向以2个单位长度／秒的速度运动一周．点坐标是)，当点d运动8.5秒时所在位置的坐标是，)；设点d运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△od的面积s,并指出t为何值时，s最大；点e在线段ab上以同样速度由点a向点b运动，如题28图，若点e与点d同时出发，问在运动5秒钟内，以点d，a，e为顶点的三角形何时与△od相似：题28图题28图（10江苏南京）21.（7分）如图，四边形abd的对角线a、bd相较于点o，△ab≌△bad。

初二上几何证明题50题专题训练(好题汇编)

八年级上册几何题专题训练50题1. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数．2. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D3.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．4. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。

5. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。

7. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；•如果是假命题，请举反例说明．命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90º，D是AC上的一点，且AD=BC，DE AC于D，∠EAB=90º．求证：AB=AE．9. 如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．10. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？11.如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE＝DF.12. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D.(1)判断直线BE与AD的位置关系是____；BE与AD之间的距离是线段____的长；(2)若AD＝6 cm，BE＝2 cm，求BE与AD之间的距离及AB的长．求证：BD=CE14. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC•于点D，求证：•BC=3AD.15. 如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．16、已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BF=A C；（2）求证：DG=DF．17. 如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.18. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.19. 如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．20. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，求证：△ABD≌△ACD21. 如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．22. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，E是底边BC的延长6. 如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。

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八年级上册几何题专题训练50题1.如图，已知△ EAB^A DCE AB, EC分别是两个三角形的最长边，/ A=Z C= 35°, / CDE= 100°, / DEB= 10求/ AEC的度数.2.如图，点E、A、B F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知/ CAE=Z DBF,AC=BD求证：/ C=Z D4. 已知：如图，AB= AC, DB= DC, AD的延长线交BC于点E,求证：BE= EG5. 如图，在△ ABC中，AB=AD=DC / BAD=28，求/ B和/ C 的度数。

3.如图，OP平分/ AOB且OA=OB(1)写出图中三对你认为全等的三角形(注：不添加任何辅助线)6. 如图，B D 、C 、E 在同一直线上， AB=AC AD=AE 求证：BD=CE9.如图，等边△ ABC 中，点P 在厶ABC 内，点0在厶ABC 外，B, P, Q 三点在一条直线上，且/ABF =Z ACQ BP=CQ 问厶APC 是什么形状的三角形？试证明你的结论.10. 如图，△ ABC 中，/ C=90°, AB 的中垂线 DE 交AB 于E ,交BC 于 D,若AB=13, AC=5则厶ACD 的周长为多少?7.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假•如果是真命题，请给予证明; 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形.?如果是假命题，请举反例说明.8.如图，在△ABC 中，/ ACB=90o D 是AC 上的一点，且 AD=BC, DE AC 于D , / EAB=90o.求证：AB=AE15. 如图，四边形 ABCD 中，/ DAB=Z BCD=90 °, M 为 BD 中点，N为AC 中点，求证：MN 丄AC.11.如图所示，AC 丄BC, AD 丄BD,AD= BC, CEL AB, DF 丄AB,垂足分别是 E , F ,求证：CB DF.12. 如图，已知△ ABC 中，/ ACB= 90°, AC = BC BE L CE 垂足为 E , AD L CE 垂足为 D. (1) ________________________________ 判断直线BE 与AD 的位置关系是 _________________________________ ; BE与AD 之间的距离是线段⑵cm cm的长;B13. 如图，已知 △ ABC △ ADE 均为等边三角形，点求证：BD=CE14.如图，△ ABC 中, ABAC / BAC 120°, AD L AC 交 BC ?于点 D,求证：7BO 3ADD 是BC 延长线上一点，连结 CE［来源:16、已知：如图所示，在厶ABC中，/ ABC=45 ° , CD丄AB于点D, BE平分/ ABC,且BE丄AC于点E, 与CD相交于点F, H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G.(1 )求证：BF=AC;(2)求证：DG=DF.A17. 如图，点B, D在射线AM上，点C, E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE已知/ EDM=84，求/ A的度数.18. 如图所示，在△ABC中，AB=AC BD丄AC于点D, CE! AB于点E, B D, CE相交于F.求证：AF平分/ BAC.19. 如图所示，△ ABC^A ADE 且/ CAD=10，/ B=Z D=25°,Z EAB=120，求/ DFB和/ DGB的度数.20. 已知：如图，在△ ABC中，AB=AC点D在边BC上，DEL AB, DF丄AC,且DE=DF 求证：△ ABD^A ACD21. 如图，一张直角三角形的纸片ABC两直角边AC=6cm BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长.22. 已知：如图，在△ ABC中，AB=AC BD平分/ ABC E是底边BC的延长线上的一点且CD=CE.(1) 求证：△ BDE是等腰三角形(2) 若 / A=36°,求/ ADE的度数.23. 如图，在△ ABC中，AB=CB / ABC=90 , D为AB延长线上一点，点E在BC边上且BE=BD连结AE DE DC(1) 求证：AE=CD(2) 若/ CAE=30，求/ BDC的度数.24. 如图，在 ABC 中，点D 在AC 边上，DB=BC 点E 是CD 的中点，点F 是AB 的中点，则可以得到结论：EF 1AB , 2请说明理由ABC ，点D 为边AC 上的一个动点，延长 AB 至E ,使BE=CD 连结DE 交时，BEP 是等腰三角形•(不必说明理由)26. 如图，C 为线段BD 上一点(不与点 B ，D 重合)，在BD 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE AD 与BE 交于一点F ，AD 与CE 交于点H, BE 与AC 交于点 G(1) 求证：BE=AD (2) 求/ AFG 的度数； (3) 求证：CG=CH27. 已知：如图，在△ ABC 中，CDL AB, CD=BD BF 平分/ DBC 与 CD AC 分别交与点 E 、点F ,且 DA=DE H 是BC 边的中点，连结 DH 与BE 相交于点 G(1) 求证：△ EBD^A ACD(2) 求证：点 G 在/ DCB 的平分线上 (3) 试探索CF 、GF 和BG 之间的等量关系，并证明你的结论.25.已知：如图，在 ABC 中， C BC 于点P.(1)DP 与PE 相等吗？请说明理由.28. 如图，在在△ ABC 中，AB=CB, / ABC=90 ° , F为AB延长线上一单，点E在BC上，且AE=CF。

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八年级上册几何证明题专项练习1．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．2．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．3．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．4．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．5．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB求证：AE=CE．6．如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上，求证：DE=DF．9．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．10．如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．求证：BC=AD．11．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．12．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．13．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．求证：△ACD≌△CBE．15．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEC．16．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．18．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．19．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．求证：∠BAF=∠ACF．20．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．21．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．22．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．23．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．24．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．25．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．26．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．27．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．28．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．29．图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形．（1）如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；（2）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论．30．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．。

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八年级上册几何证明题专项练习1．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．2．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．3．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．4．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．5．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB求证：AE=CE．6．如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD．求证：AB=AC．7．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC 上，求证：DE=DF．9．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．10．如图，已知∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC．求证：BC=AD．11．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．12．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．13．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．求证：△ACD≌△CBE．15．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，∠BAE=∠BCE=90°，且BC=CE，AB=DE．求证：△ABC≌△DEC．16．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．17．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．18．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．19．已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F．求证：∠BAF=∠ACF．20．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．21．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．22．如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线．23．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM 平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．24．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．25．如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．26．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．27．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．28．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．29．图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形．（1）如图1，线段AN与线段BM是否相等？证明你的结论；（2）如图2，AN与MC交于点E，BM与CN交于点F，探究△CEF的形状，并证明你的结论．30．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC 于E、F．（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC 交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．。

初二上几何证明题100题专题训练

八年级上册几何题专题训练100题1、已知：在"ABC 中，/A=90 0, AB=AC，在BC 上任取一点P,作PQ //AB 交AC 于Q，作PR //CA 交BA 于R,D是BC的中点，求证："RDQ是等腰直角三角形。

2、已知：在"ABC中，/A=90 °, AB=AC , D是AC的中点，AE丄BD , AE延长线交BC于F,求证：/ ADB= /FDC。

已知：在"ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：MA 丄NA。

4、已知：如图⑴，在△ ABC 中，BP 、CP 分别平分/ ABC 和/ACB , DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ,且DE II BC .求证：DE — DB=EC .5、在 Rt △ABC 中，AB = AC ,/BAC =90°,0 为 BC 的中点。

(1)写出点0到△ABC 的三个顶点 A 、B 、C 的距离的大小关系(不要求证明);⑵如果点M 、N 分别在线段 AB 、AC 上移动，在移动中保持 AN = BM ，请判断厶OMN 的形状，并证明你的C结论。

6、如图，△ ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E, AE=BD , 连结EC、ED，求证：CE=DE7、如图，等腰三角形 ABC 中，AB = AC ，/A = 90 ° , BD 平分/ABC , DE 丄BC 且BC = 10 ,求A DCE 的周长。

8. 如图，已知△ EAB 也JDCE , AB , EC 分别是两个三角形的最长边，/=100 ° ,DEB = 10。

，求zAEC 的度数.A = /C = 359. 如图，点E、A、B、F在同一条直线上，AD与BC交于点0,已知/CAE= /DBF,AC=BD.求证：/ C= ZD10. 如图，0P 平分Z AOB，且OA=OB .(1 )写出图中三对你认为全等的三角形(注：不添加任何辅助线)(2 )从(1)中任选一个结论进行证明.11. 已知：如图，AB = AC, DB = DC , AD的延长线交BC于点E,求证：BE= EC。

完整八年级上册几何证明题专项练习

八年级上册几何证明题专项练习1 如图，△ ABC △ CDE匀为等腰直角三角形，/ ACB=Z DCE=90，点E在AB上.求证: △ CDA^^ CEB2.如图，BD丄AC于点D, CEL AB于点E, AD=AE求证：BE=CD3.如图，已知点B, E, C, F在一条直线上，AB=DF AC=DE / A=Z D.(1)求证：AC// DE(2 )若BF=13 EC=5 求BC的长./ B=Z D.FC// AB求证：AE=CE&如图，在△ ABC 中，AC=BC / C=90°, D 是 AB 的中点，DEI DF,点 E , F 分别在AC, BC 上，求证：DE=DF AEc F9.如图，点 A C D 、B 四点共线，且 AC=BD Z A=Z B,Z ADE=/ BCF,求证：DE=CF10.如图，已知/ CAB / DBA / CBD / DAC 求证：BC=ADAB=ACCE// DF , EC=BD AC=FD 求证: AE=FBE , D, BE=CD 求证: D 在同一条直线上,AB=DE AC=DF BE=CF 求证：AB// DE.BE交AD于点F, EF=BF 求证：AF=DF13. 已知△ ABN和厶ACM位置如图所示，AB=AC AD=AE /仁/2.(1)求证：BD=CE(2 )求证：/ M=Z N.14. 如图，/ ACB=90 , AC=BC AD丄CE, BE X CE 垂足分别为D, E.15. 如图，四边形ABCD中 , E点在AD上 , / BAE=/ BCE=90 ,且BC=CE AB=DE 求证：△ ABC^A DEC16. 如图，在△ ABC中，AB=CB / ABC=90 , D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD 连结AE、DE DC.①求证：△ABE^A CBD②若/ CAE=30，求/ BDC的度数.17. 如图，在四边形ABCD中, A D// BC E 为CD的中点，连接AE、BE, BE X AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1) FC=AD18. 如图，在△ ABC中, DM EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M N两点，DM与EN相交于点F.(1 )若厶CMN勺周长为15cm,求AB的长；(2)若/ MFN=70，求/ MCN勺度数.19. 已知△ ABC中，AD是/ BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于F.20. 如图所示，在Rt △ ABC中，/ ACB=90 , AC=BC D为BC边上的中点，CEL AD于点E, BF// AC 交CE的延长线于点F,求证：AB垂直平分DF.21. 如图：在△ ABC 中，/ C=90°, AD 是/ BAC的平分线，DE L AB 于E, F 在AC上, BD=DF 说明：(1)CF=EB(2)AB=AF+2EB22. 如图，点E是/ AOB的平分线上一点，EC丄OA ED± OE,垂足分别为C、D. 求证：(1)ZECD=Z EDC(2)OC=OD(3)OE是线段CD的垂直平分线.23. 如图，四边形ABCD中, Z B=90°, AB// CD M为BC边上的一点，且AM平分/ BAD DM 平分/ ADC求证：BE L AC于点E.求证：Z CBE ZBAD(1) AML DMAB=AC AD是BC边上的中线,26. 如图，已知△ ABC中, AB=AC BD CE是高，BD与CE相交于点0(1)求证：OB=OC(2)若/ ABC=50，求/ BOM度数.27. 如图，在△ ABC中, AB=AC 点D E、F 分别在AB BC AC边上，且BE=CF BD=CE(1)求证：△ DEF是等腰三角形；(2)当/ A=40。

初二上几何证明题题专题训练

八年级上册几何题专题训练50题1.如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数．2.如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D3.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．4.已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。

5.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。

6.如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。

7.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；•如果是假命题，请举反例说明．命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．8.如图，在△ABC中，∠ACB=90o，D是AC上的一点，且AD=BC，DE AC于D，∠EAB=90o．求证：AB=AE．9.如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．10.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？11. 如图所示，AC ⊥BC ，AD ⊥BD ，AD ＝BC ，CE ⊥AB ，DF ⊥AB ，垂足分别是E ，F ，求证：CE ＝DF.12.如图，已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BE ⊥CE ，垂足为E ，AD ⊥CE ，垂足为D.(1)判断直线BE 与AD 的位置关系是____；BE 与AD 之间的距离是线段____的长；(2)若AD ＝6cm ，BE ＝2cm ，求BE 与AD 之间的距离及AB 的长． 13.如图，已知△ABC 、△ADE 均为等边三角形，点D 是BC 延长线上一点，连结CE ，求证：BD=CE14.如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =120°，AD ⊥AC 交BC •于点D ，求证：•BC =3AD . 15.如图，四边形ABCD 中，∠DAB=∠BCD=90°，M 为BD 中点，N 为AC 中点，求证：MN ⊥AC ．16、已知：如图所示，在△ABC 中，∠ABC=45°，CD ⊥AB 于点D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于点E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G ．（1）求证：BF=A C ；（2）求证：DG=DF ．17.如图，点B ，D 在射线AM 上，点C ，E 在射线AN 上，B AE DC且AB=BC=CD=DE ，已知∠EDM=84°，求∠A 的度数.18.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，BD ，CE 相交于F.求证：AF 平分∠BAC.19.如图所示，△ABC ≌△ADE ，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB 和∠DGB 的度数．20.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在边BC 上，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，且DE=DF ，求证：△ABD ≌△ACD21.如图，一张直角三角形的纸片ABC ，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且AC 与AE 重合，求CD 的长．22.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，E 是底边BC 的延长线上的一点且CD=CE.（1）求证：△BDE 是等腰三角形（2）若∠A=36°，求∠ADE 的度数. 23.如图，在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上且BE=BD ，连结AE 、DE 、DC ．（1）求证：AE=CD ；（2）若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数．24.如图，在ABC ∆中，点D 在AC 边上，DB=BC ，点E 是CD 的中点，点F 是AB 的中点，则可以得到结论：12EF AB =，请说明理由.25.已知：如图，在ABC ∆中，C ABC ∠=∠，点D 为边AC 上的一个动点，延长AB 至E ，使BE=CD ，连结DE ，交BC 于点P.（1）DP 与PE 相等吗？请说明理由.（2）若60C ∠=︒，AB=12，当DC=_________时，BEP ∆是等腰三角形.（不必说明理由）26.如图，C 为线段BD 上一点（不与点B ，D 重合），在BD 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于一点F ，AD 与CE 交于点H ，BE 与AC 交于点G 。

（完整版）初二数学----几何证明初步经典练习题（含答案）

（完整版）初二数学----几何证明初步经典练习题（含答案）几何证明初步测验题（1）一、选择题（每空3 分，共36 分）1、使两个直角三角形全等的条件是（）A、一组锐角对应相等B、两组锐角分别对应相等C、一组直角边对应相等D、两组直角边分别对应相等2、如图，已知AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．则∠C ＝（）A．20°B．25°C．30°D．40°第2题图第4题图第6题图第7题图3、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）A．有两个角是直角B．有两个角是钝角C．有两个角是锐角D．一个角是钝角，一个角是直角4、如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOE，∠1=15°30’，则下列结论不正确的是( )A．∠2=45°B．∠1=∠3 C．∠AOD+∠1=180°D．∠EOD=75°30’5、下列说法中，正确的个数为（）①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线③在△ABC中，若∠A=12∠B=13∠C，则△ABC是直角三角形④一个三角形的两边长分别是8和10，那么它的最短边的取值范围是2<b<18< p="">A．1个B．2个C．3个D．4个6、如图，在AB=AC的△ABC中，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于F，E在AB边上，使ED ⊥BC于D，∠AED=155°，则∠EDF等于（）A、50°B、65°C、70°D、75°7、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是∠ABC 的平分线，DE⊥BC于E，若BC=10cm，则△DEC的周长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm8、如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE 的交点，则线段BH的长度为（）A. B. C.5 D.49、如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC 上．小明认为：若MN = EF，则MN⊥EF；小亮认为: 若MN⊥EF，则MN = EF．你认为（）A．仅小明对B．仅小亮对C．两人都对D．两人都对第9题图第10题图第11题图第12题图10、如图，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，?则四个结论正确的是（）．①点P在∠A的平分线上; ②AS=AR; ③QP∥AR; ④△BRP≌△QSP.A．全部正确; B．仅①和②正确; C．仅②③正确; D．仅①和③正确11、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（）①∠1=∠②③∠+∠2=90°④=3:4:5 ⑤A．1 B．2 C．3 D．412、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC 于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A．13B．12C．23D．不能确定二、填空题（每空3 分，共15 分）13、命题“对顶角相等”中的题设是_________ ,结论是___________ 。

初二上几何证明题100题专题训练

初二上几何证明题100题专题训练3.如图, OP 平分∠ AOB, 且 OA=OB( 1)写出图中三对你认为全等的三角形( 注：不添加任何辅助线) ；(2)从( 1)中任选一个结论停止证明.5. 如图,在△ ABC中 , AB=AD=DC∠BAD=28 ,求∠ B和∠C的度数.6. 如图 , B 、D 、 E 在同一直线上, A B=AC,AD=AE, 求证: BD=CE.7. 写出下列命题的抗命题，并断定抗命题的真假. 如果是真命题，请给予证明； ? 如果是假命题，请举反例说明.命题：有双方上的高相等的三角形是等腰三角形.8. 如图 ,在△ ABC中,∠ ACB=9ω , D 是 AC 上的一点 , 且 AD=BC; DE□AC于 D, ∠EAB=9@ .求证: AB=AE.9. 如图 , 等边△ ABO中 , 点 P 在△ ABQ内 ,点 Q 在△ ABC外 , B, P,Q 三点在一条直线上 ,且∠ ABP∠ACQ BP=CQ,问△ APQ是什么形状的三角形?试证明你的结论.1. 如图 , 已知△ EAB≌△ DCE, AB, EC分别是两个三角形的最长边 ,∠ A=∠C= 35° ,∠ CDE= 100° , ∠ DEB= 10° ,求∠ AEC的度数 .2. 如图,点 E 、 A 、B 、 F 在同一条直线上 ,AD 与 BC 交于点 O,已知∠ CAE=∠DBF,AC=BD求证:∠ C=∠D4. 已知: 如图, AB= AC,DB= DC, AD 的延长线交 BC 于点 E,求证: BE= EC.10. 如图, △ ABC中,∠ C=90° , AB的中垂线 DE交 AB于 E, 交 BC于 D,若 AB=13, AC=5, 则△ ACD的周长为多少?11.如图所示, AC⊥BC, AD⊥BD, AD= BC, CE⊥AB, DF⊥AB,垂足分别是 E , F , 求证: CE= DF.12. 如图 ,已知△ ABC中, ∠ ACB= 90° , AC= BC, BE⊥CE, 垂足为E, AD⊥CE,垂足为D.(1) 断定直线 BE与 AD的位置关系是 ;BE与 AD之间的间隔是线段的长；(2) 若 AD= 6 cm, BE=2 cm,求 BE与 AD之间的间隔及 AB的长.13. 如图,已知△ ABQ △ ADE均为等边三角形 ,点 D是 BC延长线上一点 , 保持 CE,求证: BD=CE证:? BG3AD15. 如图 ,四边形 ABCD中,∠ DAB=∠ BCD=90° , M为 BD 中点 , N 为 AC中点 , 求证: MNL AC.16、已知: 如图所示 , 在△ ABC中,∠ ABC=45° , CD⊥AB于点 D, BE平分∠ ABC,且 BE⊥AC于点 E,与 CD相交于点 F , H是BC边的中点,毗连 DH与 BE相交于点G. ( 1)求证: BF=AC; ( 2)求证: DG=DF.18. 如图所示 ,在△ ABC中 , AB=AC, BD⊥AC于点 D,CE⊥AB于点 E, BD, CE 相交于 F.求证: AF 平分∠ BAC.19. 如图所示 , △ ABC≌ △ ADE, 且 ∠ CAD=10° , ∠ B=∠ D=25° , ∠ EAB=120 , 求 ∠DFB和∠DGB的度数.20. 已知:如图,在△ ABC中 , AB=AC, 点 D 在边 BC 上, DE⊥AB, DF⊥ AC, 且 DE=DF,求证:△ ABD≌△ ACD( 1)求证:△ BDE是等腰三角形(2)若 ∠A=36° ,求∠ ADE的度数 .17. 如图 , 点 B, D 在射线 AM 上 ,点 C,上 , 且 AB=BC=CD=D,E已知∠ EDM=84 ,求∠ A的度数. E 在射线 AN21. 如图, 一张直角三角形的纸片 ABC, 两直角边 AC=6cm, BC=8cm 现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB ,且 AC 与 AE 重合, 求 CD 的长.22. 已知: 如图, 在△ ABC中 , AB=AC, BD 平分∠ABC, E是底边 BC 的延长线上的一点且 CD=CE.23. 如图,在△ ABC中,AB=CB,∠ABC= ,AB 延长线上一点,点 E 在 BC 边上且 BE=BD, 保持 AE DE DC.25. 已知: 如图,在 ABC 中, CABC , 点 D 为边 AC 上的一个动点 , 延长 AB 至 E, 使 BE=CD, 保持 DE, 交 BC 于点P.( 1) DP 与 PE 相等吗?请说明来由 .说明来由)26. 如图, C 为线段 BD 上一点(不与点 B, D 重合) ,在 BD 同侧分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE, AD 与 BE 交于一点 F , AD 与 CE 交于点 H, BE 与 AC 交于点 G.(1)求证: BE=AD;(2)求∠ AFG的度数;( 3)求证: CG=CH27. 已知:如图 , 在△ ABC中 , CD⊥AB, CD=BD BF平分∠ DBC, 与 CD, AC 分别交与点 E 、点 F , 且 DA=DE H 是 BC 边的中点 , 保持 DH 与 BE 相交于点 G. ( 1)求证:△ EBD≌△ ACD;(2)求证:点 G 在∠DCB的平分线上(3)试探索 CF 、 GF 和 BG 之间的等量关系，并证明你的结论28. 如图 ,在在△ ABC 中, AB=CB,∠ ABC=90° , F 为 AB 延长线上一单, 点 E 在 BC 上,且 AE=CF.(1)求证: Rt ABERt CBF(2)若∠ CAE=30° ,求∠ ACF的度数(1) 求证 : AE=CD;(2)若∠ CAE=30 ,求∠ BDC的度数.24. 如图,在□ABC中,点 D 在 AC 边上, DB=BC, 点 E 是CD 的中点,点 F 是 AB 的中点，则可以得到结论： [EF 12AB ],请说明来由 .29. 如图,△ ACD和△ BCE都是等腰直角三角形,∠ ACD∠BCE90° , AE交 DC于 F , BD分别交 CE, AE于点 G H 试猜测线段 AE和 BD数量关系 ,并说明来由 .30. 如图,在△ ABC中 , AB= AC, AD和 BE是高 , 它们相交于点 H,且 AE= BE.求证: AH = 2BD.A31. 如图,在 ABC中, B32, C48,AD BC于点D,AE平分 BAC32. 如图所示 , 在△ ABC中 ,已知点 D, E, F 分别是 BC, AD, CE的中点 , 且[S ABC]=4,则SBEF的值为多少 .33. 如图, ABC中,ACB90 ,CDBA于D,AE平分DDBAC交CD于E,交BC于，求证：CEF是等腰三角形.34. 如图,在四边形 ABCD中, Dq|AB, BD 平分∠ ADC, ∠ADC=60 ,过点 B作BE⊥DC, 过点 A作AF⊥BD, 垂足分4 BEF的形状,并说明来由 .35. 如图,已知Rt△ ABC≌Rt△ ADE, ∠ABG∠ADE 90° , BC与 DE相交于点 F , 毗连 CD, EB(1) 图中还有几对全等三角形，请你一一罗列； (不必证明)(2) 如图2, 当点回在AC 延长线时, 求证: APO 12ACB BAC ; (3) 如图 3,当点在边 AC 所示位置时 ,请直接写出 APO 与ACB,BAC 之间的数量关系式.(2) 求证 : CF= EF36. 在ABC 中,BO 平分ABC,点向为直线AC 上一动点, PO BO 于点.(1) 如图 1,,当□ABC 40。

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C A B C DE P 图 ⑴八年级上册几何题专题训练100题1、已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，在BC 上任取一点P ，作PQ ∥AB 交AC 于Q ，作PR ∥CA 交BA 于R ，D 是BC的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。

B2、已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，D 是AC 的中点，AE ⊥BD ，AE 延长线交BC 于F ，求证：∠ADB=∠FDC 。

3、已知：在⊿ABC 中BD 、CE 是高，在BD 、CE 或其延长线上分别截取BM=AC 、CN=AB ，求证：MA ⊥NA 。

4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点P 交AB 于D ，交AC 于E ，且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ．5、在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。

(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。

6、如图，△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE7、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，求△DCE的周长。

8. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数．ABCOMNOEDCB 9. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D10.如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．11. 已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。

(完整版)八年级上册几何证明题专项练习

初二上几何证明题100题专题训练

八年级上册几何题专题练习100题1、已知：在⊿ABC 中,∠A=900,AB=AC,在BC 上任取一点P,作PQ ∥AB 交AC 于Q,作PR ∥CA 交BA 于R,D 是BC 的中点,求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形.2、已知：在⊿ABC 中,∠A=900,AB=AC,D 是AC 的中点,AE ⊥BD,AE 延伸线交BC 于F,求证：∠ADB=∠FDC.3、已知：在⊿ABC 中BD.CE 是高,在BD.CE 或其延伸线上分离截取BM==AB,求证：MA ⊥NA.4.已知：如图(1),在△ABC 中,BP.CP 分离等分∠ABC 和∠ACB,DE 过点P 交AB 于D,交AC 于E,且DE ∥BC ．求证：DE －DB=EC ．5.在Rt △ABC 中,AB ＝AC ,∠BAC =90°,O 为BC 的中点.(1)写出点O 到△ABC 的三个极点A .B .C 的距离的大小关系(不请求证实);(2)假如点M .N 分离在线段AB .AC 上移动,在移动中保持AN ＝BM ,请断定△OMN 的外形,并证实你的结论.6.如图,△ABC 为等边三角形,延伸BC 到D,延伸BA 到E,AE=BD,贯穿连接EC.ED,求证：CE=DE7.如图,等腰三角形ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝90°,BD 等分∠ABC,DE ⊥BC 且BC ＝10,求△DCE 的周长.8. 如图,已知△EAB ≌△DCE,AB,EC 分离是两个三角形的最长边,∠A ＝∠C ＝35°,∠CDE ＝100°,∠DEB ＝10°,求∠AEC 的度数．9. 如图,点E.A.B.F 在统一条直线上,AD 与BC 交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D10.如图,OP 等分∠AOB,且OA=OB ．（1）写出图中三对你以为全等的三角形（注：不添加任何帮助线）;（2）从（1）中任选一个结论进行证实． M N DEB CA A BCO M N11. 已知：如图,AB ＝AC,DB ＝DC,AD 的延伸线交BC 于点E,求证：BE ＝EC.12. 如图,在△ABC 中,AB=AD=DC,∠BAD=28°,求∠B 和∠C 的度数.14. 写出下列命题的逆命题,并断定逆命题的真假．假如是真命题,请赐与证实;•假如是假命题,请举反例解释．命题：有双方上的高相等的三角形是等腰三角形．15. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90º, D 是AC 上的一点,且AD=BC,DE AC 于D, ∠EAB=90º．求证：AB=AE ．16. 如图,等边△ABC 中,点P 在△ABC 内,点Q 在△ABC 外,B ,P ,Q 三点在一条直线上,且∠ABP =∠ACQ ,BP =CQ ,问△APQ 是什么外形的三角形？试证实你的结论．17. 如图,△ABC 中,∠C=90°,AB 的中垂线DE 交AB 于E,交BC 于D,若AB=13,AC=5,则△ACD 的周长为若干？18.如图所示,AC ⊥BC,AD ⊥BD,AD ＝BC,CE ⊥AB,DF ⊥AB,垂足分离是E,F,求证：CE ＝DF.19. 如图,已知△ABC 中,∠ACB ＝90°,AC ＝BC,BE ⊥CE,垂足为E,AD ⊥CE,垂足为D.(1)断定直线BE 与AD 的地位关系是____;BE 与AD 之间的距离是线段____的长;(2)若AD ＝6 cm ,BE ＝2 cm ,求BE 与AD 之间的距离及AB 的长．20. 如图,已知 △ABC.△ADE ,点D 是BC 延伸线上一点,贯穿连接CE,求证：BD=CE 21. 如图,△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =120°,AD AC 交BC •于点D ,求证：•BC =3AD . 13. 如图,B.D.C.E 在统一向线上,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE.B AE DC22. 如图,四边形ABCD 中,∠DAB=∠BCD=90°,M 为BD 中点,N 为AC 中点,求证：MN ⊥AC ．23.已知：如图所示,在△ABC 中,∠ABC=45°,CD ⊥AB 于点D,BE 等分∠ABC,且BE ⊥AC 于点E,与CD 订交于点F,H 是BC 边的中点,衔接DH 与BE 订交于点G ．（1）求证：BF=A C; （2）求证：DG=DF ．24. 如图,点B,D 在射线AM 上,点C,E 在射线AN 上,且AB=BC=CD=DE,已知∠EDM=84°,求∠A 的度数.25. 如图所示,在△ABC 中,AB=AC,BD ⊥AC 于点D,CE ⊥AB 于点E,BD,CE 订交于F.求证：AF 等分∠BAC.26. 如图所示,△ABC ≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求 ∠DFB 和∠DGB 的度数．27. 已知：如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在边BC 上,DE ⊥AB,DF ⊥AC,且DE=DF, 求证：△ABD ≌△ACD28. 如图,一张直角三角形的纸片ABC,两直角边AC=6cm,BC=8cm ．现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且AC 与AE 重合,求CD 的长．29. 已知：如图,在△ABC 中,AB=AC,BD 等分∠ABC,E 是底边BC 的延伸线上的一点且CD=CE.（1）求证：△BDE 是等腰三角形（2）若 ∠A=36°,求∠ADE 的度数. 30. 如图,在△ABC 中,AB=CB,∠ABC=90°,D 为AB 延伸线上一点,点E 在BC 边上且BE=BD,贯穿连接AE.DE.DC ．（1）求证：AE=CD;（2）若∠CAE=30°,求∠BDC 的度数．31. 如图,在ABC 中,点D 在AC 边上,DB=BC,点E 是CD 的中点,点F 是AB 的中点,A B C D E请解释来由.32. 已知：如图,点D为边AC上的一个动点,延伸AB至E,使BE=CD,贯穿连接DE,交BC于点P.（1）DP与PE相等吗？请解释来由.（2当DC=_________时.（不必解释来由）33. 如图,C为线段BD上一点（不与点B,D重合）,在BD同侧分离作正三角形ABC 和正三角形CDE,AD与BE交于一点F,AD与CE交于点H,BE与AC交于点G.（1）求证：BE=AD;（2）求∠AFG的度数;（3）求证：CG=CH34. 已知：如图,在△ABC中,CD⊥AB,CD=BD,BF等分∠DBC,与CD,AC分离交与点E.点F,且DA=DE,H是BC边的中点,贯穿连接DH与BE订交于点G.（1）求证：△EBD≌△ACD;（2）求证：点G在∠DCB的等分线上（3）试摸索CF.GF和BG之间的等量关系,并证实你的结论.35. 如图,在在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延伸线上一单,点E在BC 上,且AE=CF.（1（2）若∠CAE=30°,求∠ACF的度数36. 如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,∠ACD＝∠BCE＝90°,AE交DC于F,BD分离交CE,AE于点G.H. 试猜测线段AE和BD数目关系,并解释来由.37. 如图,在△ABC 中,AB ＝AC ,AD 和BE 是高,它们订交于点H ,且AE ＝BE ．求证：AH ＝2BD ．38. 如图,在ABC ∆中,32B ︒∠=,48C ︒∠=,AD BC⊥于点D ,AE 等分BAC ∠交BC 于点E ,DF AE ⊥于点F ,求ADF ∠的度数．39. 如图所示,在△ABC 中,已知点D ,E ,F 分离是BC ,AD ,CE 的中点,且ABC S ∆ ＝4,则BEF S ∆ 的值为若干.40. 如图,ABC ∆中,90ACB ∠=,CD BA ⊥于D ,AE 等分BAC ∠交CD 于F ,交BC 于E ,求证：CEF ∆是等腰三角形．41. 如图,在四边形ABCD 中,DC ∥AB, BD 等分∠ADC, ∠ADC=60°,过点B 作BE ⊥DC,过点A 作AF ⊥BD,垂足分△BEF 的外形,并解释来由.42. 如图,已知Rt △ABC ≌Rt △ADE ,∠ABC ＝∠ADE ＝90°,BC 与DE 订交于点F ,衔接CD ,EB .(1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举;（不必证实）(2)求证：CF ＝EF .43. 在ABC ∆中,BO 等分ABC ∠,点P 为直线AC 上一动点,PO BO ⊥于点O ．(1)如图1,当40ABC ︒∠=,60BAC ︒∠=,点P 与点C 重应时,求APO ∠的度数;(2)如图2,当点P 在AC 延伸线时,求证：()12APO ACB BAC ∠=∠-∠; E DACF GHAE HB DC DC(3)如图3,当点P 在边AC 所示地位时,请直接写出APO ∠与ACB ∠,BAC ∠之间的数目关系式．44. 如图,在ABC ∆中,BAD DAC ∠=∠,DF AB ⊥,DM AC ⊥,AF =10cm , AC =14cm ,动点E 以2cm /s 的速度从A 点向F 点活动,动点G 以1cm /s 的速度从C 点向A 点活动,当一个点到达终点时,另一个点随之停滞活动,设活动时光为t ．(1) 求证：在活动进程中,不管取何值,都有2AED DGC S S ∆∆=; (2) 当取何值时,DFE ∆与DMG ∆全等.45. 如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC 折叠,使点B 正好落在边AC 上,与点'B 重合,AE 为折痕,求'EB 的长度46. 如图,已知ΔABC 是等腰直角三角形,∠C =90°.（1）操纵并不雅察,如图,将三角板的45°角的极点与点C 重合,使这个角落在∠ACB 的内部,双方分离与斜边AB 交于E .F 两点,然后将这个角绕着点C 在∠ACB 的内部扭转,不雅察在点E .F 的地位产生变更时,AE .EF .FB 中最长线段是否始终是EF ？写出不雅察成果.（2）摸索：AE .EF .FB 这三条线段可否构成以EF 为斜边的直角三角形？假如能,试加以证实.47. 已知BD,CE 是△ABC 的两条高,M.N 分离为BC.DE 的中点.（1）请写出线段MN 与DE 的地位有什么关系？请解释来由.（2）当∠A=45°时,请断定1△EMD 为何种三角形,并解释来由48. 如图(1),已知△ABC 中,∠BAC ＝90°,AB ＝AC,AE 是过点A 的一条直线,且点MEG F D C B AB,C 在AE 的两侧,BD ⊥AE 于点D,CE ⊥AE 于点E.(1)求证：BD ＝DE ＋CE;(2)若直线AE 绕点A 扭转到如图(2)的地位(BD ＜CE)时,其余前提不变,问BD 与DE,CE 的关系若何？请赐与证实;(3)若直线AE 绕点A 扭转到如图(3)的地位(BD ＞CE)时,其余前提不变,问BD 与DE,CE 的关系若何？请直接写出成果,不需证实．49. 如图1,两个不全等的等腰直角三角形OAB 和等腰直角三角形OCD 叠放在一路,并且有公共的直角极点O ．（1）在图1中,你发明线段AC,BD 的数目关系是________________ , 直线AC,BD 订交成_________度角．（2）将图1中的△OAB 绕点O 顺时针扭转90°角,这时（1）中的两个结论是否成立？请做出断定并解释来由（3）将图1中的△OAB 绕点O 顺时针扭转一个锐角,得到图3,这时（1）中的两个结论是否成立？请作出断定并解释来由．一过离作（1）如图1,,请分离解释下列两个结论成立的来由. 结论1结论2 （2）如图2,,（写出说理进程）.52. 已知两个共一个极点的等腰Rt △ABC ,Rt △CEF ,∠ABC =∠CEF =90°,衔接AF ,M 是AF 的中点,衔接MB .ME ．图1 图（1）如图1,当CB 与CE 在统一向线上时,求证：MB ∥CF ;（2）如图1,若CB =a ,CE =2a ,求BM ,ME 的长;（3）如图2,当∠BCE =45°时,求证：BM =ME ．53. 如图,已知ABC △中,∠B =∠C ,AB =AC=8厘米,BC =6厘米,点D 为AB 的中点．假如点P 在线段BC 上以每秒2厘米的速度由B 点向C 点活动,同时,点Q 在线段CA 上以每秒a 厘米的速度由C 点向A 点活动,设活动时光为t （秒）.（1）用含t 的代数式暗示线段PC 的长度;（2）若点P .Q 的活动速度相等,经由1秒后,BPD △ 与CQP △是否全等,请解释来由;（3）若点P .Q 的活动速度不相等,当点Q 的活动速度a 为若干时,可以或许使BPD △与CQP △全等？（4）若点Q 以（3）中的活动速度从点C 动身,点P以本来的活动速度从点B 同时动身,都顺时针沿ABC △三边活动,求经由多长时光点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？54. 如图,在ABC ∆中,BAD DAC ∠=∠,DF AB ⊥,DM AC ⊥,AF =10cm ,AC =14cm ,动点E 以2cm /s 的速度从A 点向F 点活动,动点G 以1cm /s 的速度从C 点向A 点活动,当一个点到达终点时,另一个点随之停滞活动,设活动时光为t ．（1）求证：在活动进程中,不管t 取何值,都有2AED DGC S S ∆∆=;（2）当t 取何值时,DFE ∆与DMG ∆全等（3）在（2）的前提下,若119126BD DC =,228AED S cm ∆=,求BFD S ∆55. 已知等边△ABC 和点P,设点P 到△ABC3边的AB.AC.BC•的距离分离是h 1,h 2,h 3,△ABC 的高为h,若点P 在一边BC 上（图1）,此时h=0,可得结论h 1+h 2+h 3=h,请你摸索以下问题： D B C P A Q当点P在△ABC内（图2）和点P在△ABC外（图3）这两种情形时,h1.h2.h3与h•之间有如何的关系,请写出你的猜测,并扼要解释来由．(1) (2) (3)56.如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AC=8cm,BC=6cm,若动点P从点C开端,按CABC的路径活动,且速度为每秒2㎝,设活动的时光为t秒. （1）求t为何值时,CP把△ABC的周长分成相等的两部分;（2）求t为何值时,CP把△ABC的面积分成相等的两部分;并求此时CP的长;（3）求t为何值时,△BCP为等腰三角形？57. 已知,△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1cm/s的速度从点A动身,沿线段AB向点B活动．（1）如图1,设点P的活动时光为t（s）,那么t=（s）时,△PBC是直角三角形;（2）如图2,若另一动点Q从点B动身,沿线段BC向点C活动,假如动点P.Q都以1cm/s的速度同时动身．设活动时光为t（s）,那么t为何值时,△PBQ是直角三角形？（3）如图3,若另一动点Q从点C动身,沿射线BC偏向活动．衔接PQ交AC于D．假如动点P.Q都以1cm/s的速度同时动身．设活动时光为t（s）,那么t为何值时,△DCQ是等腰三角形？（4）如图4,若另一动点Q从点C动身,沿射线BC偏向活动．衔接PQ交AC于D,衔接PC．假如动点P.Q都以1cm/s的速度同时动身．请你猜测：在点P.Q的活动进程中,△PCD和△QCD的面积有什么关系？并解释来由．58．如图所示,已知AD是∠BAC的等分线,EF垂直等分AD交BC的延伸线于点F,交AD于点E,衔接AF,求证：∠B=∠CAF.59．如图所示,AD是∠BAC的等分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分离为E,F,衔接EF,EF与AD交于点G,求证：AD垂直等分EF.60．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为_________.15．如图所示,已知点D 是等边三角形ABC 的边BC 延伸线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE ∥AB.求证：△CDE 是等边三角形.61．如图所示,在△ABC 中,AB=AC,在AB 边上取点D,在AC 的延伸线上取点E,使得BD=CE,衔接DE 交BC 于点G,求证：DG=GE.62．一艘汽船以15海里/时的速度由南向北航行,如图,在A 处望小岛P,测得∠PAN=15°,两小时后,汽船到达B 处,测得∠PBN=30°,在小岛P 四周18海里的规模内有暗礁,若汽船持续向北航行,有无触礁安全？ 63．如图,公园内两条小河MO.NO 在O 处会合,两河形成的半岛上有一处事迹P.现筹划在两条小河上各建一座小桥Q和R,并在半岛上修三段巷子,连通两座小桥和事迹.这两座小桥应建在何处,才干使修路费起码？ 64. 三角形ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°,AB 的垂直等分线EF 交AB 于E,交BC 于F ．若FC=3cm,则求BF 长度65. 在Rt △ABC 中,∠ACB=90度,（1）请解释△BCD 是正三角形,（66.如图,小红用一张长方形纸片为10cm ．当小红折叠时,极点D 时EC 有多长？• 67.如图一块四边形草坪ABCD,求这块草坪的面积.68. 如图,A.B 两个小集镇在河道CD 的同侧,分离到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,如今要在河畔建一自来水厂,向A.B 两镇供水,铺设水管的费用N BA A B为每千米3万,请你在河道CD上选择水厂的地位M,使铺设水管的费用最节俭,并求出总费用是若干？69.如图,A市气候站测得台风中间在A市正东偏向300千米的B处,以/时的速度向北偏西60°的BF偏向移动,距台风中间200•千米规模内是受台风影响的区域．（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并赐与解释;（2）假如A市受此次台风影响,那么受台风影响的时光有多长？70.如图：在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角等分线,∠1=∠B,试解释AB=AC+CD71.如图,AD是∠BAC的角等分线,DE⊥AB垂足为E,DF⊥AC,垂足为点F,且BD=CD 求证：BE＝CF72.如图,点B和点C分离为∠MAN双方上的点,AB=AC.（1）按下列语句画出图形：①AD⊥BC,垂足为D;②∠BCN的等分线CE与AD的延伸线交于点E;③贯穿连接BE;（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情形下,请你写出除△ABD ≌△ACD外的两对全等三角形：____≌____,____≌____;（3）并选择个中的一对全等三角形予以证实.73.已知：AB=AC,AD⊥BC,CE等分∠BCN,求证：△ADB≌△ADC;△BDE≌△CDE.AB D CM NE74.如图,PB.PC分离是△ABC的外角等分线且订交于点P.求证：点P在∠A的等分线上AB CP75.如图,△ABC中,p是角等分线AD,BE的交点. 求证：点p在∠C的等分线上76.下列说法中,错误的是（）A．三角形随意率性两个角的等分线的交点在三角形的内部B．三角形两个角的等分线的交点到三边的距离相等C．三角形两个角的等分线的交点在第三个角的等分线上D．三角形随意率性两个角的等分线的交点到三个极点的距离相等77.如图在三角形ABC中BM=MC∠ABM=∠ACM求证AM等分∠BAC78.如图,AP.CP分离是△ABC外角∠MAC与∠NCA的等分线,它们订交于点P,PD⊥BM 于点D,PF⊥BN于点F．求证：BP为∠MBN的等分线.79.如图,在∠AOB的双方OA,OB上分离取OM=ON,OD=OE,DN和EM订交于点C．求证：点C在∠AOB的等分线上．80.如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM等分∠ADC.（1）若衔接AM,则AM是否等分∠BAD？请你证实你的结论;（2）线段DM与AM有如何的地位关系？请解释来由．81.八（1）班同窗上数学活动课,应用角尺等分一个角（如图所示）．设计了如下筹划：（Ⅰ）∠AOB是一个随意率性角,将角尺的直角极点P介于射线OA.OB之间,移动角尺使角尺双方雷同的刻度与M.N重合,即PM=PN,过角尺极点P的射线OP就是∠AOB 的等分线．（Ⅱ）∠AOB是一个随意率性角,在边OA.OB上分离取OM=ON,将角尺的直角极点P 介于射线OA.OB之间,移动角尺使角尺双方雷同的刻度与M.N重合,即PM=PN,过角尺极点P的射线OP就是∠AOB的等分线．（1）筹划（Ⅰ）.筹划（Ⅱ）是否可行？若可行,请证实;若不成行,请解释来由;（2）在筹划（Ⅰ）PM=PN 的情形下,持续移动角尺,同时使PM ⊥OA,PN ⊥OB ．此筹划是否可行？请解释来由．82.如图,P 是∠BAC 内的一点,PE ⊥AB,PF ⊥AC,垂足分离为点E,F,AE=AF. 求证：（1）PE=PF;（2）点P 在∠BAC 的角等分线上.83.如图,点D.B 分离在∠A 的双方上,C 是∠A 内一点,AB=AD,BC=CD,CE ⊥AD 于E,CF ⊥AF 于F.求证：CE=CF84.已知三角形三边长为a,b,c,且丨a+b+c 丨+丨a-b-c 丨=10,求b 的值.85.已知：∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证：EF=AC86.如图,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,CE 与BD订交于点M,BD 交AC 于点N,证实:（1）BD=CE.（2）BD ⊥CE.87.如图,已知AD ∥BC ,∠PAB 的等分线与∠CBA 的等分线订交于E ,CE 的连线交AP 于D ．求证：AD +BC =AB 88.如图,△ABC 中BA=BC,点D 是AB 延伸线上一点,DF ⊥AC 于F 交BC 于E,求证：△DBE 是等腰三角形．89.如图,在△ABC 中,AC ＝BC,∠ACB=90°,D 是AC 上一点,AE ⊥BD 交BD 的延伸线于E,且．求证：BD 是∠ABC 的角等分线．90.如图,∠BAD=∠CAD,AD ⊥BC,垂足为点D,BD=CD 可知哪些线段是哪个三角形的角等分线.中线.高？91.如图所示,在△ABC 中,已知AC=8,BC=6,AD ⊥BC 于D,AD=5,BE ⊥AC 于E,求BE 的D E A B CF B A C D F 2 1 E长92.如图,AD是△ABC的角等分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角等分线吗？请解释来由.（2）若将结论与AD是∠CAB的角等分线.DE∥AB.DF∥AC中的任一前提交流,所得命题准确吗？93.如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的等分线交于点I,依据下列前提,求∠BIC的度数．（1）若∠ABC=70°,∠ACB=50°,则∠BIC=°（2）若∠ABC+∠ACB=120°,则∠BIC=°（3）若∠A=90°,则∠BIC=°;（4）若∠A=n°则∠BIC=°（5）从上述盘算中,我们能发明∠BIC与∠A的关系吗？AIB C94.如图,求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°95.如图,不规矩的五角星图案,求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°96.D为△ABC的边AB上一点,且∠ADC=∠ACD.求证：∠ACB＞∠B97.如图,D是BC延伸线上的一点,∠ABC.∠ACD的等分线交于点E,求证：∠E=1/2∠A98.如图,BE与CD订交于点A,CF为∠BCD的等分线,EF为∠BED的角等分线.（1）试求∠F与∠B,∠D的关系;（2）若∠B:∠D：∠F=2：4：x 求X的值99.如图,在△ABC中,∠B=47°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的等分线交于点E,则∠AEC=度.100.如图,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,AC=BC,D为DC的中点,CE⊥AD于E,BF∥AC交CE的延伸线于点F．求证：AB垂直等分DF．。

(完整版)初二上几何证明题100题专题训练(可编辑修改word版)

A D P E 八年级上册几何题专题训练 100 题1、已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，在 BC 上任取一点 P ，作 PQ∥AB 交 AC 于 Q ，作 PR∥CA 交 BA 于 R ，D 是 BC的中点，求证：⊿RDQ 是等腰直角三角形。

C2、已知：在⊿ABC 中，∠A=900，AB=AC ，D 是 AC 的中点，AE⊥BD，AE 延长线交 BC 于 F ，求证：∠ADB=∠FDC。

3、已知：在⊿ABC 中 BD 、CE 是高，在 BD 、CE 或其延长线上分别截取 BM=AC 、CN=AB ，求证：MA⊥NA。

4、已知：如图(1)，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，DE 过点 P 交 AB 于 D ，交 AC 于 E ，且 DE ∥ BC ．求证：DE －DB=EC ．BC5、在Rt△ABC 中，AB＝AC，∠BAC=90°，O 为BC 的中点。

(1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A、B、C 的距离的大小关系(不要求证明)；(2)如果点M、N 分别在线段AB、AC 上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN 的形状，并证明你的结论。

CNOA M B6、如图，△ABC 为等边三角形，延长BC 到D，延长BA 到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE7、如图，等腰三角形ABC 中，AB＝AC，∠A＝90°，BD 平分∠ABC，DE⊥BC 且BC＝10，求△DCE 的周长。

8.如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC 分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数．9.如图,点 E、A、B、F 在同一条直线上,AD 与BC 交于点 O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠DC DOE B10.如图，OP 平分∠AOB，且OA=OB．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；（2）从（1）中任选一个结论进行证明．11.已知：如图，AB＝AC，DB＝DC，AD 的延长线交 BC 于点E，求证：BE＝EC。