钟表上时针与分针夹角的计算方法

钟表上时针与分针夹角的

计算方法

The latest revision on November 22, 2020

如何计算时针与分针夹角的度数

时针12小时转过360°，所以每一小时时针转过30°，即60分钟转过30°，所以每一分钟转过0.5°；

分针1小时转过360°，即60分钟转过360°，则每一分钟转过6°.

依次可以计算：时针转过的角度与分针转过的角度的差的绝对值；当这个值大于180度时，再用360度减去这个差。

分针每分钟(钟面上转过一小格)转过6°;时针每小时转过30°,时针每分钟转过0．5°．因此,对于m点n分时:时针转过的度数为m×30°+n×0．5°,分针转过的度数为n×6°,所以时针与分针的夹角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|,即α=|m×30°-

n×5．5°|．若上式得到的角大于180°,则时针与分针的夹角应为360°减去上式得到的角,即360°-α．

例如：8点20分时，时针与分针的夹角是（）度

解：时针：8×30°+20× 0.5°=250°

分针：20 ×6°=120°

夹角：250°-120°=130°

再如：3点15分时，时针与分针的夹角是（）度

解：时针：3×30°+15×0.5°=97.5°

分针：15×6°=90°

夹角：97.5°-90°=7.5°